第四章串习题_数据结构

习题四串一、单项选择题1．下面关于串的的叙述中，哪一个是不正确的？（）A．串是字符的有限序列 B．空串是由空格构成的串C．模式匹配是串的一种重要运算 D．串既可以采用顺序存储，也可以采用链式存储2．串是一种特殊的线性表，其特殊性体现在（）。

A．可以顺序存储 B．数据元素是一个字符C．可以链接存储 D．数据元素可以是多个字符3．串的长度是指（）A．串中所含不同字母的个数 B．串中所含字符的个数C．串中所含不同字符的个数 D．串中所含非空格字符的个数4．设有两个串p和q，其中q是p的子串，求q在p中首次出现的位置的算法称为（）A．求子串 B．联接 C．匹配 D．求串长5．若串S=“software”,其子串的个数是（）。

A．8 B．37 C．36 D．9二、填空题1．含零个字符的串称为______串。

任何串中所含______的个数称为该串的长度。

2．空格串是指__ __，其长度等于__ __。

3．当且仅当两个串的______相等并且各个对应位置上的字符都______时，这两个串相等。

一个串中任意个连续字符组成的序列称为该串的______串，该串称为它所有子串的______串。

4．INDEX（‘DATASTRUCTURE’，‘STR’）=________。

5．模式串P=‘abaabcac’的next函数值序列为________。

6．下列程序判断字符串s 是否对称，对称则返回1，否则返回0；如 f("abba")返回1，f("abab")返回0；int f((1)__ ______){int i=0,j=0;while (s[j])(2)___ _____;for(j--; i<j && s[i]==s[j]; i++,j--);return((3)___ ____)}7．下列算法实现求采用顺序结构存储的串s和串t的一个最长公共子串。

void maxcomstr(orderstring *s,*t; int index, length){int i,j,k,length1,con;index=0;length=0;i=1;while (i<=s.len){j=1;while(j<=t.len){ if (s[i]= =t[j]){ k=1;length1=1;con=1;while(con)if (1) _ { length1=length1+1;k=k+1; }else (2) __;if (length1>length) { index=i; length=length1; }(3)__ __;}else (4) ___;}(5) __} }三、应用题1．描述以下概念的区别：空格串与空串。

2．设有 A=””,B="mule"，C="old"，D="my",试计算下列运算的结果(注:A+B是CONCAT （A,B）的简写,A=" "的 " "含有两个空格)。

(a) A+B(b) B+A(c) D+C+B(d) SUBSTR(B,3,2)(e) SUBSTR(C,1,0)(f) LENGTH(A)(g) LENGTH(D)(h) INDEX(B,D)(i) INDEX(C,"d")(j) INSERT(D,2,C)(k) INSERT(B,1,A)(l) DELETE(B,2,2)(m) DELETE(B,2,0)3．设主串S=‘xxyxxxyxxxxyxyx’，模式串T=‘xxyxy’。

请问：如何用最少的比较次数找到T在S中出现的位置？相应的比较次数是多少？4．给出字符串‘abacabaaad’在KMP算法中的next和nextval数组。

5．已知：s ＝“（xyz）＋＊”，t ＝“（x＋z）＊y”。

试利用联结、求子串和置换等基本运算，将 s 转化为 t 。

四、算法设计题1．在顺序串上实现串的判等运算EQUAL(S,T)。

2．在链串上实现判等运算EQUAL(S,T)。

3．若S和T是用结点大小为1的单链表存储的两个串（S、T为头指针），设计一个算法将串S中首次与串T匹配的子串逆值。

4．以顺序存储结构表示串，设计算法。

求串S中出现的第一个最长重复子串及其位置并分析算法的时间复杂度。

（如果字符串的一个子串（其长度大于1）的各个字符均相同，则称之为等值子串。

如果输入字符串S，以“！”作为结束标志。

串S中不存在等值子串，则输出信息“无等值子串”，否则求出（输出）一个长度最大的等值子串。

例如：若S=“abc123abc123!”，则输出“无等值子串”；若S=“abceebccadddddaaadd!”，则输出“ddddd”。

）5．写一个递归算法来实现字符串逆序存储，要求不另设串存储空间。

第四章串一、单项选择题1．B2. B3．B4．C5. C二、填空题1．空、字符2．由空格字符（ASCII值32）所组成的字符串空格个数3．长度、相等、子、主4．55．6．（1）char s[ ] (2) j++ (3) i >= j7．[题目分析]本题算法采用顺序存储结构求串s和串t的最大公共子串。

