2023高考物理专题冲刺训练--万有引力、天体运动专题(四)
高考物理一轮复习专题4.4万有引力定律与天体运动(精讲)(解析版)
专题万有引力定律与天体运动1．掌握万有引力定律的内容，并可以用万有引力定律求解有关问题。
2．理解第一宇宙速的意义。
3．认识第二宇宙速度和第三宇宙速度。
知识点一开普勒行星运动定律的应用定律内容图示或公式开普勒第一全部行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太定律 (轨道定律 )阳处在椭圆的一个焦点上开普勒第二对随意一个行星来说，它与太阳的连线在定律 (面积定律 )相等的时间内扫过的面积相等开普勒第三全部行星的轨道的半长轴的三次方跟它a3T2＝ k，k 是一个与行星没关的常量定律 (周期定律 )的公转周期的二次方的比值都相等知识点二万有引力定律的理解及应用1．内容(1)自然界中任何两个物体都互相吸引。
(2)引力的方向在它们的连线上。
(3)引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比。
2．表达式m1m2F＝G r 2，此中G 为引力常量，G＝ 6.67 ×10－11 N ·m2/kg 2，由卡文迪许扭秤实验测定。
3．合用条件(1)两个质点之间的互相作用。
(2)对证量散布平均的球体，r 为两球心间的距离。
知识点三、宇宙速度1．三个宇宙速度第一宇宙速度1v ＝ 7.9 km/s ，是人造卫星在地面邻近绕地球做匀速圆周运动的(环绕速度 ) 速度第二宇宙速度(离开速度 ) v 2＝ 11.2 km/s ，是物体摆脱地球引力约束的最小发射速度第三宇宙速度(逃逸速度 )v 3＝ 16.7 km/s ，是物体摆脱太阳引力约束的最小发射速度2．第一宇宙速度的理解：人造卫星的最大环绕速度，也是人造卫星的最小发射速度。
3．第一宇宙速度的计算方法Mmv 2GM (1) 由 G R 2＝m R 得 v ＝R.v 2(2) 由 mg ＝ m R 得 v ＝ gR.知识点四、经典时空观和相对论时空观1．经典时空观(1)在经典力学中，物体的质量是不随运动状态而改变的。
(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的丈量结果在不一样的参照系中是相同的。
2025届高考物理一轮复习专题卷： 万有引力定律及航天(含解析)
2025届高考物理一轮复习专题卷： 万有引力定律及航天一、单选题1．“千帆星座”首批组网卫星的发射仪式于8月5日在太原举行，这标志着中国版“星链”计划已全面启动。
根据规划，一期将发射1296颗卫星，未来将构建一个由超过1.4万颗低轨宽频多媒体卫星组成的网络。
现如今地球同步静止轨道资源利用已接近饱和，中低轨资源争夺将更趋激烈。
下列有关低轨卫星与距地表约36000公里的同步卫星之性质比较，下列说法正确的是（ ）A.同步卫星的向心加速度比低轨卫星的向心加速度大B.低轨卫星的通讯传输时间较长C.同步卫星的线速度比低轨卫星的线速度大D.在正常运行条件下，每颗低轨卫星覆盖的地表通讯面积较小2．2024年5月3日，我国发射了“嫦娥六号”探测器，开启了人类首次对月球背面采样返回任务。
本次登陆月球，“嫦娥六号”需经历如图所示的3次变轨过程（其中Ⅰ为圆轨道，Ⅱ、Ⅲ为椭圆轨道），之后择机进入着陆过程，然后进入月球表面。
已知P 点为四条轨道的共切点，Q 点为轨道Ⅱ上的远月点，引力常量为G ，则下列说法正确的是( )A.“嫦娥六号”在轨道上运动时，运行的周期B.若轨道Ⅰ近似贴近月球表面，已知“嫦娥六号”在轨道Ⅰ上运动的周期，可以推知月球的密度C.“嫦娥六号”在轨道Ⅱ上经过P 点与轨道Ⅰ上经过该点，由于轨道不同，加速度也不同D.“嫦娥六号”在轨道Ⅱ上由P 点运动到Q 点的过程中，由于引力做负功，其机械能逐渐减小T T T <<ⅢⅡⅠ3．为了研究某彗星，人类先后发射了两颗人造卫星.卫星A 在彗星表面附近做匀速圆周运动，运行速度为v ,周期为T ;卫星B 绕彗星做匀速圆周运动的半径是彗星半径的n 倍.万有引力常量为G ,则下列计算不正确的是( )4．如图所示，t 时刻神舟十六号载人飞船从A 点开始沿顺时针方向运动，运动半个椭圆到B 点变轨，恰好与天和核心舱成功对接，则t 时刻，天和核心舱可能在轨道II 上的( )A.B 点B.C 点C.D 点D.E 点5．鹊桥二号中继卫星，是探月四期工程的重要一环，为嫦娥六号及后续月球探测器提供通信保障，构建起地月之间的通信桥梁.2024年3月鹊桥二号发射成功，被直接送入了预定地月转移轨道.在P 点，鹊桥二号进入月球捕获轨道.捕获轨道的近月点为P 和远月点为A ；经过多次轨道控制，鹊桥二号最终进入近月点P 和远月点B 的环月轨道.则下列说法正确的是( )A.鹊桥二号在地球的发射速度大于第二宇宙速度B.鹊桥二号在地月转移轨道和捕获轨道上的机械能相等C.相同时间内，鹊桥二号在捕获轨道上和在环月轨道上与月心连线扫过的面积相等D.若不考虑变轨因素，鹊桥二号分别在A 、B 、P 三点时，在P 点的速度变化最快6．2024年6月25日，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回。
2025届高考物理一轮复习鲁科版专题练： 万有引力定律及航天(含解析).doc
2025届高考物理一轮复习鲁科版专题练： 万有引力定律及航天一、单选题1．因为用长度单位去描述遥远的星体没有什么太大意义，所以我们通常描述天体的大小都是以地球上看到的角度大小来描述，即“角直径”（如图中θ）。
宇宙中某恒星质量是太阳质量的k 倍，设想地球“流浪”后绕该恒星公转。
当地球绕该恒星和太阳的公转周期之比为n 时，该恒星正好与太阳具有相同的角直径，则该恒星与太阳的平均密度之比为( )1k 2 D.2n2．2023年1月9日，谷神星一号遥五运载火箭在我国酒泉卫星发射中心成功发射，将搭载的科技壹号卫星、天启星座13星等5颗卫星成功送入预定轨道.卫星1圆轨道的半径与卫星2椭圆轨道的半长轴相等，两轨道在同一平面内且两轨道相交于A 、B 两点，某时刻卫星的位置如图所示.下列说法正确的是( )A.两卫星在图示位置的速度12v vB.两卫星在图示位置时，卫星1的向心加速度等于卫星2的向心加速度C.两颗卫星分别经过A 点时受到的万有引力相等D.若不及时调整轨道，两卫星可能相撞3．2024年4月中下旬，太阳系中被称为“恶魔彗星”的庞士-布鲁克斯彗星即将到达近日点，届时在视野良好的情况下可以通过肉眼观测到该彗星。
如图所示，已知地球的公转轨道半径为1AU （AU 为天文单位），该彗星的运行轨道近似为椭圆，其近日点与远日点之间的距离约为34AU ，则这颗彗星绕太阳公转的周期约为( )A.17年B.C.34D.4．潮汐指海水在天体（例如月球）引潮力作用下所产生的周期性运动，习惯上把海面垂直方向的涨落称为潮汐，把海水在水平方向的流动称为潮流。
潮汐现象出现的原因之一是地球上不同位置的海水所受月球的引力不同。
在图中a 、b 、c 、d 四处中，单位质量的海水所受月球的引力最大的位置在( )A.a 处B.b 处C.c 处D.d 处5．2023年11月23日《中国日报》消息，11月23日18时00分04秒，我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭及远征三号上面级成功将互联网技术试验卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。
高考物理万有引力与航天专题训练答案及解析.docx
高考物理万有引力与航天专题训练答案及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．已知地球同步卫星到地面的距离为地球半径的 6 倍，地球半径为R，地球视为均匀球体，两极的重力加速度为g，引力常量为G，求：（1）地球的质量；（2）地球同步卫星的线速度大小．【答案】 (1)gR2gR M(2)vG7【解析】【详解】（1）两极的物体受到的重力等于万有引力，则GMmR2解得mgM gR2；G（2）地球同步卫星到地心的距离等于地球半径的7 倍，即为7R，则GMm v22m7R7R而 GM gR2，解得gRv.72．宇航员在某星球表面以初速度v0竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为h.已知该星球的半径为R，且物体只受该星球的引力作用.求：(1)该星球表面的重力加速度；(2)从这个星球上发射卫星的第一宇宙速度.【答案】(1)v2(2)R 2hv0 2h【解析】本题考查竖直上抛运动和星球第一宇宙速度的计算．(1) 设该星球表面的重力加速度为g ′，物体做竖直上抛运动，则v022g h 解得，该星球表面的重力加速度g v022hv2(2) 卫星贴近星球表面运行，则mg mRR解得：星球上发射卫星的第一宇宙速度v g R v02h3．某双星系统中两个星体A、 B 的质量都是m，且 A、 B 相距 L，它们正围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动．实际观测该系统的周期T 要小于按照力学理论计算出的周期理论值 T0，且k (），于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星体 C 的影响，并认为 C 位于双星 A、 B 的连线中点．求：(1)两个星体 A、 B 组成的双星系统周期理论值；(2)星体 C 的质量．【答案】（ 1）；（ 2）【解析】【详解】(1)两星的角速度相同 ,根据万有引力充当向心力知 :可得：两星绕连线的中点转动,则解得：(2) 因为 C 的存在 ,双星的向心力由两个力的合力提供,则再结合：k可解得：故本题答案是：（1）；（2）【点睛】本题是双星问题,要抓住双星系统的条件:角速度与周期相同,再由万有引力充当向心力进行列式计算即可 .4．用弹簧秤可以称量一个相对于地球静止的小物体m 所受的重力，称量结果随地理位置的变化可能会有所不同。
