第二章激光工作物质及基本原理.

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第2章-激光基本原理

考虑光子只可能存在两种不同的偏振状态，在体积V内， ν 到ν +Δν频率间隔内，因能量、动量及偏振状态的不同，并根据（2-3）式和（2-14），所有可能的光子状态数为
与（2-10）式的结果相一致。
这表明从波动的观点得到光的模式数，与从光子的观点得到光子的量子状态数是相同的。
2.1.2 光子的相干性和光子简光度
故在体积V内，在 ν 到ν +Δν 频率间隔内，光的模式数为
光子的动量与坐标之间存在海森堡测不准关系
光子坐标x测量值越准确，则动量px的测量值就越不准确只能在相空间划出面积元Δpx Δx=h，ΔpyΔy=h，Δpz Δz=h 来确定光子的一种状态
在六维相空间（x，y，z，Px，Py，Pz）内，光子的一种状态所对应的相空间体积元为
2.1 相干性的光子描述

2.1.1 光子的基本性质
光子的基本性质: 1. 光子的能量与光波频率对应，即式中h为普朗克常数。 2. 光子具有运动质量m，可表示为光子的静止质量为零。 3. 光子的动量与单色平面光波的波矢对应：

式中；单位矢量。
为光子运动方向（平面波的传播方向）上的
上述相空间体积元称为相格。相格是相空间中用任何实验所能分辨的最小尺度。
光子以动量Px，Py，Pz组成的动量空间内，它的一种运动状态占据动量空间的体积元由（2-13）得上式中的V= ΔxΔyΔz是光子运动的体积。
讨论在 ν 到ν +Δν 频率间隔内，因光子的动量不同，所可能存在的状态数。相当于求出光子在动量空间中一个半径为，厚度为的球壳内，可能有的光子状态数为，如图2.3所示。
光的相干性可以定义为：不同空间点、不同时刻的光波场的某种特性(如相位)的相关性。

激光的原理特性和应用

第二章激光与半导体光源激光的原理、特性和应用发光二极管与半导体激光器§2-1 激光的工作原理一、光的发射与光的吸收当原子从高能级向低能级跃迁时，将两能级之差部分以光子形式发射出去，称光的发射；当原子从低能级向高能级跃迁时，将吸收两能级之差部分的光子能量，称光的吸收。

光的发射和吸收过程满足相同的规律：两能级之差决定发射和吸收光子的频率光发射的三种跃迁过程1自发辐射：处在高能级的原子以一定的几率自发的向低能级跃迁，同时发出一个光子的过程，a）图；2 受激辐射过程：在满足两能级之差的外来光子的激励下，处在高能级的原子以一定的几率自发向低能级跃迁，同时发出另一个与外来光子频率相同的光子，b）图；两种辐射过程特点的比较：自发辐射过程是随机的，发出一串串光波的相位、传播方向、偏振态都彼此无关，辐射的光波为非相干光；受激辐射的光波，其频率、相位、偏振状态、传播方向均与外来的光波相同，辐射的光波是相干光。

3 受激吸收过程：在满足两能级之差的外来光子的激励下，处在低能级的原子向高能级跃迁，c）图受激辐射与受激吸收过程同时存在：实际物质原子数很多，处在各个能级上的原子都有，在满足两能级能量之差的外来光子激励时，两能级间的受激辐射和受激吸收过程同时存在。

当吸收过程占优势时，光强减弱；当受激辐射占优势时，光强增强。

二、粒子数反转与光放大当一束频率为的光通过具有能级E1和E2（假定E2>E1)的介质时，将同时发生受激辐射和受激吸收过程，在dt时间内，单位体积内受激吸收的光子数为dN12，受激辐射的光子数为dN21 ，设两能级上的原子数为N1、N2（正常情况下N2> N1），有dN21/ dN12 =B N2/ N1，比例系数B与能级有关。

1、N2/ N1<1时，高能级E2上原子数少于低能级E1上原子数（称正常分布），有dN21 < dN12，表明光经介质传播的过程中受激辐射的光子数少于受激吸收的光子数，宏观效果表现为光被吸收。

