自动控制理论 自考 习题解答第7章设计与校正
86
第七章 设计与校正
7—1 解:
系统开环传递函数为)
12(16.0)5.0(08.0)(+=+=
s s K
s s K s G
系统型别Ⅰ、开环增益0.16K 。
（1） 由静态指标确定K 值以及开环传递函数的形式：
816.0≥=K K v ，取816.0==K K v ，得50=K ，
动态校正前开环传递函数为)
12(8
)(+=
s s s G 。
（2） 计算动态校正前的相角裕量：
● 计算穿越频率
利用幅频特性折线近似计算各频段的幅值公式为
由
2
128
28
lg
20)(=⇒=⋅⇒
=⋅=c c
c c
c c L ωωωωωω
● 计算相角裕量
ο
ο
ο
ο
ο
οο50*14769022902901801
1=<=-=⋅-=⋅--=--γωγtg tg c
（3） 计算超前校正网络)1(1
1
)(>++=
ββTs Ts s G c 的参数：
● 求超前角)(s m Φ：
● οοοο4371450*)(=+-=∆+-=Φγγs m
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
≥⋅≤=)5.0(28lg 20)5.0(8lg 20)(ωωωωωωL
87 ● 计算β：
由1
1
sin )(1
+-=Φ-ββs m 得29.543
sin 143sin 1sin 1sin 1=-+=Φ-Φ+=ο
ο
m m β 取超前网络的最大超前角频率m ω为校正后系统的穿越频率c
ω'（此时产生的校正角度最大），而超前网络在对应最大角频率m ω时的幅值为
ββlg 10lg 20= （dB ）
，所以有0lg 10)(=+'βωc L 存在，由此得： 15
.011
3)2(025.5lg 1028
lg 20='=
=
≈'⇒='>'=+'⋅'cm
m
c c c
c c T ωβωβωωωωω
超前校正网络的形式为
)1(1
15.01
79.011)(>++=++=ββs s Ts Ts s G c
（4） 校验：
● 校正后的系统开环传递函数为：
1
15.01
79.0)12(811)12(8)()(++⨯
+=++⨯+=
s s s s Ts Ts s s s G s G c β
● 计算校正后的穿越频率：
)7.65.0(0
279.08lg 20)(≤'≤='⋅''⨯='c
c
c c
c L ωωωωω 16.3='c
ω
● 计算校正后系统的相位裕量：
ο
ο
ο
ο
ο
ο
οο50
*51
2668819015.079.029*******=>=-+-='⋅-'⋅+'⋅--=---γωωωγc c c tg tg tg
88
● 计算校正后的系统超调量：
%30%47.27%100)]151
sin 1
(
4.016.0[%100)]1sin 1
(
4.016.0[%<=⨯-+=⨯-+=ο
γ
σ
系统经校验后满足设计指标要求。
7—2 解:
系统开环传递函数为)
12(16.0)5.0(08.0)(+=+=
s s K
s s K s G
系统型别Ⅰ、开环增益0.16K 。
（1）由静态指标确定K 值以及开环传递函数的形式：
416.0≥=K K v ，取416.0==K K v ，得25=K ，
动态校正前开环传递函数为)
12(4
)(+=
s s s G 。
（2） 计算动态校正前的相角裕量：
● 计算穿越频率
利用幅频特性折线近似计算各频段的幅值公式为
由 41
.1124
024lg 20)(=⇒=⋅⇒=⋅=c c
c c
c c L ωωωωωω
● 计算相角裕量
ο
ο
ο
ο
ο
οο50*5.196.709041.1902901801
1=<=-=-=⋅--=--γωγtg tg c
（3） 计算滞后校正网络)1(1
1
)(>++=
ββTs Ts s G c 的参数：
⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧
≥⋅≤=)5.0(24lg 20)5.0(4lg 20)(ωωωωωωL
89 ● 根据校正前的系统相位条件计算校正后系统穿越频率的取值
29.029*******)(1201050180*180)(11≈'⇒'--=-'--='-=++-=∆++-='--c
c
c C
C
tg tg ωωωωθγωθοοοοοοοο
● 计算β
79
.1329
.04
lg 204
lg 20)(0lg 20)(=⇒=⇒
='='=-'βββωωβωc
c
c
L L
● 计算T
为使校正网络的滞后特性对校正后系统的相位影响足够的小，故取校正网络的一阶微分环节的转折频率为
48.3429.010
1011==⇒'=T T c ω
滞后校正网络的传递函数为
1
52.4751
48.3411)(++=
++=
s s Ts Ts s G c β
（4） 校验
● 校正后的系统开环传递函数为：
1
48.4751
48.34)12(411)12(4)()(++⨯
+=++⋅+=
s s s s Ts Ts s s s G s G c β
● 计算校正后的穿越频率：
由校正后系统的幅值计算公式
⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪
⎪⎨⎧>⨯⨯⨯<<⨯⨯<<⨯<=')
5.0(252.47548.344lg 20)5.0029.0(52.47548.344lg 20)
029.0002.0(52.4754lg 20)002.0(4lg 20)(ωωωωωωωωωωωωωωωc
L
得：
90
29.0)5.0029.0(0
52.47548.344lg 20)(='<'<='⨯''⨯='c
c
c
c c
c L ωωωωωω
● 计算校正后系统的相位裕量：
ο
ο
οο50
*6
.5429
.0229.052.47529.048.3490180111=>=⨯-⨯-⨯+-=---γγtg tg tg
● 计算校正后的系统超调量：
%
30%07.25%100)]16.54sin 1
(4.016.0[%100)]1sin 1
(
4.016.0[%<=⨯-+=⨯-+=ο
γ
σ
系统经校验后满足设计指标要求。 7—3 [解]
系统开环传递函数为)
12.0)(1()(++=
s s s K
s G
系统型别Ⅰ、开环增益K 。
（1）由静态指标确定K 值以及开环传递函数的形式：
8≥=K K v ，取8==K K v 。
动态校正前开环传递函数为)
12.0)(1(8
)(++=
s s s s G 。
（5） 计算动态校正前的相角裕量：
● 计算穿越频率
利用幅频特性折线近似计算各频段的幅值公式为
由⎪⎪
⎪
⎩
⎪
⎪⎪⎨⎧
≥⋅⋅≤≤⋅≤=)5(2.08lg 20)
51(8lg 20)1(8lg 20)(ωωωωωωωωωωL
91 83.218
08lg
20)(=⇒=⋅⇒=⋅=c c
c c c c L ωωωωωω
● 计算相角裕量
ο
ο
οο05.1083.22.083.2902.0901801
1
11-=⨯--=⋅---=----tg tg tg tg c
c ωωγ
系统不稳定。
（6） 计算滞后校正网络)1(1
1
)(>++=
ββTs Ts s G c 的参数：
● 根据校正前的系统相位条件计算校正后系统穿越频率的取值
c c
c c C
C
tg tg tg tg ωωωωωθγωθ'-'--=-'-'--='-=++-=∆++-='----2.0901302.090)(1301040180*180)(1111οοοοοοοο
65
.0402.012.02.04011='⇒='⨯'-'+'⇒'+'=--c c c c c c c
tg tg tg ωωωωωωωο
ο ● 计算β
31
.1265
.08
lg 208
lg 20)(0lg 20)(=⇒=⇒
='='=-'βββωωβωc
c
c
L L
● 计算T
为使校正网络的滞后特性对校正后系统的相位影响足够的小，故取校正网络的一阶微分环节的转折频率为
39.1565.010
1011==⇒'=T T c ω
滞后校正网络的传递函数为
1
45.1891
39.1511)(++=
++=
s s Ts Ts s G c β
（7） 校验
● 校正后的系统开环传递函数为：
92
1
45.1891
39.15)12.0)(1(81
1
)12.0)(1(8)()(++⨯
++=++⋅
++=
s s s s s Ts Ts s s s s G s G c β
● 计算校正后的穿越频率：
由校正后系统的幅值计算公式
⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪
⎪⎪⎪
⎪⎨⎧≥⨯⨯⨯≤≤⨯⨯⨯≤≤⨯⨯⨯<≤⨯⨯≤≤⨯≤=')5(45.18939.154lg
