计量经济学面板数据模型讲义(4-7)
计量经济学面板数据模型讲义4-7
面板数据模型1．面板数据定义。
时间序列数据或截面数据都是一维数据。
例如时间序列数据是变量按时间得到的数据；截面数据是变量在截面空间上的数据。
面板数据（panel data）也称时间序列截面数据（time series and cross section data）或混合数据（pool data）。
面板数据是同时在时间和截面空间上取得的二维数据。
面板数据示意图见图1。
面板数据从横截面（cross section）上看，是由若干个体（entity, unit, individual）在某一时刻构成的截面观测值，从纵剖面（longitudinal section）上看是一个时间序列。
面板数据用双下标变量表示。
例如y i t, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, TN表示面板数据中含有N个个体。
T表示时间序列的最大长度。
若固定t不变，y i ., ( i = 1, 2, …, N)是横截面上的N个随机变量；若固定i不变，y. t, (t = 1, 2, …, T)是纵剖面上的一个时间序列（个体）。
图1 N=7，T=50的面板数据示意图例如1990-2000年30个省份的农业总产值数据。
固定在某一年份上，它是由30个农业总产总值数字组成的截面数据；固定在某一省份上，它是由11年农业总产值数据组成的一个时间序列。
面板数据由30个个体组成。
共有330个观测值。
对于面板数据y i t, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T来说，如果从横截面上看，每个变量都有观测值，从纵剖面上看，每一期都有观测值，则称此面板数据为平衡面板数据（balanced panel data）。
若在面板数据中丢失若干个观测值，则称此面板数据为非平衡面板数据（unbalanced panel data）。
注意：EViwes 3.1、4.1、5.0既允许用平衡面板数据也允许用非平衡面板数据估计模型。
面板数据模型 计量经济学 EVIEWS建模课件
⑶当使用一个Pool序列名时，EViews认为将 准备使用Pool序列中的所有序列。EViews会自动 循环查找所有截面识别名称，并用识别名称来替 代“？”。然后会按指令使用这些替代后的名称 了。Pool序列必须通过Pool对象来定义，因为如 果没有截面识别名称，占位符“？”就没有意义。
使用基本名和截面识别名称组合命名。截面 识别名称可以放在序列名中的任意位置，只要保 持一致即可。例如:GDP_JPN,GDP_USA,GDP_UK等; 其中“GDP”作为序列的基本名。
⑴通过View/Cross-Section Identifiers或选 择工具条的Define按钮，可以显示Pool中的截面成 员识别名称，并可以对其进行编辑。
⑵通过sheet按钮定义一组序列名, 序列名是 由基本名和所有截面识别名构成的。在Pool中的关 键是序列命名： 各序列名的命名规则可以使用基 本名和“？”占位符构成，其中“？”代表截面识 别名。如序列名为GDPJPN，GDPUSA，GDPUK，相应 的Pool序列命名时就要输入GDP?。如果序列名为 JPNGDP，USAGDP，UKGDP，则为 ?GDP。
⑴通过确定工作文件样本来指定堆积数据表中 要包含哪些时间序列观测值。
⑵打开Pool，选择View/Spreadsheet(stacked data)，EViews会要求输入序列名列表，可以输入 普 通 序 列 名 或 Pool 序 列 名 。 如 果 是 已 有 序 列 ， EViews 会 显 示 序 列 数 据 ； 如 果 这 个 序 列 不 存 在 ， EViews会使用已说明的Pool序列的截面成员识别名 称建立新序列或序列组。
⒉ 堆积数据 选择View/Spreadsheet(stacked data)， EViews会要求输入序列名列表。
面板数据讲义
面板数据模型与应用1．面板数据定义panel data的中译：面板数据、桌面数据、平行数据、纵列数据、时间序列截面数据、混合数据（pool data）、固定调查对象数据。
面板数据定义（1）面板数据定义为相同截面上的个体在不同时点的重复观测数据。
（2）称为纵向(longitudinal)变量序列（个体）的多次测量。
面板数据从横截面（cross section）看，是由若干个体（entity, unit, individual）在某一时点构成的截面观测值，从纵剖面（longitudinal section）看每个个体都是一个时间序列。
1图1 N=7，T=50的面板数据示意图2面板数据用双下标变量表示。
例如y i t, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, Ti对应面板数据中不同个体。
N表示面板数据中含有N个个体。
t对应面板数据中不同时点。
T表示时间序列的最大长度。
若固定t不变，y i ., ( i = 1, 2, …, N)是横截面上的N个随机变量；若固定i不变，y. t, (t = 1, 2, …, T)是纵剖面上的一个时间序列（个体）。
2. 面板数据模型面板数据模型是利用面板数据构建的模型。
面板数据系一组个体在一段时间内的观测值形成的数据集，这里“个体”可以是个人、家庭、企业、行业、地区3或国家（Baltagi，2008）。
1966年，Balestra & Nerlove发表了第一篇利用面板数据模型研究天然气需求估计的论文，此后，面板数据模型这一新的计量分析方法在理论和应用上得到迅速发展，已形成现代计量经济学的一个相对独立的分支。
