江苏省苏州市张家港市2020年中考网上阅卷适应性考试测试数学试题含解析

2020年中考网上阅卷适应性考试测试卷
数 学 2020.6
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题，满分130分.考试时间120分钟. 注意事项:
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符;
2.答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区城内的答案一律无效，不得用其他笔答题.
3.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题:(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1. 3的相反数是
A. －3
B. C.3 D.3± 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
3.下列计算中，正确的是
A. 448a a a +=
B. 444
2a a a =g
C. 34
2
14
()a a a =g D. 2
3
3
2
3
(2)6x y x y x y ÷= 4.下表是苏州10个市(区)今年某日最低气温(℃)的统计结果:
则该日最低气温(℃)的中位数是
A.15.5
B.14.5
C.15
D.16
5.已知直线//m n ，将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置(30ABC ∠=︒)，其中,A B 两点分别落在直线,m n 上，若140∠=︒，则2∠的度数为
A. 10°
B. 20°
C. 30°
D. 40°
6.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，30BCD ∠=︒，2OA =，则阴影部分的面积是 A. 2π B. π C.
23π D. 3
π 7.若关于x 的一元二次方程2
210kx x --=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是
A. 1k >-
B. 1k >-且0k ≠
C. 1k <-
D. 1k <-或0k =
8.若关于x 的一元一次不等式组11(42)42
3122
x a x x ⎧--≤⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩的解集是x a ≤，且关于y 的分式方程
24
111y a y y y
---=--有非负整数解，则符合条件的所有整数a 的和为 A. 0 B.1 C.4 D.6
9.如图，在平行四边形ABCD 中，E 为AD 的中点，CE 的延长线交BA 的延长线于点F ，则下列选项中的结论错误的是
A. :1:2FA FB =
B. :1:2AE BC =
C. :1:2BE CF =
D. :1:4ABE FBC S S ∆∆=
10.如图，已知A ，B 两点的坐标分别为(8,0)，(0,8)，点C ，F 分别是直线5x =-和x 轴上的动点，10CF =，点D 是线段CF 的中点，连接AD 交y 轴于点E ，当ABE ∆面积取得最小值时，sin BAD ∠的值是
A.
817 B. 7
17
C. D.
二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上)
11.一组数据4，1，7，4，5，6则这组数据的极差为 . 12.若分式
241
1
x x -+的值为0，则x = . 13.分解因式:2
2xy xy x -+= .
14.《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，间有多少匹大马、多少匹小马?设有x 匹大马，y 匹小马，根据题意可列方程组为 .
15.如图，将等腆直角三角形ABC (90B ∠=︒)沿EF 折叠，使点A 落在BC 边的中点1A 处，
8BC =，那么线段AE 的长度为 .
16.位于湖北省荆州市滨江公园旁的万寿宝塔始建于明熹靖年间，周边风景秀丽.随着年代的增加，目前塔底低于地面约7米.某校学生先在地面A 处侧得塔顶的仰角为30°，再向古塔方向行进a 米后到达B 处，在B 处侧得塔顶的仰角为45°(如图所示)，已知古塔的整体高度约为40米，那么a 的值为 米.(结果保留根式)
17.如图，在平行四边形ABCD 中，7AD =，AB =60B ∠=︒，E 是边BC 上任意一点，沿AE 剪开，将ABE ∆沿BC 方向平移到DCF ∆的位置，得到四边形AEFD ，则四边形AEFD 周长的最小值为 .
18.如图，在ABC ∆中，AB AC =，12BC =，D 为AC 边的中点，线段BD 的垂直平分线分别与边BC ，AB 交于点E ，F ，连接DF ，EF .设BE x =，tan ACB y ∠=.给出
以下结论：①//DF BC ；②BDE ∆的面积为
3
2
xy ；③CDE ∆的周长为12x +；④229x y -=；⑤229x y -=.其中正确结论有 (把你认为正确结论的序号都填上).