20)
51(45.18939.154lg 20)165.0(45.18939.154lg 20)65.0065.0(45.18939.158lg 20)
065.0005.0(45.1898lg 20)005.0(8lg 20)(ωωωωω
ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωc
L
得：
65.0)65.0065.0(0
45.18939.158lg 20)(='<'<='⨯''⨯='c
c
c c
c
c L ωωωωωω
● 计算校正后系统的相位裕量：
ο
οο
ο
ο
ο
ο
οο40*32.4454.8941.702.3329.849065.02.065.065.045.18965
.039.159********γγ>=---+=⨯--⨯-⨯+-=----tg tg tg tg
系统经校验后满足设计指标要求。
（2）系统校正后的穿越频率小于校正前的穿越频率。系统的稳定程度增加，但调节时间变长。串联滞后校正装置是通过减小穿越频率，利用被控对象原有的低频特性来改善系统的稳定性的。
93 7—4 解:
（1） 绘制)
5.0)(2.0)(1.0()(+++=
s s s k
s G 开的根轨迹：
根轨迹如图所示。
显然根轨迹过ζ=0.5等超调线，所以该系统只需进行静态校正以满足对静态指标的要求。
题7-4图
（2） 计算满足动态指标要求的主导极点位置以及根轨迹增益的取值
系统特征方程为：0)01.0(17.08.023=++++k s s s （1）
由5.0=ζ得满足动态性能指标的主导极点位置为σσ32,1j s ±-=，则根据希望主导极点的位置得系统希望特征方程为：
)
2(04)2(2)2(0
)](3)[(2
2
3
22=+++++=+++σσσσσσa s a s a s a s s
由（1）、（2）得待定参数的计算方程为：
⎪⎩
⎪
⎨⎧===⇒
⎪⎩
⎪
⎨⎧+==+=+58.0018.011.001.0417.0)2(28.0)2(2a k k a a a σσσσσ 主导极点的位置为19.011.02,1j s ±-=，根轨迹增益的取值k=0.018。 （3） 确定系统满足动态指标要求的系统开环增益
94
8.15
.02.01.0018
.05.02.01.0=⨯⨯=⨯⨯=
=k k K p
（4） 计算滞后校正网络的参数
系统希望开环增益为10=*p k 则需要加入滞后校正装置)()(c c c
c
c p z p s z s s G >++=
，使零极点在原
点附近以构成偶极子，从而提高系统的开环增益。
加入校正装置后系统的开环增益为：
108.1===*c
c c c p
p p z
p z k k 由此可得：c c c
c
p z p z 6656.58.110=≈=÷= 选择极点的原则是越靠近虚轴，则零极点越接近，对系统的动态指标影响则越小，但对系统的稳定性不利。所以一般只要保证滞后校正装置的滞后角不大于3°，则可以认为对系统的动态指标的影响可以忽略。
根据经验取006.0001.066,001.0=⨯===c c c p z p 则 （5） 校正滞后网络对原系统动态性能的影响程度
校验滞后角
ο
οοοοο315.1)16.6090()31.6190(001.0006.019.011.019.011.019
.011.019
.011.0<=+-+=+∠-+∠=+∠-+∠=+-=+-=+-=+-=j s j s j s c
j s c
s s p s z s α 滞后校正装置的滞后角较小，对系统的动态性能影响可以忽略，则校正后的系统开环传递函数为：
)
11000)(12)(15)(110()
167.166(8.10)
11000()
167.166(6)12)(15)(110(8.1)
001.0()
006.0()5.0)(2.0)(1.0(018.0)()()(+++++=
++⨯+++=++⨯
+++=
=s s s s s s s s s s s s s s s s G s G s G c c 开
95 7—5 解
（1）根据系统开环传递函数绘制根轨迹，确定主导极点是否通过动态指标希望区域
)
10()
1(10)11.0()1()(220++=++=
s s s k s s s k s G
极点：0，0，-10； 零点：-1 渐近线：（-4.5，±90°）
由ζ=0.75得满足动态指标的扇形区域的夹角为tg -1ζ=41.41°，所以原根轨迹没有通过该区域，需要加入串联超前校正。
题7-5图（1）
该系统既有静态指标要求又有动态指标要求，故可采用先静态后动态的超前校正方法实施动静态校正。 （2）校正装置形式的选择
选择校正装置为
),1(11
11)(c c c c c p z p s z s T
s T
s Ts Ts s G <>++=++
=++=ββ
βββ。
该校正装置的加入，对系统的开环增益没有影响，故不改变系统的静态特性。
（3） 确定满足静态性能指标的开环增益k 的取值和校正后系统传递函数的
形式：
开环增益k=k v =15，根轨迹增益k*=150β。
96
满足静态性能指标的开环传递函数为：
)
)(10()
)(1(150)1()1()11.0()1(15)()(22
0c c c p s s s z s s Ts Ts s s s s G s G ++++=++++=
ββ （4） 选择满足系统动态性能指标的主导极点位置为：
)
75.0,15(9.925.111575.011575.01221==+-=⨯-+⨯-=-+-=ζωωζζωn n n j j j s
主导极点在s 平面上的位置如图所示。
题7-5图（2）
（5）确定超前网络参数
因为s 1在校正后的根轨迹上，所以
满足校正后的根轨迹方程的幅值条件。故得：
1)
()10()()1(150)()(112
1110=++++=
c c c p s s s z s s s G s G β
M s s s s s s z s p s c c ββ
β150)
1()
10(150)
10()1(150)()(112
1
12
1111=++=++=
++ （a ）
58.15725
.1498
.92259
.925.109.925.1225)
1()10(2112
1=⨯=
+-+-⨯=
++=
j j s s s M （b ）
根据系统校正后在主导极点处满足相角条件得超前网络的超前角计算公
97 式为：
οοοοοοοο
ο
οο5.588.821807.8244)]
25
.19.9180()25.119.9180(2)25.109.9180[(180)]
10(2)1([180)
(180111
11110=-+-=-------=+∠-∠-+∠--=∠--=---tg tg tg s s s s G φ 由上图根据正弦定理得：
)()sin(sin )sin(sin 11
)sin(sin sin )sin(sin )
180sin()sin()180sin(1111c T T z p z p z s p s z z s p p s c c c c
c c c c c
c γφγ
βγφγβγφγγ
γφγ
ϕγφϕ+=+⋅=+⋅
=+=++=
-++=-+οο 联立（a ）、（c ）得：
150sin )sin cos cos sin 150
sin )sin()sin(sin 150M M
M =
+⇒=+⇒+=γγφγφγγφγφγ
化简得：
︒
==︒-=-=15.5862
.05.58sin 1
)5.58cos 15058.157(sin 1)cos 150(γφφγο
M ctg 由上图根据正弦定理得：
98
92
.1215.58sin )
15.5865.138sin(15
sin )sin()sin(sin =︒︒-︒=-=
⇒-=γγϕωγϕωγn c n
c z z
)
sin()
sin()
sin()sin(φγφγϕωφγϕωφγ+--=⇒
--=
+n
c n
c p p
79.35)65.116sin(22sin 15)
5.5815.58sin()
5.5815.5865.138sin(15
=︒︒
=︒+︒︒-︒-︒=
由028.079
.35111===
⇒=
c c p T T p 由76.292
.12028.0111=⨯==
⇒=
c c Tz T
z ββ 结论：系统的校正装置为1
028.01
077.079.3592.1276.2)(++=
++=s s s s s G c ； 校正后的系统开环传递函数为
)
79.35)(10()
92.12)(1(414)1028.0()1077.0()11.0()1(15)()(220++++=++++=
s s s s s s Ts s s s s G s G c 。
7—6
解：
