减小或消除稳态误差的措施

系统的稳态误差为

r (t ) t
e ss
1
r (t ) t
e ss
1
2
Kp
0型 I型 II型
Kv
0
Ka
0 0
ess
1
1
2
1 K
K
p
KvKp1来自 1Ka
K
0 0
Kv
K
0
Ka
三、系统稳定误差的计算

综述，系统的稳态误差与输入信号形式有关，对于一个结构确定的系统，如果给定输入形式不同，其稳态误差就不同；同时稳态误差与系统结构也密切相关，如果给定信号一定，不同结构的系统稳态误差也不同。按静态误差系数法计算稳态误差的方法，是基于拉氏变换的终值定理，只能使用阶跃、斜坡及加速度或他们的组合，如果输入是其他任意时间函数，以上结论则不能成立。
ess
特征方程为D( s) 1 Gk ( s) an s n an 1s n 1 ... a2 s 2 a1s a0 0
n n 1 2 a s a s ... a s 等式两边同除以 n n 1 2 a1s a0 1 Gk ( s) 0 1 0 则 n n 1 2 an s an 1s ... a2 s 得 a1s a0 Gk ( s) 该系统为Ⅱ型系统 an s n an 1s n 1 ... a2 s 2 开环增益为 a0 a1s a0 K 2 a2 n2 n 3 s (an s an 1s ... a2 )
ess
1、先求取系统的开环传递函数 Gk ( s)
Gk (s)
C(s)
设开环传递函数为 Gk ( s) M ( s) 即，开环传递函数 N ( s) 与闭环传递函数 M (s) 有相同的零点 Gk ( s ) M (s) N (s) GB ( s ) a s a0 1 Gk ( s ) 1 M ( s ) N ( s ) M ( s ) 得 Gk ( s ) 1 ? N (s)

初中物理减小误差的三种方法

初中物理减小误差的三种方法
摘要：
1.引言：误差的存在与影响
2.方法一：校准测量工具
3.方法二：多次测量求平均值
4.方法三：改进测量方法
5.总结：减小误差的重要性
正文：
误差在测量过程中是难以避免的。

无论是实验操作还是日常生活中的测量，掌握减小误差的方法显得尤为重要。

本文将介绍初中物理减小误差的三种方法，以帮助大家在测量过程中提高准确性。

首先，校准测量工具是减小误差的有效方法之一。

测量工具在使用过程中，可能会因为磨损、使用不当等原因导致测量结果的偏差。

定期对测量工具进行校准，可以确保测量结果的准确性。

校准过程通常包括对比标准值和实际测量值，如果发现偏差较大，就需要及时修理或更换测量工具。

其次，多次测量求平均值也是减小误差的一种方法。

在进行测量时，由于各种因素的影响，单次测量的结果可能存在一定的偏差。

通过多次测量，可以减小这些偏差的影响。

将多次测量的结果求平均值，可以更接近真实值。

然而，在求平均值时，需要注意排除异常值，以免对最终结果产生不良影响。

最后，改进测量方法也是减小误差的重要途径。

有时，测量方法的选取不当可能导致误差较大。

通过改进测量方法，可以减小误差的发生。

例如，在测
量长度时，使用直尺和平行板可以减小由于尺子弯曲导致的误差；在测量质量时，使用天平而非磅秤，可以减小由于磅秤的精度限制导致的误差。

总之，减小误差对于提高测量结果的准确性具有重要意义。

通过校准测量工具、多次测量求平均值和改进测量方法这三种方法，可以在很大程度上减小误差，使测量结果更加可靠。

稳态误差的总结分析和例解

稳态误差的总结分析和例解控制系统稳态误差是系统控制准确度的一种度量，通常称为稳态性能。

只有当系统稳定时，研究稳态误差才有意义，对不能稳定的系统，根本不存在研究稳态误差的可能性。

一、误差与稳态误差1、输入端的定义：对图一，比较输出得到：E(s)=R(s)-H(s)*Y(s)称E(s)为误差信号，简称误差图一2、输出端的定义：将图一转换为图二，便可定义输出端的稳态误差，并且与输入端的稳态误差有如下关系：E ’(s)=E(s)/H(s)输入端定义法可测量实现，输出端定义法常无法测量，因此只有数学意义，以后在不做特别说明时，系统误差总是指输入端定义误差。