面板数据模型由于同时使用了截面数据（cross-sectional data）和时间序列数据（time series data），因而可以控制个体的异质性，识别、测量单纯使用这两种数据无法估计的效应；并且具有包含更多的信息、更大的变异和自由度、变量间的共线性也更弱的特性，可得到更精确的参数估计（Hsiao，2003、2008）。
面板数据模型.讲课文档
其中，
称为复合误差(composite error)。
这一结果与1987年数据的横截面OLS回归结果不一 样。注意，使用混合OLS并不解决遗漏变量问题。
两时期面板数据分析(续4)
另一种方法，考虑了非观测效应与解释变量相关性。
（面板数据模型主要就是为了考虑非观测效应与解 释变量相关性的情形）例如在犯罪方程中，让ai中
为两类：一类是恒常不变的；另一类则随时间而变。
d2t表示当t=1时等于0而当t=2时等于1的一个虚拟变 量，它不随i而变。ai概括了影响yit的全部观测不到 的、在时间上恒定的因素，通常称作非观测效应， 也称为固定效应，即ai在时间上是固定的。特质误 差uit表示随时间变化的那些非观测因素。
两时期面板数据分析(续2)
第三，Panel Data Model可以通过设置虚拟变量对 个别差异（非观测效应）进行控制；即面板数据模 型可以用来有效处理遗漏变量（omitted varaiable） 的模型错误设定问题。
遗漏变量
使用面板数据的一个主要原因是，面板数据可以用 来处理某些遗漏变量问题。
例如，遗漏变量是不随时间而变化的表示个体异质 性的一些变量，如国家的初始技术效率、城市的历 史或个人的一些特征等。这些不可观测的不随时间 变化的变量往往和模型的解释变量相关，从而产生 内生性，导致OLS估计量有偏且不一致。
2000 4203.555 8206.271 5522.762 4361.555 3890.580 4077.961 5317.862 3612.722 4360.420 3877.345 5011.976 8651.893 3793.908 6145.622 6950.713
2001 4495.174 8654.433 6094.336 4457.463 4159.087 4281.560 5488.829 3914.080 4654.420 4170.596 5159.538 9336.100 4131.273 6904.368 7968.327
计量经济学第九章 面板数据模型
大多数计量经济分析软件都有运行SUR的命令，表面 不相关回归步骤如下：
1．用OLS法分别估计每个方程，计算和保存回归中 得到的残差； 2．用这些残差来估计扰动项方差和不同回归方程扰 动项之间的协方差； 3．上一步估计的扰动项方差和协方差被用于执行广 义最小二乘法，得到各方程系数的估计值。
(9.5)
这里每个变量的观测值个数都是84。我们用表9 －1中全部数据估计此方程，结果如下：
Yˆit 14,040.1086.74EMPit 3168.47OTMit t: (4.34) (39.87) (4.33)
R20.95 e22,675,700,466
这种方法的致命缺陷是，估计出来的系数只有在 我们前面关于截距和斜率对于所有产业和所有时期 都是同样的值的假设成立的情况下才有用，实际情 况当然不是如此，比如说，很难想象每个时期中每 个产业的就业人数与其出口额之间的关系都相同， 增加1000名工人对不同产业出口额的影响应当是不 同的。
计量经济学第九章 面板数据模型
第一节 面板数据和面板数据模型
混合数据（pooled data）是将横截面数据和时间序 列数据结合在一起的数据。
我们在第一章中曾介绍，横截面数据模型使用同一 时点不同个体（entity）的观测值，数据可来自不同地 区、公司、人员或其它个体；时间序列数据则是跨越 不同时期的同一地区、同一公司、同一个人或其它同 一个体的数据。
表面不相关回归得到的估计值是一致估计值。在 下面两种情况下，表面不相关回归与分别运行OLS回 归结果相同：
面板数据模型ppt课件
精选课件
计量经济学，面板数据模型，3王0 少平
六、动态面板-IV估计
IV估计量求解：如果只选择 Y i ,t 2 作为 Yi,t 1 的工具变量， 正交的约束条件：
E(Yi,t2it ) 0
基于一个给定的样本，通过求解：
1
N Ti t
Y i,t 2ˆ it N 1 Ti
Y i,t 2 (Y it ˆY i,t 1 ) 0
▪ OLS估计量：
▪
有偏的，非一致的。
▪ 本质问题：
▪
个体效应（或时间效应）的内生性。
▪ 其BLUE是最小二乘虚拟变量（LSDV）法。
精选课件
计量经济学，面板数据模型，1王5 少平
四、静态面板-固定效应LSDV估计
LSDV估计方法：
基本思想：
通过虚拟变量把个体效应（和时间效应）从误差
项中分离出来，使分离后剩余的误差项与解释变量不
协方差矩阵估计量。
精选课件
计量经济学，面板数据模型，2王3 少平
五、Hausman检验
若随机效应为真时，豪斯曼检验统计量：
H~2(K)
自由度K为模型中解释变量(不包括截距项)的个数。
精选课件
计量经济学，面板数据模型，2王4 少平
六、动态面板数据模型
▪ 动态面板模型：解释变量中包含被解释变量的滞后 项。
(11)
▪ 为解决虚拟变量的完全多重共线性，可直接估计模型：
Y it1 * D 1 N * D N 1 X it u it
(12)
如果 u it 是经典误差项，可以直接对(12)进行OLS估计。并 且
ˆ0
1 N
N i1
ˆi*
ˆi
ˆi*
1 N
计量经济学讲义
计量经济学讲义第一部分：引言计量经济学是研究经济现象的量化方法，它结合了统计学和经济学原理，旨在提供对经济现象进行定量分析的工具和技术。
