速度图像分析物体运动讲解
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小球向上滑动，速度减为v1=3 m/s时，据v=v0+ɑt，解得t1=1.5 s 小球上升到最高点，速度减为v=0时，由v=v0+ɑt，解得t2=3s 小球在下降过程中速度为v2=-3 m/s，v=v0+ɑt，解得t3=1.5 s
综上可知， 若小球在上升过程中达到3 m/s，则经历的时间为1.5s； 若小球在下降过程中达到3 m/s，则经历的时间为3s+1.5 s=4.5 s
卡车的运动包括两个阶段：先匀减速，后匀加速。 求位移x=v0t+1/2ɑt2，需要用到v0，t，ɑ等量。
对于多过程运动，一定要弄清楚每个过程物体的运 动情况，注意各过程之间的衔接，前一过程的末 速度同时还是后一过程的初速度，是联系前后的 重要物理量。
规定运动的方向为正方向，
初速度为v0=10m/s，减速的最小速度为v1=2m/s 设减速时间为t1，加速时间为t2.
则
t1+t2=12s；t2=1/2t1
得 t1=8s t2=4s
由v=v0+at得 减速 a1=(v1-v0)/t1=(2-10)/8= -1m/s2 加速 a2=(v0-v1）/t2=(10-2)/4=2m/s2
刹车过程位移x1=v0t+1/2ɑ1t12，代入数值得x1=48m 加速位移x2=v1t2+1/2ɑ2t22，代入数值得x2=24m 12s内的总位移为x=x1+x2=72m
• 作业 固学案2.1
这一节课你收获了哪些内容， 学会了怎样的方法， 还有什么样的困惑， 你能提出其他的相关问题吗， 请同学们自我总结做好笔记
运用v-t图像解决 运动问题
01
02
03
04
v-t图像 知多少
矢量的多 解性问题
图像之 间的相 互转换
多过程 运动的 复杂性
01 v-t图像知多少
1.v-t图像以______横轴，以______为纵轴，图像反映 ______随时间的变化
2.图像上的点表示某时刻的______，图像相交表示 ______
02 矢量的多解性问题
【例二】如图所示，小球以v0=6 m/s的速度从中间滑 上光滑的足够长斜面，已知小球在斜面上运动时的加 速度大小为2 m/s2方向沿斜面向下，问小球速度大小 为3 m/s时需多长时间？（小球在光滑斜面上运动时 ，加速度大小、方向不变）
解析：规定沿斜面向上的方向为正方向，v0= 6 m/s，ɑ= -2 m/s2
规定运动的方向为正方向，
初速度为v0=10m/s，减速的最小速度为v1=2m/s 设减速时间为t1，加速时间为t2.
则
t1+t2=12s；t2=1/2t1
步骤的
得 t1=8s t2=4s 由v=v0+at得
规范性
减速 a1=(v1-v0)/t1=(2-10)/8= -1m/s2
加速 a2=(v0-v1）/t2=(10-2)/4=2m/s2
面积法
04 多过程运动的复杂性
【例四】卡车原来以10m/s的速度匀速在平直的公 路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方 即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s 时，交通灯变为绿灯，司机当即放开刹车，并只用 了减速过程时间的一半卡车就加速到原来的速度， 从刹车开始到恢复原来的速度共用了12s,求卡车在 12s内运动的总位移。
v-t
曲线/折线
加速度变化
图
平行直线
ɑ=0 匀速直线运动
像 直线
ɑ恒定
向上 倾斜
ɑ>0
夹角越大,
倾斜直线
加速度越大
向下 ɑ<0
倾斜
实践出真知
【例一】甲乙两物体从同一位置出发沿同一直线
运动，两物体运动的v-t图像如图所示，下列判
断正确的是
A
A.甲做匀速直线运动，乙先匀加速后匀减速 B.2s后，甲乙两物体运动方向相反 C.甲乙在4s末相遇 D.乙物体在2s末距离出发点最远
v/m·s-1
v0= 10
8 6 4
v1= 2
0
t/s
2
46
8
10 12
方法技巧
求解运动学问题的基本步骤： 1. 审题，弄清题意，画示意图或v-t图像帮助分析运
动情况 2. 分析已知量和未知量，明确已知和未知的关系 3. 用公式建立方程，代入数据（单位换算），计算 4. 对结果进行检验和讨论
解题步骤的规范性：正方向，设未知量， 选择物理公式，最后代入数值计算
刹车过程位移x1=v0t+1/2ɑ1t12，代入数值得x1=48m
加速位移x2=v1t2+1/2ɑ2t22，代入数值得x2=24m
12s内的总位移为x=x1+x2=72m
• 通过例题讲解发现，图像直观、简洁地反映了 物体的运动情况，理解v-t图像的含义，熟练 地掌握并运用图像，不仅可以提高解题能力与 技巧，还可以快速简捷地求出结果。
3.图像在x轴上方表示______，下方表示______ 4.图像与纵轴的交点表示__Leabharlann Baidu___，与x轴的交点表示
______ 5.图像的倾斜程度反映______，图像平行______ 6.速度与加速度同向，_____，反向_____ 7.图像与时间轴围成的面积表示______
看线、看趋势、看夹角 方法技巧
思考：小球在斜面上的运动能不能用图像 来 描述,自己动手画一画，并在图中表 示出速度大小为3 m/s的点
你发现了什么?
