卢瑟福背散射(RBS)在材料表征中的应用

2、散射截面 散射截面
定量分析的基础－散射截面 定量分析的基础 散射截面： 假设Q为射到单元素薄靶上的入射离子总 数，d为位于散射角的探测器处的微分 立体角，dQ为探测器接收到的散射离子 数，N为靶原子的体积密度，t为靶的厚度， t为靶原子的面积密度即质量密度，定义 Nt 微分截面为： 在RBS分析中，探测器 分析中，探测器一般在 般在 某一个散射角度上，所以进行 定量分析必须知道在该角度上 出现散射离子的几率－微分散 出现散射离子的几率 微分散 射截面，它关系到背散射离子 的数目。
1、运动学因子 运动学因子K
K称为运动学因子 从上式可以看出：动力学因子K只 是与 射离 和靶原 核的质量以 是与入射离子和靶原子核的质量以 及散射角度有关。 在实验中，E0，Mp和都是可以测 定的 为已知量 因此 只要测定 定的，为已知量。因此，只要测定 了E1即可确定Mr。这是进行定性 分析的基本原理。 Left： Energy spectrum of helium ions scatቤተ መጻሕፍቲ ባይዱered from surface atoms (full curve) and from atoms in a thin layer (dashed curve). 靶原子的质量越大，散射离子的 靶原子的质量越大 散射离子的 能量越大，产额也越高。 背散射离子的产额与什么有关呢？
卢瑟福背散射能谱分析的原理
与RBS分析有关的几个物理概念： （1）描述背散射离子的能量与靶原子质量数、入射离子质量 数 数、入射离子的能量和入射角度之间的关系的运动学因子K， 射离子 能 射角度 关 动学 子 与定性分析有关； （2）描述在某一个散射角度上入射离子被靶原子散射的几率 （2）描述在某 个散射角度上入射离子被靶原子散射的几率 的散射截面，它决定于入射离子的靶原子的原子序数、质 量数、入射离子的能量和入射角度等，是定量分析的基础。 （3）入射离子和散射离子的能量损失 （4）阻止截面（阻止本领）和布拉格定律 阻止截面的引入是因为入射离子或者散射离子在具体的靶 中能量损失难以查到。阻止本领可以用来解释离子能量的损 失，也是深度分析的基础。
卢瑟福背散射能谱分析
RBS分析的优点： 1、提供深度信息。可以提供成分和深度的信息。一般的深度分析分 辨率为 150 Å左右；比较精细的分析包括细致的样品和探测器准直 可以达到 50 Å的分辨率 Å的分辨率。 2、比较适合于薄膜分析。RBS对于薄膜分析非常有用，可以程序化 地分析厚度在微米 纳米级的薄膜 地分析厚度在微米－纳米级的薄膜。 3、快速分析。一般情况下，RBS分析可以在10分钟左右完成。 4、高灵敏度。RBS 对于重元素非常敏感，可以精确测定单层薄膜的 信息；对于轻元素敏感度差一些。 5、计算简单。RBS能谱比较容易解释。目前各种计算和模拟软件都 比较成熟。如：RUMP、Simnra等等。 较成熟 如 等等
质量分辨率决定于： （1）被原子序数相邻的靶原子散射的 离子的能量差值； （2）探测器本身的能量分辨率。 只有被两种不同的靶原子散射的离子的 能量差值大于探测器的能量分辨率时， 能量差值大于探测器的能量分辨率时 靶原子才能被分辨出来。
所以，提高质量分辨率的方法 所以 提高质量分辨率的方法 有： 1、提高入射离子的能量； o附近； 2、将探测器固定在180 将探测器固定在 附近 3、使用质量较大的离子； 4、提高探测器的能量分辨率。
W.K. Zhu, J.W. Mayer and M.A. Nicolet, Backscattering Spectrometry, Academic Press, 1978.
