【物理】物理直线运动练习题及答案含解析

【物理】物理直线运动练习题及答案含解析

一、高中物理精讲专题测试直线运动

1．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如下，长直助滑道AB 与弯曲滑道BC 平滑衔接，滑道BC 高h =10 m ，C 是半径R =20 m 圆弧的最低点，质量m =60 kg 的运动员从A 处由静止开始匀加速下滑，加速度a =4.5 m/s 2，到达B 点时速度v B =30 m/s ．取重力加速度g =10 m/s 2．

（1）求长直助滑道AB 的长度L ；

（2）求运动员在AB 段所受合外力的冲量的I 大小；

（3）若不计BC 段的阻力，画出运动员经过C 点时的受力图，并求其所受支持力F N 的大小．

【答案】（1）100m （2）1800N s ?（3）3 900 N

【解析】

（1）已知AB 段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即

2202v v aL -=

可解得:2201002v v L m a

-== （2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以

01800B I mv N s =-=?

（3）小球在最低点的受力如图所示

由牛顿第二定律可得：2C v N mg m R

-= 从B 运动到C 由动能定理可知：

221122

C B mgh mv mv =-

解得;3900N N =

故本题答案是：（1）100L m = （2）1800I N s =? （3）3900N N =

点睛：本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小．

2．跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升机悬停在离地面224m 高时，运动员离开飞机作自由落体运动，运动了5s 后，打开降落伞，展伞后运动员减速下降至地面，若运动员落地速度为5m/s ，取210/g m s =，求运动员匀减速下降过程的加速度大小和时间．

【答案】212.5?m/s a =； 3.6t s =

【解析】 运动员做自由落体运动的位移为221110512522

h gt m m ==??= 打开降落伞时的速度为：1105/50/v gt m s m s ==?=

匀减速下降过程有：22122()v v a H h -=-

将v 2=5 m/s 、H =224 m 代入上式，求得：a=12.5m/s 2 减速运动的时间为：12505 3.6?12.5

v v t s s a --===

3．某汽车在高速公路上行驶的速度为108km/h ，司机发现前方有障碍物时，立即采取紧急刹车，其制动过程中的加速度大小为5m/s 2，假设司机的反应时间为0.50s ，汽车制动过程中做匀变速直线运动。求：

(1)汽车制动8s 后的速度是多少

(2)汽车至少要前行多远才能停下来?

【答案】（1）0（2）105m

【解析】

【详解】

（1）选取初速度方向为正方向，有：v 0=108km/h=30m/s ，由v t =v 0+at 得汽车的制动时间为：003065

t v v t s s a ---＝

＝＝，则汽车制动8s 后的速度是0； （2）在反应时间内汽车的位移：x 1=v 0t 0=15m ； 汽车的制动距离为：023*******

t v v x t m m ++?＝

＝＝ ． 则汽车至少要前行15m+90m=105m 才能停下来．

【点睛】 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，注意汽车在反应时间内做匀速直线运动．

4．如图所示，一圆管放在水平地面上，长为L=0.5m ，圆管的上表面离天花板距离

h=2.5m ，在圆管的正上方紧靠天花板放一颗小球，让小球由静止释放，同时给圆管一竖直向上大小为5m/s 的初速度，g 取10m/s ．

（1）求小球释放后经过多长时间与圆管相遇？

（2）试判断在圆管落地前小球能不能穿过圆管？如果不能，小球和圆管落地的时间差多大？如果能，小球穿过圆管的时间多长？

【答案】（1）0.5s （2）0.1s

【解析】试题分析：小球自由落体，圆管竖直上抛，以小球为参考系，则圆管相对小球向上以5m/s 做匀速直线运动；先根据位移时间关系公式求解圆管落地的时间；再根据位移时间关系公式求解该时间内小球的位移（假设小球未落地），比较即可；再以小球为参考系，计算小球穿过圆管的时间．