激光原理第二章答案

第二章开放式光腔与高斯光束1. 证明121 00 ηη⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦。

证明：设入射光线坐标参数为11, r θ，出射光线坐标参数为22, r θ，根据几何关系可知211122, sin sin r r ηθηθ== 傍轴光线sin θθ则1122ηθηθ=，写成矩阵形式2121121 00 r r θθηη⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦得证 2. 1210 1d ηη⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦。

证明：设入射光线坐标参数为11, r θ，出射光线坐标参数为22, r θ，入射光线首先经界面1折射，然后在介质2中自由传播横向距离d ，最后经界面2折射后出射。

根据1题的结论和自由传播的光线变换矩阵可得212121121 0 1 01 0 0 0 1r r d θθηηηη⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ 化简后2121121 0 1d r r θθηη⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦得证。

3．试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔，即任意傍轴光线在其中可以往返无限多次，而且两次往返即自行闭合。

证：设光线在球面镜腔内的往返情况如下列图所示：其往返矩阵为：由于是共焦腔，则有12R R L ==将上式代入计算得往返矩阵()()()121010110101n nnn n n r L r L ⎡⎤⎡⎤⎡⎤===-=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦A B C D T T T T T 可以看出，光线在腔内往返两次的变换矩阵为单位阵，所以光线两次往返即自行闭合。

于是光线在腔内往返任意多次均不会溢出腔外，所以共焦腔为稳定腔。

4.试求平凹、双凹、凹凸共轴球面镜腔的稳定性条件。

解：共轴球面腔稳定性条件1201g g <<其中121211,1L Lg g R R =--=- 对平凹共轴球面镜腔有12,0R R =∞>。

则1221,1Lg g R ==-，再根据稳定性条件 1201g g <<可得22011LR R L <-<>⇒。

第2章陈鹤鸣激光原理

1
Ani
如果同时存在非辐射跃迁，则寿命也缩短。
2.2.2 受激吸收
E2
h
E1
吸收前
吸收后
h E2 E1
受激吸收跃迁几率：
W12

( dn12 dt
)st
1 n1
W12 B12
与原子本身性质和辐射场能量密度有关
B12 ：受激吸收跃迁爱因斯坦系数
只与原子本身性质有关
2.2.3 受激辐射
对激光工作物质的要求：尽可能在其工作粒子的特定能级间实现较大程度的粒子数反转；使这种反转在整个激光发射作用过程中尽可能有效地保持下去。
2.4.3 泵浦源
作用：对激光工作物质进行激励，将激活粒子从基态抽
运到高能级，以实现粒子数反转。
泵浦方式：
气体激光器气体放电激励示意图
1. 光泵浦； 2. 气体放电激励 3. 化学激励 4. 电子注入
I 0 —— z 0 处的初始光强
②大信号增益系数：
g0 g(I)
I(z) 1
Is
I s ——饱和光强（决定于增益介质的性质）
I(z) Is
g(I) g0
进一步讨论可知，增益系数还与光的频率有关。
（2）损耗系数
dI(z) 1
dz I(z)
损耗因素：衍射、散射、透射、吸收等
激发态
非辐射跃迁
泵浦
E2
亚稳态（激光上能级）
产生激光
E1
基态（激光下能级）
红宝石中铬离子能级图
Energy
E3
Laser Radiation
E2 Fast transition
Abs. E1
N

