1.4.1 有理数的乘法同步练习测试卷

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人教版七年级数学上册第一章1.4.1《有理数的乘法》同步练习题

《有理数的乘法》同步练习1．乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积________，即ab＝ba．2．乘法结合律：三个有理数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积________，即(ab)c＝a(bc)．3. （1）有理数乘法法则两数相乘，同号得______，异号得______，并把绝对值______，任何数同零相乘都得0；（2）n个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为_______；当负因数的个数为偶数个时，积为_______.这是多个非零因数相乘，积的符号规律；（3）n个数相乘，有一个因数为0，积就为_______.4.如下图所示，a，b，c在数轴上的位置，用“＞”“＜”“＝”填空.(1)a－c_______0；(2)b_______c；(3)ab______0；(4)abc______0.5.判断题：(1)同号两数相乘，符号不变；（）(2)异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号；（）(3)两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都为正数；（）(4)两数相乘，如果积为负数，则这两个因数异号；（）(5)两数相乘，如果积为0，则这两个数全为0；（）(6)两个数相乘，积比每一个因数都大. （）6.当a、b是下列各数值时，填写空格中计算的积与和：a 10 -6 32-32-758-2120 -12b -9 -4 -6 230 -215-2813ab a+b（1）(-9)×(+23 )；（2）(-2)×(-7)×(+5)×(-17 )；（3）(+317)×(317-713)×722×2122.8.用简便方法计算：（1）(-1 000)×(310-12+15-0.1);（2）(-3.59)×(-47)-2.41×(-47)+6×(-47);（3）191314×(-14).9.如果abc＝0，那么一定有（）A.a＝b＝0B.a＝0，b≠0，c≠0C.a、b、c至少有一个为0D.a、b、c最多有一个为010.填空题：(1)五个数相乘，积为负，则其中正因数有________;(2)四个各不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd=25，那么a＋b＋c＋d=_______.11.若ab＞0，且a＋b＜0，则a_____0，b______0.12.计算：（1）（－12）×（+4）；（2）（－9）×（－8）；（3）（－1）×756；（4）1×（-116）；（5）0×（－213）.13.用简便方法计算：（1）（－3）×（－5）×（－13）×（－37）×（－45）×（－724）;（2）（－7.5）×（+25）×（－0.04）;（3）（23－56－58）×（－24）.14.计算:（1）（+9）×（－10）×（－1329）×0×（+947）×（－5.75）;（2）（－0.12）×112×（－200）×（－14）;（3）（13+19－512）×（－36）.15.计算：201×(-199).16.判断下列方程的解是正数还是负数或0：(1)4x=-16；(2)-3x=18；(3)-9x=-36；(4)-5x=0.17.我们来观察两个算式：①63×67=6×（6+1）×100+3×7=4 200+21=4 221；②692×698=69×（69+1）×100+2×8=483 000+16=483 016.我们来观察，这两个算式中两个因数个位上数字之和是多少?其余各位上的数字有什么明显的特征?并计算734×736.答案1.不变2.不变3.（1）正负相乘（2）负正（3）04. (1)＞(2)＞(3)＜(4)＞5. (1)× (2)× (3)× (4)√ (5)× (6)×6.（1）原式=-9×23=-6;（2）原式=-2×7×5×17=-10;（3）原式=227×722×(227×2122-223×2122)=3-7=-4.8.（1）原式=-1 000×（0.3+0.2-0.5-0.1）=100;（2）原式=- 47×（-3.59-2.41+6）=-47（-6+6）=0;（3）原式=（20-114）×(-14)=-20×14+114×14=-219.9. C10.(1)4个，2个或0个.(2)011. ＜＜12.（1）－48;（2）72;（3）－7 56;（4）－116;（5）0.13.（1）原式=3×13×5×45×37×724= 12; （2）原式=7.5×25×0.04=7.5; (3)原式=- 23×24+ 56×24+ 58×24=-16+20+15=19. 14.（1）原式=0; （2）原式=-0.12×100×112×2×14=-12; (3)原式=-13×36-19×36+512×36=-12-4+15=-1. 15.原式=-(200+1)×(200-1)=-[(200+1)×200-(200+1)×1] =-(200×200+200-200-1)=-(40 000-1)=-39 999. 16.（1）负数;（2）负数;（3）正数;（4）0.17.个位上数字之和为10，其余各位上的数字相同,734×736=540 224.。

人教版数学七年级上册第1章 1.4.1有理数的乘法同步练习

人教版数学七年级上册第1章 1.4.1有理数的乘法同步练习姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）小于1010而不小于-1011的所有整数的和为（）A . 0B . 1009C . -1011D . -20212. （2分）下列说法正确的是（）A . 零除以任何数都得零B . 小于－1的数的倒数大于其本身C . 两数相除等于把它们颠倒相乘D . 商小于被除数3. （2分）﹣3的倒数是（）A . -3B . 3C . -D .4. （2分）下列说法正确的是（）A . 几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负B . 几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负C . 几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个D . 几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积为负5. （2分）我们用有理数的运算研究下面问题．规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位变化用算式表示正确的是（）A . （+4）×（+3）B . （+4）×（﹣3）C . （﹣4）×（+3）D . （﹣4）×（﹣3）6. （2分）与2÷3÷4运算结果相同的是（）A . 4÷2÷3B . 2÷（3×4）C . 2÷（4÷3）D . 3÷2÷47. （2分）下列结论：①若ab＞0，则a＞0，b＞0；②若a÷b＜0，则a＞0，b＜0；③若a＞0，b＞0，则ab ＞0；④若a＜0，b＜0，则a÷b＞0，其中，正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）与﹣3的积为1的数是（）A . 3B .C . -D . -39. （2分） (2018·建邺模拟) 下列各数中，相反数、绝对值、平方根、立方根都等于其本身的是（）A . 0B . 1C . 0和1D . 1和－110. （2分）两个数的商为正数，则两个数（）A . 都为正B . 都为负C . 同号D . 异号11. （2分） (2019七上·凤翔期中) 有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列代数式值是负数的是（）A .B .C .D .12. （2分）一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（）A . －1B . 1C . 0D . ±1二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）北京的国际标准时间为+8，多伦多的国际标准时间为﹣4，若北京时间为当天晚上8点，则多伦多当地时间为________．14. （1分）(2017·丰润模拟) 计算：﹣2×3=________．15. （1分）若a≠b，且a、b互为相反数，则=________16. （1分）计算﹣x（﹣）的结果是________17. （1分）若=﹣1，则x是________（选填“正”或“负”）数18. （1分）计算：x(-)x(-1)2009=________三、计算题 (共4题；共25分)19. （5分）计算：（1）；（2）；（3）；（4） .20. （5分）化简：（1）；（2）；（3）；（4）－ .21. （10分） (2018七上·海口期中) 计算（直接写出结果）：（1）﹣2+5（2）﹣17+（﹣3）（3）（﹣10）﹣（-6）（4）（﹣1 ）×（﹣12）（5）﹣2×（﹣3）2（6）﹣1 ÷（﹣5）（7）﹣1200+（﹣1）200（8）﹣0.125×（﹣2）3（9） |﹣ |（10）22. （5分） (2017七上·泉州期末) 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|+|a+c|．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、计算题 (共4题；共25分) 19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、答案：略20-2、答案：略20-3、答案：略20-4、答案：略21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、21-6、21-7、21-8、21-9、21-10、22-1、。

人教新版七年级数学(上)学期 1.4.1有理数的乘法同步练习试卷 (解析版)