2023版新教材高中物理第七章万有引力与宇宙航行4宇宙航行专项4卫星的变轨问题课时作业新人教版必修
专项4 卫星的变轨问题1．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P 点，如图所示，卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是( ) A．卫星在轨道3上的运行速率大于在轨道1上的运行速率B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C．卫星在轨道1上运动一周的时间大于它在轨道2上运动一周的时间D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度2．(多选)我国发射的“天问一号”火星探测器到达火星后开展了一系列复杂的变轨操作：2021年2月10日，探测器第一次到达近火点时被火星捕获，成功实现火星环绕，进入周期为10天的大椭圆轨道；2月15日，探测器第一次到达远火点时进行变轨，调整轨道平面与近火点高度，环火轨道变为经过火星南北两极的极轨；2月20日，探测器第二次到达近火点时进行轨道调整，进入周期为4天的调相轨道；2月24日，探测器第三次运行至近火点时顺利实施第三次近火制动，成功进入停泊轨道．极轨、调相轨道、停泊轨道在同一平面内．探测器在这四次变轨过程中( )A．沿大椭圆轨道经过远火点与变轨后在极轨上经过远火点的加速度方向垂直B．沿极轨到达近火点变轨时制动减速才能进入调相轨道C．沿极轨、调相轨道经过近火点时的加速度都相等D ．大椭圆轨道半长轴r 1与调相轨道半长轴r 2的比值为340043．[2022·山东德州高一下期末](多选)我国首次火星探测任务已取得圆满成功．着陆器着陆前的模拟轨迹如图所示，先在轨道Ⅰ上运动，经过P 点启动变轨发动机切换到圆轨道Ⅱ上运动，经过一段时间后，再次经过P 点时启动变轨发动机切换到椭圆轨道Ⅲ上运动．轨道上的P 、Q 、S 三点与火星中心位于同一直线上，火星半径为R 、P 、Q 两点分别是椭圆轨道的远火星点和近火星点，且PQ ＝2QS ＝4R.着陆器在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上经过P 点的速度分别为v 1、v 2、v 3，在轨道Ⅱ上的运行周期为T ，万有引力常量为G ，下列说法正确的是( )A ．v 1>v 2>v 3B ．火星的密度为81πGT2 C ．着陆器在轨道Ⅰ上运动时，经过P 点的加速度为v 213RD ．着陆器在轨道Ⅱ上经过S 点的速度大于火星的“第一宇宙速度”4．[2022·山东滕州一中高一下月考](多选)如图所示，在某次发射卫星的过程中，卫星由近地圆形轨道进入椭圆轨道，图中O 点为地心，地球半径为R ，A 点是近地圆形轨道和椭圆轨道的切点，远地点B 离地面高度为6R ，设卫星在近地圆形轨道运行的周期为T.下列说法正确的是( )A ．卫星由近地圆形轨道的A 点进入椭圆轨道需要使卫星减速B ．卫星在椭圆轨道上通过A 点时的速度大于通过B 点时的速度C ．卫星在椭圆轨道上通过A 点时的加速度大小是通过B 点时加速度大小的6倍D ．卫星在椭圆轨道上由A 点经4T 的时间刚好能到达B 点专项4 卫星的变轨问题 [提能力]1．答案：D解析：卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m 、轨道半径为r 、地球质量为M ，有G Mm r 2＝m v 2r，解得v ＝GMr，轨道3的半径比轨道1的半径大，则卫星在轨道1上的速率较大，故A 错误；ω＝vr＝GMr 3，轨道3的半径比轨道1的半径大，卫星在轨道3上的角速度较小，故B 错误；由开普勒第三定律可知r 3T2＝k ，由于r 1<r 2，则T 1<T 2，卫星在轨道1上运动一周的时间小于它在轨道2上运动一周的时间，故C 错误；根据牛顿第二定律和万有引力定律得a ＝GMr2，所以卫星在轨道2上经过P 点的加速度等于在轨道3上经过P 点的加速度，故D 正确．2．答案：BCD解析：沿大椭圆轨道经过远火点与变轨后在极轨上经过远火点时，都是火星对探测器的万有引力提供向心力，则加速度方向都是指向火星中心，A 错误；变轨时，由高轨道到低轨道要点火减速，所以沿极轨到达近火点变轨时制动减速才能进入调相轨道，B 正确；根据a ＝GM R2，可知同一点的加速度相同，则沿极轨、调相轨道经过近火点时的加速度都相等，C 正确；根据开普勒第三定律可知r 31 T 21 ＝r 32 T 22 ＝k ，T 1＝10天，T 2＝4天，解得r 1r 2＝3T 21 T 22＝310242＝34004，D 正确． 3．答案：AB解析：着陆器在P 点两次变轨都是做近心运动，所以需要向前喷气减速，所以v 1>v 2>v 3，故A 正确；着陆器在火星的Ⅱ轨道上做圆周运动，由万有引力提供向心力得G Mm （3R ）2＝m 4π2T 23R ，得火星质量为M ＝108π2R 3GT 2，火星体积为V ＝43πR 3，两式代入密度公式ρ＝M V ，得ρ＝81πGT2，故B 正确；着陆器在火星的Ⅱ轨道上做圆周运动，由向心力公式知，其加速度a ＝v 223R，Ⅰ、Ⅱ轨道交于P 点，根据万有引力为合外力，两轨道上合外力相同，加速度相同，故C 错误；由万有引力提供向心力得G Mm R 2＝m v 2R，解得火星的“第一宇宙速度”v ＝G MR，轨道Ⅱ上做圆周运动的半径为3R ，同理得S 点速度v ′＝GM3R，故着陆器在轨道Ⅱ上经过S 点的速度比火星的“第一宇宙速度”小，故D 错误．4．答案：BD解析：卫星在A 点受万有引力作用，在圆形轨道时万有引力等于所需的向心力，卫星做匀速圆周运动，在椭圆轨道近地点万有引力小于所需的向心力，卫星做离心运动，又有向心力F n ＝mv 2R，所以卫星在椭圆轨道上通过A 点时的速度要大于卫星在圆形轨道上通过A 点时的速度，故卫星由近地圆形轨道的A 点进入椭圆轨道需要使卫星加速，故A 错误；由开普勒第二定律可知，卫星在椭圆轨道上通过A 点时的速度大于通过B 点时的速度，故B 正确；卫星在椭圆轨道上只受万有引力作用，又有F 万＝GMm r 2，加速度a ＝GMr2，所以通过A 点时的加速度是通过B 点时加速度的（R ＋6R ）2R 2＝49倍，故C 错误；由开普勒第三定律可知a3T2＝k ，椭圆轨道(半长轴为4R )和圆形轨道(半径为R )围绕的中心天体都是地球，故k 相等，那么椭圆轨道周期T 1与圆形轨道周期T 关系为（4R ）3T 21 ＝k ＝R3T 2，所以T 1＝8T ，卫星在椭圆轨道上由A点经12T 1＝4T 的时间刚好能到达B 点，故D 正确．。
新课标2023版高考物理一轮总复习第四章曲线运动万有引力与航天第4讲第2课时“天体运动四大热点问题”
2．[反向运动卫星的“追及相遇”问题]
(多选)如图所示，有 A、B 两颗卫星绕地心 O 做圆周运动，运
动方向相反。A 卫星的周期为 T1，B 卫星的周期为 T2，在某一
时刻两卫星相距最近，则(引力常量为 G)
()
A．两卫星下一次相距最近需经过时间 t＝TT1＋1TT2 2
B．两颗卫星的轨道半径之比为
2．[卫星与赤道上物体各运行参量的比较]
(多选)有 a、b、c、d 四颗地球卫星，卫星 a 还未发射，在
赤道表面上随地球一起转动，卫星 b 是近地轨道卫星，卫
星 c 是地球同步卫星，卫星 d 是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星
排列位置如图所示，则
()
A．卫星 a 的向心加速度等于重力加速度 g，卫星 c 的向心加速度大于卫星 d 的
且重力远大于向心力，故卫星 a 的向心加速度远小于重力加速度 g，对于卫星
b、c、d，根据牛顿第二定律，万有引力提供向心力，GMr2m＝man，解得向心