图二再有误差的时域表达式：也有：e(t)= [E(S)]= [Φe (s)*R(S)]其中Φe (s)是误差传递函数，定义为：Φe (s)==根据拉氏变换终值定理，由上式求出稳态误差：(T j s+1)e ss (∞)= =二、系统类型一般的，定义一个分子为m 阶次，分母为n 阶次的开环传递函数为：[]1()()()()ts ss e t L E s e t e t -==+G(S)H(S)=K为开环增益，ν表示系统类型数，ν=0，表示0型系统；ν=1表示Ⅰ型系统；当ν大于等于2时，除了符合系统外，想使得系统稳定相当困难。

四、阶跃输入下的ess(∞)与静态位置误差系数Kpr(t)=R*1(t),则有：ess (∞)=νν用Kp表示静态位置误差系数：ess(∞)==其中： Kp=且有一般式子：Kp=ν∞ν五、斜坡输入下的ess(∞)与静态速度误差系数Kvr(t)=Rt,则有：ess (∞)=ν用Kv表示静态速度误差系数：ess(∞)==其中： Kv=六、加速度输入下的ess(∞)与静态加速度误差系数Kar(t)=Rt2/2,则有： ess (∞)=ν、用Kv表示静态速度误差系数： ess(∞)==其中： Kv=且有： Ka=、七、扰动状况下的稳态误差系统的模型如图三所示对扰动状况下的稳态误差仍然有输入端与输出端的两种定义：图三1、输入端定义法：扰动状况下的系统的稳态误差传递函数：由拉氏变换终值定理，求得扰动状况下的稳态误差为：2、输出端定义法：212()'()0()()1()()()G s E s Y s N s G s G s H s =-=-+记Φe (s) =为误差传递函数，其中G(s)为：G(s)=G 1(s)*G 2(s)*H(s)八、减小或者消除稳态误差的措施：（1）保证系统中各个环节（或元件），特别是反馈回路中元件的参数具有一定的精度和恒定性；（2）对输入信号而言，增大开环放大系数（开环增益），以提高系统对给定输入的跟踪能力；（3）对干扰信号而言，增大输入和干扰作用点之间环节的放大系数（扰动点之前的前向通道增益），有利于减小稳态误差；（4）增加系统前向通道中积分环节数目，使系统型号提高，可以消除不同输入信号时的稳态误差。

控制系统设计考题样题

一、简要回答下列问题（16分）1、控制系统设计的一般步骤；2、反馈控制系统对测量元件的基本要求；3、调节系统和位置随动系统的相同点和区别是什么；4、直流PWM 功率放大器组成及工作原理。

二、求 )s g n (2121)(t t r +=的频谱。

（10分）三、小车在钢轨上运动，需选用直流永磁力矩电机直接驱动。

已知：小车满载重量G =500N ，车轮半径R =0.2m ，轨道滚动摩擦系数f =0.002。

要求：V m =1.2m/s ；a m =0.2m/s 2；△m ≤0.1m ；零状态下，阶跃信号作用，t s ≤3s （20分）四、某压力传感器，其规格为100kgf/cm 2，灵敏度为10mv/v （即每伏电源电压对应输出10毫伏），工作电压为15V ±0.8%，非线性指标e f ≤0.6%，迟滞指标为e t ≤0.8%，温度零点漂移指标为e T ≤0.003/C °F.S ，测量温度为40°C ，试求该传感器的误差为多少？折合成压力时的误差为多少？(20分) 五、已知船舶横摇角与海浪波倾角传递函数为=Φ）（）（S S α12122++S T S T ξ，已知船舶的横摇周期为8秒，2ξ=0.3，由实测数据求的横摇角谱为S φ（ω），试求海浪波倾角谱密度S α（ω），并据此写出波倾角α（t ）的方差和平均周期公式。

（20分）六、图示系统输出端存在测量噪声，已知：)()(ϖϖj S j S n x 和，若x (t )和n (t )不相关，试证明：用相关法求的被测系统的频率特性G （ϖj ）= ）（）（ϖϖj S j S x xy 不受n (t )的影响，并求出)()(ˆϖϖj S j S y y 和。

（14分）一、简要回答下列问题（20分）5、简述减小或消除控制系统原理稳态误差的措施；6、反馈控制系统设计中误差分配原则是什么；7、阐述三种动态性能指标的特点及其转换表述；8、伺服系统对PWM功率放大装置的要求。

