物流管理定量分析方法试题答案
国家开放大学电大专科《物流管理定量分析方法》2024期末试题及答案
K “100+ 2(/)4fiiaJ (100 + 10g) dr/国家开放大学电大专科《物流管理定量分析方法》 盗传必究1.若某物费的;ft 供应■小于，依需求量,可增设一个《 〉，其供应量取总供应量与由需 求■的我・.并取该产地到各钠地的单位运价为0.可将将供不应求运榆间哨化为供求平衡运 ■何■.A.虚产地 c 虚钠地2-某物流企业用甲.乙两神原材料生产A.B.C 三种产品.企业现有甲原料50吨.乙瓯料60吨.巳知钮吨A 产品斋要甲原料2吨|佰吨H 产品需要甲原料1咤,乙原料3吨|每吨C 产品需要甲原料0.5吨,乙原料1吨.又知每吨A.B.C 产品的利桐分别为3万元.2万元和1万元.为列出获得最大利狷的线性规划模SL 设生产A,H ・C 三神产品的产■分别为］吨寸 晚和，吨.则甲堆料的限制条件为（）.A. 3y+*<50 C.34.设某公诃运怖某物品的0成本（单位，万元）两数为C （g ）T000 +20Q+#.IM 运输■为 100单位时的边际成本为（A. 1100 C. 130005.巳知运输臬物品q 叫的边际成本函数（单位，元/吨〉为MC （g ）-100+10q ,则远♦使物 品从100盹到1】。
吨时成本的增加量为（）.得分评卷人-■单攻选择■（督小■ 4分，共20分）2024期末试题及答案（试卷号：2320）【）•供应■IX Zx+y+O. 5r>50. 565 63.设人・• B —6 一g,2x M9）.B.2U4〉万元.C. 2了+*+0. 5?<50.井 fl A = B ，Wx-(A. 1 A. 分.共21分）/。
+睥 dg求 MB+C6.巳知炬阵A" 07. 设y=X,<3 + c,)t求/8. 计算定根分J：W+3L〉dxH史四三，■程.（每小.6分,共12分）9. 试写出用MATLAB软件计算函数yf+2）lnx的二阶导数的命令语句・10. 城耳出用MATLAB软件计算定枳分&的命令语句.叫、应用（第11 J2B各14分,第盘・19分,共47分）11. 设某商品的价M万元/百台）与需求M百台）的关系是q=m邓"好大收•入盹的傅量及最大收入.，,.. .12. 某企业计划生产甲，乙两种产品，需耍用A.B.C三种不同的原料•已知产品的生产工艺如下，每生产-吨产品甲，需用"・C三种原料分别为'I?吨），生产一吨产品乙'需用三神叫分别为12】《叽每天厚料供应的能力分别为7史（叽又知廊督一吨产品甲，企业可得册6万元曲肯-吨产品乙•企业可得利润5万元.试建立使企业能获得最大利悯的线性规划心•并耳出用MATLAB软件计算诙线性财I间题的命令语句・13. 某企业从A"和A,三个产地,运送-批物责到乌必和％三E地.已知各产地的供应5也百叽各植地的需求5位'百知及各产地到尚地的甲位运伽单位' 元/吨）如下表所示3垣■平与爆价事fflM乱H.供应■fli 产地、、、Ai6784Ag23257541需求■46515（1）在上表中W出用♦小元素法编制的初的调运方案,（2）梅我上述初始调近方案是否最优.若非虽优.求娥优偏运方案•井计算最低祸帝,。
精编国家开放大学电大专科《物流管理定量分析方法》2022期末试题及答案(试卷号：2320)
国家开放大学电大专科《物流管理定量分析方法》2022期末试题及答案（试卷号：2320）盗传必究一、单项选择题（每小JS 4分.共20分）1.若某物贵的®供应崎大于拄需求fit .可增设一个虚钥地，箕需求U 取忌供应lit 与总需 求SJ 的差额.井取各产地到虽辑电的单位运价为。
,则可将（ ）运输问题化为供求平街运输A. 供不戍求 C ・供过于求2. 某物流公诃有三种化学原14八|・A,.A,.每公斤他料A,含B,.B, , B,三种化学成分 的含量分别为0.？公斤、0.2公斤和O ・I 公斤i 每公斤原料A,含B, ,玮的含ift 分别为0.1 公斤・0.3公斤和0.6公斤，每公斤原料A,含B L K.B,的含if 分别为。
・3公斤・0.4公斤和 。
3公斤.何公斤原料A ）,A,・A,的成本分别为50。
元.300元和400元.今需要改成份至 少100公斤成份至少50公斤.B,成份至少80公斤.为列出使成本最小的线性规划模型. 设需要原料A,,A,・A,的数fit 分别为与公斤、⑥公斤和工，公斤.则化苏成分出应漪足的约 束条件为（ ）.A. 0. 2xi + 0. 3x s + 0. 4xi < 100B. 0. 2xi + 0. 3x, + 0. 4x> > 100C. 0. 2jr, + 0. 3x« +。
. 4x t = 100D. 0. 2x> +0. 3x t + 0.4x> < 100 3. 下列矩阵中，《）是单位矩阵.4.设某公司运输某物品的怠收入（单位，千元）函数为R （g ）= IOOy-0. I 矿.则运输信为 100革位时的边际收入为（。
千元/箪位.D. 89005.由曲我.宜线i=1与工=2.以及h 轴围成的曲边榔形的面根表示为（）.评卷人a 供需乎衡 n.供求平衡二，计>!■（*小・9分.共27分）冲卷人.牝 A + ”7. tft +8. H 神定机分J"l+3/ + e ・)dr三.M«M （9小BI9分.共27分）•试国出用MATLAB 软件计算短牌淼速式人-'+%『的命令.2,伏号出用MATl.ABttfUl W*ft ＞-a\ln （9 + yZT4 ）的二阶导数的命令讷句.11. 试乌出JU MATLAB 牧件H 岸不定枳分的j ： 3・《/ + L ）＜Lr 翁令谓句.衍分评幼人四，应用■（第I^ K "分.第13 ■ 8分.共26分）12,某公司从A.B ＞C 三个产地置输基物费MI dl.ni 三个M 地.各产地的供应■（第位I 晚）,缶tn 地的需求欢（熊位I 吨）及各产业到汨。
物流管理定量分析方法试卷(答案)
1. 若某物资的总供应量大于总需求量，则可增设一个（ A ），其需求量取总供应量与总需求量的差额，并取各产地到该销地的单位运价为0，可将不平衡运输问题化为平衡运输问题。
(A) 虚销地 (B) 虚产地 (C) 需求量 (D) 供应量2．某物流企业用甲、乙两种原材料生产A ，B ，C 三种产品。
企业现有甲原料30吨，乙原料50吨。
每吨A 产品需要甲原料2吨；每吨B 产品需要甲原料1吨，乙原料2吨；每吨C 产品需要乙原料4吨。
又知每吨A ，B ，C 产品的利润分别为3万元、2万元和0.5万元。
为列出获得最大利润的线性规划问题，设生产A ，B ，C 三种产品的产量分别为x 1吨、x 2吨和x 3吨，则目标函数为（ D ）。
(A) max S ＝30x 1＋50x 2 (B) min S ＝3x 1＋2x 2＋0.5x 3 (C) min S ＝30x 1＋50x 2 (D) max S ＝3x 1＋2x 2＋0.5x 33. 设⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=721,7421x B x A ，并且A ＝B ，则x ＝（ B ）。
(A) 1 (B) 2(C) 3 (D) 44. 设某公司运输某物品的总成本（单位：百元）函数为C (q )＝500＋2q ＋q 2，则运输量为100单位时的总成本为（ C ）百元。
