测控电路第五版李醒飞习题答案
测控电路课后答案第六章李醒飞
测控电路课后答案第六章李醒飞1. 简介本文档是为了解答测控电路第六章的课后习题而编写的答案。
本章主要探讨了放大电路和滤波器的相关知识。
通过学习本章内容，我们可以理解放大电路的基本原理和滤波器的工作原理，并能够应用这些知识解决测量和控制系统中的实际问题。
2. 放大电路放大电路是测控电路中常见的一种电路，它用于增加输入信号的幅度。
本章主要介绍了放大电路的基本原理以及常用的放大电路类型。
2.1 放大电路的基本原理放大电路的基本原理是利用放大器将输入信号的幅度增大，使得输出信号能够更好地被测量或控制。
放大电路通常由输入端、输出端和放大器三部分组成。
输入端接收输入信号，放大器对输入信号进行处理，然后将处理后的信号输出到输出端。
2.2 常用的放大电路类型本章介绍了两种常见的放大电路类型：电压放大电路和电流放大电路。
2.2.1 电压放大电路电压放大电路是将输入电压信号放大为更大幅度的输出电压信号。
常见的电压放大电路有共射放大电路、共基放大电路和共集放大电路。
2.2.2 电流放大电路电流放大电路是将输入电流信号放大为更大幅度的输出电流信号。
常见的电流放大电路有共射放大电路、共基放大电路和共集放大电路。
3. 滤波器滤波器是用于将输入信号中的某些频率成分滤去或抑制的电路。
本章主要介绍了滤波器的工作原理和常见的滤波器类型。
3.1 滤波器的工作原理滤波器通过选择适当的电路元件和参数来实现对输入信号的频率成分进行滤波。
根据需要滤除或保留的频率范围，可以设计出不同类型的滤波器。
3.2 常见的滤波器类型本章主要介绍了四种常见的滤波器类型：低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
3.2.1 低通滤波器低通滤波器用于将输入信号的高频成分滤除，只保留低频成分。
在测控系统中，低通滤波器常用于滤除噪声信号，使得测量结果更加准确。
3.2.2 高通滤波器高通滤波器用于将输入信号的低频成分滤除，只保留高频成分。
在某些应用中，需要滤除低频干扰信号，以保证测控系统的稳定性。
测控电路第五版李醒飞习题答案
测控电路第五版李醒飞习题答案
《测控电路第五版习题答案》是一本非常有价值的参考资料，它由李醒飞编著。
本书对于学习和掌握测控电路的基本概念、原理、方法以及相关实验技能具有重要的指导意义。
下面将对该书的习题进行讨论，以便帮助读者更好地理解和掌握相关知识。
本书共包含了大量的习题，涵盖了从基础理论到实验应用的各个方面。
习题的设计旨在考查读者对于测控电路相关知识的理解、应用能力和解决问题的能力。
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习题的答案部分对于读者来说是一个重要的参考。
它不仅提供了习题的解题思路，还为读者提供了一种合理的解题方式。
通过仔细研读习题答案，读者可以更好地理解习题所涉及的概念和原理，掌握解题方法和技巧。
同时，通过对答案的学习和比较，读者还可以检验自己的解题能力和理解水平。
在阅读习题答案时，读者需要注重思考和理解。
不仅要明确答案的正确性，还要理解答案的背后的原理和推理过程。
只有通过深入理解答案，读者才能够真正掌握测控电路的知识，提高解题的能力。
同时，读者还可以将习题答案应用到实际问题中。
在实际应用中，读者可以参考习题答案的思路和方法，灵活运用到自己的问题中去。
通过实践和应用，读者不仅可以加深对知识的理解，还可以提高解决实际问题的能力。
总之，《测控电路第五版习题答案》是一本非常有用的参考书籍，它为学习和掌握测控电路知识提供了宝贵的资料和指导。
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希望读者能够充分利用这本书籍，取得学习和研究的更大成果。
测控电路第五版李醒飞第五章习题答案
第五章 信号运算电路5-1推导题图5-43中各运放输出电压，假设各运放均为理想运放。
(a)该电路为同相比例电路，故输出为：()0.36V V 3.02.01o =⨯+=U(b)该电路为反相比例放大电路，于是输出为：V 15.03.021105i o -=⨯-=-=U U(c)设第一级运放的输出为1o U ，由第一级运放电路为反相比例电路可知：()15.03.0*2/11-=-=o U 后一级电路中，由虚断虚短可知，V 5.0==+-U U ，则有：()()k U U k U U o 50/10/1o -=---于是解得：V 63.0o =U(d)设第一级运放的输出为1o U ，由第一级运放电路为同相比例电路可知：()V 45.03.010/511o =⨯+=U后一级电路中，由虚断虚短可知，V 5.0==+-U U ，则有：()()k U U k U U o 50/10/1o -=---于是解得：V 51.0o =U5-211图X5-15-3由理想放大器构成的反向求和电路如图5-44所示。