本讲义将介绍计量经济学的基本概念和方法，帮助读者理解和应用计量经济学的基本原理。
第二部分：经济数据和计量经济学模型1. 经济数据的类型- 我们将介绍经济数据的两种主要类型：时间序列数据和截面数据。
时间序列数据是在一段时间内收集的数据，而截面数据是在同一时间点上收集的数据。
2. 计量经济学模型- 我们将讨论计量经济学模型的基本原理和应用，例如最小二乘法和线性回归模型。
这些模型可以帮助我们分析经济数据之间的关系，并进行预测和政策评估。
第三部分：经济数据的描述性统计分析1. 描述性统计分析的概念- 我们将介绍描述性统计分析的基本概念和方法，包括中心趋势测量、离散度测量和分布形态测量。
这些方法可以帮助我们理解和总结经济数据的基本特征。
2. 经济数据的描述性统计分析实例- 我们将通过实例演示如何使用描述性统计分析方法来分析和解释经济数据。
例如，我们可以使用均值和方差来描述一个国家的经济增长和收入分配。
第四部分：计量经济学的统计推断1. 统计推断的概念- 我们将讨论统计推断的基本概念和方法，包括假设检验和置信区间。
这些方法可以帮助我们从样本数据中推断总体参数，并评估推断的精度和可靠性。
2. 统计推断的实例- 我们将通过实例演示如何使用统计推断方法来研究和解释经济现象。
例如，我们可以使用假设检验来判断一个政策措施对经济增长的影响。
第五部分：计量经济学的回归分析1. 单变量线性回归模型- 我们将介绍单变量线性回归模型的基本原理和应用。
这个模型可以帮助我们分析一个因变量和一个自变量之间的关系，并进行预测和政策评估。
2. 多变量线性回归模型- 我们将讨论多变量线性回归模型的基本原理和应用。
这个模型可以帮助我们分析多个自变量对一个因变量的影响，并进行政策评估和变量选择。
第六部分：计量经济学的时间序列分析1. 时间序列模型的基本概念- 我们将介绍时间序列模型的基本概念和方法，包括自回归模型和移动平均模型。
第4讲面板数据模型-PPT文档资料
计量经济学
Econometrics
李平
2019年1月
© School of Management, 2005
第4讲 面板数据模型
主要内容
面板数据（Panel data） 固定效应 随机效应 固定效应和随机效应模型的比较
© School of Management, 2005
若所有的级差截距和基础斜率系数都显著，就可 以得出结论：4家公司的投资函数各不相同，从而 说明这4家公司的数据不能一视同仁，而要区别对 待，单独估计每家公司的X对Y的影响关系
© School of Management, 2005
© School of Management, 2005
第4讲 面板数据模型
混合回归（PLS）
所有系数都不随时间和个体的变化而变化
Y X Xu 1 2 2 3 3
直接用OLS估计
© School of Management, 2005
双击
单击
存在的问题：假设4家不同的公司的截距项和斜率系数 都完全相同，这是相当严格的假设，很可能扭曲了4个 公司Y和X之间关系的真实情况
© School of Management, 2005
例子：投资理论研究
为研究实际总投资（I）对实际资本存量（CAP）和企业 实际价值（PL）的关系，收集了4个公司，即通用电气 （GE）、通用汽车（GM）、美国钢铁（US）和西屋 （WEST），20年（1935－1954）的数据，共80个观测值。
1 9 22 i t 33 i t i t
D U M 5 3 X Xu
U M 3 5 , D U M 3 6 , . . . , D U M 3 5 其中 D 表示时间虚拟变量， 0 表示将1954年的截距项作为基准 由于考虑了回归模型随时间的改变，因此称为时间效 应模型（一个问题：自由度的损失）
面板数据模型
面板数据模型面板数据模型，又称固定效应模型，是计量经济学中常用的一种数据分析方法。
它适用于时间序列和截面数据的联合分析，具有较高的灵活性和强大的解释能力。
本文将对面板数据模型的基本原理、应用场景以及估计方法进行介绍，并通过实例说明其实际运用。
第一部分：面板数据模型的基本原理面板数据模型基于以下假设：每个个体（又称单位）在不同时间点都有观测值，并且个体之间的观测值具有相关性。
面板数据模型通常由固定效应模型和随机效应模型两种形式。
固定效应模型假设个体特定的不变因素对观测值产生了影响，这些不变因素可能包括个体的性别、年龄、学历等。
固定效应模型可以通过引入个体固定效应变量来捕捉这些影响因素，并以此来解释观测值的变动。
第二部分：面板数据模型的应用场景面板数据模型在经济学、金融学、社会学等领域得到了广泛的应用。
例如，在经济学中，研究人员可以利用面板数据模型来分析不同国家或地区的经济增长情况，探讨政策对经济发展的影响；在金融学领域，研究人员可以运用面板数据模型来研究股票价格的波动和影响因素。
第三部分：面板数据模型的估计方法面板数据模型有多种估计方法，常见的有固定效应模型估计和随机效应模型估计。
固定效应模型估计通常采用最小二乘法，即通过对个体固定效应进行回归分析来求解模型参数。
随机效应模型估计则假设个体固定效应是误差项的一部分，通过对固定效应进行随机化处理得到模型的估计结果。
实例应用：假设我们需要研究不同地区的教育水平对经济增长的影响，我们可以使用面板数据模型来分析这个问题。
我们收集了10个地区在2010年到2020年的经济增长率和教育水平数据。
我们可以利用固定效应模型来探究教育水平对经济增长的影响。
首先，我们创建一个包含个体固定效应的面板数据模型，并使用最小二乘法来估计参数。
然后，我们通过分析模型的显著性水平、参数估计结果以及模型拟合程度来得出结论。
通过面板数据分析，我们可以发现教育水平对经济增长确实存在显著的正向影响。
