自考概率论与数理统计(经管类04183)2012年10月真题
(完整版)自考本概率论与数理统计真题10套
全国2013年10月高等教育自学考试04183LSA .B 是枉》两个f®机班件，则FCAU S ）为&设随机变fi X »从参数为4的泊松分布/!1下列姑论中正《的是 A T FCX> = O.S.£>(X) =0. 5 B.蓟X) =0.5.D<X)=0. 2& CE<X)=2<DCX) = 1D.£(X)^1*DCX)=4人设a 机变* X 与 Y 相互趣立>R X-B<36,y 5.则 OCX — Y+12C.9D,10、单项选择题（本大题共 10小题，每小题2分，共20分)d 玖A) +rtB>-F<AB)PCA>+PCBJ-PUa)G, PGA)十- HMB)D. FCA)+ P<B)乱已気随机？^件仏B 満足PtA) -C.3t P(B) =0.5T HA/m. 15*则B. PUMQ M HJOn. P 3|A S> = FWK. P(3|AB>=P(J3>3.做下函®中能成为挟髓机变■分布函数的是(Z T X O I 扎F (云)=■{5 X < 0-0, J < 0.C. F (工)fl - if"",D» FCr) =40,工vm氐设^ELS«tX~NWJhXW#ft 函数为况£ .则PCI X\>2y 的值対B. sets —1C. 2—血（打D. 1 一 2e(2)£ •设二维®机变的分布律与边绦分布律为E 设隧机变盘X 的Ed) = 80001 Pi7&00 < X<fi3OO}的值为 A. 0. 04 a. 0, £0 UA ）=1OT,利用切KS 夫不零式tt 计 C. 0. S6 D. 1. 00则扎 ^=0.1SC. <:™ 0.叽 M=a 14久设CX|.Xj,-^.XJ是来自总休X~N33》的一亍样本.X足样木均値•那么C.10. S信度（1 一C表达了暨信邕冏的A.播册性圧箭确度 C.显善性 D.可黨®二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）It «肘手射击的命中舉为a 6■在4次射击扌有且仪有3狀命审的柢率広设人与5是闊个郴互观立随机車件・P<A） =0.2 . PCB）-Q. 7S'J尸（A — B）=口・设A T H是网个剧机爭件’若卩〔人）=0•趴卩（A-B） -a氣则p（a|4）三M.SffiW变ffiX W分布律抑尸CX=k)二畀口4 = 1*2・3) *則a卩严心0，15.谊X的概華密度几为IE参® 0 *vo .^P{X < 11=^0. SPljPtX < 2}=lb设Wft变*X的分布律为IX-2 -1 0 10U 0.2 0.4 0. 1忆设/<Xry>为二维陆机变* CCY）的««函数.则匸匸和jCtyldzdy le.二堆随机变》（x,y》的分布律为则P{-Z<X< 1}=则rfxY =2}=19已知®机證*兀的分布律为X—21CP1 2 1 -4 4 4已a E （；O = l 侧常載C=巴知 E(X)=-l,t)(X)-3,KiJ EQW —2)= 2L —亍二项分布的re 机变ft ”其載学期龟与方蟹之比为W 阳刑该分布的参®22,设总体XJK 从iE 态分布N 〔宀屮〉・X, 刿圧样本・则參数^1^的笔估计值23■设制造某种炉件产品所需工时（璋位訂卜时》服从正蕊分布，为了估计M 造这沖产品所需的单件平均工时.现制造4件，记录每件所帚工时如下* L0.54ML,2若确定置蓿度为0+曹5•则平均工时的淹信国间为C fi,«C5) =2* 3534* (1011(3)工 3. 1624) 24.设总从正毎分布"3, m …“皿 为K 样本.卞輕％已知，丘倉样乘均1S-SW 于服设检腔冋膻H 才尸二丹，Hp 严护H.应薜用的统计®悬 麵已知一元性回归方程为yi +恳上・耳亍=氛y=9・WR L三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）2札对同一目标进行三ft 独立射击，第一欢、第二》：•第三次射击的命中畢分别为0"、 ①5.0.7,衆在这三RBt 击中•恰好有一次击中目标的ft 耶.2匚设髓亂变竄X 在】.2▼氛4四个誥ft 中第可能的取ffi,另一随机变■ Y 在 g X 中 爭可ft 的耽值，试求x-y 的分布律，四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）K<0* 0< j< 1,J m*起、2.试求dD 系数片I（2>X 的《率《度（⑶ p{xXMy .2缶设连aSK 机变* X 的分布函»为尸5）-彳0, AxS A J C羽•设甲・乙两射手.他们的射击技术分别如ffi 貂佔）表.題2900表所示•其中％ , Y 分别 «示甲”乙肘手射击耳数的分茹悄况1X8 9 10 Y89 】0 P0.40.20*4P :0. 10.S5 1题295〉表fiS 29(b)表现耍从中选拔一名射手去奮加比奏，试讨邈选派哪位肘手鑫赛比敦合理?五、应用题（10分）30.某《居民日tt 入®从正®幷布，现ffi 机鞠査该K 姑位居民'得知他们的平均收人 i«66. 4元*标准差$ = 15元卜试问I<1： a = 0. 05下*是否可W 认为该镇居毘日平均收人为70 3c? （23ff a = 0,OSTi 是否耶氏认为该镇居民日收入的方签为16’？^fl.MsC24） = Z, 064 ,&耐（24）* 1, 7109*%咄* = 1* 96 * 划,=】* 65 述剛住4〉=39. 4,£M24〉=36. 4述刖二24〉= 12.4，x5.ii<24）=13, 84S金国201：?年・1月高竽教存口学莆试 概率论与数理统计（经管类）试题一、《念选摄题C 本尢H 其山小騒.毎小題2分，冀加分） 在毎小《列出的四个备a 项中只有一个堆符合Hl 目豪求的r 谓将其选出并郸“菩a 壤*的相应代码涤«・»途・茅涤或未滾均无分.L 耶，乙两人向剧一a 标射击* /董示-甲脂中a 極".fl 我示“乙饰中0标”，C* 示-ft 中a 标二wc-A. JB. BC. AB2*设为fifi 机■fb 尺舟・射,2)・0乳则尺4R)-A. 0JB. 02C. OJD ・0.43. ttffi 机$*rfn 分布瞒数为尺Q. W?i(i<rcfr)=A* 恥一0) — 卜'(—0)B, F9-0)-F(G C,尸O)-FGa-O)D.柯）-尸何血设二罐融杭变》CV ■门的分布律为X0 1 2 0 00J *2 10L 403B, 0-1G 0.2W^(v-o>A. 0绝空★考试结東前全国2013年4月高等教育口学考试概率论与数理统计（经管类）试题课程代码:»41«3a 考生按规定用«将所冇试a 的答«涂■写在笞a 維上。
自考概率论与数理统计(经管类)真题及答案详解
）2012年10月真题讲解一、前言学员朋友们，你们好！现在，对《全国2012年10月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题》进行必要的分析，并详细解答，供学员朋友们学习和应试参考。
三点建议：一是在听取本次串讲前，请对课本内容进行一次较全面的复习，以便取得最佳的听课效果；二是在听取本次串讲前，务必将本套试题独立地做一遍，以便了解试题考察的知识点，与以及个人对课程全部内容的掌握情况，有重点的听取本次串讲；三是，在听取串讲的过程中，对重点、难点的题目，应该反复多听几遍，探求解题规律，提高解题能力。
一点说明：本次串讲所使用的课本是2006年8月第一版。