1、运动学因子 运动学因子K
定性分析的质量分辨率： K称为运动学因子 随着靶 子质 随着靶原子质量的增加，动力 增 动力 学因子的dK/dMr逐渐减小。这 说明，利用RBS测定轻元素时， 其质量分辨率高；测定重元素 时，其质量分辨率低。（注意： 探测器的能量分辨率，动力学 因子都对质量分辨率有影响）。
2、散射截面 散射截面
能量为2 MeV的粒 子 射不同单元素 子入射不同单元素 薄层时的相对产额。 对于重元素，由于 较大的散射截面， 较大的散射截面 其RBS敏感度比对 轻元素高100倍以 上。能量值表示表 面处散射的离子能 量。
3、能量损失 能量损失
E dE li lim dx x 0 x
卢瑟福背散射能谱分析
卢瑟福背散射能谱分析
Ernest Rutherford 1908年诺贝尔化学奖 30 August 1871 – 19 October 1937
卢瑟福背散射能谱分析
卢瑟福背散射（ 卢 福背散射 Rutherford Backscattering Spectrometry，简称RBS）的理论 简称 的 论 基础是入射离子与靶原子核之间的大角度库仑散射。入射离子一般用MeV量 级的粒子，。 （1）入射离子与靶原子核发生弹性碰撞，损失一些能量，通过对散射离子 的能量的测定可定性确定靶原子的质量； （2）发生碰撞时，靶的原子浓度和散射截面决定了散射离子的产额，测定 散射离子的产额可确定靶的原子浓度； （3）入射离子在散射前、后穿透靶物质要损失一些能量，测定散射离子的 能谱，可以确定靶原子沿着深度的分布。 离子能量低于靶原子发生核反应阈能条件下，入射离子和靶原子核之间发 生弹性碰撞而被散射。通过测定散射离子的能谱，即可对样品中所含元素 作定性、定量和深度分析。散射还与晶体的好坏有关，通过测定沟道谱可 以对样品的晶体性进行判断，进行缺陷测定等等。
J.W. J W Mayer and E E. Rimini ed., ed Ion Beam Handbook for Materials Analysis, Academic Press, 1977.
4、阻止截面 阻止截面
能量损失dE/dx随着靶的元素组成和密度变化而变化，因而对于具体的靶难 以查到其dE/dx值。为此引入了阻止截面的概念。 dE/dx包括了高速的入射离子穿过其路径上原子的电子云时的能量损失，以 及在路径上与靶的原子核发生大量小角度碰撞时的能量损失 所以 d /d 及在路径上与靶的原子核发生大量小角度碰撞时的能量损失。所以，dE/dx 可以看作是入射离子通过其路径上的靶原子时所可能发生的全部能量损失 过程的一种平均值。也可以解释为暴露于离子束之下的每个靶原子独立贡 献的共同结果。 献的共同结果 假设靶的厚度为x，靶原子密度为N，则在此x厚度中损失的能量E正比于 将其 数 ： Nx，将其比例系数定义为阻止截面
1、运动学因子 运动学因子K
定性分析的质量分辨率 定性分析的质量分辨率： K称为运动学因子
动力学因子K在入射 角度为180o时与靶原 子质量的关系（入射 离子为粒子）。
从右图中可以看出，随着靶的原子质量 的增加，dK/dMr逐渐减小。这说明，利 用RBS测定轻元素时，其质量分辨率高； 测定重元素时，其质量分辨率低。（注 意：探测器的能量分辨率，动力学因子 都对质量分辨率有影响）。
dE dx
入射离子进入靶后，将会与靶原子的电子和原子核发生相互作用而损失能 量。假设能量为Eo的入射离子穿透x厚的靶后，能量损失为E，则定义： 为能量损失 其单位为 V/ 为能量损失，其单位为eV/nm。
dE/dx随着m和M的增加而增加，也随着靶的密度增加而增加。同时，它还随 dE/dx随着m和M的增加而增加 也随着靶的密度增加而增加 同时 它还随 着离子本身的能量变化而变化（是E的函数）。因而在离子与靶原子的相互 作用过程中，它不是一个常数。 在离子束与固体相互作用的研究中，积累了大量的数据。对于背散射研究 使用的能量在0.5 ~ 3 MeV的粒子，其dE/dx一般在100 ~ 1000 eV/nm左 右。实际资料中的 实 资料中的dE/dx不是以数学函数的形式给出，而是给出不同能量 数学 数的 式给 给 能量 时的dE/dx值与E值的关系曲线。具体的数据可以从下面文献得到：