（1）推导其输入与输出间的函数关系()4321,,,u u u u f u o =；（2）如果有122R R =、134R R =、148R R =、Ω=k 101R 、Ω=k 20f R ，输入4321,,,u u u u 的范围是0到4V ，确定输出的变化范围，并画出o u 与输入的变化曲线。
（1）由运放的虚断虚短特性可知0==+-U U ，则有：fR u R u R u R u R u 044332211-=+++ 于是有：⎪⎪⎭⎫⎝⎛+++-=44332211o U R R U R R U R R U R R U f f f f（2）将已知数据带入得到o U 表达式：()4321o 25.05.02i i i i U U U U U +++-=函数曲线可自行绘制。
5-4理想运放构成图5-45a 所示电路，其中Ω==k 10021R R 、uF 101=C 、uF 52=C 。
测控电路第五版李醒飞第六章习题答案
测控电路第五版李醒飞第六章习题答案习题1题目：请说明比较器的使用场景，并简要描述其工作原理。
回答：比较器是一种常用的测控电路元件，用于比较不同电压的大小。
在测试仪器、自动控制系统等领域广泛应用。
其工作原理如下：比较器有两个输入引脚，一个为非反相输入引脚（+IN），一个为反相输入引脚（-IN）。
比较器会将+IN引脚和-IN引脚的电压进行比较，若+IN引脚的电压高于-IN引脚的电压，则输出高电平；若+IN引脚的电压低于-IN引脚的电压，则输出低电平。
比较器最常用的输出有两种，一种是开关型输出，即输出端口在两个电平之间直接切换；另一种是线性输出，即输出端口按照输入电压的大小动态变化。
比较器可以用于检测控制系统中的阈值触发、电压比较、模拟信号的采样等。
例如，可以使用比较器来检测传感器输出的模拟信号是否超过某个预定的阈值，以便进行相应的控制动作。
题目：请说明模数转换器的分类及其特点。
回答：模数转换器（ADC）是测控电路中常用的一种元件，用于将模拟电压或电流信号转换为数字信号。
根据工作原理的不同，模数转换器可分为两种主要类型：逐次逼近型模数转换器和平行型模数转换器。
逐次逼近型模数转换器通过逐步逼近的方式将模拟信号转换为数字信号。
其工作原理是将一个参考电压与输入信号相比较，产生一个比较结果。
然后，根据该比较结果，逐渐调整参考电压，使其逼近输入信号。
最终，将参考电压的调整过程写入一个二进制数字，从而获得模拟信号的数字表示。
逐次逼近型模数转换器具有较高的精度和灵敏度，但转换速度较慢。
平行型模数转换器是一种通过并行比较的方式将模拟信号转换为数字信号。
它将输入信号与多个比较电压进行比较，然后通过编码器将比较结果转换为数字输出。
平行型模数转换器具有较快的转换速度和较低的功耗，但精度相对较低。
题目：请简述有效位精度和分辨率的计算方法。
回答：有效位精度和分辨率是用来描述模数转换器（ADC）性能的两个重要参数。
有效位精度是指ADC输出数字信号的准确程度，通常以比特数（bit）来表示。
最新测控电路第五版李醒飞第九章习题答案
第九章 逻辑与数字控制电路
9-1 已知某直流电磁阀的驱动电流为6A ，用2mA 的标准TTL 电平实施控制，试
设计一合适的驱动电路。
按照图X9-1组成电路：其中场效应晶体管V 1采用IRF640，耐压200(V)，极限工作电流15(A)；泄流二极管V D 需耐压200(V)，极限工作电流10(A)；箝位二极管V S 的箝位电压为6.8(V)，极限工作电流100(mA)；电阻R 1为510( )，电源E c 按照直流电磁阀的要求取定。
9-2 若图9-4中的负载Z L 是电阻加热器，应在电路中做何改动以便实现不同加热
速度的给定？ 改动后的电路如图X9-2所示。
U i 为控制加热开始和停止的电平信号。
U s 则为5kHz 的矩形波。
通过改变U s 的占空比，可控制V 1的导通角，从而实现不同加热速度的给定。
图X9-1
I L
U i
X9-5 分式
概念
形如（A、B是整式，B中含有字母）的式子叫做分式。
其中A叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。
且当分式的分子的次数低于分母的次数时，我们把这个分式叫做真分式；当分式的分子的次数高于分母的次数时，我们把这个分式叫做假分式。
注意：判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是的形式，关键要满足：分式的分代数式分类
