高中数学统计与概率

高中数学统计与概率
1、概率的定义
随机事件A的概率是频率的稳定值；频率是概率的近似值。

2、等可能事件的概率
如果一次试验中可能出现的结果有n个，且所有结果出现的可能性都相等，那么，每
一个基本事件的概率都是1/n，如果某个事件A包含的结果有m个，那么事件A的概
率为P(A)=m/n。

3、互斥事件
不可能同时发生的两个事件叫互斥事件。

如果事件A、B互斥，那么事件A+B发生（A、B中有一个发生）的概率，等于事件A、B分别发生的概率和，即P(A+B)=P(A)+P(B)。

4．抽签法和随机数表法
（1）抽签法
①优点：简单易行；
②缺点：当总体容量非常大时，操作比较麻烦；若抽取前搅拌不均匀，可能导致抽取
的样本不具有代表性.
（2）随机数表法
随机数表是由水技术（通常为自然数）形成的数表，表中的每一位置出现的数都是随
机的.
随机数表法的一般步骤：
第一步：对总体进行编号；
第二步：任意指定一个开始选取的位置，位置的确定可以闭着眼用手指随机确定，也
可以用其他方法；
第三步：按照一定规则选取编号；
第四步：按照得到的编号找出对应的个体.
【注释】
①规则一经确定，就不能更改；
②选取过程中，遇到超过编号范围或已经选取了的数字，应该舍弃.
5．分层抽样
一般地，如果相对于要考察的问题来说，总体可以分为有明显差别的，互不重叠的几部分时，每一部分可称为层，在各层中按层在总体中所占比例进行随机抽样的方法称为分层随机抽样（简称分层抽样）.
【注释】
分层抽样得到的样本，一般更具有代表性，可以更准确地反映总体的特征，尤其是在层内个体相对同质而层间差异较大时更是如此.
分层抽样在各层中抽样时，还可根据各层的特点灵活选用不同的随机抽样方法.。