平面四杆机构的运动分析
平面四杆机构运动的矩阵分析
平面四杆机构运动的矩阵分析作者：余敏来源：《高教学刊》2016年第03期摘要：平面四杆机构是组成多杆机构的基础。
在已知机构尺寸和原动件运动规律的情况下，通过建立从动件运动的数学模型，可以分析、确定机构的各种性能指标。
矩阵模型方便分析有关机构运动及性能的综合问题，而且计算精度高。
关键词：四杆机构；运动；矩阵；分析中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2016）03-0250-02Abstract： The planar four-bar mechanism is the foundation of the multi-bar mechanism. In the case of knowing the size of the mechanism and the motion law of the prime motion， the various performance indicators can be analyzed and determined by the establishment of the follower motion mathematical model. Matrix model is convenient to analyze the comprehensive problems of the mechanism motion and performance， with high precision computing.Keywords： Four-bar mechanism； motion； matrix； analysis平面四桿机构由四个刚性构件通过低副联接而成，各个运动构件均在同一平面内运动。
它能够实现多种运动规律和运动轨迹的要求，结构简单，传动性能较好，是平面连杆机构中最常见的形式，也是组成多杆机构的基础。
一、四杆机构运动的分析（一）分析的内容平面四杆机构的运动分析是高职《机械原理》课程的重要内容。
《平面四杆机构》课件
目 录
• 平面四杆机构简介 • 平面四杆机构的基本形式 • 平面四杆机构的运动特性 • 平面四杆机构的优化设计 • 平面四杆机构的实例分析 • 平面四杆机构的创新与发展
01
平面四杆机构简介
定义与特点
定义
平面四杆机构是指在平面内由四 个刚性构件通过低副（铰链或滑 块）连接而成的相对固定和相对 运动的机构。
总结词
随着科技的不断发展，平面四杆机构的设计 也在不断创新，新型的平面四杆机构在结构 、性能和应用方面都得到了显著提升。
详细描述
新型平面四杆机构采用了先进的材料和设计 理念，使得其具有更高的稳定性和耐用性。 同时，新型平面四杆机构在运动学和动力学 方面也进行了优化，能够实现更加精准和高
效的运动控制。
平面四杆机构的分类
根据连架杆的形状
曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。
根据机架的长度
长机架四杆机构、短机架四杆机构。
02
平面四杆机构的基本形式ຫໍສະໝຸດ 曲柄摇杆机构总结词
曲柄摇杆机构是平面四杆机构中最常 见的形式之一，其中一根杆固定作为 曲柄，另一根杆作为摇杆，通过曲柄 的转动来驱动摇杆的摆动。
详细描述
特点
具有结构简单、工作可靠、传动 效率高、制造容易等优点，因此 在各种机械和机构中得到广泛应 用。
平面四杆机构的应用
01
02
03
曲柄摇杆机构
用于将曲柄的转动转化为 摇杆的往复摆动，如搅拌 机、榨汁机等。
双曲柄机构
用于实现两个曲柄的等速 转动，如机械式钟表的秒 针机构等。
双摇杆机构
用于将两个摇杆的往复摆 动转化为另一个摇杆的往 复摆动，如雷达天线驱动 机构等。
详细描述
基于MATLAB的四杆机构运动分析
基于MATLAB的四杆机构运动分析石河子大学毕业设计(论文)题目：基于MATLAB的四杆机构运动分析与动画模拟系统院（系）：机械电气工程学院专业：机械设计制造及其自动化学号： 2002071189姓名：娄元建指导教师：葛建兵完成日期：二零零六年五月基于MATLAB的四杆机构运动分析与动画模拟系统[摘要] 本文介绍MATLAB开发机构运动分析和动画模拟系统的方法，并且利用MATLAB软件实现平面四杆机构的运动仿真。
以MATLAB程序设计语言为平台，将参数化设计与交互式相结合，设计出四杆机构仿真系统，能够实现四杆机构的参数化设计，并且能够进行机构的速度和加速度分析。
系统具有方便用户的良好界面，并给出界面设计程序，从而使机构分析更加方便、快捷、直观和形象，设计者只需输几参数就可得到仿真结果，为平面四杆机构的设计与分析提供一条便捷的途径。
[关键词] 机构；运动分析；动画模拟；仿真；参数化；MATLABAbstract: The kinematical analysis and animation method of the mechanism using MATLAB was discussed in the paper , and the kinematic simulation of planar four—bar mechanism with software MATLAB . And emulational system was developed , the system adopted Matlab as a design , It combined parametic design with interactive design and had good interface for user , that can realize parametic design of four-bar mechanism , also to make real speed and acceleration of mechanism . The emulational resut