(A) 202 (B) 107 (C) 10700 (D) 7025. 已知运输某物品q 吨的边际成本函数（单位：元/吨）为MC(q )＝200＋5q ，则运输该物品从100吨到300吨时成本的增加量为（ D ）。
(A) 100300(2005)d q q +⎰ (B) (2005)d q q +⎰(C)300100(2005)d (0)q q C ++⎰(D)300100(2005)d q q +⎰6. 设⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=101201 , 4321B A ，求：AB T ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡=41032411100214321T AB7. 设5e xy x =，求：y '5545()e (e )(5)e x x x y x x x x '''=⋅+⋅=+8. 计算定积分：311(e )d x x x-⎰333111(e )d (e ln ||)e e ln3|x xx x x -=-=--⎰ 9. 试写出用MA TLAB软件计算函数y = >>clear;>>syms x y;>>y=(3+sqrt(x))/log(x); >>dy=diff(y)10. 试写出用MATLAB 软件计算定积分21||e d x x x -⎰的命令语句。
《物流管理定量分析基础》2109-2020期末试题及答案
《物流管理定量分析基础》2109-2020期末试题及答案一、单项选择题：（每小题4分，共20分）1. 若某物资的总供应量大于总需求量，则可增设一个（ ），其需求量取总供应量与总需求量的差额，并取各产地到该销地的单位运价为0，可将不平衡运输问题化为平衡运输问题。
(A) 虚产地 (B) 虚销地(C) 需求量 (D) 供应量2．线性规划问题⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≥++≤++++-=035324243min 3212321321321x x x x x x x x x x x x x S ，，的标准形式为（ ）。
(A)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥=-=-++=++++++--='0353********max 6543216253214321654321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x S ，，，，， (B)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥=-=-++=++++++++-=0353********min 6543216253214321654321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x S ，，，，， (C)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥=+=+++=-+++++--='0353********max 6543216253214321654321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x S ，，，，， (D)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥=+=+++=-+++++++-=0353********min 6543216253214321654321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x S ，，，，，3. 矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡1101的逆矩阵是（ ）。
(A) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡1011 (B) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡1101 (C) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1011 (D) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1101 4. 设某公司运输某物品的总成本（单位：百元）函数为C (q )＝500＋2q ＋q 2，则运输量为100单位时的边际成本为（ ）百元/单位。
《物流管理定量分析方法》形成性考核册作业 参考答案
《物流管理定量分析方法》形成性考核册作业1参考答案物资调运方案的优化1参考答案1.将下列某物资的供求不平衡运输问题（供应量、供求量单位：吨；单位运价单位：元/吨）化为供求平衡运输问题：供需量数据表 供需平衡表2.将下列某物资的供求不平衡运输问题（供应量、供求量单位：吨；单位运价单位：元/吨）化为供求平衡运输问题：供需量数据表3.甲、乙两地分别要运出物资1100吨和2000吨，这批物资分别送到A 、B 、C 、D 四个仓库中收存，四个仓库收进的数量分别为100吨、1500吨、400吨和1100吨，仓库和发货点之间的单位运价如下表所示，试用最小元素法确定一个初始调运方案，再调整寻求最优方案，使运输最费用最小。
运价表 单位：元/吨解：最小元素法确定初始调运方案 运输平衡表应用闭回路方法计算检验数：λ12 = 37—51+25—7 = 4﹥0 λ= 30—51+25—21 = —17﹤013λ23 = 21—30+51—25 = 21 ﹥0这样，所有的检验数已全部非负，因此调整后的调运方案就是最优方案。
最小运输费用为：S = 100×15+400×30+600×51+1500×7+500×25 = 56300（元）4.某物资要从产地A、B、C调往销地一、二、三，运输平衡表（单位：吨）与运价（单位：元/吨）如下表所示，试用最小元素法编制初始调运方案，并求最调运方案。
解：用编制初始调运方案，过程如下：运输平衡表与运价表运输平衡表与运价表运输平衡表与运价表5.某物资要从产地A、B、C调往销地一、二、三、四，运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：百元/吨）如下表所示，试问应怎样调运才能使总运费最省？解：用最小元素法编制初始运输方案运输平衡表与运价表运输平衡表与运价表运输平衡表与运价表运输平衡表与运价表初始物资调运方案为：应用闭回路方法计算检验数λ11= 3 —3 + 2 —1 = 1 ﹥0λ12= 11 —3 + 2 —9 = 1 ﹥0λ24= 9 —2 + 3 —12 = －2﹤0λ31= 7 —1 + 2 —3 + 12 —5 = 12 ﹥0 λ32= 4 —9 + 2 —3 + 12 —5 = 1 ﹥0 λ33= 10 —3 + 12—5 = 15 ﹥0= 2 —3 + 12 —9 = 2 ﹥023故调整后的运输方案为最优方案，其运费为：6. 有一3个其始点A、B、C和4个目的点一、二、三、四的运输问题，3个起始的供应量分别为50吨、50吨、75吨，4个目的点的需求量分别为40吨、55吨、60吨、和20吨。