加速度 an＝GrM2 ，由于卫星 d 的轨道半径大于卫星 c 的轨道半径，所以卫星 c
的向心加速度大于卫星 d 的向心加速度，A 错误；地球同步卫星 c 绕地球运动
由 GMr2m＝mvr2得 v＝ 线速度
v1>v2
GrM，故 v1>v2>v3
向心加 速度
由 GMr2m＝ma 得 a＝GrM2 ，故 a1>a2 a1>a2>a3
由 v＝rω 得 v2>v3
由 a＝ω2r 得 a2>a3
热点(二) 天体中的“追及相遇”问题 1．[同向运动星体的“追及相遇”问题]
夹角的轨道卫星，它的运转周期也是24小时，如图所示，关于该北斗导航卫星说
2024年高考物理总复习热点拔高练(四)万有引力与航天
热点拔高练(四)万有引力与航天一、单项选择题1.天文观测发现,天狼星A与其伴星B是一个双星系统。
它们始终绕着O点在两个不同椭圆轨道上运动,如图所示,实线为天狼星A的运行轨迹,虚线为其伴星B的轨迹,则(C)A.A的运行周期小于B的运行周期B.A的质量小于B的质量C.A的加速度总是小于B的加速度D.A与B绕O点的旋转方向可能相同,可能相反2.“祝融”火星车由着陆平台搭载着陆火星,如图所示为着陆后火星车与着陆平台分离后的“自拍”合影。
着陆火星的最后一段过程为竖直方向的减速运动,且已知火星质量约为地球质量的1 10,火星直径约为地球直径的12。
则(C)A.该减速过程火星车处于失重状态B.该减速过程火星车对平台的压力大于平台对火星车的支持力C.火星车在火星表面所受重力约为其在地球表面所受重力的25D.火星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比约为153.宇宙空间存在一些离其他恒星较远的三星系统,其中有一种三星系统如图所示,三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点,三角形边长为L。
忽略其他星体对它们的引力作用,三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动,引力常量为G。
下列说法正确的是(C)A.每颗星做圆周运动的线速度为√3GmL3B.每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关C .若距离L 和每颗星的质量m 都变为原来的2倍,则周期变为原来的2倍D .若距离L 和每颗星的质量m 都变为原来的2倍,则线速度变为原来的2倍4.如图所示,一颗卫星与同步卫星在同一轨道面内,运行方向相同,其轨道半径为同步卫星轨道半径的二分之一,地球自转的周期为T 。
从该卫星与同步卫星距离最近的位置开始计时,到第一次两卫星连线与该卫星轨道相切所经历的时间为(B)A.(2√2+1)T 84 B.(2√2+1)T 42 C.(2√2-1)T 42 D.(2√2-1)T 84二、多项选择题5.嫦娥五号探测器在月球着陆前,沿不同的轨道绕月球做匀速圆周运动并在距离月球表面H 处有一次悬停,对障碍物和坡度进行识别,自主避障。
2023届高考物理考前冲刺卷 【河北专版】
2023届高考物理考前冲刺卷【河北专版】一、单选题 (共6题)第(1)题“天宫课堂”第四课于2023年9月21日下午开课，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮在中国空间站梦天实验舱面向全国青少年进行太空科普授课。
在奇妙“乒乓球”实验中，航天员朱杨柱用水袋做了一颗水球，桂海潮用白毛巾包好的球拍击球，水球被弹开。
对于该实验说法正确的是（）A．击球过程中，水球所受弹力是由于水球发生形变产生的B．击球过程中，水球对“球拍”的作用力与“球拍”对水球的作用力是一对平衡力C．梦天实验舱内可进行牛顿第一定律的实验验证D．梦天实验舱内，水球质量越大其惯性越大第(2)题均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。
如图所示，在半球面AB上均匀分布着总电荷量为q的正电荷，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，，已知M点的电场强度大小为E，静电力常量为k，则N点的电场强度大小为（ ）A．B．C．D．第(3)题唐代诗人韩愈的《原道》里“坐井而观天，曰天小者，非天小也。
”说的是青蛙在井底所能看到的天空是有限的。
若井深8m、圆形井口半径0.5m的井中被灌满水，水的折射率，如图处在井底正中央A处的青蛙沿其正上方上浮，想要把井外景物全部尽收眼底，所处位置与井口水面的竖直距离最远为（ ）A．B．C．D．第(4)题如图甲所示，正方形硬质金属框放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直。
磁感应强度B随时间t变化规律如图乙所示。
在0~0.2s的时间内与0.2s~0.6s的时间内（ ）A．通过金属框的电荷量之比为2∶1B．金属框中电流的电功率之比为4∶1C．金属框中产生的焦耳热之比为4∶1D．金属框两边受到安培力方向相反，大小之比为3∶1第(5)题夏季常出现如图甲所示的日晕现象，日晕是太阳光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射形成的。
图乙为一束太阳光射到六角形冰晶上时的光路图，、为其折射出的光线中的两种单色光，比较、两种单色光，下列说法正确的是（ ）A．在冰晶中，光的波速比光大B．通过同一仪器发生双缝干涉，光的相邻明条纹间距较大C．若光能使某金属发生光电效应，则光也可以使该金属发生光电效应D．、两种光分别从水射入空气发生全反射时，光的临界角比光的小第(6)题如图，真空中有一个三棱锥区域，，三棱锥底面ABC为等腰直角三角形，，，在A点放置一电荷量为q的正点电荷，C点放置一电荷量为的正点电荷，设无穷远处电势为0，下列说法正确的是（ ）A．B点的电势大于O点的电势B．B点的电势小于O点的电势C．O点的电场强度大小为D．O点的电场强度大小为二、多选题 (共4题)第(1)题氢原子能级如图，大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁放出a、b、c三种频率的光，其中只有b、c光照射逸出功为6.34eV的金属铂能产生光电子，且c光照射产生的光电子在实验中衍射现象更明显，则（ ）A．三种光的频率关系为B．a、b、c光子的动量之比为63：403：340C．b、c光分别照射金属铂产生的光电子的德布罗意波长之比为D．处于n=2能级的氢原子可能会被c光照射金属铂产生的光电子碰撞而跃迁到n=4能级第(2)题如图甲所示，光滑斜面的倾角为，一根轻质弹簧一端固定在斜面底端，另一端与滑块A相连，滑块B与A靠在一起（不粘连），两滑块的质量均为m，系统处于静止状态。
2023年高考物理真题模拟试题专项汇编：(4)万有引力与航天(含答案)
2023年高考物理真题模拟试题专项汇编：（4）万有引力与航天（含答案）（4）万有引力与航天——2023年高考物理真题模拟试题专项汇编1.【2023年新课标卷】2023年5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约5800 kg的物资进入距离地面约400 km（小于地球同步卫星与地面的距离）的轨道，顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动。
对接后，这批物资( )A.质量比静止在地面上时小B.所受合力比静止在地面上时小C.所受地球引力比静止在地面上时大D.做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大2.【2023年湖南卷】根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可能形成恒星。
恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的1~8倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的10~20倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。
设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快。
不考虑恒星与其它物体的相互作用。
已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，中子星密度大于白矮星。
根据万有引力理论，下列说法正确的是( )A.同一恒星表面任意位置的重力加速度相同B.恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大C.恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变D.中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度3.【2023年辽宁卷】在地球上观察，月球和太阳的角直径（直径对应的张角）近似相等，如图所示。
