流体力学知识点总结汇总

流体力学知识点总结 第一章 绪论

1 液体和气体统称为流体，流体的基本特性是具有流动性，只要剪应力存在流动就持续进行，流体在静止时不能承受剪应力。

2 流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的，内部无空隙的连续体来研究。

3 流体力学的研究方法：理论、数值、实验。

4 作用于流体上面的力

（1）表面力：通过直接接触，作用于所取流体表面的力。

作用于A 上的平均压应力

作用于A 上的平均剪应力

应力

法向应力

切向应力

（2）质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，力的大小与流体的质量成比例。（常见的质量力：重力、惯性力、非惯性力、离心力）

单位为

5 流体的主要物理性质 （1） 惯性：物体保持原有运动状态的性质。质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。

常见的密度（在一个标准大气压下）： 4℃时的水

20℃时的空气

（2） 粘性

ΔF

ΔP

ΔT

A

ΔA

V

τ

法向应力周围流体作用

的表面力

切向应力

A P p ∆∆=A T ∆∆=τA

F A ∆∆=→∆lim 0δA

P

p A A ∆∆=→∆lim 0为A 点压应力，即A 点的压强 A

T

A ∆∆=→∆lim 0τ 为A 点的剪应力

应力的单位是帕斯卡（pa ）

，1pa=1N/㎡，表面力具有传递性。 B F

f m =2m s 3

/1000m

kg =ρ3

/2.1m

kg =ρ

牛顿内摩擦定律： 流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。即

以应力表示

τ—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。由图可知

—— 速度梯度，剪切应变率（剪切变形速度） 粘度

μ是比例系数，称为动力黏度，单位“pa ·s ”。动力黏度是流体黏性大小的度量，μ值越大，流体越粘，流动性越差。

运动粘度 单位：m2/s 同加速度的单位

说明：

1）气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。 2）液体 T ↑ μ↓ 气体 T ↑ μ↑ 无黏性流体

无粘性流体，是指无粘性即μ=0的液体。无粘性液体实际上是不存在的，它只是一种对物性简化的力学模型。 （3） 压缩性和膨胀性

压缩性：流体受压，体积缩小，密度增大，除去外力后能恢复原状的性质。 T 一定，dp 增大，dv 减小

膨胀性：流体受热，体积膨胀，密度减小，温度下降后能恢复原状的性质。 P 一定，dT 增大，dV 增大 A 液体的压缩性和膨胀性

液体的压缩性用压缩系数表示 压缩系数：在一定的温度下，压强增加单位P ，液体体积的相对减小值。

由于液体受压体积减小，dP 与dV 异号，加负号，以使к为正值；其值愈大，愈容易压缩。к的单位是“1/Pa ”。（平方米每牛）

体积弹性模量K 是压缩系数的倒数，用K 表示，单位是“Pa ”

液体的热膨胀系数：它表示在一定的压强下，温度增加1度，体积的相对增加率。

du T A dy μ

=⋅

dt dr dy du ⋅

=⋅=μ

μτdu u dy h

=ρ

μν=

dP

dV V dP V dV ⋅

-=-=1/κρ

ρ

κ

d

dP dV dP V K =-==1

单位为“1/K ”或“1/℃”

在一定压强下，体积的变化速度与温度成正比。水的压缩系数和热膨胀系数都很小。 P 增大 水的压缩系数K 减小 T 升高 水的膨胀系数增大 B 气体的压缩性和膨胀性

气体具有显著的可压缩性，一般情况下，常用气体（如空气、氮、氧、CO2等）的密度、压强和温度三者之间符合完全气体状态方程，即

理想气体状态方程 P —— 气体的绝对压强（Pa ）； ρ —— 气体的密度（Kg/cm3）； T —— 气体的热力学温度（K ）； R —— 气体常数；在标准状态下， M 为气体的分子量，空气的气体常数R=287J/Kg ．K 。 适用范围：当气体在很高的压强，很低温度下，或接近于液态时，其不再适用。

第二章 流体静力学

1 静止流体具有的特性

（1） 应力方向沿作用面的内发现方向。 （2） 静压强的大小与作用面的方位无关。 流体平衡微分方程

欧拉 在静止流体中，各点单位质量流体所受表面力 和质量力相平衡。

欧拉方程全微分形式：

2 等压面：压强相等的空间点构成的面（平面或曲面）。

等压面的性质：平衡流体等压面上任一点的质量力恒正交于等压面。

由等压面的这一性质，便可根据质量力的方向来判断等压面的形状。质量力只有重力时，因重力的方向铅垂向下，可知等压面是水平面。若重力之外还有其它质量力作用时，等压面是与质量力的合力正交的非水平面。

dT

d dT

dV V

V ρρ

α

⋅-=⋅=11RT

P

=ρ

)/(8314R K Kg J M

⋅=⎪⎪⎪⎭

⎪⎪⎪

⎬⎫=∂∂-=∂∂-=∂∂-010101z p Z y p Y x p

X ρρρ)

d d d (d z Z y Y x X p

++=ρ0

=⋅s d f

3 液体静力学基本方程

P —静止液体内部某点的压强

h —该点到液面的距离，称淹没深度 Z —该点在坐标平面以上的高度

P0—液体表面压强，对于液面通大气的开口容器，视为 大气 压强并以Pa 表示

推论

（1）静压强的大小与液体的体积无关

（2)两点的的压强差 等于两点之间单位面积垂 直液柱的重量

（3）平衡状态下，液体内任意压强的变化，等值的 传递到其他各点。

液体静力学方程三大意义

⑴.位置水头z ：任一点在基准面以上的位置高度，表示单位重量流体从某一基准面算起所具有的位置势能，简称比位能，或单位位能或位置水头。 ⑵.压强水头： 表示单位重量流体从压强为大气压算起所具有的压强势能，简称比压能或单位压能或压强水头。 ⑶.测压管水头（ ）：单位重量流体的比势能，或单位势能或测压管水头。

4 压强的度量

绝对压强：以没有气体分子存在的完全真空为基准起算的压强，以符号pabs 表示。（大于0） 相对压强：以当地大气压为基准起算的压强，以符号p 表示。 （可正可负可为0）

真空：当流体中某点的绝对压强小于大气压时， 则该点为真空，其相对压强必为负值。真 空值与相对压强大小相等，正负号相反（必小于0） 相对压强和绝对压强的关系

绝对压强、相对压强、真空度之间的关系

压强单位

压强单位 Pa N/m2

kPa kN/m2

mH2O mmHg at 换算关系

98000

98

10

736

1

说明：计算时无特殊说明时液体均采用相对压强计算，气体一般选用绝对压强。 5 测量压强的仪器（金属测压表和液柱式测压计）。

（1） 金属测压计测量的是相对压强 （弹簧式压力表、真空表）

（2） 液柱式测压计是根据流体静力学基本原理、利用液柱高度来测量压强（差）的仪器。

测压管 C g p z =+ρ

gh

p z H g p p ρρ+=-+=0

0)(P0 P

1

P2 Z1

Z2 a abs p

p p -=)

(P )(a abs a abs abs a p p p p p p p <-=--=-=νg ρ

p g ρp z +

h

p g ρ

=00gh p ρ=