该系统无静态指标要求，故可采用角平分线方法直接实施动态校正。 （1） 根据动态性能指标确定希望主导极点的位置
由%202
1≤=--
ζπζσe
p ，取
99 ︒≤︒===⇒=--
⇒==---
6.626.62cos 46.02
.0ln 1%2012
12
βζβζζ
πζ
σζπζ
得e
p
由13
≤=
σ
s t ，得
3≥σ
（2） 绘制未加超前校正的系统根轨迹
● 开环传递函数)
2(*
)(0+=s s k s G
● 根轨迹草图
题7-6（1）
（3） 在满足动态性能指标的区域里，选择系统校正后的主导极点的位
置为)454
4
,4(,4411︒===+-=-tg j s βσ其中，满足动态性能要
求。 （4） 计算校正装置c
c
c p s z s s G ++=
)(参数
100
● 计算超前角
︒
=︒-︒-︒=-︒+-︒+︒-=+∠--∠-︒-=∠-︒-=--56.7144.6345180)
2
4
180()44180(180)]
2([180)(180111110tg tg s s s G φ
● 采用角平分线法绘图确定零极点位置如下所示：
题7-6（2）
图中有关数据为：
66
.5244472.31)56.71135(2
1
)(211354
4
1802211
==+=︒=︒-︒=-=︒=-︒=-s tg φψαψ
● 根据正弦定理计算零极点坐标
48
.1072
.31sin )
56.7172.31sin(66.5sin )sin(sin )sin(11=︒+︒=
+=
⇒=
+α
φααφαs p s p c c
06.3)56.7172.31sin(72.31sin 66.5)sin(sin )sin(sin 11=︒+︒=+=⇒+=φααφααs z s z c c ● 确定主导极点处根轨迹增益的取值 校正后的系统开环传递函数为)
48.10()06.3()2(*
)()(0++⋅+=
s s s s k s G s G c
101 由校正后系统在主导极点处满足幅值条件得
72
.7211
.462
.793.666.54
94.0)
448.6()42(4406.3)
48.10()2(*1
)
48.10()
06.3()2(*)()(111101
1
=⨯⨯=
+-++-+-=
+++==++⋅
+=
==j j j j s s s s k s s s s k s G s G s s s s c
结论：)
48.10()
06.3()2(72.72)()(0++⋅+=
s s s s s G s G c 。
7—7 解：
（1） 计算未加速度反馈时系统的性能指标
● 系统开环传递函数：)
15.0(2
)2(4)(+=+=
s s s s s G ；
● 系统的阻尼系数和固有振动频率：⎩⎨⎧==⇒⎩⎨⎧==5.02
2
242ζωζωωn n n
● 系统型别1型，速度误差系数2==k k v ● 单位斜坡输入下的稳态误差：5.02
1
11====
v ssr k k e ● 最大超调量：%3.16%1002
1=⨯=--
ζπζ
σe
p
（2） 计算ζ=0.8时，速度反馈系数b 的取值
● 系统开环传递函数：)42(4)
2(41)
2(4
)(b s s s s bs s s s G ++=++
+= ● 计算满足ζ=0.8时速度反馈系数b 的取值和固有频率：
102
⎩
⎨⎧==⇒
⎩⎨
⎧+==3.02
42242b b
n n n ωζωω （3） 计算ζ=0.8加入速度反馈时系统的性能指标
● 系统开环传递函数：
● )13125.0(25.1)2.3(4)
2(2.11)2(4
)(+=+=++
+=s s s s s s s s s s G ● 系统型别1型，速度误差系数25.1==k k v ● 单位斜坡输入下的稳态误差：8.025
.1111====
v ssr k k e ● 最大超调量：%52.1%1002
1=⨯=--
ζπζ
σe
p
自动控制理论 自考 习题解答第7章设计与校正
86 第七章 设计与校正 7—1 解: 系统开环传递函数为) 12(16.0)5.0(08.0)(+=+= s s K s s K s G 系统型别Ⅰ、开环增益0.16K 。 （1） 由静态指标确定K 值以及开环传递函数的形式： 816.0≥=K K v ，取816.0==K K v ，得50=K ， 动态校正前开环传递函数为) 12(8 )(+= s s s G 。 （2） 计算动态校正前的相角裕量： ● 计算穿越频率 利用幅频特性折线近似计算各频段的幅值公式为 由 2 128 28 lg 20)(=⇒=⋅⇒ =⋅=c c c c c c L ωωωωωω ● 计算相角裕量 ο ο ο ο ο οο50*14769022902901801 1=<=-=⋅-=⋅--=--γωγtg tg c （3） 计算超前校正网络)1(1 1 )(>++= ββTs Ts s G c 的参数： ● 求超前角)(s m Φ： ● οοοο4371450*)(=+-=∆+-=Φγγs m ⎪⎪⎩ ⎪⎪⎨ ⎧ ≥⋅≤=)5.0(28lg 20)5.0(8lg 20)(ωωωωωωL
87 ● 计算β： 由1 1 sin )(1 +-=Φ-ββs m 得29.543 sin 143sin 1sin 1sin 1=-+=Φ-Φ+=ο ο m m β 取超前网络的最大超前角频率m ω为校正后系统的穿越频率c ω'（此时产生的校正角度最大），而超前网络在对应最大角频率m ω时的幅值为 ββlg 10lg 20= （dB ） ，所以有0lg 10)(=+'βωc L 存在，由此得： 15 .011 3)2(025.5lg 1028 lg 20='= = ≈'⇒='>'=+'⋅'cm m c c c c c T ωβωβωωωωω 超前校正网络的形式为 )1(1 15.01 79.011)(>++=++=ββs s Ts Ts s G c （4） 校验： ● 校正后的系统开环传递函数为： 1 15.01 79.0)12(811)12(8)()(++⨯ +=++⨯+= s s s s Ts Ts s s s G s G c β ● 计算校正后的穿越频率： )7.65.0(0 279.08lg 20)(≤'≤='⋅''⨯='c c c c c L ωωωωω 16.3='c ω ● 计算校正后系统的相位裕量： ο ο ο ο ο ο οο50 *51 2668819015.079.029*******=>=-+-='⋅-'⋅+'⋅--=---γωωωγc c c tg tg tg
最新1月全国自考自动控制理论(二)试卷及答案解析
1 全国2018年1月自考自动控制理论(二)试卷 课程代码：02306 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.在比例积分控制器中，若积分时间Ti 取得过大，则( ) A.动态偏差较小 B.被控量产生激烈振荡 C.动态偏差过大 D.积分控制作用增强 2.一阶系统G(s)=1+Ts K 的时间常数T 愈大，则系统响应到达稳态值的时间( ) A.愈短 B.愈长 C.不变 D.不定 3.若劳斯阵列表中第一列的系数为(3，-2，1，-2，4)T ，则在根平面的右半部分的特征根有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.在伯德图中反映系统的稳态性能的是( ) A.低频段 B.中频段 C.高频段 D.超高频段 5.设系统[]x y u x x 10,111110=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=&则( ) A.状态可控且可观测 B.状态可控但不可观测 C.状态不可控且不可观测 D.状态不可控但可观测 6.传递函数只适合于( ) A.线性系统 B.线性定常系统 C.线性时变系统 D.非线性系统
2 7.单位脉冲输入函数r(t)的数学表达式是r(t)=( ) A.1 B.1(t) C.δ(t) D.Δ(t) 8.当二阶系统的特征根为不相等的负实数时，系统的阻尼比为( ) A.ζ<0 B.ζ=0 C.0<ζ<1 D.ζ>1 9.若某校正环节传递函数为Gc(s)=1100110++s s ，则其频率特性当ω变化至∞时，相位移θ(∞)= ( ) A.-90° B.0° C.90° D.180° 10.已知积分环节G(j ω)=ωj 1 的对数幅频特性曲线为一直线，其斜率为( ) A.-40dB ／dec B.-20dB ／dec C.20dB ／dec D.40dB ／dec 11.设开环传递函数为G(s)=)35.0() 25.0)(15.0(+++s s s s K ，其根轨迹的终点为( ) A.0，-3 B.0，-6 C.-1，-2 D.-2，-4 12.系统开环传递函数由G(s)H(s)=)3)(2() 1(+++s s s s K ，其根轨迹渐近线的倾角为( ) A.±30° B.±45° C ±60° D.±90° 13.由电子线路构成的控制器如题13图所示，它是( ) A.P 控制器 B.PI 控制器 C.PD 控制器 D.PID 控制器 14.稳态速度误差系数Kv=( )
