高三数学算法和程序框图试题

高三数学算法和程序框图试题

1.按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值

是．

【答案】5

【解析】由图知运算规则是对S=2S+1，故

第一次进入循环体后S=2×1+1=3，

第二次进入循环体后S=2×3+1=7，

第三次进入循环体后S=2×7+1=15，

第四次进入循环体后S=2×15+1=31，

第五次进入循环体后S=2×31+1=63，

由于A的初值为1，每进入一次循环体其值增大1，第五次进入循环体后A=5，故判断框中H的值应为5，这样就可保证循环体只能被运行五次，答案为5．

【考点】算法与程序框图

2.如图给出的是计算1＋＋＋…＋的值的一个程序框图，则图中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句分别是()

A．n＝n＋2，i＝15?

B．n＝n＋2，i>15?

C．n＝n＋1，i＝15?

D．n＝n＋1，i>15?

【答案】B

【解析】①的意图为表示各项的分母，

而分母相差2，

∴n＝n＋2．

②的意图是为直到型循环结构构造满足跳出循环的条件，而分母从1到29共15项，∴i>15，故选B．

3.执行右侧的程序框图，若输入，则输出 .

【答案】C

【解析】第一次运行后y=5，第二次运行后y=，第三次运行后，此时

，满足条件，故输出.

【考点】程序框图.

4.执行如图所描述的算法程序,记输出的一列的值依次为,其中且.

(1)若输入,写出全部输出结果.

(2)若输入,记,求与的关系().

【答案】(1)输出结果共4个,依次是:.(2).

【解析】(1)这是一个循环结构，依次写出每次循环的结果即可.（2）由框图中可得当

时，.再由可得.将代入即可得与的关系.

(1)这是一个循环结构，前4次输出的为：，第5次循环的结果为，与相等，故结束循环.所以输出的为：.

（2）当时，.

.

【考点】1、程序框图；2、递推数列.

5.执行如图所示的程序框图，输出结果

S= ．

【答案】-2013

【解析】根据程序框图，，

故输出的S为．

【考点】程序框图．

6.已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为（ )

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】运行第一次：成立；

运行第二次：成立；

运行第三次：成立；

运行第四次成立；

运行第五次：成立；

运行第2007次：成立；

运行第2008次：不成立；

输出A的值：

故选A.

【考点】循环结构.

7.执行如图所示的程序框图，则输出的的值是______.

【答案】

【解析】程序在执行过程中，的值依次为：；；；；

；故的值依次周期性的出现，而且周期为4，当时，，故输出的．【考点】程序框图．

8.执行如图所示的程序框图，如果输入，，那么输出的a值为（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】不成立，执行第一次循环，；

不成立，执行第二次循环，；

不成立，执行第三次循环，；

成立，跳出循环体，输出的值为，故选C.

【考点】算法与程序框图

9.运行如图所示的程序框图，若输出的是，则①应为（）

A．n≤5B．n≤6C．n≤7D．n≤8

【答案】C

【解析】由程序框图算法可知，，由于输出，即，解得，

故①应为“”，故选

【考点】算法程序框图。

10.已知实数x∈[1，9]，执行如右图所示的流程图，则输出的x不小于55的概率为

________．

【答案】

【解析】由流程图知，当输入x时，各次循环输出的结果分别是2x＋1，2(2x＋1)＋1＝4x＋3，2(4x＋3)＋1＝8x＋7，此时退出循环．由解得6≤x≤9，故输出的x不小于55的概率为P＝.

11.如图，N

i 表示第i个学生的学号，G

i

表示第i个学生的成绩，已知学号在1～10的学生的成绩

依次为401、392、385、359、372、327、354、361、345、337，则打印出的第5组数据是________.

【答案】8，361

【解析】本题流程图表示的算法功能是筛选成绩大于等于360分的学生，打印出他们的学号和成绩，所以打印出的第5组数据是8，361.

12.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）

A．2B．4C．8D．16

【答案】C

【解析】程序在执行过程中，的值依次为；；；

，程序结束，输出的值为．

【考点】程序框图.

13.下图给出了一个程序框图，其作用是输入的值，输出相应的值．若要使输入的值与输出的值相等，则这样的值有__________

个．

【答案】3

【解析】由题意得该程序的功能是：计算并输出分段函数的值，又∵输入的

值与输出的值相等，当时，，解得，或，当时，，解得，当时，，解得（舍去），故满足条件的值共有3个，故答案为：3．【考点】程序框图．

14.若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值等于_______.

【答案】49

【解析】执行程序框图如下:

所以程序输出,故填49.

【考点】程序框图

15.执行如图所示的程序框图,输出的S值为()

A．2B．4C．8D．16

【答案】C

【解析】第一步:k=0<3,S=1·20=1,k=0+1=1;

第二步:k=1<3,S=1·21=2,k=1+1=2;

第三步:k=2<3,S=2·22=8,k=2+1=3;

第四步:k=3不满足k<3,执行否,输出S=8.

故选C.

16.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的k的值是.

【答案】5

【解析】k=k+1=3,a=43,b=34,ab,执行是,输出k=5.

17.如图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是.

【答案】3

【解析】本题考查程序框图及递推数列等知识,考查枚举的数学思想方法及运算求解的数学能力. 此框图依次执行如下循环:

第一次:T=0,k=1,sin>sin0成立,

a=1,T=T+a=1,k=2,2<6,继续循环;