z6数字图像的压缩编码.

MSE
1
Nx
Ny
[ f (i, j) fˆ (i, j)]2
N N x y i0 j0
PSNR

10 lg
f2 max
MSE
,
fmax

max{
f
(x,
y),
x

0,1,,
N
1}
23
概述
主观质量评价是指由一批观察者对编码图像进行观 察并打分，然后综合所有人的评判结果，给出图像 的质量评价。客观质量评价能够快速有效地评价编 码图像的质量，但符合客观质量评价指标的图像不 一定具有较好的主观质量。主观质量评价能够与人 的视觉效果相匹配，但其评判过程缓慢费时。 {很好、较好、稍好、相同、稍差、较差、很差}
30
预测编码
接受端恢复信号xn’和发送端输入信号xn的 误差是 Δxn＝xn-xn’=xn-( +en’)=xn- -en’
= en-en’（量化误差）
31
预测编码
预测编码的类型 预测编码分为线性预测和非线性预测编码,本 节只对线性预测进行讨论。 若 是已知信号x1,x2,…,xn-1的线性组合，则 称为线性预测。可以表示 为
信道
–信息传输的通路； –信息在传输中要增加可靠性、抗干扰能力，就
要进行“信道编码”，此时要进行奇偶校验等 检测，需要增加比特数。抗干扰能力越强，增 加的比特数就越多。
7
概述
图像压缩编码的可能性
图像压缩的理论基础是信息论。从信息论的角度 来看，压缩就是去掉信息中的冗余，即保留不确 定的信息，去掉确定的信息(可推知的)；也就是 用一种更接近信息本质的描述来代替原有冗余的 描述。 一幅图像中存在着大量的数据冗余和主观视觉冗 余，因此数据压缩既是必要的，也是可能的。
8
概述
图像本身特征带来的数据压缩的可能性
1)图像像素灰度在时间和空间上的相关性造成信息冗余 空间冗余：邻近像素灰度分布的相关性很强； 频间冗余：多谱段图像中各谱段图像对应像素之间灰 度相关性很大； 时间冗余：序列图像帧间画面对应像素灰度的相关性 很强。
9
概述
图像本身特征带来的数据压缩的可能性
概述
例:一般彩色电视信号,YIQ色空间中各分量的带宽分 别为4.2MHz、1.5MHz、0.5MHz，采样原理，采样频率 >=2倍原始信号频率，量化为8bit，1秒钟的数据量为 (4.2+1.5+0.5)*2*8=99.2MBits，约为100Mbits/S。
1GB/100Mbit = 1024*8Mbit/100Mbit= 82s 1GB的CD-ROM存1分钟多的原始电视节目。 HDTV数据量约为1.2Gbits/S，1GB存6秒钟HDTV。
20
概述
一个编码系统要研究的问题是设法减少编码 的平均长度，使编码效率η尽量趋于1，而冗 余度尽量趋于0。 例：
符号：u1 u2 u3 u4 u5 u6 概率：0.25 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 码字：01 10 11 000 0010 0011
21
概述
熵：
6
H p(di ) log 2 p(di ) 2.42
图像压缩编码的分类 2)从解码结果对原图像的保真程度分类
无损压缩(冗余度压缩、可逆压缩) 有损压缩(熵压缩、不可逆压缩) 3)根据具体编码技术分类 预测编码、变换编码、统计编码、轮廓编码、模 型编码
16
概述
压缩编码系统评价 1)名词术语 图像熵： 按照信息论，设有一个无记忆的信源，它产生消息 {di}, i=1,…,m的概率是已知的，记为P(di)，则信息量定义为：
a3
E{[
f
(m, n)

a1
f
(m
1, n)

a2
f
(m
1, n
式中a1,a2…,an-1 是预测参数。
32
预测编码
几种线性预测方案 前值预测： 一维预测：采用 同一扫描行中的前面已知的若 干个值来预测 ； 二维预测：不但同一扫描行中的前面已知的若干 个值，还要用以前几行的样值来预测 ； 三维预测(帧间预测)：用前帧来预测本帧。
33
预测编码
最佳线性预测：通常把均方误差最小的预测 称为最佳预测。 通过利用均方误差最小的准则，来求取各个 预测系数，即求取均方误差对各个预测系数 的偏导数。
1, n)