自考自控复习题及答案
一、单项选择题 1. 对自动控制系统的性能最基本的要求为 【 A 】 A.稳定性 B.灵敏性 C.快速性 D.准确性 2. 有一线性系统，其输入分别为u 1(t) 和u 2(t) 时，输出分别为y 1(t ) 和y 2(t) 。当输入 为 a 1u 1(t)+a 2u 2(t) 时 (a 1,a 2 为常数)，输出应为 【 B 】 A. a 1y 1(t)+y 2(t) B. a 1y 1(t)+a 2y 2(t) C.a 1y 1(t)-a 2y 2(t) D.y 1(t)+a 2y 2(t) 3. 如图所示的非线性为 【 D 】 A. 饱和非线性 B. 死区非线性 C. 磁滞非线性 D. 继电型非线性 4. 时域分析中最常用的典型输入信号是 【 D 】 A.脉冲函数 B.斜坡函数 C.抛物线函数 D.阶跃函数 5. 控制理论中的频率分析法采用的典型输入信号为 【 C 】 A. 阶跃信号 B. 脉冲信号 C. 正弦信号 D. 斜坡信号 6. 单位抛物线函数在0t ≥时的表达式为()x t = 【 C 】 A.t B.2t C.2/2t D.22t 7. 函数sin t ω的拉氏变换是 【 A 】 A.22s ωω+ B.22s s ω+ C.221s ω + D.22s ω+ 8. 函数cos t ω的拉普拉斯变换是 【 B 】
A.22s ωω+ B.22s s ω+ C.221s ω + D.22s ω+ 9. 线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下 【 B 】 A. 系统输出信号与输入信号之比 B. 系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比 C. 系统输入信号与输出信号之比 D. 系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比 10. 传递函数反映了系统的动态性能，它 【 C 】 A. 只与输入信号有关 B. 只与初始条件有关 C. 只与系统的结构参数有关 D. 与输入信号、初始条件、系统结构都有关 11. 控制系统中，典型环节的划分是根据 【 D 】 A. 元件或设备的形式 B. 系统的物理结构 C. 环节的连接方式 D. 环节的数学模型 12. 令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的 【 D 】 A.代数方程 B.差分方程 C.状态方程 D.特征方程 13. 主导极点的特点是 【 C 】 A. 距离实轴很近 B. 距离实轴很远 C. 距离虚轴很近 D. 距离虚轴很远 14. 设控制系统的开环传递函数为()(1)(2) k G s s s s =++，该系统为 【 B 】 A. 0型系统 B. 1型系统 C. 2型系统 D. 3型系统 15. 控制系统的上升时间 t r 、调整时间 t S 等反映出系统的 【 C 】 A. 相对稳定性 B. 绝对稳定性 C. 快速性 D. 准确性 16. 控制系统的稳态误差e ss 反映了系统的 【 A 】 A.稳态控制精度 B.相对稳定性 C.快速性 D.绝对稳定性 17. 一阶系统单位阶跃响应的稳态误差为 【 A 】
自动控制理论(二)自考试题 (7)
. 全国2002年10月高等教育自学考试 自动控制理论（二）试题 课程代码：02306 第一部分 选择题 一、单项选择题(本大题共15小题，1—5小题，每小题2分，6—15小题每小题1分，共20分) 1．正弦函数sin t ω的拉氏变换是（ ） A.ω +s 1 B.22s ω+ω C.22s s ω+ D. 2 2s 1ω+ 2．一阶系统G(s)= 1Ts K +的放大系数K 愈小，则系统的输出响应的稳态值（ ） A.不变 B.不定 C.愈小 D.愈大 3．二阶系统当0<ζ<1时，如果增加ζ，则输出响应的最大超调量p σ将（ ） A.增加 B.减小 C.不变 D.不定 4．下列判别系统稳定性的方法中，哪一个是在频域里判别系统稳定性的判据（ ） A.劳斯判据 B.赫尔维茨判据 C.奈奎斯特判据 D.根轨迹法 5．设单位负反馈系统的开环传函为G(s)=3)1s (2 2+，那么它的相位裕量γ的值为（ ） A.15o B.60o C.30o D.45o 6．滞后——超前校正装置的相角是，随着ω的增大（ ） A.先超前再滞后 B.先滞后再超前 C.不超前也不滞后 D.同时超前滞后 7．主导极点的特点是（ ） A.距离实轴很远 B.距离实轴很近 C.距离虚轴很远 D.距离虚轴很近 8．若系统的状态方程为u 10X 4013X ?? ????+??????-= ，则该系统的特征根为（ ） A.s 1=-3,s 2=-4 B.s 1=3,s 2=4 C.s 1=1,s 2=-3 D.s 1=-3,s 2=4 9．确定根轨迹的分离点和会合点，可用（ ） A.0)j (H )j (G 1=ωω+ B.幅值条件 C.幅角条件 D.0ds dk =
自考自动控制理论(二)知识要点总结
第一章概论 第一节自动控制和自动控制系统的基本概念 1.自动控制：应用控制装置自动的、有目的地控制或调节机器设备或生产过程，使之按照人们规定的或者是希望的性能指标运行。 2.常规控制器的组成：⑴定值元件。⑵比较元件。⑶放大元件。⑷反馈元件。 第二节自动控制系统的分类 一、按自动控制系统是否形成闭合回路分类： 1.开环控制系统：一个控制系统，如果在其控制器的输入信号中不包含受控对象输出端的被控量的反馈信号，则称为开环控制系统。 2.闭环控制系统：一个控制系统，如果在其控制器的输入信号中包含来自受控对象输出端的被控量的反馈信号，则称为闭环控制系统，或称为反馈控制系统。 二、按信号的结构特点分类： 1.反馈控制系统：是根据被控量和给定值的偏差进行调节的，最后使系统消除偏差，达到被控量等于给定值的目的。 2.前馈控制系统。 3.前馈—反馈复合控制系统。 三、按给定值信号的特点分类： 1.恒值控制系统：若自动控制系统的任务是保持被控量恒定不变，也即是被控量在控制过程结束在一个新的稳定状态时，被控量等于给定值。 2.随动控制系统：它又称随动系统，它是被控量的给定值随时间任意变化的控制系统，随动控制系统的任务是在各种情况下使被控量跟踪给定值的变化。 3.程序控制系统：在这类系统中，被控量的给定值是一个已知的时间函数，控制的目的是要求被控量按确定的给定值时间函数来改变。 四、按控制系统信号的形式分类： 1.连续时间系统：当控制系统的传递信号都是时间的连续函数，这种系统称之为连续（时间）控制系统。连续控制系统又常称作为模拟量控制系统。 2.离散（时间）控制系统：控制系统在某处或几处传递的信号是脉冲系列或数字形式的在时间上是离散的系统，称为离散控制系统或离散时间控制系统。 第四节对自动控制系统的性能要求 1.控制系统的动态过程有哪几种？ 答：⑴单调过程。⑵衰减振荡过程。⑶等幅振荡过程。⑷渐扩震荡过程。 2.自动控制系统的性能要求：⑴稳定性。⑵快速性。⑶准确性。 第二章自动控制系统的数学模型 第一节微分方程、垃氏变换和传递函数 1.描述自动控制系统输入、输出变量以及内部各变量之间关系的数学模型。例如微分方程、差分方程、传递函数、状态方程等。 2.描述自动控制系统的动态过程和动态特性最常用的方法是建立微分方程。 3. μo(t)=(1∕C)∫idt，i=C（dμo(t) ∕dt）。 注意：拉普拉斯变换对照表。 4.终值定理：若L[x(t) ] =X(s),且X（s）在s平面的右半平面及除原点外的虚轴上是解析，则有x(∞)=lim(t →∞)x(t)=lim(s→∞)sX(s)。 5.初值定理：若时间函数x（t）的拉氏变换是X（s）,且lim(s→∞)sX(s)存在，则x(t)的初值x(o)是：x(o)=lim(t →0)x(t)=lim(s→∞)sX(s)。 注意：例题2—2（22页）、2—3（23页）。 6.传递函数：⑴在经典控制理论中广泛使用的分析设计方法—频率发和根轨迹法，就是建立在传递函数的基础上。
自动控制原理试卷习题
自动控制 (A )试卷 一、系统结构如图所示，u1为输入， u2为输出，试求 1．求网络的传递函数G(s)=U1(s)/U2(s) 讨论元件R1，R2，C1，C2参数的选择对系统的稳定性是否有影响。（15分） 2 二、图示系统，试求， 2． 当输入r(t)=0，n(t)=1(t)时，系统的稳态误差ess; 3． 当输入r(t)=1(t)，n(t)=1(t)时，系统的稳态误差ess; 4． 若要减小稳态误差，则应如何调整K1，K2？（15分）