若月球绕地球运动的周期为，地球绕太阳运动的周期为，地球半径是月球半径的k倍，则地球与太阳的平均密度之比约为( )A. B. C. D.4.【2023年江苏卷】设想将来发射一颗人造卫星，能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行，该轨道可视为圆轨道。
该卫星与月球相比，一定相等的是( )A.质量B.向心力大小C.向心加速度大小D.受到地球的万有引力大小5.【2023年海南卷】如图所示，1、2轨道分别是天宫二号飞船在变轨前、后的轨道，下列说法正确的是( )A.飞船从1轨道变到2轨道要点火加速B.飞船在1轨道周期大于2轨道的C.飞船在1轨道速度大于2轨道的D.飞船在1轨道加速度大于2轨道的6.【2023年山东卷】牛顿认为物体落地是中于地球对物体的吸引，这种吸引力可能与天体间（如地球与月球）的引力具有相同的性质、且都满足。
2024年高考物理二轮复习专题分层突破训练4万有引力定律及其应用
专题分层突破练4万有引力定律及其应用A组基础巩固练1.(2023江苏卷)设想将来发射一颗人造卫星,能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行,该轨道可视为圆轨道。
该卫星与月球相比,一定相等的是()A.质量B.向心力大小C.向心加速度大小D.受到地球的万有引力大小2.(2023山东卷)牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引,这种吸引力可能与天体间(如地球与月球)的引力具有相同的性质,且都满足F∝m0mr2。
已知地月之间的距离r大约是地球半径的60倍,地球表面的重力加速度为g,根据牛顿的猜想,月球绕地球公转的周期为()A.30π√rg B.30π√grC.120π√rg D.120π√gr3.(2023广西柳州三模)北斗三号全球卫星导航系统由中圆轨道(轨道半径约28 000 km)卫星、地球静止同步轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星(两种卫星轨道半径相等,均约为42 000 km)组成,则()A.倾斜地球同步轨道卫星和地球静止同步轨道卫星周期不相等B.北斗三号导航系统所有卫星绕地球运行的线速度均小于7.9 km/sC.倾斜地球同步轨道卫星能定点北京上空并与北京保持相对静止D.中圆轨道卫星线速度约为地球静止同步轨道卫星线速度的1.5倍4.(2022湖北卷)2022年5月,我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接,形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动,周期约90 min。
下列说法正确的是()A.组合体中的货物处于超重状态B.组合体的速度大小略大于第一宇宙速度C.组合体的角速度大小比地球同步卫星的大D.组合体的加速度大小比地球同步卫星的小5.(2023江西赣州一模)我国将卫星“夸父一号”成功送入太阳同步晨昏轨道,从宇宙中看,卫星一方面可视为绕地球做匀速圆周运动,轨道平面与地球的晨昏分界线共面,卫星轨道离地高度h=720 km,周期T1=100 min;另一方面卫星随地球绕太阳做匀速圆周运动,周期T2=1年。
万有引力与航天- 2023年高考物理三轮冲刺过关(解析版)
查补易混易错04万有引力与航天万有引力定律与航天模型是每年高考的必考内容，以选择题的形式出现的概率最高，不排除计算题出现的可能。
例如2021年北京卷第6题、广东卷第2题、全国甲卷第18题等各地都从不能角度考查了该部分内容。
考查热点以重力和万有引力的联系、计算中心天体质量和密度、卫星稳定运动中的各个运动参量与轨道半径的关系、卫星变轨问题、同步卫星与双星问题等。
【真题示例·2021·湖南卷·7】.2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道。
根据任务安排，后续将发射问天实验舱和梦天实验舱，计划2022年完成空间站在轨建造。
核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的116。
下列说法正确的是（）A.核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的21617⎛⎫ ⎪⎝⎭倍B.核心舱在轨道上飞行的速度大于7.9km/sC.核心舱在轨道上飞行的周期小于24hD.后续加挂实验舱后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小【答案】AC【解析】A ．根据万有引力定律有：2Mm F Gr =核心舱进入轨道后的万有引力与地面上万有引力之比为：221221617116F R F R R ⎛⎫== ⎪⎝⎭⎛⎫+ ⎪⎝⎭所以A 正确；B ．核心舱在轨道上飞行的速度小于7.9km/s ，因为第一宇宙速度是最大的环绕速度，所以B 错误；C．根据：2T =可知轨道半径越大周期越大，则其周期比同步卫星的周期小，小于24h ，所以C 正确；D ．卫星做圆周运动时万有引力提供向心力有：22=Mm v G mr r解得：v =则卫星的环绕速度与卫星的质量无关，所以变轨时需要点火减速或者点火加速，增加质量不会改变轨道半径，所以D 错误；故选AC 。
【易错分析】①未能挖掘出7.9km/s 是近地卫星是卫星的最大环绕速度、24h 是地球同步卫星的周期这两个隐含条件；②容易将卫星的高度和卫星轨道半径混为一谈。
适用于老高考旧教材广西专版2023届高考物理二轮总复习专题能力训练4万有引力与航天
专题能力训练4 万有引力与航天(时间:45分钟满分:98分)选择题(本题共14小题,每小题7分,共98分。
在每小题给出的四个选项中,1~8题只有一个选项符合题目要求,9~14题有多个选项符合题目要求。
全部选对的得7分,选对但不全的得4分,有选错的得0分)1.(2021·江苏无锡一模)在“金星凌日”的精彩天象中,观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过,持续时间达六个半小时,那便是金星。
下列说法正确的是()A.观测“金星凌日”时可将太阳看成质点B.地球在金星与太阳之间C.金星绕太阳公转一周的时间小于365天D.相同时间内,金星与太阳连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积2.如图所示,某行星半径为R,外围有一圈厚度为d的卫星群,设卫星群中的某“点”绕行星的运动速度为v,该“点”到行星中心的距离为r。
已知该行星的第一宇宙速度为v0,下列图像可能的是()3.(2022·重庆高考模拟)2022年4月16日9时56分,神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功。
设距地球无限远处的引力势能为零,地球质量为M,地球半径为R,地球表面重力加速度大小为g,质量为m的物体在距地心r处的引力势能为E p=-G Mm(G为引力常量,r≥R),不考虑地球自转和其他天体的影响,神舟十三号载人飞船返回舱质量为rm0,从距地面高nR(n<1)轨道返回地面过程中质量不变,则返回舱返回地面过程中,引力势能减少量为()A.nm0gRB.nm0gR1+nC.m0gRnD.nm0gR1-n4.(2021·河南洛阳第一中学月考)某高中的航天兴趣小组查询相关资料获取到以下信息:①忽略地球自转时,与地心距离r处的引力场强度a随r变化的曲线如图所示,R为地球的半径,在0~R范围内是过原点的直线,在R~∞范围内是遵从“平方反比”的曲线,即在此区间内,引力场强度a与r的二次方成反比,引力场某点的强度等于质点在该点受到的万有引力除以质点的质量;②轨道高度h=R 处有一卫星A绕地球做匀速圆周运动的周期为T;③引力常量为G。
(统考版)2023版高考物理复习特训卷第一部分高考热点专项练考点四曲线运动万有引力与航天第33练万有
