最新必修1第二章 基本初等函数(Ⅰ)

§2.1.1 指数与指数幂的运算（1）
1. 了解指数函数模型背景及实用性、必要性；
2. 了解根式的概念及表示方法；
3. 理解根式的运算性质.
4850
复习1：正方形面积公式为 ；正方体的体积公式为 .
复习2：（初中根式的概念）如果一个数的平方等于
a ，那么这个数叫做a 的 ，记作 ； 如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的 ，记作 .
二、新课导学
※ 学习探究 问题1：：求下类各式的值：
（1） ；
（2） ；
（3； （
4） a b <）.
变式：计算或化简下列各式
. （1
（2.
推广
：（a ≥0）.
练1.
-
练2.
化简
三、总结提升 ※ 学习小结 1. n 次方根，根式的概念；
2. 根式运算性质.
※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分
： 1.
）.
A. 3
B. －3
C. ±3
D. 81 2. 625的4次方根是（ ）.
A. 5
B. －5
C. ±5
D. 25 3. 化简2是（ ）.
A. b -
B. b
C. b ±
D. 1
b
4. =
.
5. 计算：3=
；
§2.1.1 指数与指数幂的运算（2）
1. 理解分数指数幂的概念；
2. 掌握根式与分数指数幂的互化；
3. 掌握有理数指数幂的运算.
5053 复习1：一般地，若n
x a =，则x 叫做a 的 ，其中1n >,n *∈N . 简记为：
.
像的式子就叫做
，具有如下运算性质： n
= ；= ；= . 复习2：整数指数幂的运算性质. （1）m n
a a = ；（2）()m n a = ；
（3）()n ab = .
二、新课导学 ※ 学习探究 探究任务： 问题1 求值：2327；4
316-； 33()5
-；2325()49-.
变式：化为根式.
问题2 用分数指数幂的形式表示下列各式(0)b >： （1）2
b b ； （2）533b b ； （3
问题3 计算（式中字母均正）： （1）2115113
3
6
6
2
2
(3)(8)(6)a b a b a b -÷-； （2）3116
84
()m n .
练1. 计算：
（13
34a a
(0)a >；
（2）312
10
3652
(2)()m n m n --÷- (,)m n N *∈；
（3
）÷
练2. 计算：（1443327； （
2
三、总结提升 ※ 学习小结 ①分数指数幂的意义；②分数指数幂与根式的互
化；③有理指数幂的运算性质. ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 若0a >，且,m n 为整数，则下列各式中正确的是（ ）. A. m
m n
n a a a ÷= B. m n mn a a a ⋅= C. ()n
m m n a a += D. 01n n a a -÷= 2. 化简3225的结果是（ ）. A. 5 B. 15 C. 25
D. 125 3. 计算(12
2
-
-⎡⎤⎢⎥⎣
⎦
的结果是（ ）
.
A
B ．
D ．
4. 化简2
3
27
-= .
5. 若102,104m
n
==，则32
10m n -= .
§2.1.1 指数与指数幂的运算（练习）
1. 掌握n 次方根的求解；
2. 会用分数指数幂表示根式；
3. 掌握根式与分数指数幂的运算.
4853 复习1：什么叫做根式
? 运算性质？
像的式子就叫做
，具有性质： n = ；= ；= .
复习2：分数指数幂如何定义？运算性质？
① m n a = ；m
n a -
= . 其中*0,,,1a m n N n >∈> ②r s
a a = ； ()r s a = ；
()s ab = .
复习3：填空. ① n 为
时，(0)||...........(0)x x x ≥⎧==⎨<⎩
.
②
求下列各式的值：
=
； =
；= ；
=
； = ；
=
；= .
二、新课导学
※ 学习探究 问题1：已知1
12
2
a a
-+=3，求下列各式的值：
（1）1
a a -+； （2）2
2
a a -+； （3）332
2112
2
a a a a
--
--．
变式：已知112
2
3a a -
-=，求：
（1）112
2
a a -+； （2）332
2
a a --.
问题2：从盛满1升纯酒精的容器中倒出1
3
升，然
后用水填满，再倒出1
3
升，又用水填满，这样进行
5次，则容器中剩下的纯酒精的升数为多少？
练1已知x +x -1=3，求下列各式的值.