三．已知单位负反馈系统的开环传递函数为. ) () )( ( ) ( 1 Ts s 1 s 1 2s K s G 2++ + = 试确定当闭环系统稳定时，T，K应满足的条件。（15分） 四、已知系统的结构图如图所示， 5．画出当∞ → : K变化时，系统的根轨迹图； 6．用根轨迹法确定，使系统具有阻尼比50. = ζ时，K 的取值及闭环极点（共轭复根）。（15分）
五、已知最小相位系统的对数幅频特性渐近特性曲线， 1.试求系统的开环传递函数G （s ）; 2.求出系统的相角裕量γ; 3．判断闭环系统的稳定性。（15分） 六、设单位反馈系统的开环传递函数如下， 2 s 158 s -+= )()(s H s G 7． 试画出系统的乃奎斯特曲线; 8． 用乃氏判据判断系统的稳定性（15分） 七、已知单位反馈系统的开环传递函数为 1)s(2s 4 G +=)(s 使设计一串联滞后校正装置，使系统的相角裕量
040≥γ，幅值裕量10db K g ≥，并保持原有的开环增 益值。（10分） 自动控制理论B 9． 试求图示系统的输出z 变换C(z).（20 分）
自动控制理论第三版课后练习题含答案
自动控制理论第三版课后练习题含答案前言 自动控制理论是现代自动控制技术的基础课程，课后练习题是巩固理论知识和巩固实践技能最重要的方法之一。本文档整理了自动控制理论第三版的课后习题，提供了详细的解题思路和答案，希望能够帮助读者更好地掌握自动控制理论。 1. 第一章课后习题 1.1 第一章习题1 题目 已知一个系统的开环传递函数为$G(s)=\\frac{1}{s(s+1)(s+2)}$，求该系统的稳定性。 解答 该系统的零点为0。 该系统的极点为−1和−2。 因为系统的极点都在左半平面，没有极点在右半平面，所以该系统稳定。 1.2 第一章习题2 题目 已知一个系统的传递函数为$G(s)=\\frac{1}{(s+2)(s+3)}$，求该系统的单位阶跃响应。
解答 该系统的传递函数可以表示为$G(s)=\\frac{A}{s+2}+\\frac{B}{s+3}$的形式，解得$A=\\frac{1}{s+3}$，$B=-\\frac{1}{s+2}$。 所以，该系统的单位阶跃响应为 y(t)=1−e−2t−e−3t 1.3 第一章习题3 题目 已知一个系统的传递函数为$G(s)=\\frac{1}{s^2+5s+6}$，求该系统的单位阶 跃响应。 解答 该系统的传递函数可以写成$G(s)=\\frac{1}{(s+2)(s+3)}$的形式。 所以，该系统的单位阶跃响应为 $$ y(t)=1-\\frac{1}{2}e^{-2t}-\\frac{1}{3}e^{-3t} $$ 2. 第二章课后习题 2.1 第二章习题1 题目 已知一个系统的传递函数为$G(s)=\\frac{1}{s^2+4s+3}$，求该系统的稳定性。 解答 该系统的极点为−1和−3。 因为系统的极点都在左半平面，没有极点在右半平面，所以该系统稳定。
自动控制原理课后题
第一章自动控制系统的基本概念 1.什么是自动控制系统？自动控制系统通常由哪些基本环节组成？各环节起什么作用？ 答：自动控制系统是在没有人的直接干预下，利用物理装置对生产设备和（或）工艺过程进行合理的控制，使被控制的物理量保持恒定，或者按照一定的规律变化的系统。 自动控制系统通常由给定环节、比较环节、校正环节、放大环节、执行机构、被控对象和检测装置等环节组成。 给定环节是设定被控制量的给定值的装置。 比较环节将所检测的被控制量与给定量进行比较，确定两者之间的偏差量。 校正环节将偏差信号转换成适于控制执行机构工作的信号。 放大环节将偏差信号变换为适于执行机构工作的物理量。 执行机构直接作用于控制对象，使被控制量达到所要求的数值。 被控对象是控制系统的被控制量或输出量，规律变化，以满足生产工艺的要求。 检测装置用来检测被控制量，并将其转换为与给定量相同的物理量。 2.试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。 答：开环控制系统结构简单、稳定性好，但不能自动补偿扰动量对输出量的影响。当系统扰动量产生的偏差可以预先进行补偿或影响不大时，采用开环控制是有利的。当扰动量无法预计或控制系统的精度达不到预期要求时，则应采用闭环控制。 闭环控制系统具有反馈环节，它能依靠反馈环节进行自动调节，以克服扰动对系统的影响。闭环控制极大地提高了系统的精度。但是闭环使系统的稳定性变差，需要重视并加以解决。 3.什么是系统的暂态过程?对一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加到某一个值时，输出的暂态过程如何？ 答：暂态过程是系统从一个稳态过渡到新的稳态所经历的过程。 当给定量或扰动量突然增加到某一个值时，输出的暂态过程可能出现以下情况：(1)单调过程。(2)衰减震荡过程。(3)持续震荡过程。(4)发散震荡过程。 第二章自动控制系统的数学模型 2-1 什么是系统的数学模型?在自动控制系统中常见的数学模型形式有哪些? 用来描述系统因果关系的数学表达式，称为系统的数学模型。 常见的数学模型形式有：微分方程、传递函数、状态方程、传递矩阵、结构框图和信号流图。 2-2 简要说明用解析法编写自动控制系统动态微分方程的步骤。 答：1.确定系统的输入量和输出量。 2.将系统分解为各环节，根据各环节的物理规律写成各环节的微分方程。 3.消去中间变量，求得系统的微分方程式。 2-3 什么是小偏差线性化？这种方法能够解决哪类问题？ 在非线性曲线（方程）中的某一个工作点附近，取工作点的一阶导数，作为直线的斜率，来线性化非线性曲线的方法。 2-4 什么是传递函数？定义传递函数的前提条件是什么？为什么要附加这个条件？传递函数有哪些特点？ 传递函数：在零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。 定义传递函数的前提条件：当初始条件为零。
大连理工自动控制原理本科第7章习题
1 习题 7-1 已知采样器的采样周期为T 秒，连续信号为 (1) x(t)=te –at (2) x(t)=e -at sin ωt (3) x(t)=t 2cos ωt (4) x(t)=ta 4t 求采样的离散输出信号x *(t)及离散拉氏变换x *(s)。 7-2 求下列函数的Z 变换 (1) x(kt)=1-e -akT (2) x(kt)=e -akt cos ωk T (3) x(t)=t 2e -5t (4) x(t)=tsin ωt (5) G(S)= )(a s s k + (6) G(S)= ) 2)(1(1 ++s s s (7) G(s)= 2 )1(1s s s e T S +-- (8) G(S)= ) 1(5+-s s e TS 7-3 求下列函数x(z)的原函数 (1) X(Z)= ) 5)(1(6++z z z (2) X(Z)= 1 1+z (3) X(Z)= 2 ) 2)(1(++z z z (4) X(Z)= ) 1)(6.0(2 --z z z 7-4 求题图 T=1秒。 Y(Z) s 1 题图7-1 题7-4的采样系统 7-5 题 图7-2所示的采样系统采样周期T=1秒。求 （1） 系统的脉冲传递函数G （Z ）= ) ()(Z R Z Y （2） 当输入r （t ）=1（t ）时，求y*(t) y*(t)
r (t) y (t) 题图7-2 题7-5的采样系统 7-6 对题图7-2所示采样系统计算T=0.1秒，T=0.5秒时采样系统的输出y*（t ）。 7-7 求题图7-3所示系统的脉冲传递函数。 y*(t) r (t) y (t) 题图7-3 题7-7所示采样系统 7-8 求题图7-4所示系统脉冲传递函数或输出Z 变换表达式。 y*(t) r (t) y (t) 题图7-4 题7-8所示采样系统 7-9 求题图7-5所示采样系统输出的Z 变换表达式Y （Z ）。 y*(t) r (t) y (t)
自动控制理论二第7章习题
《自动控制理论》（二）第七章测试题 一、单项选择题(每小题2分) 1.由电子线路构成的控制器如图，它是( ) A.超前校正装置 B.滞后校正装置 C.滞后—超前校正装置 D.超前—滞后校正装置 2.进行串联超前校正后，校正前的穿越频率ωc 与校正后的穿越频率ω′c 的关系，通常是 ( ) A.ωc =ω′c B.ωc >ω′c C.ωc <ω′c D.ωc 与ω′c 无关 3．滞后——超前校正装置的相角是，随着ω的增大（ ） A.先超前再滞后 B.先滞后再超前 C.不超前也不滞后 D.同时超前滞后 4．某校正环节传递函数G c (s)= 1 s 101s 100++，则其频率特性的奈氏图终点坐标为（ ） A.(0,j0) B.(1,j0) C.(1,j1) D.(10,j0) 5．由电子线路构成的控制器如图，它是（ ） A.PI 控制器 B.PD 控制器 C.PID 控制器 D.P 控制器 6.由电子线路构成的控制器如图，它是( )。 A.超前校正装置 B.滞后校正装置 C.超前—滞后校正装置 D.滞后—超前校正装置 7、 由电子线路构成的控制器如图，它是( ) A. 超前校正装置 B. 滞后校正装置 C. 滞后—超前校正装置 D. 超前—滞后校正装置