a2
f
(m
1, n
1)

a3
f
(m,
n
1)]2}
2E{[ f (m, n) a1 f (m 1, n) a2 f (m 1, n 1) a3 f (m, n 1)] f (m 1, n)}
0
a2
E{[e(m, n)]2}

a2
E{[
f
(m, n)
压缩编码系统评价 1)名词术语 平均码字长：
m
R i p(di ) i 1 i 为灰度级di对应的码字长
18
概述
压缩编码系统评价 1)名词术语 编码效率：
H 100%
R
压缩比：
r n R
19
概述
压缩编码系统评价
2)系统评价 基于压缩编码参数的基本评价 在R≥H条件下，总可以设计出某种无失真编码方法； R<H，则必然会丢失信息而引起失真，这时，其编码 就是在允许有某种失真的条件下的所谓失真编码； 最佳编码：R等于或接近于H。
I(di)=-log2P(di) 可见 越是不可能出现的消息，它的出现对信息的贡献量越大： 一个消息出现的可能性越小，其信息量就越多； 而消息出现的可能性越大，其信息量就越少。
熵：信源的平均信息量称为“熵”（entropy），即
m
H p(di ) log 2 p(di ) i 1
17
概述
34
预测编码
例：对图像f(m,n)点编码，利用与其最近的 三个像素来预测，可以表示为：

f (m, n) a1 f (m 1, n) a2 f (m 1, n 1) a3 f (m, n 1)
预测误差为

e(m, n) f (m, n) f (m, n)
方法：应用均方误差最小准则，求出
a1,a2,a3,以获得f(m,n)的最佳线性估计

f (m, n)
35
预测编码
计算过程如下：

E{[e(m, n)]2} E{[ f (m, n) f (m, n)]2} E{[ f (m, n) a1 f (m 1, n) a2 f (m 1, n 1) a3 f (m, n 1)]2}
第六章 数字图像的压缩编码
1
概述
图像压缩编码的必要性 例：640*480*24bit＝7372800bit
＝7372800/8/1024 ＝900KB
若以每秒30帧的速度播放，每秒的数据量为：
640*480*24*30bit ＝ 210.9Mbit = 26.3MB 650MB/ 26.3MB ＝ 24s
24
预测编码
概念：
预测编码是根据信号的一些已知情况，预测信号可能发 生的情况。预测难免有误差，如果我们不直接对信号编 码，而是对预测的误差编码，若预测比较准确，误差较 小，那么预测编码就可以达到压缩数码的目的。 在文件传真时,文件为白纸黑字,如果前一个样点是白, 接着一个样点多半为白；如果前一个样点为黑,后继的 一个样点也多半为黑。从条件概率来说，P(白/白)＞ P(白/黑）或P(黑／黑)＞P(白／黑）。因此,若白样点 已发生,预测白的可能性大。相反，若黑样点已产生,预 测黑的可能性大。这样的预测,在大部分的情况下是对 的,而只要将部分不对的进行编码就行了。
11
概述
应用环境允许图像有一定程度失真
1)接受端图像设备分辨率较低，则可降低图像分辨率。 2)根据人的视觉特性对不敏感区进行降分辨率编码。 3)用户所关心的图像区域有限，可对其余部分图像采用 空间和灰度级上的粗化。
12
概述
图像数据的这些冗余信息为图像压缩编码提供了依据。例如， 利用人眼对蓝光不敏感的视觉特性，在对彩色图像编码时， 就可以用较低的精度对蓝色分量进行编码。图像编码的目的就 是充分利用图像中存在的各种冗余信息，特别是空间冗余、时 间冗余以及视觉冗余，以尽量少的比特数来表示图像。利用各 种冗余信息， 压缩编码技术能够很好地解决在将模拟信号转 换为数字信号后所产生的带宽需求增加的问题， 它是使数字 信号走上实用化的关键技术之一，下表中列出了几种常见应用 的码率。
i 1
平均码字长： 6
R i p(di ) 2.45 i 1
编码效率： H 100% 2.42 100% 98.8%
R
2.45
冗余度： r 1 1.2%
22
概述
压缩编码系统评价
2)系统评价 基于保真度准则的评价
客观准则
最常用的客观质量评价指标是均方误差（MSE）和峰 值信噪比（PSNR