was obtained as soon as input parameters was imported and the devisers can make decision –making of modification by the comparing emulational result with design demand , which give another efficacious way for the design and analysis of planar four—bar mechanism.Key words：Mechanism；Kenimatical analysis；Animation；Emulation ；parametic ；MATLAB目录第一章绪论 (1)1.1 本论文的研究意义 (1)1.2 本文的研究任务 (2)第二章四杆机构运动学 (3)2.1 四杆机构简介 (3)2.2 四杆机构的综合概述 (4)第三章软件介绍 (6)3.1 MATLAB的简介 (6)3.2 Matlab/Simulink (6)3.3 SimMechanics机构系统应用 (7)第四章机构运动分析的实现过程 (9)4.1 机构简图的参数化绘制方法 (9)4.2 平面图形运动的动画模拟方法 (9)4.3 机构运动的数学模型 (10)4.4 用户界面设计 (11)4.5 程序运行 (12)第五章连杆机构的运动仿真 (16)5.1 平面连杆机构的运动分析 (16)5.2 几种仿真软件的探索 (17)的图象处理功能 (17)基于PRO／M的四杆机构的仿真 (19)5.3 用SimMechanics来实现的仿真 (19)第六章运算程序 (22)6.1四杆机构位置问题的Matlab求解 (22)6.2四杆机构的位移、速度、加速度的求解程序 (23)6.3定义求解方程的程序 (25)6.4四杆机构的绘制及其动画程序 (25)6.5绘制三条曲线的命令 (27)6.6参数调整的程序 (27)第七章结论 (28)参考文献： (29)第一章绪论1.1 本论文的研究意义随着计算机、智能材料等科学技术的飞速发展，人类正在经理一场新的产业革命。
平面四杆机构的运动仿真模型分析
3平面四杆机构运动模型的建立及其分析ﻫ3.１运动模型的建立ﻫ 在UＧ NX5的Motion环境里,分别建立3个Link（连杆）即AB、BＣＥ和CD以及4个Reｖｏlutｅ Ｊoiｎt(旋转运动副),其中Ｊ00１(即A点）和J０0４(即D点）为AB杆和CＤ杆的旋转运动副，而且J００１还有一个常数驱动，其初始速度为30°／Ｓeｃ,如图4所示。需要指出的是,为了使四杆机构中的E点在后处理中能够生成运动轨迹，需要在E点添加一个关联点（Ａｓｓｏｃｉate Poｉnt)，在建立连杆ＢCE时将该点添加到连杆中，然后选择该点作为运动轨迹(Tｒaｃe）点,在后处理中将其生成轨迹；同时为了使四杆机构中的E点在后处理中能够生成运动规律曲线，需要在Ｅ点添加一个记号点（Ｍaｒｋer)，然后在后处理时选择该记号点作为运动对象(Motion Ｏbjeｃt)以生成相关的变化规律曲线。
２.２平面四杆机构的建模ﻫ 由于物料传送机构为曲柄摇杆机构，所以它符合曲柄存在条件。根据机械原理课程中的应用实例[1］,选取AＢ=100,BC＝CD=CＥ=250，AD=200,单位均为毫米。
在UG ＮＸ５的Ｓketch环境里,创建如图2所示的草图,并作相应的尺寸约束和几何约束，其中EE'为通过Ｅ点的水平轨迹参考线,用以检验E点的工作行程运动轨迹。现通过草图里的尺寸动画功能,令AB与AD的夹角从0°到360°变化，可看到E点的变化轨迹为直线和圆弧,如图3所示为尺寸动画的四个截图，其中图3(ａ）中的E点为水平轨迹的起点，图3(b）中的E点为水平轨迹的中点，图3(ｃ)中的E点为水平轨迹的终点,而图3(d)中的Ｅ点为圆弧轨迹（图中未画出)即回程的中点。
平面四杆机构的运动仿真模型分析
平面四杆机构动力学分析
04 平面四杆机构动力学建模
模型假设与简化
刚体假设
假设四杆机构中各杆件均 为刚体，忽略其弹 即无摩擦、无间隙。
平面运动
假设四杆机构在平面内运 动，忽略其空间运动效应。
运动学方程建立
位置分析
加速度分析
通过各杆件的长度和夹角，确定各点 的位置坐标。
对速度表达式再次求导，得到各点的 加速度表达式。
成功构建了适用于平面四杆机构的动力学模型，为相关研究提供了有效的分析工具。
机构运动学和动力学特性的研究
通过对模型进行仿真分析，揭示了平面四杆机构在运动过程中的速度、加速度、力等动力 学特性的变化规律。
机构优化设计的探讨
基于动力学分析结果，提出了针对平面四杆机构的优化设计方法，为工程实践提供了理论 指导。
平面四杆机构动力学分析
目 录
• 引言 • 平面四杆机构概述 • 动力学分析基础 • 平面四杆机构动力学建模 • 平面四杆机构动力学仿真分析 • 平面四杆机构动力学优化设计 • 结论与展望
01 引言
目的和背景
探究平面四杆机构的动力学特性
通过对平面四杆机构进行动力学分析，了解其运动过程中的力、速度和加速度 等特性，为机构设计和优化提供理论依据。
详细介绍平面四杆机构的 动力学建模方法，包括牛 顿-欧拉法、拉格朗日法等 ，并分析各种方法的优缺 点和适用范围。
通过仿真和实验手段对平 面四杆机构的动力学模型 进行验证，确保模型的准 确性和可靠性。同时，展 示仿真和实验结果在机构 设计和优化中的应用。
提出针对平面四杆机构的 动力学性能评价指标，如 运动范围、速度波动、加 速度峰值等，为机构性能 评价提供量化依据。
仿真软件介绍
ADAMS
一款广泛应用的机械系统动力学 仿真软件，可用于建立和分析复 杂机械系统的虚拟样机。
四杆机构运动分析
四杆机构运动分析四杆机构是一种常见的机械结构，由四根杆件组成，通过铰链连接。
四杆机构的运动分析是机械工程中重要的一环，可以帮助我们理解机构的运动特性和用途。
四杆机构有多种形式，如平行四连杆机构、交叉四连杆机构等。