减小稳态误差的方法

（4）采用补偿方法进行复合控制。在作用于控制对象的控制信号中，除了偏差信号外，通常还引入与扰动量或给定量有关的补偿信号，以提高系统的控制精度，减小给定信号和扰动信号作用下的稳态误差。这种控制方式称为复合控制。
1.2 复合控制的补偿方法
1．按扰动进行补偿
当扰动信号可直接测量时，加补偿器后系统的结构图如下图所示。图中，
（3）增加系统前向通道中积分环节的数目，使系统的无差度（阶次）提高，可以消除不同输入信号的稳态误差。但是，增加积分环节的数目会降低系统的稳定性，并影响其他动态性能指标。在过程控制系统中，采用比例积分（PI）调节器可以消除系统在扰动作用下的稳态误差，但为了保证系统的稳定性，相应地要降低比例增益。而采用比例积分微分（PID）调节器，则可以得到更满意的调节效果。
(s)
10(0.456s 1) s(s 1)(0.114s 1)
原系统的对数幅频特性曲线
由于
Kv
lim
s
sGc
(
s)Gk
(
s)
10
，不能满足对系统稳态性能的要求。为了
提高系统的稳态性能，可如下图所示在系统中加入前馈装置，其传递函数为
Gr
(s)
k2 s 2 Ts
k1s 1
系统采用前馈控制装置
为滤波器的传递函数， 1 为执行电机的传递函数
Km ，为负载力矩，
T1s 1
s(Tms 1)
即本系统的扰动量。要求选择适当的前馈补偿装置 GN (s) ，使系统输出不受
扰动影响。
【解】设扰动量 N (s可) 测。选择 GN (s构) 成前馈通道，如上图所示。由此
可求出扰动对输出的影响，即 N (s引) 起的输出为
的动态性能，然后再设置补偿器 Gc (s) ，以提高系统对输入信号的稳态精度。

稳态误差分析与补偿

稳态误差分析与补偿稳态误差是指系统在稳态工作状态下与理论值或期望值之间存在的差异。

在实际工程应用中，稳态误差常常会对系统的性能产生重要影响。

因此，对稳态误差进行分析和补偿是提高系统性能的重要一环。

一、稳态误差的定义与分类稳态误差是系统在输入信号为稳定时，输出信号与理论值之间的差异。

根据误差来源和误差特性，稳态误差可分为常数误差和非常数误差两类。

1. 常数误差：常数误差是指当输入信号为稳定时，系统输出与理论值之间存在的恒定差异。

常数误差通常由系统的基本结构和参数所决定，例如静差、零点误差等。

2. 非常数误差：非常数误差是指当输入信号为稳定时，系统输出与理论值之间存在的变化差异。

非常数误差通常由系统的非线性、时滞、动态过程等因素所引起，如滞后误差、超前误差等。

二、稳态误差分析方法对于稳态误差的分析，常用的方法包括数学建模、系统辨识和试验分析等。

1. 数学建模：通过建立系统的数学模型，可以对系统进行各种误差源的分析与计算。

数学建模可以通过从理论上推导系统的输出与输入之间的关系，并将各种误差源考虑在内，从而得到稳态误差的表达式。

2. 系统辨识：系统辨识是利用系统的输入输出数据来估计系统的参数和结构特性的过程。

通过对输入信号和输出信号进行采样和处理，可以实现对稳态误差的辨识，从而得到系统的误差模型。

3. 试验分析：试验分析是通过实验手段来测量和分析系统的稳态误差。

通过在实际工程中进行试验，在不同的工况下对系统进行测量和观察，从而获得系统的稳态误差数据，并进行分析和评估。

三、稳态误差补偿方法针对稳态误差，可以采取多种补偿方法来提高系统的性能。

1. 反馈控制补偿：通过引入反馈控制，利用系统输出与理论值之间的差异作为控制信号，调整系统的输入或参数，以使稳态误差最小化。

反馈控制补偿常用于控制系统中，例如比例积分控制器（PID控制器）就是一种常用的反馈控制补偿方法。

2. 前馈控制补偿：前馈控制是指在系统中引入预先估计的输入信号，以抵消系统的稳态误差。

自动控制原理考试试题库

期末复习题概念题一、填空题1、把输出量直接或间接地反馈到输入端，形成闭环参与控制的系统,称作闭环控制系统。

2、传递函数反映系统本身的瞬态特性，与本身参数和结构有关，与输入和初始条件无关。

3、最大超调量只决定于阻尼比ξ，ξ越小，最大超调量越小 .4、已知系统频率特性为151+ωj ，当输入为t t x 2sin )(=时，系统的稳态输出为110)t tg --。