二、考点分析1.总体印象对本套试题的总体印象是：内容比较常规，有的题目比较新鲜，个别题目难度稍大。
内容比较常规：① 概率分数偏高，共74分；统计分数只占26分，与今年7月的考题基本相同，以往考题的分数分布情况稍有不同；② 除《回归分析》仅占2分外，对课本中其他各章内容都有涉及；③几乎每道题都可以在课本上找到出处。
如果粗略的把题目难度划分为易、中、难三个等级，本套试题容易的题目约占24分，中等题目约占60分，稍偏难题目约占16分，包括计算量比较大额题目。
2.考点分布按照以往的分类方法：事件与概率约18分，一维随机变量（包括数字特征）约22分，二维随机变量（包括数字特征）约30分，大数定律4分，统计量及其分布6分，参数估计6分，假设检验12分，回归分析2分。
考点分布的柱状图如下三、试题详解选择题部分一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。
错涂、多涂或未涂均无分。
1.已知事件A，B，A∪B的概率分别为，，，则P（A）=[ 1]【答案】B【解析】因为，所以，而，所以，即；又由集合的加法公式P（AB）=P（A）+P（B）-P（A∪B）=+，所以＝－＝，故选择B.[快解] 用Venn图可以很快得到答案：【提示】1. 本题涉及集合的运算性质：（i）交换律：A∪B=B∪A,AB=BA；（ii）结合律：（A∪B）∪C=A∪（B∪C）,（AB）C=A（BC）；（iii）分配律：（A∪B）∩C=（A∩C）∪（B∩C），（A∩B）∪C=（A∪C）∩（B∪C）；（iv）摩根律（对偶律）,.2.本题涉及互不相容事件的概念和性质：若事件A与B不能同时发生，称事件A与B互不相容或互斥，可表示为A∩B＝，且P（A∪B）=P（A）+P（B）.3.本题略难，如果考试时遇到本试题的情况，可先跳过此题，有剩余时间再考虑。
10月全国自考概率论与数理统计答案详解—答案04183概率论与数理统计(经管)历年试题资料文
全国2021年10月高等教育自学考试《概率论与数理统计》(经管类)真题及答案详解课程代码：04183一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．已知事件A ，B ，B A 的概率分别为5.0，4.0，6.0，则=)(B A P （ B ） A ．1.0B ．2.0C ．3.0D ．5.0A ．0)(=-∞F ，0)(=+∞FB ．1)(=-∞F ，0)(=+∞FC ．0)(=-∞F ，1)(=+∞FD ．1)(=-∞F ，1)(=+∞F3．设),(Y X 服从区域1:22≤+y x D 上的均匀分布，则),(Y X 的概率密度为（ D ） A ．1),(=y x fB ．⎩⎨⎧∈=其他,0),(,1),(Dy x y x fC ．π1),(=y x fD ．⎪⎩⎪⎨⎧∈=其他,0),(,1),(Dy x y x f π4．设随机变量X 服从参数为2的指数分布，则=-)12(X E （ A ） A ．0B ．1C ．3D ．45．设二维随机变量),(Y X 的分布律为则=)3(X D （ B ） A ．92 B ．2 C ．4 D ．621n 11=⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤∑=→∞0lim 1n i i n X P （ C ） A ．0B ．25.0C ．5.0D ．17．设n x x x ,,,21 为来自总体),(σμN 的样本，,σμ是未知参数，则下列样本函数为统计量的是（ D ） A ．μ-∑=ni i x 1B ．∑=ni i x 121σC ．∑=-ni i x n 12)(1μD ．∑=n i i x n 121A ．置信度越大，置信区间越长B ．置信度越大，置信区间越短C ．置信度越小，置信区间越长D ．置信度大小与置信区间长度无关01A ．1H 成立，拒绝0H B ．0H 成立，拒绝H 0 C ．1H 成立，拒绝1HD ．0H 成立，拒绝1H10．设一元线性回归模型：i i i x y εββ++=10，i ε～),0(σN （n i ,,2,1 =），且各i ε相互独立．依据样本),(i i y x （n i ,,2,1 =），得到一元线性回归方程x y 10ˆˆˆββ+=，由此得i x 对应的回归值为i y ˆ，i y 的平均值∑==ni i y n y 11（0≠y ），则回归平方和回S 为（ C ）A ．∑=-ni i y y 12)(B ．∑=-ni i i yy 12)ˆ( C ．∑=-ni i y y12)ˆ( D ．∑=ni i y12ˆ21ˆnii y=∑二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）11．设甲、乙两人独立地向同一目标射击，甲、乙击中目标的概率分别为8.0，5.0，则甲、乙两人同时击中目标的概率为___________．12．设A ，B 为两事件，且)()(==B P A P ，)|(=B A P ，则=)|(B A P ___________．14．设随机变量X 的分布律为则=a ___________．15．设随机变量X ～)2,1(N ，则=≤≤-}31{X P ___________．(附：8413.0)1(=Φ)16．设随机变量X 服从区间],2[θ上的均匀分布，且概率密度⎪⎩⎪⎨⎧≤≤=其他,02,41)(θx x f 则17．设二维随机变量),(Y X 的分布律为则==}{Y X P ___________．X20．设二维随机变量),(Y X 的分布律为则=+)(22Y X E ___________．有=⎭⎬⎫⎩⎨⎧<-→∞εp n m P n lim ___________．n 21x xn 21α分位数，则μ的置信度为96.0的置信区间长度是___________．25．设总体X ～),(σμN ，σ未知，n xx x ,,,21 为来自总体的样本，x 和s 分别是样本均值和样本方差，则检验假设00:μμ=H ；01:μμ≠H 采用的统计量表达式为___________．26．一批零件由两台车床同时加工，第一台车床加工的零件数比第二台多一倍．第一台车床出现不合格品的概率是03.0，第二台出现不合格品的概率是06.0． （1）求任取一个零件是合格品的概率；（2）如果取出的零件是不合格品，求它是由第二台车床加工的概率．解：设=A {取出第一台车床加工的零件}，=B {取出合格品}，则所求概率分别为： （1）96.0252494.03197.032)|()()|()()(==⨯+⨯=+=A B P A P A B P A P B P ； （2）3264.01442796.094.031)()|()()|(≈=⨯==B P A B P A P B A P ．27．已知二维随机变量),(Y X 的分布律为求：（1）X 和Y 的分布律；（2）),cov(Y X 解：（1）X 和Y 的分布律分别为（2）4.04.016.00)(=⨯+⨯=X E ，3.01.015.004.0)1()(-=⨯+⨯+⨯-=Y E ，1.00113.0011.0)1(11.0102.0003.0)1(0)(-=⨯⨯+⨯⨯+⨯-⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯-⨯=XY E ， 02.0)3.0(4.01.0)()()(),cov(=-⨯--=-=Y E X E XY E Y X ．四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28．