03 不同图像之间的转换
【例三】汽车由静止开始在平直的公路上行驶，060s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。
(1)画出汽车在0～60s内的v-t图线； (2)求这60s内汽车行驶的路程。
解：汽车的运动情况：
0-10s，t1=10s内 做初速度为零，加速度为a1=2m/s2的匀加速运动 10s末汽车的速度为v1=a1t1=2×10m/s=20m/s；
10-40s，t2=30s内,加速度a2=0，v1=20m/s做匀速直线运动
40-60s，t3=20s内，初速度为v1=20m/s， 加速度为a3=-1m/s2的匀减速运动，
60s末汽车的速度v2=v1+a3t3=20-1×20（m/s）=0．
画出汽车在0～60s内的v-t图线如图所示．
（2）求位移
公式法
匀变速运动位移x=v0t+1/2ɑt2 匀速运动位移x=vt 总位移x=x1+x2+x3
求位移除了用公式 还可以用什么方法
图像与时间轴围成图形 的面积就等于物体在这 段时间内通过的位移
综上可知， 若小球在上升过程中达到3 m/s，则经历的时间为1.5s； 若小球在下降过程中达到3 m/s，则经历的时间为3s+1.5 s=4.5 s
卡车的运动包括两个阶段：先匀减速，后匀加速。 求位移x=v0t+1/2ɑt2，需要用到v0，t，ɑ等量。
对于多过程运动，一定要弄清楚每个过程物体的运 动情况，注意各过程之间的衔接，前一过程的末 速度同时还是后一过程的初速度，是联系前后的 重要物理量。
规定运动的方向为正方向，
初速度为v0=10m/s，减速的最小速度为v1=2m/s 设减速时间为t1，加速时间为t2.
则
t1+t2=12s；t2=1/2t1
得 t1=8s t2=4s
由v=v0+at得 减速 a1=(v1-v0)/t1=(2-10)/8= -1m/s2 加速 a2=(v0-v1）/t2=(10-2)/4=2m/s2
刹车过程位移x1=v0t+1/2ɑ1t12，代入数值得x1=48m 加速位移x2=v1t2+1/2ɑ2t22，代入数值得x2=24m 12s内的总位移为x=x1+x2=72m
• 作业 固学案2.1
这一节课你收获了哪些内容， 学会了怎样的方法， 还有什么样的困惑， 你能提出其他的相关问题吗， 请同学们自我总结做好笔记
运用v-t图像解决 运动问题
01
02
03
04
v-t图像 知多少
矢量的多 解性问题
图像之 间的相 互转换
多过程 运动的 复杂性
01 v-t图像知多少
1.v-t图像以______横轴，以______为纵轴，图像反映 ______随时间的变化
2.图像上的点表示某时刻的______，图像相交表示 ______
02 矢量的多解性问题
【例二】如图所示，小球以v0=6 m/s的速度从中间滑 上光滑的足够长斜面，已知小球在斜面上运动时的加 速度大小为2 m/s2方向沿斜面向下，问小球速度大小 为3 m/s时需多长时间？（小球在光滑斜面上运动时 ，加速度大小、方向不变）
解析：规定沿斜面向上的方向为正方向，v0= 6 m/s，ɑ= -2 m/s2
规定运动的方向为正方向，
初速度为v0=10m/s，减速的最小速度为v1=2m/s 设减速时间为t1，加速时间为t2.