1.4.1 有理数的乘法同步练习卷一、选择题（共11小题）.1．一个有理数与其相反数的积（）A．符号必定为正B．符号必定为负C．一定不大于零D．一定不小于零2．下列结论：①两数之积为正，这两数同为正；②三数相乘，积为负，这三个数都是负数；③两数之积为负，这两数为异号；④几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定．正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．一个有理数与它的相反数的乘积（）A．一定是正数B．一定是负数C．一定不大于0D．一定不小于04．给出下列说法：①1乘任何有理数都等于这个数本身；②0乘任何数的积均为0；③﹣1乘任何有理数都等于这个有理数的相反数；④一个数的倒数与本身相等的数是±1，其中正确的有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个5．七个有理数的积为负数，其中负因数的个数一定不可能是（）A．1个B．3个C．6个D．7个6．50个有理数相乘的积为零，那么（）A．每个因数都为零B．每个因数都不为零C．最多有一个因数不为零D．最少有一个因数为零7．下列计算错误的是（）A．0﹣（﹣5）＝5B．（﹣3）﹣（﹣5）＝2C．D．（﹣36）÷（﹣9）＝﹣48．如果两数之和等于零．且这两个数之积为负数．那么这两个数只能是（）A．两个互为相反数的数B．符号不同的两个数C．不为零的两个互为相反数的数D．不是正数的两个数9．如果四个各不相等的整数的积等于9，那么这四个整数的和等于（）A．0B．4C．3D．不能确定10．如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（）A．m＜0，n＜0B．m＞0，n＜0C．m，n异号，且负数的绝对值大D．m，n异号，且正数的绝对值大11．计算（﹣4）×（﹣7）×（﹣）的结果是（）A．﹣7B．﹣1C．1D．7二、填空题12．计算：﹣99×18＝．13．若ab＜0，则＝．14．如果xy＜0，yz＜0，那么xz0．15．﹣7的倒数是，它的相反数是，它的绝对值是．16．计算：﹣×19﹣×15＝．17．在﹣2，3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是．18．如果三个有理数的和为零，积为正，那么这三个数中有个正数．19．如果五个有理数之积是负数，那么这五个数中可以有个因数是负数．三、解答题20．随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入普通家庭．小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程，以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”，记录数据如下表：时间第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8﹣11﹣140﹣16+41+8（1）请你估计小明家的小轿车一月（按30天计）要行驶多少千米？（2）若每行驶100km需用汽油8L，汽油每升7.14元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？21．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的绝对值是5，求x﹣（a+b+cd）+|（a+b）﹣4|+|3﹣cd|的值．22．如果对于任意非零有理数a，b定义新运算如下：a○b＝ab+1，那么（﹣5）○（+4）○（﹣3）的值是多少？参考答案一、选择题1．一个有理数与其相反数的积（）A．符号必定为正B．符号必定为负C．一定不大于零D．一定不小于零解：一个正数的相反数是负数，它们的积为负数；0的相反数是0，它们的积是0；一个负数的相反数是正数，它们的积为负数．故选：C．2．下列结论：①两数之积为正，这两数同为正；②三数相乘，积为负，这三个数都是负数；③两数之积为负，这两数为异号；④几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定．正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个解：①两数之积为正，这两数同为正或同为负，故①说法不正确；②三数相乘，积为负，这三个数可能有一个负数，也有可能三个都是负数，故②说法不正确；③两数之积为负，这两数为异号，故③说法正确；④几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，故④说法正确；因此，正确的结论有2个，故选：C．3．一个有理数与它的相反数的乘积（）A．一定是正数B．一定是负数C．一定不大于0D．一定不小于0解：①当这个有理数是0时，它的相反数也是0，所以，它们的乘积是0，②当这个有理数不是0时，它们的乘积是负数，所以，一个有理数与它的相反数的乘积一定不大于0．故选：C．4．给出下列说法：①1乘任何有理数都等于这个数本身；②0乘任何数的积均为0；③﹣1乘任何有理数都等于这个有理数的相反数；④一个数的倒数与本身相等的数是±1，其中正确的有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个解：①1乘任何有理数都等于这个数本身，正确；②0乘任何数的积均为0，正确；③﹣1乘任何有理数都等于这个有理数的相反数，正确；④一个数的倒数与本身相等的数是±1，正确．故选：D．5．七个有理数的积为负数，其中负因数的个数一定不可能是（）A．1个B．3个C．6个D．7个解：∵根据七个有理数的积为负数，∴负因数有奇数个．故选：C．6．50个有理数相乘的积为零，那么（）A．每个因数都为零B．每个因数都不为零C．最多有一个因数不为零D．最少有一个因数为零解：∵50个有理数相乘所得的积为零，∴这50个数中至少有一个数为零．故选：D．7．下列计算错误的是（）A．0﹣（﹣5）＝5B．（﹣3）﹣（﹣5）＝2C．D．（﹣36）÷（﹣9）＝﹣4解：A、0﹣（﹣5）＝5，计算正确；B、（﹣3）﹣（﹣5）＝﹣3+5＝2，计算正确；C、×（﹣）＝﹣，计算正确；D、（﹣36）÷（﹣9）＝4，原题计算错误；故选：D．8．如果两数之和等于零．且这两个数之积为负数．那么这两个数只能是（）A．两个互为相反数的数B．符号不同的两个数C．不为零的两个互为相反数的数D．不是正数的两个数解：∵两数之和等于零，∴两个数互为相反数．∵两个数之积为负数，∴两个数不为零．故选：C．9．如果四个各不相等的整数的积等于9，那么这四个整数的和等于（）A．0B．4C．3D．不能确定解：∵9＝（﹣1）×1×（﹣3）×3，∴这四个整数的和＝﹣1+1﹣3+3＝0．故选：A．10．如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（）A．m＜0，n＜0B．m＞0，n＜0C．m，n异号，且负数的绝对值大D．m，n异号，且正数的绝对值大解：若有理数m，n满足mn＞0，则m，n同号，排除B，C，D选项；且m+n＜0，则m＜0，n＜0，故A正确．故选：A．11．计算（﹣4）×（﹣7）×（﹣）的结果是（）A．﹣7B．﹣1C．1D．7解：（﹣4）×（﹣7）×（﹣）＝﹣4×7×＝﹣7，故选：A．二、填空题12．计算：﹣99×18＝﹣1799．解：原式＝（﹣100+）×18，＝﹣100×18+×18，＝﹣1800+1，＝﹣1799．故答案为：﹣1799．13．若ab＜0，则＝0．解：∵ab＜0，则a，b异号，∴＝0．故答案为：0．14．如果xy＜0，yz＜0，那么xz＞0．解：∵xy＜0，∴x、y异号，∵yz＜0，∴y、z异号，∴x、z同号，∴xz＞0．故答案为：＞．15．﹣7的倒数是﹣，它的相反数是7，它的绝对值是7．解：﹣7的倒数是﹣，它的相反数是7，它的绝对值是7．故答案为：﹣；7；7．16．计算：﹣×19﹣×15＝﹣26．解：﹣×19﹣×15＝＝＝﹣26．故答案为：﹣26．17．在﹣2，3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是12．解：3×4＝12，其余积小于12．18．如果三个有理数的和为零，积为正，那么这三个数中有1个正数．解：∵三个有理数的和为零，∴这三个数中至少有一个负数，又∵积为正，∴三个数中有两个负数，∴这三个数中有1个正数，故答案为：1．19．如果五个有理数之积是负数，那么这五个数中可以有1个或3个或5个因数是负数．解：五个有理数的积是负数，这五个数中负因数个数是1个或3个或5个，故答案为：1个或3个或5．三、解答题20．随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入普通家庭．小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程，以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”，记录数据如下表：时间第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8﹣11﹣140﹣16+41+8（1）请你估计小明家的小轿车一月（按30天计）要行驶多少千米？（2）若每行驶100km需用汽油8L，汽油每升7.14元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？解：（1）＝50，50×30＝1500（km）．答：小明家的小轿车一月要行驶1500千米；（2）×8×7.14×12＝10281.6（元），答：小明家一年的汽油费用是10281.6元．21．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的绝对值是5，求x﹣（a+b+cd）+|（a+b）﹣4|+|3﹣cd|的值．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的绝对值是5，∴a+b＝0，cd＝1，x＝±5，当x＝5时，原式＝5﹣（0+1）+|0﹣4|+|3﹣1|＝5﹣1+4+2＝10；当x＝5时，原式＝﹣5﹣（0+1）+|0﹣4|+|3﹣1|＝﹣5﹣1+4+2＝0；所以x﹣（a+b+cd）+|（a+b）﹣4|+|3﹣cd|的值为10或0．22．如果对于任意非零有理数a，b定义新运算如下：a○b＝ab+1，那么（﹣5）○（+4）○（﹣3）的值是多少？解：根据题中的新定义得：（﹣5）○（+4）＝﹣20+1＝﹣19，则原式＝﹣19○（﹣3）＝57+1＝58．。

秋人教版七年级上《1.4.1有理数的乘法》同步练习含解析

人教版数学七年级上册第1章 1.4.1有理数的乘法同步练习一、单选题（共12题；共24分）1、下列说法中，不正确的是（）A、零是绝对值最小的数B、倒数等于本身的数只有1C、相反数等于本身的数只有0D、原点左边的数离原点越远就越小2、计算（﹣3）× ÷（﹣）×3的结果是（）A、﹣9B、9C、1D、﹣13、下列计算错误的是（）A、0﹣（﹣5）=5B、（﹣3）﹣（﹣5）=2C、D、（﹣36）÷（﹣9）=﹣44、若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A、a，b都是正数B、a，b都是负数C、a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D、a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值5、若a+b＜0，ab＜0，则（）A、a＞0，b＞0B、a＜0，b＜0C、a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D、a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值6、下列计算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=6；②（﹣36）÷（﹣9）=﹣4；③×（﹣）÷（﹣1）= ；④（﹣4）÷ ×（﹣2）=16．其中正确的个数（）A、4个B、3个C、2个D、1个7、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（）A、互为相反数但不等于零B、互为倒数C、有一个等于零D、都等于零8、下列说法中，正确的有（）①任何数乘以0，其积为0；②任何数乘以1，积等于这个数本身；③0除以任何一个数，商为0；④任何一个数除以﹣1，商为这个数的相反数．A、2个B、3个C、4个D、1个9、下列说法错误的是（）A、0不能做除数B、0没有倒数C、0除以任何数都得0D、0的相反数是010、计算×（﹣8）÷（﹣）结果等于（）A、8B、﹣8C、D、111、如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（）A、m＜0，n＜0B、m＞0，n＜0C、m，n异号，且负数的绝对值大D、m，n异号，且正数的绝对值大12、已知5个数中：（﹣1）2017，|﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32，﹣3的倒数，其中正数的个数有（）A、1B、2C、3D、4二、填空题（共6题；共6分）13、已知|a+3|+|b﹣1|=0，则ab的值是________．14、若xy＞0，z＜0，那么xyz________0．15、若ab＜0，则=________．16、如果＞0，＞0，那么7ac________0．17、计算：6÷（﹣）×2÷（﹣2）=________．18、在数2 ，﹣2016，﹣6.3，﹣，5.20，0，31中，所有整数的积为________．三、计算题（共4题；共25分）19、（﹣）×（﹣18）+（﹣）×（﹣3）×2．20、计算：（﹣81）÷2 × ÷（﹣16）21、计算：(1)（﹣36 ）÷9(2)（﹣）×（﹣3 ）÷（﹣1 ）÷3．22、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，求20161﹣（a+b）+m2﹣（cd）2016+n（a+b+c+d）的值．答案解析部分一、单选题1、【答案】B【考点】相反数，绝对值，倒数【解析】【解答】解：由于任何数的绝对值都是非负数，所以0是绝对值最小的数，故选项A正确；±1的倒数都等于它本身，故选项B错误；相反数等于它本身的数只有0，故选项C正确；在原点左边，离原点越远数就越小，故选项D正确．故选B．【分析】根据绝对值、倒数、相反数的意义判断每个选项．2、【答案】B【考点】有理数的乘法，有理数的除法【解析】【解答】解：原式=3× ×3×3=9，故选B【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果．3、【答案】D【考点】有理数的减法，有理数的乘法，有理数的除法【解析】【解答】解：A、0﹣（﹣5）=5，计算正确；B、（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，计算正确；C、×（﹣）=﹣，计算正确；D、（﹣36）÷（﹣9）=4，原题计算错误；故选：D．【分析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别进行计算即可．4、【答案】D【考点】正数和负数，绝对值，有理数的加法，有理数的乘法【解析】【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选：D．【分析】两有理数相乘，同号得正，异号得负，因为ab＜0，所以a、b异号，再根据a+b＜0进一步判定负数的绝对值大于正数的绝对值．5、【答案】D【考点】有理数的加法，有理数的乘法【解析】【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，又∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选D．【分析】先根据ab＜0，结合乘法法则，易知a、b异号，而a+b＜0，根据加法法则可知负数的绝对值大于正数的绝对值，解可确定答案．6、【答案】C【考点】有理数的乘法，有理数的除法【解析】【解答】解：①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=﹣6，故原题计算错误；②（﹣36）÷（﹣9）=4，故原题计算错误；③×（﹣）÷（﹣1）= ，故原题计算正确；④（﹣4）÷ ×（﹣2）=16，故原题计算正确，正确的计算有2个，故选：C．【分析】根据有理数的乘法和除法法则分别进行计算即可．7、【答案】A【考点】有理数的乘法，有理数的除法【解析】【解答】解：∵两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，∴这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，∴这两个有理数：互为相反数但不等于零．故选A．【分析】由两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，可得这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，继而可求得答案．8、【答案】B【考点】有理数的乘法，有理数的除法【解析】【解答】解：①任何数乘以0，其积为0，正确；②任何数乘以1，积等于这个数本身，正确；③0除以一个不为0的数，商为0，故本选项错误；④任何一个数除以﹣1，商为这个数的相反数，正确；正确的有3个．故选B．【分析】根据任何数乘0得0，任何数乘以1得本身，0除以一个不为0的数得0，任何一个数除以﹣1，得这个数的相反数，即可得出答案．9、【答案】C【考点】相反数，倒数，有理数的除法【解析】【解答】解：A、0不能做除数，正确；B、0没有倒数，正确；C、0除以任何不为0的数得0，错误；D、0的相反数是0，正确，故选C【分析】利用相反数，倒数的定义，以及有理数的除法法则判断即可．10、【答案】A【考点】有理数的乘法，有理数的除法【解析】【解答】解：×（﹣8）÷（﹣）=（﹣1）÷（﹣）=8．故选：A．【分析】从左往右依次计算即可求解．11、【答案】A【考点】绝对值，有理数的加法，有理数的乘法【解析】【解答】解：若有理数m，n满足mn＞0，则m，n同号，排除B，C，D选项；且m+n＜0，则m＜0，n＜0，故A正确．故选：A．【分析】根据有理数的性质，因由mn＞0，且m+n＜0，可得n，m同号且两者都为负数可排除求解．12、【答案】B【考点】正数和负数，相反数，绝对值，倒数【解析】【解答】解：（﹣1）2017=﹣1，|﹣2|=2，﹣（﹣1.5）=1.5，﹣32=﹣9，﹣3的倒数是﹣．故正数的个数有2个．故选：B．【分析】根据有理数的乘方求出（﹣1）2007和﹣32，根据绝对值的性质求出|﹣2|，根据相反数的定义求出﹣（﹣1.5），根据倒数的定义求出﹣3的倒数的值即可作出判断．二、填空题13、【答案】-3【考点】有理数的加减混合运算，有理数的乘法，绝对值的非负性【解析】【解答】解：由题意得，a+3=0，b﹣1=0，解得a=﹣3，b=1，所以，ab=（﹣3）×1=﹣3．故答案为：﹣3．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．14、【答案】＜【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：∵xy＞0，z＜0，∴xyz＜0．故答案为：＜．【分析】由于xy＞0，z＜0，根据正数与负数的积为负得到xyz＜0．15、【答案】0【考点】有理数的乘法，有理数的除法【解析】【解答】解：∵ab＜0，则a，b异号，∴=0．故答案为：0．【分析】根据题意得出a，b异号，进而得出答案．16、【答案】＞【考点】有理数的乘法，有理数的除法【解析】【解答】解：∵＞0，＞0，∴a与b同号，b与c同号，即a与c同号，则7ac＞0，故答案为：＞【分析】利用有理数的乘除法则判断即可．17、【答案】12【考点】有理数的乘法，有理数的除法【解析】【解答】解：6÷（﹣）×2÷（﹣2）=﹣12×2×（﹣）=12；故答案为：12．【分析】根据有理数的除法法则先把除法转化成乘法，再根据有理数的乘法法则进行计算即可得出答案．18、【答案】0【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：整数有：﹣2016，0，31，﹣2016×0×31=0，故答案为：0．【分析】先确定其整数：正整数、负整数、0，再相乘．三、计算题19、【答案】解：原式=4+3=7．【考点】有理数的乘法【解析】【分析】先依据有理数的乘法法则进行计算，然后再将所得结果相加即可．20、【答案】解：原式=81× × × =1【考点】有理数的乘法，有理数的除法【解析】【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果．21、【答案】（1）解：原式=﹣（36+ ）× ，=﹣（36× + × ），=﹣4（2）解：原式=﹣（× × × ），=﹣【考点】有理数的乘法，有理数的除法【解析】【分析】（1）根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数进行计算即可；（2）首先根据除法法则统一成乘法，然后再确定结果的符号，然后计算即可．22、【答案】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，∴a+b=0，cd=1，m=±1，n=0，∴20161﹣（a+b）+m2﹣（cd）2016+n（a+b+c+d）=2016+1﹣1+0=2016．【考点】相反数，绝对值，倒数，代数式求值【解析】【分析】根据相反数以及倒数、绝对值、有理数的定义分别得出各代数式的值进而得出答案．。

