七年级上下册数学易错题精选

有理数部分

1．填空：

(1)当a________时，a与－a必有一个是负数；

(2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________；

(3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________；

(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是

_______．

错解(1)a为任何有理数；(2)＋5；(3)＋3；(4)－6．

2．用“有”、“没有”填空：

在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．

错解有，有，没有．

3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：

(1)所有的整数________负整数；

(2)小学里学过的数________正数；

(3)带有“＋”号的数________正数；

(4)有理数的绝对值________正数；

(5)若|a|＋|b|=0，则a，b________零；

(6)比负数大的数________正数．

错解(1)都不是；(2)都是；(3)都是；(4)都是；(5)不都是；(6)都是．

4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：

(1)－a________是负数；

(2)当a＞b时，________有|a|＞|b|；

(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数；

(4)|x|＋|y|________是正数；

(5)一个数________大于它的相反数；

(6)一个数________小于或等于它的绝对值；

错解(1)一定；(2)一定；(3)一定不；(4)一定；(5)一定；(6)不一定．5．把下列各数从小到大，用“＜”号连接：

并用“＞”连接起来．

8．填空：

(1)如果－x=－(－11)，那么x=________；

(2)绝对值不大于4的负整数是________；

(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．

错解(1)11；(2)－1，－2，－3；(3)4．

9．根据所给的条件列出代数式：

(1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和；

(2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值；

(3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6；

(4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值．

10．代数式－|x|的意义是什么？

错解代数式－|x|的意义是：x的相反数的绝对值．

11．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：

(1)若a是负数，则a________－a；

(2)若a是负数，则－a_______0；

(3)如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a________ b．

错解(1)＞；(2)＜；(3)＜．

12．写出绝对值不大于2的整数．

错解绝对值不大2的整数有－1，1．

13．由|x|=a能推出x=±a吗？

错解由|x|=a能推出x=±a．如由|x|=3得到x=±3，由|x|=5得到x=±5．

14．由|a|=|b|一定能得出a=b吗？

错解一定能得出a=b．如由|6|=|6|得出6=6，由|－4|=|－4|得－4=－4．

15．绝对值小于5的偶数是几？

错解绝对值小于5的偶数是2，4．

有理数·错解诊断练习正确答案

1．(1)不等于0的有理数；(2)＋5，－5；(3)－2，＋4；(4)6．

2．(1)没有；(2)没有；(3)有．

3．(1)不都是；(2)不都是；(3)不都是；(4)不都是；(5)都是；(6)不都是．原解错在没有注意“0”这个特殊数(除(1)、(5)两小题外)．

4．(1)不一定；(2)不一定；(3)不一定；(4)不一定；(5)不一定；(6)一定．

上面5，6，7题的原解错在没有掌握有理数特别是负数大小的比较．

8．(1)－11；(2)－1，－2，－3，－4；(3)4，－4．

10．x绝对值的相反数．

11．(1)＜；(2)＞；(3)＞．

12．－2，－1，0，1，2．

13．不一定能推出x=±a，例如，若|x|=－2．则x值不存在．

14．不一定能得出a=b，如|4|=|－4|，但4≠－4．

15．－2，－4，0，2，4．

整式的加减

例1 下列说法正确的是（）

A. 的指数是0

B. 没有系数

C. －3是一次单项式

D. －3是单项式

分析：正确答案应选D。这道题主要是考查学生对单项式的次数和系数的理解。选A或B的同学忽略了的指数或系数1都可以省略不写，选C的同学则没有理解单项式的次数是指字母的指数。

例2 多项式的次数是（）

A. 15次

B. 6次

C. 5次

D. 4次

分析：易错答A、B、D。这是由于没有理解多项式的次数的意义造成的。正确答案应选C。

例3 下列式子中正确的是（）

A. B.

C. D.

分析：易错答C。许多同学做题时由于马虎，看见字母相同就误以为是同类项，轻易地就上当，学习中务必要引起重视。正确答案选B。

例4 把多项式按的降幂排列后，它的第三项为（）

A. －4

B.

C.

D.

分析：易错答B和D。选B的同学是用加法交换律按的降幂排列时没有连同“符号”考虑在内，选D的同学则完全没有理解降幂排列的意义。正确答案应选C。

例5 整式去括号应为（）

A. B.

C. D.

分析：易错答A、D、C。原因有：（1）没有正确理解去括号法则；（2）没有正确运用去括号的顺序是从里到外，从小括号到中括号。

例6 当取（）时，多项式中不含项

A. 0

B.

C.

D.

分析：这道题首先要对同类项作出正确的判断，然后进行合并。合并后不含项（即缺项）的意义是项的系数为0，从而正确求解。正确答案应选C。

例7 若A与B都是二次多项式，则A－B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零。上述结论中，不正确的有（）

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

分析：易错答A、C、D。解这道题时，尽量从每一个结论的反面入手。如果能够举出反例即可说明原结论不成立，从而得以正确的求解。

例8 在的括号内填入的代数式是（）