整式和分式统称为有理式。
带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式。
无理式和有理式统称代数式。
分式的基本性质
分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
用式子表示为：。
测控电路李醒飞第五版习题答案
第二章信号放大电路2-1何谓测量放大电路？对其基本要求是什么？在测量控制系统中，用来放大传感器输出的微弱电压，电流或电荷信号的放大电路称为测量放大电路，亦称仪用放大电路。
对其基本要求是：①输入阻抗应与传感器输出阻抗相匹配；②一定的放大倍数和稳定的增益；③低噪声；④低的输入失调电压和输入失调电流以及低的漂移；⑤足够的带宽和转换速率（无畸变的放大瞬态信号）；⑥高输入共模范围（如达几百伏）和高共模抑制比；⑦可调的闭环增益；⑧线性好、精度高；⑨成本低。
2-2 （1）利用一个741和一只100k的电位器设计可变电源，输出电压范围为10V U S 10V ；（2）如果U S 10V时，在空载状态下将一个1k的负载接到电压源上时，请问电源电压的变化量是多少？（741参数：输入阻抗r d 2 ，差模增益a 200V .'mV，输出阻抗r。
75 ）（1）电路设计如图X2-1所示：15V25k100k25k15V图X2-1（2）由于电压跟随器属于输入串联、输出并联型结构，该结构下的输入、输出阻抗为：R i r d 1 T r d 1 a 2 1 200000 V, V 1 4 105尺r。
' 1 T r。
• 1 a 75 .' 1 200000V V 10.375m 由上式我们可以看出，电压跟随器中的反馈增大了等效输入阻抗，减小了等效输出阻抗，可以达到阻抗变换的效果。
进一步计算得：I L U S/R L 10V/1k 10mu S RJ L 0.375m 10m 3.75 V2-3在图2-2所示的电路中，已知R i 10k , R2 1 ，并令运算放大器的I B 100n和I OS 30n ，在以下不同情况下，计算输出失调误差U o。
（1）R P 0 ；⑵R P R1PR2；⑶R P R i PR2，并且把所有电阻阻值缩小为原来的10分之一；⑷在⑶条件的基础上，使用I OS 3n的运算放大器。
测控电路第五版李醒飞第4章习题答案
第四章信号分离电路4-1简述滤波器功能，按照功能要求，滤波器可分为几种类型？滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统，即对不同频率信号的幅值有不同的增益，并对其相位有不同的移相作用。
按照其功能要求，滤波器可分为低通、高通、带通、带阻与全通五种类型。
4-2按照电路结构，常用的二阶有源滤波电路有几种类型？特点是什么？常用的二阶有源滤波电路有三种：压控电压源型滤波电路、无限增益多路反馈型滤波电路和双二阶环型滤波电路。
压控电压源型滤波电路使用元件数目较少，对有源器件特性理想程度要求较低，结构简单，调整方便，对于一般应用场合性能比较优良，应用十分普遍。
但压控电压源电路利用正反馈补偿RC网络中能量损耗，反馈过强将降低电路稳定性，因为在这类电路中，Q值表达式均包含-Kf项，表明Kf过大，可能会使Q值变负，导致电路自激振荡。
此外这种电路Q值灵敏度较高，且均与Q成正比，如果电路Q值较高，外界条件变化将会使电路性能发生较大变化，如果电路在临界稳定条件下工作，也会导致自激振荡。
无限增益多路反馈型滤波电路与压控电压源滤波电路使用元件数目相近，由于没有正反馈，稳定性很高。
其不足之处是对有源器件特性要求较高，而且调整不如压控电压源滤波电路方便。
对于低通与高通滤波电路，二者Q值灵敏度相近，但对于图4-17c所示的带通滤波电路，其Q值相对R，C变化的灵敏度不超过1，因而可实现更高的品质因数。
双二阶环型滤波电路灵敏度很低，可以利用不同端输出，或改变元件参数，获得各种不同性质的滤波电路。
与此同时调整方便，各个特征参数可以独立调整。
适合于构成集成电路。
但利用分立器件组成双二阶环电路，用元件数目比较多，电路结构比较复杂，成本高。
4-3测控系统中常用的滤波器特性逼近的方式有几种类型？简述这些逼近方式的特点。
测控系统中常用的滤波器特性逼近的方式可分为巴特沃斯逼近、切比雪夫逼近与贝赛尔逼近三种类型。
巴特沃斯逼近的基本原则是在保持幅频特性单调变化的前提下，通带内最为平坦。
测控电路(第5版)第一章习题及答案
第一章绪论1-1为什么说在现代生产中提高产品质量与生产效率都离不开测量与控制技术？1-2为什么说科学技术的发展、高科技的发展都离不开测控技术？1-3试从你熟悉的几个例子说明测量与控制技术在生产、科学研究、生活与各种工作中的广泛应用。
