第五章高分子物理
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2
sin
2
3引起的最大剪应力为3/2
1与3共同引起的最大剪应力为(1- 3) /2
33
故最大剪应力为 1 3
2
最大张应力为1
故剪张比为 1 3
21
剪张比越大越易屈服
34
多向拉伸 单向拉伸
简单剪切
压缩
1 3 21
<½
0
-100
0
100
Temperature C
转变：平面锯齿构象链段发生扭动
转变造成晶片中的薄弱环节，
使晶片易破碎并滑移
发生韧性或脆性响应的第三个重要因素：
剪张比：同时受到的最大剪切力与最大张力之比
1 3 21
剪张比由受力方式所决定
26
应力场可用一个二阶张量描述
下标1为力的方向 下标2为作用面法 33 向
5、软而弱，如凝胶 (5)
应变
8
一些通用聚合物的力学性能评价
材料 弹性体
模量 屈服 强度 伸长率 断裂 韧性
低 无 低 超高 中
PE，PTFE
低低 低 高 中
PCTFE，PP
中中 中 高 高
N66,PC,POM,ABS 高 高 高 中 高
PMMA，PS，PVC 高 高 高 低 低
热固性塑料
超高 无 高 低 低
F
A
F
α
Fs
正应力
0
F A0
斜截面面积 A A0 sin
法向力 Fn＝F·sinα
切向力 Fs＝F·cosα
法应力： n
Fn A
0
sin 2
切应力： S
FS A
0
sin cos
1 2
0
sin 2
30
斜截面上的受力分析
F3 F1
31
A
F1n F1
A1
F1s
A1/A = cos A =A1/cos F1n= F1cos F1s= F1sin
无定形区玻璃态
无定形区橡胶态
半结晶聚合物
(b) 能否高倍冷
拉取决于转变
Dielectric loss (tan ), 100 kHz Mechanical loss (tan ) 1 Hz
Ákadémiai
Kiadó,
0.5
Budapest
LDPE
0
0.5
HDPE
0
6 10-4
4
2
LDPE
0
2
HDPE
strength
(4)断裂强度 (5)断裂伸长率 (6)断裂韧性
6
以应力应变曲线测定的韧性
d 量纲=Pam/m=N/m2 m/m= J/m3 7
聚合物应力－应变曲线的类型
应力
(1)
1、硬而脆，如PS、PMMA
(3) 2、硬而强，如硬PVC； (2)
(4) 3、强而韧，如尼龙、PC；
4、软而韧，如橡胶；
样品：出现细颈 曲线：应力不升反降
12
真应力：
T
f A
真应变：
T
dL ln L
L
L0
stress
真应力-应变曲线 工程应力-应变曲线
所谓应变软化是定义所致
Strain
13
影响应力－应变曲线的因素：
（2）应变速率
(1)
(3)
应变速率
(2)
(4) 1＞2＞3＞4
应力
应变
14
细颈
普通显微镜
偏光显微镜
0
/4
/2
1s
F1 sin A1 / cos
F1 A1
sin
cos
1
2
sin
2
1引起的最大剪应力为1/2
32
F3s
F3
F3n
A
A3
A3/A = sin A =A3/sin F3n= F3sin F3s= F3cos
0
/4
/2
3s
F3 cos A3 / sin
F3 A3
sin
cos
3
聚合物 PDMS NR PE POM PC PA66
Tb
150 200 203 215 173 243
Tg
153 203 205 233 422 322
21
无定形聚合物的应变是部分可逆的
受缠结的限制，形变程度有限
Tg以下形变不可逆，保持取向状态 加热到Tg以上发生解取向，形变可部分恢复
半结晶聚合物 (a)能否发生冷拉取决于 无定形区是否在玻璃化温度以上
五个阶段：
I：弹性形变 II：屈服 III：应变软化 IV：冷拉 V：应变硬化
V
5
聚合物典型应力-应变曲线 Winding 1961
Stress
Elongation at break Elongation
at yield
Yield stress
Strain
重要参数： (1)杨氏模量 (2)屈服强度 Ultimate (3)屈服应变
温度或降低应变速率对断裂应力影响不大， 对屈服应力的影响显著。
应力
断裂强度
断裂强度 屈服强度
Tb
温度
19
Tb：脆－韧转变温度 当T<Tb时，应力下形变的后果是脆性断裂
