中南大学2019年《理论力学》竞赛题
理论力学复习题(含答案)
《理论力学》复习题A一、填空题1、二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是 二力平衡是作用在一个物体上，作用效果能抵消、作用力与反作用力是作用在两个物体上，作用效果不能抵消。
2、平面汇交力系平衡的几何条件是顺次将表示各个力Fi 的有向线段首尾相接，可以构成闭合n 边形；平衡的解析条件是 ∑Fxi=0；且∑Fyi=o 。
3、静滑动摩擦系数与摩擦角之间的关系为 tanφ=fs 。
4、点的切向加速度与其速度的 方向 变化率无关，而点的法向加速度与其速度 大小 的变化率无关。
5、点在运动过程中，满足0,0=≠n a a 的条件，则点作 牵连 运动。
6、动点相对于的 定系 运动称为动点的绝对运动；动点相对于 动系 的运动称为动点的相对运动；而 动系 相对于 定系 的运动称为牵连运动。
7、图示机构中，轮A （只滚不滑）作 平面 运动；杆DE 作 定轴转动 运动。
题7图 题8图8、图示均质圆盘，质量为m ，半径为R ，则其对O 轴的动量矩为 。
9、在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点应保持 静止或等速直线 运动状态。
10. 任意质点系（包括刚体）的动量可以用 其质心 的动量来表示。
二、选择题1. 在下述公理、规则、原理和定律中，对所有物体都完全适用的有（ D ）。
A.二力平衡公理B.力的平行四边形规则C.加减平衡力系原理D.力的可传性2. 分析图中画出的5个共面力偶，与图（a ）所示的力偶等效的力偶是（B ）。
A. 图（b ） B. 图（c ） C.图（d ） D. 图（e ）题2图3. 平面力系向点1简化时，主矢0='RF ，主矩01≠M ，如将该力系向另一点2简化，则（ D ）。
A. 12,0M M F R≠≠' B. 12,0M M F R ≠='C. 12,0M M F R=≠' D. 12,0M M F R ==' 4. 将大小为100N 的力F 沿x 、y 方向分解，若F 在x 轴上的投影为86.6 N ，而沿x 方向的分力的大小为115.47 N ，则F 在y 轴上的投影为（ B ）。
中南大学力学竞赛练习题（理力）
中南大学力学竞赛练习题（理力）力学竞赛练习题1.大小为尸的两作用力如图所示，等敢于一加施.贝蚊I螺旗的力的大小次力隅大小为_________ ,力甥旋为____________ t左、石）蝮旋.2?图示力F在轴0D上的投影为____________ ，对轴0D之矩为___________3.半径为r的圆柱体重W置于倾角为的V型槽中，如图所示，圆柱体与两斜面间的摩擦系数均为tan m。
在圆柱体上作用一力矩m求使圆柱体转动的最小力矩。
4.已知A块重500N,轮B重1000N, D轮无摩擦，E点的摩擦系数f E=0.2，A点的摩擦5.图示圆鼓和楔块，已知推动圆鼓的最G, r , 0 , f，不计楔重及其与水平面间的摩擦，试求6.如图所示，粗糙的水平面上有两只重量分别为Q和Q的球，在大球的最高点作用一系数f A=0.5。
求：使物体平衡时，物块C的重量Q=?水平力P。
求使得大球能滚过小球应满足的条件。
7?三个大小相同、重量相等的均质圆柱体如图放置，问各接触处的最小摩擦系数为多少时，可以维持其平衡？&杆AB和CD分别穿过滑块E上成45°夹角的两孔，如图所示。
已知杆AB以3=10 rad/s 的匀角速度顺时针转动，在图示位置时，滑块E的速度为________ ，加速度为 _________ ,轨迹的曲率半径为____________ 。
（图中尺寸单位为mr）。
9?导槽滑块机构中，曲柄OA r ,以匀角速度转动，连杆AB的中点C处铰接一滑块，滑块可沿导槽OD滑动，AB=I,图示瞬时O A、O三点在同一水平线上，OAAB AOC= =30。
求：该瞬时OD的角速度和角加速度。
10.牛头刨床机构如图所示，曲柄长OA=r，以匀角速度3。
绕轴O转动。
当曲柄OA处于图示水平位置时，连杆BC与铅垂线的夹角护30°求此时滑块C 的速度、加速度。
11.质量为m的偏心轮在水平面上作平面运动，如图所示。
轮子轴心为A,质心为C,AC=e；轮子半径为R对轴心A的转动惯量为J A； C, A, B三点在同一直线上。
理论力学竞赛练习题答案
理论力学竞赛练习题答案理论力学竞赛练习题答案理论力学是物理学中的重要分支，它研究物体在力的作用下的运动规律。
竞赛练习题是理论力学学习的重要组成部分，通过解答这些题目，可以提高对理论力学知识的理解和应用能力。
本文将以理论力学竞赛练习题答案为标题，探讨理论力学的一些基本概念和解题方法。
首先，我们来看一道典型的竞赛练习题：题目：一个质点质量为m，在水平的光滑桌面上，用一根长为l的轻绳与一个固定点相连，使质点在桌面上做圆周运动。
求质点的圆周运动周期T。
解答：根据力学的基本原理，质点做圆周运动时，受到向心力的作用。
向心力的大小等于质点的质量乘以向心加速度，即F = m * a_c。
而向心加速度a_c等于速度v的平方除以半径r，即a_c = v^2 / r。
质点做圆周运动时，速度的大小与半径的乘积等于一个常数，即v * r = l。