三、解答题:(本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上．．．．．．．．．
，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明) 19.(本题满分5分)
计算:201
()2(1)2
π--++-+
20.(本题满分5分)
先化简，再求值22
132
(1)2111
x x x x x ++÷++--g ，其中1x =-.
21.(本题满分6分)概率
有四张正面分别标有数字0，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀.
(1)随机抽出一张卡片，则抽到数字“2”的概率为 ;
(2)随机抽出一张卡片，记下数字后放回并搅匀，再随机抽出一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求两次抽出的卡片上的数字之和是3的概率.
22.(本题满分6分)
上学期初，某学校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动.校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”(下面简称:“读书量”)进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”(单位:本)进行了统计，如图所示:
根据以上信息，解答下列问题:
(1)补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为 ； (2)求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；
(3)已知该校七年级有1 200名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为
5本的学生人数.
23.(本题满分8分)
某服装店用4 500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2 100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元. (1)这两次各购进这种衬衫多少件?
(2)若第一批衬衫的咨价是200元/件，老板想让这两批衬衫瞥完后的总利润不低于1 950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元?
24.(本题满分8分)
如图，OABC Y 的边OA 在x 轴的正半轴上，5OA =，反比例函数m
y x
=(0x >)的图象经过点(1,4)C .
(1)求反比例函数的关系式和点B 的坐标，
(2)过AB 的中点D 作//DP x 轴交反比例函数图象于点P ，连接,CP OP .求△COP ∆的面积.
甲、乙两车分别从,A B 两地同时出发，甲车匀速前往B 地，到达B 地立即以另一速度按原路匀速返回到A 地，乙车匀速前往A 地.设甲、乙两车距A 地的路程为y (千米)，甲车行驶的时间为x (小时)，y 与x 之间的函数图像如图所示.
(1)图中，m = ，n = ；
(2)求甲车返回时y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；
(3)在甲车返回到A 地的过程中，当x 为何值时，甲、乙两车相距190千米?
26.(本题满分10分)
如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB AC =，BD AC ⊥，垂足为E . (1)若40BAC ∠=︒，则ADC ∠= °. (2)求证: 2BAC DAC ∠=∠； (3)若10AB =，5CD =，求BC 的值.
如1，在平面直角坐标系中，直线MN 分别与x 轴、y 轴交于点(6,0),M N ，等边ABC ∆的顶点B 与原点O 重合，BC 边落在x 轴正半轴上，点A 恰好落在线段MN 上，将等边ABC ∆从图1的位置沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，边,AB AC 分别与线段MN 交于点,E F (如图2所示)，设ABC ∆平移的时间为t (s). (1)OMN ∠= ，等边ABC ∆的边长为 ； (2)在运动过程中，当t 为何值时，AB 垂直平分MN ；
(3)在ABC ∆开始平移的同时，点P 从ABC ∆的顶点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线BA AC -运动，当点P 运动到C 时立即停止运动，ABC ∆也随之停止平移.
①当点P 在线段BA 上运动时，若2AE PE =，求t 的值；
②当点P 在线段AC 上运动时，若PEF ∆t 的值.
如图，已知抛物线2
y ax bx c =++的图像经过点(0,3)A ，(1,0)B ，其对称轴为直线l ：2x =，
过点A 作//AC x 轴交抛物线于点C ，AOB ∠的平分线交线段AC 于点E ，点P 是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m . (1)求抛物线的解析式;
(2)如图1，动点P 在直线BC 下方的抛物线上，连结,PO PC ，当m 为何值时，四边形OPCE 面积最大，并求出其最大值，
(3)如图②，F 是抛物线的对称轴l 上的一点，连接,,PO PF OF ，在抛物线x 轴下方的图像上是否存在点P 使POF V 满足:①90OPF ∠=︒；②1
tan 2
POF ∠=？若存在，求点P 的坐标，若不存在，请说明理由.。