第7章 面板数据模型课件
面板数据的优点
（１）可以控制个体异质性 可以克服未观测到的异质性（unobserved heterogeneity）这种遗漏变量问题。这个异质性是指在面 板数据样本期间内取值恒定的某些遗漏变量。 （2）面板数据模型容易避免多重共线性问题 • 面板数据具有更多的信息； • 面板数据具有更大的变异； • 面板数据的变量间更弱的共线性； • 面板数据模型具有更大的自由度以及更高的效率。 （3）与纯横截面数据或时间序列数据相比，面板数据模型 允许构建并检验更复杂的行为模型。
例 1 表 1 中展示的数据就是一个面板数据的例子。 表 1 华东地区各省市 GDP 历史数据 1995 1996 1997 1998 2462.57 2902.20 3360.21 3688.20 上海 江苏 浙江 安徽 福建 江西 5155.25 3524.79 2003.66 2191.27 1244.04 6004.21 4146.06 2339.25 2583.83 1517.26 6680.34 4638.24 2669.95 3000.36 1715.18 7199.95 4987.50 2805.45 3286.56 1851.98
yit yi ( X it X i ) +随机误差项
其中， y i 和 X i 代表各自变量个体的均值。 上式中，OLS 估计量主要利用的是个体变量对其均值偏离的信 息，随机误差项也仅反映对其个体均值的偏离波动，这是该估计 量被称为组内估计量的原因。
第二步，估计参数α 。由于已经得到了β 的估计值，所以α 的估 计就变得比较简单。
ˆ ) ˆ ( D D ) 1 D (Y X w
ˆ ˆ 其实就是用自变量和解释变量的个体均值和 w 按下列模型计
算出的误差项：
金融计量经济第四讲面板数据(Panel Data)模型
Pool中有缺失值，NT 就用除去缺失值后的总观测数代替。 中有缺失值， 就用除去缺失值后的总观测数代替。 中有缺失值 固定影响本身不是直接估计的， 固定影响本身不是直接估计的，计算公式mon选项，来重新估计模型。 选项，来重新估计模型。 该选择截距说明中的 选项
Mean dependent var 0.867553 S.D. dependent var 0.015661 Akaike info criterion 0.163841 Schwarz criterion 1841.697 Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat 0.000000
(4.6)
固定影响系数中不报告标准差。如果想得到标准差， 固定影响系数中不报告标准差 。 如果想得到标准差 ， 应
值得注意的是估计有太多截面成员的截面常数回归模型可 能很费时。 能很费时。
2. 随机影响 (Random Effects) 随机影响模型假设αit 项是共同系数 α 和不随时间改变 的截面说明随机变量u 的和， 是不相关的。 的截面说明随机变量 i 的和，ui 和残差 εi 是不相关的。
e′ eB 2 ˆ σB = B , N −K
其中 eBi = (
ˆ2 ˆ2 σu = σB −
ˆ σε2 T
(6.11)
∑ (y
t
it
−α − xitb)) / T
i=1,2,…, N
e′ eB 是组间回归的SSR 。 如果 σ u 的估计值是负值 ， 是组间回归的 ˆ2 B
EViews将返回错误信息。 将返回错误信息。 将返回错误信息 有缺失观测值时T 在各截面成员间是不同的， 有缺失观测值时 i 在各截面成员间是不同的，EViews在进 在进 行方差估计时使用最大T 的值。 行方差估计时使用最大 i 的值。只要缺失观测值的数目可渐进 忽略，估计程序就是一致的。 忽略，估计程序就是一致的。
面板数据模型计量经济学EVIEWS建模课件
下载EViews安装程序后，按照提示进行安装，选择 合适的安装路径和组件。
03
安装完成后，需要配置EViews的环境变量和启动选 项。
EViews软件界面与操作
EViews的界面包括菜单栏、工具栏、工作区、状态栏等部分，用户可以通 过菜单栏选择需要的命令和功能。
工作区是用户进行数据分析和模型估计的主要区域，可以显示数据表格、 图形、方程等。
固定效应模型
在固定效应模型中，个体固定效应被包括在内，这意 味着模型将考虑每个个体特有的不随时间变化的特征 对因变量的影响。在EViews中，可以通过在`xtreg`命 令后加上`fe`来指定固定效应模型。解读固定效应模型 的估计结果时，应注意观察固定效应的系数和显著性 水平，以了解不同个体的固定效应对因变量的影响程 度和显著性。
提高估计精度
相对于单一时间序列或横截面数据模型，面板数据模型能够利用更多的信息，提高估计 的精度。
面板数据模型在经济学研究中的挑战与展望
数据质量和可获得性
高质量的面板数据是进行面板数据分 析的前提，但获取高质量的面板数据 存在一定的难度。
动态面板数据分析
模型选择和设定
在应用面板数据模型时，需要合理选 择和设定模型，以避免模型误设导致 的估计偏误。
社会学研究 面板数据模型在社会学研究中用 于分析社会现象和趋势，如人口 变化、教育发展、犯罪率等。
医学研究 面板数据模型在医学研究中用于 分析疾病发病率、流行趋势、治 疗效果等，为医学研究和公共卫 生政策提供依据。
02
EViews软件介绍
EViews软件概述
EViews是一款专门用于计量经济学和时 间序列分析的软件，提供了一系列强大 的统计分析工具和图形化界面，方便用 户进行数据分析和模型估计。
面板数据模型
it
it
it
面板数据模型
第6页
得
( )( )
X X Y Y it
i.
it
i.