某次抽样结果表明，考生的数学成绩（百分制）近似地服从正态分布),75(2σN ，已知85分以上的考生数占考生总数的5％，试求考生成绩在65分至85分之间的概率． 解：用X 表示考生的数学成绩，由题意可得05.0}85{=>X P ，近似地有05.075851=⎪⎭⎫ ⎝⎛-Φ-σ，05.0101=⎪⎭⎫ ⎝⎛Φ-σ，95.010=⎪⎭⎫ ⎝⎛Φσ，所求概率为⎪⎭⎫ ⎝⎛-Φ-⎪⎭⎫ ⎝⎛Φ=⎪⎭⎫ ⎝⎛-Φ-⎪⎭⎫ ⎝⎛-Φ≈≤≤σσσσ101075657585}8565{X P9.0195.021102=-⨯=-⎪⎭⎫⎝⎛Φ=σ．29．设随机变量X 服从区间]1,0[上的均匀分布，Y 服从参数为1的指数分布，且X 与Y 相互独立．求：（1）X 及Y 的概率密度；（2）),(Y X 的概率密度；（3）}{Y X P >．解：（1）X 的概率密度为⎩⎨⎧≤≤=其他,010,1)(x x f X ，Y 的概率密度为⎩⎨⎧≤>=-0,00,)(y y e y f y Y ；（2）因为X 与Y 相互独立，所以),(Y X 的概率密度为=),(y x f )(x f X ⎪⎩⎪⎨⎧>≤≤=-其他,00,10,)(y x e y f yY ；（3）⎰⎰⎰⎰⎰⎰--->-=-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==>10100100)1()(),(}{dx e dx e dx dy e dxdy y x f Y X P x x yx y y x11)(--=+=e e x x ．五、应用题（10分）30．某种产品用自动包装机包装，每袋重量X ～)2,500(2N （单位：g ），生产过程中包装机工作是否正常要进行随机检验．某天开工后抽取了9袋产品，测得样本均值g x 502=．问：当方差不变时，这天包装机工作是否正常（05.0=α）？（附：96.1025.0=u ） 解：0H :500=μ，1H :500≠μ．已知5000=μ，20=σ，9=n ，502=x ，05.0=α，96.1025.02/==u u α，算得2/0096.139/2500502/||ασμu n x u =>=-=-=，拒绝0H ，这天包装机工作不正常．。
04183概率论与数理统计(经管类)答案
概率论与数理统计(经管类)一、单项选择题1．设A ，B 为随机事件，且B A ⊂，则AB 等于 B A ．A B ．B C ．ABD ．A2．.将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有二次出现正面的概率为 CA ．81B ．14 C ．38D ．12？3．.设随机变量X 的概率密度为f (x )=⎩⎨⎧≤≤,,0,10 ,2其他x x 则P {0≤X ≤}21= AA.41B.31 C.214．已知离散型随机变量X !则下列概率计算结果正确的是DA ．P (X =3)=B ．P (X =0)=0C ．P (X>-1)=lD ．P (X ≤4)=l5．设二维随机变量(X ，Y)的分布律右表所示：C且X 与Y 相互独立，则下列结论正确的是A ．a =，b = B ．a =，b = C ．a =，b = D ．a =， b =6.设二维随机变量（X ，Y ）的分布律为D则P{XY=0}= BA. 121B. 61C. 31D.32 7．设随机变量X 服从参数为2的指数分布，则E (X )= BA ．41B ．21C ．2D ．48．已知随机变量X ～N (0，1)，则随机变量Y =2X -1的方差为D |A ．1B ．2C ．3D ．49．设总体X~N （2,σμ），2σ未知，x 1，x 2，…，x n 为样本，∑=--=n1i 2i2)x x(1n 1s ，检验假设H 0∶2σ=20σ时采用的统计量是 CA.)1n (t ~n/s x t -μ-=B. )n (t ~n/s x t μ-=C. )1n (~s )1n (2222-χσ-=χ D. )n (~s )1n (2222χσ-=χ 10.设x 1，x 2，x 3，x 4为来自总体X 的样本，D (X )=2σ，则样本均值x 的方差D (x )= AA.214σB.213σ C.212σ D.2σ。
11．设A 、B 为两事件，已知P (B )=21，P (B A )=32，若事件A ，B 相互独立，则P (A )C A ．91B ．61 C ．31D ．2112．对于事件A ，B ，下列命题正确的是 D A ．如果A ，B 互不相容，则B ,A 也互不相容 B ．如果B A ⊂，则B A ⊂ C ．如果B A ⊃，则B A ⊃？D ．如果A ，B 对立，则B ,A 也对立13．下列函数中可作为随机变量分布函数的是C A ．⎩⎨⎧≤≤=.,0;10,1)(1其他x x F 1B ．⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<-=.1,1;10,;0,1)(2x x x x x FC ．⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<=.1,1;10,;0,0)(3x x x x x FD ．⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<=.1,2;10,;00,0)(4x x x x F14.设随机变量X 的概率密度为f (x )=1,10,20, ,cx x ⎧+-≤≤⎪⎨⎪⎩其他则常数c = B21]15.设随机变量X 的概率密度为f(x)，且f(-x)=f(x),F(x)是X 的分布函数，则对任意的实数a ，有 C (-a)=1-⎰a0dx )x (fB. F(-a)=F(a)C. F(-a)=⎰-adx )x (f 21 (-a)=2F(a)-116．设二维随机变量(X ，Y )的概率密度为f (x ，y )=⎪⎩⎪⎨⎧<<<<,,0;20,20,41其他y x则P{0<X <1，0<Y <1}=【 A 】A ．41B ．21 C ．43 D ．1~17.已知随机变量X 的概率密度为f (x )=⎪⎩⎪⎨⎧<<, ,0,42,21其他x 则E (X )= D【 】B.21D. 318.设随机变量X 具有分布P{X=k}=51,k=1，2，3，4，5，则E （X ）= B19.设随机变量Z n ～B （n ，p ），n =1，2，…，其中0<p <1，则⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧≤--∞→x p np np Z P n n )1(lim B22e21t x-⎰π22e21t x-∞-⎰π`22e21t -∞-⎰π22e21t -∞+∞-⎰π20.设X 1，X 2，X 3，为总体X 的样本，3216121kX X X T ++=，已知T 是E (x )的无偏估计，则k = A A.13B.16C.94 D.21 二、填空题1.设P （A ）=,P （B ）=,P （A ⋃B ）=，则P （B A ）=.2.设A ，B 相互独立且都不发生的概率为91，又A 发生而B 不发生的概率与B 发生而A 不发生的概率相等，则P （A ）=_____23______. 3.设随机变量X~B （1，）（二项分布），则X的分布函数为______00;(x)0.201;10x F x x <⎧⎪=≤<⎨⎪<⎩_____.)4．已知某地区的人群吸烟的概率是，不吸烟的概率是，若吸烟使人患某种疾病的概率为，不吸烟使人患该种疾病的概率是，则该人群患这种疾病的概率等于 ___．5．设连续型随机变量X 的概率密度为⎩⎨⎧≤≤=,,0;10,1)(其他x x f 则当10≤≤x 时，X 的分布函数F (x )= _x_____．6．设随机变量X ～N (1，32)，则P{-2≤ X ≤4}=．(附：)1(Φ= 7.设随机变量(X ，Y )的概率分布为YX0 1}24161 81 141 81 。