1-4测控电路在整个测控系统中起着什么样的作用？1-5影响测控电路精度的主要因素有哪些，而其中哪几个因素又是最基本的，需要特别注意？1-6为什么说科技发展对测控电路的可靠性提出了越来越高的要求？1-7为什么说测控电路是测控系统中最灵活的环节，它体现在哪些方面？1-8测量电路的输入信号类型对其电路组成有何影响？试述模拟式测量电路与增量码数字式测量电路的基本组成及各组成部分的作用。
1-9为什么要采用闭环控制系统？试述闭环控制系统的基本组成及各组成部分的作用。
第二章绪论1-10为什么说在现代生产中提高产品质量与生产效率都离不开测量与控制技术？为了保证产品质量，必须对产品进行检测，把好产品质量关。
测控的目的不仅仅是了解产品质量，更主要是提高质量的产品。
为此要求机器在测控系统控制下按照给定的规程运行。
生产效率一方面与机器的运行速度有关，另一方面取决于机器或生产系统的自动化程度。
为了使机器能在高速下可靠运行，必须要求机器本身的质量高，其控制系统性能优异。
要做到这两点，还是离不开测量与控制。
当今时代的自动化已不是20世纪初主要靠凸轮、机械机构实现的刚性自动化，而是以电子、计算机技术为核心的柔性自动化、自适应控制与智能化。
越是柔性的系统就越需要检测。
没有检测，机器和生产系统就不可能按正确的规程自动运行。
1-11为什么说科学技术的发展、高科技的发展都离不开测控技术？实践是检验真理的唯一标准，没有经过实践的检验，一些新的思想只能是假说或学说，只有经过测量等实践检验，才能将假说或学说变为科学。
许多重大发现和发明从都是测试和仪器仪表的进步开始。
哈勃望远镜对天体科学的发展，扫描隧道显微镜对纳米科技的形成，起了关键作用。
测控电路第五版李醒飞习题答案
第四章信号分离电路4・1简述滤波器功能，按照功能要求，滤波器可分为几种类型？滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统，即对不同频率信号的幅值有不同的增益，并对其相位有不同的移相作用。
按照其功能要求，滤波器可分为低通、高通、带通、带阻与全通五种类型。
4・2按照电路结构，常用的二阶有源滤波电路有几种类型？特点是什么？常用的二阶有源滤波电路有三种：压控电压源型滤波电路、无限增益多路反馈型滤波电路和双二阶环型滤波电路。
压控电压源型滤波电路使用元件数目较少，对有源器件特性理想程度要求较低，结构简单，调整方便，对于一般应用场合性能比较优良，应用十分普遍。
但压控电压源电路利用正反馈补偿RC网络中能量损耗，反馈过强将降低电路稳定性，因为在这类电路中，Q值表达式均包含-Kf项，表明Kf过大，可能会使Q 值变负，导致电路自激振荡。
此外这种电路Q值灵敏度较高，且均与Q成正比，如果电路Q值较高，外界条件变化将会使电路性能发生较大变化，如果电路在临界稳定条件下工作，也会导致自激振荡。
无限增益多路反馈型滤波电路与压控电压源滤波电路使用元件数目相近，由于没有正反馈，稳定性很高。
其不足之处是对有源器件特性要求较高，而且调整不如压控电压源滤波电路方便。
对于低通与高通滤波电路，二者Q值灵敏度相近, 但对于图4-17c所示的带通滤波电路，其Q值相对R, C变化的灵敏度不超过1, 因而可实现更高的品质因数。
双二阶环型滤波电路灵敏度很低，可以利用不同端输出，或改变元件参数，获得各种不同性质的滤波电路。
与此同时调整方便，各个特征参数可以独立调整。
适合于构成集成电路。
但利用分立器件组成双二阶环电路，用元件数目比较多，电路结构比较复杂，成本高。
4・3测控系统中常用的滤波器特性逼近的方式有几种类型？简述这些逼近方式的特点。
测控系统中常用的滤波器特性逼近的方式可分为巴特沃斯逼近、切比雪夫逼近与贝赛尔逼近三种类型。
巴特沃斯逼近的基本原则是在保持幅频特性单调变化的前提下，通带内最为平坦。
测控电路李醒飞第五版第二章习题答案文件-精选
第二章信号放大电路2-1 何谓测量放大电路？对其基本要求是什么？在测量控制系统中，用来放大传感器输出的微弱电压，电流或电荷信号的放大电路称为测量放大电路，亦称仪用放大电路。
对其基本要求是：①输入阻抗应与传感器输出阻抗相匹配；②一定的放大倍数和稳定的增益；③低噪声；④低的输入失调电压和输入失调电流以及低的漂移；⑤足够的带宽和转换速率（无畸变的放大瞬态信号）；⑥高输入共模范围（如达几百伏）和高共模抑制比；⑦可调的闭环增益；⑧线性好、精度高；⑨成本低。