5、校正装置的传递函数为TsaTss G c ++=11)(，系数a 大于1，则该校正装置为超前校正装置.6、如果max ω为)(t f 函数有效频谱的最高频率，那么采样频率s ω满足条件max 2s ωω≥ 时，采样函数)(*t f 能无失真地恢复到原来的连续函数)(t f 。

二、单选题1、闭环控制系统的控制方式为 D 。

A. 按输入信号控制 B 。

按扰动信号控制 C 。

按反馈信号控制 D. 按偏差信号控制2、某一系统在单位速度输入时稳态误差为零,则该系统的开环传递函数可能是 D 。

A 。

1+Ts KB. ))((b s a s s d s +++C. )(a s s K + D 。

)(2a s s K +3、已知单位反馈系统的开环奈氏图如图所示,其开环右半S 平面极点数P=0，系统型号1v =，则系统 A 。

A 。

稳定 B.不稳定 C.临界稳定 D. 稳定性不能确定4、串联滞后校正是利用 B ，使得系统截止频率下降，从而获得足够的相角裕度。

A ．校正装置本身的超前相角B ．校正装置本身的高频幅值衰减特性C ．校正装置本身的超前相角和高频幅值衰减D ．校正装置富裕的稳态性能 5、设离散系统闭环极点为i i i z j σω=+，则 C 。

A ．当0i ω=时，其对应的阶跃响应是单调的；B ．当0i σ<时，其对应的阶跃响应是收敛的;C 1<时，其对应的阶跃响应是收敛的;D ．当0i ω=时，其对应的阶跃响应是等幅振荡。

3-8 消除和减少稳态误差的办法

0.2 0.016 s 2 3 10 s 1.02s 0.02s 2 0.04s
)2 0.2s 0.204 s 0.004 s
2 3
作整式除法
0.16s 0.204s 0.004s
2
3
…
…
已知 n(t ) 1(t )
,则
n(t ) 0
1 1 1 1 1 lim s lim s 0 1 G(s) s s 0 1 G(s) 1 lim G(s) 1 G(0) s 0
引入静态位置误差系数 K （开环位置放大倍数） p
K p lim G(s) G(0)
→
1 ess () 1 K p
由此可得，干扰信号作用下产生的稳态误差除了与干扰信号的形式有关外，还与干扰作用点之前(干扰点与误差点之间 )的传递函数的结构及参数有关，但与干扰作用点之后的传递函数无关。
er (s) 为系统对输入信号的误差传递函数, en (s) 为系统对扰动信号的误差传递函数。
则:
ess lim sE ( s) lim s[er ( s ) R( s ) en ( s) N ( s)]
3-6.3 不同类型系统的稳态误差下面我们来复习单位阶跃信号、单位斜坡信号、恒加速度信号分别作用于0型、Ⅰ型、Ⅱ型系统时的稳态误差的终值 ess () 。
一、
r(t ) 1(t )
根据公式
1 ess () lim sE ( s) lim s R( s ) s 0 s 0 1 G ( s )
思路
分别求得控制信号的稳态误差和干扰信号引起的稳态误差 , 然后根据叠加原理求得系统总的稳态误差。为简化计算，采用长除法。

《自动控制原理》第三章-3-5-稳态误差计算

伺服电动机
R(s)
E(s)
1
C(s)
-
s(s 1)
K 1, 1
r(t) 1(t),k p , ess 0
r(t) t, kv 1, ess 1
r(t)
1 2
t2, ka
0, ess
位置随动系统
能源与动力学院第三章线性系统的时域分析法
14
4.扰动作用下稳态误差
R(s)
-
E(s)
R(s) E(s) 20
s4
N (s)
+
2
C(s)
s(s 2)
能源与动力学院第三章线性系统的时域分析法
28
3-20
R
-
K1
U
K2 S(T1S 1)
C
G(s)
K1K 2
B
s(T1s 1)(T2s 1)
1 T2S 1
(s)
C(s) R(s)
T1T2 s 3
K1K2 (T2s 1) (T1 T2 )s2 s
1
能源与动力学院第三章线性系统的时域分析法
7
3.输入作用下稳态误差计算
（1）阶跃作用下的稳态误差
r(t) R 1(t), R(s) R s
ess
Lim sR(s) s0 1 G(s)H (s)
Lim s1R(s)
s0
K Lim s
s0
1
R LimG(s)H (s)
Lim s R
s0
K Lim s
27
参考答案: Kp= ,kv=5,ka=0,essr=0.4，essn=-0.2
四、控制系统如图, r(t) 1 2t, n(t) 1(t), 试计算