根据这个关系，我们可以将速度表达为v = l / r。
将上面两个式子代入向心力的表达式中，可以得到F = m * v^2 / r = m * (l /r)^2 / r = m * l^2 / r^3。
根据牛顿第二定律F = m * a，可以得到m * l^2 / r^3 = m * a，即l^2 / r^3 = a。
质点做圆周运动的加速度a等于速度v的变化率，即a = Δv / Δt。
而质点做圆周运动的速度大小是一个常数，所以加速度等于零，即a = 0。
将上面的结果代入上式，可以得到l^2 / r^3 = 0，即l^2 = 0，解得l = 0。
根据速度与半径的关系v * r = l，当l = 0时，速度v也等于零。
所以质点的圆周运动周期T为无穷大。
通过以上的解答过程，我们可以看到解题的关键在于理解和应用力学的基本原理。
在解答题目时，我们首先根据题目给出的条件，得到一些关系式。
然后利用这些关系式，应用基本原理进行推导和计算，最终得到题目所要求的答案。
理论力学竞赛练习题的解答过程不仅考察了对理论力学知识的掌握程度，还要求解题者具备一定的逻辑思维和推导能力。
力学竞赛试题及答案
(1)利用三力学竞赛试题及答案一、四叶玫瑰线解：（1）对于四叶玫瑰曲线p = acos28,在直角坐标系中可写成（图3-1）X将° = acos2&代入上式，得y = /? sin 8x = a cos 28 cos 0 y = a cos 20 sin 0固定内齿轮O 内作纯滚动，其中内齿轮的半径为小齿轮的半径为厂，画笔所在E 点离 小齿轮圆心a 的距离为随系杆OO ］的转动，其E 点的轨迹为X E =(R - r) COS 0 + acos (py E = (/? 一厂)sin Q _ g sin 0R — f利用小齿轮的纯滚动条件RO=r((P +O).有0 = —— 0.代入上式可得{小齿轮q 在cosacos0 = *[cos@ + 0) + cos@-0)](4)R_rx 已=(R — r) cos 0 + e cos( -- cp) < rR _ ry E =(/?_ 厂)sin&_fsin( ---------- <p).'r作变换，令3=30,上式可改写为R_»・ x E =(R- r) cos 30 + E cos(3 ---------- cp)rR-r y E =(/?_/•) sin 30 _ £ sin(3----------------------------------------- c p)r(3)对照式（2）和式（3）中的系数，有联解之，得3a —a ,e=—22做一个如图3・2所示的行星齿轮绘图机构，取式（4）中的参数，即可画出p = acos20 的四叶玫瑰曲线。
二. 手指转笔在你思考问题时有用手指转笔的习惯吗？请你用卞述刚体简化模型，进行分析计算：（1）本问题与力学中的什么内容有关系？（2） 求出笔绕手指无滑动转一周中，手指作用于笔的正压力和摩擦力的大小； （3）给出笔与手指间的摩擦因数“随AC 长度*变化应满足的条件。
理论力学习题及答案(全)
第一章静力学基础一、是非题1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
（）2．在理论力学中只研究力的外效应。
（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。
（）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。
（）7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。
（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。
（）二、选择题1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。
则其合力可以表示为。
①F1－F2；②F2－F1；③F1＋F2；2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是。
①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。
③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。
3．三力平衡定理是。
①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。
①力系可合成为一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。
5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。
①二力平衡原理；②力的平行四边形法则；③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。
三、填空题1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是。
2．已知力F沿直线AB作用，其中一个分力的作用与AB成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为度。
