第二章激光工作物质及基本原理.

能级 E2 h E1
激发态原子自发的从高能级 跃迁到低能级释放光子
E1
处于高能级的激发态原子
自发辐射具有偶然性，是一种只与原子本身特性有关的随机过程。
10
自发辐射跃迁几率A21 定义：单位时间内高能态上的原子（设为n2个 ）中 发生自发辐射的原子数(dn21/dt)sp与n2的比值，也称 为自发辐射爱因斯坦系数。 dn21 1 A21 (2.3) dt sp n2
12
受激吸收跃迁几率W12 定义：单位时间从低能级向高能级跃迁的原子数与 低能级原子数n1的比值，即
dn12 1 W12 dt st n1
W12另一表示公式：
(2.7)
W12 B12
(2.8)
B12为受激吸收爱因斯坦系数， 为辐射光场的能量密度
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三.受激辐射
g1和g2为原子处于能级E1和E2的几率
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§2.3 谱线加宽及谱线宽度
线型函数
均匀加宽
非均匀加宽
综合加宽
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线型函数
自发辐射功率是频率的函数 自发辐射的中心频率为υ0，在υ~ υ+ d υ范 围内的自发辐射功率为P(υ) d υ ，于是自发 辐射总功率P为
P()
P P d

6
普朗克能量子假说
1900年，德国物理学家普朗克 ( , T ) （Plank）提出量子假说1918 实验曲线 年获Nobel奖） ：
8h 1 c 3 e h / kT 1
3
普朗克 理论值
式中：k为玻尔兹曼常数， h称为普朗克常数。
T=1646K
空腔辐射体的单色辐出度与 波长的能谱曲线
能级 E2 h E1
外来光子经过处于高能级 的激发态原子系统
能级 E2
h h
E1
高能级原子受激发跃迁到低能级 辐射出光子hυ，产生光放大
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受激辐射跃迁几率W12 定义：单位时间从高能级向低能级发生受激辐射跃 迁的原子数与高能级原子数的比值，即
dn21 1 W21 dt st n2
可以证明，A21为原子在E2能级上平均寿命（自发辐射寿命）τs的倒数， 即
A21
1
s
(2.6)
11
二.受激吸收
能级 E2 h E1
外来光子通过处于低能级 的原子系统
能级 E2 原子吸收 光子跃迁 E1
原子吸收光子hυ从低能级跃 迁到高能级
受激吸收不仅与原子本身特性有关，同时还受来自辐射光场的影响。
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Plank量子假说对黑体辐射的解释
绝对黑体空腔内的光以驻波的形式存在，并且空腔中的驻波是一系列的 谐振子，只能取一些分立的能量，即 0, ,2 ,3 ,4 ...
0 0 0 0
S 其中， 0 h ，Plank常数h＝6.626×10-34J· 空腔内每一个驻波，即每一个谐振子的平均能量为 E 单位体积内频率在υ到υ+d υ之间的驻波数为
W21另一表示公式：
(2.9)
W21 B21
(2.8)
B21为受激辐射爱因斯坦系数， 为辐射光场的能量密度
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四.爱因斯坦关系式
根据粒子数守恒与plank黑体辐射能量密度公式 导出爱因斯坦关系式
B12 g1 B21 g 2 A21 8h 3 n h 3 B21 c (2.15) (2.16)
h e h / kT 1
8 3 n d 3 d c
因此黑体辐射的单色辐照度即单位体积单位频段内辐射的能量为：
8h 3 1 c 3 e h / kT 1
(2.2)
8
§2.2 光和物质的三种相互作用及爱因斯
坦关系式
自发辐射
受激吸收
受激辐射
9
一.自发辐射
能级 E2
3
黑体与黑体辐射
绝对黑体是指在任何温度下， 全部吸收任何波长的辐射的 物体。绝对黑体是一种理想 的模型，开有小孔的不透光 空腔可视成黑体。
绝对黑体既是完全的吸收体， 也是理想的发射体。
小孔的不透光空腔
4
※ 每一条曲线都有一 个极大值。
※ 随着温度的升高， 黑体的单色辐出度迅速 增大，并且曲线的极大 值逐渐向短波方向移动。


(2.19)
0 0
线型函数的定义：
P ~ g , 0 P (2.21)
图2.3 自发辐射的频率分布



~ , d g 0
P d 1

ห้องสมุดไป่ตู้

P
(2.20)
18
线宽
~, g 0
谱线半宽Δυ即谱线加宽 的线宽为： 半极大值对应的频率差值 （参见右图）

T=6000K
T=5000K
T=4000K
T=3000K
0.0
2.0x10
3
4.0x10
3
nm
6.0x10
3
8.0x10
3
黑体热辐射能谱 实验曲线
5
维恩（Wien）位移定律在短波 ( , T ) 部分与实验结果吻合与实验结 实验曲线 果吻合得很好，但长波却不行。 Wien理论 瑞利—金斯（Rayleigh-Jeans） 定律在长波部分与实验结果比 较吻合。但在紫外区竟算得单 色辐出度为无穷大—所谓的 “紫外灾难”。 Rayleigh 利用经典理论无法解释黑体辐 -Jeans 射现象。正如1900年开耳文指 出的晴朗的物理学理论大厦上 T=1646K 空，飞来“两朵乌云”之一， 它动摇了经典物理的基础。
~ , g 0 0
~ , g 0 0 2
1 0 2
~ , g ~ , 0 0 g 0 0 2 2
0
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一.均匀加宽
1.自然加宽
根据经典电子理论，原子可以视为电偶级子当正负电子中心做频率 为0的相对谐振运动时候，电偶级子就会发射频率为0的电子波，由 于电偶级子发射电磁波的同时，本身的能量随时间t指数衰减，因此电 磁波在空间的电矢量为：
激光原理
第二章 激光工作物质及基本原理
1
§2.1 黑体辐射与普朗克公式
黑体辐射
普朗克能量子假说
2
热辐射现象
热辐射现象是是物体由于自身温度高于环境温度（分子、 原子受到热激发）而产生的向外辐射电磁波的现象。
物体在任何温度下都会辐射能量。并且其辐射能量的大小 及辐射能量按波长的分布都与温度有关。 物体既会辐射能量，也会吸收能量。物体在某个频率范围 内发射电磁波能力越大，则它吸收该频率范围内电磁波能 力也越大。 辐射和吸收的能量恰相等时称为热平衡。此时温度恒定不 变。