_新教材高中物理第三章相互作用共点力作用下物体的平衡学案教科版必修第一册

6.共点力作用下物体的平衡

必备知识·自主学习——突出基础性素养夯基

一、共点力作用下物体的平衡状态与平衡条件

1．如果物体保持静止或________运动状态，我们就说，这个物体处于平衡状态．

2．要使物体保持________状态，作用在物体上的力必须满足一定的条件，这个条件叫作平衡条件．

3．在共点力作用下物体的平衡条件是：物体受到的合力为________．如果用F合表示合力，那么这个平衡条件可以写成F合＝0.

二、平衡条件的应用

当物体受到多个共点力(在同一平面内)的作用时，也可用________的方法，将各个力沿选定的直角坐标分解，如果沿x轴方向的合力为零，沿着y轴方向的合力也为零，则物体处于平衡状态．平衡条件可写成{

F

x合

=0

F

y合

=0

这种分解方法，在解决多个共点力问题时经常会用到．

[举例] 共点力的平衡书、小球均处于平衡状态

[导学] 静止状态与速度为0不是一回事．物体保持静止状态，说明v＝0、a＝0两者同时成立．若仅是v＝0，而a≠0，物体处于非平衡状态．如上抛到最高点的物体，此时v ＝0，但由于重力的作用，它的加速度a＝g，方向竖直向下，物体不可能停在空中，它会向下运动，所以物体并不能处于平衡状态．

关键能力·合作探究——突出综合性素养形成

探究点一共点力作用下物体的平衡条件及应用

1．平衡状态

2.平衡条件

(1)F合＝0，物体所受到的合外力为零．

(2){F

x合

=0

F

y合

=0，其中F x合和F y合分别是将力进行正交分解后，物体在x轴和y轴上所受的

合力．

3．由平衡条件得出的三个结论

【典例示范】

题型1 对共点力平衡条件的理解

例1物体在共点力作用下，下列说法中正确的是( )

A．物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态

C．物体处于平衡状态，所受合力一定为零

D．物体处于平衡状态时，物体一定做匀速直线运动

题型2 共点力平衡条件的应用

例2 (一题多解)如图所示，质量为m的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在小球上，另一端固定在墙上的P点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则弹簧的伸长量为( )

A．mg

k B．√3mg

2k

C．√3mg

3k

D．√3mg

k

【思维方法】

物体平衡问题的解题“五步骤”

素养训练1 下列图中，能表示物体处于平衡状态的是( )

素养训练2 江阴长江大桥主跨1385m，桥下通航高度为50m，两岸的桥塔高196m，桥的东西两侧各有一根主缆横跨长江南北两岸，绕过桥塔顶鞍座由南北锚锭固定，简化模型的剖面图如图所示，整个桥面共4.8×104t都悬在这两根主缆上．若地面及桥塔对桥面的支持力不计，g取10m/s2，则每根主缆承受的拉力约为( )

A．2.4×108N B．6×108N

C．1.2×109N D．2.4×109N

探究点二物体的动态平衡问题

【导学探究】

如图所示，物块A静止在一个倾角θ可变的斜面上，向右拉物块B时，倾角θ就会减小．

(1)如图，慢慢地减小斜面的倾角θ，相对斜面静止的物块A能看成处于平衡状态吗？

(2)物块A受到哪几个力的作用？方向各指向哪里？

(3)物块A受到的重力G不变，受到的其他力用公式如何表示？你能判断出在物块A随斜面缓慢转动过程中，它们的大小如何变化吗？

【归纳总结】

1.动态平衡

是指通过控制某些物理量使物体的状态发生缓慢变化．在这个过程中物体始终处于一系列平衡状态中．

2．动态平衡特征

一般为三个力作用，其中一个力的大小和方向均不变化(一般是重力)，另两力大小，方向均变化，或一个力的大小变化而方向不变，另一个力的大小和方向均变化．3．解决动态平衡问题的常用方法

【典例示范】

题型1 运用解析法解决动态平衡问题

例3如图所示，物块在水平推力F的作用下沿光滑半圆曲面从B点缓慢移动到C点，曲

)

面对物块的支持力为N，下列说法正确的是(

B．F逐渐增大，N逐渐减小

C．F逐渐减小，N大小保持不变

D．F逐渐减小，N先增大后减小

题型2 运用图解法解决动态平衡问题

例4如图所示，在一个半圆环上用两根细绳悬挂一个重为G的物体，绳OA、OB等长，O 为半圆环的圆心，设法使OA绳固定不动，将OB绳从竖直位置沿半圆环缓缓移到水平位置OB′，则OA绳与OB绳上的拉力F A、F B的变化情况是( )

A.F A、F B都变大

B．F A变大，F B变小

C．F A变大，F B先变大后变小

D．F A变大，F B先变小后变大

素养训练3 自卸式运输车是车厢配有自动倾卸装置的汽车，又称为翻斗车、工程车，由汽车底座、液压举升机构、取力装置和货厢组成．如图所示，在车厢由水平位置缓慢抬起到与水平成53°的过程中，货物和车厢一直保持相对静止，有关货物所受车厢的支持力N 和摩擦力f，下列说法中正确的是( )

A．支持力N逐渐增大

B．支持力N先减小后不变

C．摩擦力f逐渐增大

D．摩擦力f先增大后减小

素养训练4 如图所示，用竖直挡板将小球夹在挡板和光滑斜面之间，若逆时针缓慢转动挡板，使其由竖直转至水平的过程中，以下说法正确的是( )

A．挡板对小球的压力先增大后减小

B．挡板对小球的压力先减小后增大

C．斜面对小球的支持力先减小后增大

D．斜面对小球的支持力先增大后减小