中南大学理学竞赛样题
第四届大学生力学竞赛样体（竞赛时间：180分钟）试题类型中加粗选项为该生的参赛类型，两项均加粗代表参加综合竞赛； 请将答案写在相应横线上，答案正确给全分，答案不正确给零分。
理论力学部分一、如图所示，边长为a ，b ，c 的长方体，顶点A 和C 处分别作用有大小均为P 的力1F和2F ，(1) 力2F 对AD 1轴的力矩大小为 ， (2) 力1F 和2F 所构成的力螺旋中的力偶矩矢大小为 。
Az题一图 题二图二、如图所示，半径为r 的圆轮和边长为2r 的方块用一根轻质杆12OO 铰接圆心和方块中心，两者重量均为G ，方块置于水平倾角为45o 的斜面上，圆轮置于水平面上，在圆轮上作用一个力偶矩为M ，顺时针转向的力偶，已知杆与水平面夹角为30o ，两接触面的滑动摩擦系数均为μ，试求该系统可能出现的临界平衡状态，并求出每一状态摩擦因数满足的条件以及相应力偶矩M 的大小。
（本题20分）材料力学部分三、如图所示矩形截面简支梁，跨长为l ，横截面宽为b ，高为h . 现将其沿水平面剖成高为6h 、h 、2h 的三层，并光滑地叠合在一起，跨中作用集中力P ，已知材料的弹性模量为E ，拉、压许用应力均为][σ，则叠合梁的最大允许载荷=max P .试求第二层梁的跨中弯矩2M 。
题三图6h 32h四、如图所示A 、B 两点之间原来水平地拉着一根直径mm 1=d 的钢丝，若在钢丝中点C 施加一竖直载荷P ，并已知钢丝由此而产生的线应变为0035.0=ε。
材料的εσ-曲线如图所示，GPa 210=E ，钢丝的自重不计。
则C 点下降的距离=∆ ，载荷=P 。
题四图E1.0=。
理论力学试题和答案
2010 ～2011 学年度第 二 学期《 理论力学 》试卷（A 卷）一、填空题（每小题 4 分，共 28 分）1、如图1.1所示结构,已知力F ，AC ＝BC ＝AD ＝a ，则CD 杆所受的力F CD ＝（ ），A 点约束反力F Ax =（ ）。
2、如图1.2 所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M ，AC=CE=a ，A B ∥CD 。
则B 处的约束反力F B =（ ）；CD 杆所受的力F CD =（ ）。
E 1.1 1.23、如图1.3所示，已知杆OA L ，以匀角速度ω绕O 轴转动，如以滑块A 为动点，动系建立在BC 杆上，当BO 铅垂、BC 杆处于水平位置时，滑块A 的相对速度v r =（ ）；科氏加速度a C =（ ）。
4、平面机构在图1.4位置时， AB 杆水平而OA 杆铅直，轮B 在水平面上作纯滚动，已知速度v B ，OA 杆、AB 杆、轮B 的质量均为m 。
则杆AB 的动能T AB =（ ），轮B 的动能T B =（ ）。
1.3 1.45、如图1.5所示均质杆AB 长为L ,质量为m,其A 端用铰链支承,B 端用细绳悬挂。
当B 端细绳突然剪断瞬时, 杆AB 的角加速度 =（ ），当杆AB 转到与水平线成300角时，AB 杆的角速度的平方ω2=（ ）。
6、图1.6所示机构中,当曲柄OA 铅直向上时,BC 杆也铅直向上,且点B 和点O 在同一水平线上；已知OA=0.3m,BC=1m ，AB=1.2m,当曲柄OA具有角速度ω=10rad/s 时,则AB 杆的角速度ωAB =（ ）rad/s,BC 杆的角速度ωBC =（ ）rad/s 。
AB1.57、图1.7所示结构由平板1、平板2及CD 杆、EF 杆在C 、D 、E 、F 处铰接而成，在力偶M 的作用下，在图上画出固定铰支座A 、B 的约束反力F A 、F B 的作用线方位和箭头指向为（ ）（要求保留作图过程）。
1.7二、单项选择题（每小题 4 分，共28 分）1、如图2.1所示，四本相同的书，每本重均为P ，设书与书间的摩擦因数为0.1，书与手间的摩擦因数为0.25，欲将四本书一起抱起，则两侧手应加的压力至少大于（ ）。
理论力学选择题集(含答案)
《理论力学》1-1.两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。
这是(A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；(B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；(C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件；(D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件；1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力(A)必处于平衡；(B)大小相等，方向相同；(C)大小相等，方向相反，但不一定平衡；(D)必不平衡。
1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是(A)同一个刚体系统；(B)同一个变形体；(C)同一个刚体，原力系为任何力系；(D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。