2-2 (1)利用一个741 和一只100k 的电位器设计可变电源，输出电压范围为10V u S 10V ；(2)如果u S 10V 时，在空载状态下将一个1k 的负载接到电压源上时，请问电源电压的变化量是多少？（741 参数：输入阻抗r 2 ，差模增益da V mV ，输出阻抗r o 75 ）200（1）电路设计如图X2-1 所示：15V25ku sI100kNL25kRL 15V图X2-1（2）由于电压跟随器属于输入串联、输出并联型结构，该结构下的输入、输出阻抗为：5 R r 1 T r 1 a 2 1 2 0 0 0 0V0 V 1 4 1 0i d dR r 1 T r 1 a 75 1 200000V V 1 0.375mo o o由上式我们可以看出，电压跟随器中的反馈增大了等效输入阻抗，减小了等效输出阻抗，可以达到阻抗变换的效果。
进一步计算得：I u R 10V 1k 10mL S Lu R I 0.375 m10m 3.75 VS o L12-3 在图2-2 所示的电路中，已知R1 10k ，R2 1 ，并令运算放大器的I B 100n 和I OS 30n ，在以下不同情况下，计算输出失调误差u o 。
(1) RP 0 ；(2) R P R1 R2 ；(3) R P R1 R2 ，并且把所有电阻阻值缩小为原来的10 分之一；(4)在(3)条件的基础上，使用I OS 3n 的运算放大器。
测控电路李醒飞第五版第三章习题答案
第三章 信号调制解调电路3-1 什么是信号调制？在测控系统中为什么要采用信号调制？什么是解调？在测控系统中常用的调制方法有哪几种？在精密测量中，进入测量电路的除了传感器输出的测量信号外，还往往有各种噪声。
而传感器的输出信号一般又很微弱，将测量信号从含有噪声的信号中分离出来是测量电路的一项重要任务。
为了便于区别信号与噪声，往往给测量信号赋以一定特征，这就是调制的主要功用。
调制就是用一个信号（称为调制信号）去控制另一作为载体的信号（称为载波信号），让后者的某一特征参数按前者变化。
在将测量信号调制，并将它和噪声分离，放大等处理后，还要从已经调制的信号中提取反映被测量值的测量信号，这一过程称为解调。
在信号调制中常以一个高频正弦信号作为载波信号。
一个正弦信号有幅值、频率、相位三个参数，可以对这三个参数进行调制，分别称为调幅、调频和调相。
也可以用脉冲信号作载波信号。
可以对脉冲信号的不同特征参数作调制，最常用的是对脉冲的宽度进行调制，称为脉冲调宽。
3-2 什么是调制信号？什么是载波信号？什么是已调信号？调制是给测量信号赋以一定特征，这个特征由作为载体的信号提供。
常以一个高频正弦信号或脉冲信号作为载体，这个载体称为载波信号。
用需要传输的信号去改变载波信号的某一参数，如幅值、频率、相位。
这个用来改变载波信号的某一参数的信号称调制信号。
在测控系统中需传输的是测量信号，通常就用测量信号作调制信号。
经过调制的载波信号叫已调信号。
3-3 什么是调幅？请写出调幅信号的数学表达式，并画出它的波形。
调幅就是用调制信号x 去控制高频载波信号的幅值。
常用的是线性调幅，即让调幅信号的幅值按调制信号x 线性函数变化。
调幅信号s u 的一般表达式可写为：t mx U u c m s cos )(ω+=式中 c ω──载波信号的角频率；m U ──调幅信号中载波信号的幅度； m ──调制度。
图X3-1绘出了这种调幅信号的波形。
图X3-1 双边带调幅信号a) 调制信号 b) 载波信号 c) 双边带调幅信号3-4 已知调幅信号表示为u s (t )=(10+0.5×cos(2π×100t ))cos(2π×104t ) mV ，确定载波信号频率，调制信号频率，调制度。
测控电路第五版李醒飞第4章习题答案
测控电路第五版李醒飞第4章习题答案第四章信号分离电路4-1简述滤波器功能，按照功能要求，滤波器可分为几种类型？滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统，即对不同频率信号的幅值有不同的增益，并对其相位有不同的移相作用。
按照其功能要求，滤波器可分为低通、高通、带通、带阻与全通五种类型。
4-2按照电路结构，常用的二阶有源滤波电路有几种类型？特点是什么？常用的二阶有源滤波电路有三种：压控电压源型滤波电路、无限增益多路反馈型滤波电路和双二阶环型滤波电路。
压控电压源型滤波电路使用元件数目较少，对有源器件特性理想程度要求较低，结构简单，调整方便，对于一般应用场合性能比较优良，应用十分普遍。
但压控电压源电路利用正反馈补偿RC网络中能量损耗，反馈过强将降低电路稳定性，因为在这类电路中，Q值表达式均包含-Kf项，表明Kf过大，可能会使Q 值变负，导致电路自激振荡。
此外这种电路Q值灵敏度较高，且均与Q成正比，如果电路Q值较高，外界条件变化将会使电路性能发生较大变化，如果电路在临界稳定条件下工作，也会导致自激振荡。
无限增益多路反馈型滤波电路与压控电压源滤波电路使用元件数目相近，由于没有正反馈，稳定性很高。