物流管理定量分析方法试题答案
物流管理定量分析⽅法试题答案《物流管理定量分析⽅法》期末复习题⼀、线性规划法 1. 设??-=?---=011101,132031B A ，求：AB T ．解：??--=-?---=1121011011132031T AB2．已知矩阵-=??--=?-=2101111412210101C B A ，，，求：AB ＋C.解：??-=??-+??-=-+---=+3702210116012101111412210101C AB 3．已知矩阵??--=--=131211203012011B A ，，求：AB.解：??--=??--??--=531421131211203012011AB 4. 已知矩阵=--=600540321201110011B A ，，求：B T A. 解：--=????--????=1723 422011201110011653042001T A B 5．设110012212601A B ??-==-，，求：(1) 2B T －A ；(2) AB .解：12000122121126TBA --=--240001241242126164-??=-=??---??6. 已知矩阵??=??--=600540321201110011B A ，，求：AB.解： ??--=600540321201110011AB7. 已知矩阵=-=321212113101012111B A ，，求：AB . 解：=??-=434014646321212113101012111AB ⼆、导数⽅法1．设y ＝(x 2－3) ln x ，求：y '解：xx x x x x x x y 3ln 2)(ln )3(ln )3(22-+='?-+?'-=' 2．设y ＝(1＋x 3) ln x ，求：y '解：22331ln 3)(ln )1(ln )1(x xx x x x x x y ++='?++?'+=' 3．设y ＝(1＋x 2)ln x ，求：y '解：xx x x x x x x y 2221ln 2))(ln 1(ln )1(++='++'+='4．设xx y e 4=，求：y '解：x x x x x x x y )e 4()e (e )(4344+='?+?'=' 5．设31ln xxy +=，求：y ' 解：23232333)1(ln 31)1()1()(ln )1()(ln x x x x x x x x x x y +-+=+'+?-+?'=' 6．设xy x+=1e ，求：y '解：22)1(e )1()1(e )1()e (x x x x x y xx x +=+'+-+'='7．设y ＝x 3ln x ，求：y ' 解：2233ln 3)(ln ln )(x x x x x x x y +='?+?'='三、微元变化累积1．计算定积分：解：25e 3)e 321(d )e 3(|10210-=+=+?x xx x x 2．计算定积分：+312d )2(x xx解：3ln 2326|)|ln 231(d )2(|313312+=+=+?x x x x x3．计算定积分：?+103d )e 24(x x x解：1e 2)e 2(d )e 24(|14103-=+=+?x x x x x4．计算定积分：?+13d )e 2(x x x解：47e 2)e 241(d )e 2(|104103-=+=+?x x x x x 5．计算定积分：?+2x解：2ln 3|)|ln (d )12(|21221+=+=+?x x x xx6．.计算定积分：?+21d )1e (x xx解：2ln e e |)|ln e (d )1e (22121|+-=+=+?x x x xx7．计算定积分：?+212d )1(x xx解：2ln 37|)|ln 31(d )1(|213212+=+=+?x x x x x四、表上作业法1．某公司从三个产地A 1，A 2，A 3运输某物资到三个销地B 1，B 2，B 3，各产地的供应量（单位：吨）、各销地的需求量（单位：吨）及各产地到各销地的单位运价（单位：百元/吨）如下表所⽰：运输平衡表与运价表（1）在下表中写出⽤最⼩元素法编制的初始调运⽅案：运输平衡表与运价表（2）检验上述初始调运⽅案是否最优，若⾮最优，求最优调运⽅案，并计算最低运输总费⽤。
《物流管理系统定量分析报告方法》形考作业三(第三版)参考问题详解 (1)
第三次作业库存管理中优化的导数方法(一) 单项选择题1．设运输某物品的成本函数为200050)(2++=q q q C ，则运输量为100单位时的成本为（ ）。
（A ）17000（B ）1700（C ）170（D ）2502．设运输某物品q 吨的成本（单位：元）函数为200050)(2++=q q q C ，则运输该物品100吨时的平均成本为（ ）元/吨。
（A ）17000（B ）1700（C ）170（D ）2503．设某公司运输某物品的总成本（单位：百元）函数为22500)(q q q C ++=，则运输量为100单位时的边际成本为（ ）百元/单位。
（A ）202（B ）107（C ）10700（D ）7024．设某公司运输某物品的总收入（单位：千元）函数为22.0100)(q q q R -=，则运输量为100单位时的边际收入为（ ）千元/单位。
（A ）40 （B ）60 （C ）800 （D ）8000(二) 计算导数1．设()x e x=，求y'y32+2．设22ln xxy +=，求y '(三) 应用题1．某物流企业生产某种商品，其年销售量为1 000 000件，每批生产需准备费1000元，而每件商品每年库存费为0.05元，如果该商品年销售率是均匀的，试求最优销售批量。
2．设某物流公司运输一批物品，其固定成本为1000元，每多运输一件该物品，成本增加40元。
又已知需求函数p q 101000-=。
其中p 为运价，单位为元/个。
试求：（1）运输量为多少时，利润最大？ （2）获最大利润时的运价。
3．已知某商品运输量为q单位的总成本为2qq+(qC+=，总).0012000100收入函数为2qR-=，求使利润（单位：元）最大时的运输量和最大q.001(q150)利润。
*(四) 计算题 1．求1412-+-=x x y 函数的定义域2．已知函数34)1(2-+=+x x x f ，求)1(),0(),(f f x f3．判别下列函数的奇偶性：（1）)3ln(2+=x y（2）xx ee y --=4．判别下列各对函数是否相同：（1）122++=x x y 与2)1(+=t y （2）x y =与2)(x y =（3）3ln x y =与x y ln 3=5．将下列函数分解成基本初等函数的四则运算： （1）)1(log 22x y -=（2）1-=x ey(五) 用MATLAB 软件计算（写出命令语句，并用MATLAB 软件运行出结果） 1．设)1ln()1(2+-=x x y ，求y '2．设21xxe e y -+=，求y '3．设531-=x y ，求y '4．设)1ln(2x x y ++=，求y '5．设3ln 1x y +=，求y '6．设x x y ln =，求y ''。
电大物流专业【物流管理定量分析】形成性考核册答案