1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围(A)必须在同一个物体的同一点上；(B)可以在同一物体的不同点上；(C)可以在物体系统的不同物体上；(D)可以在两个刚体的不同点上。
1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围(A)必须在同一刚体内；(B)可以在不同刚体上；(C)可以在同一刚体系统上；(D)可以在同一个变形体内。
1-6. 作用与反作用公理的适用范围是(A)只适用于刚体的内部；(B)只适用于平衡刚体的内部；(C)对任何宏观物体和物体系统都适用；(D)只适用于刚体和刚体系统。
1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的(A) 必要条件，但不是充分条件； (B) 充分条件，但不是必要条件； (C) 必要条件和充分条件；(D) 非必要条件，也不是充分条件。
1-8. 刚化公理适用于(A) 任何受力情况下的变形体；(B) 只适用于处于平衡状态下的变形体； (C) 任何受力情况下的物体系统；(D) 处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。
理论力学习题及答案1-7整理
第1章静力分析习题1．是非题（对画√，错画×）1-1.凡在二力作用下的约束称为二力构件。
（）1-2.在两个力作用下，使刚体处于平衡的必要条件与充分条件式这两个力等值、反向、共线。
（）1-3.力的可传性只适用于一般物体。
（）1-4.合力比分力大。
（）1-5.凡矢量都可以用平行四边形法则合成。
（）1-6.汇交的三个力是平衡力。
（）1-7.约束力是与主动力有关的力。
（）1-8.作用力与反作用力是平衡力。
（）1-9.画受力图时，对一般的物体力的可沿作用现任以的滑动。
（）1-10. 受力图中不应出现内力。
（）2．填空题（把正确的答案写在横线上）1-11.均质杆在A、B两点分别于矩形光滑槽接触，并在如图所示情况下平衡。
A点的受力方向为，B点的受力方向为。
1-12.AB杆自重不计，在5个已知力作用下处于平衡，则作用于B点的四个力的合力F R的大小F R= ，方向沿。
题1-11图F3R题1-12图3. 简答题1-13.如图所示刚体A、B自重不计，在光滑斜面上接触。
其中分别作用两等值、反向、共线的力F1和F2，问A、B是否平衡？若能平衡斜面是光滑的吗？1-14.如图所示，已知A点作用力F，能否在B点加一力使AB杆平衡？若能平衡A点的力F的方向应如何？1-15.如图所示刚架AC和BC，在C 处用销钉连接，在A、B处分别用铰链支座支承构件形成一个三铰拱。
现将作用在杆BC上的力F沿着其作用线移至刚体AC上。
不计三铰刚架自重。
试问移动后对A、B、C约束反力有没有影响？为什么？1-16.在刚体上的加上任意个的平衡力系，能改变原来力系对刚体的作用吗？但对于变形体而言又是如何？1-17.为什么说二力平衡条件、加减平衡力系原理和力的可传性等只能适用于刚体？1-18.如何区分二力平衡力和作用力与反作用力？1-19.为什么受力图中不画内力？如何理解？1-20.如何判定二力体或者二力杆？(a)(c)(d) (e)(g)(h)题1-21图题1-13图题1-14图题1-15图4．受力分析题1-21.画出下列标注字母物体的受力图，未画重力的各物体其自重不计，所有接触面均为光滑接触。
《理论力学》期末复习考试试题(附答案详解)
《理论力学》期末复习考试试题（附答案详解）一、判断题（正确打√，错误打×，每题2分）1.受两个力作用的而处于平衡状态的构件称为二力杆. （√）2.平面汇交力系的力多边形封闭,其合力一定为零. （√）3.力偶能与一个力等效，也能与一个力平衡. （×）4.力矩是度量力对物体转动效应的物理量. （√）5.空间力系的合力对某一轴的矩等于力系中所有各力对同一轴的矩的代数和. （√）6.绕定轴转动的刚体内加速度的大小与转动半径无关. （×）7.只要点作匀速运动,其加速度一定等于零. （×）8.若在作平面运动的刚体上选择不同的点作为基点时,则刚体绕不同基点转动的角速度是不同的. （×）9.平移刚体上各点的轨迹形状不一定相同. （×）10．绝对速度一定大于牵连速度. （×）11.平面任意力系若平衡，力系对任一轴的投影的代数和一定为零。
（√）12.合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。
（√）13.平面图形速度瞬心的速度为零。
（√）14.平面任意力系简化后，其主矩与简化中心无关。
（×）15.刚体的平移一定不是刚体的平面运动。
（×）16.绝对速度一定大于牵连速度。
（×）17.同一平面内的两个力偶,只要它们的力偶矩相等,它们一定等效. （√）18.绕定轴转动刚体上的点，其速度方向垂直于转动半径。
（√）19.平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等（√）20.平面图形上任一点的速度等于该点随图形绕速度瞬心转动的速度（√）二、计算填空题（请将正确答案填写在括号内。
