探究食堂打饭时的等待时间-信阳基础教育科研网

探究食堂打饭时的等待时间

河南省信阳市羊山中学八(15)班苏详指导老师：李书昱

1.选题目的

近期，学校食堂的打饭窗口前可以说是人满为患，为了解决这个问题，学校各有关部门已经做出了反应，制定了一些措施。学校规定各班去食堂就餐时要排好队，按一定顺序进入食堂，并且，当一个班进入食堂或，下一个班需要等待一定的时间后再进入食堂，以此类推，每个班都需要有一定的等待时间，但这个等待时间，一直是随机，由当天值日的老师依情况而定。因为这个等待时间一直没有固定的长短，也并不是很合理，学校食堂依然人山人海

所以，现在能否制定一个合理的等待时间，成了当务之急·····

2.提出问题

就拿八年级的食堂就餐情况来讲，这个等待时间为多少时，是最合理的？

3.数学模式建立

3.1相关数据 3.1.1八年级人数

八年级总人数为797人，共19个班，平均每班大约有42个人，进餐时每班有4名带班老师。

3.1.2八年级食堂的相关数据

八年级食堂共有8个窗口，其中有1个教师窗口，1个六元

窗口和6个八元窗口

3.2数学模式建立

3.2.1数学计算

根据计算（详细计算过程见附文），平均每班打六元的人数占总人数的7%按每班42人计算，平均每班打六元饭的人约有3人，打八元饭约有39人，六元窗口的打饭速度约为12.38秒/人，八元窗口的打饭速度约为9.40秒/人，而教师窗口的打饭速度则为14.14秒/人。

3.2.2数学模式型建立

3.2.2.1一般情况

就拿一个人数为42人的班级为例，那么打六元的人数为3人，打八元的人数为39人，带队教师有4人，考虑到打饭时这8个窗口是在同时进行的那么这个班打饭所用的时间

S1=S1a/S1b/S1c+S2-S2

其中：Sa=39÷6×9.40=61.1（秒）打八元所用的时间

Sb=3×12.38=37.14(秒) 打六元所用的时间

SC=4×14.14=56.56(秒) 教师打饭所用的时间

S2为这个班从食堂门到打饭窗口所用的时间，但因为下一个班也会有这么一个时间差，两者相抵，可以忽略不记

因为61.1秒>56.56秒>37.14秒>，所以S1=S1a=61.1秒，即这个班的打饭所需时间为61.1秒。

3.2.2.2特殊情况

其实在现实生活中，有些班级的人数并不是42人，对于那些人数少于42人的班级我们就不需要考虑了，我们要考虑的就是那些人数多于42人的班级。

我们就拿八年级中人数最多的班级八（10）班为例

据实际调查统计八（10）班共有47人，带队老师4名，打六元的人数有2人，打八元的有45人，那么

S1=S1a/S1b/S1c

其中：S1a=45÷6×9.40=70.5(秒)

S1b=2×12.38=24.76（秒）

S1c=4×14.14=56.56（秒）

因为70.5秒>56.56秒>24.76秒，所以S1=S1a=70.5秒

如果此时依然只给这个班61.1秒的打饭时间显然是不够用的，这样的话，就会造成一定的混乱，影响到后面就餐的所用班级。

3.2.2.3其他因素的影响

除了正常情况外，我们还要考虑到一些其他因素，如：这个班打饭时速度比一般速度要低，时间不够用，怎么办？如果这个班有些同学打饭时挑三拣四，浪费大量的时间，导致时间不够用，又该怎么办？............

种种诸如此类的因素，我们也是应该考虑到的.

3.2.3 整理分析

经过整理和分析各方面因素的影响，我们可以得到这样的一个时间数

S=S1+S2=80秒

其中：S=80 为等待时间

S1=71 为打饭所用时间最长的班级所用的时间

S2=9 为受其它因素影响所用的时间

(注：之所以受其它因素影响所受的时间之有九秒是因为在实际统计调查时，每个人打饭所用的总时间里本身就包含了受其它因素影响所浪费的时间)

3.3结论

经过调查和研究，我们知道这个等待时间定为80秒，也就是当等待时间为1分20秒时是最合理的，我将会将此篇论文提交到学校有关部门，希望能对解决学校食堂人满为患的问题有所帮助。另外在此我也要提出一条建议：就是在打饭时请同学们尽量不要挑三拣四，以免浪费大量的时间，影响到整个班级的速度。

附文：

一．进一步研究

考虑到在打饭时，如果所有班都一起来到食堂，那总有些班级会等待很长时间，所以，我们应设计一个时间表。

已知我们中午放学的时间为12：00，步行到食堂所需的时间大约为10分钟，那么时间表如下

二．调查数据：

（注：在实际的数据统计中，因受各种不同的外界因素的影响，所以数据的差距比较大）

八元窗口的打饭速度抽查统计（秒/人）

5.44 5.41 7.41

6.94 5.56 6.56

6.25 9.38 6.03 4.41 13.50 8.16

5.82 7.53 11.75 8.25 8.59 5.12

6.25 14.56 9.25 14.15 6.59

7.59

8.28 10.41 18.62 9.12 10.91 15.75

9.60 20.43 10.75 8.56 14.25 10.77 8.12 4.84 4.56 8.31 3.75 8.94 6.06 6.93 17.35 7.31 7.50 9.47

8.28 13.94 6.25 9.84 4.00 12.38

9.37 10.03 11.21 10.15 5.38 9.44

8.75 15.78 7.59 7.34 10.37 14.44 8.16 8.66 19.72 11.25 5.30 6.25

17.17 9.50 7.25 12.19 6.90 8.00

18.15 7.87 15.78 14.91 8.00 6.00

8.72 12.70 5.34 6.53 15.4 4.44 10.0 2.81 9.76 10.86 9.68 9.14

六元窗口打饭速度

5.71 1

6.09 9.12 14.96 1

7.22 26.28

13.83 9.30 9.30 14.65 9.50 9.91

14.21 8.19 12.75 9.22 11.37 16.07 14.88 6.41 12.74 10.56 11.68 12.53 12.0 16.88 6.5 11.78 13.84 11.78