减少误差的方法有哪些处理误差的方法

减少误差的方法有哪些处理误差的方法减少误差的方法可以通过多次测量求平均值、改进测量方法和选用精密度高的测量工具来减小误差。

真实值与测量值之间的差异叫误差，误差存在是不可避免的，但可以减小误差。

在任何一项测量中，由于各种因素的影响，所得到的测量值总会存在误差。

减少误差的方法一是多次测量求平均值；二是选用精密的测量工具；三是改进测量方法。

测量时因仪器设计或摆置不良等所造成的误差，包括余弦误差、阿贝误差等。

余弦误差是发生在测量轴与待测表面成一定倾斜角度。

通常，余弦误差会发生在两个测量方向，必须特别小心。

例如测量内孔时，径向测量尺寸需取最大尺寸，轴向测量需取最小尺寸。

同理，测量外侧时，也需注意取其正确位置。

测砧与待测工件表面必须小心选用，如待测工件表面为平面时需选用球状之测砧、工件为圆柱或圆球形时应选平面之测砧。

处理误差的方法消除系统误差的方法，一般有以下几种:1、对度量器及测器进行校正。

在测量中，度是器和测量仪器的误差直接影响测量结果的准确度，所以常引人其更正值，以。

2、选择合理的测最方法，配俄适当的测墩仪器，改善仪表仪器安装质最和配线方法，测量前检查调整仪表零位，并采取屏蔽措施来消除外部磁场及电场的影响，等等。

误差的分类误差按其产生的原因和对观测结果影响性质的不同，可以分为系统误差、偶然误差和粗差三类：1、系统误差：在相同条件下多次测量同一量时，如果出现的误差在符号和数值上都相同，或按一定的规律变化，这种误差称为“系统误差”。