在运动分析过程中，我们通常关注机构的连杆长度、铰链位置和运动轨迹等方面。
首先，我们可以通过连杆长度关系来确定机构的运动特性。
根据连杆长度的不同，四杆机构可以实现直线运动、旋转运动、摇杆运动等。
连杆长度决定了机构的运动范围和速度，可以通过运动学分析方法进行计算和模拟。
其次，铰链位置对机构运动有很大的影响。
铰链的位置决定了杆件之间的相对运动方式，如平行四连杆机构中的对外运动、交叉四连杆机构中的对内运动。
通过确定铰链位置，我们可以进一步分析机构的运动规律和应用。
另外，机构的运动轨迹也是运动分析的重点之一、运动轨迹描述了机构任意一点在运动过程中的位置变化。
通过分析运动轨迹，我们可以得出机构的最大行程、最大速度、加速度等参数，并且可以根据运动轨迹来优化机构的设计，满足特定的工程要求。
在进行四杆机构运动分析时，我们可以利用运动学分析方法，如广义坐标法、矢量法、逆运动学法等。
通过建立运动方程和约束方程，可以得出机构的运动规律和参数。
此外，计算机辅助设计软件和仿真系统也可以帮助我们进行四杆机构的运动分析。
通过输入机构的参数和初始条件，可以模拟机构的运动过程，观察各个杆件的位置、速度和加速度等变化情况。
四杆机构的运动分析对于机械设计和工程实践都具有重要的意义。
它可以帮助我们了解机构的运动特性，优化机构的设计，提高机械系统的性能和效率。
同时，运动分析也是机械工程师在机构设计和动力传动中常用的工具，通过运动分析可以得到有效的设计参数和工作条件。
四杆机构的运动分析是机械工程师必备的技术之一，也是机械工程教育中的重要内容。
平面四杆机构的演化形式
平面四杆机构的演化形式一、引言平面四杆机构是一种常见的机械构件，用于将旋转运动转换为直线运动或者反之。
它由四个连接件（称为杆）组成，通过铰链或者滑动配合连接在一起。
平面四杆机构广泛应用于机械工程、自动化控制领域等。
本文将深入探讨平面四杆机构的演化形式，从最早的简单结构到如今的复杂应用。
二、早期平面四杆机构早期的平面四杆机构结构相对简单，常见的形态有曲柄摇杆机构、双曲柄机构等。
这些机构通常由一个旋转的曲柄（Crank）和三个连接杆组成。
其中一个杆被固定在机构的框架上，另外三个杆通过铰链连接在一起。
1. 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构是最早的平面四杆机构形式之一。
它由一个旋转的曲柄、一个摇杆和两个连接杆组成。
曲柄固定在机构的框架上，摇杆通过一个铰链连接在曲柄上，而两个连接杆分别连接在摇杆的另外两个端点上。
当曲柄旋转时，摇杆会做往复运动，将旋转运动转化为直线运动。
2. 双曲柄机构双曲柄机构是另一种常见的平面四杆机构形式。
与曲柄摇杆机构不同，双曲柄机构有两个旋转的曲柄，分别连接在两个摇杆上。
双曲柄机构具有更复杂的运动轨迹，可用于实现更多种类的运动转换。
三、现代平面四杆机构随着科技的进步和工程技术的发展，现代平面四杆机构的结构越来越复杂，应用领域也更加广泛。
1. 四杆机构的运动学分析现代平面四杆机构通常通过运动学分析来确定机构的运动特性。
运动学分析主要包括位置、速度和加速度的求解。
通过建立几何模型、运动学方程和约束方程，可以获得四杆机构各部分的运动规律。
2. 发展趋势：平面四杆机构的复杂化现代平面四杆机构的发展趋势是越来越复杂。
研究人员通过改变连接杆的长度、形状等参数，设计出更多种类的平面四杆机构，以满足不同的工程需求。
同时，运用计算机辅助设计和优化算法，优化机构的结构和性能，提高机构的工作效率和精度。
3. 平面四杆机构在机械工程中的应用平面四杆机构在机械工程中有着广泛的应用。
例如，它可以用于实现柔顺的运动传递、连杆机构的传动和控制等。
机械设计2-1分析平面四杆机构的运动特性
（2）当分别取构件AB、BC、CD为机架时，各将得到什么机构？
解：（1）当AD杆为机架时，最短杆 为连杆BC。最短杆并非是机架或连架 杆，所以该机构为双摇杆机构。
（2）由50+120>72+96，可知，此 机构不满足曲柄存在的杆长之和条件 。故，无论取何构件为机架，该机构 均为双摇杆机构。
搅拌机
雷达天线俯仰机构
天线
2C
3
1
BA
4
D
曲柄摇杆机构
1-曲柄、2-连杆、3-摇杆、4-机架
缝纫机脚踏机构
铰链四杆机构应用实例
(2)双曲柄机构
含义：两连架杆BC、AD均为曲柄
a) 一般双曲柄机构：BC≠AD 应用实例：惯性筛
2 3
1 4
双曲柄机构
铰链四杆机构应用实例
b)特例
平行四边形机构（反向平行四边形）BC=AD、AB=CD
3、图示铰链四杆机构中，已 知AB，BC,CD,AD 的长度如 图所标，单位为毫米，其中 AD为机架，试问，该四杆机 构有曲柄吗？如果存在，指出 是什么机构？
曲柄存在条件例子
解：由曲柄存在的条件可知， 若该四杆机构满足杆长之和条件，且有最短杆，那么该四杆 机构就有曲柄。故列以下式子： 最短杆+最长杆：200+450=650 其他两杆之和： 300+400=700 显然，该四杆机构满足杆长之和条件，故有曲柄。 若以AD为机架，则该机构为曲柄摇杆机构。
曲柄存在条件例子
1、图示铰链四杆机构中，已知各杆的长度如图所标，单 位为毫米，试问，该四杆机构有曲柄吗？如果存在，指出 是什么机构？
平面四杆机构动力学分析
平面四杆机构动力学分析平面四杆机构是一种常用的机构形式，它由四个连杆构成，每个连杆的两个端点分别与两个固定点和两个动点连接。
平面四杆机构广泛应用于工程和机械领域，如发动机连杆机构、机床传动机构等。
在对平面四杆机构进行动力学分析时，需要考虑连杆的运动学特性以及受力情况，以求得机构的运动学和动力学性能参数。
本文将介绍平面四杆机构动力学分析的基本方法和步骤。
首先，对平面四杆机构进行运动学分析，即确定连杆的几何参数和运动特性。
通过连杆的长度、角度和位置关系，可以建立连杆运动学方程。
平面四杆机构一般有两个输入连杆和两个输出连杆，输入连杆一般由驱动源（如电机）控制，输出连杆用于传递或产生所需的运动。