人教版七年级数学上册 1.4.1《有理数的乘法》同步练习(有答案)

（1） (−2) − (+ 5) (− 3) 65
（2） −4 − 2 32 + (−2 32)
（3） (−4) (+8.9) (−0.25)
（4）
1
2 3
−
1 3
−
1 6
+
5 12
2.4
5
25、计算： (1− 2) (2 − 3) (3 − 4) (19 − 20)．
26、（1）如果两个有理数 a、b 满足关系式(a－1)(b－1)＜0，那么它们与 1 的大小关系如何？（2）如果两个有理数 a、b 满足关系式(a－1)(b－1)＞0，那么它们一定都大于 1 吗？
14、若|a|=5,b=-2,ab>0，则 a+b=_____
15、-7 的倒数是___，它的相反数是___，它的绝对值是___.
16、计算 8×(－0.125)×0×(－2016)的结果是
．
17、3 的相反数与 − 1 的倒数的积为
．
3
18、绝对值大于 1，小于 4 的所有整数的积是______；绝对值不大于 5 的所有负整数的积是
的有
（）
A．0 个 B．ห้องสมุดไป่ตู้ 个 C．2 个 D．3 个
10、如果 abcd＜0，a+b=0，cd＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有( )
A.4 个 B.3 个
C.2 个
D.1 个
11、已知|a|=2，|b|=5，且 ab＜0，则 a+b 的值为（）．
A．5 B．－1 C．3 D．7
12、某公司去年 1～3 月平均每月盈利 2 万元，4～6 月平均每月亏损 1.5 万元，7～10 月平
24、（1） −1 1 ；（2）－132；（3）8.9；（4） 4 ；