自考04183概率论与数理统计历年真题共14套
3全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码：04183、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的 多选或未选均无分。
B .如果C .如果则下列概率计算结果正确的是 ( )A. P(X=3)=0 B . P(X=0)=0 C . P(X>-1)=ID . P(X<4)=I3. 每次试验成功率为 p(0<p<1)，则在3次重复试验中至少失败一次的概率为()A.(1-p)3 B . 1-p 3C .3(1-p) D . (1-p)3+p(1-p)2+p 2(1-p)4.已知离 莓散型随机变量X 的概率分布如卜表所示：X-1 0 1 2 4D .如果 B 对立，则 A,B 也对立 A , P1/101/51/101/52/55.已知连续型随机变量 X 服从区间［a , b ］上的均匀分布，则概率 PB.，请将其代码填写在题后的括号。
错选、1. 1 _设A 、B 为两事件，已知 P(B)= 1, P(A 2B)=-，若事件A , B 相互独立，则3P(A)=B .C .2•对于事件 A , B ，下列命题正确的是( A .如果 A , B 互不相容，则 A,B 也互不相容2C .8已知随机变量 X 〜N(0, 1)，则随机变量 Y=2X-1B. 2C. 39.设随机变量X 服从参数为0.5的指数分布, 1 1 A. —B.-93用切比雪夫不等式估计 P(|X-2|> 3) < (C.1 2 2 1-X 2 kX 3 ,已知T 是E(x)的无偏估计, 61 A. - 6 C.4110•设X 1, X 2, X 3,为总体 X 的样本，T -X 12C .- 3X 与Y 相互独立时,(p , q)=(C . (1 A) ‘10，15； 107. 设(X,Y )的联合概率密度为 f(x,y)k(xy),o 0, x 2 0 其他,1,则 k=(B.丄2的方差为D.1则 k=()1 B.— 3 1 D.-9、填空题(本大题共15小题,每小题2分，共30分)2请在每小题的空格中填上正确答案。
自考《概率论与数理统计（经管类）》04183试题及答案
自考《概率论与数理统计（经管类）》04183试题及答案全国2008年10月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．设A 为随机事件，则下列命题中错误．．的是（） A ．A 与A 互为对立事件B ．A 与A 互不相容C ．Ω=?A AD ．A A =2．设A 与B 相互独立，2.0)(=A P ，4.0)(=B P ，则=)(B A P （）A ．0.2B ．0.4C ．0.6D ．0.83．设随机变量X 服从参数为3的指数分布，其分布函数记为)(x F ，则=)31(F （） A ．e 31 B ．3e C ．11--eD ．1311--e 4．设随机变量X 的概率密度为?≤≤=,,0,10,)(3其他x ax x f 则常数=a （） A ．41 B ．31 C ．3D ．4 5．设随机变量X 与Y 独立同分布，它们取-1，1两个值的概率分别为41，43，则{}=-=1XY P （）A ．161 B ．163 C ．41 D ．83 6．设三维随机变量),(Y X 的分布函数为),(y x F ，则=∞+),(x F （）A ．0B ．)(x F XC ．)(y F YD ．17．设随机变量X 和Y 相互独立，且)4,3(~N X ，)9,2(~N Y ，则~3Y X Z -=（）A ．)21,7(NB ．)27,7(NC ．)45,7(ND ．)45,11(N8．设总体X 的分布律为{}p X P ==1，{}p X P -==10，其中10< <p .设n="" x="" ,,,21="" 为<="" p="" bdsfid="97">。
自考备考：04183 概率论与数理统计(经管类)习题集及答案
成都理工大学自学考试省考课程习题集课程名称：《概率论与数理统计（经管类）》课程代码：04183第一部分 习题一、选择题1. 对于事件A 、B ，下列命题正确的是（）A. 如果A 、B 互不相容，则A 、B 也互不相容B. 如果A B ⊂，则A B ⊂C. 如果A B ⊃，则A B ⊃D. 如果A 、B 对立，则A 、B 也对立 2. 设A 、B 为任意两个事件，则有（）A. ()AB B A -= B. ()A B B A -= C. ()A B B A -⊂ D. ()A B B A -⊂3.设事件A 与B 互不相容，且()0P A >，()0P B >，则有（）A. ()1P AB =B. ()1()P A P B =-C. ()()()P AB P A P B =D. ()1P AB =4.设随机事件A 与B 互不相容，()0.2P A =，()0.4P B =，则(|)P B A =（）A. 0B. 0.2C. 0.4D. 15.若A 与B 互为对立事件，则下式成立的是（ ）A. ()P AB =Ω B. ()()()P AB P A P B = C. ()1()P A P B =- D. ()P AB φ=6.设事件A 与B 相互独立，且1()5P A =，3()5P B =，则()P A B =（ ）A.325B.1725C. 45D. 23257.设A 、B 相互独立，且()0P A >，()0P B >，则下列等式成立的是（）A. ()0P AB =B. ()()()P A B P A P B -=C. ()()1P A P B +=D. (|)0P A B =8.设事件A 、B 相互独立，且1()3P A =，()0P B >，则(|)P A B =（ ）A.115B.15C. 415D. 139.设A 、B 为两件事件，已知()0.3P A =，则有（）A. (|)(|)1P B A P B A +=B. (|)(|)1P B A P B A +=C. (|)(|)1P B A P B A +=D. ()0.7P B =10.设A 、B 为两个随机事件，且B A ⊂，()0P B >，则(|)P A B =（ ）A. 1B. ()P AC. ()P BD. ()P AB11.设A 、B 为两事件，已知1()3P A =，2(|)3P A B =，3(|)5P B A =，则()P B =（） A.15B.25C.35D. 4512.已知()0.4P A =，()0.5P B =，且A B ⊂，则(|)P A B =（）A. 0B. 0.4C. 0.8D. 113.设A 与B 相互独立，()0.2P A =，()0.4P B =，则(|)P A B =（）A. 0.2B. 0.4C. 0.6D. 0.814.设随机事件A 与B 互不相容，()0.4P A =，()0.5P B =，则()P AB =（）A. 0.1B. 0.4C. 0.9D. 115.某人每次射击命中目标的概率为(01)p p <<，他向目标连续射击，则第一次未中第二次命中的概率为（ ）A. 2pB. 2(1)p -C. 12p -D. (1)p p -16.