其不足之处是对有源器件特性要求较高，而且调整不如压控电压源滤波电路方便。
对于低通与高通滤波电路，二者Q值灵敏度相近，但对于图4-17c所示的带通滤波电路，其Q值相对R，C变化的灵敏度不超过1，因而可实现更高的品质因数。
双二阶环型滤波电路灵敏度很低，可以利用不同端输出，或改变元件参数，获得各种不同性质的滤波电路。
与此同时调整方便，各个特征参数可以独立调整。
适合于构成集成电路。
但利用分立器件组成双二阶环电路，用元件数目比较多，电路结构比较复杂，成本高。
4-3测控系统中常用的滤波器特性逼近的方式有几种类型？简述这些逼近方式的特点。
测控系统中常用的滤波器特性逼近的方式可分为巴特沃斯逼近、切比雪夫逼近与贝赛尔逼近三种类型。
巴特沃斯逼近的基本原则是在保持幅频特性单调变化的前提下，通带内最为平坦。
最新测控电路第五版李醒飞第五章习题答案
第五章 信号运算电路5-1推导题图5-43中各运放输出电压，假设各运放均为理想运放。
(a)该电路为同相比例电路，故输出为：()0.36V V 3.02.01o =⨯+=U(b)该电路为反相比例放大电路，于是输出为：V 15.03.021105i o -=⨯-=-=U U(c)设第一级运放的输出为1o U ，由第一级运放电路为反相比例电路可知：()15.03.0*2/11-=-=o U后一级电路中，由虚断虚短可知，V 5.0==+-U U ，则有：()()k U U k U U o 50/10/1o -=--- 于是解得：V 63.0o =U(d)设第一级运放的输出为1o U ，由第一级运放电路为同相比例电路可知：()V 45.03.010/511o =⨯+=U 后一级电路中，由虚断虚短可知，V 5.0==+-U U ，则有：()()k U U k U U o 50/10/1o -=--- 于是解得：V 51.0o =U5-211图X5-15-3由理想放大器构成的反向求和电路如图5-44所示。
（1）推导其输入与输出间的函数关系()4321,,,u u u u f u o =；（2）如果有122R R =、134R R =、148R R =、Ω=k 101R 、Ω=k 20f R ，输入4321,,,u u u u 的范围是0到4V ，确定输出的变化范围，并画出o u 与输入的变化曲线。
（1）由运放的虚断虚短特性可知0==+-U U ，则有：fR u R u R u R u R u 044332211-=+++ 于是有：⎪⎪⎭⎫⎝⎛+++-=44332211o U R R U R R U R R U R R U f f f f（2）将已知数据带入得到o U 表达式：()4321o 25.05.02i i i i U U U U U +++-=函数曲线可自行绘制。
5-4理想运放构成图5-45a 所示电路，其中Ω==k 10021R R 、uF 101=C 、uF 52=C 。
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测控电路第五版李醒飞第4章习题答案第四章信号分离电路4-1简述滤波器功能，按照功能要求，滤波器可分为几种类型？滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统，即对不同频率信号的幅值有不同的增益，并对其相位有不同的移相作用。
按照其功能要求，滤波器可分为低通、高通、带通、带阻与全通五种类型。
4-2按照电路结构，常用的二阶有源滤波电路有几种类型？特点是什么？常用的二阶有源滤波电路有三种：压控电压源型滤波电路、无限增益多路反馈型滤波电路和双二阶环型滤波电路。
压控电压源型滤波电路使用元件数目较少，对有源器件特性理想程度要求较低，结构简单，调整方便，对于一般应用场合性能比较优良，应用十分普遍。
但压控电压源电路利用正反馈补偿RC网络中能量损耗，反馈过强将降低电路稳定性，因为在这类电路中，Q值表达式均包含-Kf项，表明Kf过大，可能会使Q 值变负，导致电路自激振荡。
此外这种电路Q 值灵敏度较高，且均与Q成正比，如果电路Q值较高，外界条件变化将会使电路性能发生较大变化，如果电路在临界稳定条件下工作，也会导致自激振荡。
无限增益多路反馈型滤波电路与压控电压源滤波电路使用元件数目相近，由于没有正反馈，稳定性很高。
其不足之处是对有源器件特性要求较高，而且调整不如压控电压源滤波电路方便。
对于低通与高通滤波电路，二者Q值灵敏度相近，但对于图4-17C所示的带通滤波电路，其Q值相对R, C变化的灵敏度不超过1，因而可实现更高的品质因数。
双二阶环型滤波电路灵敏度很低，可以利用不同端输出，或改变元件参数，获得各种不同性质的滤波电路。
与此同时调整方便，各个特征参数可以独立调整。
