行程问题之钟表问题之令狐采学创编

行程问题之钟表问题

欧阳家百（2021.03.07）

钟面行程问题是研究钟面上的时针和分针关系的问题，常见的有两种：

（1）研究时针、分针成一定角度的问题，包括重合、成一条直线、成直角或成一定角度；

（2）研究有关时间误差的问题．

在钟面上每针都沿顺时针方向转动，但因速度不同总是分针追赶时针，或是分针超越时针的局面，因此常见的钟面问题往往转化为追及问题来解．

1、在10点与11点之间，钟面上时针和分针在什么时刻垂直？

2、现在是2点15分，再过几分钟，时针和分针第一次重合？

3、在7点与8点之间（包含7点与8点）的什么时刻，两针之间的夹角为120°？

4、小明在7点与8点之间解了一道题，开始时分针与时针

正好成一条直线，解完题时两针正好重合，小明解题的起始时间？小明解题共用了多少时间？

5、一只旧钟的分钟和时针每65分钟（标准时间的65分钟）重合一次.问这只旧钟一天（标准时间24小时）慢或快几分钟？

6、在6点和7点之间，两针什么时刻重合？

7、现在是2点15分，再过几分钟，时针和分针第一次重合？

8、在10点与11点之间，两针在什么时刻成一条直线？

9、同学们进行了50米赛跑比赛，平平用了12秒，比小华多用了1秒，小花比平平多用1秒，谁跑得最快？

10、小鹏的手表比家里的挂钟每小时慢30秒钟，而这个挂钟比标准时间每小时快30秒钟，这块手表一昼夜与标准时间相差多少秒钟？

11、从时针指向4开始，再经过多少分钟，时针正好和分针重合？

12、4时与5时之间，什么时刻时钟的分针和时针成一直线？

13、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，几秒钟可敲完？

14、当钟面上4时10分时，时针与分针的夹角是多少度？

15、求7时与8时之间，时针与分针的夹角是多少度？

16、一昼夜快3分的时钟，今天下午4时调拨到几点几分，才能于明天上午8时指向正确的时刻？

17、8时到9时之间，在什么时刻时针与分针的夹角是60度？

18、张奶奶家的闹钟每小时快2分（准确的钟分针每小时走一圈，而这个钟的分针每小时走一圈多2格）。昨晚21：00，她把闹钟与北京时间对准了，同时把钟拨到今天早晨6：00闹铃，张姐姐听到闹铃声响比北京时间今天早晨6：00提前了多少小时？

19、在7时和8时之间，什么时刻与分针成直角？

20、某人有一只手表，比家里闹钟时间每小时快30秒，而闹钟却比标准时间每小时慢30秒。此人手表一昼夜与标准时间相差多少秒？

21、5时以后的什么时刻，时针和分针在“4”字两边并且与“4”字等距离？

22、一只钟的时针和分针每65分钟重合一次，这只针一天慢或快几分？

23、有甲乙两只钟表，甲表8时15分时，乙表8时31分。甲表比标准时间每9小时快3分，乙表比标准时间每7小时慢5分。至少要经过几小时，两种表的指针指在同一时刻？

24、某种表在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5号上午7时，比标准时间快3分。那么，这只钟所指的正确的时刻是几月几日几时？

25、3时以后的某一时刻，时针与分针的位置，恰好与6时以后（不超过7时）的某一时针的位置相互交换。这6时后的某一时刻是多少？

26、现在是3时整，再过多少时间，分针第一次在时针和“12”字之间并与它们等距离？

27、小芳和小明一起在外做游戏。下午5时多，小芳的妈妈喊小芳回家，小芳发现手表上两针的夹角刚好是900（两人回家时间都没有超过6时）。算一算，小明比小芳晚回家多长时间？

28、下午放学回家，小明做作业，开始时看见钟面上分针略超过时针，完成作业时发现分针和时针恰好互换了位置，小明做作业用了多少分钟？

29、某科学家设计了一只时钟，这只时钟昼夜走10小时，每小时100分钟（如图）。当这只钟显示5时时，实际上是中午12时；当这只钟显示6时75分时，实际上是下午几时几分？

30、甲乙丙丁约定中午12时在公园门口集合。见面后，甲说：“我提前6分钟到，乙是正点到的。”乙说：“我提前4分钟到，丙比我晚到2分钟。”丙说：“我提前3分钟到，丁是提前2分钟到的。”丁说：我以为我迟到1分钟，其实我到后1分钟才听到收音机报北京时间12时整。”

根据他们的谈话，请你推算，他们4个人的手表各快（或慢）几分钟？实际上他们各是几时到公园门口的？公园门口有个大挂钟走得很准确，他们4人，谁到达公园时，大挂钟的时针与分针与时针所构成的角度最大，是甲、乙、丙，还是丁？

31、某人有一块手表和一个闹钟,手表比闹钟每时慢30秒,而闹钟比标准时间每时快30秒。问：这块手表一昼夜比标准时间差多少秒？

32、一节课40分，从8点30分上课应当到几点几分下课？

33、王老师上午7：30到校上班，11：30下班，上午在校的时间是多少？

34、贝贝做家庭作业用了50分，正好在晚上8：00做完，贝贝是晚上几时几分开始做作业的？

35、做一个零件从上午7：40分开始做，上午9：20分完成，做这个零件用了多长时间？

36、小玲家的钟停了，电台广播2点时，奶奶跟电台对时，由于年老眼花，把时针与分针颠倒了，小玲放学回家时见钟才2点整，大吃一惊，，请你帮助想一想，现在应该是几点钟？

37、小王骑自行车去A地，上午8时出发，在途中因有事停留了15分钟，到中午12时才到达A地，小王骑自行车行了多少时间？

38、钟面上有12个数，你能画两条线将钟面分成三部分，使每部分的数相加的和相等吗？

39、小奇从家到学校跑步去和回要8分钟，如果去时步行，回来时跑步一共需要10分，那么小奇来回都是步行要几分钟？

40、冬冬做作业，写语文作业用去规定时间的一半，写数学作业用去剩下时间的一半，最后5分钟读书，冬冬完成全部作业作去了多长时间？

41、一只蜗牛从20厘米深的沟底往上爬，每爬4厘米要2分钟，然后停1分，问蜗牛从沟底爬到沟沿上要用多长时间？

42、明明家的台钟，一点钟响铃一下，两点钟响铃两下，三点钟响铃三下，八点钟响铃八下，有一次明明听见台钟响铃一