ˆi t
( )2
X X it
i.
i
t
再预计 i
ˆ i Y i. ˆ X i.
方差预计量为:
e e 2
ˆ
i
( )2
it
i.
t
nt (n 1)
（3）设定检验
H : ...
0
1
2
n
H 1:至少有一个不等
Y X
it
i
it
it
截距项
, i
随机的 i
模型可以改写为：Y it
X W
it
it
其中W
it
i
it
混合影响
面板数据模型
横截面对Y干扰
第2页
二.固定效应模型
Y X
it
i
it
it
模型 (1)截距项
i
模型 (2)
i
t
i,
非随机的
t
对模型（1）
当 X it X *时
...
it
2 it 2
n itn
it
it
面板数据模型
第8页
3.对固定效应模型（2）设定和预计
Y X
it
i
t
it
it
（1）设定（不含截距项, 引进n＋T-1个虚拟变量）
Y D D H H X
...
...
it
1 it1
n itn
2 it 2
T
itT
面板数据模型入门讲解
面板数据模型入门讲解面板数据模型是一种用于描述和分析面板数据的统计模型。
面板数据是一种特殊的数据结构，它包含了多个个体在多个时间点上的观测值。
面板数据模型的目的是通过考虑个体和时间的固定效应，来探索个体间的差异和时间变化对观测变量的影响。
一、面板数据模型的基本概念1. 面板数据结构：面板数据由个体和时间两个维度组成，个体维度代表观测对象，时间维度代表观测时间点。
2. 固定效应：面板数据模型中的固定效应是指个体固有的特征，不随时间变化。
通过引入固定效应，可以控制个体间的差异。
3. 随机效应：面板数据模型中的随机效应是指个体特征中的随机变动，可以用来捕捉个体间的随机差异。
4. 横截面数据：横截面数据是指在某一时间点上对多个个体进行观测的数据。
5. 时间序列数据：时间序列数据是指对同一个体在不同时间点上进行观测的数据。
6. 平衡面板数据：平衡面板数据是指每个个体在每个时间点上都有观测值的面板数据。
7. 非平衡面板数据：非平衡面板数据是指个体在某些时间点上没有观测值的面板数据。
二、面板数据模型的常见类型1. 固定效应模型：固定效应模型是一种常见的面板数据模型，它通过引入个体固定效应来控制个体间的差异。
固定效应模型的估计方法包括最小二乘法和差分法。
2. 随机效应模型：随机效应模型是一种考虑个体随机效应的面板数据模型。
随机效应模型的估计方法包括广义最小二乘法和随机效应法。
3. 混合效应模型：混合效应模型是一种同时考虑固定效应和随机效应的面板数据模型。
混合效应模型的估计方法包括随机效应法和最大似然法。
三、面板数据模型的应用1. 经济学研究：面板数据模型在经济学研究中被广泛应用，例如研究个体消费行为、产业发展趋势等。
2. 社会科学研究：面板数据模型也在社会科学研究中发挥重要作用，例如研究教育政策对学生学业成绩的影响等。
3. 医学研究：面板数据模型在医学研究中可以用来分析药物疗效、疾病发展等方面的数据。
4. 市场研究：面板数据模型可以用来分析市场行为、消费者偏好等方面的数据。
第14章 面板数据模型讲解
(14.1.6)
t统计值 202.2730 p值 0.0000
R 2 0.8409
17.2520
5.7464
－3.1736
0.0000
0.0000
0.0017
(14.1.3)
it i t uit
i 1,2, N t 1,2,T
面板数据：多个观测对象的时间序列数据所组 成的样本数据。
i 反映不随时间变化的个体上的差异性， 被称为个体效应 t 反映不随个体变化的时间上的差异性， 被称为时间效应。
《计量经济学》，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著
R 2 0.8393
《计量经济学》，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著
8
§14.2 固定效应与随机效应
面板数据模型的一般形式：
Yit 0 1 X 1it K X Kit it
(14.2.1)
it i t uit i 1,2,, N t 1,2,, T
以下分析基于模型(14.4.1)的简化设定形式：
Yit Yi ,t 1 it
it i uit
(14.4.2)
E (i uit ) 0
18
其中： uit 为经典误差, E(i ) 0
《计量经济学》，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著
一、动态面板数据模型的内生性问题
(14.3.2)
为解决虚拟变量的完全多重共线性，可直接估计模型：
面板数据模型理论知识
1.Panel Data 模型简介Panel Data 即面板数据，是截面数据与时间序列数据综合起来的一种数据类型，是截面上个体在不同时点的重复观测数据。
相对于一维的截面数据和时间序列数据进行经济分析而言，面板数据有很多优点。
(1)由于观测值的增多，可以增加自由度并减少了解释变量间的共线性，提高了估计量的抽样精度。
(2)面板数据建模比单截面数据建模可以获得更多的动态信息，可以构建并检验更复杂的行为模型。
(3)面板数据可以识别、衡量单使用一维数据模型所不能观测和估计的影响，可以从多方面对同一经济现象进行更加全面解释。
Panel Data 模型的一般形式为it Kk kit kit it it x y μβα++=∑=1其中it y 为被解释变量，it x 为解释变量， i ＝1，2，3……N ，表示N 个个体；t ＝1，2，3……T ，表示已知T 个时点。
参数itα表示模型的截距项，k 是解释变量的个数，kitβ是相对应解释变量的待估计系数。
随机误差项itμ相互独立，且满足零均值，等方差为2δ的假设。
面板数据模型可以构建三种形式（以截面估计为例）：形式一： 不变参数模型 i Kk ki k i x y μβα++=∑=1，又叫混合回归模型，是指无论从时间上还是截面上观察数据均不存在显著差异，故可以将面板数据混合在一起，采用普通最小二乘估计法（OLS ）估计参数即可。