8. 进行串联滞后校正后，校正前的穿越频率ωC 与校正后的穿越频率C ω'的关系，通常是 ( ) A. ωC =C ω' B. ωC >C ω' C. ωC
自动控制理论_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
自动控制理论_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年 1.对于惯性环节【图片】，下列说法错误的是（）。 参考答案: 其微分方程为。 2.负反馈系统的开环极点为-1、-4（两重极点），开环零点为-2；若该系统具 有一对实部为-3.75的共轭复极点，那么该系统的另外一个极点为（）。 参考答案: -1.5 3.某单位负反馈控制系统的开环传递函数为【图片】，若使该系统在单位斜 坡信号作用下的稳态误差小于0.2 ，那么K的范围应为（）。 参考答案: 4 4.传递函数为【图片】，在阶跃输入下，输出响应的形式为（）。 参考答案: 单调上升 5.系统的开环传递函数是指（）。 参考答案: 所指定的闭环回路主反馈点断开后，反馈信号和偏差信号之比
6.设单位反馈系统的开环传递函数为【图片】，当K由0增大时，闭环系统 （）。 参考答案: 由不稳定到稳定 7.控制系统的稳态响应是指【图片】时（）。 参考答案: 系统对某一输入信号的固定响应 8.系统的开环传递函数为【图片】，当增大K时，闭环系统阶跃响应的超调 量（），调整时间（）。（调整时间近似取【图片】） 参考答案: 增加；不变 9.已知单位反馈系统的开环传递函数为【图片】，其闭环系统稳定的条件是 （）。 参考答案: K>15 10.控制系统如图所示，若使系统在斜坡输入下的稳态误差为零，【图片】应取 为（）。（定义误差e(t)=r(t)-c(t)）【图片】 参考答案: 1/K 11.已知单位反馈系统的开环传递函数为【图片】，当输入信号为【图片】时， 闭环系统输出的稳态误差为（）。
参考答案: 0.2 12.求取控制系统的时域响应的方法有（）。 参考答案: 求取系统的输出，并求其拉氏反变换_求得其微分方程的通解和特解之和_求得暂态分量和稳态分量之和_求得零输入响应和零状态响应之和 13.减小或消除系统稳态误差的方法主要有（）。 参考答案: 增大系统的开环增益_引入适当的前馈环节_在前向通道中串联积分环节 14.如果一个线性系统是稳定，那么（）。 参考答案: 对于一个有界的输入，输出也是有界的_零输入响应是收敛的_系统的所有极点都具有负实部 15.输入的变化和外部的扰动会影响系统的稳定性。 参考答案: 错误 16.设单位反馈系统的开环传递函数为【图片】，是闭环系统是稳定的。 参考答案: 错误
浙江10月自考自动控制原理与系统试题及答案解析
浙江省2018年10月自学考试自动控制原理与系统试题 课程代码：02288 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号 内。每小题1分，共10分) 1.下列性能指标中的( )为系统的稳态指标。 A.σ B.t s C.N D.e ss 2.下列系统中属于开环控制的为：( ) A.自动跟踪雷达 B.数控加工中心 C.普通车床 D.家用空调器 3.弹簧和阻尼构成的系统应为( )环节。 A.比例 B.惯性 C.积分 D.振荡 4.输出信号与输入信号的相位差随频率变化的关系是( )。 A.幅频特性 B.相频特性 C.传递函数 D.频率响应函数 5.已知系统开环传递函数为)1s 6.0)(1s 5.0)(1s 4.0(K )S (G +++=，则该闭环系统的稳定状况为： ( ) A.稳定 B.不稳定 C.稳定边界 D.稳定状态无法确定 6.系统的开环对数幅频特性的中频段表征着系统的( )性能。 A.稳态 B.动态 C.抗干扰 D.阶跃响应的起始特性 7.串联校正中属于相位滞后校正的是( )调节器。 A.P B.PD C.PI D.PID 8.在调速系统中为了获得挖土机特性，可以引入( )。 A.电压负反馈 B.电压微分负反馈 C.电流正反馈 D.电流截止负反馈 9.带有速度、电流双闭环直流调速系统，在负载变化时出现偏差，消除偏差主要靠( )。 A.电流调节器 B.速度调节器 C.电流、速度两个调节器 D.比例积分调节器 10.闭环控制系统能有效地抑制( )中的扰动的影响。 A.给定通道 B.前向通道 C.反馈通道 D.测量通道 二、填空题(每空1分，共20分)
自动控制理论2010年10月自考题及答案
第 1 页 全国2010年10月自学考试自动控制理论(二)试题及参考答案 一、单项选择题(本大题共l5小题，每小题2分，共30分) 1．设积分环节频率特性为G(j ω)=j ω 1，当频率ω从0变化至∞时，其极坐标中的奈氏曲线是(D) A ．正实轴 B ．负实轴 C ．正虚轴 D ．负虚轴 2．控制系统的最大超调量σp 反映了系统的(A)A ．相对稳定性 B ．绝对稳定性C ．快速性 D ．稳态性能 3．在电气环节中，无负载效应环节是指(D) A ．输入阻抗足够大的环节 B ．输入阻抗足够小的环节 C ．输出阻抗足够大的环节 D ．输出阻抗足够小的环节 4．当二阶系统的阻尼比ζ>1时，特征根为(A) A ．两个不等的负实数 B ．两个相等的负实数 C ．两个相等的正实数 D ．两个不等的正实数 5．稳态加速度误差数K a =(C)A ．G(s)H(s)lim 0s → B ．sG(s)H(s)lim 0s →C ．G(s)H(s)s lim 20s → D ．G(s)H(s) 1lim 0s → 6．超前校正装置是(A)A ．高通滤波器 B ．低通滤波器C ．宽频滤波器 D ．窄频滤波器 7．信号流图中，输出节点又称为(B)A ．源点 B ．陷点 C ．混合节点 D ．零节点 8．设惯性环节频率特性为G(j ω)=1 j ω1.01+，则其对数幅频渐近特性的转角频率为ω=(D) A ．0.01rad ／s B ．0.1rad ／s C ．1rad ／s D ．10rad ／s 9．下列开环传递函数中为非最小相位传递函数的是(C) A ．)1s 10)(1s 4(1++ B ．)1s 5(s 1+ C ．)1s 5(s )1s (10+- D ．2 s 2s 12++ 10．设系统=x u 11x 1- 00 3⎥⎦ ⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-,[]1 0=y x ，则系统(B) A ．状态可控且可观测 B ．状态可控但不可观测 C ．状态不可控且不可观测 D ．状态不可控但可观测 ll ．利用开环奈奎斯特图可以分析闭环控制系统的(D)A ．稳态性能 B ．动态性能 C ．精确性 D ．稳定性 12．要求系统快速性好，则闭环极点应距(A)A ．虚轴远 B ．虚轴近 C ．实轴近 D ．实轴远 13．已知开环传递函数为G(s)=1) ζs 0.2s(0.01s k 2++ (ζ>0)的单位负反馈系统，则闭环系统稳定时k 的范围为(A) A ．0
2023年全国自学考试自动控制理论试题
全国2023年1月自学考试自动控制理论(二)试题 课程代码：02306 一、单项选择题(本大题共15小题，每题2分，共30分) 在每题列出旳四个备选项中只有一种是符合题目规定旳，请将其代码填写在题后旳括号内。错选、多选或未选均无分。 1．假如输入信号为单位斜坡函数时，系统旳稳态误差e ss为无穷大，则此系统为( ) A．0型系统B．I型系统 C．Ⅱ型系统D．Ⅲ型系统 2．在发电机励磁控制系统中，发电机旳输出电压u g取决于( ) A．励磁电压u f B．发电机旳输出电流i g C．励磁电压u f和发电机输出电流i g D．负载旳大小 3．控制系统旳稳态误差一般规定被控量在预定值旳一定范围之内，其大小是( ) A．1％B．5％ C．8％D．10％ 4．信号流图中，信号传递旳方向为( ) A．支路旳箭头方向B．支路逆箭头方向 C．任意方向D．源点向陷点旳方向 5．二阶系统假如增大开环增益K，则会引起( ) A．t r增长，σp减小B．t r减小，σp增大 C．t r增长，σp增大D．t r减小，σp减小