T>Tb时先发生屈服。 Tb越低时，表示材料的韧性越好 提高应变速率，会使Tb升高 缺口的存在，会使Tb大幅升高
20
一些聚合物的玻璃化温度与脆化温度
15
出现细颈，代表出现受迫性塑性流动 故屈服的本质是塑性流动
塑性流动吸收能量，是韧性的根源
温度越低，受迫成分越大，屈服强度越高
16
决定脆或韧的因素
(1) 温度
(MPa)
227K 293K
303K 313K
0
10
PMMA
323K
333K
20
30
17
(2)应变速率
不同温度和应变速率下聚氯乙烯的应力-应变曲线 时温等效
(MPa)
12
7 m/s
81
0.05 0.02
4
0 0.00
室温
0.003
0.0004
30C +25C
103Байду номын сангаас1
+40C
+70C
0.01 0.02
0.01 0.02
W. Retting. Rheol. Acta, 8:259, 1969. 18
脆性断裂与韧性断裂依赖于温度和应变速率：
提高温度或降低应变速率时，脆性→韧性
Z
11 21 31 ij 12 22 32
13 23 33
23
13
下标相同为张力
32
下标不同为剪力
Y
22
12
31
21
11
X
27
可以选择一组坐标系使全部剪力都为零：
1 0 0 0 2 0 0 0 3
最大的应力记作1 最小的应力记作3
3
2
1
28
A0
F
F
F
F
29
Fn
第五章、 极限力学性能
处于或接近断裂点的力学性质
5.1. 应力-应变曲线
测试拉伸性质的样品
(a)
(b)
2
聚合物典型应力-应变曲线 Winding 1961
Strain
3
Stress
, 1000 psi
12
10
8
6
4
2
0
注意细颈
0
1
2
3
4
5
现象
, inch
4
应力-应变过程的不同阶段
I II III IV
9
5.2 屈服与冷拉
不同温度下的应力－应变曲线
(a) (b)
(c) (d)
应力
应变
10
Ductile and Brittle 高应力下的两类响应
脆性响应
屈服
韧性响应 冷拉
应力
应变
11
随温度变化，样品经历了一个脆-韧转变 Brittle-ductile transition 标志为出现屈服
两个特征
sin
2
3引起的最大剪应力为3/2
1与3共同引起的最大剪应力为(1- 3) /2
33
故最大剪应力为 1 3
2
最大张应力为1
故剪张比为 1 3
21
剪张比越大越易屈服
34
多向拉伸 单向拉伸
简单剪切
压缩
1 3 21
<½
0
-100
0
100
Temperature C
转变：平面锯齿构象链段发生扭动
转变造成晶片中的薄弱环节，
使晶片易破碎并滑移
发生韧性或脆性响应的第三个重要因素：
剪张比：同时受到的最大剪切力与最大张力之比
1 3 21
剪张比由受力方式所决定
26
应力场可用一个二阶张量描述
下标1为力的方向 下标2为作用面法 33 向
5、软而弱，如凝胶 (5)
应变
8
一些通用聚合物的力学性能评价
材料 弹性体
模量 屈服 强度 伸长率 断裂 韧性
低 无 低 超高 中
PE，PTFE
低低 低 高 中
PCTFE，PP
中中 中 高 高
N66,PC,POM,ABS 高 高 高 中 高
PMMA，PS，PVC 高 高 高 低 低
热固性塑料
超高 无 高 低 低
F
A
F
α
Fs
正应力
0
F A0
斜截面面积 A A0 sin
法向力 Fn＝F·sinα
切向力 Fs＝F·cosα
法应力： n
Fn A
0
sin 2
切应力： S
FS A
0
sin cos
1 2
0
sin 2
30
斜截面上的受力分析
F3 F1
31
A
F1n F1
A1
F1s
A1/A = cos A =A1/cos F1n= F1cos F1s= F1sin
无定形区玻璃态
无定形区橡胶态
半结晶聚合物
(b) 能否高倍冷
拉取决于转变
Dielectric loss (tan ), 100 kHz Mechanical loss (tan ) 1 Hz
Ákadémiai
Kiadó,
0.5
Budapest
LDPE
0
0.5
HDPE
0
6 10-4
4
2
LDPE
0
2
HDPE
strength
(4)断裂强度 (5)断裂伸长率 (6)断裂韧性
6
以应力应变曲线测定的韧性