每空5分）1．如图所示刚架的点B作用一水平力F，刚架自重忽略不计，则支座D的约束力为（0.5F）2. 求图示梁支座A的约束力，梁的自重不计，其中力的单位为kN，力偶矩的单位为kN m•，分布载荷集度的单位为kN/m，尺寸单位为m。
(16;6A AF kN M kN m==•)3.悬臂刚架如图所示，已知载荷F1=12kN，F2=6kN，试求F1和F2合力FR对A的矩。
(完整版)《理论力学》试题库
《理论力学》试题库第一部分填空题：第一类：1，已知某质点运动方程为x=2bcoskt，y=2bsinkt,其中b、k均为常量，则其运动轨迹方程为-—————-———--,速度的大小为——-—————-———，加速度的大小为—————————-—-。
2、已知某质点运动方程为x=2cos3t,y=2sin3t，z=4t则其运动速度的大小为，加速度的大小为 .3、已知某质点运动方程为r=e ct,θ=bt,其中b、c是常数,则其运动轨道方程为——-———-—-——-———-————--，其运动速度的大小为--———————-，加速度的大小为———-————————。
4、已知某质点的运动方程为x=2bcos2kt,y=bsin2kt，则其运动轨道方程为；速度大小为 ;加速度大小为。
5、已知质点运动的参数方程为y=bt,θ=at，其中a、b为常数，则此质点在极坐标系中的轨道方程式为，在直角坐标系中的轨道方程式为。
6、已知某质点的运动方程为r=at,θ=bt，其中a、b是常数，则其运动轨道方程为—-———-——-——-——————————，其运动速度的大小为——-———————,加速度的大小为—-—-———-————。
7、已知某质点运动方程为r=at,θ=b/t,其中a、b是常数,则其运动轨道方程为---—-———--————-，其运动速度的大小为—-—-—--———，加速度的大小为———-—————.8、已知某质点的运动方程为x=at，y=a（e t－e－t）/2,其中a为常数，则其运动轨道方程为—-—-——-—---—————---———，曲率半径为——-———————。
第二类：9、质点在有心力作用下，其————————————-—-—-———均守恒，其运动轨道的微分方程为—--——-——-——————--—————,通常称此轨道微分方程为比耐公式。
10、柯尼希定理的表达式为—-——-——————--————-—-，其中等式右边第一项和第二项分别为——————————————————————---—-—————-——————-——-——-———。
中南大学理论力学2020年考题
中南大学考试试卷2019–2020学年二学期考试时间100分钟2020年5月23日理论力学B课程72时 4.5学分考试形式：闭卷专业年级：机械、土木等专业总分100分，占总评成绩60%注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上一、三个力作用在边长为a 的正方形上，各力的大小、方向及位置如图所示，试求该力系向O 点简化的结果。
（本题10分）（第一题图）（第二题图）二、平面机构如图所示。
已知21//O O AB ，且L O O AB 21，r BO AO 21，ABCD 是矩形板，b BC AD ，1AO 杆绕1O 轴转动，角速度为 ，角加速度为 。
求矩形板重心1C 点的速度和加速度的大小的方向。
（本题10分）三、求图示直杆的动量和对转轴的动量矩，直杆的质量为m 。
（本题10分）（第三题图）（第四题图）四、如图所示平面结构中，l AD CD BC AB ，杆重及摩擦不计，在铅直力P 作用下，试用虚位移原理求杆AC 的内力（用其他方法求解不得分）。
（本题10分）五、图示结构，由杆AB 、AC 、CD 组成，各杆自重不计。
已知，2qa M ，qa F ，尺寸如图。
试求A 、B 处的约束力及AC 杆所受的力。
（本题20分）（第五题图）六、机构如图所示，已知r DB ，r OA 4 ，r AC 2 ，轮C 半径为R ，做纯滚动。
在图示瞬时 60 ， 30 ，r OB 2 ，DB 杆角速度为 ，角加速度0 ，求此时轮C 的角速度和OA 杆的角加速度。
（本题20分）（第六题图）（第七题图）七、在图示机构中，均质圆柱体A 由静止沿三棱柱C 的斜面滚动而不滑动，圆柱体A 和均质轮B 的质量均为m ，圆柱体A 和轮B 的半径均为R ，斜面倾角为 ，在轮B 上作用一常力偶矩0M ，求：（1）三棱柱C 固定在水平面上的情况下，轮B 的角加速度和轴承O 的水平反力；（2）如果三棱柱C 放在光滑的水平面上，可以无摩擦地滑动，圆柱体A 始终与斜面接触，三棱柱C 的质量为m 3， 45 ，其他条件不变，求三棱柱的加速度。
理论力学习题标准答案(中南大学)
理论力学习题标准答案（中南大学）第一次一、是非题1、×2、×3、√4、×5、√6、√7、×8、×二、选择题1、③2、①3、③，②三、填空题1、滚动支座和链杆约束，柔索和光滑表面接触，光滑圆柱铰和固定铰支座。
2、90°3、大小相等，指向相同，沿同一作用线。
4、受力分析，力系简化，力系平衡条件及应用。