则
t1+t2=12s；t2=1/2t1
步骤的
得 t1=8s t2=4s 由v=v0+at得
规范性
减速 a1=(v1-v0)/t1=(2-10)/8= -1m/s2
加速 a2=(v0-v1）/t2=(10-2)/4=2m/s2
面积法
04 多过程运动的复杂性
【例四】卡车原来以10m/s的速度匀速在平直的公 路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方 即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s 时，交通灯变为绿灯，司机当即放开刹车，并只用 了减速过程时间的一半卡车就加速到原来的速度， 从刹车开始到恢复原来的速度共用了12s,求卡车在 12s内运动的总位移。
v-t
曲线/折线
加速度变化
图
平行直线
ɑ=0 匀速直线运动
像 直线
ɑ恒定
向上 倾斜
ɑ>0
夹角越大,
倾斜直线
加速度越大
向下 ɑ<0
倾斜
实践出真知
【例一】甲乙两物体从同一位置出发沿同一直线
运动，两物体运动的v-t图像如图所示，下列判
断正确的是
A
A.甲做匀速直线运动，乙先匀加速后匀减速 B.2s后，甲乙两物体运动方向相反 C.甲乙在4s末相遇 D.乙物体在2s末距离出发点最远
v/m·s-1
v0= 10
8 6 4
v1= 2
0
t/s
2
46
8
10 12
方法技巧
求解运动学问题的基本步骤： 1. 审题，弄清题意，画示意图或v-t图像帮助分析运
动情况 2. 分析已知量和未知量，明确已知和未知的关系 3. 用公式建立方程，代入数据（单位换算），计算 4. 对结果进行检验和讨论
解题步骤的规范性：正方向，设未知量， 选择物理公式，最后代入数值计算
刹车过程位移x1=v0t+1/2ɑ1t12，代入数值得x1=48m
加速位移x2=v1t2+1/2ɑ2t22，代入数值得x2=24m
12s内的总位移为x=x1+x2=72m
• 通过例题讲解发现，图像直观、简洁地反映了 物体的运动情况，理解v-t图像的含义，熟练 地掌握并运用图像，不仅可以提高解题能力与 技巧，还可以快速简捷地求出结果。
3.图像在x轴上方表示______，下方表示______ 4.图像与纵轴的交点表示__Leabharlann Baidu___，与x轴的交点表示
______ 5.图像的倾斜程度反映______，图像平行______ 6.速度与加速度同向，_____，反向_____ 7.图像与时间轴围成的面积表示______
看线、看趋势、看夹角 方法技巧
思考：小球在斜面上的运动能不能用图像 来 描述,自己动手画一画，并在图中表 示出速度大小为3 m/s的点
你发现了什么?
03 不同图像之间的转换
【例三】汽车由静止开始在平直的公路上行驶，060s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。
(1)画出汽车在0～60s内的v-t图线； (2)求这60s内汽车行驶的路程。
解：汽车的运动情况：
0-10s，t1=10s内 做初速度为零，加速度为a1=2m/s2的匀加速运动 10s末汽车的速度为v1=a1t1=2×10m/s=20m/s；
10-40s，t2=30s内,加速度a2=0，v1=20m/s做匀速直线运动
40-60s，t3=20s内，初速度为v1=20m/s， 加速度为a3=-1m/s2的匀减速运动，
60s末汽车的速度v2=v1+a3t3=20-1×20（m/s）=0．
画出汽车在0～60s内的v-t图线如图所示．
（2）求位移
公式法
匀变速运动位移x=v0t+1/2ɑt2 匀速运动位移x=vt 总位移x=x1+x2+x3
求位移除了用公式 还可以用什么方法
图像与时间轴围成图形 的面积就等于物体在这 段时间内通过的位移