（1）112
2
x x -+； （2）332
2
x x -+.
练2. 已知12(),0x f x x x π=
⋅>，的值.
三、总结提升
※ 学习小结
1. 根式与分数指数幂的运算；
2. 乘法公式的运用.
※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：
1. ）
. A.
B. C. 3 D. 729 2.
35
4
a a
(a >0)的值是（ ）.
A. 1
B. a
C. 1
5a
D. 1710
a 3. 下列各式中成立的是（ ）.
A ．1
777
()n n m m =
B
．
C 34
()x y =+ D ．
4. 化简3
225()4-= .
5. 化简21
1
51133
66221()(3)()3
a b a b a b -÷= .
§2.1.2 指数函数及其性质（1）
1. 了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；
2. 理解指数函数的概念和意义；
3. 能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质（单调性、特殊点）.
学习过程
一、课前准备
5457 复习1：零指数、负指数、分数指数幂怎样定义的？ （1）0a = ； （2）n a -= ；
（3）m n
a = ；m n
a -= . 其中*0,,,1a m n N n >∈>
复习2：有理指数幂的运算性质. （1）m n a a = ；（2）()m n a = ； （3）()n ab = .
二、新课导学 ※ 学习探究
问题1：函数()x f x a =（0,1a a >≠且）的图象过点(2,)π，求(0)f ,(1)f -,(1)f 的值.
小结：①确定指数函数重要要素是 ； ② 待定系数法.
问题2：比较下列各组中两个值的大小： （1）0.60.52,2； （2）2 1.50.9,0.9-- ； （3）0.5 2.12.1,0.5 ； （4）231π-与.
※ 动手试试
练1. 已知下列不等式，试比较m 、n 的大小：
（1）22
()()33
m n >； （2） 1.1 1.1m n <.
练2. 比较大小：
（1）0.70.90.80.8,0.8, 1.2a b c ===；
（2）01, 2.50.4,-0.22-, 1.62.5.
三、总结提升 ※ 学习小结
①指数函数模型应用思想；②指数函数概念；③指数函数的图象与性质；③单调法.
※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 函数2(33)x y a a a =-+是指数函数，则a 的值为（ ）.
A. 1
B. 2
C. 1或2
D. 任意值 2. 函数f (x )=21x a -+ (a >0,a ≠1)的图象恒过定点（ ）.
A. (0,1)
B. (0,2)
C. (2,1)
D. (2,2) 3. 指数函数①()x f x m =，②()x g x n =满足不等式 01m n <<<，则它们的图象是（ ）.
4. 比较大小：23
( 2.5)- 45
( 2.5)-.
5. 函数1
()19
x y =-的定义域为 .
2）
学习目标
1. 熟练掌握指数函数概念、图象、性质；
2. 掌握指数型函数的定义域、值域，会判断其单调性；
3. 培养数学应用意识.
学习过程
一、课前准备
（预习教材P 57~ P 60，找出疑惑之处）
复习1：指数函数的形式是 ， 其图象与性质如下
a >1 0<a <1 图 象
性 质 (1)定义域：
(2)值域： (3)过定点：
(4) 单调性：
复习2：在同一坐标系中，作出函数图象的草图：
2x y =,1()2x y =,5x y =,1()5x y =, 10x y =,1
()10
x y =.
二、新课导学 学习探究
问题1：我国人口问题非常突出，在耕地面积只占世界7%的国土上，却养育着22%的世界人口．因此，中国的人口问题是公认的社会问题．2000年第五次人口普查，中国人口已达到13亿，年增长率约为1%．为了有效地控制人口过快增长，实行计划生育成为我国一项基本国策．
（1）按照上述材料中的1%的增长率，从2000年起，x 年后我国的人口将达到2000年的多少倍？ （2）从2000年起到2020年我国人口将达到多少？
问题2： 求下列函数的定义域、值域：
（1）21x y =+; （2）513x y -=; （3）110.4x y -=.
试试：求函数1
22
x y -=-
的定义域和值域，并讨论其单调性.
练1. 求指数函数2
12x y +=的定义域和值域，并讨论其单调性.