d 量纲=Pam/m=N/m2 m/m= J/m3 7
聚合物应力－应变曲线的类型
应力
(1)
1、硬而脆，如PS、PMMA
(3) 2、硬而强，如硬PVC； (2)
(4) 3、强而韧，如尼龙、PC；
4、软而韧，如橡胶；
样品：出现细颈 曲线：应力不升反降
12
真应力：
T
f A
真应变：
T
dL ln L
L
L0
stress
真应力-应变曲线 工程应力-应变曲线
所谓应变软化是定义所致
Strain
13
影响应力－应变曲线的因素：
（2）应变速率
(1)
(3)
应变速率
(2)
(4) 1＞2＞3＞4
应力
应变
14
细颈
普通显微镜
偏光显微镜
0
/4
/2
1s
F1 sin A1 / cos
F1 A1
sin
cos
1
2
sin
2
1引起的最大剪应力为1/2
32
F3s
F3
F3n
A
A3
A3/A = sin A =A3/sin F3n= F3sin F3s= F3cos
0
/4
/2
3s
F3 cos A3 / sin
F3 A3
sin
cos
3
聚合物 PDMS NR PE POM PC PA66
Tb
150 200 203 215 173 243
Tg
153 203 205 233 422 322
21
无定形聚合物的应变是部分可逆的
受缠结的限制，形变程度有限
Tg以下形变不可逆，保持取向状态 加热到Tg以上发生解取向，形变可部分恢复
半结晶聚合物 (a)能否发生冷拉取决于 无定形区是否在玻璃化温度以上
五个阶段：
I：弹性形变 II：屈服 III：应变软化 IV：冷拉 V：应变硬化
V
5
聚合物典型应力-应变曲线 Winding 1961
Stress
Elongation at break Elongation
at yield
Yield stress
Strain
重要参数： (1)杨氏模量 (2)屈服强度 Ultimate (3)屈服应变
温度或降低应变速率对断裂应力影响不大， 对屈服应力的影响显著。
应力
断裂强度
断裂强度 屈服强度
Tb
温度
19
Tb：脆－韧转变温度 当T<Tb时，应力下形变的后果是脆性断裂
T>Tb时先发生屈服。 Tb越低时，表示材料的韧性越好 提高应变速率，会使Tb升高 缺口的存在，会使Tb大幅升高
20
一些聚合物的玻璃化温度与脆化温度
15
出现细颈，代表出现受迫性塑性流动 故屈服的本质是塑性流动
塑性流动吸收能量，是韧性的根源
温度越低，受迫成分越大，屈服强度越高
16
决定脆或韧的因素
(1) 温度
(MPa)
227K 293K
303K 313K
0
10
PMMA
323K
333K
20
30
17
(2)应变速率
不同温度和应变速率下聚氯乙烯的应力-应变曲线 时温等效
(MPa)
12
7 m/s
81
0.05 0.02
4
0 0.00
室温
0.003
0.0004
30C +25C
103Байду номын сангаас1
+40C
+70C
0.01 0.02
0.01 0.02
W. Retting. Rheol. Acta, 8:259, 1969. 18
脆性断裂与韧性断裂依赖于温度和应变速率：
提高温度或降低应变速率时，脆性→韧性
Z
11 21 31 ij 12 22 32
13 23 33
23
13
下标相同为张力
32
下标不同为剪力
Y
22
12
31
21
11
X
27
可以选择一组坐标系使全部剪力都为零：
1 0 0 0 2 0 0 0 3
最大的应力记作1 最小的应力记作3
3
2
1
28
A0
F
F
F
F
29
Fn
第五章、 极限力学性能
处于或接近断裂点的力学性质
5.1. 应力-应变曲线
测试拉伸性质的样品
(a)
(b)
2
聚合物典型应力-应变曲线 Winding 1961
Strain
3
Stress
, 1000 psi
12
10
8
6
4
2
0
注意细颈
0
1
2
3
4
5
现象
, inch
4
应力-应变过程的不同阶段
I II III IV
9
5.2 屈服与冷拉
不同温度下的应力－应变曲线
(a) (b)
(c) (d)
应力
应变
10
Ductile and Brittle 高应力下的两类响应
脆性响应
屈服
韧性响应 冷拉
应力
应变
11
随温度变化，样品经历了一个脆-韧转变 Brittle-ductile transition 标志为出现屈服
两个特征