同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有三枚均为正面朝上的概率为（ ） A. 0.125 B. 0.25 C. 0.375 D. 0.5017.一批产品中有5%的不合格品，且合格品中一等品占60%，从这批产品中任取1件，则该产品是一等品的概率为（ ） A. 0.20 B. 0.30 C. 0.38 D. 0.5718设在三次独立重复试验中，事件A 出现的概率都相等，若已知A 至少出现一次的概率为1927，则事件A 在一次试验中出现的概率为（ ） A. 16 B. 14C. 13D.1219.下列函数中可作为随机变量分布函数的是（）A. 1,01()0,x F x ≤≤⎧=⎨⎩其他B. -1,0(),010,1x F x x x x <⎧⎪=≤<⎨⎪≥⎩C. 0,0(),011,1x F x x x x <⎧⎪=≤<⎨⎪≥⎩D. 0,0(),012,1x F x x x x <⎧⎪=≤<⎨⎪≥⎩20.已知随机变量X 的分布函数为0,01,012()2,1331,3x x F x x x <⎧⎪⎪≤<⎪=⎨⎪≤<⎪⎪≥⎩，则{1}P X ==（）A.16B.12C.23D. 121.下列各函数中，可作为某随机变量概率密度的是（）A. 2,01()0,x x f x <<⎧=⎨⎩其他B. 1,01()20,x f x ⎧<<⎪=⎨⎪⎩其他C. 23,01()1,x x f x ⎧<<=⎨-⎩其他D. 34,11()0,x x f x ⎧-<<=⎨⎩其他22.设随机变量X 的概率密度为3,01()0,ax x f x ⎧≤≤=⎨⎩其他，则常数a =（）A.14B.13C. 3D. 423.设随机变量X 的概率密度为,01()2,120,x x f x x x <≤⎧⎪=-<≤⎨⎪⎩其他，则{0.2 1.2}P X <<=（） A. 0.5B. 0.6C. 0.66D. 0.724.设随机变量X 在[1,2]-上服从均匀分布，则随机变量X 的概率密度为()f x 为（）A. 1,12()30,x f x ⎧-≤≤⎪=⎨⎪⎩其他B. 3,12()0,x f x -≤≤⎧=⎨⎩其他C. 1,12()0,x f x -≤≤⎧=⎨⎩其他D. 1,12()30,x f x ⎧--≤≤⎪=⎨⎪⎩其他25.设随机变量(1,4)XN ，()x Φ为标准正态分布函数，已知(1)0.8413Φ=，(0)0.5Φ=，则事件{13}X ≤≤的概率为（）A. 0.1385B.0.2413C. 0.2934D. 0.341326.设随机变量X 的概率密度为()f x ，且()()f x f x -=，()F x 是X 的分布函数，则对任意的实数a ，有（）A. 0()1()aF a f x dx -=-⎰B. 01()()2aF a f x dx -=-⎰ C. ()()F a F a -=D. ()2()1F a F a -=-27.设随机变量(,)X Y 只取如下数组中的值：1(0,0),(1,1),(1,),(2,0)3--，且相应的概率依次为12c 、1c 、14c 、54c ，则c 的值为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 528.设二维随机变量(,)X Y 的联合分布为则{0}P XY ==（）A.14B.512C.34D. 129.设随机变量X则有（）A. 12,99αβ== B. 21,99αβ== C. 12,33αβ== D. 21,33αβ== 30.设二维随机变量(,)X Y 的概率密度为,02,02(,)0,c x y f x y ≤≤≤≤⎧=⎨⎩其他，则常数c =（）A.14B.12C. 2D. 431设二维随机变量(,)X Y 的概率密度为1,02,02(,)40,x y f x y ⎧<<<<⎪=⎨⎪⎩其他，则{01,01}P X Y <<<<=（） A.14B.12C.34D. 132.设二维随机变量(,)X Y 的概率密度为4,01,01(,)0,xy x y f x y ≤≤≤≤⎧=⎨⎩其他，则当01y ≤≤时，(,)X Y 关于Y 的边缘概率密度()Y f y =（） A.12xB. 2xC.12yD. 2y33.设随机变量X 与Y 独立同分布，它们取-1、1两个值的概率分别为14、34，则{1}P XY =-=（）A.116B.316C.14D.3834.设随机变量X 的概率密度为2(3)4()x f x --=，则()E X 、()D X 分别为（ ）A. -B. 3,2-C. D. 3,2 35.设随机变量X 服从参数为12的指数分布，则()E X =（ ） A.14B.12C. 2D. 436.已知随机变量X 的分布函数为21,0()0,x e x F x -⎧->=⎨⎩其他，则X 的均值和方差为（）A. ()2,()4E X D X ==B. ()4,()2E X D X ==C. 11(),()42E X D X ==D. 11(),()24E X D X == 37.设随机变量110,3XB ⎛⎫⎪⎝⎭，则()()D X E X =（）A.13B.23C. 1D. 10338.设随机变量()21,3X N ，则下列选项中，不成立的是（）A. ()1E X =B. ()3D X =C. {1}0P X ==D. {1}0.5P X <=39.设二维随机变量(,)X Y 的分布律为则()E XY =（）A. 19-B. 0C.19D.1340.且()1E X =，则常数x =（ ） A. 2B. 4C. 6D. 841.设随机变量X 与Y 相互独立，且(0,9)X N ，(0,1)YN ，令2Z X Y =-，则()D Z =() A. 5B. 7C. 11D. 1342.设()E X ，()E Y 、()D X 、()D Y 及(,)Cov X Y ，则()D X Y -=（） A. ()()D X D Y +B. ()()D X D Y -C. ()()2(,)D X D Y Cov X Y +-D. ()()2(,)D X D Y Cov X Y -+43.设1(10,)2XB 、(2,10)YN ，又()14E XY =，则X 与Y 的相关系数XY ρ=( )A. -0.8B. -0.16C. 0.16D. 0.844.设随机变量X 服从参数为0.5的指数分布，利用切比雪夫不等式估算概率{}|2|3P X -≥≤（） A.16B.13C.49D.1245.设12100,,,x x x 为来自总体2(0,4)XN 的一个样本，以x 表示样本均值，则x()A. (0,16)NB. (0,0.16)NC. (0,0.04)ND. (0,1.6)N46.设总体2(,)XN μσ，其中μ未知，1234,,,x x x x 为来自总体X 的一个样本，则以下关于μ的四个估计：112341ˆ()4x x x x μ=+++，2123111ˆ555x x x μ=++，31212ˆ66x x μ=+，411ˆ7x μ=中，哪一个是无偏估计？（）A. 1ˆμB. 2ˆμC. 3ˆμD. 4ˆμ47.在假设检验中，0H 为原假设，则显著性水平α的意义是（）A. 00{|}P H H 拒绝为真B. 00{|}P H H 接受为真C. 00{|}P H H 接受不真D. 00{|}P H H 拒绝不真48.设总体2(,)XN μσ，其中2σ未知，12,,,n x x x 为来自该总体的样本，x 为样本均值，s 为样本标准差，欲检验00:H μμ=，10:H μμ≠，则检验统计量为（）A.x B.x C.01()x μ-D.0)x μ-49.