物流【物流管理定量分析】形成性考核册答案第一次作业（物资调运方案的优化的表上作业法）1．将下列某物资的供求不平衡运输问题（供给量、供求量单位：吨；单位运价单位：元/吨）化为供求平衡运输问题：供需量数据表解2．将下列某物资的供求不平衡运输问题（供给量、供求量单位：吨；单位运价单位：元/吨）化为供求平衡运输问题：供需量数据表解因为供小于求，所以增设一个虚产地，得供求平衡运输问题如下：3．甲、乙两产地别离要运出物资1100吨和2000吨，这批物资别离送到A,B,C,D 四个仓库中收存，四仓库收进的数量别离为100吨、1500吨、400吨和1100吨，仓库和发货点之间的单位运价如下表所示：试用最小元素法肯定一个初始调运方案，再调整寻求最优调运方案，使运输总费用最小。
解 用最小元素法编制初始调运方案如下：填有数字的格子数 = 2+4-1 = 5 用闭回路法计算查验数：4725513712=-+-=λ，0172125513013<-=-+-=λ因为有负查验数，所以此方案不是最优的，需进一步伐整，调整量为：{}4001000,400m in ==θ调整后的调运方案是：运输平衡表与运价表求最新调运方案的查验数：4725513712=-+-=λ，312551152021=-+-=λ172551302123=-+-=λ因为所有查验数均大于0，所以此方案最优，最小运输费用为：671002550071500516003040015100=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=S （元）4．设某物资要从产地321,,A A A 调往销地321,,B B B ，运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：元/吨）如下表所示：试用最小元素法编制初始调运方案，并求最优调运方案。
解 编制初始调运方案如下：运输平衡表与运价表⑤ ③ ②计算查验数：105030104012=-+-=λ，308050309023=-+-=λ702080506031=-+-=λ，6020805030103032=-+-+-=λ因为所有查验数均大于0，所以此方案是最优方案，最小运费为：31002060103030208005020=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=S5．设某物资要从产地321,,A A A 调往销地4321,,,B B B B ，运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：百元/吨）如下表所示：试问应如何调运才能使总运费最省？ 解 编制初始调运方案如下：运输平衡表与运价表计算查验数：1123311=-+-=λ，045121112=-+-=λ01451232922<-=-+-+-=λ因为有负查验数，所以此方案不是最优的，需进一步伐整，调整量为：{}16,3,1m in ==θ调整后的调运方案是：求最新调运方案的查验数：0194512312=-+-+-=λ，045121112=-+-=λ 1945123223=-+-+-=λ，01945924<-=-+-=λ因为有负查验数，所以此方案不是最优的，继续调整，调整量为：{}14,1m in ==θ调整后的调运方案是：运输平衡表与运价表求最新调运方案的查验数：011912312<-=-+-=λ因为有负查验数，所以此方案不是最优的，继续调整，调整量为：{}23,2m in ==θ调整后的调运方案是：运输平衡表与运价表求最新调运方案的查验数：1459131112=-+-+-=λ，13191214=-+-=λ 1459922=-+-=λ，1331223=-+-=λ10591731=-+-=λ，133********=-+-+-=λ因为所有查验数均大于0，所以此方案最优，最省运费为：88534693113532=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=S （百元）6．有一3个起始点321,,A A A 和4个目的点4321,,,B B B B 的运输问题，3个起始点的供给量别离为50吨、50吨、75吨，4个目的点的需求量别离为40吨、55吨、60吨、20吨。
电大《物流管理定量分析方法》国家开放大学历届试题含答案
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三、编程题{每小题 9 分，共 27 分)
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9. 设 A=11
•1
1 3 -1
,2
20i ， B= 卜 1
2 - 2J
L3
算 X=YB 的命令语句。
II
01 , Y = A~l ，试写出用 MATLAB 软件计
12 分 14 分
已出现负检验数，方案需要调整，调整量为 8=500 吨。 调整后的第二个调运方案如下表所示:
运输平衡表与运价表
二♂变 I
E
皿
供应量
I
EE
A
700
200
900
6
9 10
B
500 100
600
7
3
8
C
需求量
500 700 500 800
500 2000
4
6
5
求第二个调运方案的检验数:
=3x 2 1nx 十三 +X2 Z
J: I: 8. (eI 一川x = (eX - x 2)
2019 年 1 月
5. C
9分 5分 9分 5分
=e2 - 5
三、编程题(每小题 9 分，共 27 分) 9. >>cl 巳 ar
>>A=[2 3 -1;1 2 0; 一 1 2 -2J; >>B=[2 1; 一 1 0;3 1J; >>Y=inv(A);
物流管理定量分析方法试题答案
物流管理定量分析方法试题答案IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】《物流管理定量分析方法》期末复习题一、线性规划法 1. 设⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=011101,132031B A ，求：AB T ． 解：⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=1121011011132031T AB 2．已知矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=2101111412210101C B A ，，，求：AB ＋C. 解：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=+3702210116012101111412210101C AB 3．已知矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=131211203012011B A ，，求：AB. 解：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=531421131211203012011AB 4. 