人教版初中数学七年级上册《1.4.1 有理数的乘法》同步练习卷

人教新版七年级上学期《1.4.1 有理数的乘法》同步练习卷一．解答题（共40小题）1．计算：（）×24．2．（﹣8）×（﹣）×（﹣1.25）×3．×（﹣）××．4．用简便方法计算：（﹣9）×18．5．（﹣3）××（﹣）×（﹣）6．（﹣0.25）×（﹣）×4×（﹣18）．7．计算：（﹣10）××0.1×6．8．（﹣6）×（﹣25）×（﹣0.04）9．（简便计算）99×（﹣9）10．计算（﹣2）×4×（﹣3）11．计算：﹣45×（+1﹣0.4）12．计算：25×．13．计算：（﹣+）×（﹣24）．14．计算：．15．计算：（﹣）×（﹣30）．16．（1﹣+）×（﹣24）．17．（）×（﹣48）18．（﹣）×（﹣8+﹣）19．计算：﹣60×（+﹣﹣）20．计算：4×﹣3×（﹣3）﹣6×3．21．计算：（1﹣﹣）×（﹣48）22．（﹣）×（﹣18）+（﹣）×（﹣3）×2．23．（）×（﹣60）24．计算：（﹣+﹣）×24．25．计算：．26．利用简便方法计算：39×（﹣14）27．用简便方法计算：﹣99×14．28．计算：．29．计算：（+﹣）×30．30．计算：（﹣+）×（﹣36）．31．（﹣+）×（﹣36）．32．（﹣+﹣）×（﹣4.8）33．1.6×（﹣1）×（﹣2.5）×（﹣）34．计算：30×13．35．利用适当的方法计算：+．36．（﹣﹣+）×（﹣12）37．计算（﹣6）×（﹣2）﹣（﹣7）×8．38．（﹣﹣）×（﹣24）．39．计算：（﹣﹣）×（﹣78）．40．用简便方法计算：（﹣3）×（﹣）+0.25×24.5+（﹣3）×25%人教新版七年级上学期《1.4.1 有理数的乘法》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．解答题（共40小题）1．计算：（）×24．【分析】根据乘法的分配律得到原式＝×24+×24﹣×24，再进行约分，然后进行加减运算．【解答】解：原式＝×24+×24﹣×24＝3+16﹣18＝19﹣18＝1．【点评】本题考查了有理数的乘法：利用乘法的分配律可简化运算．2．（﹣8）×（﹣）×（﹣1.25）×【分析】原式结合后，相乘即可求出值．【解答】解：原式＝﹣8×1.25××＝﹣．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则计算即可求出值．3．×（﹣）××．【分析】根据乘法交换律和结合律简便计算即可求解．【解答】解：×（﹣）××＝（×）×（﹣×）＝×（﹣）＝﹣．【点评】考查了有理数的乘法，方法指引：①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘．②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单．4．用简便方法计算：（﹣9）×18．【分析】原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：原式＝（10﹣）×（﹣18）＝﹣180+＝﹣179．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（﹣3）××（﹣）×（﹣）【分析】有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，据此求解即可．【解答】解：（﹣3）××（﹣）×（﹣）＝（﹣）×（﹣）×（﹣）＝×（﹣）＝﹣【点评】此题主要考查了有理数乘法的运算方法，要熟练掌握，注意运算顺序．6．（﹣0.25）×（﹣）×4×（﹣18）．【分析】首先确定积为负，再把绝对值相乘即可．【解答】解：原式＝﹣（××4×18）＝﹣14．【点评】此题主要考查了有理数的乘法，关键是掌握多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．7．计算：（﹣10）××0.1×6．【分析】先确定积的符号，再计算积的绝对值．【解答】解：原式＝﹣10×××6＝﹣2．【点评】本题考查了有理数的乘法运算，解决本题的关键是乘法法则．8．（﹣6）×（﹣25）×（﹣0.04）【分析】根据有理数的乘法法则，几个数相乘，负因数的个数为奇数时，积为负数，负因数的个数为偶数时，积为正数，再把绝对值相乘．【解答】解：原式＝﹣25×0.04×6＝﹣1×6＝﹣6．【点评】本题考查了有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．9．（简便计算）99×（﹣9）【分析】直接利用有理数的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：99×（﹣9）＝（100﹣）×（﹣9）＝﹣900+＝﹣899．【点评】此题主要考查了有理数的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．10．计算（﹣2）×4×（﹣3）【分析】首先确定积的符号，再把绝对值相乘即可．【解答】解：原式＝2×4×3＝24．【点评】此题主要考查了有理数的乘法，关键是掌握几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．11．计算：﹣45×（+1﹣0.4）【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解．【解答】解：﹣45×（+1﹣0.4）＝﹣45×﹣45×1+45×0.4＝﹣5﹣60+18＝﹣47．【点评】考查了有理数的乘法，关键是灵活运用运算定律简便计算．12．计算：25×．【分析】根据有理数的乘法，应用乘法的分配律，即可解答．【解答】解：原式＝25×（）＝25×（﹣）＝﹣5．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则．13．计算：（﹣+）×（﹣24）．【分析】原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：原式＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣12+18﹣3＝﹣15+18＝3．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．计算：．【分析】依据乘法的分配律计算即可．【解答】解：原式＝﹣36×﹣36×+36×＝﹣24﹣27+3＝﹣48．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，依据乘法的分配律进行简便计算是解题的关键．15．计算：（﹣）×（﹣30）．【分析】利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（﹣）×（﹣30），＝×（﹣30）﹣×（﹣30），＝﹣3+2，＝﹣1．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便．16．（1﹣+）×（﹣24）．【分析】根据乘法分配律，可简便运算，根据有理数的加法运算，可得答案．【解答】解：原式＝﹣24+﹣＝﹣24+9﹣14【点评】本题考查了有理数的乘法，乘法分配律是解题关键．17．（）×（﹣48）【分析】利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（﹣+﹣）×（﹣48）＝×（﹣48）﹣×（﹣48）+×（﹣48）﹣×（﹣48）＝﹣44+56﹣36+26＝82﹣80＝2．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便．18．（﹣）×（﹣8+﹣）【分析】运用乘法分配律进行计算．【解答】解：原式＝6﹣2.5+＝．【点评】本题考查有理数的乘法，属于基础题，运用乘法分配律进行运算使本题变的非常简单．19．计算：﹣60×（+﹣﹣）【分析】根据乘法算式的特点，可以用括号内的每一项与﹣60相乘，计算出结果．【解答】解：原式＝（﹣60）×+（﹣60）×﹣（﹣60）×﹣（﹣60）×＝﹣45﹣50+44+35＝﹣16．【点评】在进行有理数的乘法运算时，要灵活运用运算律．此题用乘法分配律比较简单，即（a+b）•c＝ac+bc．20．计算：4×﹣3×（﹣3）﹣6×3．【分析】逆用乘法的分配律进行简便计算即可．【解答】解：原式＝（﹣3）×（4﹣3+6）＝﹣×7【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，逆用乘法分配律是解题的关键．21．计算：（1﹣﹣）×（﹣48）【分析】依据乘法的分配律计算即可．【解答】解：原式＝﹣×48+×48+×48＝﹣50+36+6＝﹣8．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．22．（﹣）×（﹣18）+（﹣）×（﹣3）×2．【分析】先依据有理数的乘法法则进行计算，然后再将所得结果相加即可．【解答】解：原式＝4+3＝7．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．23．（）×（﹣60）【分析】利用乘法的分配律进行计算即可．【解答】解：原式＝﹣15﹣25+50＝10．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，利用乘法的分配律进行简便计算是解题的关键．24．计算：（﹣+﹣）×24．【分析】利用乘法的分配律进行计算即可．【解答】解：原式＝﹣+﹣＝﹣4+18﹣10＝4．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，利用乘法的分配律进行计算是解题的关键．25．计算：．【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：原式＝（﹣+﹣）×24＝﹣12+16﹣6＝﹣18+16＝﹣2．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．26．利用简便方法计算：39×（﹣14）【分析】将39变形为40﹣，然后利用乘法分配律计算即可．【解答】解：原式＝（40﹣）×（﹣14）＝40×（﹣14）﹣×（﹣14）＝﹣560+1＝﹣559．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法将39变形为40﹣是解题的关键．27．用简便方法计算：﹣99×14．【分析】原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：原式＝（﹣100+）×14＝﹣1400+2＝﹣1398．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．计算：．【分析】根据乘法的分配律进行计算即可．【解答】解：原式＝＝﹣15﹣63+54＝﹣24【点评】此题考查有理数的乘法，关键是根据乘法的分配律进行计算．29．计算：（+﹣）×30．【分析】利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（+﹣）×30，＝×30+×30﹣×30，＝2+5﹣15，＝7﹣15，＝﹣8．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便．30．计算：（﹣+）×（﹣36）．【分析】利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（﹣+）×（﹣36），＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36），＝﹣9+20﹣14，＝20﹣23，＝﹣3．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便．31．（﹣+）×（﹣36）．【分析】利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（﹣+）×（﹣36），＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36），＝﹣12+20﹣33，＝﹣45+20，＝﹣25．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便．32．（﹣+﹣）×（﹣4.8）【分析】根据乘法的分配律a（b+c）＝ab+ac，分别进行计算，然后把所得数相加即可．【解答】解：（﹣+﹣）×（﹣4.8）＝﹣4.4+4.2﹣3.6+2.6＝﹣1.2．【点评】此题考查了有理数的乘法，用到的知识点是乘法的分配律，利用乘法的分配律a （b+c）＝ab+ac进行解答．33．1.6×（﹣1）×（﹣2.5）×（﹣）【分析】先把小数化成分数，然后分子与分母进行约分，即可得出答案．【解答】解：1.6×（﹣1）×（﹣2.5）×（﹣）＝×（﹣）×（﹣）×（﹣）＝﹣．【点评】此题考查了有理数的乘法，要把小数化成分数，再进行计算，注意结果的符号．34．计算：30×13．【分析】根据乘法分配律，可得答案．【解答】解：原式＝（30+）×13＝390+1＝391．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用乘法分配律是解题关键．35．利用适当的方法计算：+．【分析】逆用乘法的分配律，将提到括号外，然后先计算括号内的部分，最后再算乘法即可．【解答】解：原式＝×（﹣9﹣18+1）＝×（﹣26）＝﹣14．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，逆用乘法分配律进行简便计算是解题的关键．36．（﹣﹣+）×（﹣12）【分析】利用乘法的分配律进行简便运算即可．【解答】解：原式＝﹣+＝6+4﹣3＝7．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，利用乘法的分配律进行简便计算是解题的关键．37．计算（﹣6）×（﹣2）﹣（﹣7）×8．【分析】根据运算顺序，先算乘法，再算减法，计算即可得解．【解答】解：（﹣6）×（﹣2）﹣（﹣7）×8，＝12﹣（﹣56），＝12+56，＝68．【点评】本题考查了有理数的乘法，几个不等于0的有理数相乘，应先确定积的符号，再把绝对值相乘．38．（﹣﹣）×（﹣24）．【分析】原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣3+4+2＝3．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．39．计算：（﹣﹣）×（﹣78）．【分析】利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（﹣﹣）×（﹣78），＝×（﹣78）﹣×（﹣78）﹣×（﹣78），＝﹣12+26+13，＝﹣12+39，＝27．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便，计算时要注意运算符号的处理．40．用简便方法计算：（﹣3）×（﹣）+0.25×24.5+（﹣3）×25%【分析】先转化，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（﹣3）×（﹣）+0.25×24.5+（﹣3）×25%，＝3×+×24.5+（﹣3）×，＝×（3+24.5﹣3.5），＝×24，＝6．【点评】本题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法分配律并灵活运用是解题的关键．。

人教版-数学-七年级上册-1.4.1有理数的乘法同步测试题

1.4.1有理数的乘法同步测试题一、填空题1. (－2)×(－2)×2×(－2)积的符号是________；2. 在算式每一步后面填上这一步应用的运算律：×25＝×25（____________)＝×25(____________)＝4 000×25－5×25.(____________)3.若2x －3与－13互为倒数，则x ＝________．4.计算：－4×(－85)×(－25)＝________．5.若a ＞0，b ＞0，则ab ____0；若a ＞0，b ＜0，则ab ____0；若a ＜0，b ＞0，则ab ___0；若a ＜0，b ＜0，则ab ____0.6. 绝对值小于2 016的所有整数的积为________．7.在-6,-5,-1,3,4,7中任取三个数相乘,所得的积最小是 ,最大是 .8. 0.125的倒数是________；－134的倒数是________．9.冰箱每开机1小时，箱内温度下降0.6度，若开机5小时，则冰箱温度下降____度．二、选择题10. 计算(1112－76＋34－1324)×(－48)的结果是( )A ．2B ．－2C ．20D ．－2011.大于-3且小于4的所有整数的积为( )A.-12B.12C.0D.-14412. 两个互为相反数的有理数相乘，积为( )A ．正数B ．负数C ．零D ．负数或零13.下列计算正确的是( )A.(-0.25)×(-16)=-B.4×(-0.25)=-1C.×(-1)=-D.=-414. (－2)×3的结果是( )A ．－5B ．1C ．－6D ．615.学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过20级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是() A ．100 B ．80C ．50D ．12016.列说法正确的是( )A ．负数没有倒数B ．正数的倒数比自身小C ．任何有理数都有倒数D ．－1的倒数是－117.计算1×2×12×(－2)的结果是( )A ．1B ．－1C ．2D ．－218.式子(13－315＋25)×3×5＝(13－315＋25)×15＝5－2＋6中，运用的运算律是( ) A ．乘法交换律及结合律B ．乘法交换律及分配律C ．加法结合律及分配律D ．乘法结合律及分配律三、解答题19. 用正负数表示水位的变化量,上升为正,下降为负.某水库的水位每天下降3 cm,那么4天后这个水库水位的变化量是多少?20.根据科学测定：海拔32千米以下，高度每增加1千米，气温降低大约6℃，现在地面气温是25℃，某飞机在该地面上空7千米处，那么此时飞机所在高度的气温约是多少度？参考答案一、填空题1. (－2)×(－2)×2×(－2)积的符号是___―_____；2. 在算式每一步后面填上这一步应用的运算律：×25＝×25（____乘法交换律 ________)＝×25(_______ 乘法结合律 _____)＝4 000×25－5×25.(_______ 乘法分配律 _____)3.若2x －3与－13互为倒数，则x ＝____0____．4.计算：－4×(－85)×(－25)＝____―8500____．5.若a ＞0，b ＞0，则ab ___＞_0；若a ＞0，b ＜0，则ab _＜___0；若a ＜0，b ＞0，则ab _＜__0；若a ＜0，b ＜0，则ab ___＞_0.6. 绝对值小于2 016的所有整数的积为_____0___．7.在-6,-5,-1,3,4,7中任取三个数相乘,所得的积最小是 ―168 ,最大是 210 .8. 0.125的倒数是_____8___；－134的倒数是____－47____．9.冰箱每开机1小时，箱内温度下降0.6度，若开机5小时，则冰箱温度下降_3___度．二、选择题10. 计算(1112－76＋34－1324)×(－48)的结果是( A )A ．2B ．－2C ．20D ．－2011.大于-3且小于4的所有整数的积为( C )A.-12B.12C.0D.-14412. 两个互为相反数的有理数相乘，积为( D )A ．正数B ．负数C ．零D ．负数或零13.下列计算正确的是( B )A.(-0.25)×(-16)=-B.4×(-0.25)=-1C.×(-1)=-D.=-414. (－2)×3的结果是( C )A ．－5B ．1C ．－6D ．615.学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过20级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是(B )A ．100B ．80C ．50D ．12016.列说法正确的是( D )A ．负数没有倒数B ．正数的倒数比自身小C ．任何有理数都有倒数D ．－1的倒数是－117. 计算1×2×12×(－2)的结果是( D )A ．1B ．－1C ．2D ．－218.式子(13－315＋25)×3×5＝(13－315＋25)×15＝5－2＋6中，运用的运算律是( D ) A ．乘法交换律及结合律B ．乘法交换律及分配律C ．加法结合律及分配律D ．乘法结合律及分配律三、解答题19. 用正负数表示水位的变化量,上升为正,下降为负.某水库的水位每天下降3 cm,那么4天后这个水库水位的变化量是多少?解:下降3cm,记作-3cm .(-3)×4=-12(cm).答:4天后这个水库水位下降了12cm20.根据科学测定：海拔32千米以下，高度每增加1千米，气温降低大约6℃，现在地面气温是25℃，某飞机在该地面上空7千米处，那么此时飞机所在高度的气温约是多少度？解：(－6)×7＋25＝(－42)＋25＝－17(℃)。