其次，根据连杆的几何关系和运动学方程，可以推导得到平面四杆机构的速度和加速度方程。
速度方程描述了各连杆的速度与输入连杆的关系，加速度方程描述了各连杆的加速度与输入连杆的关系。
通过求解速度和加速度方程，可以得到每个连杆的线速度和角速度，以及各连杆的线加速度和角加速度。
接下来，进行平面四杆机构的力学分析。
根据连杆的几何关系和受力分析，可以推导得到每个连杆的力学方程。
力学方程描述了各连杆受到的力和力矩与其他连杆的关系。
通过求解力学方程，可以得到每个连杆的受力和力矩大小以及方向，以及各连杆之间的力传递关系。
最后，根据连杆的运动学和力学特性，可以得到平面四杆机构的动力学性能参数，如位置、速度和加速度的关系、力和力矩的大小和方向等。
这些参数可以用于分析机构的运动和受力情况，并进一步优化设计。
需要注意的是，平面四杆机构的动力学分析是一个复杂的过程，需要考虑各连杆之间的相互作用和约束条件。
同时，还需要考虑连杆的质量和惯量等因素，以求得更精确的分析结果。
因此，在实际应用中，常采用计算机辅助分析方法，如数值模拟和仿真技术，以提高分析的准确性和效率。
综上所述，平面四杆机构的动力学分析是一项重要的工作，对于优化设计和性能评估具有重要意义。
四种门机构的运动分析
四种门机构的运动分析1.平面四杆机构：平面四杆机构是指由四个连杆构成的机构，它们在同一个平面内运动。
平面四杆机构可以实现转动和滑动运动。
其中，若有一个连杆固定，则该机构只能实现转动运动。
若没有连杆固定，则该机构可以实现平面内的任意运动。
根据连接方式和形状的不同，平面四杆机构有多种变体。
其中，常见的有四杆平行机构和四杆交叉机构。
四杆平行机构具有简单的结构和运动规律，适用于需要直线运动和平移运动的场景。
而四杆交叉机构则具有较复杂的结构和运动规律，适用于需要曲线运动和旋转运动的场景。
2.空间四杆机构：空间四杆机构是指由四个连杆构成的机构，它们在三维空间中运动。
与平面四杆机构不同，空间四杆机构的连杆不再在同一个平面内运动，而是可以在空间中的任意平面内运动。
空间四杆机构可以实现复杂的运动形式，如曲线运动、旋转运动和平移运动的组合。
空间四杆机构的应用十分广泛，例如工业机械中的抓取装置、自动化装配线中的定位装置、汽车工程中的转向机构等。
3.行程生成机构：行程生成机构是指一种能够产生规定轨迹的机构。
行程生成机构一般由连杆、滑块和曲柄等部件组成，通过这些部件的组合和运动，可以实现规定的曲线、平面或空间轨迹。
行程生成机构广泛用于工业制造、运动模拟和航空航天等领域。
例如，在汽车行业中，行程生成机构被用于模拟转向过程和悬挂系统的运动；在航空航天领域，行程生成机构被用于模拟飞机起降过程和空间站的姿态控制。
4.一维运动机构：一维运动机构是指一种只能在单一方向上进行运动的机构。
一维运动机构一般由连杆、齿轮和导向器等部件组成，通过这些部件的组合和运动，可以实现一维方向上的直线运动、旋转运动或平移运动。
一维运动机构的应用广泛，例如在自动化工程中的装配线上，一维运动机构被用于实现物品的进料、定位、装配和出料等操作；在机械制造中，一维运动机构被用于实现机械零件的加工和装配等工序。
综上所述，四种门机构分别具有不同的运动形式和应用场景。
第8章第5讲平面四杆机构的设计——解析法
第8章第5讲平面四杆机构的设计——解析法平面四杆机构是机械工程中常用的一种机构，它由4个连接杆组成，通过连接杆与铰链的连接方式，能够实现不同形式的运动。
平面四杆机构的设计可以采用解析法，该方法通过解析机构的运动学性质和机构参数，来确定机构的设计参数和结构尺寸。
在平面四杆机构的解析法设计中，首先需要确定机构的运动类型。
根据机构的运动要求和工作环境，可以选择不同的运动类型，如平行移动、旋转、复杂曲线轨迹等。
运动类型的选择将对机构的结构设计和参数确定产生重要影响。
接下来，需要确定机构的工作原理和结构特点。
根据机构的运动类型，可以选择不同的结构形式，如平行四杆机构、向心四杆机构、菱形四杆机构等。
不同的结构形式具有不同的运动学特性和工作原理，需要根据实际需求进行选择。
确定机构的杆件长度和角度。
在机构设计中，杆件的长度和角度是关键的设计参数。
杆件的长度决定了机构的尺寸和工作范围，而杆件的角度决定了机构的运动轨迹和运动特性。
通过分析机构的运动学方程和几何方程，可以确定机构的杆件长度和角度。
确定机构的铰链位置。
铰链的位置决定了杆件之间的连接方式和机构的运动特性。
通过分析机构的力学平衡条件和运动学方程，可以确定机构的铰链位置，使机构能够实现所需要的运动要求。
最后，进行机构的参数优化和结构优化。
根据机构的运动学性能和工作要求，可以对机构的结构参数进行优化，使机构的运动特性更加优秀。
同时，还需要对机构的结构进行优化，提高机构的强度和刚度，确保机构在工作过程中的可靠性和稳定性。
通过解析法进行平面四杆机构的设计，可以使机构的结构和性能更加合理和可靠。
这种设计方法具有简单易行、工程实用性强的特点，是一种常用的机构设计方法。
在实际的机械设计中，可以根据具体的需求和实际情况，采用解析法进行平面四杆机构的设计，以提高机构的性能和工作效果。
平面四杆机构急回运动特性的分析
，
。
ｔ ２
假 设 曲柄 以等 角速度转 动 ，则 行程速 比系 数 Ｋ与 极 位夹 角 ０之 间存在着 一一 对应 关系 ，这 样极 大地 方 便 了按 给定 的行程 速 比系数 设计 四杆机 构 的过 程 。本 文 将系 统地研 究平 面 四杆 机 构 的急回运 动特 性 ，重新 定义极位 夹 角 ，分 析衡量 急 回运动特 性 相对程 度 的行 程 速 比系 数 的可 能取值 范围 。 １ 急 回特 性 曲柄 摇杆 机构 中 ， 曲柄 虽做等速 转 动 ，而 摇杆 摆
收 稿 日期 ：２ １－ ４ ０ ０ １ ０ — ９；修 回 日期 ：２ １ － ４ ２ ０ ｌ０—９
由于 ２ ，所 以有 ＞ｆ ｌ ｏ。这种运 动性 ＜ ｌ ２， ＜ｃ ２ 质 ，构成 了平面 四杆机 构的急 回特 性 。
