小学数学分数应用题类型题大全及例题解析

小学分数应用题类型题大全及例题解析

一、根底理论

〔一〕分数应用题构建

1、分数应用题是小学数学教学中重点与难点。它大体可以分成两种：

〔1〕根本数量关系与整数应用题根本一样，只是把整数应用题中数换成分数，解答方法与整数应用题根本一样。

〔2〕根据分数乘除法意义而产生具有独特解法分数应用题，这就是我们通常说分数应用题。

2、分数应用题主要讨论是以下三者之间关系：

〔1〕分率：表示一个数是另一个数几分之几，这几分之几通常称为分率。

〔2〕标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1〞那个数，称为标准量。

〔3〕比拟量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比拟那个数，称为比拟量。

〔二〕分数应用题分类

1、求一个数几分之几是多少。这类问题特点是一个看作单位“1〞数，求它几分之几是多少，解这类应用题用乘法。即反映是整体与局部之间关系应用题，根本数量关系是：整体量×分率=分率对应局部量；或一个看作单位“1〞数，另一个数占

它几分之几，求另一个数，即反映是甲乙两数之间关系应用题，根本数量关系是：标准量×分率=分率对应比拟量。

〔分率〕=是〔1〕求一个数几分之几是多少：标准量×几

几

多少〔分率对应比拟量〕。

〔分率〕〔2〕求比一个数多几分之几多多少：标准量×几

几

=多多少〔分率对应比拟量〕。

〕〔3〕求比一个数多几分之几是多少：标准量×〔1+几

几

〔分率〕=是多少〔分率对应比拟量〕。

〔分率〕〔4〕求比一个数少几分之几少多少：标准量×几

几

=少多少〔分率对应比拟量〕。

〔5〕求比一个数少几分之几是多少：标准量×〔1-几

〕

几

〔分率〕=是多少〔分率对应比拟量〕。

2、求一个数是另一个数几分之几。这类问题特点是两个数量，比拟它们之间倍数关系，解这类应用题用除法。根本数量关系是：比拟量÷标准量=分率。

〔1〕求一个数是另一个数几分之几：比拟量÷标准量=分率〔几分之几〕。

〔2〕求一个数比另一个数多几分之几：相差量÷标准量=分率〔多几分之几〕。

〔3〕求一个数比另一个数少几分之几：相差量÷标准量=分率〔少几分之几〕。

3、一个数几分之几是多少，求这个数。这类问题特点是一个数几分之几是多少数量，求单位“1〞量，解这类应用题用除法。根本数量关系是：分率对应比拟量÷分率=标准量。

〔1〕一个数几分之几是多少，求这个数:是多少〔分率对应比拟量〕÷几

〔分率〕=标准量。

几

〔2〕一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数：多多少〔分率对应比拟量〕÷几

〔分率〕=标准量。

几

〔3〕一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数：是多少〔分率对应比拟量〕÷〔1+几

〕〔分率〕=标准量。

几

〔4〕一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数：少多少〔分率对应比拟量〕÷几

〔分率〕=标准量。

几

〔5〕一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数：是多少〔分率对应比拟量〕÷〔1–几

〕〔分率〕=标准量。

几

〔三〕分数应用题根本训练

1、正确审题能力训练

正确审题是正确解题前提。这里所说审题能力，首先是根据题中分率句，能准确分清比拟量与标准量〔看分率是谁几分之几，谁就是标准量〕，且判断标准量〔用乘法〕或未知〔用除法〕，为确定解题方法奠定根底；其次会把“比〞字句转化成“是〞字句；第三是能将省略式分率句换说成比拟详细句子能力。

2、画线段图训练

线段图有直观、形象等特点。按题中数量比例，恰中选用实线或虚线把条件与问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。

3、量、率对应关系训练

量、率对应关系训练是解较复杂分数应用题重要环节。通过训练，能根据应用题条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。如：一批货物，第一次运走总数

1 5，第二次运走总数1

4

，还剩下143吨。量、率对应关系有：货物总重量“1〞

第一次运走重量1

5

第二次运走重量1

4

两次共运走重量1

5

+1

4

第一次比第二次少运重量1

4

－1

5

第一次运走后剩下重量 1－1

5

143吨 1－1

5

－1

4

3、转化分率训练

在解较复杂分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运

用于解题分率。

〔1〕已修总长5

8，那么未修是总长1－5

8

=3

8

；

〔2〕甲班人数是乙班8

9，那么乙班人数是甲班9

8

；

〔3〕今年比去年增产1

5，那么今年产量是去年1+1

5

=11

5

；

〔4〕第一次运走总数1

4，第二次运走剩下1

5

，那么第二次运

走是总数[(1－1

4)×1

5

]=3

20

等。

4、由分率句到数量关系式训练

“分率句数量关系式〞训练，是确保正确列式解题训练。如：由“男生比女生少1

4

〞可列数量关系式：

女生人数×〔1－1

4〕=男生人数；女生人数×1

4

=男生比女生

少人数；

男生人数÷〔1－1

4〕=女生人数；男生比女生少人数÷1

4

=女

生人数。

二、分析解答

1、求一个数几分之几是多少。

〔1〕求一个数几分之几是多少：标准量×几

几

〔分率〕=是多少〔分率对应比拟量〕。

例1：学校买来100，吃了4

5

，吃了多少千克？〔反映整体与局部之间关系。〕

白菜总重量×4

5

=吃了重量

100×4

5

=80〔千克〕

答：吃了80千克。

例2：一个排球定价60元，篮球价格是排球5

6

。篮球价格是多少元？〔反映甲乙两数之间关系。〕

排球价格×5

6

=篮球价格

560×5

6

=50〔元〕