5、支座A，销钉A，销钉A，杆AC6、FBAyF TF'Cx2第二次（3-4页）一、是非题1、×2、√3、√4、×5、√ 二、选择题1、②2、②3、②，④4、③5、② 三、填空题1、F x =-40√2 , F y =30√2 , F z =50√2 .2、F x =-40F y =30√2 , F z =503、-0.69Ncm一、是非题1、×2、√3、×4、√5、√6、×7、√8、√二、选择题1、③2、④3、②4、②三、填空题1、一合力，一力偶。
四、计算题 1、解：KNF F F F KNF F F F KNF F F Rz RyRx 62.4101291060sin 45sin 17.2101291230sin 60cos 45cos 34.610129930cos 60cos 2223201222320122232-=++-+-=-=+++--=-=++--=∴ KNF F F F Rz Ry Rx R 14.8222=++=125)(,105)(,141)(===∧∧∧z F y F x F R R R2、)(↓='P F R0,,==-=AzAyAxMPb M Pa M第三次（5-6页）一、是非题1、√2、×3、√4、√5、√ 二、选择题1、①2、①，④3、③，③，④ 三、计算题1、F ′R =960kN, M B =0 则 120×0.2-960sin α×0.1=0 ∴ sin α=0.25 α=arcsin0.252、 选A 为简化中心F ′Rx =-F 2cos60°=-1kN F ′Ry =F 1-F 2sin60°=0则 KN F R1='，KNmM F M A321=-=mF Md RA3/='=该力系的合成结果为一合力F R一、选择题1、③2、①，⑤二、填空题1、（26，18）2、（-R/6，0）3、5a/6 三、解mx mx C C 94.05.15.254375.05.175.05.25.15045.1347.15.15.254325.115.2252403=++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=四、解BBF BF BF第四次（7-8页）一、选择题 1、③ 2、④二、填空题1、大小√2m/a ，方向：与AB 连线方向成135°。
理论力学_习题集(含答案)
《理论力学》课程习题集西南科技大学成人、网络教育学院 版权所有习题【说明】：本课程《理论力学》（编号为06015）共有单选题,计算题,判断题, 填空题等多种试题类型，其中，本习题集中有[判断题]等试题类型未进入。
一、单选题1. 作用在刚体上仅有二力A F 、B F ，且0+=A B F F ，则此刚体________。
⑴、一定平衡⑵、一定不平衡 ⑶、平衡与否不能判断 2. 作用在刚体上仅有二力偶，其力偶矩矢分别为A M 、B M ，且A M ＋0=B M ，则此刚体________。
⑴、一定平衡 ⑵、一定不平衡 ⑶、平衡与否不能判断 3. 汇交于O 点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力矩形式。
即()0=∑A i m F ，()0=∑B im F ，但________。
⑴、A 、B 两点中有一点与O 点重合⑵、点O 不在A 、B 两点的连线上⑶、点O 应在A 、B 两点的连线上⑷、不存在二力矩形式，∑∑==0,0Y X 是唯一的4. 力F 在x 轴上的投影为F ，则该力在与x 轴共面的任一轴上的投影________。
⑴、一定不等于零⑵、不一定等于零 ⑶、一定等于零 ⑷、等于F5. 若平面一般力系简化的结果与简化中心无关，则该力系的简化结果为________。
⑴、一合力 ⑵、平衡 ⑶、一合力偶 ⑷、一个力偶或平衡6. 若平面力系对一点A 的主矩为零，则此力系________。
⑴、不可能合成一个力⑵、不可能合成一个力偶 ⑶、一定平衡 ⑷、可能合成一个力偶，也可能平衡7. 已知1F 、2F 、3F 、4F 为作用刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，因此可知________。
⑴、力系可合成为一个力偶 ⑵、力系可合成为一个力⑶、力系简化为一个力和一个力偶⑷、力系的合力为零，力系平衡 8. 已知一平衡的平面任意力系1F 、2F ……1n F ，如图，则平衡方程∑=0A m ，∑=0B m ，∑=0Y 中（y AB ⊥），有________个方程是独立的。
第十二届(2019)周培源力学竞赛理论力学部分全部题按华科教材的动静法套路的解答
2019周培源力学知识竞赛理论力学试题与解答（动静法方法）(个人解答，仅供本课堂学生参考)【思路】按教材如何选动力学分析方法的判据，该题为多个自由度系统，优选动静法。
按教材动静法的范式流程，建立任意k i ω31ωω+=，k j i ε321εεε++=求解结果的表达式，然后应用第（2）（3）问的条件。
只是空间问题，只是刚体上任意2点M 和A 的速度和加速度关系式分别为教材式（6.9）和（6.11）空间矢量形式。
AM A AM A M r ωv v v v ⨯+=+=；t MA n MA A M a a a a ++=；其中)(AM MA n MA r ωωv ωa ⨯⨯=⨯=，MA t MA r αa ⨯=。
下面按教材动静法的范式流程，按部就班走下去即可。
第1问：自由度=7.按教材计算自由度的方法1:对于完整系统，需要7个独立坐标（广义坐标）确定系统的位形，其中球6个+质点1个，独立坐标数就是自由数。