已知矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=600540321201110011B A ，，求：B T A. 解：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=1723422011201110011653042001T A B 5．设110012212601A B ⎡⎤-⎡⎤⎢⎥==-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦，，求：(1) 2B T －A ；(2) AB . 解：12000122121126TB A -⎡⎤⎡⎤-=-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦240001241242126164-⎡⎤⎡⎤⎡⎤=-=⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎣⎦⎣⎦⎣⎦6. 已知矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=600540321201110011B A ，，求：AB. 解： ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=600540321201110011AB 7. 已知矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=321212113101012111B A ，，求：AB .解：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=434014646321212113101012111AB 二、导数方法1．设y ＝(x 2－3) ln x ，求：y '解：xx x x x x x x y 3ln 2)(ln )3(ln )3(22-+='⋅-+⋅'-=' 2．设y ＝(1＋x 3) ln x ，求：y '解：22331ln 3)(ln )1(ln )1(x xx x x x x x y ++='⋅++⋅'+=' 3．设y ＝(1＋x 2)ln x ，求：y '解：xx x x x x x x y 2221ln 2))(ln 1(ln )1(++='++'+='4． 设xx y e 4=，求：y '解：x x x x x x x y )e 4()e (e )(4344+='⋅+⋅'=' 5．设31ln xxy +=，求：y ' 解：23232333)1(ln 31)1()1()(ln )1()(ln x x x x x x x x x x y +-+=+'+⋅-+⋅'='6．设xy x+=1e ，求：y '解：22)1(e )1()1(e )1()e (x x x x x y xx x +=+'+-+'='7．设y ＝x 3ln x ，求：y '解：2233ln 3)(ln ln )(x x x x x x x y +='⋅+⋅'='三、微元变化累积 1．计算定积分：⎰+1d )e 3(x x x解：25e 3)e 321(d )e 3(|1021-=+=+⎰x x x x x 2．计算定积分：⎰+312d )2(x xx解：3ln 2326|)|ln 231(d )2(|313312+=+=+⎰x x x x x3．计算定积分：⎰+103d )e 24(x x x 解： 1e 2)e 2(d )e 24(|1413-=+=+⎰x x x x x4．计算定积分：⎰+13d )e 2(x x x解：47e 2)e 241(d )e 2(|1413-=+=+⎰x x x x x5．计算定积分：⎰+21d )12(x xx解：2ln 3|)|ln (d )12(|21221+=+=+⎰x x x xx6．.计算定积分：⎰+21d )1e (x xx解：2ln e e |)|ln e (d )1e (22121|+-=+=+⎰x x xx x7．计算定积分：⎰+212d )1(x xx解：2ln 37|)|ln 31(d )1(|213212+=+=+⎰x x x x x 四、表上作业法1．某公司从三个产地A1，A2，A3运输某物资到三个销地B1，B2，B3，各产地的供应量（单位：吨）、各销地的需求量（单位：吨）及各产地到各销地的单位运价（单位：百元/吨）如下表所示：（1）在下表中写出用最小元素法编制的初始调运方案：（2）检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用。
物流定量分析形考答案
第一次作业物资调运方案优化的表上作业法1、A3、B最优调运方案最小成本为=100╳15+1500╳7+400╳30+600╳51+500╳25=67100（元）第二次调运方案（百元）8、运输平衡表与公里数表最优调运方案第二次作业资源合理配置的线性规划法一、1、232、⎥⎦⎤⎢⎣⎡--815360，，，，3、94、⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡321642963，，，，，，5、[]106、[]40，7、⎥⎦⎤⎢⎣⎡--4103241，，，，8、5╳4二、1、C 三、1、（1）3A-2B=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡761652117202024222963636339，，，，，，，，，，，，，，，，，，（2）3A T+B=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡10646254710101012111963633396，，，，，，，，，，，，，，，，， （3）AB-BA=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-044402220434014646418416426，，，，，，，，，，，，，，，，，，2、BA=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--531421131211203012011，，，，，，，，，，，，四、1、解：设销售甲为1χ件，销售乙为2χ件ma χS=31χ+42χ 1χ+2χ≤6 1χ+22χ≤82χ≤31χ·2χ≥02、解：设生产A 1为1χ公斤，A 2为2χ公斤A 3为3χ公斤 minS=5001χ+3002χ+4003χ0.71χ+0.12χ+0.33χ≤1000.21χ+0.32χ+0.43χ≤50 0.11χ+0.62χ+0.33χ≤80 1χ,2χ,3χ≥03解：设生产桌子1χ张，椅子2χmaxS=121χ+102χ 101χ+142χ≤1000 