2、偶然误差：在相同的观测条件下，对某一量进行一系列的观测，如果误差出现的符号和数值大小都不相同，从表面上看没有任何规律性，这种误差称为“偶然误差”。

3、粗差：由于观测者粗心或者受到干扰造成的错误。

偶然误差产生的原因及其消除方法偶然误差是一种大小和符号都不固定的具有偶然性的误差。

产生偶然误差的原因很多，例如温度、湿度、磁场、电场、频率等的偶然变化，都会引起偶然误差。

所以，在完全相同的条件下，以同样仔细程度进行同一个测量时，测量结果往往不完全相同。

稳态调节总结

稳态调节总结引言稳态调节是系统工程中一个重要的概念，它涉及到系统的稳定性和性能问题。

在控制系统中，稳态调节一般用来指调节系统输出的时间响应达到一个稳定的值，并在该值附近维持稳定。

本文将对稳态调节进行总结，探讨其原理、方法和应用。

稳态调节原理稳态调节的原理基于控制系统中的反馈机制。

反馈控制系统中，将系统的输出与期望值进行比较，并根据差异来调节系统的输入，使输出趋近于期望值，从而实现稳定的输出。

稳态调节的原理可归结为以下几个方面：1.比例控制：比例控制是一种简单的调节方法，它根据系统的输出与期望值的差异来调节系统的输入，使输出趋近于期望值。

比例控制的原理是通过调节系统的增益来实现输出的稳态调节。

2.积分控制：积分控制是一种使用累积误差来进行调节的方法。

积分控制器对系统的误差进行积分，使误差累积，并根据误差累积值来调节系统的输入，实现稳态调节。

积分控制的原理是通过增大系统的积分时间常数来增加积分作用，从而减小稳态误差。

3.微分控制：微分控制是一种使用误差变化率来进行调节的方法。

微分控制器计算系统误差的导数，并根据误差变化率的大小来调节系统的输入，实现稳态调节。

微分控制的原理是通过增大系统的微分时间常数来增加微分作用，从而提高系统的稳态响应速度。

稳态调节方法稳态调节可以通过多种方法来实现，下面介绍几种常用的方法：1.PID控制器：PID控制器是一种使用比例、积分和微分控制的组合方法。

通过调节PID控制器中的增益参数，可以实现对系统的稳态调节。

PID控制器具有参数调节方便、适用范围广等优点，在工业控制中得到广泛应用。

2.模糊控制：模糊控制是一种基于模糊集合理论的控制方法，它通过对系统输入和输出的模糊化处理，建立模糊规则集合，并根据模糊规则集合来调节系统的输入，实现稳态调节。

模糊控制具有适应性强、应对复杂问题能力强等优点，在自适应控制中得到广泛应用。

3.迭代学习控制：迭代学习控制是一种基于学习算法的控制方法，它通过对系统的建模和参数调整，不断纠正系统的误差，实现稳态调节。

实验室误差，控制和消除的6种方法

实验室误差，控制和消除的6种方法一个客观存在的具有一定数值的被测成分的物理量，称为真实值，测定值与真实值之差称为误差。

根据产生误差的原因，通常分为两类，即系统误差和偶然误差。

系统误差是由固定原因造成的误差，在测定的过程中按一定规律重复出现，有一定的方同性，即测定值总是偏高或总是偏低，这种误差的大小是可测的，所以又称“可测误差”。

它来源于分析方法误差、仪器误差、试剂误差和主观误差，如分析人员掌握操作规程与操作条件等因素。

偶然误差是由于一些偶然的外因所引起的误差，产生的原因往往是不固定的、未知的，且大小不一、或正或负，其大小是不可测的，这类误差的来源往往一时难于觉察，可能是由于环境(气压、温度、湿度)等的偶然波动或仪器的性能、分析人员对各份试样处理时不一致所产生的。