形式二：变截距模型i Kk ki k i i x y μβαα+++=∑=1*，*α为每个个体方程共同的截距项，i α是不同个体之间的异质性差异。
对于不同个体或时期而言，截距项不同而解释变量的斜率相同,说明存在不可观测个体异质影响但基本结构是相同的，可以通过截距项的不同而体现出来个体之间的差异。
当i α与i x 相关时，那就说明模型为固定效应模型，当i α与i x 不相关时，说明模型为随机效应模型。
形式三：变参数模型 i Kk ki ki i i x y μβαα+++=∑=1* ，对于不同个体或时期而言，截距项（i αα+*）和每个解释变量的斜率ki β都是不相同的，表明不同个体之间既存在个体异质影响也存在不同的结构影响，即每个个体或时期都对应一个互不相同的方程。
面板数据模型计量经济学
xKiT
xiT
二、 面板数据回归模型的分类
根据对截距项和解释变量系数的不同假设，面板数 据回归模型常用：混合回归模型、变截距回归 模型和变系数回归模型3种类型。
Y i ie T X i i U i i 1 ， 2 ， ， N
K
i1,2 ,N
yit i
k1
kixkituit
t1,2
,T
ˆ 为 b 、 ˆ 之差的方差，即 ˆ V a r [ b ˆ ]
Hausman证明在原假设下，统计量W服从自由度 为K（模型中解释变量的个数）的 2 分布，即
4. 计数面板模型:
被解释变量是计数面板数据的例子很多。例如， 一段时间内一家公司的竟标次数、一个人去看 医生的次数、每天吸烟者的数量及一个研发机 构登记专利的数目。虽然可以运用传统面板回 归模型对计数面板数据建模，但鉴于被解释变 量具有0及非负离散取值的特征，运用泊松面 板回归模型建模更为合适。
Y2 eT X 2 U 2
YZBU
1 Y N 2 eT X N N U N ,
1 2 N
一、混合回归模型假设 假设1：随机干扰项向量U的期望为零向量。 假设2：不同个体随机干扰项之间相互独立。 假设3：随机误差项方差为常数。 假设4：随机误差项与解释变量相互独立。 假设5：解释变量之间不存在多重共线性。 假设6：随机误差项向量服从正态分布，即
2. 轮换面板模型:
同一个个体可能不愿被一次又一次的被回访，为 了保持调查中个体数目相同，在第二期调查中退 出的部分个体，被相同数目的新的个体所替代， 这种允许研究者检验 “抽样时间”偏倚效应 （初次采访和随后的采访之间的回答有显著的改 变）的存在性叫轮换面板。对于轮换面板，每批 加到面板的新个体组提供了检验抽样时间偏倚效 应的方法。
计量经济学面板数据模型讲义
计量经济学面板数据模型讲义引言计量经济学研究是描述和分析经济现象的数量经验方法。
面板数据模型是计量经济学中常用的模型之一，它能够在保留个体差异的前提下，控制时间和个体的影响，从而更准确地估计经济关系和进行政策分析。
本讲义将介绍面板数据模型的基本概念、估计方法以及模型评估。
1. 面板数据模型基本概念面板数据也被称为纵向数据或追踪数据，它是对同一批个体在一段时间内的观测数据。
面板数据模型的基本概念包括固定效应模型和随机效应模型。
固定效应模型假设个体特定效应与解释变量无关，即个体差异是恒定的。
面板数据中，固定效应模型可以通过差分法进行估计。
差分法的基本思想是，通过个体间的差异消除个体固定效应，从而得到剩余误差项。
1.2 随机效应模型随机效应模型假设个体特定效应与解释变量有关，个体间的差异是随机的。
在随机效应模型中，个体特定效应是一个随机变量，它的估计可以通过最大似然估计法进行。
最大似然估计法能够通过拟合模型的似然函数，找到使似然函数取得最大值的参数估计值。
2. 面板数据模型的估计方法面板数据模型的估计方法包括固定效应估计和随机效应估计。
这两种方法分别适用于固定效应模型和随机效应模型。
固定效应估计可以通过差分法来实现。
差分法的基本步骤包括对面板数据进行平均化，然后对平均后的数据进行估计。
固定效应估计的优点是能够控制个体固定效应和解释变量的共线性问题，但是它忽略了个体特定效应的异质性。
2.2 随机效应估计随机效应估计可以通过最大似然估计方法来实现。
最大似然估计方法的基本思想是通过拟合模型的似然函数，找到使似然函数取得最大值的参数估计值。
随机效应估计的优点是能够同时估计个体特定效应和解释变量的影响，但是它要求平衡面板数据的假设成立。
3. 面板数据模型的模型评估在面板数据模型中，模型评估是非常重要的步骤，它能够帮助我们判断模型的拟合效果和模型的有效性。
模型评估的指标包括R平方、调整R平方以及经济学意义上的解释力。
面板数据模型入门讲解
面板数搦模型入门讲解第十四章面板数据模型在第五章，当我们分析城镇居民的消费特征时，我们使用的是城镇居民的时间序列数据: 而当分析农村居民的消费特征时，我们使用农村居民的时间序列数据。
如果我们想要分析全体中国居民的消费特征呢？我们有两种选择：一是使用中国居民的时间序列数据进行分析，二是把城镇居民和农村居民的样本合并，实际上就是两个时间序列的样本合并为一个样本。
多个观测对象的时间序列数据所组成的样本数据，被称为面板数据(Panel Data).通常也被称为综列数据，意即综合了多个时间序列的数据。
半然，面板数据也可以看成多个横截面数据的综合。
在面板数据中，每一个观测对象，我们称之为一个个体(Individual)o例如城镇居民是一个观测个体，农村居民是另一个观测个体。
如果而板数拯中各观测个体的观测区间是相同的，我们称其为平衡的而板数据，反之，则为非平衡的面板数据。
基于而板数据所建立的计量经济学模型则被称为面板数据模型.例如，表5.3.1中城镇居民和农村居民的样本数据具有相同的采样区间，所以，它是一个平衡的面板数据。
§14.1面板数据模型一、两个例子1.居民消费行为的面板数据分析让我们重新回到居民消费的例子。