6．特性方程式旳所有实根都为负，共轭复根都具有负实部，是线性控制系统稳定旳( ) A．充足条件B．必要条件 C．充足必要条件D．初始条件 7．用频域法分析控制系统时，最常用旳经典输入信号是( ) A．脉冲函数B．斜坡函数 C．阶跃函数D．正弦函数 8．I型开环系统对数幅频特性图旳低频段渐近线(或其延长线)与ω轴旳交点为ω=( ) A．K v B．K p C．K a D．e ss 9．单位反馈控制系统由输入信号引起旳稳态误差与系统开环传递函数中旳下列哪个环节旳个数有关?( ) A．微分环节B．惯性环节 C．积分环节D．振荡环节 10．设二阶微分环节G(s)=s2+2s+4，则其对数幅频特性旳高频段渐近线斜率为( ) A．-40dB／dec B．-20dB／dec C．20dB／dec D．40dB／dec 11．设开环传递函数为G(s)H(s)= K(s+1) s(s+2)(s+3) ，其根轨迹( ) A．有分离点有会合点B．有分离点无会合点C．无分离点有会合点D．无分离点无会合点 12．设系统状态方程旳系数矩阵A= 01 45 ⎡⎤ ⎢⎥ -- ⎣⎦ ，则系统旳特性多项式为( ) A．s2+5s+4=0 B．s2+4s+5
自考 自动控制原理复习题
自动控制：指在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使被控对象（机器设备或生产过程）的某个参数（称被控量）自动地按照预定的规律运行的控制过程。 自动控制理论按期发展过程分成经典控制理论和现代控制理论两大部分。 经典控制理论在20世纪50年代形成比较完整的体系，采用的主要研究方法有时域分析法、根轨迹法、和频率法；现代控制理论在20世纪50年代发展起来。 被控对象：是指要求实现自动控制的机器、设备或生产过程。 系统输出量：控制系统的被控量叫做系统输出量。 系统输入量：影响系统输出的外界输入叫做系统输入量。 系统的输入有两类：给定输入和扰动输入。 开环控制：在控制装置与被控对象之间只有顺向作用而没有反向作用的控制过程。在开环控制系统中，对于每一个输入信号，必有一个固定的工作状态和一个系统的输出量与之对应。系统的控制精度将取决于控制器及被控对象的参数稳定性。 扰动量：在系统中有许多因素会使系统的输出量偏离输出的期望值，这些因素称为扰动量。闭环控制：控制装置与被控对象之间既有顺向作用，又有反向作用的控制过程。 偏差量：给定量与反馈量反向串联得到的减差。执行元件：在系统中起着执行控制任务的作用的装置。 反馈控制实质：是一个按偏差进行控制的过程，因此它也称为按偏差的控制。 开环控制与闭环控制的比较：一般来说，开环控制结构简单，成本低廉，工作稳定。对干扰造成的误差无自动修正能力，精度完全取决于元件本身的抗干扰措施。闭环的优点是不管什么原因引起的输出量偏离预期值而产生偏差时，就一定会有相应的控制作用产生，使输出量重新回到预期值上。 闭环控制系统的组成：测量元件、比较元件、放大元件、执行机构、被控对象、校正补偿装置。 测量元件：对系统的输出量进行测量，也称敏感元件 比较元件：对系统输出量与输入量进行加减运算，给出偏差信号 放大元件：对微弱的偏差信号进行放大和变换，输出足够的功率和要求的物理量。 执行机构：根据放大后的偏差信号，对被控对象执行控制任务，使输出量与预期值趋于一致。被控对象：自动控制系统需要进行控制的机器、设备或生产过程。 被控对象内要求实现自动控制的物理量成为系统的输出量或被控制量。 校正补偿装置：参数或结构便于调整的元件，用串联或反馈的方式连接在系统中以改善系统的性能。 前向通道：信号从输入端到达输出端的传输通路。 主反馈通路：系统输出量经测量元件反馈到输入端的传输通路。 主回路：前向通道和主反馈通路共同构成。 复合控制：将开缓和闭环控制结合在一起，构成的控制方式。实质是在闭环的基础上，附加一个输入信号或扰动作用的前馈通道。 补偿装置按照不变性原理设计。 线性系统和非线性系统 线性系统：组成系统元件的特性均是线性的，其输入输出的关系都能用线性微分方程描述的系统。 非线性系统：组成系统的元件中，有一个或多个元件的特性是用非线性微分方程来描述的系统。 随动系统：（伺服系统）输入量是预先未知的随时间任意变化的函数，要求系统的输出量能够以一定的准确度跟踪输入量的变化。 恒值系统：输入量保持为常量，要求输出量等于一个常值，但由于扰动的存在，将使输出量偏离期望值，控制系统能根据偏差产生控制作用，使输出量恢复到期望值，以克服扰动的影响。 程序控制系统：输入量是按照预定规律随时间变化的函数，要求输出量迅速、准确地复现输入量。恒值系统可以视为程序控制系统的特例。连续系统：系统各部分的信号都是连续函数形式的模拟量。 离散系统：某一处或多处的信号是以脉冲列或数码的形式传递的系统。 系统分析：已知系统的结构和参数时，研究它在某种典型输入信号作用下输出量变化的全过程，从这个变化过程得出其性能指标与系统的结构，参数的关系，这类问题叫做。。。 阶跃信号加入后输出量的变化过程为暂态过程，时间足够长以后，输出量趋于新的稳态值的 变化过程为稳态过程。 用阻尼程度、反应输入信号的速度等来描述系统 的暂态过程性能（过渡性能），用稳态误差来描述 稳态性能。 对一般反馈系统的基本要求：1、系统必须是稳 定的。2、暂态过程的进行情况和性能指标，最大 超调量、上升时间、调节时间等都应满足一定的 要求。3、稳态时的情况，一般用稳态误差来描述， 所谓稳态误差是稳态过程中时间趋于无穷大时系 统输出量和期望值之差，他也应满足要求。 控制系统的数学模型：就是描述系统变量之间关 系的数学表达式。分静态模型和动态模型。 编写系统微分方程的一般步骤：1.首先确定系统 的输入量和输出量；2.将系统分解为各个环节， 依次确定各环节的输入量与输出量，根据各环节 的物理规律写出各环节的微分方程。3.消去中间 变量，就可以得到系统的微分方程。 线性化问题：在一定条件下作某种近似，或者缩 小一些研究问题的范围，从而将大部分非线性微 分方程近似作为线性微分方程来处理，可以应用 线性控制理论去分析和设计系统。 传递函数的概念只适用于线性定常系统或线性 元件。 线性定常系统的传递函数：在初始条件为零时， 系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之 比。 传递函数的性质：1.传递函数是复变量s的有理 真分式函数，即m≤N，且所有系数均为实数。 2.传递函数只取决于系统和元件的结构，与外作 用形式无关。3.传递函数的拉氏反变换是系统的 单位脉冲响应。4.系统的传递函数可在拉氏变换 基础上进行等效变换。 典型环节的传递函数：1.比例环节：又称放大环 节，他的输入量与输出量之间，在任何时候都是 一个固定的比例关系。2.惯性环节：3.积分环节： 4.微分环节： 5.振荡环节： 6.延迟环节： 结构图的组成：1、信号线2、引出点3、相加点 4、方框 系统的结构图的求取：1.确定系统的输入量与输 出量，然后按照系统的结构和工作原理，分别写 出各环节的传递函数，并绘出方框图。2.依照由 输入到输出的顺序，按信号的传递方向把各环节 的方框图依次连接起来，就构成了系统的结构图。 系统的结构图也是系统的数学模型，是复域中的 数学模型。 常用的结构图变换方法：1环节的合并2.信号引 出点或比较点的移动。 结构图变换必须遵循的原则是：变换前、后的数 学关系保持不变。1.前向通道中传递函数的乘积 必须保持不变。2.各反馈回路中传递函数的乘积 必须保持不变。 环节的连接：1.串联2.并联3.反馈联接 开环传递函数：前向通道和反馈通道的传递函数 的乘积。 闭环特征根或闭环极点：闭环系统的特征方程的 根即闭环传递函数分母等于零的根。 对控制系统性能的要求：1系统应稳定2.系统在 暂态过程中应满足暂态品质的要求。3.系统达到 稳态时，应满足给定的稳态误差要求。 典型输入信号：1.函数脉冲2.阶跃函数3.斜坡函 数4.抛物线函数5.正弦函数 暂态过程：指系统在典型输入信号作用下，系统 输出量从初始状态到最终状态的响应过程。 稳态过程：指系统在典型输入信号作用下，当时 间趋于无穷时，系统输出量的表现方式。 暂态性能指标：1.延迟时间2.上升时间3.峰值时 间4.调节时间5.最大超调量6.振荡次数 延迟时间Td：指响应曲线第一次达到稳态值一半 所需的时间。 上升时间Tr：对于衰减振荡的单位阶跃响应，上 升时间是指响应曲线第一次达到稳态值所需的时 间；对于单调变化的单位阶跃响应，上升时间是 指响应曲线由稳态值的10%上升到稳态值的90% 所需的时间。 峰值时间tp：指响应超过其稳态值到达第一个峰 值所需的时间。 调节时间ts：也称过渡过程时间，指响应到达并 保持在稳态值±5%（或2%）内所需的最短时间。 最大超调量σ%：指响应的最大值超过稳态值的 百分数。 振荡次数n：指在调节时间内，ht偏离h∞振荡 的次数。 快速性指标：峰值时间、上升时间、调节时间表 示暂态过程进行的快慢。 震荡性能指标：超调量、振荡次数反映暂态过程 震荡的激烈程度。 一阶系统的暂态性能指标：1.延迟时间td＝0.69T 2.上升时间tr＝2.2T 3.调节时间ts＝3T(5%) 系统对输入信号导数的响应等于系统对该输入信 号响应的导数；系统对输入信号积分的响应等于 系统对该输入信号响应的积分，而积分常数由输 出的初始条件决定。