图 ｌ 极 位 夹 角 为 锐 角 的 曲柄 摇 杆 机 构
２ 极 位夹角 的新定 义 为反 映机构 急 回特 性 的相对程 度 ， 引进 从动 件行 程速 比系数 ，用 表 示，其值 为空 回行程 与工 作行程 的平 均速度或 角速度 之 比。即 ：
表 １ 极 位 夹 角 、行 程 速 比 系数 与 效 率 的 关 系
极位夹角 （ 。）
５
行程速 比系数
１ ０ ７ ． ５
效率
０ ５４ ． １
１ ０ ｌ ５ ２ ０ ２５ ３ ０
３ ５ ４ ０
１１ ８ ． １ Ｉ１２ ． ８ １２ ．５ １３ ． ２３ １４ ．
１４ ３ ． ８ １５ ． ７１
０５ ８ ．２ ０． ４ ５２ ０５６ ．５ ０５９ ．６ ０５３ ． ８
０ ５ ７ ． ９ ０ ６ １ ． １
四连杆机运动学分析
栏杆机四杆机构运动学分析1 四杆机构运动学分析机构运动分析的任务、目的和方法曲柄摇杆机构是平面连杆机构中最基本的由转动副组成的四杆机构，它可以用来实现转动和摆动之间运动形式的转换或传递动力。
对四杆机构进行运动分析的意义是：在机构尺寸参数已知的情况下，假定主动件（曲柄）做匀速转动，撇开力的作用，仅从运动几何关系上分析从动件（连杆、摇杆）的角位移、角速度、角加速度等运动参数的变化情况。
还可以根据机构闭环矢量方程计算从动件的位移偏差。
上述这些内容，无论是设计新的机械，还是为了了解现有机械的运动性能，都是十分必要的，而且它还是研究机械运动性能和动力性能提供必要的依据。
机构运动分析的方法很多，主要有图解法和解析法。
当需要简捷直观地了解机构的某个或某几个位置的运动特性时，采用图解法比较方便，而且精度也能满足实际问题的要求。
而当需要精确地知道或要了解机构在整个运动循环过程中的运动特性时，采用解析法并借助计算机，不仅可获得很高的计算精度及一系列位置的分析结果，并能绘制机构相应的运动线图，同时还可以把机构分析和机构综合问题联系起来，以便于机构的优化设计。
机构的工作原理在平面四杆机构中，其具有曲柄的条件为：a.各杆的长度应满足杆长条件，即：最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和。
b.组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆，且其最短杆为连架杆或机架（当最短杆为连架杆时，四杆机构为曲柄摇杆机构；当最短杆为机架时，则为双曲柄机构）。
三台设备测绘数据分别如下：第一组(2代一套)四杆机构L1=，L2=， L3=，L4=最短杆长度+最长杆长度+ <其余两杆长度之和+最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构图1-1 II-1型栏杆机机构测绘及其运动位置图第二组(2代二套)四杆机构L1=，L2=，L3=，L4=最短杆长度+最长杆长度+ <其余两杆长度之和+最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构图1-2 II-2型栏杆机机构测绘及其运动位置图第三组(3代)四杆机构L1=，L2=，L3=150mm，L4=最短杆长度+最长杆长度+ <其余两杆长度之和(150+最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构图1-3 III型栏杆机机构测绘及其运动位置图在如下图1所示的曲柄摇杆机构中，构件AB为曲柄，则B点应能通过曲柄与连杆两次共线的位置。
含间隙的平面四杆机构运动特性分析
态应 用 拉 格 朗 日方 程 建 立 系 统 的动 力 学 数 学 模 型， 在数 值积 分过 程 中 ， 自动判 断状 态 的变化 来进 行计 算 机动 态仿 真 ， 对 间隙 问题 的 描述 形 象 直 它 观 ， 真实地 反 映实 际情 况 ， 这种 模 型无法 计算 能 但 出碰撞 时 的冲击 力 ， 建模 和计 算都 十分 复 杂 ， 且 用 于 含多 间 隙机构 的分 析 尤 为 突 出 ； 连续 接 触 模 型 也称 间 隙杆模 型 ， 即将 转 动 副 中的 问 隙作 为一 根 无质 量 的 、 度 等 于径 向 间隙 的刚 性 直杆 Ｊ 长 。这 种模 型在 推导 和计 算 时不考 虑运 动 副元 素间 接触 状态 的变 化 ， 可使分 析 和计算 大 为简 化 ， 管 它 回 尽
中 图分 类 号 ：Ｈ１２ Ｔ １ Ｄ Ｉ１ ．９ ３ｊｉ ｎ １０ Ｏ ：０ ３６ ／．ｓ ．０ ７—１４ ． ００ ０ ．２ ｓ ４ Ｘ ２ １． ３０ ０
随着高速机构的广泛应用 ， 间隙对机构动态 特性影 响的研究 已逐渐成 为 热点 ¨ＩＪ ２。对含 间隙 刚体机 构 的动力 学研 究是 从 ２ ０世 纪 ７ ０年代 初 开
避 了运动 副 中所 有 的 物理 参 数 ， 能 准 确 反 映 运 不
［ ， ， ， ｒ， ｒ ｒ … 为由 ｋ ： 个机构运动副间隙 间 隙杆 位 置 … ， 为
角组 成 的 向量 。 由此 可解 出输 入 、 出运动关 系 为 ： 输
对 运动 分为 接触 、 分离 和 碰撞 ３种 ， 针对 这 ３种状
式中， Ｆ＝［
， … ］。 由 ｎ个 独立 运 动学 方 ， 为
程组成的向量 ； ［ ， ， ｒ， 由 ｎ Ｕ： …， 为 个独
平面连杆机构的运动分析和设计实用教案
P， Q： 其余两杆的长度
Grashof机构(jīgòu) ： 满足条件 Lmin + Lmax ≤ P ＋Q的机构(jīgòu)。
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平面(píngmiàn)四杆机构存在曲柄的条 件
Lmin + Lmax ≤ P ＋Q 最短杆为机架或连架杆
动画链接(liàn jiē)
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讨论：机构(jīgòu)的初始装配状态与