在表5.1.1中，如果我们将城镇居民和农村居民的时间序列数据作为一个样本，以分析中国居民的消费特征。
那么，此时模型(5.1.1)的凯恩斯消费函数就可以表述为：C n = 00 + P\Y n + £”< 14.1.1)< 14.1.2) 其中：C“和人分别表示第f个观测个体在第/期的消费和收入。
#1、2分别表示城镇居民和农村居民两个观测个体，『=1980、…、2008表示不同年度。
"”为经典误差项。
在(14.12)中，丛随观测个体的变化，而不随时间变化，它反映个体之间不随时间变化的差异性，被称为个体效应。
人反映不随个体变化的时间上的差异性，被称为时间效应。
在本例中，城镇居民和农村居民的消费差异一部分来自收入差异和随机扰动，还有一部分差面板数搦模型入门讲解异是由城镇居民和农村居民的身份或地域差异决泄的，它不随时间变化，这种差异性就由“ 和“2来反映。
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面板数据模型1．面板数据定义。
时间序列数据或截面数据都是一维数据。
例如时间序列数据是变量按时间得到的数据；截面数据是变量在截面空间上的数据。
面板数据（panel data）也称时间序列截面数据（time series and cross section data）或混合数据（pool data）。
面板数据是同时在时间和截面空间上取得的二维数据。
面板数据示意图见图1。
面板数据从横截面（cross section）上看，是由若干个体（entity, unit, individual）在某一时刻构成的截面观测值，从纵剖面（longitudinal section）上看是一个时间序列。
面板数据用双下标变量表示。
例如y i t, i= 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, TN表示面板数据中含有N个个体。
T表示时间序列的最大长度。
若固定t不变，y i ., ( i= 1, 2, …, N)是横截面上的N个随机变量；若固定i不变，y. t, (t = 1, 2, …, T)是纵剖面上的一个时间序列（个体）。
图1 N=7，T=50的面板数据示意图例如1990-2000年30个省份的农业总产值数据。
固定在某一年份上，它是由30个农业总产总值数字组成的截面数据；固定在某一省份上，它是由11年农业总产值数据组成的一个时间序列。
面板数据由30个个体组成。
共有330个观测值。
对于面板数据y i t, i= 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T来说，如果从横截面上看，每个变量都有观测值，从纵剖面上看，每一期都有观测值，则称此面板数据为平衡面板数据（balanced panel data）。
若在面板数据中丢失若干个观测值，则称此面板数据为非平衡面板数据（unbalanced panel data）。
注意：EViwes 3.1、4.1、5.0既允许用平衡面板数据也允许用非平衡面板数据估计模型。
例1（file:panel02）：1996-2002年中国东北、华北、华东15个省级地区的居民家庭人均消费（不变价格）和人均收入数据见表1和表2。
数据是7年的，每一年都有15个数据，共105组观测值。
人均消费和收入两个面板数据都是平衡面板数据，各有15个个体。
人均消费和收入的面板数据从纵剖面观察分别见图2和图3。
从横截面观察分别见图4和图5。
横截面数据散点图的表现与观测值顺序有关。
图4和图5中人均消费和收入观测值顺序是按地区名的汉语拼音字母顺序排序的。
表1 1999-2002年中国东北、华北、华东15个省级地区的居民家庭人均消费数据（不变价格）地区人均消费1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 CP-AH（XX） 3282.466 3646.150 3777.410 3989.581 4203.555 4495.174 4784.364 CP-BJ（） 5133.978 6203.048 6807.451 7453.757 8206.271 8654.433 10473.12 CP-FJ（XX） 4011.775 4853.441 5197.041 5314.521 5522.762 6094.336 6665.005 CP-HB（XX） 3197.339 3868.319 3896.778 4104.281 4361.555 4457.463 5120.485 CP-HLJ（XX） 2904.687 3077.989 3289.990 3596.839 3890.580 4159.087 4493.535 CP-JL（XX） 2833.321 3286.432 3477.560 3736.408 4077.961 4281.560 4998.874 CP-JS（XX） 3712.260 4457.788 4918.944 5076.910 5317.862 5488.829 6091.331 CP-JX（XX） 2714.124 3136.873 3234.465 3531.775 3612.722 3914.080 4544.775 CP-LN（XX） 3237.275 3608.060 3918.167 4046.582 4360.420 4654.420 5402.063 CP-NMG（XX） 2572.342 2901.722 3127.633 3475.942 3877.345 4170.596 4850.180 CP-SD（XX） 3440.684 3930.574 4168.974 4546.878 5011.976 5159.538 5635.770 CP-SH（XX） 6193.333 6634.183 6866.410 8125.803 8651.893 9336.100 10411.94 CP-SX（XX） 2813.336 3131.629 3314.097 3507.008 3793.908 4131.273 4787.561 CP-TJ（XX） 4293.220 5047.672 5498.503 5916.613 6145.622 6904.368 7220.843 CP-ZJ（XX） 5342.234 6002.082 6236.640 6600.749 6950.713 7968.327 8792.210 资料来源：《中国统计年鉴》1997-2003。