激光原理与技术完整ppt课件

够存在于腔内的驻波(以某一波矢k为标志)称为电磁被的模式或光波模。一种模式是电
磁波运动的一种类型，不同模式以不同的k区分。同时，考虑到电磁波的两种独立的偏振，
同一波矢k对应着两个具有不同偏振方向的模。
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9
下面求解空腔v内的模式数目。设空腔为V=ΔxΔyΔz的立方体，则沿三个
坐标轴方向传播的波分别应满足的驻波条件为
第八章激光器特性的控制和改善
8.1 模式选择 8.2 频率稳定 8.3 Q调制 8.4 注入锁定 8.5 锁模
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5
第九章激光器件
9.1 固体激光器 9.2 气体激光器 9.3 半导体激光器 9.4 染料激光器
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6
第一章激光的基本原理
本章概激光器基本原理。讨论的重点是光的相干性和光波模式的联系、光的受激辐
（1.1.4）
式中E0为光波电场的振幅矢量，ν为单色平面波的频率，r为空间位置坐标矢量，k为波
矢。而麦克斯韦方程的通解可表为一系列单色平面波的线性叠加。
在自由空间，具有任意波矢k的单色平面波都可以存在。但在一个有边界条件限制的
空间V(例如谐振腔)内，只能存在一系列独立的具有特定波矢k的平面单色驻波。这种能
第六章激光器的放大特性
6.1 激光放大器的分类 6.2 均匀激励连续激光放大器的增益特性 6.3 纵向光均匀激励连续激光放大器
的增益特性 6.4 脉冲激光放大器的增益特性 6.5 放大的自发辐射（ASE） 6.6 光放大的噪声
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4
第七章激光振荡的半经典理论
7.1 激光振荡的自洽方程组 7.2 原子系统的电偶级距 7.3 密度距阵
二、光波模式和光子状态相格从上面的叙述已经可以看出，按照量子电动力学概念，光波的模式和光子的状态是等

激光原理与技术--第二章激光器的工作原理

0.3GHz
q
2L
q
2 5 101 m 6.328107 m
1.5803106
q 1.5 10 9 Hz 5 310 8 Hz
34
第三十四页，共60页。
激光的产生
激光振荡示意图
35
第三十五页，共60页。
❖ 三能级系统
粒子数反转激励条件
激光的产生有三个能级
E 下能级，基态能级： 1
上能级，亚稳态能级:
a) 三能级
E3
A30
S32
W03
E2
A21 B12 B21
E1
E0
b) 四能级
量子效率0
亚稳态发射的荧光光子数工作物质从光泵吸收的光子数
1
2
三能级1
=
S32 S32 +A31
2
A21 A21 S21
四能级1
=
S32
S32 +A30
+A31
优质红宝石: 0.7
钕玻璃: 0.4
50
纵模的频率间隔：
q
q1
q
C
2L
18
第十八页，共60页。
腔的纵模在频率尺度上是等距离排列的
激光器谐振腔内可能存在的纵模示意图
19
第十九页，共60页。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
q 0.5109 Hz
❖ L=10厘米和L=30厘米的He-Ne气体激光器
L=10厘米的He-Ne气体激光器
q 1.5109 Hz
L=30厘米的He-Ne气体激光器
21 第二十一页，共60页。
激光谐振腔内低阶纵模分布示意图
22 第二十二页，共60页。
激光纵模分布示意图

激光原理第二章激光器的工作原理

可以证明，在对称共焦腔内，任意傍轴光线可往返多次
而不横向逸出，而且经两次往返后即可自行闭合。
整个稳定球面腔的模式理论都可以建立在共焦腔振荡理论的基础上，因此，对称共焦腔是最重要和最具有代表性的一种稳定腔。
3.平行平面腔——由两个平面反射镜组成的共轴谐振腔
R1=R2=∞，g1=g2=1， g1 g2=1
图(2-2) 共轴球面腔的稳定图
➢凹凸稳定腔，由一个凹面镜和一个凸面镜组成，对应图中5区和6区。
➢ (g1>1,g2<1; g2>1,g1<1)
➢共焦腔，R1＝R2＝L，因而，g1=0，g2=0，对应图中的坐标原点。(特殊的稳定腔) ➢半共焦腔，由一个平面镜和一个R=2L的凹面镜组成的腔,对应图中E和F点g1=1，g2=1/2
1. 工作物质 2. 激励能源
受激辐射>受激吸收
3. 光学谐振腔
受激辐射>自发辐射
是否只要具备激励能源和工作物质就一定可以实现粒子数反转？粒子数反转和什么因素有关？
速率方程方法: 量子理论的一种简化形式
——速率方程理论：把光频电磁场看成量子化的光子，把物质体系描述成具有量子化能级的粒子体系。
(三)临界腔: g1 g2 = 0 , g1 g2= 1
临界腔属于一种极限情况,其稳定性视不同的腔而不同. 在谐振理论研究和实际应用中,临界腔具有非常重要的意义.
1.对称共焦腔——腔中心是两镜公共焦点且：
R1=L
R2=L
R1= R2= R = L=2F F——二镜焦距
F
L
∵ g1 = g2 = 0 ∴ g1 g2 = 0
简化前提: 忽略量子化辐射场的位相特性及光子数的起伏特性
优点: 形式特别简单, 且可给出激光的强度特性，并粗略描述烧孔、兰姆凹陷、多模竞争等效应

