电工第11章习题

11.3.13 图是一个数据分配器，它的作用是通过控制端 E 来选择输入 A送至输出端 F1还是F2。试分析其工作原理， 列出真值表。
A
& 1
F1
E
&
F2
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第 11 章 组 合 逻 辑 电 路
11.4.1 图是一个控制楼梯照明的电路，在楼上和楼下各 装一个单刀双掷开关。楼下开灯后可以在楼上关灯，楼上开灯 后同样也可在楼下关灯，试设计一个用与非门实现同样功能的 逻辑电路。
A
1
F1
&
F2
B
1
&
F3
C
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第 11 章 组 合 逻 辑 电 路
11.3.12 图是一个数据选择器，它的作用是通过控制端 E 来选择将A 、B 两个输入中的哪个送到输出端 F。试分析 其工作原理，列出真值表。
A E
&
EN

&

F
EN
B
&
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第 11 章 组 合 逻 辑 电 路
A
&
EN

F1 F2
A B
&
E
EN

&
EN

B
&
EN

E
(a)
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第 11 章 组 合 逻 辑 电 路
11.3.1 已知异或门和同或门的输入波形如图中A和B 所示，试画出它们的输出波形。
A
B
11.3.2 试用逻辑代数的基本定律证明下列各式：
(1) A B A B A ( 2) AB AB AB AB 1 ( 3)( A C )( A D )(B C )(B D ) AB CD
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第 11 章 组 合 逻 辑 电 路
11.3.8 如图是一个三人表决电路，只有两个或三个输入为 1 时，输出才是 1。试分析该电路能否实现这一功能，并画出 改用与非门实现这一功能的逻辑电路。
A B
&
&
&
1
F
C
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第 11 章 组 合 逻 辑 电 路
11.3.9 如图电路是一个选通电路。M为控制信号，通过M 电平的高低来选择让A 还是让B 从输出端送出。试分析该电路 能否实现这一要求。
A B F1
【解】 由或非门和 与非门的逻辑功能求得 或非门的输出 F1和与非 门的输出 F2的波形如图。
F2
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第 11 章 组 合 逻 辑 电 路
11.2.3已知逻辑电路及输入信号波形如图所示，A 为信号输入端，B 为信号控制端。当输入信号通过三个脉冲后，与非门就关闭，试画 出控制信号的波形。
(分配律) (互补律) (互补律)
( 3)( A C )( A D )(B C )(B D ) ( AA AC AD CD )(BB BC BD CD ) ( A AC AD CD )(B BC BD CD ) [ A(1 C D ) CD ][B(1 C D ) CD ] ( A CD )(B CD ) AB BCD ACD CD AB CD( B A 1) AB CD
【解】 分析电 路图所示波形可知， F1为或门电路的输出， F2为与门电路的输出， F3为非门电路的输出， F4为或非门电路的输 出。
F3
F4
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第 11 章 组 合 逻 辑 电 路
11.2.2 已知或非门和非门的输入波形如图中的A和B所示，试画出 它们的输出波形。
表1 表2 表3
A
0 0 1 1
B
0 1 0 1
F
0 1 1 1
A
0 0 1 1
B
0 1 0 1
F
0 0 0 1
A
0 1
F
1 0
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第 11 章 组 合 逻 辑 电 路
11.2.1 已知四种门电路的输入和对应的输出波形如图所示。试分析 它们分别是哪四种门电路？
A B F1 F2
A B F1
F2
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第 11 章 组 合 逻 辑 电 路
11.2.3 已知逻辑电路及输入信号波形如图所示，A 为信号输入端，B 为信号控制端。当输入信号通过三个脉 冲后，与非门就关闭，试画出控制信号的波形。
A B A
&
1
F
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11.2.4 如图(a)所示是由三态与非门组成的总线换向开关， A，B为信号输入端，分别加有如图(b)所示的两个频率不同的 信号；E为使能端，它的电位变化如图(b)所示。试画出两个输 出端F1和F2的波形。
A B A B A B A B A B A B A( B B ) A
(反演律)
(复原律)
(分配律)
(互补律)
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第 11 章 组 合 逻 辑 电 路
( 2) AB AB AB AB A( B B ) A( B B ) A A 1
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(分配律) (重叠律)
(分配律)
(0－1律) (分配律) (分配律) (0－1律)
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第 11 章 组 合 逻 辑 电 路
11.3.3 试用逻辑代数的基本定律证明下列各式：
(1) AB AB AB B A ( 2) AB BC C A AB BC C A ( 3) AB AB BC BC AB BC C A
A
&
EN