201χ+122χ≤8801χ.2χ≥0五1、⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=∴⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---−→−⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---−→−⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--−→−⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----411177782553513543513511100357357357010358352355500135435135111001027100012011027100137400012011003120101430012011，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，A 2、为的有未知量，期中一般解：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，43432431344233000003441023301000003441011111344100112311111χχχχχχχχ⎭⎬⎫⎩⎨⎧+--=-+=∴⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---−→−⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----−→−⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--六、⎥⎦⎤⎢⎣⎡=∴⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡−→−⎥⎦⎤⎢⎣⎡−→−⎥⎦⎤⎢⎣⎡-−→−⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡--52226165621062620152602121102221211021012522251012011100211，，）（，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，T AA 2、⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-=-==⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--−→−⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--−→−⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----−→−⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---111110010101001220021101001413021101111413011111223321χχχ一组解：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，3、又未知量期中一般解为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，33231000001100101011001100231058303520231χχχχχ⎭⎬⎫⎩⎨⎧==∴⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--−→−⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---−→−⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---第三次作业库存管理中优化的导数方法一、1、A 2、C3、A4、B二、1、（32χ+2+3χ）e χ2、=22)2(ln 22χχχχχ+++三、1、解：设批量为q 2、解：（q ）=100+40q (q)=q1000000╳1000+2q ╳0.05 q=1000-1010p=1000-q=q qq025.010+ p=100-101qR(q)=100q-101q(1)L(q)=R(q)-c(q) =-1000+60q-101qL （q ）60-51q=0 唯一驻点：q=300(件) ∴运输量为300件时，利润最大 （2）p （300）=100-101╳300=700文/件 (q)=0025.0102=+-qq唯一驻点：q=2╳105(件) 答：最优批量为2╳105件。
《物流管理定量分析方法》形考作业二(第三版)参考答案
第二次作业（资源合理配置的线性规划法）(一) 填空题1．设⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=7321x A ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡=721x B ，并且B A =，则=x _______________。
2．设⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=430421A ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=413021B ，则=+B A T_______________。
3．设⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=200714201100110111A ，则A 中元素=23a _______________。
4．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=123A ，[]321=B ，则=AB ____________________。
5．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=123A ，[]321=B ，则=BA ____________________。
6．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=100112A ，[]321=B ，则=BA ____________________。
7．⎥⎦⎤⎢⎣⎡=4321A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=101201B ，则=T AB ____________________。
*8．若A 为3×4矩阵，B 为2×5矩阵，其乘积TTB AC 有意义，则C 为 _______________矩阵。
(二) 单项选择题设⎥⎦⎤⎢⎣⎡=5321A ，则1-A 为（ ）。
（A ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡--5321 （B ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡--5321 （C ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡--1325 （D ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡--1325(三) 计算题1．设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=321212113A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=101012111B ，计算： （1）B A 23-，（2）B A +T3，（3）BA AB -。