激光原理技术及应用第一章第二章

受激辐射要对任意hkt都成立必须有系数相等当t趋向正无穷大时有三种相互作用的爱因斯坦关系式热平衡态的黑体辐射得出适用于激光产生过程爱因斯坦关系式t1500k500nm的辐射自发辐射为受激辐射的210即光入射后因吸收而衰减受激辐射和受激吸收比较谱线加宽
激光原理
1
2021/5/19
课时及考试
上课时间：18周，复习 1周成绩计算：考勤（10分），作业（30分），考试（60分）参考书：《激光原理技术及应用》李相银等，哈工大出
自然加宽：
Q值越高，线宽越窄，单色性越好
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单模激光的线宽极限
稳定的激光增益等于损耗， Q值无穷大；自发辐射的影响纵模频率：
频率漂移：折射率和温度 He-Ne激光器，百分之一， 106Hz，
55
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第二章激光工作物质及基本原理
2.1 黑体辐射与普朗克公式绝对黑体：完全吸收投射于它的任何频率的电磁辐
41
2021/5/19
影响纵模数的因素：荧光线宽，谐振频率间隔
线宽越大，纵模数越多；
谐振腔的频率间隔越小(L越大），纵模数越多 CO2, 10.6um 光谱线宽度：108Hz，腔长1m，频率间
隔：Δν=c/2ηL=1.5×108Hz，单纵模氩离子激光器0.5145um，光谱线宽度6.0×108Hz，
光量子：ε0=hν
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普朗克公式
模式：振子的振动状态。温度T的热平衡条件下，黑体辐射分配到每个模式上的平
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激光工作物质内部损耗
不均匀：折射、发射能级：吸收光子气体激光器均匀性好于固体
49

激光的原理及技术基础

激光技术的发展趋势
高效化
提高激光器的输出功率和能量转换效率，以满
足各种应用需求。
微型化
减小激光器的体积和重量，使其更加便携和易
于集成。
智能化
结合人工智能和机器学习技术，实现激光器的
智能控制和优化。
多波段化
开发多波段激光器，以满足不同应用领域的特
殊需求。
未来激光技术的应用前景
01
02
03
04
在激光中，受激辐射通过共振腔的作用得到放大，使得某一特定波长的光得到增强，最终形成激光。
激光器的基本组成
激光器由工作物质、共振腔和泵浦源三部分组成。工作物质是产生激光的物质，共振腔是维持和放大激光的装置，泵浦源则提供能量使工作物质发生受激辐射。
通过调整共振腔的反射镜间距和角度，可以控制激光的波长、模式和输出功率等参数。同时，通过改变泵浦源的功率，可以调节激光的输出功率和模式。
激光武器
激光雷达侦查
利用高能激光束对目标进行打击，具有快速、灵活、低成本等优点，可应用于反导、反卫星等领域。
利用激光雷达对敌方目标进行高精度侦查和定位，获取情报信息，为军事行动提供决策支持。
04 激光的特性与优势
激光的特性
单色性
方向性
激光的波长范围非常窄，因此具有极高的单色性。这使得激光在光谱分析、干涉测量等领域具有广泛的应用。
02 激光技术基础
激光调制技术
直接调制
通过改变注入电流的大小来改变激光的输出功率，适用于低频信号的调制。
外部调制
使用一个外部装置来改变激光的参数，如偏振态或相位，适用于高速信号的调制。
激光放大技术
半导体激光放大器