串s用i指针（1<=i<=s.len）。

t串用j指针（1<=j<=t.len）。

算法思想是对每个i（1<=i<=s.len，即程序中第一个WHILE循环），来求从i开始的连续字符串与从j（1<=j<=t.len，即程序中第二个ＷHILE循环）开始的连续字符串的最大匹配。

程序中第三个（即最内层）的WHILE循环，是当s中某字符（s［i］）与t中某字符（t［j］）相等时，求出局部公共子串。

若该子串长度大于已求出的最长公共子串（初始为０），则最长公共子串的长度要修改。

(1) i+k<=s.len && j+k<=t.len && s[i+k]==t[j+k] //所有注释同上（a）(2) con=0 (3) j+=k (4) j++ (5) i++三、应用题1．空格是一个字符，其ASCII码值是32。

空格串是由空格组成的串，其长度等于空格的个数。

空串是不含任何字符的串，即空串的长度是零。

2．(a)A+B “ mule”(b)B+A “mule ”(c)D+C+B “myoldmule”(d)SUBSTR(B,3,2) “le”(e)SUBSTR(C,1,0) “”(f)LENGTH(A) 2(g)LENGTH(D) 2(h)INDEX(B,D) 0(i)INDEX(C,”d”) 3(j)INSERT(D,2,C) “myold”(k)INSERT(B,1,A) “m ule”(l)DELETE(B,2,2) “me”(m)DELETE(B,2,0) “mule”3．朴素的模式匹配（Brute－Force）时间复杂度是Ｏ（m＊n），KMP算法有一定改进，时间复杂度达到Ｏ（m＋n）。

本题也可采用从后面匹配的方法，即从右向左扫描，比较６次成功。

另一种匹配方式是从左往右扫描，但是先比较模式串的最后一个字符，若不等，则模式串后移；若相等，再比较模式串的第一个字符，若第一个字符也相等，则从模式串的第二个字符开始，向右比较，直至相等或失败。

若失败，模式串后移，再重复以上过程。

按这种方法，本题比较18次成功。

4．next和nextval值分别为和。

5．题中所给操作的含义如下：//：连接函数，将两个串连接成一个串substr（s,i,j）：取子串函数，从串s的第i个字符开始，取连续j个字符形成子串replace（s1,i,j,s2）：置换函数，用s2串替换s1串中从第i个字符开始的连续j个字符本题有多种解法，下面是其中的一种：（1） s1=substr（s,3,1） //取出字符：‘y’（2） s2=substr（s,6,1） //取出字符：‘+’（3） s3=substr（s,1,5） //取出子串：‘(xyz)’（4） s4=substr（s,7,1） //取出字符：‘*’（5） s5=replace（s3,3,1,s2）//形成部分串：‘（x+z）’（6） s=s5//s4//s1 //形成串t即‘（x+z）*y’四、算法设计题1．const maxlen=串的最大长度;typedef struct{char ch [maxlen];int curlen;} string;int EQUAL_string(string s,string t ){ if (s.curlen!=t.curlen) return(0);for (t=0; t<s.curlen; t++)if (s.ch[t]!=t.ch[t] ) return(0);return(1);}2．设单链表无头结点const nodesize =用户定义的结点大小；typedef struct node *pointer;struct node{char ch;pointer next;}typedef pointer strlist;int EQULA_strlist(strlist s ,strlist t ){ while ((s!= null )&&(t!=null)&&(s->ch==t->ch)){s=s->next;t=t->next;}return((t= = null)&&(s= =null));}3．分析：首先判断串T是否为串S的子串，若串T是串S的子串对S中该子串逆置。

Int NZ_strlist (strlist s,strlist t){p=s->next;t=t->next;q=s;while(p!=null){pp =p ; tt =t; /*判断串T是否为串S的子串*/while ((tt!=null)&&(pp!=null)&&(pp->ch= =tt->ch)){pp=pp->next;tt=tt->next;}if (tt==null) /*串T是串S的子串对S中的该子串的位置*/{qq=q->next; /* q是子串的第一个结点前趋pp是子串最后一个结点后继*/while(qq!=pp){g=qq; qq= qq->next;q->next =pp; pp=g;}q->next=pp; /*将该子串的前趋与逆置后的子串的相连*/return(1);/*找到并逆置返1 */}else {q=p;p=p->next;}}return(0);/*找不到匹配的串返0*/}4．[题目分析]设以字符数组s表示串，重复子串的含义是由一个或多个连续相等的字符组成的子串，其长度用max表示，初始长度为0，将每个局部重复子串的长度与max相比，若比max大，则需要更新max，并用index记住其开始位置。