第33练 万有引力定律及应用（时间 20分钟）思维方法 1．万有引力和重力的关系：(1)考虑星球自转时星球表面上的物体所受重力为万有引力的分力．赤道：mg 赤＝GMm R 2 －mR ω2自 ；两极：mg 极＝GMmR 2.(2)忽略自转时重力等于万有引力，即mg ＝G mM R 2 ，由此可得g ＝GM R 2 、M ＝gR 2G、GM ＝gR 2等重要关系．2．天体质量和密度的估算：(1)由g 、R 估算；(2)由T 、r 估算．选择题 1.对于环绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r 与周期T 的关系作出如图所示的图象，则可求得地球质量为(已知引力常量为G )( )A ．4π2a Gb B ．4π2b Ga C ．Ga 4π2b D ．Gb 4π2a2．(多选)[2021·广东惠州调研]如图所示，火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是( )A ．各小行星绕太阳运动的周期均大于一年B ．小行星带内侧行星的加速度小于外侧行星的加速度C ．小行星带内各行星绕太阳公转的线速度均小于地球公转的线速度D ．与太阳距离相等的每一颗小行星，受到太阳的引力大小都相等 3．(多选)天文学家观测发现的双子星系统“开普勒－47”有一对互相围绕运行的恒星，其中一颗大恒星的质量为M ，另一颗小恒星质量只有大恒星质量的三分之一，已知引力常量为G ，据此可知( )A ．大、小两颗恒星的转动周期之比为1∶3B ．大、小两颗恒星的转动角速度之比为1∶1C ．大、小两颗恒星的转动半径之比为3∶1D ．大、小两颗恒星的转动半径之比为1∶34．(多选)天文学家发现“最圆球状天体”Kepler 11145123距地球5 000光年，它是一颗炽热明亮的恒星，体积是太阳的两倍，自转速度是太阳的13 .假设某行星P 绕恒星Kepler11145123做圆周运动，天文观测其运动的周期为T ，轨道半径为r ，已知引力常量为G ，则下列说法中正确的是( )A ．恒星Kepler 11145123的质量为4π2r3GT2B ．恒星Kepler 11145123的密度可能大于3πGT2C ．行星P 的速度大小为2πr3TD ．行星P 运动的向心加速度大小为4π2r9T25．(多选)下表是一些有关火星和地球的数据，利用引力常量G 和表中选择的一些信息可以完成的估算是( )①④可以估算太阳的密度①③④可以估算火星公转的线速度 ①④可以估算太阳对地球的吸引力第33练 万有引力定律及应用1．答案：A解析：由万有引力提供向心力有G Mm r 2 ＝m 4π2T 2 r ，得r 3＝GMT 24π2 ，由题图可知GM 4π2 ＝a b，所以地球的质量为M ＝4π2aGb，故A 正确．2．答案：AC解析：行星绕太阳做圆周运动，万有引力充当向心力，由G Mm r 2 ＝ma ＝m v 2r ＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2 r可得a ＝GMr 2 ，v ＝GMr，T ＝4π2r3GM，所以离太阳较近的行星向心加速度较大、线速度较大、周期较短，故AC 正确，B 错误；由万有引力的表达式F ＝GMmr 2可知，由于无法确定行星质量的大小关系，故无法比较其所受太阳的引力的大小关系，D 项错误．3．答案：BD 解析：互相围绕运行的恒星属于双星系统，大、小两颗恒星的转动周期和角速度均相等，故A 错误，B 正确；设大恒星与两恒星转动轨迹的圆心距离为x 1，小恒星与两恒星转动轨迹的圆心距离为x 2，根据万有引力提供向心力，有G M ·13M L 2 ＝M ω2x 1＝13 M ω2x 2，可得x 1x 2 ＝13M M＝13，即大、小两颗恒星的转动半径之比为1∶3，故C 错误，D 正确． 4．答案：AB解析：设恒星Kepler 11145123的质量为M ，半径为R ，万有引力提供向心力，则G Mmr2 ＝m （2πT ）2r ，得M ＝4π2r 3GT 2 ，体积V ＝43 πR 3，则密度ρ＝M V ＝3πr 3GT 2R 3 ，由于r ≥R ，恒星Kepler 11145123的密度一定不小于3πGT 2 ，选项A 、B 正确；行星P 的速度大小为v ＝2πr T，选项C 错误；行星P 运动的向心加速度大小a ＝v 2r ，得a ＝4π2rT2 ，选项D 错误．5．答案：AC解析：由G M 地mR 2地＝mg ，解得地球质量M 地＝gR 2地 G ，所以选择②⑤可以估算地球质量，选项A 正确；由G ＝M 太M 地r 2 ＝M 地r ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2 ，解得M 太＝4π2r 3GT 2 ，所以选择①④可以估算太阳的质量，由于不知太阳半径（太阳体积），因而不能估算太阳的密度，选项B 错误；根据开普勒第三定律，选择①③④可以估算火星公转轨道半径r 火，火星公转的线速度v 火＝ωr 火＝r火⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 火 ，选项C 正确；选择①④可以估算地球围绕太阳运动的加速度，因为不知地球质量，所以不能估算太阳对地球的吸引力，选项D 错误．。
2023版高考物理一轮总复习专题4曲线运动万有引力与航天第4讲万有引力与航天课后提能演练
专题四 第4讲知识巩固练1．北斗导航系统组网卫星包括多颗地球同步卫星．关于地球同步卫星，下列说法正确的是( )A ．地球同步卫星运行线速度大于7.9 km/sB ．地球同步卫星运行角速度与北京世界园艺博览会中国馆随地球自转角速度相同C ．若地球同步卫星的质量加倍，则其运转轨道半径增大D ．地球同步卫星运行的加速度大小和赤道上随地球自转的物体加速度大小相同 【答案】B2．我国第45颗北斗卫星轨道距地面的高度约为36 000 km ，是“天宫二号”空间实验室轨道高度的90倍左右，则( )A ．该卫星的速率比“天宫二号”的大B ．该卫星的周期比“天宫二号”的大C ．该卫星的角速度比“天宫二号”的大D ．该卫星的向心加速度比“天宫二号”的大 【答案】B3．(2021年山东实验中学三模)“嫦娥五号”探测器绕月球做匀速圆周运动时，轨道半径为r ，线速度大小为v ．已知月球半径为R ，引力常量为G ，忽略月球自转的影响．下列选项正确的是( )A ．月球的质量为v 2RGB ．月球平均密度为3v24πGR2C ．“嫦娥五号”加速度为v 2RD ．月球表面重力加速度为v 2rR2【答案】D 【解析】“嫦娥五号”探测器绕月球做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力有GMm r 2＝mv 2r ，解得M ＝v 2r G ，故A 错误；根据M ＝ρV ＝ρ·43πR 3，联立解得ρ＝3v 2r 4πGR3，故B 错误；根据圆周运动向心加速度可知，“嫦娥五号”加速度为a ＝v 2r ，故C 错误；在月球表面万有引力等于重力，即GMm R 2＝mg ，联立解得g ＝v 2rR2，D 正确．4．(2021年济南模拟)如图所示，极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极(轨道可视为圆轨道、地球看作球体)，若一个极地卫星从北纬30°的正上方，按图示方向第一次运行至赤道正上方时所用的时间为0.25 h ，已知纬度是指某点与地球球心的连线和地球赤道面所成的线面角，同步卫星的线速度大小为3.08 km/s ，则该极地卫星的线速度大小为( )A ．1.54 km/sB ．3.08 km/sC ．6.16 km/sD ．7.9 km/s【答案】C 【解析】由题意可得该极地卫星运行的周期为T12＝0.25 h ，得T ＝3 h ，由开普勒第三定律r 3T 2＝k ，同步卫星和极地卫星有r 1r 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫T 1T 223＝4，由GMm r 2＝m v 2r，得v ＝GMr，解得v 1v 2＝r 2r 1＝12，极地卫星的线速度大小为v 2＝2v 1＝6.16 km/s ，C 正确． 5．已知引力常量，根据下列选项提供的数据，可以估算地球与月球之间距离的是( ) A ．月球绕地球公转的周期和月球的半径 B ．月球的质量与月球的半径C ．地球的质量和月球绕地球公转的周期D ．地球的质量和地球的半径【答案】C 【解析】由万有引力提供向心力得G Mm r2＝m ⎝⎛⎭⎪⎫2πT 2r ，由于无法确定地球的质量，所以无法求得地球与月球之间距离，故A 错误；已知月球的质量与月球的半径，无法求出地球与月球之间距离，故B 错误；由万有引力提供向心力得G Mm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ，得r ＝3GMT 24π2，已知地球的质量和月球绕地球公转的周期，可求得地球与月球之间距离，故C 正确；由万有引力提供向心力得G Mmr2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ，已知地球的质量和地球的半径无法求出地球与月球之间距离，故D 错误．综合提升练6．太阳系中的九大行星绕太阳公转的轨道均可视为圆，不同行星的轨道平面均可视为同一平面．如图所示，当地球外侧的行星运动到日地连线上，且和地球位于太阳同侧时，与地球的距离最近，我们把这种相距最近的状态称为行星与地球的“会面”．