设总体2(,)XN μσ，其中2σ未知，12,,,n x x x 为来自该总体的样本，2211()1ni i s x x n ==--∑，检验假设2200:H σσ=时采用的统计量为（）A. (1)x t t n =-B. ()x t t n =C.22220(1)(1)n s n χχσ-=-D.22220(1)()n s n χχσ-=50.设有一组观测数据(,),1,2,,i i x y i n =，其散点图呈线性趋势，若要拟合一元线性回归方程01ˆˆˆy x ββ=+，且01ˆˆˆ,1,2,,i iy x i n ββ=+=，则估计参数0β、1β时应使（ ）A. 1ˆ()niii y y=-∑最小 B.1ˆ()niii y y=-∑最大 C.21ˆ()niii y y=-∑最小 D.21ˆ()niii y y=-∑最大二、填空题51. 盒中有10个球，分别编有1至10的号码，设A ={取得球的号码是偶数}，B ={取得球的号码小于5}，则AB =__________.52. 设随机事件A 与B 互不相容，且()0.2P A =，()0.6P A B =，则()P B =__________. 53.设A 、B 为两事件，已知1()3P A =，2()3P A B =，若事件A 与B 相互独立，则()P B =__________.54.设随机事件A 与B 相互独立，且()0.7P A =，()0.6P A B -=，则()P B =__________.55.设事件A 与B 相互独立，且()0.6P A B =，()0.2P A =，则()P B =__________.56.设A 、B 为两个随机事件，且A 与B 相互独立，()0.3P A =，()0.4P B =，则()P AB =__________.57.设事件A 、B 相互独立，且()0.5P A =，()0.2P B =，则()P A B =__________. 58.设事件A 、B 相互独立，且()0.3P A =，()0.4P B =，则()P A B =__________59.设事件A 、B 相互独立，()0.6P AB =，()0.4P A =，则()P B =__________.60.设A 、B 为两个随机事件，若A 发生必然导致B 发生，且()0.6P A =，则()P AB =__________.61.设A 、B 为随机事件，()0.6P A =，(|)0.3P B A =，则()P AB =__________. 62.设A 、B 为随机事件，且()0.8P A =，()0.4P B =，(|)0.25P B A =，则(|)P A B =__________.63.设1(|)6P A B =，1()2P B =，1(|)4P B A =，则()P A =__________. 64.设随机事件A 、B 互不相容，()0.6P A =，()0.8P AB =，则()P B =__________.65.已知()0.7P A =，()0.3P A B -=，则()P AB =__________. 66.设()0.4P A =，()0.3P B =，()0.4P AB =，则()P AB =__________.67.设A 、B 相互独立且都不发生的概率为19，又A 发生而B 不发生的概率与B 发生而A 不发生的概率相等，则()P A =__________.68.设()0.3P A =，(|)0.6P B A =，则()P AB =__________.69.已知事件A 、B 满足：()()P AB P AB =，且()P A p =，则()P B =__________. 70.设事件A 、B 互不相容，已知()0.3P A =，()0.6P B =，则=)/(B A P __________。
2011-2012年1月4月7月10月全国自考概率论与数理统计(经管类)试题及答案
全国2011年4月高等教育自学考试 概率论与数理统计(经管类)试题课程代码：04183一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．设A ，B ，C 为随机事件，则事件“A ，B ，C 都不发生”可表示为( ) A ．B.BC C ．ABC D.2．设随机事件A 与B 相互独立，且P(A)=，P(B)=，则P(A B)=( )A ． B.C ． D.3．设随机变量X ～B(3，0.4)，则P{X≥1}=( ) A.0.352 B.0.432 C.0.784 D.0.9364.已知随机变量X 的分布律为 ，则P{-2<X≤4 }=( )A.0.2B.0.35C.0.55D.0.8 5.设随机变量X 的概率密度为f(x)=，则E(X)，D(X)分别为 ( )A.-3，B.-3，2C.3，D.3，26.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=则常数c=( )X -1 2 5 P 0.2 0.35 0.45A. B.C.2D.47.设随机变量X~N(-1,22)，Y~N(-2,32)，且X与Y相互独立，则X-Y~( )A.N(-3，-5)B.N(-3,13)C.N (1，)D.N(1，13)8.设X,Y为随机变量，D(X)=4，D(Y)=16，Cov(X,Y)=2，则XY=( )A. B.C. D.9.设随机变量X~2(2)，Y~2(3)，且X与Y相互独立，则( )A.2(5)B.t(5)C.F(2，3)D.F(3,2)10.在假设检验中，H0为原假设，则显著性水平的意义是( )A.P{拒绝H0| H0为真}B. P {接受H0| H0为真}C.P {接受H0| H0不真}D. P {拒绝H0| H0不真}二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。
(完整版)自考本概率论与数理统计真题10套
X
-1
0
1
0
0.3
0.2
0.1
1
0.1
0.3
0
求：(1)X和Y的分布律；(2)Cov(X，Y).
四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)
28.某次抽样结果表明，考生的数学成绩(百分制)近似地服从正态分布N(75，σ2)，已知85分以上的考生数占考生总数的5％，试求考生成绩在65分至85分之间的概率.
三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
26.一批零件由两台车床同时加工，第一台车床加工的零件数比第二台多一倍.第一台车床出现不合格品的概率是0.03，第二台出现不合格品的概率是0.06.
(1)求任取一个零件是合格品的概率；
(2)如果取出的零件是不合格品，求它是由第二台车床加工的概率.
27.已知二维随机变量(X，Y)的分布律
A. B. C. D.
3.设随机变量X的概率密度为f(x)，则f(x)一定满足（ ）
A.0≤f(x)≤1B. C. D.f(+∞)=1
4. 设随机变量X的概率密度为f(x)，且P｛X≥0｝＝1，则必有（ ）
A.f(x)在（0，＋∞）内大于零B.f(x)在（－∞，0）内小于零
C. D.f(x)在（0，＋∞）上单调增加
17.设二维随机变量(X，Y)的分布律
Y
X
0
1
2
0
0.1
0.15
0
1
0.25
0.2
0.1
2
0.1
0
0.1
则P{X=Y}=____________.
18.设二维随机变量(X，Y)～N(0，0，1，4，0)，则X的概率密度fX(x)=___________.