数学七年级上人教新课标1.4.1有理数的乘法同步训练A

1.4.1有理数的乘法（A卷）一．选择题（共14小题）1．计算﹣1×2的结果是（）A．1 B．2 C．﹣3 D．﹣22．（﹣3）2可表示为（）A．（﹣3）×2 B．﹣3×3 C．（﹣3）+（﹣3） D．（﹣3）×（﹣3）3．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能4．下列说法中错误的是（）A．一个数同0相乘，仍得0B．一个数同1相乘，仍是原数C．一个数同﹣1相乘得原数的相反数D．互为相反数的积是15．如果两个数的和是正数，这两个数的积是负数，那么这两个数（）A．都是正数B．都是负数C．异号的两个数，并且正数的绝对值较大D．异号的两个数，并且负数的绝对值较大6．若四个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．1或37．下列各式中，积为负数的是（）A．（﹣5）×（﹣2）×（﹣3）×（﹣7）B．（﹣5）×（﹣2）×|﹣3|C．（﹣5）×2×0×（﹣7）D．（﹣5）×2×（﹣3）×（﹣7）8．若a+b＜0且ab＞0，那么（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0 二．填空题（共8小题）9．计算：2﹣2×（﹣3）= ．10．绝对值小于π的所有整数的积是．11．三个有理数的乘积为负数，在这三个有理数中，有个负数．12．若|a|=5，b=﹣2，且a与b的积是正数，则a+b= ．三．解答题（共8小题）13．若|a|=2，b=3，且ab＜0，求a﹣b的值？14．已知|a|=3，|b|=5，①若a•b＜0，求a﹣b的值；②若|a+b|=﹣（a+b），求a﹣b的值．15．已知|m|=5，|n|=2，且|m﹣n|=﹣（m﹣n），求m•n的值．16．小强有5张卡片写着不同的数字的卡片，他想从中取出2张卡片．（1）使数字的积最小，应如何抽？最小积是多少？（2）使数字的积最大，应如何抽？最大积是多少？17．若|a|=3，|b|=2且ab＞0，求a+b的值．参考答案一．选择题（共14小题）1．【解答】解：﹣1×2=﹣（1×2）=﹣2．故选D．【点评】有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．2．【解答】解：（﹣3）2可表示为（﹣3）×（﹣3）．故选：D．【点评】此题考查了乘方的定义：有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．乘方的结果叫做幂，在a n中，a叫做底数，n叫做指数．a n读作a的n次方．（将a n 看作是a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．）3．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大．故选B．【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法运算，熟记运算法则是解题的关键．4．【解答】解：A.正确；B.正确；C.正确；D.如0的相反数是0，0×0=0．故选D．【点评】解答此题要用到以下概念：（1）相反数：只有符号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是零．（2）倒数：两数相乘的积为1，这两个数叫互为倒数．5．【解答】解：∵两个数的积是负数，∴两个数异号，而两个数的和是正数，∴正数的绝对值大于负数的绝对值．故选C．【点评】此题比较简单，主要利用了有理数的运算法则来判定两个数的符号．6．【解答】解：∵abcd＜0，∴a，b，c，d中有1个或3个负数，故选D．【点评】本题考查了几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．7．【解答】解：A.四个负因数相乘，积为正数，故本选项错误；B.两个负因数与|﹣3|的绝对值相乘，积为正数，故本选项错误；C.有因式0，积是0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；D.有3个负因数，积是负数，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了有理数的乘法，几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．8．【解答】解：∵ab＞0，∴a、b同号，∵a+b＜0，∴a＜0，b＜0．故选A．【点评】本题考查了有理数的乘法运算，有理数的加法运算，熟记运算法则是解题的关键．二．填空题（共8小题）9．【解答】解：2﹣2×（﹣3）=2+6=8，故答案为：8．【点评】此题是有理数的乘法，主要考查了有理数的运算，掌握运算顺序是解本题的关键，此题是常规题．10．【解答】解：绝对值小于π的所有整数的积是（﹣3）×（﹣2）×（﹣1）×0×1×2×3=0．故答案为：0．【点评】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，熟记运算法则是解题的关键．11．【解答】解：若三个有理数的乘积是负数，则至少有1个负数，或3个都是负数．故答案是1或3．【点评】本题考查了有理数的乘法，注意当负因数的个数是奇数个时积为负．12．【解答】解：由|a|=5，b=﹣2，且a与b的积是正数，得a=﹣5．a+b=﹣5+（﹣2）=﹣（5+2）=﹣7，故答案为：﹣7．【点评】本题考查了有理数的乘法，熟记有理数的运算法则是解题关键．三．解答题（共8小题）13．【解答】解：∵|a|=2，∴a=±2，∵ab＜0，∴ab异号．∴a=﹣2，∴a﹣b=﹣2﹣3=﹣5．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是根据绝对值性质求出a，b的值，然后分两种情况解题．14．【解答】解：∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5，①∵a•b＜0，∴a=3，b=﹣5或a=﹣3，b=5，当a=3，b=﹣5，a﹣b=3﹣（﹣5）=8，当a=﹣3，b=5，a﹣b=﹣3﹣5=﹣8；③∵|a+b|=﹣（a+b），∴a=3，b=﹣5或a=﹣3，b=﹣5，当a=3，b=﹣5，a﹣b=3﹣（﹣5）=8，当a=﹣3，b=﹣5，a﹣b=﹣3+5=2．【点评】本题考查了有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．也考查了绝对值的意义．15．【解答】解：∵|m|=5，|n|=2，且|m﹣n|=﹣（m﹣n），∴m＜n，∴m=﹣5，n=2，∴m•n=﹣10．【点评】本题考查了有理数的乘法，绝对值．解题的关键是推知m=﹣5，n=2．16．【解答】解：（1）抽取﹣8和4，数字的积最小，﹣8×4=﹣32；（2）抽取﹣8和﹣3.5，数字的积最大，﹣8×（﹣3.5）=28．【点评】本题考查了有理数的乘法，理解乘法法则是关键．17．【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2．又∵ab＞0，∴a=3，b=2或a=﹣3，b=﹣2．当a=3，b=2时，a+b=3+2=5；当a=﹣3，b=﹣2时，a+b=（﹣3）+（﹣2）=﹣5．【点评】本题主要考查的是有理数的加法、有理数的乘法、绝对值，根据题意求得a=3，b=2或a=﹣3，b=﹣2是解题的关键．。

七年级数学上册1.4.1有理数的乘法同步测试题新人教版

1.4.1有理数的乘法一、选择题1。

绝对值不大于4的整数的积是（）A 。

6B 。

—6 C.0 D 。

242.已知实数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（）A. a b ＞0B. a ＞b C 。

a -b ＞0 D 。

a +b ＞010-1a b3.一个数的倒的绝对值是8，则这个数是（）A 。

—8B 。

81-C 。

81± D 。

8± 4。

若0321=-+++-z y x ，则()()()321+-+z y x 的值是( )A.48B.—48 C 。

0 D. xyz5。

下列说法中错误的是（）A 。

一个数同0相乘,仍得0 B.一个数同1相乘，仍得原数C 。

一个数同—1相乘得原数的相反数 D.互为相反数的两数积是16.如果a b =0，那么一定有（）A. a = b =0 B 。

a =0 C. b =0 D 。

a 、b 中至少有一个为07. 下列说法正确的是（ )A 。

两个有理数的积一定大于任何一个因数；B 。

两个互为倒数的积为正数；C 。

一个数和它的相反数的积一定是数；D 。

任何一个数都大于它的倒数。

8。

若mn 〉0，则m ,n ( ）A 。

都为正B.都为负 C 。

同号 D 。

异号9.已知ab <|ab |,则有（ )A.ab <0B.a <b <0 C 。

a 〉0，b 〈0D.a 〈0〈b 10.若m 、n 互为相反数，则（）A 。

mn <0B 。

mn 〉0 C.mn ≤0 D 。

mn ≥011.下列结论正确的是（）A 。

－31×3=1B 。

497171=⨯-C 。

－1乘以一个数得到这个数的相反数D 。

几个有理数相乘,同号得正二、填空题12. （1）（－31）×73=_______，(－163)×（－916)=_______. (2）(－5）×（1+51)=_______，x ·x 1=_______。

新人教版七年级(上)数学 1.4.1 有理数的乘法同步练习卷 (解析版)