可行域
在 机构的运动过程中是不会发生变化的原因
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急回运动
当曲柄等速回转的情况下，通常 (tōngcháng)把从动件往复运动速度快慢 不同的运动称为急回运动。
a21x1 a22 x2 ...... a2n xn b2
...........
an1x1 an2 x2 ...... ann xn bn
x , x ,..... x 其中
为 待求变量。
12
n
方 程组可以简写为
（ 5---5´）
Ax b
则 方程组的解为
（5---6）
x A1b
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c (d a) b
acd b
两 两相加
动画演示
ac ab ad
最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和
a最短
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补充：Grashof曲柄存在(cúnzài)条
件
Lmin + Lmax ≤ P ＋Q 则最短杆两端的转动(zhuàn dòng)副均为周转副；其余转 动(zhuàn dòng)副为摆转副。
平面四杆机构的运动特性
偏置曲柄滑块机构 对心曲柄滑块机构
偏滑块导路的中心线不通过曲柄的回转中心，c1、c2为滑块的两极限位置，θ极位夹角存在， 故该机构具有急回特性，滑块行程不是曲柄长度的两倍。
对 心 曲 柄 滑 块 机 构
因滑块导路的中心线通过曲柄的回转中心，从动件滑块位于极限位置时，无极位夹角，故机构无 急回特性。
2．死点的利弊 〔1〕死点的利用
在工程中也常常应用死点位置实现工作要求。 如工件加紧机构、飞机起落架等。
连杆2与连架杆3共线，此时不管N多大， 作 用在1上的力由2传给3时总是通过3的回转中 心D，无法使其转动。
应用实例1：工件加紧机构
应用实例2：飞机起落架
γ=0
F
BC、CD共线，机构处于死点位置，承受着陆时 的地面反力，作用于CD的力通过其铰链中心D，故起 落架不会反转〔摇杆CD不会转动〕，从而使飞机的降 落更加平安可靠。
平面四杆机构具有急回特性的条件：
① 主动件作整周回转运动；
② 从动件往返运动且有极位；
③ 从动件存在两极位时，主动件相应的有极位夹角θ，
④
且极位夹角θ ≠0。
机构具有死点位置的条件：
① 主动件为摇杆；
② 从动件与连杆共线，即：压力角为 α=90°、传动角
③
γ=0°。
7—布置作业
上交作业： P68：T1.1，T1.5，T6。 目的：稳固本节所学知识 考虑题： 1、我们坐折叠椅的时候，靠在椅背上，为何靠椅不会自动松开或合拢？
故，可通过分析机构中是否存在极位夹角θ以及θ的大小来判断机构是否有急回运动以及急回运 动的程度。
总结归纳：
平面四杆机构具有急回特性的条件：
• ①主动件作整周回转运动； • ②从动件往返运动且有极位； • ③从动件存在两极位时，主动件相应的有极
《平面四杆机构的基本特性》教案
《平面四杆机构的基本特性》教案教案：平面四杆机构的基本特性一、教学目标：通过本节课的学习，学生应能够：1.了解平面四杆机构的定义和基本特性；2.掌握平面四杆机构的运动特点和构造形式；3.能够运用所学知识解决平面四杆机构的相关问题。
二、教学内容：1.平面四杆机构的定义和基本特性：平面四杆机构是由四根连杆和若干铰链连接而成的机械系统，在平面内可以实现规定的运动。
平面四杆机构的基本特性包括：构成条件、运动链条件、运动副个数、自由度、杆件数量等。
2.平面四杆机构的运动特点：平面四杆机构的运动特点主要有：连杆运动、连杆约束、动平衡性和动稳定性等。
3.平面四杆机构的构造形式：平面四杆机构的构造形式包括：双曲杆机构、平行杆机构和菱形杆机构等。
每种构造形式都具有不同的特点和应用领域。
三、教学过程：1.导入：与学生互动讨论，引出平面四杆机构的概念，并了解其在日常生活中的应用。
2.知识讲解：(1)讲解平面四杆机构的定义和基本特性。
(2)介绍平面四杆机构的运动特点和构造形式，并通过实例分析加深学生的理解。
3.实例分析：(1)给出一个具体的平面四杆机构，并要求学生分析其构造形式和运动特点。
(2)将学生分成小组，自行选择一个平面四杆机构进行分析，并展示给全班。
4.练习与巩固：(1)在课堂上，教师设计一些与平面四杆机构相关的练习题，供学生巩固所学知识。
(2)布置作业：要求学生通过阅读相关文献或查阅互联网，找到一个实际应用了平面四杆机构的例子，并分析其构造形式和运动特点。
四、教学评价：1.通过课堂互动和小组展示，评价学生对平面四杆机构的理解程度。
2.批改学生完成的练习题，评价其对所学知识的掌握情况。
3.评价学生在作业中的查找和分析能力。
五、教学反思：通过本节课的教学，学生能够初步了解平面四杆机构的定义和基本特性，并掌握运动特点和构造形式。
但在实例分析环节，部分学生的理解还有待提高，今后可以通过更多的实例来加深学生对平面四杆机构的认识。
工程力学中的平面四杆机构的力学分析
工程力学中的平面四杆机构的力学分析工程力学中，机构是指由若干构件组成的结构，能够实现特定功能的装置。
平面四杆机构是一种常见且重要的机构，在众多工程应用中发挥着重要作用。
本文将对平面四杆机构的力学分析进行详细探讨，以便更好地理解和应用于实际工程设计中。
1. 平面四杆机构的定义和基本结构平面四杆机构由四根杆件和若干铰链连接而成，其中两根杆件称为主杆件，另外两根杆件称为从杆件。
主杆件与从杆件分别通过两个固定的铰链连接，形成一个封闭的链环结构。
平面四杆机构的基本结构如图1所示。
[插入图1平面四杆机构的基本结构]2. 平面四杆机构的运动约束条件由于铰链的特性，平面四杆机构具有一定的运动约束条件。
