小升初奥数题集锦及答案(全面)

小升初奥数题集锦及答案(全面)

1、某市小学数学竞赛，不低于80分的人数比80分以下

的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多

22人，恰是不及格人数的6倍。求参赛的总人数。

解：设不低于80分的人数为4x+2，80分以下的人数为x，及格的人数为4x+24，不及格的人数为x/6.

因为总人数为不低于80分的人数加上80分以下的人数，即4x+2+x=5x+2，所以总人数为5x+2.

又因为及格的人数比不低于80分的人数多22人，即

4x+24=5x+2+22，解得x=44.

所以总人数为5x+2=222.

2、一张电影票原价为x元，根据题意可列出方程：(x-

3)*1.5=1.2x，解得x=15，所以一张电影票原价为15元。

3、设乙的存款为y元，则甲的存款为9600-y元。根据题

意可列出方程：9600*0.6-120=(9600-y)*0.6，解得y=3600，所

以乙的存款为3600元。

4、设原混合糖中有奶糖x颗，巧克力糖y颗。根据题意

可列出方程组：

y+10=0.6(x+10+y)

y+30=0.75(x+10+y)

解得x=60，y=90，所以原混合糖中有60颗奶糖，90颗

巧克力糖。

5、设XXX原有玻璃球为x个，则XXX原有玻璃球为

3x/4，根据题意可列出方程：x/6=(3x/4+2)-x，解得x=24，所

以XXX原有玻璃球24个。

6、设丙帮助甲的时间为x小时，帮助乙的时间为y小时，则可列出方程组：

10/x+12/y=1

10/(x+y)+12/(x+y)+15/(x+y)=1

解得x=20，y=30，所以丙帮助甲10小时，帮助乙12小时。

7、设全部工作需要的时间为x天，则可列出方程组：

1/72)+(1/72+1/48)*2+(1/72+1/48+1/28)*4/3=1/3

1/72)+(1/72+1/48)*3+(1/72+1/48+1/28)*4/3+8=(5/6)*x

1/72+1/48+1/28)*2/3=(1/72+1/48+1/28+1/x)*1/6

解得x=72，所以余下的工作由丙单独完成需要36天。

8、XXX买进股票的总价为10.65*3000=元，卖出股票的总价为13.86*3000=元。

XXX需要交的印花税和佣金总额为

*1%+*2%+*1%+*2%=2556.6元。

XXX赚的总钱数为--2556.6=7093.4元。

9、第一次购书卖出的总价为2.8*100=280元，第二次购书卖出的总价为2.8+0.5=3.3元，共售出100+10=110本书。

其中4/5的书以定价的5折售完，所得的总价为

3.3*110*4/5*0.5=363元。

老板第二次售书赚了363-150=213元。

11、一项工程原计划由40人在15天内完成。如果要提前3天完成，需要增加多少人？

假设每个人的工作效率不变，则原来需要的总工作量为

40人 × 15天 = 600人天。现在要在12天内完成，则需要的总

工作量为40人×12天= 480人天。因此，需要增加的人数为：

480人天 ÷ 15天 × 40人 - 40人 = 32人

12、仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7.如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？

设原来仓库有x吨货物，则运走的货物为2/9x吨，剩下

的货物为7/9x吨。根据题意，有：

7/9x - 64 = 5/3 × 7/9x

化XXX：

x = 216

因此，仓库原有货物216吨。

13、XXX原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的9/11，XXX共有学生多少人？

设XXX原来体育达标人数为3x，未达标人数为5x，则有：

3x + 60 = 9/11(5x + 60)

化XXX：

x = 110

因此，XXX共有学生8x = 880人。

14、XXX、XXX、XXX三人做数学练题，XXX做的题数的一半等于XXX的1/3，等于XXX的1/8，而且XXX比XXX做了72道。求小王、XXX、XXX各做多少道？

设小王做的题数为x，则有：

x/2 = (1/3)(2x + 72) = (1/8)(8x + 288)

化XXX：

x = 48

因此，XXX做了48道题，XXX做了48 + 72 = 120道题，XXX做了2x + 72 = 168道题。

15、甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。完成这批零件时，两人各做

了多少个零件？

设甲、乙分别做了x、y个零件，则有：

6x + 5y = 242

x + y = (242/6 + 242/5) = 101

解得：

x = 56，y = 45

因此，甲做了56个零件，乙做了45个零件。

16、某工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之比是10:8:7，甲组中男女比是3：1，乙组中男女比是5：3.求丙组男女人数之比。

设甲组共有10x人，乙组共有8x人，丙组共有7x人，则有：

甲组男女人数分别为3y、y，则10x = 4y，即y = (5/2)x。

乙组男女人数分别为5z、3z，则8x = 8z，即z = x。

因为男女会员的人数之比是3：2，所以男女人数分别为3m、2m，则有：