1.4.1 有理数的乘法同步练习卷一、选择题（共11小题）.1．下列说法错误的是（）A．任何有理数都有倒数B．互为倒数的两个数的积为1C．互为倒数的两个数同号D．1和﹣1互为负倒数2．如果abcd＜0，a+b＝0，cd＞0，那么这四个数中的负因数至少有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．已知abc＞0，a＞c，ac＜0，下列结论正确的是（）A．a＜0，b＜0，c＞0B．a＞0，b＞0，c＜0C．a＞0，b＜0，c＜0D．a＜0，b＞0，c＞04．如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数（）A．都是正数B．绝对值大的那个数正数，另一个是负数C．都是负数D．绝对值大的那个数负数，另一个是正数5．观察算式（﹣4）××（﹣25）×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律、结合律D．乘法对加法的分配律6．﹣的倒数的绝对值是（）A．﹣2020B．C．2020D．﹣7．计算（﹣2）×（﹣3）×（﹣1）的结果是（）A．﹣6B．﹣5C．﹣8D．58．在﹣3，3，4，﹣7这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是（）A．12B．﹣6C．21D．289．某种细胞开始有2个，1h后分裂成4个并死去1个，2h后分裂成6个并死去1个，3h后分裂成10个并死去1个，按此规律，问6h后细胞存活的个数有（）A．63B．65C．67D．7110．若|ab|＝ab，则必有（）A．ab≥0B．ab＞0C．a＜0，b＜0D．ab＜011．某公司去年1～3月平均每月盈利2万元，4～6月平均每月亏损1.5万元，7～10月平均每月亏损1.3万，11～12月平均每月盈利3.4万，这个公司总盈亏情况为（）A．盈利3.1万元B．盈利3.5万元C．亏损3.1万元D．亏损0.8万元二、填空题12．已知|a+3|+|b﹣1|＝0，则ab的值是．13．绝对值小于100的所有整数的积是．14．﹣的倒数的相反数是．15．如图所示，根据有理数a、b、c在数轴上的位置，填写下列各式：（1）a+b+c0；（2）ab0；（3）c﹣a﹣b0；（4）ac0．16．计算8×（﹣0.125）×0×（﹣2016）的结果是．17．若|a|＝5，b＝﹣2，且ab＞0，则a+b＝．18．在等式3×□﹣2×□＝15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是．三、解答题19．计算：（1）（﹣2）×；（2）（﹣6）×5×；（3）（﹣4）×7×（﹣1）×（﹣0.25）；（4）20．（1）如果两个有理数a、b满足关系式（a﹣1）（b﹣1）＜0，那么它们与1的大小关系如何？（2）如果两个有理数a、b满足关系式（a﹣1）（b﹣1）＞0，那么它们一定都大于1吗？21．读一读：式子“1×2×3×4×5×…×100”表示从1开始的100个连续自然数的积，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1×2×3×4×5×…×100”表示为n，这里“Π”是求积符号．例如，1×3×5×7×9×…×99，即从1开始的100以内的连续奇数的积，可表示为1（2n﹣1），又如可表示13×23×33×43×53×63×73×83×93×103为n3，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题．（1）2×4×6×8×10×…×100（即从2开始的100以内的连续偶数的积）用求积符号可表示为．（2）1×12×13×…×110用求积符号可表示为．（3）计算：（1﹣）．参考答案一、选择题1．下列说法错误的是（）A．任何有理数都有倒数B．互为倒数的两个数的积为1C．互为倒数的两个数同号D．1和﹣1互为负倒数【分析】选项A要特别考虑0；B、C两个选项考查了倒数的定义；D选项1和﹣1互为负倒数．解：A、0是有理数，但0没有倒数．故本选项错误．B、数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．故本选项正确．C、倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，所以互为倒数的两个数同号．故本选项正确．D、1和﹣1互为负倒数，故本选项正确．故选：A．2．如果abcd＜0，a+b＝0，cd＞0，那么这四个数中的负因数至少有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据几个不为零的有理数相乘，负因数的个数是奇数个时积是负数，可得答案．解：由abcd＜0，a+b＝0，cd＞0，得这四个数中的负因数至少有1个，故选：D．3．已知abc＞0，a＞c，ac＜0，下列结论正确的是（）A．a＜0，b＜0，c＞0B．a＞0，b＞0，c＜0C．a＞0，b＜0，c＜0D．a＜0，b＞0，c＞0【分析】由ac＜0，根据两数相乘，异号得负，得出a与c异号；由a＞c，得a＞0，c ＜0；由abc＞0，得b与ac同号，又ac＜0，得b＜0．解：由ac＜0，得a与c异号；由a＞c，得a＞0，c＜0；由abc＞0，得b＜0．故选：C．4．如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数（）A．都是正数B．绝对值大的那个数正数，另一个是负数C．都是负数D．绝对值大的那个数负数，另一个是正数【分析】根据同号得正，异号得负和有理数的加法运算法则解答．解：∵两个有理数的积是负数，∴这两个数一正一负，∵两个有理数的和是正数，∴正数的绝对值大，故，绝对值大的那个数正数，另一个是负数．故选：B．5．观察算式（﹣4）××（﹣25）×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律、结合律D．乘法对加法的分配律【分析】利用交换律和结合律计算可简便计算．解：原式＝[（﹣4）×（﹣25）]（×28）＝100×4＝400，所以在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律．故选：C．6．﹣的倒数的绝对值是（）A．﹣2020B．C．2020D．﹣【分析】直接利用倒数以及绝对值的性质分别分析得出答案．解：﹣的倒数为：﹣2020，﹣2020的绝对值是：2020．故选：C．7．计算（﹣2）×（﹣3）×（﹣1）的结果是（）A．﹣6B．﹣5C．﹣8D．5【分析】根据多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正计算即可．注意乘法要将带分数化为假分数后再计算．解：（﹣2）×（﹣3）×（﹣1）＝﹣××1＝﹣8．故选：C．8．在﹣3，3，4，﹣7这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是（）A．12B．﹣6C．21D．28【分析】先根据有理数的乘法法则计算，再根据有理数的大小比较法则比较，得到答案．解：（﹣3）×（﹣7）＝21，3×4＝12，其余两个数的积都是负数，∵21＞12，∴任取两个数相乘，所得积最大的是21，故选：C．9．某种细胞开始有2个，1h后分裂成4个并死去1个，2h后分裂成6个并死去1个，3h 后分裂成10个并死去1个，按此规律，问6h后细胞存活的个数有（）A．63B．65C．67D．71【分析】根据细胞分裂过程，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果．解：根据题意得：按此规律，6小时后存活的个数是26+1＝65个，经过n个小时后，细胞存活的个数为（2n+1）个．故选：B．10．若|ab|＝ab，则必有（）A．ab≥0B．ab＞0C．a＜0，b＜0D．ab＜0【分析】首先根据：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零；判断出ab≥0；然后判断出若|ab|＝ab，不一定a＜0，b＜0，也有可能a≥0，b≥0，据此判断即可．解：∵|ab|＝ab，∴ab≥0；若|ab|＝ab，不一定a＜0，b＜0，也有可能a≥0，b≥0；综上，可得若|ab|＝ab，则必有ab≥0．故选：A．11．某公司去年1～3月平均每月盈利2万元，4～6月平均每月亏损1.5万元，7～10月平均每月亏损1.3万，11～12月平均每月盈利3.4万，这个公司总盈亏情况为（）A．盈利3.1万元B．盈利3.5万元C．亏损3.1万元D．亏损0.8万元【分析】根据题意列出算式，然后先算乘法，后算加减进行计算即可．解：由题意得：2×3﹣3×1.5﹣4×1.3+2×3.4＝6﹣4.5﹣5.2+6.8＝3.1，故选：A．二、填空题12．已知|a+3|+|b﹣1|＝0，则ab的值是﹣3．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解：由题意得，a+3＝0，b﹣1＝0，解得a＝﹣3，b＝1，所以，ab＝（﹣3）×1＝﹣3．故答案为：﹣3．13．绝对值小于100的所有整数的积是0．【分析】先找出绝对值小于100的所有整数，再求它们的乘积．解：绝对值小于100的所有整数为：0，±1，±2，±3，…，±100，因为在因数中有0所以其积为0．故答案为0．14．﹣的倒数的相反数是．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解：﹣的倒数的相反数是，故答案为：．15．如图所示，根据有理数a、b、c在数轴上的位置，填写下列各式：（1）a+b+c＜0；（2）ab＞0；（3）c﹣a﹣b＞0；（4）ac＜0．【分析】（1）根据数轴上点的位置可得b＜a＜0，c＞0，因为|a|＞c，所以a+c＜0，又a+b＜0，即可得出答案；（2）根据数轴上点的位置可得b＜a＜0，c＞0，即可得出答案；（3）根据数轴上点的位置可得b＜a＜0，c＞0，因为a+b＜0，可得﹣（a+b）＞0，根据不等式的性质，即可得出答案；（4）根据数轴上点的位置可得b＜a＜0，c＞0，即可得出答案．解：（1）由题意可得，b＜a＜0，c＞0，∴a+b＜0，∵|a|＞c，∴a+c＜0，∴a+b+c＜0．故答案为：＜；（2）由题意可得，b＜a＜0，∴ab＞0．故答案为：＞；（3）由题意可得，b＜a＜0，c＞0，∵a+b＜0，∴﹣（a+b）＞0，∴﹣（a+b）+c＞0，即c﹣（a+b）＞0，∴c﹣a﹣b＞0．故答案为：＞；（4）由题意可得，b＜a＜0，c＞0，∴ac＜0．故答案为：＜．16．计算8×（﹣0.125）×0×（﹣2016）的结果是0．【分析】根据一个数与0相乘积为0计算求解．解：8×（﹣0.125）×0×（﹣2016）＝0，故答案为0．17．若|a|＝5，b＝﹣2，且ab＞0，则a+b＝﹣7．【分析】考查绝对值的意义及有理数的运算，根据|a|＝5，b＝﹣2，且ab＞0，可知a＝﹣5，代入原式计算即可．解：∵|a|＝5，b＝﹣2，且ab＞0，∴a＝﹣5，∴a+b＝﹣5﹣2＝﹣7．故答案为：﹣7．18．在等式3×□﹣2×□＝15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是3．【分析】根据相反数的定义，结合方程计算．解：设第一个□为x，则第二个□为﹣x．依题意得3x﹣2×（﹣x）＝15，解得x＝3．故第一个方格内的数是3．故答案为：3．三、解答题19．计算：（1）（﹣2）×；（2）（﹣6）×5×；（3）（﹣4）×7×（﹣1）×（﹣0.25）；（4）【分析】根据多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正计算．解：（1）（﹣2）×＝﹣（2××）＝﹣；（2）（﹣6）×5×＝6×；（3）（﹣4）×7×（﹣1）×（﹣0.25）＝﹣（4×）＝﹣7；（4）＝×××＝．20．（1）如果两个有理数a、b满足关系式（a﹣1）（b﹣1）＜0，那么它们与1的大小关系如何？（2）如果两个有理数a、b满足关系式（a﹣1）（b﹣1）＞0，那么它们一定都大于1吗？【分析】（1）根据两数相乘异号为负可列不等式，解不等式即可求解；（2）根据两数相乘同号为正可列不等式，解不等式即可求解．解：（1）当（a﹣1）（b﹣1）＜0时，a﹣1＞0且b﹣1＜0，或a﹣1＜0且b﹣1＞0，解得a＞1，b＜1或a＜1，b＞1；故当a＜1时，b＞1；当a＞1时，b＜1；（2）当（a﹣1）（b﹣1）＞0时，a﹣1＞0且b﹣1＞0，或a﹣1＜0且b﹣1＜0，解得a＞1，b＞1或a＜1，b＜1；当a＜1时，b＜1；当a＞1时，b＞1．21．读一读：式子“1×2×3×4×5×…×100”表示从1开始的100个连续自然数的积，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1×2×3×4×5×…×100”表示为n，这里“Π”是求积符号．例如，1×3×5×7×9×…×99，即从1开始的100以内的连续奇数的积，可表示为1（2n﹣1），又如可表示13×23×33×43×53×63×73×83×93×103为n3，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题．（1）2×4×6×8×10×…×100（即从2开始的100以内的连续偶数的积）用求积符号可表示为．（2）1×12×13×…×110用求积符号可表示为．（3）计算：（1﹣）．【分析】（1）2×4×6×8×10×…×100（即从2开始的100以内的连续偶数的积），由新定义可得公式；（2）由新定义可得结果；（3）由新定义可知：，据此计算便可．解：（1）2×4×6×8×10×…×100（即从2开始的100以内的连续偶数的积）用求积符号可表示为，故答案为：；（2）1×12×13×…×110＝12×13×…×110用求积符号可表示为，故答案为：；（3）＝＝．。