练2. 已知下列不等式，比较,m n 的大小.
（1）33m n <； （2）0.60.6m n >； （3）(1)m n a a a >> ；（4） (01)m n a a a <<<
三、总结提升 ※ 学习小结
1. 指数函数应用模型(,01)x y ka k R a a =∈>≠且；
2. 定义域与值域；
2. 单调性应用（比大小）.
※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 如果函数y =a x (a >0,a ≠1)的图象与函数y =b x (b >0,b ≠1)的图象关于y 轴对称，则有（ ）. A. a >b B. a <b
C. ab =1
D. a 与b 无确定关系
2. 函数f (x )=3－
x －1的定义域、值域分别是（ ）. A. R ， R B. R ， (0,)+∞ C. R ，(1,)-+∞ D.以上都不对
3. 设a 、b 均为大于零且不等于1的常数，则下列说法错误的是（ ）.
A. y =a x 的图象与y =a －
x 的图象关于y 轴对称
B. 函数f (x )=a 1－
x (a >1)在R 上递减
C. 若a 2>a 21-，则a >1
D. 若2x >1，则1x >
4. 比较下列各组数的大小：
1
2
2()5
- 320.4-（）； 0.763（） 0.753-（）. 5. 在同一坐标系下，函数y =a x , y =b x , y =c x , y =d x 的图象如右
图，则a 、b 、c 、d 、1之间从
小到大的顺序是 .
§2.2.1 对数与对数运算（1）
1. 理解对数的概念；
2. 能够说明对数与指数的关系；
3. 掌握对数式与指数式的相互转化.
6264
复习1：庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭. （1）取4次，还有多长？
（2）取多少次，还有0.125尺？
复习2：假设2002年我国国民生产总值为a 亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产 是2002年的2倍？ （只列式）
二、新课导学 ※ 学习探究
问题1：下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.
（1）35125= ；（2）71
2128
-=；（3）327a =；
（4） 2100.01-=； （5）12
log 325=-；
（6）lg0.001=3-； （7）ln100=4.606.
变式：12
log 32?= lg0.001=？
问题2：求下列各式中x 的值：
（1）642
log 3
x =； （2）log 86x =-；
（3）lg 4x =； （4）3ln e x =.
练1. 求下列各式的值.
（1）5log 25 ； （2）21
log 16
； （3）lg 10000.
练2. 探究log ?n a a = log ?a N a =
三、总结提升 ※ 学习小结
①对数概念；②lg N 与ln N ；③指对互化；④如何求对数值
※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 若2log 3x =，则x =（ ）. A. 4 B. 6 C. 8
D. 9
2. log = （ ）.
A. 1
B. －1
C. 2
D. －2
3. 对数式2log (5)a a b --=中，实数a 的取值范围是（ ）.
A ．(,5)-∞
B ．(2,5)
C ．(2,)+∞
D ． (2,3)
(3,5) 4.
计算：1
(3+= .
5.
若log 1)1x =-，则x =________，
若y =，则y =___________. §§2.2.1 对数与对数运算（2）
1. 掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；
2. 能较熟练地运用对数运算法则解决问题..
6466
复习1： （1）对数定义：如果x a N =(0,1)a a >≠，那么数
x 叫做 ，记作 .
（2）指数式与对数式的互化：
x a N =⇔ . 复习2：幂的运算性质. （1）m n
a a = ；（2）()m n a = ； （3）()n
ab = .
复习3：根据对数的定义及对数与指数的关系解答： （1）设log 2a m =，log 3a n =，求m n a +；
（2）设log a M m =，log a N n =，试利用m 、n 表示log (a M ·)N ．
二、新课导学 ※ 学习探究 例1用log a x , log a y , log a z 表示下列各式： （1）2log a xy z ； （2）
log a .
例2计算：
（1）5log 25； （2）0.4log 1； （3）852log (42)⨯； （
4）
练1. 设lg2a =,lg3b =，试用a 、b 表示5log 12.
练2. 运用换底公式推导下列结论. （1）log log m n a a n b b m =；（2）1log log a b b a =.
练3. 计算：（1）7
lg142lg lg7lg183-+-；（2）lg 243lg9.