若每过N 1 年，木星与地球“会面”一次，每过N 2 年，天王星与地球“会面”一次，则木星与天王星的公转轨道半径之比为( )A ．⎣⎢⎡⎦⎥⎤N 1N 2－1N 2N 1－123B ．⎣⎢⎡⎦⎥⎤N 2N 1－1N 1N 2－123C ．⎣⎢⎡⎦⎥⎤N 1N 1－1N 2N 2－123D ．⎣⎢⎡⎦⎥⎤N 2N 2－1N 1N 1－123【答案】A 【解析】每过N 1年，木星与地球“会面”一次，则N 1年内地球比木星多转一周，则有N 1T 地－N 1T 木＝1，设地球公转周期为1年，则木星的周期 T 木＝N 1N 1－1年．同理天王星的周期 T 天＝N 2N 2－1年．根据开普勒第三定律，得 R 3木R 3天＝T 木2T 2天，联立解得R 木R 天＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤N 1N 2－1N 2N 1－123，故A 正确；故B 、C 、D 错误．7．如图所示，有一个质量为M ，半径为R ，密度均匀的大球体．从中挖去一个半径为R2的小球体，并在空腔中心放置一质量为m 的质点，则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为(已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零)( )A ．G Mm R2 B ．0 C ．4G Mm R2 D ．G Mm2R2【答案】D8．(多选)宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L ，若抛出时的初速度增大到原来的两倍，则抛出点与落地点之间的距离为 3L ．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，引力常量为G ，则下列说法正确的是 ( )A ．抛出点离该星球表面的高度为 2LB ．第一次抛出小球的初速度为6L 3tC ．该星球表面的重力加速度为23L3t2D ．该星球的质量为23LR23Gt2【答案】CD 【解析】小球在某星球表面做平抛运动．设下落高度为h ，第一次水平射程为x ，第二次水平射程为2x ．由平抛规律得L 2＝h 2＋x 2,3L 2＝h 2＋4x 2，解得x ＝23L ，h ＝L3，故第一次平抛的初速度v 01＝x t ＝6L 3t ；由h ＝12gt 2，得g ＝23L 3t2；由gR 2＝GM ，得星球的质量M ＝23LR23Gt2，故C 、D 正确．9．(2021年湖北一模)(多选)“嫦娥五号”取壤返回地球，完成了中国航天史上的一次壮举．如图所示为“嫦娥五号”着陆地球前部分轨道的简化示意图，其中Ⅰ是月地转移轨道，在P 点由轨道Ⅰ变为绕地椭圆轨道Ⅱ，在近地点Q 再变为绕地椭圆轨道Ⅲ．下列说法正确的是( )A ．在轨道Ⅱ运行时，“嫦娥五号”在Q 点的机械能比在P 点的机械能大B ．“嫦娥五号”在轨道Ⅱ上运行的周期比在轨道Ⅲ上运行的周期长C ．“嫦娥五号”分别沿轨道Ⅱ和轨道Ⅲ运行时，经过Q 点的向心加速度大小相等D ．“嫦娥五号”分别沿轨道Ⅱ和轨道Ⅲ运行时，经过Q 点的速度大小相等 【答案】BC10．(多选)如图为某着陆器多次变轨后登陆火星的轨迹图，轨道上的P 、S 、Q 三点与火星中心在同一直线上，P 、Q 两点分别是椭圆轨道的远火星点和近火星点，且PQ ＝2QS (已知轨道Ⅱ为圆轨道)，下列说法正确的是( )A ．着陆器在P 点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要点火减速B ．着陆器在轨道Ⅱ上由P 点运动到S 点的时间是着陆器在轨道Ⅲ上由P 点运动到Q 点的时间的2倍C ．着陆器在轨道Ⅱ上S 点与在轨道Ⅱ上P 点的加速度大小相等D ．着陆器在轨道Ⅱ上S 点的速度小于在轨道Ⅲ上P 点速度【答案】AC 【解析】由题可知轨道Ⅱ是圆轨道，所以着陆器由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，需要减速，A 正确；因为万有引力提供向心力，所以G Mm r2＝ma ，着陆器在轨道Ⅱ上S 点与在轨道Ⅲ上P 点到火星的球心之间的距离是相等的，所以加速度大小相等，C 正确；着陆器在轨道Ⅱ上由P 点运动到S 点的时间和着陆器在轨道Ⅲ上由P 点运动到Q 点的时间都是各自周期的一半，根据开普勒第三定律，有⎝ ⎛⎭⎪⎫PQ 23T 2PQ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫PQ ＋QS 23T 2PS，解得T 2PQ T 2PS ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫233，B 错误；在轨道Ⅱ上S 点速度大于在轨道Ⅲ上P 点速度，D 错误．11．已知地球质量为M ，引力常量为G ．将地球视为半径为R 、质量均匀分布的球体．忽略地球自转影响．(1)求地面附近的重力加速度g ； (2)求地球的第一宇宙速度v ；(3)若要利用地球绕太阳的运动估算太阳的质量，需要知道哪些相关数据？请分析说明． 解：(1)设地球表面的物体质量为m ，有G MmR2＝mg ， 解得g ＝GM R2．(2)设地球的近地卫星质量为m ′，有G Mm ′R 2＝m ′v 2R，解得v ＝GMR． (3)若要利用地球绕太阳的运动估算太阳的质量，需要知道地球绕太阳运动的轨道半径、周期和万有引力常量．设太阳质量为M ′，地球绕太阳运动的轨道半径为r 、周期为T ，根据G M ′M r 2＝M 4π2T2r 可知，若知道地球绕太阳运动的轨道半径、周期和引力常量可求得太阳的质量．。
2023版新教材高考物理微专题小练习第四章曲线运动万有引力与宇宙航天
第四章 曲线运动 万有引力与宇宙航天做真题 明方向1.[2022·山东卷]无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为3 m 的半圆弧BC 与长8 m 的直线路径AB 相切于B 点，与半径为4 m 的半圆弧CD 相切于C 点．小车以最大速度从A 点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B 点，然后保持速率不变依次经过BC 和CD .为保证安全，小车速率最大为4 m/s.在ABC 段的加速度最大为2 m/s 2，CD 段的加速度最大为1 m/s 2.小车视为质点，小车从A 到D 所需最短时间t 及在AB 段做匀速直线运动的最长距离l 为( )A ．t ＝(2＋7π4) s ，l ＝8 mB ．t ＝(94＋7π2) s ，l ＝5 mC ．t ＝(2＋5126＋76π6) s ，l ＝5.5 m D ．t ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2＋5126＋（6＋4）π2 s ，l ＝5.5 m2．[2022·广东卷]如图是滑雪道的示意图．可视为质点的运动员从斜坡上的M 点由静止自由滑下，经过水平NP 段后飞入空中，在Q 点落地．不计运动员经过N 点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力．下列能表示该过程运动员速度大小v 或加速度大小a 随时间t 变化的图像是( )3．[2022·广东卷]如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P 点等高且相距为L .当玩具子弹以水平速度v 从枪口向P 点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t .不计空气阻力．下列关于子弹的说法正确的是( )A ．将击中P 点，t 大于Lv B ．将击中P 点，t 等于L vC ．将击中P 点上方，t 大于L vD ．将击中P 点下方，t 等于L v4．[2022·全国乙卷]2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约400 km 的“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课．通过直播画面可以看到，在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中，航天员可以自由地漂浮，这表明他们 ( )A ．所受地球引力的大小近似为零B ．所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零C ．所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等D ．在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小 5．[2022·山东卷]“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星．