人教版七年级上册数学 1.4.1有理数的乘法同步练习有答案

1.4.1有理数的乘法一选择题1.若a+b ＜0，ab ＜0，则（）A ．a ＞0，b ＞0B ．a ＜0，b ＜0C ．a ，b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D ．a ，b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值2.七个有理数的积为负数，其中负因数的个数不可能是（）A.1B.3C.6D.73.—20201 的倒数的绝对值是（） A ．-2020 B ．20201 C ．2 020 D ．—20201 4.下列各数中积为正的是( )A ．2×3×5×(－4)B ．2×(－3)×(－4)×(－3)C. (－2)×0×(－4)×(－5)D. (－2)×(－3)×(－4)×(－5)5.如果两数之和等于零;之积为负数，那么这两个数只能是[ ]A.两个互为相反数的数B.符号不同的两个数C.不为零的两个互为相反数的数D.不是正数的两个数6.在－3，3，4，－7这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是（）A ．12B ．－6C ．21D ．287.如果两个有理数a 、b 互为相反数，则a 、b 一定满足的关系为[ ]A. a ·b=1B. a ·b=－1C. a+b=0D. a －b=08.下列结论：①两数之积为正，这两数同为正；②三数相乘，积为负，这三个数都是负数；③两数之积为负，这两数为异号；④几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定．正确的有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9.如果abcd ＜0，a+b=0，cd ＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有( )A.4个B.3个C.2个D.1个10.已知|a|=2，|b|=5，且ab ＜0，则a+b 的值为（）．A ．5B ．－1C ．3D ．711.计算(－4)×(－7)×(－41)的结果是( ) A ．－7 B ．－1 C ．1 D ．712.某公司去年1～3月平均每月盈利2万元，4～6月平均每月亏损1.5万元，7～10月平均每月亏损1.3万，11～12月平均每月盈利3.4万，这个公司总盈亏情况为（）A. 盈利3.1万元B. 盈利3.5万元C. 亏损3.1万元D. 亏损0.8万元二填空题1.计算：（-2）×（-3）=______ 。

1.4.1 有理数的乘法同步练习(含答案)

1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法基础巩固1.（题型二）［四川凉山中考］12016- 的倒数的绝对值是（）A ．-2 016B ．12016C ．2 016D ．12016-2.（知识3）七个有理数的积为负数，其中负因数的个数不可能是（）A.1B.3C.6D.73.（题型一）若a +b ＜0，ab ＜0，则（）A ．a ＞0，b ＞0B ．a ＜0，b ＜0C ．a ，b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D ．a ，b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值4.（题型二）3的相反数与-13的倒数的积的绝对值等于_________．5.（题型三）计算：-99 1718×18=__________．6.（知识点1）计算：（1）（-8）×（+1.25）；（2）0×（-1 919）；（3）10002500(-.)(-)⨯；（4）88()()33+⨯-.7.（题型三）用简便方法计算：（1）1135() 26812（24）-+-+-⨯；（2）122125(3)(7)573116-⨯-⨯⨯；（3）244925×（-5）；（4）-3.14×35.2+6.28×（-23.3）-1.57×36.4．8.（题型四）某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽取样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过和不足的部分分别用正数、负数来表示，记录如下表：（1）若标准质量为450 g，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？（2）若该种食品的合格标准为（450±5）g，求该食品抽样检测的合格率．能力提升9.（题型四）随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入普通家庭．李明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程，以50 km为标准，多于50 km的记为“+”，不足50 km的记为“-”，刚好50 km的记为“0”，记录数据如下表：（1）请你估计李明家的小轿车一个月（按30天计）要行驶多少千米；（2）若每行驶100 km 需用汽油8 L ，汽油每升7.14元，试求李明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少.10.（题型五）读一读：式子“1×2×3×4×5×…×100”表示从1开始的100个连续自然数的积，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1×2×3×4×5×…×100”表示为1001=∏n n ，这里“Π”是求积符号．例如，1×3×5×7×9×…×99，即从1开始的100以内的连续奇数的积，可表示为501=∏n （2n-1），又如可表示333333333312345678910⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯为 1031=∏n n ，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题.（1）2×4×6×8×10×…×100（即从2开始的100以内的连续偶数的积）用求积符号可表示为 .（2）1×12×13×…×110用求积符号可表示为 .（3）计算： 12221(1)=-∏n n ．答案基础巩固1.C 解析：12016-的倒数是-2 016，-2 016的绝对值是2 016．故选C.2.C 解析：因为七个有理数的积为负数，所以负因数有奇数个.故负因数的个数不可能是6.故选C.3.D 解析：因为ab ＜0，所以a ，b 异号.又因为a +b ＜0，所以负数的绝对值大于正数的绝对值．故选D.4. 9 解析：因为3的相反数是-3，13-的倒数是-3，所以|（-3）×（-3）|=9． 5. -1 799 解析：原式=1100)(18-+×18=-100×18+118×18=-1 800+1=-1 799．6.解：（1）原式= -（8×1.25）= -10.（2）原式=0.（3）原式= 11110.002.500500500250000⨯=⨯= （4）原式=-8864()339⨯=-．7.解：-+-+⨯-=-⨯-+--⨯-+⨯-=-=1135（1）()(24)268121135(24)(24)(24)(24)2681221147.-⨯-⨯⨯=-⨯⨯-⨯=122125（2）(3)(7)57511616255121()()51675115.⨯=⨯-⨯=-24（3）49（-5)25150（-5)（-5)254249.5（4）-3.14×35.2+6.28×（-23.3）-1.57×36.4=-3.14×35.2+3.14×（-46.6）-3.14×18.2=-3.14×（35.2+46.6+18.2）=-3.14×100=-314．8.解：（1）抽样检测的20袋食品的总质量为450×20+（-6）+（-2）×4+1×4+3×5+4×3=9 000-6-8+4+15+12=9 017（g ）.（2）由题中数据可知抽样检测的20袋食品中合格的有19袋，所以食品抽样检测的合格率为1920 ×100%=95%．能力提升9.解：（1）50781114164187⨯----++ =50（km ），50×30=1 500（km ）．答：李明家的小轿车一个月要行驶1 500 km.（2） 1500100 ×8×7.14×12=10 281.6（元）.答：李明家一年的汽油费用是10 281.6元．10.解：（1）5012=∏n n . （2）1011=∏n n.（3）1222138152414313(1)...49162514424 =-=⨯⨯⨯⨯⨯=∏nn.。

人教版七年级数学上册《1.4.1有理数的乘法》同步训练(附答案)

人教版七年级数学上册《1.4.1有理数的乘法》同步训练(附答案)一、单选题 1．下列计算错误的是（）A ．－3－5=－8B ．－9×(19-)=1C ．326⨯-=-D ．18()24⨯-=- 2．如果0a b +<，且0ab >，那么（）A ．0a >和0b >B ．a<0和0b <C ．a ，b 异号D ．a ，b 异号且负数的绝对值小3．在数–6，3，5，–2中任取两个数相乘，所得积最小的是（） A ．-18 B ．-30 C ．-10 D ．-64．有下列四个算式：①()()538-++=-，①512663⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，①()5315-⨯-=，①()14154-⨯=-其中，正确的有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．下列计算中错误的是（）A ．6(5)(3)(2)180-⨯-⨯-⨯-=B ．111(36)()641210693-⨯--=-++= C ．11(15)(4)()()652-⨯-⨯+⨯-= D ．3(5)3(1)(3)23(512)6-⨯+-⨯---⨯=-⨯--=-6．下列算式中，积为负数的是（）A ．05()⨯-B ．40510(.)()⨯-⨯-C ．( 1.5)(2)-⨯-D ．12253()()()-⨯-⨯- 7．如果两个数的积为正数，和也为正数，那么这两个数是（）A ．都是正数B ．都是负数C ．一正一负，且负数的绝对值大D ．一正一负，且正数的绝对值大8．已知a ＝|2﹣b|，b 的倒数等于23-，则a 的值为（） A ．0.5B ．1.5C ．2.5D ．3.5二、填空题 9．2022-的相反数，倒数，绝对值．三、解答题“”19．已知|a |=5，|b |=2．（1）若ab ＜0，求a -b 的值；（2）若|a +b |= -（a +b ），求a -b 的值．20．在武汉抗击疫情中，运输物资的车队沿东西方向乡村沿途转运物资，早晨从A 村出发，晚上到达B 村，约定向东为正方向，向西为负方向，当天的路程记录如下（单位：千米）：＋15，﹣8，＋9，﹣6，＋14，﹣5，＋13，﹣10（1）B 地距离A 地多少千米？（2）若油箱内原有油10升，车队每千米耗油0.2升，油箱内至少要有0.8升油作为备用油，求车队当天运输过程中至少需补充多少升油？参考答案： 1．C2．B3．B4．C5．C6．D7．A8．D9． 2022 12022-2022 10．011．1212．713．614．715．2516．517．(1)7(2)20-(3)1800-(4)018．(1)60-(2)419．（1）±7；（2）﹣3或﹣7．20．（1）22千米；（2）6.8升。

七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法同步练习试题3 试题

介父从州今凶分市天水学校有理数的乘法同步练习试题3
一、选择题
1.计算-0.125×19×8，可以使用的运算律是( )
A.乘法交换律B.乘法结合律 C.乘法分配律 D.乘法交换律和结合律
2.计算时，可以使运算简便的运算律是〔〕
A.乘法交换律B.乘法结合律 C.乘法分配律 D.加法交换律和结合律
3.以下运算结果正确的选项是( )
C.-25×〔23+6+18〕D.-25×〔-23+6+18〕
5.计算最简便的算法是( )
A. B.
C. D.
6.abc>0,a>c,ac<0,那么以下说法正确的选项是( )
A.a>0,b<0,c<0B.a>0,b>0,c<0
C.a<0,b<0,c>0D.无法确定
7.观察以下各式：
计算： =〔〕
A.97×98×99B.91×102
8.假设〔〕
A.-6B.-8C.-1D.-5
14.假设＞0，那么ab=_______.
15. .
16. =_______.
17.-4×57+(-4)×43=_______.
18. ________.
三、解答题
19.计算：〔1〕
20.计算：〔1〕
〔2〕
21.计算：
22.假设a,b互为相反数，m,n互为倒数，c是绝对值最小的数，那么 .
23.观察以下各式
计算：
有理数的乘法
第三课时
一、选择题
DCBAD ACC
二、填空题
三、解答题
19(1)4; (2) .
20.(1)-4999;(2)-418