激光原理第二章ppt课件

篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统
四、光腔的损耗－－光子在腔内的平均寿命
四、光腔的损耗
损耗的大小是评价谐振腔的一个重要指标，（与激光阈值相关）本小节对无源、开腔的损耗进行分析。
• 开腔的损耗及其描述 • 光子在腔内的平均寿命 • 无源谐振腔的Q值 • 无源腔的本征振荡模式带宽 • 损耗计算举例
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统
四、光腔的损耗－－开腔的损耗及其描述
2、平均单程损耗因子：
•定义：
I1 I0e2
若有多种损耗：
1 ln I0 2 I1
(与1-91比较)
n
i 12n
i
I1I0e 21e 22I0e 2
三、光腔的纵模－－多纵模振荡
1、腔内存在模式要形成稳定的振荡，还必须满足自激振荡
条件：单程小信号G0l增益大于单程损耗δ，即：G0l
2、如果以△νT表示增益曲线高于阈值部分的频带宽度，则可能同时振荡的纵模数为：
讨论：
q [T ] 1 q
•
当 T q
1，激光器中至少有两个以上的纵模振荡。即多纵
§2.1 光腔理论的一般问题
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统
一、光腔的构成与分类

2激光器的工作原理

影响谐振腔的光学反馈作用的两个因素：组成腔的两个反射镜面的反射率；反射镜的几何形状以及它们之间的组合方式。 2. 产生对振荡光束的控制作用主要表现为对腔内振荡光束的方向和频率的限制。改变腔的参数如：反射镜、几何形状、曲率半径、镜面反射率及配置
1.
2.
3.
有效地控制腔内实际振荡的模式数目，获得单色性好、方向性强的相干光可以直接控制激光束的横向分布特性、光斑大小、谐振频率及光束发散角可以控制腔内光束的损耗，在增益一定的情况下能控制激光束的输出功率
l3
q
l2
折叠腔
l1
谐振腔作用：提供光学正反馈，控制光束特征 (模式,功率,光斑)
2.光腔的两种理论方法
• 衍射理论: 不同模式按场分布,损耗, 谐振频率来区分, 给出不同模式的精细描述, 适用菲涅尔数不大, 衍射效应明显 • 几何光学+干涉仪理论: 忽略反射镜边缘引起的衍射效应,
不同模式按传输方向和谐振频率来区分, 粗略但简单明了
谐振腔的使用特点（1）可使输出光有良好的方向性。（2）限制模式和选择频率的作用。
§2.1 谐振腔
1.腔的构成与分类
(a) 闭腔 (b) 开腔介质波导腔
另：折叠腔、环形腔复合腔－腔内加入其它光学元件，如透镜，F－P标准具等按谐振腔的几何逸出损耗分类：稳定腔，非稳定腔，临界腔
一般要求上能级 E 2的自发辐射寿命大于下能级E 1的自发辐射寿命，而且根据跃迁选择定则，该两能级之间的辐射跃迁是被允许的，同时辐射的频率（E2 E1） / h 适合我们的要求。
２．泵浦源（激励源）采用一定的激励方式和激励装置。根据工作物质特性和运转条件的不同，采用不同的方式和装置，提供的泵浦源可以是光能、电能、化学能及原子能等。激励源的选择取决于工作物质的特点。因而不同工作物质往往需要不同的泵浦源。如对固体激光器一般采用脉冲氙灯、碘钨灯等光激励的办法，对气体激光器则用电激励方法，通过放电直接激励工作物质。此外激励源的选择也应考虑到激励效率等问题。

