剩余收益(EBO)模型----股票估值

研究发现，股票价格与收益(净资产和剩余收益)呈正相关，在不同的年度有不同的解释能力；在某些阶段，如市场的熊市末期，剩余收益(EBO)模型在中国投资具有一定的适用性。黄长征(2005)认为股票的价值由确定性的现金流价值、不确定性的期权价值、股票的投机价值构成，期权价值为长期投资者喜爱，而投机价值则为短期投机者青眯。若长期投资者的力量强大，将会得到较高的期权价值，若短期投机者力量

强大，将会形成较高的投机价值。

二、剩余收益模型概述

剩余收益(EBO)模型又被称为市净率模型。所谓剩余收益是指公司的净利润与股东要求获得的报酬

之差。剩余收益模型使用公司权益的账面价值和预期剩余收益的现值来表示股票的内在价值。它是由股息折现模型变换而来。

股息折现模型的公式可以表述如下：

P0 = D1/(1 + r) + D2/(1 + r)2 + ... (延续到无限期)

其中P0代表某一企业股权的现值（当前价值），D n代表当前预测的未来第n期发放的股息，r代表股息的折现率，即必要的收益率，即资本成本。这一模型的涵义是：股东从公司获得的收入的根本来源是股息，所以股东权益的当前价值等于其未来所获得的股权的现值之和。根据股息折现模型，股票每股价值为：公式1：

∞d t+j

:P t =∑------- j

j=1 (1+r)

如果令B为每股净资产，E t为t期每股净利润，d t为t期分配的每股股利。则在不考虑外部追加投资的情况下，净资产的变动在数量上等于净利润减去分配的股利，即B t-B t-1

=E t-d t。

移项可得d t=E t-(B t-B t-1)，代入公式(I)：

公式(Ⅱ)：∞E t+j -rB t+j-1

:P t =B t+∑----------j--

j=1 (1+r)

其中，r为投资者要求的报酬率。所以,rBt+j-1为投资者要求的必要报酬；Et+j-rBt+j-1为企业在t+j-1至t+j期间的剩余收益。

公式(Ⅱ)显示，股票的内在价值等于企业当期净资产与未来预期剩余收益的现值之和。

又因E t=B t-1 x ROE t(ROE为t期的净资产收益率)，将其代入公式(2)，整理得到：公式(Ⅲ)：∞(ROE t+j -r)B t+j-1

:P t =B t+∑-------------j-----

j=1 (1+r)

从公式(Ⅲ)中可以看出，预期的净资产收益率、预期的净资产、估值当期的净资产以及投资者要求的报酬率将会对估值产生影响。

三、实证分析

国内外的研究表明，剩余收益模型对股票价格具有较高的解释力，但估值结果对股票价格的解释力受到若干不确定性因素的影响。为了更好地分析这些影响因素，本文以万科为例进行实证分析。

(一)估值模型的建立

万科是国内优秀的房地产开发企业，公司近3年(2004-2006年)净利润实现超过50％的快速增长，复合增长率达57．04％，近3年EPS的复合增长率达41％。在宏观调控势必使行业集中度将大大提高的背景下，公司将拥有稳定持续的盈利能力，快速扩张的发展能力。可以预计，未来的5年(2007-2011年)仍将是万科高速发展的5年。同时，根据目前国家控制房地产投资过热的系列政策来分析，假设5年之后(2012年起)，公司转入平稳增长。在这种假设前提下，因此构建二阶段的剩余收益模型来估计其内在价值：

m=5 (ROE t+j -r)B t+j-1 (ROE m+1 -r)B m

公式(Ⅳ) :P t =B t+∑----------j------- + ------------m+1

j=1 (1+r) ( r-g)(1+r)

(二)模型参数的确定估值模型中各参数确定如下：

表1 万科与深成指1 997—2o06年的年度涨幅、年度振幅一览表

年份万科深成指

涨幅Y1 振幅Y2 涨幅X1 振幅X2

1997 34．64％141．89％30．O8％96．93％

1998 -40．47％47．98％-29．52％34．26％

1999 16．07％100．00％14．25％80．53％

2000 43．49％68．21％41．O5％50．51％

2001 -4．57％27．66％ -30．O3％41-38％

2002 -28．24％32．81％-17．O3％27．79％

2003 -31．73％90．61％26．11％32．O6％

2004 -19．57％79．51％-11．85％34．23％

2005 -18．06％59-89％-6．65％29．04％

2006 258．24％270．53％ 132．12％133．18％

注：根据中国银河证券股份有限公司双子星软件统计

表2 深成指年度涨幅对万科A年度涨幅影响的回归分析

项目Coefficients P-valLie F Significance F R Square

Intercept -O.04088 0.737869

47.45248 0.000126 0.855732

X Variable1 1.687718 0.000126

(1)权益资本成本r的确定。投资者期望得到的投资报酬率是由无风险收益率和投资该项目的风险溢价构成。

可以采用资本资产定价模型来确定万科投资者的权益资本投资报酬率，其模型为：

r i=r f+β(r m-r f)。

公式中的r i为的预期收益，r f为无风险收益率，r m为市场组合的预期收益率，β为贝塔系数.

具体计算步骤如下：

第一，β值计算。对于衡量系统风险的贝它系数，可以采用公式计算法、回归测算法来确定，或者直接利用机构公布数据的确定。本文将利用回归测算法进行验证牲测算。首先，根据证券交易软件统计出万科与深成指1997-2006年的年度涨(跌)幅度、年度振幅。然后，以将万科A的年度涨(跌)幅度、年度振幅作为因变量(Y1 、Y2 )，深成指数的年度涨幅、年度振幅作为自变量(X1、X2)，分别进行回归分析。以年度涨幅计算，回归分析结果见(表2)，得出β涨（跌)=1．6877。从(表2)可以看出，在给定显著性水平α=0.05时，Significance F=0.000126

小于α=0．05，说明该Y=α+βX模型通过显著性检验，深成指的P-value值均小于α=0.05，说明该自变量通过显著性检验。同理，以年度振幅进行回归分析，得出β振值为1．8130。

数据显示万科的涨跌振幅与深市大盘紧密相关，这主要是因为万科为深成指的第一大权重股。最后对上述两值进行几何平均，最终确定β值为1．7493，并将之作为系统风险系数。第二，无风险报酬率r f的确定。一般情况下，无风险报酬率可以参考政府发行的中长期国债的利率或同期银行存款的存款利率来确定。2001-2006年间一年期定期存款利率如(表3)所示。近6年一年期平均存款利率为2．13％。根据我国当前经济形势，央行存在继续加息的可能。其次，该平均值与最近5年期国债利率4．08％相比，明显偏低。因此，取5年期的国债利率的作为无风险报酬率。

第三，风险溢价率r m-r f的确定。美国价值评估专家Damodaran建议亚洲新兴市场的风险收益率取7．5％。根据资本资产定价模型，可以因此推出市场组合的预期收益率r m=7.5％+4.08％=11.58％。

第四，投资者要求的报酬率确定。根据资本资产定价模型，确定投资者期望投资报酬率为

17.20％，即r i=r f+β(r m-r f)=4．08％+1.7493x7.5％=17.20％。根据清华大学经济管理学院经济系张双长的研究，2005年我国房地产行业的权益资本成本为17.45％；平均资本成本为

13．82％，两者的计算结果比较接近。因此，采用该报酬率有一定的现实意义。

表3 一年期定期存款利率表

年度06 05 04 03 02 01 均值

1年期利率% 2.52 2.25 2.25 1.98 1.98 1.79 2.13

表4 万科可持续增长率一览表