平行四边形性质2(教案)

湘教版·数学八年级下册

2.2.1《平行四边形的性质》（第二课时）

宜章九中陈剑峰

一、教学目标

（1）掌握平行四边形的对角线互相平分这一性质;

（2）会用此性质进行有关的论证和计算；

二、教学重、难点

本课重点：平行四边形的对角线互相平分这一性质的应用.

本课难点：平行四边形对角线互相平分这一性质的探究.

三、教学过程

根据本节课的特点我采用以下教学环节来完成教学目标：

（一）激趣设疑，引入新课

问题1一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：

当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？

设计意图：教师利用课件显示问题情境，调动学生的积极性，教

师乘机引出课题，明确学习任务.创设生动有趣的故事情境，力求更好地激发学生的学习兴趣.

（二）合作探究，得出性质。

猜想：如图2-16，四边形ABCD是平行四边形，它的两条对角线AC与BD相交于点O. 比较OA ，OC ，OB ，OD的长度，有哪些线段相等？你能作出什么猜测？

图2-16

合作探究：将前后桌的四名同学分成一组自己的猜想进行证明。

设计意图：此问题难度不大，教师让学生口述证明过程，为了规范学生书写，教师在黑板上把证明过程书写出来.最后师生共同归纳出“平行四边形的对角线互相平分”这条性质，并让学生把他用符号语言和文字语言分别表示出来.猜想和论证的统一，体现知识的系统完整性，发展学生的演绎推理能力.

师生共同归纳得出平行四边形的性质：

平行四边形的对角线互相平分解决问题：老人分地合理吗？

（三）应用新知

例3 如图2-18，在□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC=6，BD =10，CD =4.8. 试求△COD 的周长.

例4如图2-19，在□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，过点O 的直线MN 分别交AD ，BC 于点M ，N .

设计意图：此题由教师稍作引导，由学生上台进行分析讲解。

（四）练习巩固

1. 如图，在□ABCD 中，BC =10cm ，AC =8cm ，BD =14cm .

（1）△AOD 的周长；

（2）△ABC 与△BCD 的周长哪个长？长多少？

B A D M N

2.平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等吗？为什么？

（五）课堂小结

这两节课我们学了些什么知识？你的收获是什么？

（六）课后延伸

如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及□ABCD的面积.

8

10

B C D

A ●

O