激光工作原理

激光工作原理
激光的工作原理是通过激发物质内部的活动来产生一种高度集中的、相干、单色的光线。

首先，激光器中会添加一种被激活物质，称为激光介质。

这种介质一般包含气体、液体或晶体等。

当激发能量加入到激光介质中时，它会导致其中的原子或分子处于一个高能级的激发态。

然后，通过外部的能量输入或其他手段，将激光介质中的一部分处于高能级激发态的粒子，诱导到基态，从而使能级倾向于产生一个能级倾斜。

接着，当外部能量输入到达一定阈值时，能级倾斜就会达到饱和状态，此时有足够多的处于高能级的粒子，处于饱和条件的粒子开始在激光腔中热平衡，同时跃迁到低能级。

随着粒子从高能级向低能级的跃迁，它们释放出一部分能量。

最后，当这些辐射的能量足够大时，通过光学反射镜在激光器腔中来回传播，激光放大器将辐射能量放大成激光。

最终，通过一个光学耦合装置，激光能够以一个几乎没有散射和几乎平行的光束发射出来。

第一章激光的原理及技术基础

0.76 微米至0.4微米之间，不具有单色性 ? 氪灯是单色性最好的，只发射红光，单色性很
好，被誉为单色性之冠，但是他的波长仍有一定的分布范围，若仔细辨认仍包含有几十种红色 ?氦氖激光器的波长分布范围可窄到 2×10-9nm，是氪灯的 2/10000 ? 激光器的单色性远远超过任何一种单色光源
普通光源是向四面八方发光的，如太阳光和灯光等。要让发射的光朝着一个方向传播，需要给光源装上一定的聚光装置，如探照灯和汽车的车前灯都是安装有聚光作用的反光镜，使光汇集起来向一个方向射出。
激光器发出的激光，天生就是朝一个方向射出，光速的发散角度极小，大约只有0.001弧度，接近平行。
? 例如：1962年，人类第一次使用激光照射月球，地球离月球的距离约38万公里，但激光在月球表面的光斑不到两公里。若以聚光效果很好，看似平行的探照灯光柱射向月球，按照其光斑直径将覆盖整个月球。
E2
E2
h ν 21
E1
h ν 21
h ν 21
E1
这个原子可能受到外来光子的“刺激” ,引起由高能级
E2向低能级 E1跃迁，同时发出一个光子，此时光子由一个变成两个 ----“受激辐射”（ Stimulated radiation) 。
受激辐射的特点
1. 它不是自发产生的，必须有外来光子的“刺激”，它对外来光子的频率有严格的要求。即必须满足能级和频率的关系。
三能级系统四能级系统粒子数反转
三能级系统
如图为三能级的示意图。 E1为基态，E2和E3为激发态。其中 E2是个特殊的能级，
原子在 E2能级上的寿命要比在E3上长的多，一般长达 10-3秒，比 E3稳定多了，所以称 E2为亚稳态能级。
10-8s

激光原理及应用复习资料(1)

3. 为什么自然界没有天然的增益介质自然界中物质种类丰富，并不是每一种介质都能够产生激光，作为激光增益介质，这种介质必须具有适于产生受激辐射的能级结构，即有三个或三个以上的能级，这样才能够实现粒子数反转分布，它可以是气体、液体或固体状态，还要具有良好的光学特性，如光学性质均匀，光学透明性良好，且性能稳定，以及具有有较高的量子效率。现有能够作为激光增益介质的材料种类繁多，可产生的激光波长覆盖从真空紫外到红远外波段。
尖峰：激光器开启时所发生的不连续的、尖锐的、大振幅脉冲。（激光尖峰与弛豫振荡具体内容见书） 24.兰姆下陷：当激光器振荡模的频率被调谐至介质跃迁中心频率 0 时，输出功率呈现出某种程度的降低。下陷宽度（介质中均匀加宽的线宽）。 25.均匀加宽激光器的模竞争：当数个模同时起振时必然存在诸模竞争反转原子
（3.添加）激光器的分类（记两三个例子）：
①按工作物质的物态分类：气体激光器：氦氖激光器，co2 激光器，氩离子激
光器等。
②固体激光器：红宝石激光器，钇铝石榴石激光器，硅酸盐等。
③半导体激光器：砷化镓，硫化镉。
④液体激光器：。。化学激光器：。。自由电子激光器：。。X 射线激光器。。光纤激
光器。
第二章：激光的物理学基础
q q 1 -q C （详见书）。 2nL
29.横模图形及线偏振腔模结构见书 30.解释①横模：腔内电磁场在垂直于其传播方向的横向 X-Y 面内也存在稳定的场分布，称为横模。解释②横模：在腔镜面上经过一次往返传播后能“自再现”的稳定光场分布称为自再现模或横模。 ③横模特点：光能集中在光斑中心部分，而边缘部分光强甚小。
则处于低能级 E1 上的院子由于吸收这个能量为 h 21 的光子而受到激发跃迁到高
能级 E2 上去，此物理过程称为光的受激吸收。