如图所示，该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直．卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A 点正上方，恰好绕地球运行n 圈．已知地球半径为R ，自转周期为T ，地球表面重力加速度为g ，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为( )A ．(gR 2T 22n 2π2)13－RB ．(gR 2T 22n 2π2)13C ．(gR 2T 24n 2π2)13－RD ．(gR 2T 24n 2π2)13第四章 曲线运动 万有引力与航天做真题 明方向1．B 依题意知小车在BC 段运动的最大速率为v 1＝a 1R 1＝ 6 m/s ，在CD 段运动的最大速率为v 2＝a 2R 2＝2 m/s ，所以经过BC 段和CD 段的最大速率为v 2＝2 m/s ，因此在BC 段和CD 段运动的最短时间t 3＝3π＋4π2 s ＝7π2s ，在B 点的速率最大为v 2＝2 m/s ，设在AB 段小车以最大加速度减速的距离为x ，则根据匀变速直线运动规律得v 22 ＝v 2m －2a 1x ，解得x ＝3 m ，t 2＝v m －v 2a 1＝1 s ，所以匀速运动的最大距离l ＝8 m －x ＝5 m ，运动时间t 1＝54s ，最短时间t ＝t 1＋t 2＋t 3＝⎝ ⎛⎭⎪⎫94＋7π2s ，B 正确．2．C 根据题述可知，运动员在斜坡上由静止滑下做加速度小于g 的匀加速运动，在NP 段做匀速直线运动，从P 飞出后做平抛运动，加速度大小为g ，速度方向时刻改变、大小不均匀增大，所以只有图像C 正确．3．B 由于子弹水平射出后做平抛运动，小积木做自由落体运动，二者竖直方向运动状态相同，所以将击中P 点．子弹水平方向做匀速直线运动，由L ＝vt 可得t ＝Lv，B 项正确．4．C 万有引力F ＝G Mm r2，航天员受万有引力，且万有引力提供向心力，航天员所受合力不为零，地表处r 较小，航天员在地表处所受万有引力大于在飞船上所受的万有引力，航天员在飞船上所受地球引力，约等于随飞船运动所需的向心力，所以A 、B 、D 错误，C 正确．5．C 依题意可知卫星的绕行周期T 0＝T n ，对卫星根据牛顿第二定律可得G Mm（R ＋h ）2＝m (R ＋h )·4π2T 20，根据黄金代换式gR 2＝GM ，联立解得h ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫gR 2T 24n 2π213－R ，C 正确．。
2023年高考物理总复习专题能力进阶练(四)万有引力定律及其应用
专题能力进阶练(四) 万有引力定律及其应用1.2021年2月11日,中国首次火星探测任务“天问一号”探测器顺利进入环火星轨道,成为我国第一颗人造火星卫星,如图所示。
若探测器在该圆周轨道环绕火星飞行一周的时间为t 1,经地面工作人员操控实施变轨后,探测器紧贴火星表面环绕火星飞行一周的时间为t 2,则探测器变轨前后轨道半径之比为 ( )A .√t 12t 223 B .√t 22t 123 C .√t 12t 22 D .√t 22t 12【解析】选A 。
设探测器变轨前后的轨道半径分别为r 1和r 2,根据开普勒第三定律有r 13t 12=r 23t 22,解得r 1r 2=√t 12t 223,选项B 、C 、D 错误,A 正确。
【方法技巧】应用开普勒第三定律的步骤(1)判断两个行星的中心天体是否相同,只有对同一个中心天体开普勒第三定律才成立。
(2)明确题中给出的周期关系或半径关系。
(3)根据开普勒第三定律r 13T 12=r 23T 22=k 列式求解。
2.(2022·浙江6月选考) 神舟十三号飞船采用“快速返回技术”,在近地轨道上,返回舱脱离天和核心舱,在圆轨道环绕并择机返回地面。
则 ( ) A.天和核心舱所处的圆轨道距地面高度越高,环绕速度越大 B.返回舱中的宇航员处于失重状态,不受地球的引力 C.质量不同的返回舱与天和核心舱可以在同一轨道运行 D.返回舱穿越大气层返回地面过程中,机械能守恒 【解析】选C 。
根据G Mmr 2=m v 2r ,可得v =√GM r,可知圆轨道距地面高度越高,环绕速度越小;而只要速度相同了就可以在同一轨道运行,与返回舱和天和核心舱的质量无关,故A 错误,C 正确;返回舱中的宇航员处于失重状态,仍然受到地球引力作用,地球的引力提供宇航员绕地球运动的向心力,故B 错误;返回舱穿越大气层返回地面过程中,有空气阻力做功产生热量,机械能减小,故D 错误。
3. (多选)(2022·辽宁选择考)如图所示,行星绕太阳的公转可以看成匀速圆周运动。
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万有引力与天体运动（四）一、 双星或多星模型1. 冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7:1,同时绕它们连线上某点O 做匀速圆周运动，由此可知,冥王星绕O 点运动的( )A ．轨道半径约为卡戎的71B ．角速度大小约为卡戎的71 C ．线速度大小约为卡戎的7倍 D ．向心力大小约为卡戎的7倍2. 如图所示，两恒星A 、B 构成双星体，在万有引力的作用下绕连线上的O 点做匀速圆周运动，在观测站上观察该双星的运动，测得该双星的运动周期为T ，已知两颗恒星A 、B 间距为d ，引力常量为G ，则可推算出双星的总质量为( )A ．π2d 3GT 2B ．4π2d 3GT 2C ．π2d 2GT 2D ．4π2d 2GT 23. (多选)宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统，在浩瀚的银河系中,多数恒星都是双星系统。
设某双星系统中两星A 、B 绕其连线上的O 点做匀速圆周运动，如图所示，若OB AO ,则( )A ．星球A 的质量一定大于B 的质量B ．星球A 的线速度一定大于B 的线速度C ．双星间距离一定，双星的总质量越大，其转动周期越小D ．双星的总质量一定，双星间的距离越大，其转动周期越小4. 宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此的万有引力作用，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动，称为双星系统．由恒星A 与恒星B 组成的双星系统绕其连线上的O 点做匀速圆周运动，如图8所示．已知它们的运行周期为T ，恒星A 的质量为M ，恒星B 的质量为3M ，引力常量为G ，则下列判断正确的是( )A ．两颗恒星相距3GMT 2π2B ．恒星A 与恒星B 的向心力大小之比为3∶1C ．恒星A 与恒星B 的线速度大小之比为1∶3D ．恒星A 与恒星B 的轨道半径之比为3∶15. 地球刚诞生时自转周期约为8小时，因为受到月球潮汐的影响，地球自转在持续减速，现在地球自转周期是24小时．与此同时，地月间的距离不断增加．若将地球和月球视为一个孤立的双星系统，两者绕其连线上的某一点O 做匀速圆周运动，地球和月球的质量与大小均保持不变，则在地球自转减速的过程中( )A ．地球的第一宇宙速度不断减小B ．地球赤道处的重力加速度不断增大C ．地球、月球匀速圆周运动的周期不断减小D ．地球的轨道半径与月球的轨道半径之比不断增大6. (多选)如图为某双星系统A 、B 绕其连线上的O 点做匀速圆周运动的示意图，若A 星的轨道半径大于B 星的轨道半径，双星的总质量为M ，双星间的距离为L ，其运动周期为T ，则( )A ．A 的质量一定大于B 的质量 B ．A 的线速度一定大于B 的线速度C ．L 一定，M 越大，T 越大D ．M 一定，L 越大，T 越大7. 双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动，研究发现,双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化，若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T ，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k 倍，两星之间的距离变为原来的n 倍，则此时圆周运动的周期为( )A ．T k n ⋅23B ．T k n ⋅3C ．T k n ⋅2D ．T k n ⋅8. 2017年8月28日，中科院南极天文中心的巡天望远镜观测到一个由双中子星构成的孤立双星系统产生的引力波．该双星系统以引力波的形式向外辐射能量，使得圆周运动的周期T 极其缓慢地减小，双中子星的质量m 1与m 2均不变，则下列关于该双星系统变化的说法正确的是( )A ．