厦门一中2012年中考数学二模试卷999

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厦门一中2012年中考数学二模试卷

时间：120分钟 满分150分 班级____姓名_________ 考生须知： 解答的内容一律写在答题卡上，否则以0分计算. 交卷时只交答题卡.

一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，每小题有且只有一个正确答案） 1. 计算12-+的结果是

Ａ．1 Ｂ．1- Ｃ．3 Ｄ．3- 2. 下列运算正确的是

A ． x 2＋x 2＝x 4

B ．(a －1)2＝a 2－1

C ．a 2·a 3＝a 5

D ．3x ＋2y ＝5xy 3. 下列图形中一定是中心对称但不一定是轴对称图形是

A.等腰梯形

B.平行四边形

C.等边三角形

D.圆

4. 对于下列调查：①对从某国进口的香蕉进行检验检疫；②审查某教科书稿；③中央

电视台“龙年春晚”收视率．其中适合抽样调查的是

Ａ. ①② Ｂ. ①③ Ｃ. ②③ Ｄ. ①②③ 5. “若a 是实数,则a ≥0”.这一事件是

A. 必然事件

B. 不确定事件

C. 不可能事件

D. 随机事件 6. 已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为1和3，若两圆相交，则圆心距可能为

A.1

B.2

C.3

D.4 7. 已知：a ＋b ＝m ，ab ＝－4, 化简（a －2）（b －2）的结果是

A. 6

B. 2 m －8

C. 2 m

D. －2m

二.填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

8. 2

1的相反数是_____.

9. 计算9=_____.

10. sin45°=_____.

11. 分解因式: 1- m 2

= ______________.

12. 点（1,0）绕坐标原点按顺时针方向旋转90°后坐标为__________. 13. 两直角边长分别为3cm 、4cm 的直角三角形外接圆半径是________cm. 14. 同时抛掷两枚硬币，都是正面朝上的概率是_______.

15. 如图，AB 是半径为1的⊙O 的弦，点C 在圆上，∠ACB ＝30°，则 ︵

AB 的长是 cm.

16．对实数a ，b ，定义运算“＊”为：a ＊b ＝⎩

⎨⎧∙≥时＜，当时，，当b a ab b a b a 22 已知1＊m ＝2，

则实数m 等于____________.

17．已知二次函数y=x 2

+(b+1)x+c. 若x ≤2时，y 随着x 增大而减小，则实数b 的取值范

围是_________；若点A （1，c ）、B （a ，y 1）、C （2，y 2）在这个函数图象上，且y 1

第15题

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三. 解答题：本大题共9个小题，共89分. 18．（本题满分18分）（1）解方程：1221+=x

x

（2）画函数x

y 1

-=的图象

（3）已知：如图 △ABC 中,∠ABC ＝90°，BD 是∠ABC 的平分线,

DE ⊥AB 于E ，DF ⊥BC 于F, 求证：四边形DEBF 是正方形.

19. （本题满分8分）海滨市举行模型制作比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别），

以下为某校的参赛人数统计图（不完整）：

根据以上信息回答：

（1）该校参加模型制作比赛的总人数是_________人；请把条形统计图补充完整； （2）空模所在扇形的圆心角的度数是___________度；

（3）若从全市参赛选手中随机抽取20人，其中有4人获奖，已知全市总共给40人颁奖，

请你估算参赛人数约是多少人?

20. (本题满分8分) 已知：如图，AB 是⊙O 的弦，点C 在 ︵

AB 上，

（1）若∠OAB＝40°，求∠AOB 的度数；

（2）过点C 作CD ∥A B ，若CD 是⊙O 的切线，

求证：点C 是 ︵

AB 的中点.

图 3

空模

建模 车模 海模 25% 25%

某校航模比赛参赛人数扇形统计图

某校航模比赛参赛人数条形统计图

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21.(本题满分8分) (1) 甲品牌拖拉机开始工作时,油箱中有油30升.如果每小时耗油6

升,写出油箱中的余油量y （升）与工作时间x(时)之间的函数关系式.

(2) 如图,线段AB 表示乙品牌拖拉机在工作时油箱中的余油量y(升)与工作时间x(时)之间的函数关系的图象.根据图象提供的信息,

购买哪种品牌的拖拉机,说明理由.

22. (本题满分8分) 如图，菱形ABCD 中，点（1）若BD=9，求BF 的长；

（2）若AE=32，∠AB C=60º，求菱形ABCD 的面积.

23.（本题满分8分）如图，已知Rt △ABC 中，∠C = 90°，AD 是∠BAC 的角平分线． (1)尺规作图：以AB 上一点O 为圆心，AD 为弦作⊙O ，(不写作法，保留作图痕迹)； (2)判断直线BC 与所作⊙O 的位置关系，并说明理由．

24.（本题满分9分）小张想要用6米长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框．设

做成的窗框的宽为x 米，

（1）当这个矩形窗框是正方形时，求出x 的值，并求出此时窗框的透光面积； （2）小张认为当这个矩形窗框是正方形时窗框的透光面积最大，你同意吗？请说明理由.

D C B A

26.2.5