这个重要特征，对任何阶的 线性定常系统都是适用的。 自然频率：在无阻尼状态下，典型二阶系统的 特征根为一对共轭虚根，单位阶跃响应是一不 衰减的等幅振荡曲线，振荡频率为wN,称为无 阻尼振荡频率。 主导极点：在高阶系统中，对暂态响应起主导 作用的闭环极点叫主导极点。主导极点：是指 那些靠近虚轴而远离零点的闭环极点，如果系 统具有一对复数主导极点，则其品质可由二阶 系统来近似表示。 线性系统的稳定性：设系统处于某一起始的平 衡状态，在外作用的影响下，他离开了平衡状 态，当外作用消失后，如果经过足够长的时间 他能回到原来的起始平衡状态，则称这样的系 统为稳定的系统。 线性系统稳定的充要条件是：闭环系统特征方 程的所有根均具有负实部，或者说闭环系统的 特征根全部位于复平面的左侧。 劳斯稳定判据：系统稳定的充要条件是特征方 程的全部系数为正值，并且由特征方程式系数 组成的劳斯阵的第一列系数也为正值。 劳斯稳定判据补充说明：1.用一个正整数同时乘 以或除以某一行的各项，不改变稳定性的结论。 2.对于不稳定的系统，说明有特征根位于复平面 的右侧，在复平面右侧特征根的数目，就等于 劳斯阵中第一列系数符号改变的次数。3.劳斯阵 中出现某一行的第一列项为零，而其余各项不 全为零，这时可以用一个有限小的正数来代替 为零的那一项，然后按照通常方法计算劳斯阵 中的其余各项。4.劳斯阵中出现全零行，表明系 统存在一些大小相等，符号相反的实根或一些 共轭虚根。为继续计算劳斯阵，将不为零的最 后一行的各项组成一个辅助方程，由该方程对s 求导数，用求导得到的各项系数来代替为零行 的各项，然后继续计算。 胡尔维茨稳定判据：设系统特征方程的一般形 式为a3S+a2S+a1S+a0=0,则系统稳定的充要条 件为：ai>0(i=0,1…,n),且由特征方程系数组成的 胡尔维茨行列式的各阶主子行列式全部为正 值。 系统误差：系统输出量的期望值和实际值之差。 稳态误差：当时间趋于无穷时，系统的误差称 为稳态误差。 影响系统稳态误差的因素有很多，如系统结构、 参数以及输入量的形式等。具有稳态误差的系 统称为有差系统，否则为无差系统。 稳态误差又分为：一种是给定输入信号作用引 起的误差，称为给定误差；另一种是扰动输入 信号作用引起的误差，称为扰动稳态误差。 影响稳态误差的因素有：系统型别v、开环增仪 k、输入信号R(S)的形式和幅值。 减小稳态误差的措施有：1.增大系统开环增益或 扰动作用点之前系统的前向通道增益，但开环 增益不能过大，否则会造成系统不稳定。2.在系 统的前向通道上或偏差到扰动作用点之间增加 积分环节个数，但一般系统积分环节不能超过 2.否则会不稳定。 3.采用复合控制方法。 阶跃信号作用在0型系统上时，系统的输出量 能够跟随输入量的变化，但存在稳态误差。阶 跃信号作用在1型以上系统上时，稳态误差都 为零，表明1型以上的随动系统能够无差的跟 踪阶跃输入。在斜坡输入情况下，0型系统的稳 态误差为∞，说明0型系统的输出量不能跟随 按时间变化的斜坡输入，而1型系统能够跟踪， 但有稳态误差，稳态误差的大小与开环增益成 反比。2型系统能够准确的跟踪，稳态误差为零。 在加速度输入情况下，0型和1型系统的稳态误 差为∞，说明0型和1型系统的输出量不能跟 随加速度输入，而2型系统能够跟踪，但存在 稳态误差，大小与开环增益成反比。 扰动误差：扰动作用产生的误差称为系统的扰 动误差。 根轨迹：系统开环传递函数的某一个参数从零 变化到无穷时，闭环特征根在s平面上变化的轨 迹。根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。 根轨迹都对称于实轴。实轴上根轨迹存在的区 间是其右侧开环零、极点数目的总和为奇数。 无限零点：根轨迹有n个起点，有m个有限终 点。另有n-m个根轨迹的终点趋向无穷远，称 为无限零点。 通过求解特征方程来绘制根轨迹的方法，称为 解析法。 由幅值条件和相角条件可知，若s是系统的特征 根，则s一定满足幅值条件和相角条件。反过来， 满足相角条件的s值，一定是系统的特征根，即 闭环极点。 会合点或分离点：两条或两条以上的根轨迹在 复平面上相遇后又分开的点。这些点是根轨迹 方程出现重根的点。一般来说，如果实轴上两 相邻的开环极点之间有根轨迹，则这两相邻极 点之间必有分离点，如果实轴上两相邻开环零 点（其中一个可为无限零点）之间有根轨迹， 则这两相邻零点之间必有会合点。 根轨迹的渐近线：渐近线是用来研究随着k趋 于无穷，n-m条趋向无限零点的根轨迹的走向。 渐近线包含两个内容：渐近线的倾角和渐近线 的交点。渐近线的交点在实轴上。 参数根轨迹：除根轨迹增益K外，把开环系统 的其他参数从零变化到无穷或在某一范围内 变化时，闭环系统特征根的轨迹。 零度根轨迹：根轨迹方程的相角条件是180度 等相角条件的根轨迹为常规根轨迹或180度根 轨迹，轨迹方程的相角条件是0度等相角条件 的根轨迹为零度根轨迹。 零度根轨迹的绘制法则： 1.迹的起点、终点和条数同常规根轨迹。 2.实 轴上的根轨迹存在的区间为其右侧实轴上的 开环零点和极点个数之和为偶数。3.根轨迹的 分离点和会合点的计算方法同常规根轨迹。4. 根轨迹的渐近线与实轴的交点的计算方法同 常规根轨迹。倾角的计算公式为：ф= （±180*2μ）/（n-m）μ=0,1,2, 5.根 轨迹的出射角和入射角的计算公式为（详见） 6.根轨迹与虚轴的交点计算方法同常规根轨 迹。 稳定的系统，其闭环特征根必须全部位于s平 面左半侧，而且在s平面左半侧距虚轴距离越 远，其相对稳定性越好。 条件稳定系统：参数在一定范围内取值才能稳 定的系统。 偶极子：设在开环系统中增加一对极点比零点 更接近原点的实数极、零点，这对极零点。 频率特性：又称频率响应，它是系统（或元件） 对不同频率正弦输入信号的响应特性。 幅频特性：正弦输出量与正弦输入量的幅值之 比。，他描述系统对不同频率输入信号，在稳 态情况下的衰减（或放大）特性。 相频特性：输出量与输入量的相角之差为相频 特性，它描述系统的稳态输出对不同频率正弦 输入信号在相位上产生的相角迟后或相角超 前的特性。 幅相曲线：幅相频率特性曲线简称幅相曲线， 也叫极坐标频率特性曲线。 对数频率特性曲线：伯德曲线，包括对数幅频 和对数相频两条曲线。 十倍频：频率轴上每一线性单位表示频率的十 倍变化称十倍频程，用符号dec表示。 采用对数坐标轴的优点是：1.可以将幅值的乘 除化为加减。2.可以采用简便方法绘制近似的 对数幅频曲线。3.将试验获得的频率特性数据 画成对数频率特性曲线，能方便的确定频率特 性的函数表达式或传递函数。 典型环节的频率特性：1.比例环节的幅相曲线 为实轴上的点，对数幅频特性为平行于频率轴 的一条直线，相频特性为零度线。2.积分环节 的幅相曲线重合于负虚轴。频率从0到∞时， 特性曲线由虚轴的-∞处趋向原点。积分环节的 对数幅频特性的频率是以logw分度， -20db/dec是直线的斜率。3.惯性环节的幅相 曲线是一个半圆，对数频率特性曲线在低频段 w<<1/T时，是一条纵坐标为20logk，平行于 横轴的直线，称为低频渐近线。在高频段，w 很大时，〉〉1/T时，是一条斜率为-20db/dec 的直线，当w=1/T时，这一条直线的分贝值为 20logk,称为高频渐近线。低频和高频渐近线 的交点的频率为1/t，称为交接频率或转折频 率。4.振荡环节的幅相特性曲线当阻尼系数较 小时，幅频特性有极大值，称为谐振峰值。 开环幅相特性的特点：1.起点与系统的类型有 关：0型系统，幅值等于开环增益，曲线由实 轴上的（A(0)=K,j0）点开始。对于1型系统： 曲线开始于负虚轴的无穷远处。对于2型系统， 曲线起始于负实轴的无穷远处。2.终点：对于 最小相位系统来说，相位将由-vX90°变化到- （N-M）X90°。3.开环幅相特性曲线与虚、实 轴的交点：由P(w)求得w值，它就是特性曲线 和虚轴相交时的频率。用此w值求得的Q，即 可得曲线与虚轴的交点值。 奈氏判据：反馈控制系统稳定的充要条件是奈 氏曲线反时针包围临界点的圈数R等于开环传 递函数在右半S平面的极点数P,即R=P,Z=0; 否则闭环系统不稳定，Z≠0,存在闭环正实部 的特征根，闭环正实部特征根的个数Z=P-R。 （当w由0变化到无穷大，辅助函数对坐标原 点的转角增量应为Pπ，则系统闭环稳定，P 为开环不稳定极点个数） 辅助函数：闭环和开环特征多项式之比，这个 函数仍是复变量S的函数。 幅角原理：如果封闭曲线内有Z个F(s)的零点、 P个F(s)的极点，则S沿封闭曲线顺时针转一 圈时，在F(s)平面上，F(s)曲线绕其原点反时 针转过的圈数R为P和Z之差。R若为负，表 示曲线绕原点顺时针转过的圈数。 最小相位系统：若系统的开环传递函数在右半 S平面无零、极点，称为最小相位系统。否则 称为非最小相位系统。如果两个系统有相同的