04183概率论与数理统计(经管类)(有答案)
04183概率论与数理统计（经管类）一、单项选择题1．若E(XY)=E(X))(Y E ⋅,则必有( B )。
A ．X 与Y 不相互独立B ．D(X+Y)=D(X)+D(Y)C ．X 与Y 相互独立D ．D(XY)=D(X)D(Y2．一批产品共有18个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为 A 。
A ．0.1B ．0.2C ．0.3D ．0.43．设随机变量X 的分布函数为)(x F ，下列结论错误的是 D 。
A ．1)(=+∞FB ．0)(=-∞FC ．1)(0≤≤x FD ．)(x F 连续4．当X 服从参数为n ，p 的二项分布时，P(X=k)= ( B )。
A ．nk k m q p CB ．kn k k n q p C -C ．kn pq-D ．kn k qp -5．设X 服从正态分布)4,2(N ，Y 服从参数为21的指数分布，且X 与Y 相互独立，则(23)D X Y ++= CA ．8B ．16C ．20D ．246．设n X X X 21独立同分布，且1EX μ=及2DX σ=都存在，则当n 充分大时，用中心极限定理得()1n i i P X a a =⎧⎫≥⎨⎬⎩⎭∑为常数的近似值为 B 。
A ．1a n n μσ-⎛⎫-Φ⎪⎝⎭ B．1-Φ C ．a n n μσ-⎛⎫Φ ⎪⎝⎭ D．Φ7．设二维随机变量的联合分布函数为，其联合分布律为则(0,1)F = C 。
A ．0.2B ．0.4C ．0.6D ．0.88．设k X X X ,,,21 是来自正态总体)1,0(N 的样本，则统计量22221k X X X ++服从（ D ）分布A ．正态分布B ．t 分布C ．F 分布D ．2χ分布9．设两个相互独立的随机变量X 与Y 分别服从)1,0(N 和)1,1(N ，则 B 。
A ．21)0(=≤+Y X P B ．21)1(=≤+Y X PC ．21)0(=≤-Y X PD ．21)1(=≤-Y X P10．设总体X~N (2,σμ)，2σ为未知，通过样本n x x x 21,检验00:μμ=H 时，需要用统计量（ C ）。
自考_概率论与数理统计(经管类)_2012年10月_真题及答案详解.
1【解析】因为，所以，而，所以，即；又由集合的加法公式P（AB）=P（A）+P（B）-P（A∪B）=0.5+0.4-0.6=0.3，所以＝0.5－0.3＝0.2，故选择B.[快解] 用Venn图可以很快得到答案：【提示】1. 本题涉及集合的运算性质：（i）交换律：A∪B=B∪A,AB=BA；（ii）结合律：（A∪B）∪C=A∪（B∪C）,（AB）C=A（BC）；（iii）分配律：（A∪B）∩C=（A∩C）∪（B∩C），（A∩B）∪C=（A∪C）∩（B∪C）；（iv）摩根律（对偶律）,.2.本题涉及互不相容事件的概念和性质：若事件A与B不能同时发生，称事件A与B互不相容或互斥，可表示为A∩B＝，且P（A∪B）=P（A）+P（B）.2.【答案】C【解析】根据分布函数的性质，选择C。
【提示】分布函数的性质：① 0≤F（x）≤1；② 对任意x1，x2（x1<x2），都有P{x1<X≤x2}=F（x2）-F（x1）；③ F（x）是单调非减函数；④ ，；⑤ F（x）右连续；⑥ 设x为f（x）的连续点，则F‘（x）存在，且F’（x）=f（x）.3【答案】D【解析】由课本p68，定义3－6：设D为平面上的有界区域，其面积为S且S>0. 如果二维随机变量（X,Y）的概率密度为，则称（X,Y）服从区域D上的均匀分布.本题x2+y2≤1为圆心在原点、半径为1的圆，包括边界，属于有界区域，其面积S=π，故选择D.【提示】课本介绍了两种二维连续型随机变量的分布：均匀分布和正态分布，注意它们的定义。
若（X,Y）服从二维正态分布，表示为（X,Y）～.4.【答案】A【解析】因为随机变量X服从参数为2的指数分布，即λ=2，所以；又根据数学期望的性质有 E（2X-1）=2E（X）-1=1-1=0，故选择A.【提示】1.常用的六种分布（1）常用离散型随机变量的分布：A. 两点分布① 分布列② 数学期望：E（X）=P③ 方差：D（X）=pq。
(完整版)自考本概率论与数理统计真题10套
X
-1
0
1
0
0.3
0.2
0.1
1
0.1
0.3
0
求：(1)X和Y的分布律；(2)Cov(X，Y).
四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)
28.某次抽样结果表明，考生的数学成绩(百分制)近似地服从正态分布N(75，σ2)，已知85分以上的考生数占考生总数的5％，试求考生成绩在65分至85分之间的概率.
11.设甲、乙两人独立地向同一目标射击，甲、乙击中目标的概率分别为0.8，0.5，则甲、乙两人同时击中目标的概率为_____________.
12.设A，B为两事件，且P(A)=P(B)= ，P(A|B)= ，则P( | )=_____________.
13.已知事件A，B满足P(AB)=P( )，若P(A)=0.2，则P(B)=_____________.
23.设x1，x2，…，xn是来自总体B(20，p)的样本，则p的矩估计 =__________.
24.设总体服从正态分布N(μ，1)，从中抽取容量为16的样本， 是标准正态分布的上侧α分位数，则μ的置信度为0.96的置信区间长度是_________.
25.设总体X～N(μ，σ2)，且σ2未知，x1，x2，…，xn为来自总体的样本， 和S2分别是样本均值和样本方差，则检验假设H0:μ=μ0;H1:μ≠μ0采用的统计量表达式为_________.
三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
26.一批零件由两台车床同时加工，第一台车床加工的零件数比第二台多一倍.第一台车床出现不合格品的概率是0.03，第二台出现不合格品的概率是0.06.
(1)求任取一个零件是合格品的概率；
(2)如果取出的零件是不合格品，求它是由第二台车床加工的概率.
全国10月自考概率论与数理统计(经管类)试题解析
全国2012年10月概率论与数理统计（经管类）真题与解析一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。
错涂、多涂或未涂均无分。
1.已知事件A，B，A∪B的概率分别为0.5，0.4，0.6，则P（A）=A.0.1B.0.2C.0.3D.0.5【答案】B【解析】因为，所以，而，所以，即；又由集合的加法公式P（AB）=P（A）+P（B）-P（A∪B）=0.5+0.4-0.6=0.3，所以＝0.5－0.3＝0.2，故选择B.[快解] 用Venn图可以很快得到答案：【提示】1. 本题涉及集合的运算性质：（i）交换律：A∪B=B∪A,AB=BA；（ii）结合律：（A∪B）∪C=A∪（B∪C）,（AB）C=A（BC）；（iii）分配律：（A∪B）∩C=（A∩C）∪（B∩C），（A∩B）∪C=（A∪C）∩（B∪C）；（iv）摩根律（对偶律）,.2.本题涉及互不相容事件的概念和性质：若事件A与B不能同时发生，称事件A与B互不相容或互斥，可表示为A∩B＝，且P（A∪B）=P（A）+P（B）.3.本题略难，如果考试时遇到本试题的情况，可先跳过此题，有剩余时间再考虑。
2.设F（x）为随机变量X的分布函数，则有A.F（-∞）=0，F（+∞）=0B.F（-∞）=1，F（+∞）=0C.F（-∞）=0，F（+∞）=1D.F（-∞）=1，F（+∞）=1【答案】C【解析】根据分布函数的性质，选择C。
【提示】分布函数的性质：① 0≤F（x）≤1；② 对任意x1，x2（x1<x2），都有P{x1<X≤x2}=F（x2）-F（x1）；③ F（x）是单调非减函数；④ ，；⑤ F（x）右连续；⑥ 设x为f（x）的连续点，则F‘（x）存在，且F’（x）=f（x）.3.设二维随机变量（X，Y）服从区域D：x2+y2≤1上的均匀分布，则（X，Y）的概率密度为A.f（x，y）=1B.C.f（x，y）=D.【答案】D【解析】由课本p68，定义3－6：设D为平面上的有界区域，其面积为S且S>0. 如果二维随机变量（X,Y）的概率密度为，则称（X,Y）服从区域D上的均匀分布.本题x2+y2≤1为圆心在原点、半径为1的圆，包括边界，属于有界区域，其面积S=π，故选择D.【提示】课本介绍了两种二维连续型随机变量的分布：均匀分布和正态分布，注意它们的定义。
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2012.10 本套试题共分4页，当前页是第1页
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全国2012年10月自考《概率论与数理统计（经营类）》试题
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。
错涂、多涂或未涂均无分。
1.已知事件A ，B ，A ∪B 的概率分别为0.5，0.4，0.6，则P (A B )=
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.5 2.设F(x)为随机变量X 的分布函数，则有 A.F (-∞)=0，F (+∞)=0 B.F (-∞)=1，F (+∞)=0 C.F (-∞)=0，F (+∞)=1 D.F (-∞)=1，F (+∞)=1
3.设二维随机变量(X ，Y )服从区域D ：x 2+y 2≤1上的均匀分布，则(X ，Y )的概率密度为 A.f(x ，y)=1
B. 1(,)0,
x y D f x y ∈⎧=⎨
⎩，
（,）,其他
C.f(x ，y)=
1
π
D. 1
(,)0,
x y D f x y π⎧∈⎪=⎨⎪⎩，
（,）,其他
4.设随机变量X 服从参数为2的指数分布，则E (2X －1)=
A.0
B.1
C.3
D.4 5.设二维随机变量(X ，Y )的分布律
则D (3X )= A.
