匀速圆周运动教学设计教案

§4.1 匀速圆周运动 学案 本章要求：1、会描述匀速圆周运动。知道向心加速度。

2、能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。分析生活和生产中的离心现象。

3、关注圆周运动的规律与日常生活的联系。

§4.1匀速圆周运动快慢的描述

【学习目标】：1、理解和掌握描述圆周运动快慢的己个物理量及它们之间的联系。

2、知道圆周运动在生活中的普遍性；能用圆周运动的几个物理量之间的

关系解释生活中的现象。

3、理解圆周运动是一种变速运动。

【学习重点】：线速度、角速度、周期的概念己他们之间的联系。

【学习难点】：匀速圆周运动是一种变速运动。

【知识要点】：

1、圆周运动的概念：

运动轨迹为 是圆周运动。它是一种变速运动，其速度的 始终发生变化。在相等时间内通过的 叫匀速圆周运动

2、圆周运动的描述：

1）、线速度： 与 的比值叫做线速度，也可以这样定义：单位时间内通过的 ，它不只有大小，还有方向，实际上是矢量。

2）、角速度： 与 的比值叫做角速度，计算公式 ；也可以这样定义：单位时间内通过的 ，它只有大小。

3）、向心加速度：根据牛顿第二定律：物体运动的速度发生改变，就会有加速度的产生，而圆周运动无论是匀速还是变速的，其速度方向总是发生改变，所以，速度是发生变化的，则必然有加速度的存在；若是变速率圆周运动，加速度不仅会改变方向，还会改变大小；若是匀速度（率）圆周运动，加速度则仅仅改变方向；改变方向的加速度叫做向心加速度，其运动学计算公式为：；

ππϕωππ2f T

2;2fr T 2r t s ======t v 222222r 4f T 4r r v r ππω====心a 4）、周期与频率：

匀速圆周运动一周素用的时间叫 ，它的倒数叫做频率，表示单位时间内匀速圆周运动的周数。

5）、线速度、角速度、周期、频率以及向心加速度之间的关系：

【典型题型】

1、 同轴转动问题：

如图所示：半径分别为R 和r 的两个圆周运动具有相同的角速度，线速度之间的关系R ：r 。学生自己推出：

2、 异轴转动问题：

a b

如图a 所示：当两圆相切时Q 与P 点具有相同的线速度

如图b 所示：当实线连接时Q 与P 点的线速度相同，当虚线连接时Q 点与 P` 点相同。 典型例题：

【典型例题】

例题1、静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是（ ）

A ．它们的运动周期都是相同的

B ．它们的线速度都是相同的

C ．它们的线速度大小都是相同的

D ．它们的角速度是不同的

解析 ：地球绕自转轴转动时，所有地球上各点的周期及角速度都是相同的，地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上。不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的，只有同一纬度处的物体转动半径相等，线速度的大小才相等，但即使物体的线速度大小相同，方向也各不相同。答案：A

例题2；如图所示的皮带传动装置，主动轮O 1上两轮的半径分别为3r 和r ，从动轮O 2的半径为2r ，A 、B 、C 分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，求：

⑴ A 、B 、C 三点的角速

度之比ωA ∶ωB ∶ωC =

⑵ A 、B 、C 三点的线速度

大小之比v A ∶v B ∶v C =

解析： 皮带不打滑，表示皮带接触

点处线速度大小相等，故v B =v C .，因A 与B 为同一轮上两点，角速度相等，线速度与半径成正比，

v A =3v B ，故三点线速度之比为3∶1∶1

因v B =v C ，当线速度相等时，角速度与半径成反比，r B ∶r C =1∶2，所以ωB ∶ωC =2∶1，又ωA =ωB ，故三点角速度之比为2∶2∶1。答案：2∶2∶1 ，3∶1∶1

点评：解决圆周运动的问题，关键是搞清楚圆周运动各物理量之间的关系。当同轴转动是，角速度是相等的，现速度与半径成正比；当异轴转动时，向连接处的线速度是相等的。

【达标训练】

1、关于匀速圆周运动下列说法错误的是（ ）

A 相等的时间内通过的弧长相等

B 相等的时间内通过的路程相等，

C 相等的时间内发生的位移相同

D 相等的时间内转过的角度相等，

2、关于匀速圆周运动下列说法正确的是（ ）

A 匀速圆周运动是一种匀速运动

B 做匀速圆周运动的质点没有加速度

C 做匀速圆周运动的质点处于平衡状态

D 做匀速圆周运动的质点和外力一地被那个不等于零

3做匀速圆周运动的质点下列哪些两市不变的（ ）

A 速度

B 速率

C 角速度

D 加速度

4、关于匀速圆周运动下列说法正确的是（ ）

A 角速度一定于半径成正比

B 线速度一定于半径成正比

C 角速度一定于转速成正比

D 做圆周运动的质点转动半径越大，周期越大 5图所示为某一皮带传动装置.主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑.下列说法正确的是( )

A 从动轮做顺时针转动

B 从动轮做逆时针转动 (例

2)

C 从动轮的转速为n r r 21

D 从动轮的转速为n r r 1

2 二、计算体

6如图所示，为测定子弹速度的装置，两个薄圆盘分别装在一个匀速转动的轴上，若两盘平行，且转速为min /3600r ，子弹一垂直盘面的速度方向射来，先打穿第一个圆盘，再打穿第二个圆盘，测的两盘相距1m ，被子弹打穿的半径夹角为15?度，则子弹速度为多少？

7如图所示：有一物体在距半径为R 的圆盘中心O 点正上方h 处做平抛运动，若要求物体必须落在圆盘的边缘处，则物体的出速度为多少？ 如果要求必须落在圆盘的A 点，则圆盘转动的角速度是多少？

参考答案：1、C 2、 D 3、BC 4、C 5、BD 6、s m n v /91

270

+= 7、h g R 2、g

h n 22ϕπ+