F1 F2 A
&
E
EN

&
EN

B
&
EN
B

E
(a)
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第 11 章 组 合 逻 辑 电 路
【解】由图可知
E 0 时，F 1 A, F 2 B E 1 时，F 1 B, F 2 A
由此画出F1和F2的波形如图所示。
A B E F1 F2
(1)F ( A B C )( D E ) ( A B C DE ) ( 2)F A BC ABC A BC A BC ABC ( 3)F A AB B AB C AB
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5V
F
RC
F
5V
5V
(a)
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(b)
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(c)
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第 11 章 组 合 逻 辑 电 路
【解】 根据二极管的钳位作用可求得图(a)电路的真值表如表1 所示，为或门电路。图(b)电路的真值表如表2 所示，为与门电路。 根据晶体管在输入为低电平时处于截止状态，输入为高电平时处于 饱和状态，可知图(c)电路的真值表如表3所示，为非门电路。
F
B C
＝1
＝1
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第 11 章 组 合 逻 辑 电 路
11.3.11 如图是一个排队电路，对它的要求是：当某个 输入单独为 1 时，与该输入对应的输出亦为 1。若是有 2个或 3个输入为 1时，则只能按A、B、C 的排队次序，排在前面的 这一对应的输出为 1，其余只能为 0。试分析该电路是否能满 足这一要求。
11.3.6 试分析如图所示电路的逻辑功能。
A
1
&
1
B
1
&
F
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第 11 章 组 合 逻 辑 电 路
11.3.7 求如图所示电路中F 的逻辑表达式，化简成最简 与或式，列出真值表，分析其逻辑功能，设计出全部改用与 非门实现这一逻辑功能的电路。
&
A B
1
1
1
＝1
F来自百度文库
C
&
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A M
& & &
F
B
&
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第 11 章 组 合 逻 辑 电 路
11.3.10 如图所示两个电路为奇偶电路，其中判奇电路的 功能是输入为奇数个 1 时，输出才为 1；判偶电路的功能是输 入为偶数个 1时，输出才为 1。试分析哪个电路是判奇电路， 哪个是判偶电路。
A B C
＝1
A
F
＝1
1
11.4.4 试用与非门组成半加器，用与非门和非门组 成全加器。 11.5.1 教材图 11.14 是CT1147 型优先编码器的逻辑 电路，试分析其四个输出端的逻辑表达式。 11.6.1 试说明教材图1 1.6.1 的译码器改用高电平译码 的电路。 11.6.2试根据教材表 11.6.2 所示的状态表列出显示译 码器各输出端的逻辑表达式。
F
~220
B A
11.4.2 某十字路口的交通管理灯需要一个报警电路，当 红、黄、绿三种信号灯单独亮或者黄、绿灯同时亮时为正常情 况，其它情况均属不正常。发生不正常情况时，输出端应输出 高电平报警信号。试用与非门实现这一要求。
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第 11 章 组 合 逻 辑 电 路
11.4.3 设计一个故障显示电路，要求： (1)两台电动机A 和B 正常工作时，绿灯F1亮； (2)A 或B 发生故障时，黄灯F2亮； (3)A和B都发生故障时，红灯F3亮。
第 11 章 组 合 逻 辑 电 路
练习题
11.1.1 图是由分立元件组成的最简单的门电路。A和B 为输入，F为输出，输入可以是低电平(在此为0V)，也可 以为高电平(在此为3V)，试列出状态表，分析它们各是哪 一种门电路。
A B D1 D2 F A B D1 D2 RB R R A
5V
F
RC
F
5V
5V
(a)
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(c)
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11.2.1 已知四种门电路的输入和对应的输出波形如 图所示。试分析它们分别是哪四种门电路？
A B F1 F2
F3
F4
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11.2.2 已知或非门和与非门的输入波形如图中的A 和 B 所示，试画出它们的输出波形。
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练习题解答
11.1.1 图是由分立元件组成的最简单的门电路。A和B 为输入，F为输出，输入可以是低电平(在此为0V)，也可以 为高电平(在此为3V)，试列出状态表，分析它们各是哪一种 门电路。
A B D1 D2 F A B D1 D2 RB R R A
11.3.5 将下列各式化简后，根据所得结果画出逻辑电路 (门电路的类型不限)，列出真值表。
(1)F AB ABC AB( D E ) ( 2)F A( A B C ) B( A B C ) C ( A B C ) ( 3)F ( A B )( A B ) B
【证】 (1) AB A B
AB A B ( A B )( A B ) ( A B )( A B ) AA A B AB BB AB B A
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第 11 章 组 合 逻 辑 电 路
( 2) A B BC C A A B(C C ) BC ( A A) C A( B B ) A BC ABC BC A BC A C AB C A B ( A BC ABC ) ( ABC ABC ) ( A BC A BC ) AC ( B B ) AB(C C ) BC ( A A) AC AB BC AB BC C A ( 3) A B AB BC BC
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第 11 章 组 合 逻 辑 电 路
11.3.3 试用逻辑代数的基本定律证明下列各式：
(1) AB AB AB B A ( 2) AB BC C A AB BC C A ( 3) AB AB BC BC AB BC C A
11.3.4 试将下列各式化简成最简与或表达式：
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11.3.1已知异或门和同或门的输入波形如图中A和B所示，试画出它 们的输出波形。 【解】 根据异或门和同或门的逻辑功能，画出异或门输出F1 和同或门F2的波形如图所示。
A B F1 F2
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11.3.2 试用逻辑代数的基本定律证明下列各式：
(1) A B A B A ( 2) AB AB AB AB 1 ( 3)( A C )( A D )(B C )(B D ) AB CD
【证】 (1)
A B A
&
1
F
【解】控制信号波形如图中B 所示。图中F 为输出波形。
A B F
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11.2.4 如图(a)所示是由三态与非门组成的总线换向开关，A，B为 信号输入端，分别加有如图(b)所示的两个频率不同的信号；E为使 能端，它的电位变化如图(b)所示。试画出两个输出端F1和F2的波形。