29
B.2
C.4
D.6
6.设X 1，X 2，…，X n …为相互独立同分布的随机变量序列，且E (X 1)=0，D (X 1)=1，则1
lim 0n i n i P X →∞=⎧⎫≤=
⎨⎬⎩⎭∑
A.0
B.0.25
C.0.5
D.1
7.设x 1,x 2，…，x n 为来自总体N (μ，σ2)的样本，μ，σ2是未知参数，则下列样本函数为统计量的是
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2012.10 本套试题共分4页，当前页是第2页-
A.
1
n
i i x μ=-∑
B.
21
1
n
i
i x σ
=∑
C. 211()n
i i x n μ=-∑
D. 21
1n i i x n =∑
8.对总体参数进行区间估计，则下列结论正确的是 A.置信度越大，置信区间越长 B.置信度越大，置信区间越短 C.置信度越小，置信区间越长 D.置信度大小与置信区间长度无关 9.在假设检验中，H 0为原假设，H 1为备择假设，则第一类错误是 A. H 1成立，拒绝H 0 B.H 0成立，拒绝H 0 C.H 1成立，拒绝H 1 D.H 0成立，拒绝H 1
10．设一元线性回归模型：201(1,2,),~(0,)i i i i y x i n N ββεεσ=++=…,且各i ε相互独立.依据样本
(,)(1,2,,)i i x y i n =…得到一元线性回归方程01
ˆˆˆy x ββ=+，由此得i x 对应的回归值为ˆi y ，i y 的平均值1
1(0)n
i i y y y n ==≠∑，则回归平方和S 回为
A ．
2
1(-)
n
i
i y y =∑ B ．
2
1ˆ(-)n
i
i
i y y
=∑
C ．
2
1
ˆ(-)n
i
i y
y =∑ D ．
2
1
ˆn
i
i y
=∑
二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)
11.设甲、乙两人独立地向同一目标射击，甲、乙击中目标的概率分别为0.8，0.5，则甲、乙两人同时击中目标的概率为_____________.
12.设A ，B 为两事件，且P (A )=P (B )=
13，P (A |B )= 1
6
，则P (A |B )=_____________. 13.已知事件A ，B 满足P (AB )=P (A B )，若P (A )=0.2，则P (B )=_____________.
14.设随机变量X 的分布律 则
a =__________.
15.设随机变量X ～N (1，22)，则P {-1≤X ≤3}=_____________.(附：Ф(1)=0.8413)
16.设随机变量X 服从区间[2，θ]上的均匀分布，且概率密度f (x )=1
,240,
x θ⎧≤≤⎪⎨⎪⎩，
其他，
则θ=______________.
，
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2012.10 本套试题共分4页，当前页是第3页-
17.设二维随机变量(X ，Y )的分布律
则P{X =Y }=____________.
18.设二维随机变量(X ，Y )～N (0，0，1，4，0)，则X 的概率密度f X (x )=___________. 19.设随机变量X ～U (-1，3)，则D(2
X -3)=_________. 20.设二维随机变量(X ，Y )的分布律
则E (X 2+Y 2)=__________.
21.设m 为n 次独立重复试验中事件A 发生的次数，p 为事件A 的概率，则对任意正数ε，有
lim n m P p n ε→∞
⎧⎫
-<⎨⎬⎩⎭
=____________. 22.设x 1，x 2，…，x n 是来自总体P (λ)的样本，x 是样本均值，则D (x )=___________.
23.设x 1，x 2，…，x n 是来自总体B (20，p )的样本，则p 的矩估计ˆp
=__________. 24.设总体服从正态分布N (μ，1)，从中抽取容量为16的样本，u α是标准正态分布的上侧α分位数，则μ的置信度为0.96的置信区间长度是_________.
25.设总体X ～N (μ，σ2)，且σ2未知，x 1，x 2，…，x n 为来自总体的样本，x 和S 2分别是样本均值和样本方差，则检验假设H 0:μ =μ0;H 1:μ≠μ0采用的统计量表达式为_________. 三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
26.一批零件由两台车床同时加工，第一台车床加工的零件数比第二台多一倍.第一台车床出现不合格品的概率是0.03，第二台出现不合格品的概率是0.06. (1)求任取一个零件是合格品的概率；
(2)如果取出的零件是不合格品，求它是由第二台车床加工的概率. 27.已知二维随机变量(X
，Y )的分布律
求：(1)X 和Y 的分布律；(2)Cov(X ，Y ).
四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)
28.某次抽样结果表明，考生的数学成绩(百分制)近似地服从正态分布N(75，σ2)，已知85分以上的考生数占考生总数的5％，试求考生成绩在65分至85分之间的概率.
29.设随机变量X服从区间[0，1]上的均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，且X与Y相互独立.
求：(1)X及Y的概率密度；(2)(X，Y)的概率密度；(3)P{X>Y}.
五、应用题(10分)
30.某种产品用自动包装机包装，每袋重量X～N(500，22)(单位：g)，生产过程中包装机工作是否正常要进行随机检验.某天开工后抽取了9袋产品，测得样本均值x=502g. 问：当方差不变时，这天包装机工作是否正常(α=0.05)? (附：u0.025=1.96)
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2012.10 本套试题共分4页，当前页是第4页-。