a1
f
(m
1, n)

a2
f
(m
1, n
1)

a3
f
(m, n
1)]2}
2E{[ f (m, n) a1 f (m 1, n) a2 f (m 1, n 1) a3 f (m, n 1)] f (m 1, n 1)}
0
a3
E{[e(m, n)]2}

25
预测编码
概念：
条件：相邻像素(帧)间(时间和空间)相关性大，即像素 间冗余大。
目的：消除像素(帧)间冗余。
原理：用
en

fn


fn
代
fn 进行编码。若令

fn
为预测值
则en 较小(→0), en 2 较小，对en 进行量化编码，则所用 比特数一定不大于对fn 直接进行编码使用的比特数。
例如：用248、2、1、0、1、3表示6个相邻像素的灰度
值，实际上这6个像素的灰度值是248、250、251、251、
252、255。而表示250需要8bit，表示2只需2bit。
26
预测编码
实例：对连续的视频图像统计得知，帧内像 素相关系数在0.85左右，帧间相关系数在0.95 左右。由此可见，图像像素间的相关性是很大 的，其压缩潜力也是很大的。因此，预测编码 是可以压缩码率的。
2
概述
图像压缩编码的必要性 例：200dpi的分辨率传输一张A4稿纸的内容 (200*210/25.4) * (200*297/25.4) bit
= 3866948 bit 电话线传输速率 14.4Kbit/s t = 3866948 / (14.4*1024) = 262s= 4.4min
3
2)图像中像素灰度出现的不均匀性，造成图像信息熵冗 余。 若将出现概率大的灰度级用长度较短的码表示；将出 现概率小的灰度级用长度较长的码表示，有可能使编码 总长度下降。
10
概述
图像本身特征带来的数据压缩的可能性
3)图像能量在变换域内分布的不均匀性。 大部分能量 低频部分 分配较多的位数 小部分能量 高频部分 分配较少的位数
4
概述
必要性： 容量很大、存储、处理和传输困难。
5
概述
图像 采集
信源 编码
图像 显示或
存储
信源 解码
信道 编码 图 像
通信
信道 解码
6
概述
信源
–需要传输或存储的原始信息称为“信源”。包 括语音、图像、视频等信息源。
– “信源编码”的主要任务是利用一定的编码方 法降低数码率，即比特率。
27
预测编码
常用的预测编码方法有： –差分脉冲编码调制DPCM –增量调制ΔM(或DM)
28
预测编码
DPCM编码 DPCM系统的基本原理
29
预测编码
在这个系统中，tn时刻输入信号为xn,而预 测器的预测值为 ，它是根据tn时刻前已知 的亮度抽样值x1,x2,…,xn-1对xn所作的预测 值。en为差值信号。 en＝ xn－ 量化器对en进行量化得到en’,编码器对en’进 行编码发送。接受端解码时的预测过程与 发送端相同，所用预测器也相同。
13
概述
14
概述
图像压缩编码的分类 1)从图像压缩技术的发展过程分类
20世纪80年代以前 传统的信源编码方法(有关 信息熵、编码方法及数据压缩比) 20世纪80年代以后 突破信源编码理论(结合分 形、神经网络、小波变换等数学工具，充分利用 视觉系统生理心理特性和图像信源的各种特性)
15
概述
为使E{[e(m, n)]2}最小，令

a1
E{[e(m,
n)]2}

0


Hale Waihona Puke Baidu
a2
E{[e(m,
n)]2}

0
a3
E{[e(m,
n)]2}

0
(6 10)
36
预测编码
计算过程如下：
a1
E{[e(m, n)]2}

a1
E{[
f
(m,
n)

a1
f
(m