d 1 1 dQ d N t Q d
对于探测器的整个接收面积，则有平均微分 对于探测器的整个接收面积 则有平均微分 散射截面（RBS中一般称为散射截面）为：
1

d d d
为探测器所张的立体角。
2、散射截面 散射截面
1 d d d
1、运动学因子 运动学因子K
RBS 分析的理论基础是入射离子与靶原子核之间的大 角度弹性散射，是中心力场中的经典散射过程。利用 弹性碰撞理论：体系的动量和能量守恒，得到下式：
K称为运动学因子
从上式可以看出：动力学因子K只是与入射离子和靶 原子核的质量以及散射角度有关。 在实验中，E0，Mp和都是可以测定的，为已知量。 因此，只要测定了E1即可确定Mr。这是进行定性分析 的基本原理。
对于足够小的探测器，即很小 时： d / d 探测器接受到的离子数目为： 1914年Darwin得出入射离子与靶原子在库 仑排斥力作用下的弹性散射截面公式：
A Q N t
定量分析的基础： 在一个具体的实验中，散射粒子 数目 数 A，入射离子数目 射离 数 Q和探测器 立体角都可以测定，散射截面 也可以算出。那么Nt－单位面积 的靶原子数目即可以计算得到 的靶原子数目即可以计算得到。
卢瑟福背散射能谱分析
RBS analysis of a thin GaAs layer on a Si substrate, by alpha particles with an energy of f typically ll 2‐3 MeV. The h energy of f backscattered b k d particles l determine d the mass of the target atom. Particles scattered from below the surface lose energy at a measurable rate; hence the energy scale yields the depth of the scattering of the particle. The peak width of the Ga or As signal is proportional to the areal density or thickness of the GaAs film.

1 dE N dx
的单位为eVcm2/原子。一般写为eVcm2 。因为其量纲 与核物理中的其他截面不同，所以称之为阻止本领。
阻止本领是按照每个原子计算的，所以它与靶的原子密度没有关系。对于 常用的粒子，在能量从0.4 ~ 4 MeV的范围内，所有元素的阻止本领都有 半经验的表格。见：
散射截面的单位为靶，1靶＝10－24 cm2 散射截面的大小决定了散射几率，散射离子 的数目，能谱中的强度。
2、散射截面 散射截面
1、散射截面正比于 散射截面正比于Z12，为了提高分 为了提高分 析灵敏度，用粒子比用质子有利； 2、散射截面正比于Z22，所以分析重 元素比分析轻元素灵敏度高； 3、散射截面反比于E2，因而入射离 子在表面的散射几率低于在 定深度 子在表面的散射几率低于在一定深度 处的散射几率； 4、当m<<M时，散射截面随着入射 角度的减小很快增加。 的减小很快增加 对于常用的能量为MeV的粒子，在通常的条件下，典型的散射截面为每单位 立体角几靶到几十靶。 立体角几靶到几十靶
卢瑟福背散射能谱分析
RBS分析设备包括离子源、加速 装置 离子束筛选装置 聚焦装 装置、离子束筛选装置、聚焦装 置、样品室、探测器等等。 离子束产生后经过加速、筛选和 聚焦后达到样品上被散射，经过 探测器得到RBS能谱。
卢瑟福背散射能谱分析
RBS分析设备包括离子源、加速 装置 离子束筛选装置 聚焦装 装置、离子束筛选装置、聚焦装 置、样品室、探测器等等。 离子束产生后经过加速、筛选和 聚焦后达到样品上被散射，经过 探测器得到RBS能谱。