控制和消除误差的方法误差的大小，直接关系到分析结果的精密度和准确度。

减少误差的措施有如下几种：1.正确选取样品量样品量的多少与分析结果的准确度关系很大。

在常量分析中，滴定量或重量过多或过少都直接影响准确度。

在比色分析中，含量与吸光度之间往往只在一定范围内呈线性关系。

这就要求测定时读数在此范围内，以提高准确度。

通过增减取样量或改变稀释倍数可以达到此目的。

2.增加平行测定次数减少偶然误差测定次数越多，则平均值就越接近真实值，偶然误差亦可抵消，所以分析结果就越可靠。

一般要求每个样品的测定次数不应少于两次，如要更精确的测定，分析次数应更多些。

3.对照试验对照试验是检查系统误差的有效方法。

在进行对照试验时，常常用已知结果的试样与被测试样一起按完全相同的步骤操作，或由不同单位、不同人员进行测定，最后将结果进行比较。

这样可以抵消许多不明了因素引起的误差。

4.空白试验在进行样品测定过程的同时，采用完全相同的操作方法和试剂，惟独不加被测定的物质，进行空白试验。

在测定值中扣除空白值，就可以抵消由于试剂中的杂质干扰等因素造成的系统误差。

5.校正仪器和标定溶液各种计量测试仪器，如实验室电子天平、旋光仪、分光光度计，以及移液管、滴定管、容量瓶等，在精确的分析中必须进行校准，并在计算时采用较正值。

减少稳态误差的方法

减少稳态误差的方法
1. 精准调整参数呀，就像给机器做一次精心的打扮，让它运行得更顺畅！比如在温度控制系统中，仔细调整温度的上下限参数。

2. 采用更高级的控制算法呢，这就好比给车子换上更强大的引擎，动力十足！像在自动化生产线上用先进的算法来控制流程。

3. 优化系统结构呀，如同给房子重新设计布局，让一切更合理！例如对复杂的电路系统进行结构优化。

4. 增加反馈环节好不好，就像有了一面镜子，能及时看到自己的状态！像在机器人的行动中加入更多的反馈传感器。

5. 提高传感器精度哇，这相当于给眼睛配上更清晰的镜片，看得更准确！比如在测量仪器中使用高精度的传感器。

6. 定期校准系统呀，类似于给钟表定期校准时间，保持准确！像对精密仪器进行定期的校准维护。

7. 加强系统的稳定性咋样，仿佛给大楼打下更坚实的根基，稳稳当当！例如对重要的设备采取更好的减震措施。

8. 对干扰进行有效抑制呢，就像是给耳朵戴上隔音耳塞，排除干扰！像在通信系统中抑制各种噪声干扰。

9. 不断改进控制策略行不行，如同下棋时不断变换战术，更胜一筹！比如根据实际情况不断调整生产过程中的控制策略。

10. 培训操作人员很重要呀，好比给战士进行专业训练，发挥更大作用！像对关键岗位的人员进行深入的技能培训。

我觉得呀，这些方法都很重要，都能在不同程度上帮助我们减少稳态误差，让系统运行得更完美！我们可得重视起来，根据实际情况灵活运用呀！
原创不易，请尊重原创，谢谢!。

02-课件-311 稳态误差的减小与消除

5
3.5.4 减小或消除稳态误差的方法
前面分析表明，为了减小系统的稳态误差，可以增加开环传递函数中的串联积分环节的数目或提高系统的开环放大系数。但是，串联的积分环节一般不超过2，而开环放大系数也不能任意增大，否则系统将可能不稳定。
为了进一步减小系统稳态误差，可以采用加前馈控制的复合控制方法，即从给定输入或扰动输入处引出一个前馈控制量，加到系统中去，通过适当选择补偿装置和作用点，就可以达到减小或消除稳态误差的目的。
essr =
s→0
=0 1 + G1(s)G 2 (s)
lim essn =
s→0
− sG2 (s) ⋅ N(s) 1 + G1(s)G2 (s)
lim = −
s2K1(1 + Τ2s)
⋅ Rn = 0
s→0 s(1 + Τ1s)(1 + Τ2s) + K1K 2 s
系统总的稳态误差为
ess = essr + essn = 0
-
R(s) E(s)
-
G1 ( s)
+
G2 (s)
A
C(s)
如果选择补偿装置的传递函数为
GC
(s)
=
1 G1 (s)
按扰动输入补偿的复合控制
可使输出不受扰动n(t)的影响，故系统的扰动稳态误差为零。
从结构上看，当满足
G C (s)
=
1 G 1 (s)
时，扰动信号经两条通道到达
A点，两个分支信号正好大小相等，符号相反，因而实现了对扰动
例3.12 设控制系统如图所示，其中
G1 (s)
=
K1 1 + Τ1s
G2 (s)

3-8 消除和减少稳态误差的办法

若上例在H(s)=1时,系统的允许误差为0.2, 问开环增益k应等于多少?
R0 R0 5 ess , 则k 1 1 24 1 k ess 0.2
1 2 当 r (t ) 1(t ) t t , H ( s ) 1 2
时,上例的
稳态误差又是多少?
因为0型系统在速度输入和加速度输入下的稳态误差为无穷大,根据叠加原理,ess=∞
→
1 e ss () 1 K
由此可见 0 型系统在单位阶跃函数作用下存在稳态误差。如下图。
0型系统的阶跃响应
2）对于Ⅰ型系统
1 ess () lim s R( s ) s 0 1 G ( s )
0 对于Ⅱ型系统同样可得 e ss () 。因此在单位阶跃信号作用下，Ⅰ型、 Ⅱ型系统的稳态误差为零。
引入静态速度误差系数（开环速度放大倍数） Kv
K v lim sG (s)
s 0
→
1 ess () Kv
（表系统速度误差）
1）对于0型系统
M ( s) K v lim s 0 s 0 N ( s)
→ 2）对于Ⅰ型系统
1 ess () Kv
sK ( 1 s 1)( 2 s 1)( 3 s 1) ( m s 1) K v lim sG ( s) lim K s 0 s 0 s (T s 1)(T s 1)(T s 1) (T s 1) 1 2 3 n
. ..
→
第二步,令
由图可得
r (t ) 0
,求干扰信号引起的稳态误差
2 EN ( s) N ( s) s ( s 1) en ( s ) 5 2 N ( s) N (s) 1 0.02s 1 s ( s 1)