（1）以小球为参考系，则圆管相对小球向上以5m/s 做匀速直线运动，

故相遇时间为： 0 2.50.55/h m t s v m s

=== （2）圆管做竖直上抛运动，以向上为正，根据位移时间关系公式，有2012x v t gt =-

带入数据，有2055t t =-，解得：t=1s 或 t=0（舍去）；

假设小球未落地，在1s 内小球的位移为22111101522

x gt m ==??=， 而开始时刻小球离地的高度只有3m ，故在圆管落地前小球能穿过圆管；

再以小球为参考系，则圆管相对小球向上以5m/s 做匀速直线运动， 故小球穿过圆管的时间00.5'0.15/L m t s v m s

===

5．如图所示，水平平台ab 长为20 m ，平台b 端与长度未知的特殊材料制成的斜面bc 连接，斜面倾角为30°.在平台b 端放上质量为5 kg 的物块，并给物块施加与水平方向成37°角的50 N 推力后，物块由静止开始运动．己知物块与平台间的动摩擦因数为0.4，重力加速度g ＝10 m/s 2，sin37°＝0.6，求：

(1)物块由a运动到b所用的时间；

(2)若物块从a端运动到P点时撤掉推力，则物块刚好能从斜面b端开始下滑，则aP间的距离为多少？(物块在b端无能量损失)

(3)若物块与斜面间的动摩擦因数μbc＝0.277＋0.03L b，式中L b为物块在斜面上所处的位置离b端的距离，在(2)中的情况下，物块沿斜面滑到什么位置时速度最大？

【答案】（1）5s （2）14.3m （3）见解析

【解析】

试题分析：（1）根据牛顿运动定律求解加速度，根据位移时间关系知时间；

（2）根据位移速度关系列方程求解；

（3）物体沿斜面下滑的速度最大时，须加速度为0，根据受力分析列方程，结合物块与斜面间的动摩擦因数μbc=0.277+0.03L b知斜面长度的临界值，从而讨论最大速度．

解：（1）受力分析知物体的加速度为

a1===1.6m/s2

x=a1t2

解得a到b的时间为t==5s

（2）物体从a到p：=2a1x1

物块由P到b：=2a2x2

a2=μg

x=x1+x2

解得ap距离为x1=14.3m

（3）物体沿斜面下滑的速度最大时，须加速度为0，

即a==0

μbc=0.277+0.03L b，

联立解得L b=10m

因此如斜面长度L＞10m，则L b=10m时速度最大；

若斜面长度L≤10m，则斜面最低点速度最大．

答：（1）物块由a运动到b所用的时间为5s；

（2）若物块从a端运动到P点时撤掉推力，则物块刚好能从斜面b端开始下滑，则间aP 的距离为14.3m；

（3）斜面长度L ＞10m ，则L b =10m 时速度最大；若斜面长度L≤10m ，则斜面最低点速度最大．

【点评】本题考查的是牛顿第二定律及共点力平衡，但是由于涉及到动摩擦因数变化，增加了难度；故在分析时要注意物体沿斜面下滑的速度最大时，须加速度为0这个条件．

6．如图,MN 是竖直放置的长L=0.5m 的平面镜,观察者在A 处观察,有一小球从某处自由下落,小球下落的轨迹与平面镜相距d=0.25m ,观察者能在镜中看到小球像的时间△t=0.2s .已知观察的眼睛到镜面的距离s=0.5m ,求小球从静止开始下落经多长时间,观察者才能在镜中看到小球的像.(取g=10m/s 2)

【答案】0.275s ；

【解析】

试题分析：由平面镜成像规律及光路图可逆可知，人在A 处能够观察到平面镜中虚像所对应的空间区域在如图所示的直线PM 和QN 所包围的区域中，小球在这一区间里运动的距离为图中ab 的长度L /．由于⊿aA /b ∽MA /N ⊿bA /C ∽NA /D

所以L //L=bA //NA /bA //NA /=（s+d ）/s

联立求解，L /=0．75m 设小球从静止下落经时间t 人能看到，则/2211()22

L g t t gt =

+⊿－ 代入数据，得t=0．275s

考点：光的反射；自由落体运动

【名师点睛】本题是边界问题，根据反射定律作出边界光线，再根据几何知识和运动学公式结合求解；要知道当小球发出的光线经过平面镜反射射入观察者的眼睛时，人就能看到小球镜中的像．

