第四章 SPSS基本统计分析

• 计算基本描述统计量的操作
（1）选择菜单Analyze－Descriptive Statistics－ Descriptives,出现如下窗口：
（2）将需计算的数值型变量选择到Variable(s)框中。 （3）单击Option按钮指定计算哪些基本描述统计量， 出现如下窗口：
基本统计量 分布
当Variables框中有多个变量 时，此框确定其输出顺序： 按Variables框中的排列顺 序输出 按各变量的字母顺序输出 按均值的升序排列 按均值的降序排列
（3）压缩频数分布表（Suppress tables with more than n categories） 如果变量取值的个数或取值区间的个数太 多，频数分布表将很庞大，此时可以压缩它。 SPSS默认，如果变量取值的个数或取值区间 的个数大于10，则不输出相应的频数分布表 。应用中可以修改该值。
•计算基本描述统计量的应用举例
1. 利用住房问卷调查数据，对人均住房面 积计算基本描述统计量，并分别对本市户口和 外地户口家庭进行比较。 分析：首先按照户口状况对数据进行拆分 （Split file），然后计算人均住房面积的基 本描述统计量。
•2. 利用住房问卷调查数据，分析人均住房
面积是否存在不均衡现象。
第四章
SPSS的基本统计分析
基本统计分析是统计分析的第一步，做好这第 一步是下面进行正确统计推断的先决条件，通过基 本统计分析，能够使分析者掌握数据的基本特征， 把握数据的总体分布形态。 Frequencies：频数分析过程，特色是产生频 数表（主要针对分类变量） Descriptives：数据描述过程，进行一般性的 统计描述（主要针对数值型变量） Crosstabs：多维频数分布交叉表分析（列联表 分析） Ratio statistics：比率分析
S .E.of .Mean
其中：

n

为总体标准差，n为样本单位数
2、刻画离散程度的描述统计量 离散程度是指一组数据远离其“中心值”的 程度。 如果数据都紧密地集中在“中心值”的周围 ，数据的离散程度较小，说明这个“中心值”对 数据的代表性好；相反，如果数据仅是比较松散 地分布在“中心值”的周围，数据的离散程度较 大，则此“中心值”说明数据特征是不具有代表 性的。
• 频数分析扩展功能的应用举例
利用住房状况调查数据进行频数分析，有 以下两个分析目标：

目标一：分析住房面积的分布情况。 目标二：对本市户口与外地户口家庭进行比较。
4.2 计算基本描述统计量
• 基本描述统计量
常见的基本描述统计量有三大类：
刻画集中趋势的统计量 刻画离中趋势的统计量 刻画分布形态的统计量
1、刻画集中趋势的描述统计量 集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢 的倾向。 （1）均值（Mean）：即算术平均数，是反映某 变量所有取值的集中趋势或平均水平的指标。 如某企业职工的平均月收入。其计算公式为：
1 n x xi n i 1
（2）中位数（Median）：即一组数据按升序排序后，处 于中间位置上的数据值。如评价社会的老龄化程度时， 可用中位数。 （3）众数（Mode）：即一组数据中出现次数最多的数据 值。如生产鞋的厂商在制定各种型号鞋的生产计划时应 该运用众数。 （4）均值标准误差（Standard Error of Mean）：描 述样本均值与总体均值之间的平均差异程度的统计量。 其计算公式为：
输出百分位数： 输出四分位数，显示 25%、50%、75%的百分 位数； 将数据平均分为所设定 的相等等份，可输入2— 100 的整数，如键入4则输 出第25、50、75百分位数 自定义百分位数，可输 入0—100 的整数。
集 中 趋 势 栏
离散趋势
分布形态栏
输出统计量对话框
设置频数表输出的格式 选择频数表中排 列顺序 按变量升序排 列，此为默认 按变量降序排 列 按变量各种取 值发生的频数的 升序排列 按变量各种取 值发生的频数的 降序排列 多变量框中可设定多 变量表格输出的格式
