数学人教版七年级下册实数运算第二课时

10、3 实数

一、教学目标

1知识目标：了解实数与数轴上的点具有一一对应关系，了解有理数的运算律在实数范围内仍然适用，会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算。

2能力目标：学会比较两个实数的大小。

3情感、态度价值观：渗透“数形结合”的数学思想。

二、教学内容

再本节中，指出另外实数与数轴上的点具有一一对应关系，揭示了代数与几何之间的内在联系，这不仅便于利用几何的直观来突破抽象程度较高的实数的学习这一难点，而且便于今后我们用代数的办方法去研究几何问题。

本节内容与几何里的勾股定理联系密切：数的开平方是讲勾股定理的基础，而通过几何作图在数轴上表示无理数又用到了勾股定理。

有关有理数的运算律和运算性质，在实数范围内仍然成立，具有进行无理数的计算时，通常是取其近似值，将它们转化成有理数进行运算。

三，教学过程

复习提问：

什么叫有理数？无理数？实数？并举例说明。

什么叫做数轴？怎样用数轴上的点来表示有理数？

新课讲解：

每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么每个无理数能不能用数轴上的点来表示呢？比如，能不能用数轴上的点来表示无理数？由此引出教科书中第153页上的一段内容。

在讲完这段内容后指出，有理数与数轴上的点不是一一对应的，而实数与数轴上的点具有一一对应的关系。

复习提问：

有理数有那些运算律？（加法运算律，加法结合律，乘法运算律，乘法结合律，分配律）

新课讲解：

讲教科书第184页上的内容。指出有理数的运算律和运算性质，在进行实数运算时仍然成立。

讲这段内容时可以指出，复数不能开平方。这种某数不能进行某种代数运算的情况是在前面的学习中未遇到过的（零不能作除数的情况除外）。

接着讲例2.这时讲清两点：一是根据实际需要，通常是取无理数的近似值将它们转化成为有理数进行计算；二是要根据题目所要求的计算；二是要根据题目所要求的计算结果的精确度，在取各数的近似值时或者多取一位小数，或者多保留一个有效数字.

接着讲例3.讲完例3后指出，通过比较无理数的近似值，是比较两个无理数大小的.在以后的学习中，还可以用别的方法来进行这种比较.

课堂练习：

做教科书第185页练习第7.8题.

课堂小结：

实数与数轴的点具有一一对应关系，这种代数与几何之间的联系为今后研究问题带来方便.

有理数的运算律和运算性质在实数范围内仍然适用，注意在实数范围内负数不能开平

方.

对于涉及无理数的计算，通常是按照所要求的精确度取其近似值，将它们转化成有理数进行计算.

四、作业

教科书第179页第4.5.6题，对学有余力的学生可布置B组第2题.