声透镜设计与性能

医用超声换能器声学透镜的设计及其聚焦特性Ⅰ 引言医用超声珍断设备作为三大影象技术之一，已成为超声医学珍断的重要手段使用越来越广泛。

随着工程技术的发展其图象质量也越来越好，图象质量是医用超声珍断设备的主要指标。

影响超声成象图象质量的因素有以下三个方面1，分辨率。

2穿透深度。

3，软组织特性 。

其中分辨率是影响图象质量的关键因素。

超声成象的分辨率 是指测量靠得很近的各种软组结构的能力，这是由换能器形成的波束决定的。

它实际上分成三个面积：扫描方向分辨率即横向分辨率（方位分辨率）垂直于扫描平面方向的分辨率即孔径分辨率；脉冲传播方向上的分辨率即距离分辨率（又称纵向分辨率）。

这些都是与换能器的设计密切相关的。

对于孔径分辨率而言，在声学技术上是通过声学透镜的设计使其波束聚焦来改善的。

这对提高医用超声珍断设备的总体图象质量起着重要的作用。

本文介绍了声学透镜的设计及其聚焦特性。

Ⅱ 声学透镜的设计声学透镜设计的理论类似于光学透镜，在声学范畴换能器的孔径相对地小，一般是声波长的20—30倍，这些小的孔径产生的波束以衍射效应为主，不能很好地用会聚和发散射线来描述，因此，用几何光学的理论预示声波束的聚焦不是非常理想的。

另外，问题的复杂性还在于换能器的脉冲工作状态不同于连续波状态，在连续波状态衍射方程是完全适用的。

一般按几何光学设计的焦距，在孔径不是足够大的情况下，最小波束宽度的距离变短，即焦距变短，因此实际测到的并非设计的焦距。

它们之间存在一定的关系。

1, 声透镜焦距F 的计算借用几何光学的理论声透镜焦距F 的计算公式如下：F=R/（1－1/n ）*r式中：n= w l c c / r 为修正系数，决定于透镜材料， l c —透镜材料声速 w c — 软组织声速l c ＜w c 为平凸透镜，焦距F=1/-l w C C R l c ＞w c 为平凹透镜，焦距F=l w C C R /1- 对于B 型超声诊断设备所用电子扫描线阵探头，其换能器的透镜均设计为柱形平凸透镜，声透镜应选择C l ＜C w 的材料，一般在工程应用上采用硅橡胶或聚胺基甲酸酯橡胶，这些材料的声速约为1mm/μS,它能很好地满足设计要求。

从声学透镜的设计公式可见，折射率确定后，焦距F 仅与曲率半径R 有关，实际上，如上所述，对于声学透镜而言，孔径与波长之比不是足够大，因此焦距是与孔径有关的。

图二表示了R=42mm 时，不同孔径时的一组曲线。

不难看出，孔径与焦斑和焦距的关系。

2, 聚焦区域处的理论波束宽度聚焦区域处的波束宽度一般用焦斑D y 来定义，即在焦点F处的－6db 全波束宽度。

它是方向性指数表达式中孔径的函数，设计公式如下：图1 相同曲率半径，不同孔径时的聚焦特性曲线1),长度为L 的矩形条对于长度为L 的矩形条其方向性函数的表达式为： x x P P )sin(0=θ θλπsin a l x = 取 5.00=p p θ x=1.89 如图所示 θsin 6F y db ≈- 由此可得 F l y D a db y λ2.126==-由上式可见，实际上，设计在任何距离上上的焦点，其最小角束宽由衍射极限θ=al λ 给出，显而易见，最佳孔径和聚焦长度的结合可以在需要的距离上产生最小的束宽。

2), 对于直径为D 的园盘对于直径为D 的园形换能器，其方向性函数为：x x J p p )(210=θ 如上 θλπsin D x =用同样的计算方法可得到－6db 波束宽度：F D y D db y λ4.126==-Ⅲ，聚焦特性与温度的关系声学透镜的焦距F 与透镜R 成正比关系，并与声线的折射率n=w l c c 有关，因为 C l 与C w 均是温度的函数，所以声学透镜的聚焦特性是随温度而变的。

声速随温度的变化可表示为 C=C 0+l T C 0为零度时的声速，l 为声速的温度系数。

如果声学透镜的材料以硅橡胶为例，其声速的温度系数为l =－2.8m/s/c ，零度时的声速C 0l =1016m/s, 人体软组织的声速等效于水，而水的声速温度系数为l =4m/s/c, 零度时的声速C 0w =1402m/s, 折射率随温度的变化可以表示为：n=n 0+bT 式中 b ≈n 0(4 －l n 0)/℃ 综合C l 与C w 的温度效应，我们计算焦距F 与温度的关系如图所示，图中同时画出了实验曲线，二者吻合得很好。