根据实际应用需求，平面四杆机构可以实现以下几种运动：2.1 行走机构行走机构是平面四杆机构的一种常见运动模式，用于实现直线行走。
在行走机构中，主杆件沿着一条直线路径移动，从而驱使从杆件实现步进运动。
该机构常用于工程设备的行走机构中，如履带式输送机等。
2.2 摇摆机构摇摆机构是平面四杆机构的另一种典型运动形式，用于实现往复摆动。
在摇摆机构中，主杆件通过旋转，引导从杆件做往复运动。
摇摆机构广泛应用于水泵、风扇等设备中，实现节律性的液体或气体输送。
2.3 连杆机构连杆机构是平面四杆机构中的一种特殊形式，用于实现固定长短的连杆运动。
主杆件和从杆件的长度可以通过调整来改变杆件的运动轨迹和速度，进而实现对工程装置的精确操控。
3. 平面四杆机构的力学分析方法为了更好地理解和应用平面四杆机构，需要进行力学分析，以确定各杆件之间的力学关系。
以下是常用的几种力学分析方法：3.1 克氏图法克氏图法是一种常用的力学分析方法，利用平面四杆机构的平面图形，推导出杆件之间的运动学方程和力学方程。
通过解这些方程组，可以得到各杆件的位置、速度、加速度以及承受的力。
3.2 动力学分析动力学分析是在运动学基础上，研究机构内各杆件所受力的分布和大小。
通过应用牛顿第二定律和动量守恒定律，可以推导出杆件的受力情况和所需的驱动力。
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优秀设计平面四杆机构的运动性能研究摘要：平面四杆机构是主要的常用基本机构之一,应用十分广泛,也是其他多杆机构的基础。
由于连杆机构的性能受机构上繁多的几何参数的影响,呈复杂的非线性关系,无论从性能分析上还是性能综合上都是一个比较困难的工作,尚需作进一步深入研究。
本文基于平面四杆机构的空间模型,将机构实际尺寸转化为相对尺寸,在有限的空间内表示出无限多的机构尺寸类型,从而建立起全部机构尺寸类型和空间点位的一一对应关系,为深入研究平面四杆机构的运动性能与构件尺寸之间的关系提供了基础。
根据曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构、单滑块四杆机构的不同特点,详细分析各类机构的运动性能参数与构件尺寸之间的关系,指出构件尺寸的变化对机构运动性能的影响,并绘制相关的运动性能图谱。
针对具有急回特性的Ⅰ、Ⅱ型曲柄摇杆机构,通过深入分析极位夹角与构件尺寸之间的内在关系,获得了Ⅰ型曲柄摇杆机构极位夹角分别小于、等于或大于90°的几何条件以及Ⅱ型曲柄摇杆机构极位夹角一定小于90°的结论,揭示了曲柄摇杆机构设计时作为已知条件的极位夹角和摇杆摆角之间应满足的要求。
本文得出的图谱和相关结论,为工程应用中机构性能分析和机构综合提供了理论依据。
关键词：平面四杆机构空间模型运动性能Plane four clubs institutions of Sports performance research Abstract:The planar four-bar linkages are one type of basic mechanisms, and they are applied very extensively. The performances of the linkages depend on their geometrical parameters and present the complicated non-linear relations. It is necessary to make the further research on them for analysis, synthesis and application of linkages.By using of the three-dimensional models of the planar four-bar mechanisms, the actual sizes of mechanisms are transformed relative ones, and all size types of mechanisms can be figured by spatial coordinates. It is the foundation for research on the relations between the link dimensions and kinematic capability parameters.Aimed at the different characteristics of crank-rocker mechanism, double-crank mechanism, double-rocker mechanism and single-slider mechanism, some inherent relations between the link dimensions and the kinematic capability parameters are deeply analyzed, then the relative kinematic capability diagrams are obtained.Based on deeply analysis of inherent relations between the extreme position angle and the link dimensions of typeⅠand typeⅡcrank-rocker mechanisms with quick return characteristics, the geometrical conditions are put forward in this paper, by which we can judge whether the extreme position angle of typeⅠcrank-rocker mechanisms is less than, equal