初中数学解题技巧专题---函数图象信息题

．解： 5
(1)1000 3
250 (2)12 3
(3)设动车的速度为 x 千米/时，根据题意，得 3x＋3×2530＝1000，解得 ＝x 250. 答：动车的速度为 250 千米/时．
(4)∵t＝1205000＝4(小时)，∴4×2350＝10300(千米)，∴1000－10300＝20300(千米)，∴此时普
西安．
◆类型三 一次函数图象与字母系数的关系 6．若实数 、a b 满足 ab＜0，则一次函数 ＝ ＋ y ax b 的图象可能是( )
7．在一次函数
＝ － 1
y 2ax a
中，y
随
x
的增大而减小，则其图象可能是(
)
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参考答案与解析 ．1 A 2.C ．3 B 解析：设点 ， ，点 A(4 1200) ， ，直线 B(5 1650) AB 的解析式为 y＝kx＋b，则
初中数学解题技巧专题
函数图象信息题
——数形结合，快准解题 ◆类型一 根据实际问题判断函数图象 上升1的．国为旗了．加下强列爱哪国个主函义数教图育象，能每近周似一地学刻校画都上要升举的行国庄旗严离的旗升杆旗顶仪端式的，距同离学与们时凝间视的着关冉系冉
()
之间2的．函(2数01关7·系牡的丹是江(中考))下列图象中，能反映等腰三角形顶角度数 y(度)与底角度数 度x( )
4．(2017·河南中第考)3如题图图①，点 P 从△ABC 的顶点 B 出发第，沿4 题B→图C→A 匀速运动到点 A最，低图点②，是则点△PA运BC动的时面，积线是段__B_P_的__长__度． y 随时间 x 变化的关系图象，其中 M 为曲线部分的 阶段，5．宝(兰20客17专·西的宁通中车考对)首加条快贯西通北丝地绸区之与路“经一济带带一的路高”铁沿线线—国—家宝和兰地客区专的进经入贸全合线作拉、通人试文验交 流具有十分重要的意义，试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往 西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为 x(小时)，两车之间的距离为 y(千米)，图中
点 P 从 B 运动到 C 的过程中，BP 的最大值为 5，即 ＝ 点 BC 5. P 运动到点 A 时，BP＝AB＝
∴△ 5. ABC 是等腰三角形．∵M 是曲线部分的最低点，∴此时 BP 最小，即 ⊥ BP AC 时，BP
＝4，∴由勾股定理得 PC＝3，∴AC＝6，∴△ABC 的面积为12×4×6＝12，故答案为 12.
＋ ห้องสมุดไป่ตู้ ， ＝ ， 4k b 1200
＋ ＝ ，解得 ＝－ ，故直线 5k b 1650
k 450
b 600
AB
的解析式为
＝ － 当 y 450x 600.
＝x 2
时，y＝450×2
－ ＝ ， ＝ ．故选 600 300 300÷2 150(m2)
B.
．4 12 解析：根据图象可知点 P 在 BC 上运动时，此时 BP 不断增大，由图象可知：
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的折【线表信示息读y 与取】x 之间的函数关系，根据图象进行一下探究：【方法 】12 (1)西宁到西安两地相距________千米，两车出发后________小时相遇； (2)普通列车到达终点共需________小时，普通列车的速度是________千米/时． 【解决问题】 ((43))求普动通车列的车速行度驶；t 小时后，动车到达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达
通列车还需行驶20300千米到达西安． ．6 B 7.B
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◆类型二 获取实际问题中图象的信息 3．明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后， 提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积 S(m2)与工作时间 t(h)之间的函数关系如图所示， 则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是【方法 】12 ( ) ． ． A 300m2 B 150m2 ． ． C 330m2 D 450m2