4.3 交叉分组下的频数分析
பைடு நூலகம்
• 目的和基本任务
1、目的：交叉分组下的频数分析又称列联表分析。通 过前面的频数分析能够掌握单个变量的数据分布情况 ，在实际分析中，不仅要了解单个变量的分布特征， 还要分析多个变量不同取值下的分布，进而分析变量 之间的相互影响和关系。对于这种涉及两个或两个以 上变量分布情况的研究通常要利用交叉分组下的频数 分析来完成。
注：变量的计量尺度：
a 定类（Category Scale）：只能计次 b 定序（Ordinal Scale）：计次、排序 c 定距（Interval Scale）：计次、排序、加减 d 定比（Ratio Scale）：计次、排序、加减、乘除
（2）频数分析的第二个任务是绘制统计图
柱形图或条形图（Bar Chart）：用宽度相同的条 形的高度或长短来表示频数分布变化的图形，适用 于定序和定类变量的分析。柱形图的纵坐标或横坐 标可以表示频数，也可以表示百分比。它们分为单 式图和复式图等形式。 饼图（Pie Chart）：用圆形及圆内扇形的面积来 表示频数百分比变化的图形，以利于研究事物内在 结构组成等问题。扇形的面积可以表示频数，也可 以表示百分比。 直方图（Histograms）：用矩形的面积来表示频 数分布变化的图形，适用于定距型变量的分析。也 可以在直方图上附加正态分布曲线，便于与正态分 布的比较
（2）峰度（Kurtosis）：描述变量取值分布 形态陡峭程度的统计量。其计算公式为：
1 n Kurtosis ( xi x )4 / S 4 3 n 1 i 1
当数据分布与标准正态分布的陡峭程度相 同时，峰度值等于0；峰度大于0表示数据的 分布比标准正态分布更陡峭，为尖峰分布；峰 度小于0表示数据的分布比标准正态分布平缓 ，为平峰分布。
SPSS提供了计算任意分位数的功能，用户可以指定 将数据等分为n份（Cut points for n equal groups ）。还可以直接指定分位点（Percentile）。
2、计算其他基本描述统计量
SPSS频数分析还能够计算其他基本统计 量，其中包括描述集中趋势（Central Tendency）的基本统计量、描述离散程度 （Dispersion）的基本统计量、描述分布形 态（Distribution）的基本统计量等。
2
n
（3）样本标准差（Standard Deviation： Std Dev）：表示变量取值距离均值的平均 离散程度的统计量。其计算公式为：
S
1 n 2 ( xi x ) n 1 i 1
标准差值越大，说明变量值之间的差异越 大，距均值这个“中心值”的离散趋势越大。
3、刻画分布形态的描述统计量 数据的分布形态主要指数据分布是否对称 ，偏斜程度如何，分布陡峭程度等。 刻画分布形态的统计量主要有两种： （1）偏度（Skewness）：描述变量取值分布 形态对称性的统计量。其计算公式为：
控制频数表输出的分 类数量。默认为10
Format 对话框
3、频数分布表格式（Format）的定义
（1）调整频数分布表中数据的输出顺序（ Order by）：频数分布表中的内容的输出顺序 可以按变量值的升序输出（Ascending values），按变量值的降序输出（ Descending values），按频数的升序输出 （ Ascending counts），按频数的降序输 出（ Descending counts）。
4.1 频数分析
• 频数分析的目的和基本任务
1、目的：基本统计分析往往从频数分析开始。通过频数分 析能够了解变量取值的状况，把握数据的分布特征，能够 反映出样本在一定程度上的代表性与可信性
2、基本任务 （1）频数分析的第一个基本任务是编制频数分布表。 频数（Frequency）：即变量值落在某个区间（或某 个类别）中的次数 百分比（Percent）：即各频数占总样本数的百分比 有效百分比（Valid Percent）：即各频数占有效样本 数的百分比，这里有效样本数＝总样本－缺失样本数 累计百分比（Cumulative Percent）：即各百分比 逐级累加起来的结果。最终取值为100。