2．设⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=131211A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=203012011B ，计算BA 。
(四) 应用题1．某物流公司下属企业生产甲、乙两种产品，要用A、B、C三种不同的原料，从工艺资料知道：每生产一件产品甲，需用三种原料分别为1、1、0单位；生产一件产品乙，需用三种原料分别为1、2、1单位。
《物流管理定量分析方法》考试题
当前文档修改密码：8362839物流治理定量分析方法?重难点导学对?物流治理定量分析方法?课程重、难点内容的教学要求分为理解和熟练掌握、了解和掌握、明白和会三个层次。
教学建议：一、理解和熟练掌握：教师重点讲授，并指导学生在课上练习 二、了解和掌握：教师重点讲授,要求学生课后练习 三、明白和会：教师概括讲授，以学生自学为主第一章物资调运方案优化的表上作业法 1．熟练掌握用最小元素法编制的初始调运方案，并求出最优调运方案和最低运输总费用。
2．了解物资调运咨询题。
〔包括供求平衡运输咨询题、供过于求运输咨询题、供不应求运输咨询题〕第二章物资合理配置的线性 法 1．熟练掌握建立线性 模型的方法；熟练掌握线性 模型的标准形式以及矩阵表示；熟练掌握用MATLAB 软件求解线性 的编程咨询题。
2．熟练掌握矩阵的加减法、数乘、转置及乘法等运算。
3．掌握行简化阶梯形矩阵、二阶矩阵的逆和线性方程组一般解的概念。
第三章库存治理中优化的导数方法1．明白函数的概念；了解库存函数、总本钞票和平均函数、利润函数； 2．明白极限、连续的概念；了解导数的概念3．熟练掌握利用导数公式和导数四那么运算法那么计算导数的方法；4．熟练掌握用MA TLAB 软件计算导数，特别是计算二阶导数的编程咨询题； 5．了解边际的概念；熟练掌握求经济批量和最大利润的最值咨询题；第四章物流经济量的微元变化累积1．了解定积分的定义；了解微积分全然定理；了解原函数和不定积分的概念； 2．熟练掌握用积分全然公式和积分性质计算积分的直截了当积分法；要紧掌握积分性质及以下三个积分公式：c x a x x a a ++=+⎰111d 〔a ≠－1〕；c x x x+=⎰||ln d 1；c x x x +=⎰e d e ；3．熟练掌握用MA TLAB 软件计算积分的编程咨询题； 4．掌握求经济函数增量的咨询题。
典型例题例1设某物资要从产地A 1，A 2，A 3调往销地B 1，B 2，B 3，B 4，运输平衡表〔单位：吨〕和运价表〔单位：百元/吨〕如下表所示：运输平衡表与运价表〔1〕用最小元素法编制的初始调运方案，〔2〕检验上述初始调运方案是否最优，假设非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用。
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《物流管理定量分析方法》期末复习题一、线性规划法1. 设01111,132031BA，求：AB T．解：1121011011132031TAB2．已知矩阵210111141221101C BA，，，求：AB ＋C.解：3702210116012101111412210101CAB3．已知矩阵131211203012011B A，，求：AB. 解：531421131211203012011AB4. 已知矩阵600540321201110011B A，，求：B TA. 解：172342201121110011653042001TAB 5．设11001221261AB，，求：(1) 2B T－A ；(2) AB.解：12000122121126TBA 240001241242126164110010122126531AB6. 已知矩阵6054032121110011B A，，求：AB.解：654032121110011AB 625031024021020011615130014120010110605)1(31004)1(21000)1(1192111402217. 已知矩阵321212113101012111BA，，求：AB . 解：4340146463212121131112111AB二、导数方法1．设y ＝(x 2－3)ln x ，求：y 解：xxx x x xxxy3ln 2)(ln )3(ln )3(222．设y ＝(1＋x 3)ln x ，求：y 解：22331ln 3)(ln )1(ln )1(xxxx x x xx y3．设y ＝(1＋x 2)ln x ，求：y 解：xx xx x x xx y 2221ln 2))(ln 1(ln )1(4．设xx y e 4，求：y 解：xxxx xxx y )e4()e (e )(43445．设31ln xx y，求：y解：23232333)1(ln 31)1()1()(ln )1()(ln x x x xxx x x x x y6．设xyx1e ，求：y解：22)1(e)1()1(e )1()e (x x x x x yx xx7．设y ＝x 3ln x ，求：y 解：2233ln 3)(ln ln )(xxx x xxx y 三、微元变化累积1．计算定积分：10d )e 3(xx x解：25e3)e 321(d )e 3(|10210xxx xx 2．计算定积分：312d )2(x x x解：3ln 2326|)|ln 231(d )2(|313312x x x xx3．计算定积分：103d )e 24(x xx解：1e 2)e 2(d )e 24(|1413xxxxx4．计算定积分：103d )e 2(xxx解：47e2)e 241(d )e 2(|104103xxx xx 5．计算定积分：21d )12(xxx 解：2ln 3|)|ln (d )12(|21221x xxxx6．.计算定积分：21d )1e(xx x解：2ln e e |)|ln e(d )1e(22121|x x xxx7．计算定积分：212d )1(x xx解：2ln 37|)|ln 31(d )1(|213212x x xxx四、表上作业法1．某公司从三个产地A 1，A 2，A 3运输某物资到三个销地B 1，B 2，B 3，各产地的供应量（单位：吨）、各销地的需求量（单位：吨）及各产地到各销地的单位运价（单位：百元/吨）如下表所示：运输平衡表与运价表销地B1 B2B3供应量B1 B2B3产地A1 13 2 4 2A27 8 12 8A315 6 8 12需求量8 17 10 35（1）在下表中写出用最小元素法编制的初始调运方案：运输平衡表与运价表销地B1 B2B3供应量B1 B2B3产地A1 13 2 4 2A27 8 12 8A315 6 8 12需求量8 17 10 35（2）检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用。