也可按教材方法2:9个独立动力学方程，质点有2个独立的限制位移的约束反力。
若是非完整系统，给定的一个加速度视为一个二阶非完整约束，那么，按非完整系统计算自由度的方法，自由度就是7个广义坐标减去1个非完整约束=6。
但该题是完整系统。
故DOF=7.第2和3问：【解法1：空间动力学直接动静法】二求加速度问题设k i ω31ωω+=（该题第2和第3问具有此通式），k j i ε321εεε++=。
根据题意有i i a j v i r r -=-====r v r n r r OA 2,,（a1)1）按教材动静法流程，惯性力简化后（未给出）。
2）确定至少所需列的动力学方程数目KK=7个自由度-1个已知相对切向（0=t r a ）=6个3）静力学列6个方程的流程：原则：尽量不引入不待求未知力（该题是A 与滑道的作用力）。
具体方法：先整体，再局部。
A ωε1A【整体】空间平衡问题，正好可列6个方程。
因此A O O A M m M m a a a a -=⇒=+0(1)【相当于列了3个方程，还差3个】根据教材静力学空间问题总结的方法，对于空间平衡问题处，一般对轴取矩，不对点取矩，只能对过一点不超过3根轴取矩。
中南理论力学考试试卷试题
中南大学考试试卷2015-2016学年第一学期考试时间100分钟2016年1月6日课程：理论力学A ，72学时，4.5学分。
考试形式：闭卷年级专业：机械、土木等专业总分100分，占总评成绩70%注：此页不作答题纸，请讲答案写在答题纸上一、（10分）均质杆AD重为P，长4m，用一根短杆支撑。
若AB=BC=AC=3m，且A、B、C三处的摩擦角均为30°，不计BC杆的自重。
试求AD杆在A处是否会滑动。
二、（10分）直角折杆ABC在铅垂平面内可绕O轴转动。
已知图示位置时A点加速度a=5m/s²，方向如图，求该瞬时折杆的角速度和加速度。
三、（10分）均质杆OC，质量为m1，长为2r。
在C 处用铰与均质圆轮的圆心相连，圆轮质量为m2，半径为r.杆以角速度ω绕O轴转动，从而带动圆轮在半径为3r的固定圆弧槽内作纯滚动。
求此系统对O轴的动量矩。
四、（10分）已知：P、l，不计图示机构中各零件的自重与各处摩擦。
试用虚位移原理求保持机构平衡时作用在D点的水平力F为多大。
五、（20分）结构如图，各杆自重不计，D、C处为铰接，D为AC杆的中点，H 为BC杆的中点，E、A、B位于同一水平线上。
已知P=4kN,M=6kN·m，AB=3m，AC=4m，AE=2m。
试求A、B处的约束反力。
六、（20分）平面机构如图所示。
正三角板ABC的边长为l,铰接在顶点A和B 上的滑块可分别沿水平和铅垂导槽运动，而铰接在顶点C上的套筒带动摇杆OD 绕O轴转动。
已知顶点A以不变的速度v向右运动，在图示瞬时，BC边位于水平位置，O、A的连线与BC垂直，求该瞬时摇杆OD的角速度和角加速度。
七、（20分）已知：重物A的质量为m1=2kg,由无重的绳系住，绕过定滑轮C绕在鼓轮B上；定滑轮C可视为均质圆柱体，其质量为m2=4kg,半径为r=1m；鼓轮B的质量为m3=16kg，大小半径分别为R=3m、r=1m，对轴O的回转半径为p=2m，鼓轮沿水平轨道纯滚动。
《理论力学》考试试题解答解析
z
C
E
D
F
O
30°
By
A
x
2012～2013 学年第一学期《理论力学》考试试题及解答
2、圆盘以匀角速度ω 绕定轴 O 转动，如图所示，盘上动点 M 在半 径为 R 的圆槽内以速度 v 相对圆盘作等速圆周运动，以圆盘为动系， 求点 M 的科氏加速度。
M v
ω R
O
2012～2013 学年第一学期《理论力学》考试试题及解答
l2 R2
R l2 R2
轮
aB R
r 2
l2 R2
2011～2012 学年第二学期《理论力学》考试试题及解答
五、如图所示两均质圆轮质量均为 m ，半径为 R ，A 轮绕固定轴 O
转动，B 轮在倾角为θ 的斜面上作纯滚动，B 轮中心的绳绕到 A 轮
上。若 A 轮上作用一力偶矩为 M 的力偶，忽略绳子的质量和轴承
《理论力学》考试试题 及解答
2012～2013 学年第一学期《理论力学》考试试题及解答
一、简单计算题（每题5分，共15分） 1、正三棱柱的底面为等腰三角形，OA=OB=a，在平面ABED内
有一沿对角线AE作用的力F，F与AB边的夹角θ=30º，大小为F。 求该力在x、y、z 轴上的投影及对y、z 轴的矩。
五、图示纯滚动的均质圆轮与物块 A 的质量均为 m ，圆轮半径为 r ， 斜面倾角为θ，物块 A 与斜面间的摩擦系数为 f 。 杆 OA 与斜面平 行，不计杆的质量。试求：⑴ 物块 A 的加速度；⑵ 圆轮所受的摩 擦力；⑶ 杆 OA 所受的力。（20分）
A
O
θ
2012～2013 学年第一学期《理论力学》考试试题及解答
A
D
u O
理论力学试题及答案
理论力学试题一、单项选择题1. 关于力的概念，错误的有（）A．力是物体之间相互机械作用B. 力的三要素：大小、方向、作用点C. 力的单位为：KN或ND. 力是代数量2. 三力平衡汇交定理适用于下列哪一种情况？（）A．只适用于变形体B．只适用于刚体C. 只适用于平衡系统D. 物体系统3. F1、F2 、F3及F4是作用在刚体上的平面汇交力系，其力矢之间有如图所示的关系，合力为FR，以下情况中哪几种是正确的？（）A. FR= F4B. FR= 2F4C. FR= - F4D. FR= - 2F44. 关于力在直角坐标轴上的投影描述错误的是（）A. 力的投影是代数量B．力的投影，从始端到末端的指向与坐标轴正向相同时为正，反之为负。