2、基本任务： （1）根据收集到的样本数据，产生二维或多维交叉列 联表； （2）在交叉列联表的基础上，对两两变量间是否存在 一定的相关性进行分析。 • 交叉列联表的主要内容 编制交叉列联表是交叉分组下频数分析的第一个 任务。交叉列联表是两个或两个以上的变量交叉分组 后形成的频数分布表。 例：职工基本情况数据按职称和文化程度编制的二维 交叉列联表（见下页表）：
分析：从分析住房面积是否有大量异常值入 手。假设人均住房面积服从正态分布，跟据3 原则，异常值通常为3个标准差范围之外的值， 可通过对数据的标准化处理来判断。标准化的数 学定义为：
xi x zi
• 通过标准化可以得到一系列新变量值，通常称为
标准化值或z分数。计算标准化值可以通过对话框 中的复选框save standardized values as variables来实现，并将结果保存在一个新变量 中。该变量的命名规则为字母z+原变量名的前七 个字符。 接下来可对新变量进行排序并浏览其标准化 值的取值情况，可以发现z分数值得绝对数大于3 的储户是存在的。对其分组为三组： z+原变量 名<-3， -3< z+原变量名<3, z+原变量名 >3并进行频数分析可以发现存款金额存在一定的 不均衡现象。
Options 对话框
在上面窗口中，用户可以指定分析多变 量时结果输出的次序（Display Order）。 其中，Variable list表示按变量在数据窗口 中从左到右的次序输出；Alphabetic表示按 字母顺序输出；Ascending Means表示按 均值升序输出；Descending Means表示按 均值降序输出。 至此，SPSS便自动计算所选变量的基 本描述统计量并显示到输出窗口中。
•SPSS频数分析的扩展功能
1、计算分位数（Percentile Values） 分位数是变量在不同分位点上的取值。分位点在0－ 100之间。一般使用较多的是四分位点（Quartiles） ，即将所有数据按升序排序后平均等分成四份，各分位点 依次是25％，50％，75％。于是四分位数便分别是25 ％，50％，75％点所对应的变量值。此外，还有八分位 数、十六分位数等。
（2）multiple variables单选框组：
如果选择了两个以上变量作频数表，则 compare variables可以将所有变量的结果在 同一个频数表过程输出结果中显示，便于互相比 较；organize output by variables则将结 果在不同的频数表过程输出结果中显示，每一个 变量一张表。
1 n 3 3 Skewness ( xi x ) / S n 1 i 1
当分布为对称分布时，正负总偏差相等， 偏度值等于0；当分布为不对称分布时，正负 总偏差不相等，偏度值大于0或小于0。偏度 值大于0表示正偏差值大，称为正偏或右偏， 直方图有一条长尾托在右面；偏度值小于0表 示负偏差值大，称为负偏或左偏，直方图有一 条长尾托在左面。偏度绝对值越大，表示数据 分布形态的偏斜程度越大。
常见的刻画离散程度的描述统计量如下： （1）全距（Range）：也称极差，是数据的最 大值（Maximum）与最小值（Minimum ）之间的绝对离差。 （2）样本方差（Variance）：也是表示变量 取值离散程度的统计量，是各变量值与算数平 均数离差平方的算术平均数。其计算公式为：
1 2 S ( xi x ) n 1 i 1
•频数分析的基本操作
（1）选择菜单Analyze→Descriptive Statistics → Frequencies。 （2）将若干频数分析变量选择到Variable(s)框中。 （3）单击Chart按钮选择绘制统计图形，在Chart Values框中选择条形图中纵坐标（或饼图中扇形面 积）的含义，其中Frequencies表示频数； Percentages表示百分比。