表2 1999-2002年中国东北、华北、华东15个省级地区的居民家庭人均收入数据（不变价格）地区人均收入1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002IP-AH（XX） 4106.251 4540.247 4770.470 5178.528 5256.753 5640.597 6093.333 IP-BJ（） 6569.901 7419.905 8273.418 9127.992 9999.700 11229.66 12692.38 IP-FJ（XX） 4884.731 6040.944 6505.145 6922.109 7279.393 8422.573 9235.538 IP-HB（XX） 4148.282 4790.986 5167.317 5468.940 5678.195 5955.045 6747.152 IP-HLJ（XX） 3518.497 3918.314 4251.494 4747.045 4997.843 5382.808 6143.565 IP-JL（XX） 3549.935 4041.061 4240.565 4571.439 4878.296 5271.925 6291.618 IP-JS（XX） 4744.547 5668.830 6054.175 6624.316 6793.437 7316.567 8243.589 IP-JX（XX） 3487.269 3991.490 4209.327 4787.606 5088.315 5533.688 6329.311 IP-LN（XX） 3899.194 4382.250 4649.789 4968.164 5363.153 5797.010 6597.088 IP-NMG（XX） 3189.414 3774.804 4383.706 4780.090 5063.228 5502.873 6038.922 IP-SD（XX） 4461.934 5049.407 5412.555 5849.909 6477.016 6975.521 7668.036 IP-SH（XX） 7489.451 8209.037 8773.100 10770.09 11432.20 12883.46 13183.88 IP-SX（XX） 3431.594 3869.952 4156.927 4360.050 4546.785 5401.854 6335.732 IP-TJ（XX） 5474.963 6409.690 7146.271 7734.914 8173.193 8852.470 9375.060 IP-ZJ（XX） 6446.515 7158.288 7860.341 8530.314 9187.287 10485.64 11822.00 资料来源：《中国统计年鉴》1997-2003。
图2 15个省级地区的人均消费序列（纵剖面）图3 15个省级地区的人均收入序列（file:4panel02）图4 15个省级地区的人均消费散点图图5 15个省级地区的人均收入散点图（7个横截面叠加）(每条连线表示同一年度15个地区的消费值) (每条连线表示同一年度15个地区的收入值)用CP表示消费，IP表示收入。
AH, BJ, FJ, HB, HLJ, JL, JS, JX, LN, NMG, SD, SH, SX, TJ, ZJ分别表示XX省、市、XX省、XX省、XX省、XX省、XX省、XX省、XX省、XX自治区、XX省、XX市、XX省、XX市、XX省。
15个地区7年人均消费对收入的面板数据散点图见图6和图7。
图6中每一种符号代表一个省级地区的7个观测点组成的时间序列。
相当于观察15个时间序列。
图7中每一种符号代表一个年度的截面散点图（共7个截面）。
相当于观察7个截面散点图的叠加。
图6 用15个时间序列表示的人均消费对收入的面板数据200040006000800010000120002000400060008000100001200014000IP(1996-2002)CP1996CP1997CP1998CP1999CP2000CP2001CP2002图7 用7个截面表示的人均消费对收入的面板数据（7个截面叠加）为了观察得更清楚一些，图8给出和XX1996-2002年消费对收入散点图。
从图中可以看出，无论是从收入还是从消费看XX的水平都低于市。
XX2002年的收入与消费规模还不如市1996年的大。
图9给出该15个省级地区1996和2002年的消费对收入散点图。
可见6年之后15个地区的消费和收入都有了相应的提高。
图8 和XX1996-2002年消费对收入时序图图9 1996和2002年15个地区的消费对收入散点图2．面板数据的估计。
用面板数据建立的模型通常有3种。
即混合估计模型、固定效应模型和随机效应模型。
2.1 混合估计模型。
如果从时间上看，不同个体之间不存在显著性差异；从截面上看，不同截面之间也不存在显著性差异，那么就可以直接把面板数据混合在一起用普通最小二乘法（OLS）估计参数。
如果从时间和截面看模型截距都不为零，且是一个相同的常数，以二变量模型为例，则建立如下模型，y it = +1x it +it, i= 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T (1) 和1不随i，t变化。