（计算曲线是以30℃的实验值作为基点计算得到的）根据医用换能器测试标准，换能器的测试温度应为23℃。

因此，设计声学透镜时温度应选取23℃度作为设计参数。

但是临床使用时，探头接触的是人体，人的体温为37℃度，设计时对此应作适当考虑。

图2 焦距F 与温度的关系Ⅳ 焦距F 的球面象差修正上述焦距F 的计算公式没有考虑球面象差，适用于非常小的孔径角（d ≈0）,如果孔径角比较大，也就是d 比较大的情况下应该对焦距进行球面象差修正。

球面象差声线的几何关系（以凹透镜为例），如图3所示声线1通过透镜厚度d.。

声线2经过的透镜厚度为零（凸透镜反之）。

由图不难得出如下的球面象差关系式：w l w c d f H c d c f 22)(-++=30354045505560657005101520253035温度焦距F （m m )实验曲线计算曲线式中22222)(d Rd d R R H -=--=经过推导最后得到如下经过修正的计算公式： ]/1)/([2)/1(2l w l w l w c c c c d c c R f ---=(平凹透镜 l c ＞w c )]1/)/([21/2---=l w l w l w c c c c d c c R f （平凸透镜 w l ＜c c ）[注] 图示中的c 2即为c l c 1即为c w上式中第二项即为球面象差引起的修正项，不难看出孔径角增加焦距移向透镜。

Ⅴ，声焦距与几何焦距的关系如前所述几何焦距并非等于声焦距，若晶片近场区长度为0l （本文的实验数据均为线阵中的窄矩形条）则0l =W 2/λ W 为孔径，即矩形条的长度，λ为负载材料中的波长。

通过测量不同曲率半径和孔径的声焦距，我们可以得到几何焦距F与声焦距F a 的关系为：0l F =302000)(21.10)(557.0[11l F l F l F l F a a a a ---]它们之间的关系如图四所示，显然实际测到的声焦距比几何焦距要短，另外对于窄矩形条，声焦距的极限值约为近场区长度的60%，Ⅵ，聚焦特性的聚焦程度聚焦程度定义为h/λ的比值，如图所示h 为透镜最高点的厚度，d 为透镜的直径，（在此指球面聚焦换能器）h/λ之比也表示为h/λ= d 2/8λA 式中d 为换能器直径，A 为透镜的曲率半径。

由h/λ比值大小可以将聚焦程度分成弱，中，强三种，划分的范围如下：h/λ＜3 (弱聚焦) 3＜h/λ＜10 （中等聚焦） h/λ＞10 （强聚焦）因此，综合孔径，曲率，频率后可以根据需要，设计不同聚焦要求的换能器。

强聚焦换能器可以在试验的整个深度改善横向分辨率，中等聚焦可以通过在整个试验距离的1/4—1/3的距离上减小波束宽度来改善横向分辨率，中等聚焦换能器在焦点处来自平面的反射器的回波幅度较强，也即来自平面的回波得到有效的聚焦，而弱聚焦对于平面反射的回波与距离无关。

图5 所测得的聚焦特性曲线是一典型的强聚焦透镜设计，透镜的R=8mm换能器为园片型直径D=12mm,频率f=5Mhz,，透镜的h/λ=7.5,聚焦特性曲线是通过平面反射板测量回波幅度随频率的变化得到的，由聚焦特性曲线可见，来自平面反射器的回波脉冲幅度在焦点F处明显出现最大值，－12db的轴向波束截面宽度为 5.5mm,波束截面的最小值的距离在8.2mm,它接近期望的几何焦距8mm。

图五强聚焦特性曲线Ⅶ，结论图象质量孔径分辨率的提高是通过设计声学透镜来实现的，声学透镜的设计必须考虑几个方面：首先，按几何光学设计的焦距F与声学聚焦的焦距存在一定的关系，通过曲率半径的调节来改变声焦距是有限止的，一般，声焦距的极限值约为近场长度的60%。

由于焦距与折射率有关，也即与透镜材料的声速和人体软组织的声速有关，然而二者均与温度有关，因此，必须考虑温度的效应。

在折射率确定的情况下，几何焦距完全由曲率半径决定，这是由于几何透镜的孔径足够的大，对于声学透镜而言，除了透镜的曲率半径以外，还决定于换能器的孔径。

最佳孔径与聚焦长度的结合可以在需要的距离上产生最小的波束。

对于聚焦强度而言，B超换能器设计的透镜均在弱聚焦范围。

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