3.6减小或消除稳态误差的措施

完全消除误差的物理意义
其产生的误差信号与原输入信号 R(s) 产生的误差信号相比，大小相等而方向相反
由于 G(s) 一般具有比较复杂的形式，故全补偿条件的物理实现相当困难。
在工程实践中，大多采用满足跟踪精度要求的部分补偿，或者在对系统性能起主要影响的频段内实现近似全补偿，以使的形式简单并易于实现。
可以选择前馈环节Gr (s) s,或Gr (s) 1s+2s2等形式进行补偿
部分补偿的一个例子
设误差e(t) r(t) c(t)
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as2 bs T2s 1
R(s)
E(s)
K1
K2 s(T1s 1)
C(s)
r(t)
1 2
t2
要求系统的稳态误差为零，确定a、b
R(s) + E(s) -
N(s)
Gn (s)
+-
C(s)
G1(s)
G2 (s)
•
图3-26 按扰动补偿的复合控制系统
可得：Cn
(s)
G2
(s)[Gn (s)G1(s) 1 G1(s)G2 (s)
1]
N
(s)
引入前馈后，系统的闭环特征多项式没有发生任何变化，即不会影响系统的稳定性。
Cn
(s)
G2
缺点是要使用微分环节。
复合控制
复合控制是在负反馈控制的基础上增加了前馈（顺馈）补偿环节，形成了由输入（扰动）信号到被控量的前馈通路。
复合控制（前(顺)馈+反馈）可分为：对输入信号加入顺馈补偿对扰动信号加入顺馈补偿
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减小稳态误差的方法

减小稳态误差的方法
减小稳态误差的方法包括:
1. 选择合适的误差源:稳态误差可能是由于测量仪器或系统存在误差引起的,因此需要选择准确的误差源进行修正。

例如,对于光学测量系统,可以选择偏差较大的光元件或光学系统进行修正。

2. 校准误差源:对于各种测量系统,都需要进行校准来消除或减小误差源的影响。

例如,对于望远镜校准,需要对望远镜的物镜和目镜进行光学测量,并进行比较,以消除偏差。

3. 选择合适的测量方法:减小稳态误差的方法也取决于具体的测量系统。

例如,对于光学测量系统,可以选择不同的光学元件或光学系统进行测量,以获得更准确的结果。

4. 优化测量过程:稳态误差也可能与测量过程的优化有关。

例如,在测量光强度时,可以尝试采用不同的光源或测量角度,以获得更准确的结果。

5. 使用数字滤波技术:数字滤波技术可以有效地减小稳态误差。

例如,在测量光强度时,可以使用数字滤波技术来降低噪声的影响,获得更准确的结果。

减小稳态误差的方法不仅取决于测量系统,也取决于具体的测量过程和误差源。

通过选择合适的方法,并进行校准、优化和数字滤波等技术处理,可以有效地减小稳态误差,获得更准确的结果。

扰动下对稳态误差及减小稳态误差的措施(第10讲)

第10讲3.6 线性系统的稳态误差计算 3.6.1 稳态误差的定义 3.6.2 系统类型3.6.3 扰动作用下的稳态误差以上讨论了系统在参考输入作用下的稳态误差。

事实上，控制系统除了受到参考输入的作用外，还会受到来自系统内部和外部各种扰动的影响。

例如负载力矩的变化、放大器的零点漂移、电网电压波动和环境温度的变化等，这些都会引起稳态误差。

这种误差称为扰动稳态误差，它的大小反映了系统抗干扰能力的强弱。

对于扰动稳态误差的计算，可以采用上述对参考输入的方法。

但是，由于参考输入和扰动输入作用于系统的不同位置，因而系统就有可能会产生在某种形式的参考输入下，其稳态误差为零；而在同一形式的扰动作用下，系统的稳态误差未必为零。

因此，就有必要研究由扰动作用引起的稳态误差和系统结构的关系。

考虑图3-23的系统，图中)(s R 为系统的参考输入，)(s N 为系统的扰动作用。

为了计算由扰动引起的系统稳态误差，假设R(s)=0，则输出对扰动的传递函数为（控制对象控制器）图3-23 控制系统N(s)C(s))()()(1)()()()(212s H s G s G s G s N s C s M N +==(3-71))()()(21s G s G s G = 由扰动产生的输出为)()()()(1)()()()(212s N s H s G s G s G s N s M s C N n +==(3-72)系统的理想输出为零，故该非单位反馈系统响应扰动的输出端误差信号为)()()()(1)()(0)(212s N s H s G s G s G s C s E n n +-=-=(3-73)根据终值定理和式(3-73)求得在扰动作用下的稳态误差为)()()()(1)()(lim 2120s N s H s G s G s sG s sE e n s ssn +-==→ (3-74)若令图3-23中的21)()(,)()(222111ννss W K s G ss W K s G ==(3-75)为讨论方便起见假设1)(=s H则系统的开环传递函数为νss W K s W K s G s G s G )()()()()(221121==(3-76)1)0()0(,2121==+=W W ννν。