三、总结提升 ※ 学习小结 ①对数运算性质及推导；②运用对数运算性质；③换底公式. ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 下列等式成立的是（ ） A ．222log (35)log 3log 5÷=-
B ．222log (10)2log (10)-=-
C ．222log (35)log 3log 5+=
D ．3322log (5)log 5-=-
2. 如果lgx =lga +3lgb －5lgc ，那么（ ）. A ．x =a +3b －c B ．35ab x c =
C ．3
5ab x c
= D ．x =a +b 3－c 3 3. 若()2lg 2lg lg y x x y -=+，那么（ ）. A ．y x = B ．2y x = C ．3y x = D ．4y x =
4. 计算：（1）99log 3log 27+= ；
（2）212
1
log log 22+= .
5.
计算：15
lg 23
=
3）
1.
能较熟练地运用对数运算性质解决实践问题；
2. 加强数学应用意识的训练，提高解决应用问题的6669 复习1：对数的运算性质及换底公式.
如果 a > 0，a ≠ 1，M > 0， N > 0 ，则 （1）log ()a MN = ；
（2）log a M
N
= ；
（3） log n a M = . 换底公式log a b = .
复习2：已知 2log 3 = a ， 3log 7 = b ，用 a ，b 表示42log 56.
复习3：1995年我国人口总数是12亿，如果人口的年自然增长率控制在1.25℅，问哪一年我国人口总数将超过14亿？ （用式子表示）
二、新课导学 ※ 典型例题
例1 20世纪30年代，查尔斯.里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大. 这就是我们常说的里氏震级M ，其计算公式为：0lg lg M A A =-，其中A 是被测地震的最大振幅，0A 是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中距离造成的偏差）.
（1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001, 计算这次地震的震级（精确到0.1）；
（2）5级地震给人的振感已比较明显，计算7.6级地震最大振幅是5级地震最大振幅的多少倍？（精确到1）
例2当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．根据些规律，人们获得了生物体碳14含量P 与生物死亡年数t 之间的关系．回答下列问题： （1）求生物死亡t 年后它机体内的碳14的含量P ，并用函数的观点来解释P 和t 之间的关系，指出是我们所学过的何种函数？
（2）已知一生物体内碳14的残留量为P ，试求该生物死亡的年数t ，并用函数的观点来解释P 和t 之间的关系，指出是我们所学过的何种函数？ （
3）长沙马王墓女尸出土时碳14的余含量约占原始量的76.7%，试推算古墓的年代？
练1. 计算：
（1）0.21log 35-； （2）4912
log 3log 2log ⋅-
练2. 我国的GDP 年平均增长率保持为7.3%，约多少年后我国的GDP 在2007年的基础上翻两番？
三、总结提升
※ 学习小结 1. 应用建模思想（审题→设未知数→建立x 与y 之间的关系→求解→验证）； 2. 用数学结果解释现象.
※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1.
2
5()a -（a ≠0）化简得结果是（ ）. A ．－a B ．a 2 C ．｜a ｜ D ．a
2.
若 log 7［log 3（log 2x ）］＝
0，则1
2
x =（ ）.
A. 3
B.
C.
D.
3. 已知35a b
m ==，且11
2a b
+=
，则m 之值为
（ ）.
A ．15
B
C ．
D ．225 4. 若3a ＝2，则log 38－2log 36用a 表示为 . 5. 已知lg20.3010=，lg1.07180.0301=，则
lg2.5= ；110
2= ．
§2.2.2 对数函数及其性质（1）
学习目标
1. 通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；
2. 能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；
3. 通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法.
学习过程
一、课前准备
7072
复习1：画出2x y =、1
()2
x y =的图象，并以这两
个函数为例，说说指数函数的性质.
复习2：生物机体内碳14的“半衰期”为5730年，湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时，碳14的残余量约占原始含量的76.7%，试推算马王堆古墓的年代.（列式）
二、新课导学 ※ 学习探究
问题1：求下列函数的定义域： （1）2log a y x =；（2）log (3)a y x =-；
变式：求函数2log (3)y x =-的定义域.
问题2：比较大小：
（1）ln3.4,ln8.5； （2）0.30.3log 2.8,log 2.7；
（3）log 5.1,log 5.9a a .