7．某运动员助跑阶段可看成先匀加速后匀速运动．某运动员先以4.5m/s 2的加速度跑了5s ．接着匀速跑了1s ．然后起跳．求：

（1）运动员起跳的速度？

（2）运动员助跑的距离？

【答案】（1）22.5m/s（2）78.75m

【解析】（1）由题意知，运动员起跳时的速度就是运动员加速运动的末速度，根据速度时间关系知，运动员加速运动的末速度为：

即运动员起跳时的速度为22.5m/s；

（2）根据位移时间关系知，运动员加速运动的距离为：

运动员匀速跑的距离为：

所以运动员助跑的距离为：

综上所述本题答案是:

（1）运动员将要起跳时的速度为22.5m/s；

（2）运动员助跑的距离是78.75m．

8．如图甲所示，质量为M＝3.0kg的平板小车C静止在光滑的水平面上，在t＝0时，两个质量均为1.0kg的小物体A和B同时从左右两端水平冲上小车，1.0s内它们的v－t图象如图乙所示，（ g取10m/s2）求：

(1)小物体A和B与平板小车之间的动摩擦因数μA、μB

(2)判断小车在0～1.0s内所做的运动，并说明理由？

(3)要使A、B在整个运动过程中不会相碰，车的长度至少为多少？

【答案】（1）0.3；（2）小车静止；（3）7.2m

【解析】试题分析：(1)由v－t图可知，在第1 s内，物体A、B的加速度大小相等，均为a ＝3.0 m/s2.

根据牛顿第二定律：f =μmg＝ma 可得μA=μB=0.3

(2)物体A、B所受摩擦力大小均为F f＝ma＝3.0 N，方向相反，

根据牛顿第三定律，车C受A、B的摩擦力也大小相等，方向相反，合力为零，故小车静止。

(3)由图像可知0-1.0s内A的位移x A=4.5m B 的位移x B=1.5m

B减速到零后，对A f A=μmg＝ma A解得a A=3m/s2

对B和车 f A=μmg=（M+m）a B解得a B=0.75m/s2

设经过时间t，达到相同速度v

解得：t=0.8s v=0.6m/s 相对位移m

A 、

B 之间的相对位移，即车的最小长度为：x ＝x A ＋x B ＋

＝7.2m 考点：牛顿第二定律的综合应用.

9．一辆汽车以1m/s 2的加速度加速行驶了12秒，驶过了180m 。之后匀速行驶了105m ， 求：

（1）汽车开始加速时的速度是多少？

（2）汽车的末速度是多少？

（3）简要画出全过程的v-t 图像（注：标出关键点坐标即可）

【答案】（1）9/m s （2）21/m s

（3）如图所示：

【解析】（1）由公式： 2012x v t at =+，可以得到： 011801112/9/2122x v at m s m s t ??=-=-??= ???

； （2）由速度与时间关系可以得到： 09/112/21/v v at m s m s m s =+=+?=；

（3）根据题意可以知道，匀速运动的时间为： 11105521

x t s s v ===，如图所示：

点睛：本题关键是明确汽车的运动性质，然后根据运动学公式直接列式求解。

10．如图所示，质量为m=1kg 的滑块，在水平力F 作用下静止在倾角为θ=30°的光滑斜面上，斜面的末端处与水平传送带相接(滑块经过此位置滑上皮带时无能量损失)，传送带的运行速度为v 0=3m/s ，长为L=1.4m ，今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C 时，恰好

与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，g=10m/s2．求

(1)水平作用力F的大小；

(2)滑块开始下滑的高度h；

(3)在第(2)问中若滑块滑上传送带时速度大于3m/s，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量Q．

【答案】(1)(2)0.1 m或0.8 m (3)0.5 J

【解析】

【分析】

【详解】

解：（1）滑块受到水平推力F、重力mg和支持力F N处于平衡，如图所示：

水平推力①

解得：②

（2）设滑块从高为h处下滑，到达斜面底端速度为v下滑过程

由机械能守恒有：，解得：③

若滑块冲上传送带时的速度小于传送带速度，则滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而

做匀加速运动；根据动能定理有：④

解得：⑤

若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀

减速运动；根据动能定理有：⑥

解得：⑦

（3）设滑块在传送带上运动的时间为t，则t时间内传送带的位移：s=v0t 由机械能守恒有：⑧

⑨

滑块相对传送带滑动的位移⑩

相对滑动生成的热量?

?