矩形件拉深展开计算

矩形件的拉深

一．拉深矩形件的变形特点

A长边、B短边、H高度，长边与短边连接处的圆角半径称为转角半径，以r c表示，直边与盒底连接处的圆角半径称为底角半径，以r p表示，盒形件有4个直边区，分别为2个长直边区A-2r c，2个短直边区B-2r c，有4个圆角区，即r c区，相当于以2r c为直径的圆筒形件的1/4，r c/B越小，越能反映矩形件的变形特点，r c/B等于时，工件形状为长圆形，比值A/B越接近于1，变形将越接近圆筒形件。

网格试验结果：在平板毛坯上有规律地划出网格，在直边区单元网格为矩形，横向间距a与纵向间距b各自都处处相等，在圆角区单元网格为扇形，纵向间距b处处相等，横向间距a则越远离r c中心越大。拉深后，两种网格均产生了不均匀的变形。

1．直边区不是简单的弯曲，横向受到压缩，纵向受到拉伸，越靠近圆角区变形越大。

拉深后横向间距a缩短了，越靠近圆角区、越靠近边缘缩短得越多。纵向间距b伸长了，越靠近圆角区伸长的越多。在直边中间纵向间距基本没有变化，仍保持相等的初始间距。

2．圆角区变形得到了减轻，横向的压缩变形要比相应的圆筒形件减轻，纵向的拉伸变形也比相应的圆筒形件减轻。

圆角区的辐射线未变成平行线，横向间距仍保持上大下小。纵向间距的变化没有圆筒形件的变化程度大。

3．应力分布不均匀，圆角区中间最大，向两侧直边区逐渐减小。

拉深矩形件的变形区主要在圆角区，其应力与应变状态与圆筒形件是相同的，由变形的不均匀性可以推断应力的分布是很不均匀的。径向拉应力、切向压应力沿凹模口的分布是圆角区较大，直边区很小，最大值在角平分线处。

结论：在圆筒形件的直径d等于矩形件转角半径r c的两倍的可比条件下，矩形件拉破的危险性比圆筒形件要小得多，因此允许的变形程度可比圆筒形件更大些。

矩形件拉深时同样存在起皱与拉破问题，且发生在圆角区。在直边区还有一个特殊的直边缓松工艺问题，这时由于拉深过程中圆角区材料从横向挤向直边区，使直边区材料沿横向显得偏多，造成工件的刚性不好，严重时可造成工件的形状不规则，出现扭曲现象。

二． 矩形件的变形程度表示方法

矩形件的假想拉深系数m r ：

r

H rH r

m rH

R r

r r r r r H r r R r rd dh d D R r m r p c p p c c c c

r /21

2214.086.0256.072.1402202

20

=====--+=--+==

表4-19：由平板毛坯一次拉成矩形件的极限拉深系数m r 。

表4-20：由平板毛坯一次拉成矩形件所能达到的圆角区最大相对高度H/r c 。

表4-21：由平板毛坯一次拉成矩形件所能达到的以高度H 与宽度B 之比表示的最大相对高度H/B 。

三． 矩形件再拉深变形分析

矩形件的再拉深是指以前道工序拉成的具有直立侧壁的空心件为工序件再拉深成矩形件或方形件。

矩形件的再拉深与圆筒形件有很大的不同。拉深矩形件时径向应变与切向应变不具有均匀性，工序件不相似，截面不为矩形。

矩形件顺利再拉深的过程：在高度以h 2表示的直壁不断增加且不产生塑性变形的同时，前次工序件高度以h 1表示的直壁应平稳地减小，而处于两直壁之间的扇形变形区在h 1减小为零之前应保持不变，且不出现材料的堆积与起皱现象。顺利进行矩形件再拉深的关键问题是如何确定前道工序件合理的形状与尺寸。

四． 矩形件的毛坯形状与尺寸

1． 矩形件的修边余量

2． 低矩形件的毛坯

低矩形件的毛坯的形状与尺寸可按其圆角区与直边区相互影响程度的不同分如下几种情况：

1）22.0)/(≤-H B r c 时的低矩形件的毛坯

这种低矩形件的相对转角半径r c /B 小于，相对高度H/B 不超过。由于r c 较小，从圆角区转移到直边区的材料较少，可先求出圆角区与直边区的各自毛坯部分，再作适当的修正。

p p

p c c c r H l r r r H r r R 57.014.086.02220+=--+=

2）4.0)/(22.0≤-≤H B r c 的低矩形件的毛坯

这种低矩形件H/B 值一般不超过，但由于r c 较大，拉深时从圆角区转移到直边区的料较多，应将圆角区按1/4圆筒求得的毛坯面积适当地增大，相应地减小直边区按弯曲展开求得的毛坯面积。

（1）计算毛坯的初始尺寸

p p

p c c c r H l r r r H r r R 57.014.086.02220+=--+=

（2）计算圆角区应加大的毛坯半径R 1：R 1＝xR 0

（3）计算直边区展开长度应切去的宽度：

c b c

a r B R y l r A R y l 222020-=∆-=∆

（4）将初始毛坯修正光滑

方法同r c 较小时低矩形件毛坯形状的修正。

适用于A/B ＝～2的短矩形件或方形件。

3）4.0)/(≥-H B r c 时的低矩形件毛坯

这种低矩形件的r c /B 值一般都超过，H/B 值在～之间，r c /B 值越大，H/B 值可越大。由于r c 很大，拉深时从圆角转移到直边区的材料很多，毛坯形状可进一步简化，方形件的毛坯要取圆形，矩形件的毛坯可取长圆形。

（1） 方形件圆毛坯直径

)33.0(72.1)43.0(413.1)

18.011.0(4)5.0(72.1)43.0(413.122r H r r H B B D r

r r r r r r H r r H B B D r r p c c p p c c p p

c +--+===--+--+=≠

（2） 矩形件的长圆形毛坯尺寸

将AXB 的矩形件视为BXB 的方形件分成了两半、中间以（A-B ）的直边相连接所组成。则毛坯形状将为长圆形，两端圆弧半径R 为BXB 方形件毛坯直径D 的一半，毛坯长度为：L ＝D+（A-B ）。在A/B ＜，且H/B ＜时可以应用。在A/B ＞时，由于圆角区料挤入直边区中间很少，毛坯宽度K 为D 时就显不足。此时毛坯宽度K 按下式计算：

[]2

/2)

()43.0(2)2(K R r A B A r H B r B D K b c c c =---++-=

4）方形件的圆形切弓形毛坯

工件相对高度H/r c 较大，接近其成形极限的上限值时，采用圆形毛坯时，在拉深后的工件四角将出现较大的突耳现象。采用圆形切弓形毛坯，则拉深后所得盒形件的口部比较平齐。