双星间的距离逐渐增大B ．双星间的万有引力逐渐增大C ．双星的线速度逐渐减小D ．双星系统的引力势能逐渐增大9. (多选)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波．根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s 时，它们相距约400 km ，绕二者连线上的某点每秒转动12圈．将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星( )A ．质量之积B ．质量之和C ．速率之和D ．各自的自转角速度10. (多选)在宇宙中，当一颗恒星靠近黑洞时,黑洞和恒星可以相互绕行，从而组成双星系统.在相互绕行的过程中，质量较大的恒星上的物质会逐渐被吸入到质量较小的黑洞中，从而被缓慢吞噬掉,黑洞吞噬恒星的过程也被称为“潮汐瓦解事件”，天鹅座1-X 就是这样一个由黑洞和恒星组成的双星系统，它们共同以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，如图所示，在刚开始吞噬的较短时间内,恒星和黑洞的距离不变,则在这段时间内，下列说法正确的是( )A ．它们间的万有引力变大B ．它们间的万有引力大小不变C ．恒星做圆周运动的线速度变大D ．恒星做圆周运动的角速度变大11. 由三个星体构成的系统，叫作三星系统．有这样一种简单的三星系统，质量刚好都相同的三个星体甲、乙、丙在三者相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O 在三角形所在的平面内做相同周期的圆周运动．若三个星体的质量均为m ，三角形的边长为a ，万有引力常量为G ，则下列说法正确的是( )A ．三个星体做圆周运动的半径均为aB ．三个星体做圆周运动的周期均为2πa a 3GmC ．三个星体做圆周运动的线速度大小均为 3Gm aD ．三个星体做圆周运动的向心加速度大小均为3Gm a212. (多选)如图，天文观测中观测到有三颗星位于边长为l 的等边三角形三个顶点上，并沿等边三角形的外接圆做周期为T 的匀速圆周运动．已知引力常量为G ，不计其他星体对它们的影响，关于这个三星系统，下列说法正确的是( )A ．三颗星的质量可能不相等B ．某颗星的质量为4π2l 33GT 2C ．它们的线速度大小均为23πl TD ．它们两两之间的万有引力大小为16π4l 49GT 413. (多选)太空中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式(如图)：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R 的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行．设这三颗星的质量均为M ，并且两种系统的运动周期相同，则( )A ．直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同B ．直线三星系统的运动周期T ＝4πR R 5GMC ．三角形三星系统中星体间的距离L ＝3125R D ．三角形三星系统的线速度大小为125GM R14.(多选)如图,甲、乙、丙是位于同一直线上的离其他恒星较远的三颗恒星,甲、丙围绕乙在半径为R 的圆轨道上运行,若三颗星质量均为M ,引力常量为G ,则（ ）A ．甲星所受合外力为2245R GMB ．乙星所受合外力为22R GMC ．甲星和丙星的线速度相同D ．甲星和丙星的角速度相同15. (多选)如图为一种四颗星体组成的稳定系统，四颗质量均为m 的星体位于边长为L 的正方形四个顶点，四颗星体在同一平面内围绕同一点做匀速圆周运动，忽略其他星体对它们的作用，引力常量为G .下列说法中正确的是( )A ．星体做匀速圆周运动的圆心不一定是正方形的中心B ．每个星体做匀速圆周运动的角速度均为(4＋2)Gm 2L 3C ．若边长L 和星体质量m 均是原来的两倍，星体做匀速圆周运动的加速度大小是原来的两倍D ．若边长L 和星体质量m 均是原来的两倍，星体做匀速圆周运动的线速度大小不变二、稳定自转临界问题，拉格朗日点问题，观测问题1. 一近地卫星的运行周期为T 0，地球的自转周期为T ，则地球的平均密度与地球不致因自转而瓦解的最小密度之比为( )A ．T 0TB ．T T 0C ．T 02T 2D ．T 2T 022. 2018年2月，我国500 m 口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318＋0253”，其自转周期T ＝5.19 ms.假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67×10－11 N·m 2/kg 2.以周期T 稳定自转的星体的密度最小值约为( )A ．5×109 kg/m 3B ．5×1012 kg/m 3C ．5×1015 kg/m 3D ．5×1018 kg/m 33. (2020·全国卷)若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G ，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是( )A ．3πGρB ．4πGρC ．13πGρD ．14πGρ4. （多选）2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家，如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的( )A ．线速度大于地球的线速度B ．向心加速度大于地球的向心加速度C ．向心力仅由太阳的引力提供D ．向心力仅由地球的引力提供5. 2018年5月21日，我国发射世界首颗月球中继卫星“鹊桥”，6月14日进入地月拉格朗日2L 点的环绕轨道,为在月球背面着陆的嫦娥四号与地球站之间提供通信链路.如图所示,“鹊桥”中继星处于2L 点上时,会和月、地两天体保持相对静止的状态.设地球的质量为月球的k 倍,地月间距为L ,拉格朗日2L 点与月球间距为d ,地球、月球和“鹊桥”均视为质点,忽略太阳对“鹊桥”中继星的引力.则“鹊桥”中继星处于2L 点上时,下列选项正确的是（ ）A ．“鹊桥”与月球的线速度之比为鹊v ：=月v L :d L +B ．“鹊桥”与月球的向心加速度之比为鹊a ：=月a L :d L +C ．k 、L 、d 之间的关系为3221)(1L d L kd d L +=++D ．k 、L 、d 之间的关系为3221)(1L d L d d L k +=++6. 某颗行星的同步卫星正下方的行星表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，发现日落的T 21时间内有T 61的时间看不见此卫星.(已知该行星的自转周期为T ,该行星的半径为R ，不考虑大气对光的折射)则该同步卫星距该星球的高度是（ ）A ．RB ．R 2C ．R 6.5D ．R 6.67. 我国的“天链一号”卫星是地球同步轨道卫星,可为载人航天器及中低轨道卫星提供数据通信.如图为“天链一号”卫星a 、赤道平面内的低轨道卫星b 和地球的位置关系示意图,O 为地心，卫星a 、b 相对地球的张角分别为1θ和2θ,(2θ图中未标出),卫星a 的轨道半径是b 的4倍.已知卫星a 、b 绕地球同向运行，卫星a 的周期为T ,在运行过程中由于地球的遮挡，卫星b 会进入与卫星a 通信的盲区.卫星间的通信信号视为沿直线传播,信号传输时 间可忽略,下列分析正确的是（ ）A ．张角1θ和2θ满足12sin 4sin θθ=B ．卫星b 的周期为4TC ．卫星b 每次在盲区运行的时间为πθθ14)(21T+D ．卫星b 每次在盲区运行的时间为πθθ16)(21T +8. 某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者,他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星,春分那天(太阳光直射赤道)在日落12小时内,有1t 时间该观察者看不见此卫星.已知地球半径为R ,地球表面处的重力加速度为g ,地球自转周期为T ,卫星的运动方向与地球转动方向相同,不考虑大气对光的折射.下列说法正确的是( ).A ．同步卫星离地高度为32224πT gR B ．同步卫星的加速度小于赤道上物体的向心加速度 C ．322214arcsinππTgR R Tt = D ．同步卫星的加速度大于近地卫星的加速度答案一、1.A2.B3.BC4.A5.B6.BD7.B8.B9.BC 10.AC 11.B 12.BD 13.BC 14.AD 15.BD二、1.D2.C3.A4.AB5.C6.A7.C8.C。