小波变换在面波插值中的应用

小波变换在面波插值中的应用

周聪;刘江平;曾祥芝;范承余;曹进

【摘要】利用瑞雷面波的频散信息可有效反演浅层横波速度结构.但在大时空采样地震记录中,由于瑞雷面波的速度很低,其记录中的高频成分容易出现严重假频,甚至出现超周期现象,这会降低其频率速度谱的信噪比,影响频散曲线的提取精度,在高频段更加如此.基于小波变换原理,实现对瑞雷面波的时空插值;根据瑞雷面波同相轴线性的特点,将线性动校正引入到插值中,改善高频信息的插值效果;进行理论模型数据和实际记录的试算与频率速度谱的提取以及插值前后频率速度谱的对比分析.研究结果表明:基于小波变换原理的插值方法是正确的;该方法可以有效提高频率速度谱的信噪比和频散曲线的提取精度,为大时空采样地震记录瑞雷面波频散曲线的提取提供理论基础.%The dispersion information of Rayleigh wave can be used to calculate shallow S-wave velocity structure effectively. But in the large time-space sampling seismic data, the high-frequency signal components are usually aliased seriously, or even exceeding the cycle of the wave because of the low velocity of Rayleigh wave. This can decrease the SNR (signal-noise ratio) in frequency-velocity domain, and affect the accuracy of dispersion curves, especially in the high-frequency section. The interpolation of Rayleigh waves was accomplished based on wavelet transform (WT). According to the characteristic of linear seismic event, linear normal moveout (LNMO) was introduced into the process of the interpolation which could improve the interpolation effects of the high-frequency components. This method was used to calculate both synthetic and real data examples, extracted the frequency-velocity spectrums, and

analyzed their frequency-velocity spectrums before and after interpolation. The results show that the interpolation method is correct, and it can improve the SNR in frequency-velocity domain and the accuracy of the dispersion curves. All these provide theoretical principle for extracting dispersion curves of the Rayleigh wave in the large time-space sampling seismic data.

【期刊名称】《中南大学学报（自然科学版）》

【年(卷),期】2012(043)011

【总页数】9页(P4395-4403)

【关键词】小波变换;地震道插值;瑞雷面波;频散能量;线性动校正

【作者】周聪;刘江平;曾祥芝;范承余;曹进

【作者单位】中国地质大学(武汉)地球物理与空间信息学院,湖北武汉,430074;中国地质大学(武汉)地球物理与空间信息学院,湖北武汉,430074;中国地质大学(武汉)地球物理与空间信息学院,湖北武汉,430074;安徽省高速公路控股集团有限公司,安徽合肥,230051;安徽省高速公路控股集团有限公司,安徽合肥,230051

【正文语种】中文

【中图分类】P631.4

在二维地震勘探中，因为受野外施工条件(如障碍物、禁区等)、成本、效益等多方面因素的限制，野外采集道间距往往过大，容易产生空间假频，从而影响地震资料的多道处理。而利用地震道插值能加密空间采样率，防止频散出现和提高信噪比

[1]。目前，地震道内插的方法有很多。Spitz[2]提出在f-x域中进行地震道内插，该方法计算量较大且精度较低。此后，国九英等[3-5]在此基础上做了更深入的研究。Wang等[6-7]将小波变换理论引入地震道插值中，并指出小波插值方法是一

种能够消除假频并扩展带宽的地震道插值方法。Trad等[8-9]采用预优共轭梯度法对大矩阵求逆，用双曲Radon变换对CMP道集数据进行插值处理，取得较好的

插值效果。崔兴福等[10]也利用小波变换在时间和频率域良好的局部化性质，通过一维小波变换重构公式实现地震道内插。王维红等[11]基于带限正反最小平方抛物Radon变换的Levinson递推算法，给出利用抛物Radon变换进行地震道重建外推的基本原理以及叠前地震数据规则化地处理流程。Zhou等[12]提出在

Wavelet-Radon域校正假频以及地震数据的插值，该方法可以非常可靠地恢复高频信号，在合成数据和实际数据的处理中都取得很好的效果。Herrmann等[13-

14]利用Curvelet变换的稀疏特性，成功将其应用于地震数据的重建。刘国昌等

[15]在Curvelet变换的基础上，提出基于POCS算法的Curvelet变换震数据插值方法。在以往的反射地震勘探中，面波往往被认为是一种具有明显高振幅和频率特性的规则干扰波而被压制[16]。而在多波多分量地震勘探中，由于横波静校正的需要，许多学者都利用瑞雷面波的频散信息反演浅层横波速度结构，进而求取静校正量[17-18]。面波的反演主要是基于频散曲线的反演，而对面波数据进行有效的插

值可以提高频率速度谱的信噪比，有利于频散曲线的精确提取。在大时空采样地震记录中，由于面波的速度很低，其记录中的高频成分容易出现超周期现象，降低其频率速度谱的信噪比，而且容易出现假的高阶能量。而对面波插值，能够在一定程度上消除假频，提高其频率速度谱的信噪比。为此，本文作者利用面波的线性特征，首先对原始面波数据进行线性动校正(LNMO)处理，然后利用二维小波变换对其插值，最后反线性动校(RLNMO)恢复信号。理论和实际数据插值前后频率速度谱的

变化表明：本文方法能有效提高频率速度谱的信噪比和频散曲线的提取精度。