适合于构成集成电路。
但利用分立器件组成双二阶环电路，用元件数目比较多，电路结构比较复杂，成本高。
4-3测控系统中常用的滤波器特性逼近的方式有几种类型？简述这些逼近方式的特点。
测控系统中常用的滤波器特性逼近的方式可分为巴特沃斯逼近、切比雪夫逼近与贝赛尔逼近三种类型。
巴特沃斯逼近的基本原则是在保持幅频特性单调变化的前提下，通带内最为平坦。
其特点是具有较为理想的幅频特性，同时相频特性也具有一定的线性度。
切比雪夫逼近的基本原则是允许通带内有一定的波动量△Kp，故在电路阶数一定的条件下，可使其幅频特性更接近矩形，具有最佳的幅频特性。
但是这种逼近方式相位失真较严重，对元件准确度要求也更高。
贝赛尔逼近的基本原则是使相频特性线性度最高，群时延函数T ( CD )最接近于常量，从而使相频特性引起的相位失真最小，具有最佳的相频特性。
但是这种逼近方式幅频特性在这三种逼近方式中是最差的。
4-4按照电路组成，滤波电路主要有几种类型？特点是什么？(1)LC无源滤波器：由电感L、电容C组成的无源电抗网络具有良好的频率选择特性，并且信号能量损耗小、噪声低、灵敏度低，曾广泛应用于通信及电子测量仪器领域。
其主要缺点是电感元件体积大，在低频及超低频频带范围品质因数低(即频率选择性差)，不便于集成化，目前在一般测控系统中应用不多。
(2)RC无源滤波器：由于电感元件有很多不足，自然希望实现无感滤波器。
由电阻R 电容C构成的无源网络。
由于信号在电阻中的能量损耗问题，其频率选择特性较差，一般只用作低性能滤波器。
(3)由特殊元件构成的无源滤波器：这类滤波器主要有机械滤波器、压电陶瓷滤波器、晶体滤波器、声表面波滤波器等。
其工作原理一般是通过电能与机械能、分子振动能的相互转换，并与器件固有频率谐振实现频率选择，多用作频率选择性能很高的带通或带阻滤波器，其品质因数可达数千至数万，并且稳定性也很高，具有许多其他种类滤波器无法实现的特性。
由于其品种系列有限，调整不便，一般仅应用于某些特殊场合。
(4)RC有源滤波器：RC无源滤波器特性不够理想的根本原因是电阻元件对信号功率的消耗，如在电路中引入具有能量放大作用的有源器件，如电子管、晶体管、运算放大器等，补偿损失的能量，可使RC网络像LC网络一样，获得良好的频率选择特性，称为RC有源滤波器，本章重点讨论这种滤波器。
此外各种形式的集成滤波器也属于有源滤波器。
4-5滤波器特性参数主要有哪些？(1)特征频率f c = 3C/(2n为信号功率衰减到1/2 (约3 dB)时的频率，称为转折频率，一般应用中也常以此作为通带与阻带的边界点。
这种划分不够灵活，例如要求通带内测量误差不超过10%，但是通带内转折频率附近信号电压已经衰减到70%左右。
f p= 3P/(2n为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限，又称通带截频，因为增益误差可以人为地限定，更适合精度较高的应用场合。
f r = a /(2 n为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗(增益的倒数)下降到一个人为规定的下限，又称阻带截频。
滤波器的另一重要特征频率是它的固有频率f o= 30/(2 n,)也就是其谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率。
它是当电路没有损耗时，即分母中a ji=0时极点所对应的频率。
(2)增益与衰耗滤波器在通带内的增益Kp并非常数。
对低通滤波器通带增益一般指3 =0时的增益；高通滤波器指S时的增益；带通滤波器则指中心频率处的增益。
对带阻滤波器，应给出阻带衰耗，定义为增益的倒数。
通带增益变化量△ Kp 指通带内各点增益的最大变化量，如果△ Kp以dB为单位，则指增益dB值的变化量。
(3) 阻尼系数与品质因数 阻尼系数a 是表征滤波器对角频率为 a 信号的 阻尼作用，是滤波器中表示能量衰耗的一项指标，它是与传递函数的极点实部大 小相关的一项系数。
a 的倒数Q=1/a 称为品质因数，是评价带通与带阻滤波器频 率选择特性的一个重要指标，后面将要证明，对于常用的二阶带通或带阻滤波器 有式中的厶3为带通或带阻滤波器的3dB 带宽，w o 为中心频率。
对于只有一 个固有频率的带通或带阻滤波器，其中心频率与固有频率 w o 相等，二者常常混 用。
(4) 灵敏度 滤波电路由许多元件构成，每个元件参数值的变化都会影响 滤波器的性能。
滤波器某一性能指标 y 对某一元件参数x 变化的灵敏度记作S ： 定义为dy y dx x灵敏度可以按照定义，根据传递函数确定，但在很多情况下直接计算往往是 非常复杂的。