解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：运输平衡表与运价表销地B1 B2B3供应量B1 B2B3产地A1 8 5 13 2 4 2A2 2 5 7 8 12 8A315 15 6 8 12需求量8 17 10 35找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数：12＝－2已出现负检验数，方案需要调整，调整量为＝2吨。
调整后的第二个调运方案如下表所示：运输平衡表与运价表销地B1 B2B3供应量B1 B2B3产地A1 8 2 3 13 2 4 2A 277 8 12 8 A 315 15 6812需求量8171035求第二个调运方案的检验数：21＝0，22＝2，31＝0，33＝6所有检验数非负，第二个调运方案最优。
最低运输总费用为：8×2＋2×4＋3×2＋7×8＋15×8＝206（百元）2．设某物资要从产地A 1，A 2，A 3调往销地B 1，B 2，B 3，B 4，运输平衡表（单位：吨）和运价表（单位：百元/吨）如下表所示：运输平衡表与运价表销地产地B 1B 2B 3B 4供应量B 1 B 2B 3B 4A 1 7 3 11 3 11 A 2 4 1 9 2 8 A 39 74105需求量365620（1）在下表中写出用最小元素法编制的初始调运方案：运输平衡表与运价表销地产地B 1B 2B 3B 4供应量B 1 B 2B 3B 4A 1 7 3 11 3 11 A 2 4 1 9 2 8 A 39 74105需求量365620（2）检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用。
解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：运输平衡表与运价表找空格对应的闭回路，计算检验数：11＝1，12＝1，22＝0，24＝－2销地产地B 1B 2B 3B 4供应量B 1 B 2B 3B 4A 1 4 37 3 11 3 11 A 2 314 1 9 2 8 A 3 6 3 9 74105需求量3 656 20已出现负检验数，方案需要调整，调整量为＝1调整后的第二个调运方案如下表：运输平衡表与运价表销地B1 B2B3B4供应量B1 B2B3B4产地A1 5 2 7 3 11 3 11A2 3 1 4 1 9 2 8A3 6 3 9 7 4 10 5需求量 3 6 5 6 20求第二个调运方案的检验数：11＝－1已出现负检验数，方案需要再调整，调整量为＝2调整后的第三个调运方案如下表：运输平衡表与运价表销地B1 B2B3B4供应量B1 B2B3B4产地A1 2 5 7 3 11 3 11A2 1 3 4 1 9 2 8A3 6 3 9 7 4 10 5需求量 3 6 5 6 20求第三个调运方案的检验数：12＝2，14＝1，22＝2，23＝1，31＝9，33＝12所有检验数非负，故第三个调运方案最优，最低运输总费用为：2×3＋5×3＋1×1＋3×8＋6×4＋3×5＝85（百元）3．设某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2，B3，运输平衡表（单位：吨）和运价表（单位：百元/吨）如下表所示：运输平衡表与运价表销地B1 B2B3供应量B1 B2B3产地A1 30 8 6 7A245 4 3 5A325 6 5 8需求量60 30 10 100（1）在下表中写出用最小元素法编制的初始调运方案：运输平衡表与运价表销地B1 B2B3供应量B1 B2B3产地A1 30 8 6 7A245 4 3 5A325 6 5 8需求量60 30 10 100（2）检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用。
解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：运输平衡表与运价表销地B1 B2B3供应量B1 B2B3产地A1 20 10 30 8 6 7A215 30 45 4 3 5A325 25 6 5 8需求量60 30 10 100找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数：12＝－1已出现负检验数，方案需要调整，调整量为＝20吨。
调整后的第二个调运方案如下表所示：运输平衡表与运价表销地B1 B2B3供应量B1 B2B3产地A1 20 10 30 8 6 7A235 10 45 4 3 5A325 25 6 5 8需求量60 30 10 100求第二个调运方案的检验数：11＝1，23＝1，32＝0，33＝2所有检验数非负，第二个调运方案最优。
最低运输总费用为：20×6＋10×7＋35×4＋10×3＋25×6＝510（百元）4．设某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2，B3，B4，运输平衡表（单位：吨）和运价表（单位：百元/吨）如下表所示：运输平衡表与运价表销地B1 B2B3B4供应量B1 B2B3B4产地A1 7 10 3 11 3A2 4 8 2 9 1A39 5 10 4 7需求量 6 5 6 3 20（1）在上表中写出用最小元素法编制的初始调运方案；（2）检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用。
解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：运输平衡表与运价表销地B1 B2B3B4供应量B1 B2B3B4产地A1 3 4 7 10 3 11 3A2 1 3 4 8 2 9 1A3 3 6 9 5 10 4 7需求量 6 5 6 3 20找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数：13＝2，14＝1，21＝－1已出现负检验数，方案需要调整，调整量为＝1吨。
调整后的第二个调运方案如下表所示：运输平衡表与运价表销地B1 B2B3B4供应量B1 B2B3B4产地A1 2 5 7 10 3 11 3A2 1 3 4 8 2 9 1A3 3 6 9 5 10 4 7需求量 6 5 6 3 20求第二个调运方案的检验数：13＝2，14＝0，22＝1，23＝2，32＝12，34＝9所有检验数非负，第二个调运方案最优。
最低运输总费用为：2×10＋5×3＋1×8＋3×1＋3×5＋6×4＝85（百元）5. 设某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2，B3，运输平衡表（单位：吨）和运价表（单位：百元/吨）如下表所示：运输平衡表与运价表A1 40 50 40 80A2100 30 10 90A3120 60 30 20需求量110 60 90 260（1）在上表中写出用最小元素法编制的初始调运方案；（2）检验上述初始调运方案是否最优？求最优调运方案，并计算最低运输总费用。