2022年河南省信阳市商城县中招数学一模试题及答案解析

2022年河南省信阳市商城县中招数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. −2022的倒数是( )

A. −1

2022B. 1

2022

C. −2022

D. 2022

2. 下列问题中，适合抽样调查的是( )

A. “双十一”期间某网店的当日销售额

B. 神舟十三号飞船的零部件检查

C. “7⋅20”特大暴雨河南省受损的农作物面积

D. 东京奥运会乒乓球比赛用球的合格率

3. 下列几何体的三视图中，俯视图与主视图一定一致的是( )

A. B. C. D.

4. 如图所示，AB//CD，∠α=35°，∠C=∠D，则∠A的度数是( )

A. 35°

B. 145°

C. 155°

D. 55°

5. 新型冠状病毒呈球形或椭圆形，有包膜，直径大约是100nm.新型冠状病毒是一种先前未在人类中发现的冠状病毒，显微镜下看呈皇冠形，所以称为冠状病毒．既往已知感染人的冠状病毒有六种，新型冠状病毒属于β属的冠状病毒，属于第七种冠状病毒．将100nm(1nm= 10−9m)用科学记数法表示为( )

A. 1×10−7m

B. 1×10−8m

C. 1×10−9m

D. 1×10−6m

6. 《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少

钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其2

3

的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为( )

A. {x +1

2

y =50

23

x +y =50

B. {x +1

2

y =50

x +2

3

y =50

C. {1

2x +y =50

2

3

x +y =50

D. {1

2x +y =50

x +2

3

y

=50

7. 将分别标有“文”“明”“长”“垣”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些

球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“长垣”的概率是( )

A. 1

8

B. 1

6

C. 1

4

D. 1

2

8. 函数y =kx +b 的图象如图所示，则关于x 的一元二次方程x 2+bx +k −1=0的根的情

况是( )

A. 没有实数根

B. 有两个相等的实数根

C. 有两个不相等的实数根

D. 无法确定

9. 如图，

在平面直角坐标系中放置一菱形OABC ，已知∠ABC =60°，点B 在y 轴上，OA =1，将菱形OABC 沿x 轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2021次，点B 的落点依次为B 1，B 2，B 3，…，则B 2021的坐标为( )

A. (1010,0)

B. (1345,√32

)

C. (26932

,√32

)

D. (1346,0)

10. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC =2√2，CD ⊥AB 于点D.点P 从点A 出发，

沿A →D →C 的路径运动，运动到点C 停止，过点P 作PE ⊥AC 于点E ，作PF ⊥BC 于点F.设点P 运动的路程为x ，四边形CEPF 的面积为y ，则能反映y 与x 之间函数关系的图象是( )

A. B.

C. D.

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11. 写出一个大于3小于5的无理数______ ．

12. 某函数满足当自变量x=1时，函数值y=0.写出一个满足条件的一次函数表达式：

______．

13. 如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=4，D，E，F分别是AC，BC，AB边上的点，且∠EDF=45°，DE=DF，则AF+CE=______．

14. 图①是由若干个相同的图形(图②)组成的美丽图案的一部分，图②中，图形的相关数据：半径OA=2cm，∠AOB=120°，则图①中图形(实线部分)的周长为______cm(结果保留π)．

15. 在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点E在线段BC上，连接AE，过点B作BF⊥AE交线段CD于点F.以BE和BF为邻边作平行四边形BEHF，当点E从B运动到C时，点H运动的路径长为______．

三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16. (本小题8.0分)

(1)计算：√9−(√3−1)0+(−2)−2；

(2)化简：a2

a2−4÷a2−a

a+2

−a

a−2

．

17. (本小题8.0分)

2021年秋季教育部明确提出，要减轻义务教育阶段学生的作业负担，学生的校外培训负担．依据政策要求，初中书面作业平均完成时间不超过90分钟，学生每天的完成作业时长不能超过2小时．某中学为了积极推进教育部的新政策实施，对本校学生的作业情况进行了抽样调查，统计结果如图所示：

(1)这次抽样共调查了______名学生，并补全条形统计图；

(2)计算扇形统计图中表示作业时长为2.5小时对应的扇形圆心角度数；

(3)若该中学共有学生3000人，请据此估计该校学生的作业时间不少于2小时的学生人数；

(4)通过本次调查，你认为该学校作业布置是否满足教育部的“双减”政策要求？请说明理由，