在各种滤波器设计的工具书中，一般会给出各种类型滤波器各种灵 敏度的表达式。
灵敏度是电路设计中的一个重要参数， 可以用来分析元件实际值偏离设计值 时，电路实际性能与设计性能的偏离； 也可以用来估计在使用过程中元件参数值 变化时，电路性能变化情况。
该灵敏度与测量仪器或电路系统灵敏度不是一个概 念，该灵敏度越小，标志着电路容错能力越强，稳定性也越高。
灵敏度问题在滤 波电路设计中尤为突出。
(5)群时延函数 当滤波器幅频特性满足设计要求时，为保证输出信号失4-6两个特性参数完全相同的低通滤波器级联后，其3dB 截止频率fc 与原来的单个低通滤波器是否一致？其他特征频率是否一致？为什么？两个特性参数完全相同的低通滤波器级联后， 其3dB 截止频率与原来的单个器疋不fc 处，信号经过两次3dB 衰减，衰减幅度达到6 dB 。
同理可以证明，其他特征频率也是不一致的真度不超过允许范围，对其相频特性 常用群时延函数T 评价信号经滤波后相位失真程度。
3dB4-7证明二阶电路传递函数分母系数均为正时电路是稳定的(提示：极点位置均2S PI■■ ai 2 2a i4ao a 24a 0a 2极点均位于s 平面左半部分，因此电路是稳定的（3 ），并证明当3 << 3 0时, 贝赛尔逼近Q 1/73可使T （ 3 ）最接近常数。
（提示：将T （ 3 ）展成幕级数，并略 去（3 / 3 0）4及更高次项）由二阶低通滤波器的相频特性表达式4-8试确定图4-3所示的低通滤波器的群时延函数T可以得到()d d位于平面左半部分）证明：假设二阶传递函数具有如下形式H(s)b2S ； blS b0a 2S a i s a °其极点位置为:2)当 a i 4a °a 2 时S pi,p2i)当 a i 4a 0a 2 时Re(s P1) Re(s P2)a 1 / 2a 2 0 (a 1 0 , a 2 0)S p2a i a i 4a °a 2_______________ [1 ( / 0)2][1 ( /Q 0)2 2( 0)2 ( / 0)4] 0时，将其展成幕级数又可以得到-[1 (一)2][1 2(—)2 (―)2当 ...3时略去（/ °）4及更高次项4-[1 0(—)]0 04-9如果带通滤波器可等效成低通与高通滤波电路的级联， 那么带阻滤波器呢? 试以带阻滤波器传递函数证明之。
带阻滤波器可等效成低通与高通滤波电路的并联，但是要求低通滤波器的 通带截频低于高通滤波器的通带截频，并且相位方向相同。
设电路原理框图如 图X4-1所示。
X4-1U °(s)=H i (s) U i (s)+ H 2(S ) U i (s)=[ H i (s)+ H 2 (s)]U i (s)-[i3( —)2(―)20(—)4]U 0(为带阻滤波器的传递函数4-11试确定一个单位增益巴特沃斯低通滤波器的传递函数，要求信号在通带f < 250Hz 内，通带增益最大变化量 A K p 不超过2dB ，在阻带f>1000Hz ，衰耗 不低于25dB 。
由题意可知，通带截频f p =250Hz ，阻带截频f r =1000Hz 。
首先试用二阶电 路n =2,根据巴特沃斯低通滤波器幅频特性单调性有K p如果H i (s)K poS/QH 2(s)K p S 2~2ss/QH(s)2 2K p (s o)~^2 2sos/Qo4-10具有图4-8所示的通带波动为0.5dB 的五阶切比雪夫低通滤波器可由一个 一阶基本节与两个二阶基本节等效级联组成。
试求两个二阶基本节的品质因数, 并确定通带内增益相对直流增益的最大偏离为百分之几。
通带增益波纹系数 由■.10K p /101 =0.3493,1[sinh (1 / )] / n =0.3548,Q i1n /102 2 2 0p(si nh inh 2 cos 2 1 2sinh sin 123 n /10sin0.809 ,cos0.5878,K p 12COSk)4.545sinh1：厂2Q 2 0/Q 2 p sinh sin kinh 2 cos 2 2-1.1782si nh sin sin 10.309COs 1 °.951,0.36231 10 Kp/205.6%(/ c )2nf c=286Hz 阻带衰耗20lg .厂(仏)421. 8dB不满足设计要求。
试用三阶电路a r 20lg (f r /f c )6 33.8dB满足设计要求，仿照第二节例题可以确定其传递函数2H( ) ( f c 2 s c s 2sin 1 c Sc95.069 10(s 1.718 103)[s 2(1.718 103)s 2.951 106]4-12用单一运放设计一个增益为-1 , f c =273.4 Hz 的三阶巴特沃斯高通滤波器。