练1. 求下列函数的定义域.
（1）0.2log (6)y x =--； （2）32log 1y x =-.
练2. 比较下列各题中两个数值的大小.
（1）22log 3log 3.5和； （2）0.30.2log 4log 0.7和； （3）0.70.7log 1.6log 1.8和； （4）23log 3log 2和．
三、总结提升 ※ 学习小结
1. 对数函数的概念、图象和性质；
2. 求定义域；
3. 利用单调性比大小.
※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 当a >1时，在同一坐标系中，函数x y a -=与log a y x =的图象是（ ）.
2. 函数22log (1)y x x =+≥的值域为（ ）. A. (2,)+∞ B. (,2)-∞ C. [)2,+∞ D. [)3,+∞
3. 不等式的41
log 2
x >
解集是（ ）. A. (2,)+∞ B. (0,2)
B. 1(,)2+∞ D. 1(0,)2
4. 比大小：
（1）log 67 log 7 6 ； （2）log 31.5 log 2 0.8. 5. 函数(-1)log (3-)x y x =的定义域是 .
§2.2.2 对数函数及其性质（2）
学习目标
1. 解对数函数在生产实际中的简单应用；
2. 进一步理解对数函数的图象和性质；
3. 学习反函数的概念,理解对数函数和指数函数互为反函数,能够在同一坐标上看出互为反函数的两 学习过程
一、课前准备
7273 复习1：对数函数log (0,1)y x a a =>≠且图象和性质. a >1 0<a <1 图 象
性 质 (1)定义域： (2)值域： (3)过定点：
(4)单调性：
（1）10log 7与10log 12 ； （2）0.5log 0.7与0.5log 0.8.
复习3：求函数的定义域.
（1）31
1log 2y x
=- ； （2）log (28)a y x =+.
二、新课导学 ※ 学习探究
问题1；求下列函数的反函数：
（1） 3x y =； （2）log (1)a y x =-.
变式：点(2,3)在函数log (1)a y x =-的反函数图象上，求实数a 的值.
问题2：溶液酸碱度的测量问题：溶液酸碱度pH
的计算公式lg[]pH H +=-，其中[]H +表示溶液中
氢离子的浓度，单位是摩尔/升.
（1）分析溶液酸碱度与溶液中氢离子浓度之间的变化关系？
（2）纯净水7[]10H +-=摩尔/升，计算其酸碱度.
练1. 己知函数()x f x a k =-的图象过点（1，3）其反函数的图象过点（2，0），求()f x 的表达式.
练2. 求下列函数的反函数. （1） y =(2)x (x ∈R )；
（2）y =log a 2
x
(a ＞0,a ≠1,x ＞0)
三、总结提升 ※ 学习小结
① 函数模型应用思想；② 反函数概念.
※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 函数0.5log y x =的反函数是（ ）. A. 0.5log y x =- B. 2log y x =
C. 2x y =
D. 1
()2
x y =
2. 函数2x
y =的反函数的单调性是（ ）. A. 在R 上单调递增 B. 在R 上单调递减
C. 在(0,)+∞上单调递增
D. 在(0,)+∞上单调递减
3. 函数2(0)y x x =<的反函数是（ ）. A. (0)y x x =±> B. (0)y x x => C. (0)y x x =-> D. y x =±
4. 函数x y a =的反函数的图象过点(9,2)，则a 的值为 .
5. 右图是函数1log a y x =，2log a y x
=3log a y x
=，
4log a y x =的图象，则底数之间的关系
为 .
1.
掌握对数函数的性质；
.
6276 复习1：对数函数log (0,1)
y x a a =>≠且图象和性质. 复习2：根据对数函数的图象和性质填空． ① 已知函数2log y x =，则当0x >时，y ∈ ；当1x >时，y ∈ ；当01x <<时，y ∈ ； 当4x >时，y ∈ ．
② 已知函数13
log y x =，则当01x
<<时，y ∈ ；
当1x >时，y ∈ ；当5x >时，y ∈ ；当02x <<时，y ∈ ；当2y >时，x ∈ ．
二、新课导学 ※ 典型例题
例1判断下列函数的奇偶性.