第二章激光器的工作原理

单位时间内E1能级上增加的粒子数密度为单位时间内
n0 + n1 + n2 = n
总粒子数为各能级上粒子数之和以上三个方程组成增益介质中同时存在抽运、以上三个方程组成增益介质中同时存在抽运、自发辐射和受激吸收、受激辐射诸多物理过程时，射和受激吸收、受激辐射诸多物理过程时，表示各能级粒子数密度变化规律的速率方程组级粒子数密度变化规律的速率方程组
小信号工作时的粒子能级跃迁小信号工作时的粒子能级跃迁
小信号工作时激光器工作在腔内光强比较弱的情况下，小信号工作时激光器工作在腔内光强比较弱的情况下，此时受激辐射和吸收的几率可以忽略不计,也就是说没此时受激辐射和吸收的几率可以忽略不计也就是说没有发出激光时；有发出激光时；小信号情况下激光上下能级的跃迁可以表示为下图
g1
图（2.2.5）稳定腔图
（三）短焦距非对称腔
在坐标系上除去OB的整个 g1 < 0 和 g 2 < 0 的区域，这是第三类腔，即图中的第Ⅲ部分，代表曲率半径小于腔长的非对称腔。其特点：R1≠R2；0＜R1＜L，0＜R2＜L，但必须满足R1+R2＞L
（四）凹凸腔
0 坐标系上 g1 > 1 、 < g 2 < 1 和 g 2 > 1、0 < g1 < 1
R>0
R<0
R=∞
f
对平面反射镜：面反射镜：
R f = >0 2 R f = <0 2 R f = =∞ 2
为反射镜焦距。为反射镜焦距。
式中，为反射镜曲面半径；式中， R 为反射镜曲面半径；
上述三种反射镜可任选两种组成不同的光学谐振腔。上述三种反射镜可任选两种组成不同的光学谐振腔。

激光基本原理概述讲解

A21n2 B21n n2 B12 n n1
n2 f E E1 2 exp 2 n1 f1 KT
n
A21 1 n B21 B12 f1 h e kT 1 B21 f 2
f1=f2
爱因斯坦关系
A21 8hn 3 nn hn 3 B21 c B12 f1 B21 f 2
B12 B21 W12 W21
能级简并度
说明：
1. SPE,STA,STE 三种过程同时存在，只是有强弱差别
2. 两种辐射比较 (热平衡情况下)
答案：SPE（自发辐射）占绝对优势
I sp n2 A21hn I ste n2 B21n hn
3
I ste B21 c 1 9 n 2 10 n I sp A21 8hn 3 ehn kT 1
辐射频率n E2 E1
h
• 自发辐射（Spontaneous Emission）。
主要特征：无需外来光，随机发光，发出的光子不相关
，即相位、偏振态、传输方向是随机的；发出的光子能
量分布在许许多多个模式上。
E2 E1 hn E2 E1
hn
自发辐射几率(Spontaneous transition rate) A21
n =103 n= 1;
coherent
l= 0.6m n=10-35 incoherent
结论: 黑体辐射在红外和可见光波段为非相干的
模密度 nn
8n 2 hn n c3 hn KT e 1
n hn n B21n W21 n 2 3 A21 A21 8n 8hn
• 最简单的开放式谐振腔是F-P腔 • 开放式光谐振腔使特定（轴向）模式的n增加, 其它模式(非轴向) 逸出腔外，使轴向模有很高的光子简并度。 • 光谐振腔有选模作用，是构成激光器的主要部分。