to or lager than 90°. It is proved that the extreme position angle of typeⅡcrank-rocker mechanism is certainly less than 90°. The relations between the extreme position angle and the angular stroke of the rocker are brought to light, which should be satisfied during the kinematic design of crank-rocker mechanisms.The diagrams and conclusions obtained in this paper provide theoretic foundation for the capability analysis and synthesis of mechanisms.Keyword:Planar four-bar linkage Space model Sports Performance如需源程序联系扣扣 194535455目录1 序言1.1 连杆机构 (1)1.2 平面连杆机构运动学分析 (2)1.3 本论文所作的主要工作 (3)2 平面四连杆机构的类型2.1 分类概念 (3)2.2 分类 (4)3 平面四杆机构运动分析3.1.1 连杆上任意点的轨迹分析 (6)3.1.2 Non-grashof机构的运动分析 (8)3.2 速度分析 (9)3.3 加速度分析 (10)4 平面连杆机构曲线分类基准及分类4.1 曲率 (11)4.2 弧长 (12)4.3 回转数 (12)4.4 结点 (13)4.5 变曲点、曲率极大点与极小点 (19)4.6 机构数据库的建立 (20)4.7 连杆曲线的分类结果 (20)5 平面连杆机构的仿真设计5.1 初始运行界面及程序 (23)5.2 部分仿真结果 (42)结论 (49)参考文献 (51)致谢 (52)1 序言连杆机构，是由许多刚性构件通过低副联结而成，也称低副机构。
它是由机构原动件与从动件之间都要通过连杆联结和机架一起构成传动装置，因此称为连杆机构。
低副面接触的结构使连杆机构具有以下一些优点：运动副单位面积所受压力较小，且面接触便于润滑，故磨损减小；制造方便，易获得较高的精度；两构件之间的接触是靠本身的几何封闭来维系的，它不像凸轮机构有时需利用弹簧等力封闭来保持接触。
同时，平面连杆机构也有以下缺点：一般情况下，只能近似实现给定的运动规律或运动轨迹，且设计较为复杂；当给定的运动要求较多或较复杂时，需要的构件数和运动副个数往往较多，这样就使机构结构复杂，工作效率降低，不仅发生自锁的可能性增加，而且机构运动规律对制造、安装误差的敏感性增加；机构中作复杂运动和作往复运动的构件所产生的惯性力难以平衡，在高速时将引起较大的振动和动载荷，故连杆机构常用于速度较低的场合。
以四杆机构为例，四杆机构根据其两个连架杆的运动形式的不同，可以分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构三种基本形式，应用实例如下：[1]图1-1 雷达天线调整机构图1-2 汽车雨刮器图1-3 搅拌机以上图1-1至3为曲柄摇杆机构；图1-4 惯性筛工作机构图1-5 起重机吊臂结构原理以上图1-4为双曲柄机构；图1-5 为双摇杆机构连杆机构根据不同的分类标准由不同的分类方法。
（一）可根据各构件之间的相对运动为平面运动或空间运动，将其分为平面连杆机构与空间连杆机构（单闭环的平面连杆机构的构件数至少为4，单闭环的空间连杆机构的构件数至少为3）；（二）可根据机构中构件数目的多少主要分为两大类：四杆机构，由五杆及五杆以上组成的多杆机构。
连杆机构中最基本、应用最广泛的机构为平面四杆机构，它是构成和研究多杆机构（如六杆机构）的基础。
连杆机构是常用的主要机构之一，它在一些机械的工作机构和操纵装置中得到了广泛的应用。
连杆机构能够实现多种运动形式的转换，例如它可把原动件的转动转换成从动件某种规律的往复移动或摆动，反之也可把往复移动或摆动转换成连续运动;此外，应用在连杆上点的轨迹可以完成工程上特殊的曲线运动要求.因此，选取连杆机构中平面四杆机构进行研究是有必要的。
1.1 选题的依据及意义：选题目的1．建立研究新机构，新机器发明创造的普遍规律及实用方法的实用基础理论。
2．加速吸收发达工业化国家的先进技术，为本国新机构，新机器的二次设计，二次开发提供理论基础。
3．提出在技术革新和设备改造中提出的新机构，新机器的独特结构和创新构思，是其成为成熟的先进技术。
4．简介一些新机构，新机器实用性结构及技术的应用实例，说明理论对实践的指导作用。
5．为从事机械设计，制造的工程技术人员的知识，技术更新开阔视野提供参考资料。
6．探索平面连杆机构研究的新方法，新思路。
1.2平面连杆机构的运动学分析平面连杆机构运动分析的方法有很多，主要有图解法、解析法和实验法三种。
其中，图解法包括速度瞬心法和相对速度图解法，形象直观，对构件少的简单的平面连杆机构，一般情况下用图解法比较简单。
解析法直接用机构已知参数和要求的未知量建立的数学模型进行求解，也是一种比较好的方法。
作图法和实验法工作量大，设计精度低，仅适用于对机构精度要求不高的场合。
平面连杆机构的运动学分析的过程包括建立运动约束方程和解方程两部分。
平面连杆机构的运动学分析，就是对机构的位移、轨迹、速度、加速度进行分析。
[3]这里研究的内容是不考虑机构的外力及构件的弹性变形等影响，仅仅研究在已知原动件的运动规律的条件下，分析机构中其余构件上各点的位移、轨迹、速度、加速度，有了这些运动参数，才能分析、评价现有机械的工作性能。
1.3 本论文所作的主要工作：此课题的主要目标是系统地对平面四杆机构进行研究，从而来获得连杆机构运动学性能和动力学性能，以便在实际中得到应用。