2023高考物理专题冲刺训练--万有引力、天体运动专题(四)

万有引力与天体运动（四）

一、 双星或多星模型

1. 冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7:1,同时绕它们连线上某点O 做匀速圆周运动，由此可知,冥王星绕O 点运动的( )

A ．轨道半径约为卡戎的71

B ．角速度大小约为卡戎的7

1 C ．线速度大小约为卡戎的7倍 D ．向心力大小约为卡戎的7倍

2. 如图所示，两恒星A 、B 构成双星体，在万有引力的作用下绕连线上的O 点做匀速圆周运动，在观测站上观察该双星的运动，测得该双星的运动

周期为T ，已知两颗恒星A 、B 间距为d ，引力常量为G ，则可推算出双

星的总质量为( )

A ．π2d 3GT 2

B ．4π2d 3GT 2

C ．π2d 2GT 2

D ．4π2d 2GT 2

3. (多选)宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统，在浩瀚的银河系中,多数恒星都是双星系统。设某双星系统中两星A 、B 绕其连线上的O 点做匀速圆周运动，如图所示，若OB AO ,则( )

A ．星球A 的质量一定大于

B 的质量

B ．星球A 的线速度一定大于B 的线速度

C ．双星间距离一定，双星的总质量越大，其转动周期越小

D ．双星的总质量一定，双星间的距离越大，其转动周期越小

4. 宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此的万有引力作用，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动，称为双星系统．由恒星A 与恒星B 组成的双星系统绕其连线上的O 点做匀速圆周运动，如图8所示．已知它们的运行周期为T ，恒星A 的质量为M ，恒星B 的质量为3M ，引力常量为G ，则下列判断正确的是( )

A ．两颗恒星相距3GMT 2π2

B ．恒星A 与恒星B 的向心力大小之比为3∶1

C ．恒星A 与恒星B 的线速度大小之比为1∶3

D ．恒星A 与恒星B 的轨道半径之比为3∶1

5. 地球刚诞生时自转周期约为8小时，因为受到月球潮汐的影

响，地球自转在持续减速，现在地球自转周期是24小时．与

此同时，地月间的距离不断增加．若将地球和月球视为一个孤

立的双星系统，两者绕其连线上的某一点O 做匀速圆周运动，

地球和月球的质量与大小均保持不变，则在地球自转减速的过

程中( )

A ．地球的第一宇宙速度不断减小

B ．地球赤道处的重力加速度不断增大

C ．地球、月球匀速圆周运动的周期不断减小

D ．地球的轨道半径与月球的轨道半径之比不断增大

6. (多选)如图为某双星系统A 、B 绕其连线上的O 点做匀速圆周运动的示意图，

若A 星的轨道半径大于B 星的轨道半径，双星的总质量为M ，双星间的距离为

L ，其运动周期为T ，则( )

A ．A 的质量一定大于

B 的质量 B ．A 的线速度一定大于B 的线速度

C ．L 一定，M 越大，T 越大

D ．M 一定，L 越大，T 越大

7. 双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动，研究发现,双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化，若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T ，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k 倍，两星之间的距离变为原来的n 倍，则此时圆周运动的周期为( )

A ．T k n ⋅23

B ．T k n ⋅3

C ．T k n ⋅2

D ．T k n ⋅

8. 2017年8月28日，中科院南极天文中心的巡天望远镜观测到一

个由双中子星构成的孤立双星系统产生的引力波．该双星系统以引

力波的形式向外辐射能量，使得圆周运动的周期T 极其缓慢地减小，

双中子星的质量m 1与m 2均不变，则下列关于该双星系统变化的说

法正确的是( )

A ．双星间的距离逐渐增大

B ．双星间的万有引力逐渐增大

C ．双星的线速度逐渐减小

D ．双星系统的引力势能逐渐增大

9. (多选)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波．根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s 时，它们相距约400 km ，绕二者连线上的某点每秒转动12圈．将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星( )

A ．质量之积

B ．质量之和

C ．速率之和

D ．各自的自转角速度

10. (多选)在宇宙中，当一颗恒星靠近黑洞时,黑洞和恒星可以相互

绕行，从而组成双星系统.在相互绕行的过程中，质量较大的恒星

上的物质会逐渐被吸入到质量较小的黑洞中，从而被缓慢吞噬掉,

黑洞吞噬恒星的过程也被称为“潮汐瓦解事件”，天鹅座1-X 就是

这样一个由黑洞和恒星组成的双星系统，它们共同以两者连线上

的某一点为圆心做匀速圆周运动，如图所示，在刚开始吞噬的较短时间内,恒星和黑洞的距离不变,则在这段时间内，下列说法正确的是( )

A ．它们间的万有引力变大

B ．它们间的万有引力大小不变

C ．恒星做圆周运动的线速度变大

D ．恒星做圆周运动的角速度变大

11. 由三个星体构成的系统，叫作三星系统．有这样一种简单的三星系统，质量刚好都相同的三个星体甲、乙、丙在三者相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O 在三角形所在的平面内做相同周期的圆周运动．若三个星体的质量均为m ，三角形的边长为a ，万有引力常量为G ，则下列说法正确的是( )

A ．三个星体做圆周运动的半径均为a

B ．三个星体做圆周运动的周期均为2πa a 3Gm

C ．三个星体做圆周运动的线速度大小均为 3Gm a

D ．三个星体做圆周运动的向心加速度大小均为3Gm a

2

12. (多选)如图，天文观测中观测到有三颗星位于边长为l 的等边三角形

三个顶点上，并沿等边三角形的外接圆做周期为T 的匀速圆周运动．已

知引力常量为G ，不计其他星体对它们的影响，关于这个三星系统，下

列说法正确的是( )

A ．三颗星的质量可能不相等

B ．某颗星的质量为4π2l 33GT 2

C ．它们的线速度大小均为23πl T

D ．它们两两之间的万有引力大小为16π4l 49GT 4

13. (多选)太空中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式(如图)：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R 的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行．设这三颗星的质量均为M ，并且两种系统的运动周期相同，则( )

A ．直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同

B ．直线三星系统的运动周期T ＝4πR R 5GM

C ．三角形三星系统中星体间的距离L ＝

3125R D ．三角形三星系统的线速度大小为12

5GM R