C．从力的起点和终点作坐标轴的垂线，则垂足之间的线段称为力在该坐标轴上的投影D. 力的投影是矢量5. 如图所示，如果两力偶均作用在杆BC上，铰链A或B的反力方位属于下列哪一种情况？A. 垂直于ACB. 垂直于BCC. 垂直于ABD. AC两点连线6. 关于力对点之矩描述错误的是（）A. 力对点之矩是量度力使物体绕点转动效应的物理量B. 平面力对点之矩只取决于力矩的大小及旋转方向C. 平面力对点之矩是一个代数量D. 力对点之矩的大小与矩心的位置选取无关7. 下述说法哪一个正确？（）A. 凡是力偶都不能用一个力来平衡B. 凡是力偶都能用一个力来平衡C. 凡是力偶有时能用一个力来平衡8. 判断下图中桁架内力为零的杆件，哪一个答案是正确的？A.一个B.二个C.三个D.四个9. 对于平面一般力系，叙述正确的有（）A. 平面一般力系可以简化为主矢和主矩。
B. 主矢和简化中心位置无关，主矩与简化中心位置有关。
C. 主矢和主矩都与简化中心位置有关。
D. 主矢和主矩都与简化中心位置无关。
10. 关于摩擦，下列叙述错误的有（）简单（﹡）A.摩擦分为滑动摩擦和滚动摩擦B.静滑动摩擦力等于静滑动摩擦系数与两物体间法向反力的乘积，即F=fNC.摩擦是机械运动中的普遍现象，既有有利的一面，也有不利的一面D．滑动摩擦分为静滑动摩擦和动滑动摩擦11. 关于摩擦角，叙述错误的是（）A. 摩擦角的正切等于静摩擦因数B. 摩擦角确定全反力作用线的位置C. 摩擦角是一个范围值D. 摩擦力达到最大值时，与法向反力之间的夹角称为摩擦角12. 关于空间力对轴之矩描述错误的是（）A. 力对轴之矩是量度力使物体绕轴转动效应的物理量B. 力对轴之矩只取决于力矩的大小及旋转方向C. 力对轴之矩是一个矢量D. 力对轴之矩的大小等于力在垂直于该轴的平面内的投影与力臂的乘积13. 空间任意力系向两个不同的点简化，下述哪种情况可能？（）A. 主矢相等，主矩相等B. 主矢不相等，主矩相等C. 主矢、主矩不相等14. 在某瞬时，若点的切向加速度和法向加速度都等于零，则此点（）A. 必定静止不动B. 必作匀速直线运动C. 可能作匀速直线运动D. 可能作匀速曲线运动15. 点作曲线运动时，下述说法哪一个正确？（）A. 若切向加速度为正，则点作加速运动B. 若切向加速度与速度符号相同，则点作加速运动C. 若切向加速度与速度符号相反，则点作加速运动D. 若切向加速度为零，则速度为常矢量16. 汽车通过双曲拱桥（桥面曲线为抛物线）时，车厢作（）A.平移B.定轴转动C.除平移与转动外的其他运动17. 刚体绕定轴转动时，下述哪一个说法正确？（）A. 当转角时，角速度为正B. 当角速度时，角加速度为正C. 当时，必有角加速度D. 当角加速度与角速度同号时为加速转动，当角加速度与角速度异号时为减速转动18. 一平面机构，在图示位置，OA杆的角速度为，若取套管B为动点，动系固结于摇杆OA上，则该瞬时动点的相对速度大小为（）A.OBB.0C.BCD.不确定19. 对于点的合成运动，叙述错误的是（）A．点的合成运动有三种运动。
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………… 评卷密封线 ……………… 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理 ……………… 评卷密封线 …………
中南大学2019年力学竞赛试题
一、填空题(本题50分，每小题5
分)
1. 离分别为c b a 、、则c b a 、、
2. 图示平衡桁架中，杆1的内力为 ，杆2的内力为 。
3. 判断下列结构哪些是静不定结构
，其中图a 、图b 在
B 点处的摩擦系数0 f 。
4． 罗培伐秤由两杠杆和两秤盘铰接， 如图所示。
求平衡时P 和Q 的比值 。
y
5. 均质圆轮在地面上以轮心速度O v 作纯滚动，如图所示。
其质量为m ， 半径为r ，B A 、分别为图示固定点，该瞬时圆轮对B A 、点的动量矩大小分 别为A L = ，B L = 。
6. 均质圆柱体质量为m ，半径为r ，沿斜面纯滚动，将其上惯性力系向 其速度瞬心点简化，主矢为 ，主矩为 。
7. 图示滑块A 的速度A v 已知，求滑块B
和B A 、之间的相对速度为 。
8. 两根各长为l 的直杆用铰A 相连在图示平面内运动。
已知OA 杆以匀角 速度ω绕O 轴转动，AB 杆相对于OA 杆以匀角速度r ω绕
A 轴转动，若以
B 点 为动点，OA 杆为动系，则当二杆成一直线时，B 点的科氏加速度的大小 为 ，方向为 。
9．在图示系统中，均质杆OA 、AB 各长为l ，质量均为1m 径为r ，质量为2m 。
当时o 60=θ动不滑动，当o 30=θ时轮心的速度为 。
10. 圆心为C 的钢圈可绕位于钢圈边缘的O 轴转动，钢圈在竖直平面内运动。
小环M 可沿钢圈滑动。
当0=t 时，0ϕϕ=(0ϕ不为零，如图所示)。
为使小环能铅 垂地自由落下，钢圈的转动方程(表示成t 和0ϕ的函数)为 。
B。