数形结合解决问题

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数形结合解决问题

【教学内容】：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册116——117页。

【教学目标】：

在回顾整理的过程中，加深对数形结合思想方法的认识，使学生充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。

【教学重点】：

通过一些数形结合的实例，使学生体会数形结合思想的优越性，并能帮助学生建立思路解决问题。【教学过程】;

一、谈话引入。

师：同学们，在我们的数学学习中，除了研究各种数以外，还经常要用到各种各样的图形。利用图形来研究问题，会使问题变得更加简单明了。请同学们回忆所学的知识，你能举一些这样的例子吗？学生思考后举例。

二、自主探究。

1、教师出示某电脑公司2008年各种电脑销售情况的具体数据及条形统计图、扇形统计图和某电脑公司2004-2008最畅销的两种电脑销量折线统计图。

师：仔细观察这些数据和统计图，你有什么发现？

学生各抒己见，发表自己的看法。

师引导学生总结：图形描述数据更加直观、有效。条形统计图能清楚看出数量的多少，扇形统计图能清楚看出个部分同总数之间的关系，折线统计图能清楚看出数量增长情况。

2、师：图形不仅在描述数据方面有优越性，在其他方面同样能体现出优势。你还能举例说明数形结合在其他方面的应用吗？（生独立思考）下面请同学们以小组为单位交流自己的想法。交流过程中，要注意倾听他人的想法。

集体交流。

教师在学生交流的基础上引导学生发现：画图可以帮助我们理解计算方法、图形可以更加形象的反映成正比例关系的两种量的变化情况、在平面内确定物体的位置也利用了数形结合。

3、小结

师：通过刚才的交流，我们发现实际上许多问题的解决都利用了数形结合，你能谈一谈自己的体会吗?

三、拓展延伸。

师：同学们，我们在解决问题中常常用到的线段图，也是数形结合思想的一个重要应用。例如前面学过的相遇问题、百分数应用题等等。下面我们就做两个题目，体会画线段图解决问题的优越性。

1、育才小学2000年有60台计算机，2006年以达到150台。2006年比2000年增加了百分之几？

2、有两根蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米。把两根都燃掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的3/5。每段燃掉多少厘米？

（学生独立解答，体会用线段图解决问题的优越性。）

集体交流，引导学生陈述自己的解题思路。

四、归纳梳理。

师：这节课我们主要研究了利用数形结合的方法来解决问题，你能谈

谈自己的收获吗？

学生谈自己收获，提出尚存疑惑的问题。