1.4.1有理数的乘法同步练习 2021-2022学年人教版数学七年级上册

1.4.1有理数的乘法1．如果ab=0，那么( )．2.计算（-4）×（－21）的结果是（） A 8 B -8 C 2 D -23.三个有理数的积为正数，那么这三个数中，负数的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 44.下列运算错误的是( ) A.(－2)×(－3)=6 B. 1(6)32⎛⎫-⨯-=- ⎪⎝⎭C.(－5)×(－2)×(－4)=-40D.(－3)×(－2)×（－4)=-245.下列运算结果为负值的是( )A.(－7)×(－6)B.(－6)+(－4)C. 0×(－2)×(－3)D. (－7)－(－15)6．计算（－221）×（－331）×（－1）的结果是（） A ．－661 B ．－551 C ．－831 D ．565 7.计算：(1)6×(-9)= ； (2)(-6)×(-9)= ； (3)(-6)×9= ；(4)(-6)×1= ； (5)(-6)×(-1)= ； (6) 6×(-1)= ；(7)(-6)×0= ； (8)0×(-6)= ； 8.=-⨯)3121(30 . 9.m 、n 互为倒数，则2mn=________. 10.)]54(15[)]8()81[()54()8(15)81(-⨯⨯-⨯-=-⨯-⨯⨯-的运算中没有运用乘法 .11.用“＞”“＜”“＝”号填空。

12.(1)如果a ＞0，b ＞0，那么a ·b____0；如果a ＞0 b ＜0, 那么a ·b____0；(2)如果a ＜0, b ＜0,那么a ·b____0 ；如果a=0, b ≠0,那么a ·b____0。

13．在数-5，-2，2中任意取两个数相乘，所得积最大的是____.14.已知a 与b 互为倒数，m 与n 互为相反数，则21ab+3m+3n= 15.计算：（1）(16-26+5) ×(-3.4-1.6) （2）︳-21-19︳×(-2.9+1.1)（3）)32(21158)125(-⨯⨯⨯-（4）)101(032)45()1(-⨯⨯⨯-⨯-16.计算（１）6.190)1.8(8.7-⨯⨯-⨯- （２）)251(4)5(25.0-⨯⨯-⨯-- （３）)48()6143361121(-⨯-+-- （４）()79563471836-+-⨯17.用简便方法计算：① 322213⨯⨯⨯；②⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯312116.18.若||||||x y z -+-+-=1230，则（x+1）（y-2）（z+3）的值是多少？19.一个冷库现在的温度是O ℃，现有一批食品需要低温冷藏，如果冷库每小时可降温4℃，而连续降温6．5小时后，方可达到所需冷藏温度，问这批食品需要冷藏的温度是多少?。

七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法同步练习试题2 试题

乏公仓州月氏勿市运河学校有理数的乘法同步练习试题2一、选择题1.(-1)×(-51)×5的结果是〔〕 A.25 B. -25 C.1 D.-12.五个有理的积是负数，那么这五个数中负因数的个数是〔〕A.1个B.3个C.5个D.以上答案都有可能3.有四个互不相等的整数a,b,c,d,如果abcd=9,那么a+b+c+d 的值是( )A.0B.8C.4D.94.以下运算符号为正的是( )A.(-2)×(-3)×0B.〔-1〕×(-2)×(-3)C.(-5)×2×〔-6〕D. 2×(-4)×85.假设a<c<0<b,那么abc 与0的大小关系是( )A.大于B.小于C.等于D.无法确定6.假设2021个有理数的积为0,以下说法正确的选项是( )A.全部为0B.至少有一个为0C. 只有一个为0D.有两个互为相反数7.假设干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定11.奇数个负数相乘,结果的符号是_______.12.偶数个负数相乘,结果的符号是_______.13.〔-3〕×〔-3〕×〔-3〕×〔-3〕= .14.(1-2)×(2-3)×(3-4)×…×(99-100)= .15.如果三个有理数z y x ,,满足0>xyz ,16.如果0,0<>bc ab ,那么ac ____0.17.假设0201412=-++b a ）（，那么ab = .18.将绝对值小于2021的所有整数相乘，积是 .三、解答19.计算：20.计算：）（）（）（）（）（）（）（1201411-201311201211-511411-31121+⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯+ 21.观察以下各式，答复以下问题. (1)你发现的规律是〔用含有n 的式子表示，n 是整数.〕(2)计算：）（）（）（）（211201-4131-3121-211-⨯+⨯+⨯+⨯ 22.计算：100991431321211⨯+⨯+⨯+⨯ 23.计算：100981861641421⨯++⨯+⨯+⨯ 、有理数的乘法第二课时一、选择题17.-2021; 18.0.三、解答题19(1)24; (2)-12; (3)0. 20.201411 21.2120-211111n 1-1）；（）（++-=+⨯n n n 22.10099 23.20049。

人教版数学七年级上学期《1.4.1有理数的乘法》同步练习组卷6

人教新版七年级上学期《1.4.1 有理数的乘法》同步练习组卷一．填空题（共10小题）1．计算：（﹣4）×6=．2．计算：3×（﹣5）=．3．计算：×（﹣）=．4．8×（﹣2）=．5．计算：（﹣9）×12=．6．（﹣3）×（﹣2）=．7．（﹣2）×（﹣0.5）=．8．计算（﹣2）×3×（﹣1）的结果是．9．计算：﹣×4=．10．计算：（﹣2）×（﹣）=．人教新版七年级上学期《1.4.1 有理数的乘法》2018年同步练习组卷参考答案与试题解析一．填空题（共10小题）1．计算：（﹣4）×6=﹣24．【分析】原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣4×6=﹣24，故答案为：﹣24【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．2．计算：3×（﹣5）=﹣15．【分析】先确定积的符号，再计算绝对值的积．【解答】解：原式=﹣3×5=﹣15．故答案为：﹣15【点评】本题考查了有理数的乘法．同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，任何一个数与0相乘的积为0．3．计算：×（﹣）=﹣．【分析】根据有理数的乘法法则进行计算即可．【解答】解：×（﹣）=﹣，答案为：﹣．【点评】本题考查了有理数的乘法，能熟记有理数的乘法法则是解此题的关键．4．8×（﹣2）=﹣16．【分析】根据有理数乘法发则解答．【解答】解：原式=﹣16．故答案是：﹣16．【点评】考查了有理数的乘法．有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．5．计算：（﹣9）×12=﹣118．【分析】应用乘法分配律，求出算式（﹣9）×12的值是多少即可．【解答】解：（﹣9）×12=（﹣10+）×12=（﹣10）×12+×12=﹣120+2=﹣118故答案为：﹣118．【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．6．（﹣3）×（﹣2）=6．【分析】直接利用有理数的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣3）×（﹣2）=6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了有理数的乘法，正确掌握运算法则是解题关键．7．（﹣2）×（﹣0.5）=1．【分析】有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．依此计算即可求解．【解答】解：（﹣2）×（﹣0.5）=1．故答案为：1．【点评】考查了有理数的乘法，方法指引：①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘．②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单．8．计算（﹣2）×3×（﹣1）的结果是6．【分析】原式利用乘法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=6，故答案为：6【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．9．计算：﹣×4=﹣．【分析】根据有理数的乘法进行计算即可．【解答】解：原式=﹣，故答案为﹣．【点评】本题考查了有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．10．计算：（﹣2）×（﹣）=3．【分析】有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，依此计算即可求解．【解答】解：（﹣2）×（﹣）=3．故答案为：3．【点评】考查了有理数的乘法，方法指引：①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘．②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单．。

有理数的乘法同步练习人教版数学七年级上册

2021-2022学年人教新版七年级上学期《1.4.1 有理数的乘法》同步练习一．选择题（共10小题）1．12-的倒数是（） A ． B ． C ．12- D ．122．计算23×(－94)的结果等于( )A.32 B ．－32 C ．－23 D.233．数123-与37-的关系是（） A ．互为相反数 B ．互为倒数C ．绝对值相等D ．互为负倒数 4．|﹣2021|的倒数是（）A ．﹣2021B ．﹣20211C ．20211D ．20215．一个数的倒数是这个数本身，则这个数是 ( )A. 1B. −1C. 1，−1D. 1，0，−16．计算23×(－94)的结果等于( )A.32 B ．－32 C ．－23 D.237．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A ．a +b ＜0B ．a +b ＞0C ．a ﹣b ＜0D ．ab ＞08．如果五个有理数的积为负数，那么其中负因数的个数为（）A.1个B.3个C.5个D.1个或3个或5个9．四个各不相等的整数a b c d 、、、，满足9abcd =，则+++a b c d 的值为（） A ．0 B ．4 C ．10 D ．无法确定10．一个有理数和它的相反数之积（）A 、符号必为正B 、符号必为负C 、一定不大于0D 、一定大于0二．填空题（共6小题）11．计算：﹣999911817⨯＝． 12．－87×(－103)×0×1917=_______. 13． 35 的倒数是，−35的倒数是． 14．如图，是一个简单的数值运算程序．当输入x 的值为2时，则输出的数值为____．15．在1-，2，3-，4-，这四个数中，任意三数之积的最大值与最小值的差是（） 16．如果|a |＝2，|b |＝5，且ab ≤0，则a ﹣b ＝（）三．解答题（共3小题）17．计算：（1）−9×11−12×3；（2）−6×23+5×13；（3）113×(−12)+(−13)×2；（4）−0.5×0.3−0.25×(−4)．18．已知一些两位数相乘的算式：62×11，78×69，34×11，63×67，18×22，15×55，12×34，54×11．利用这些算式探究两位数乘法中可以简化运算的特殊情形：（1）观察已知算式，选出具有共同特征的3个算式，并用文字描述它们的共同特征；（2）分别计算你选出的算式．观察计算的结果，你能发现不经过乘法运算就可以快速、直接地写出积的规律吗？请用文字描述这个规律；（3）证明你发现的规律；（4）在已知算式中，找出所有可以应用（或经过转化可以应用）上述规律的算式，并将它们写在横线上：．19．已知有理数ab ＜0，a +b ＞0，且|a |＝2，|b |＝3，求|a ﹣2|+2b 的值．。