（1）1()log x
f x -=；
（2）())f x x =.
例2证明函数22()log (1)f x x =+在(0,)+∞上递增.
变式：函数22()log (1)f x x =+在(,0)-∞上是减函数还是增函数？
例3 求函数0.2()log (45)f x x =-+的单调区间．
变式：函数2()log (45)f x x =-+的单调性是 .
练1. 比较大小：
（1）log log (01)a a e a a π>≠和且 ；
（2）2221
log log (1)()2
a a a R ++∈和.
练2. 已知log (31)a a -恒为正数，求a 的取值范围．
练 3. 函数log a y x =在[2，4]上的最大值比最小值大1，求a 的值.
练4. 求函数23log (610)y x x =++的值域.
三、总结提升 ※ 学习小结
1. 对数运算法则的运用；
2. 对数运算性质的运用；
3. 对数型函数的性质研究；
4. 复合函数的单调性.
※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：
1. 下列函数与y x =有相同图象的一个函数是（ ）
A. y =
B. 2
x y x
=
C. log (01)a x y a a a =>≠且
D. log x a y a =
2. 函数y =的定义域是（ ）.
A. [1,)+∞
B. 2
(,)3
+∞
C. 2[,1]3
D. 2(,1]3
3. 若(ln )34f x x =+，则()f x 的表达式为（ ） A. 3ln x B. 3ln 4x + C. 3x e D. 34x e +
4.函数2()lg(8)f x x =+的定义域为 ，值域为 ．
5. 将20.3，2log 0.5，0.5log 1.5由小到大排列的顺序
是 .
§2.3 幂函数
学习目标
1. 通过具体实例了解幂函数的图象和性质；
2. 体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性并能进行简单的应用.
学习过程
一、课前准备
7779
复习1：求证3y x =在R 上为奇函数且为增函数.
复习2：1992年底世界人口达到54.8亿，若人口年平均增长率为x %，2008年底世界人口数为y （亿），写出： （1）1993年底、1994年底、2000年底世界人口数； （2）2008年底的世界人口数y 与x 的函数解析式．
二、新课导学 ※ 学习探究
问题1：讨论()f x x =在[0,)+∞的单调性.
变式：讨论3()f x x =的单调性.
问题2：比较大小：
（1） 1.5(1)a +与 1.5(0)a a >； （2）
2
23
(2)a -+与23
2-；
（3）12
1.1-
与12
0.9-
.
练1. 讨论函数23
y x =的定义域、奇偶性，作出它的图象，并根据图象说明函数的单调性.
练2. 比大小：
（1）3
42.3与342.4； （2）650.31与65
0.35； （3）32
(2)-与32(3)-.
三、总结提升 ※ 学习小结
1. 幂函数的的性质及图象变化规律；
2. 利用幂函数的单调性来比较大小.
※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 若幂函数()f x x α=在(0,)+∞上是增函数，则（ ）.
A ．α>0
B ．α<0
C ．α=0
D ．不能确定 2. 函数4
3y x =的图象是（ ）.
A. B. C. D.
3. 若112
2
1.1,0.9a b -
==，那么下列不等式成立的是（ ）.
A ．a <l<b
B ．1<a <b
C ．b <l<a
D ．1<b <a 4. 比大小：
（1）112
2
1.3_____1.5； （2）225.1______5.09--. 5. 已知幂函数()y f x =
的图象过点，则它的解析式为 .
第二章 基本初等函数Ⅰ（复习）
1. 掌握指数函数、对数函数的概念，会作指数函数、对数函数的图象，并能根据图象说出指数函数、对数函数的性质；
.
4883
复习1：指数函数、对数函数、幂函数的图象和性质？
复习2：已知0＜a ＜1，试比较a a ，()a a a
，()a a
a 的大小.
二、新课导学 ※ 典型例题
例1 求下列函数的定义域：
（1）
y =
（2）21
()log (1)3f x x =+- ；
（3）2()log x f x -=
例2已知函数1010()1010x x
x x
f x ---=+，判断()f x 的奇偶
性和单调性.
例3 已知定义在R 上的偶函数()f x 在(,0]-∞上是
减函数，若1
()02
f =，求不等式()4lo
g 0f x >的解
练1. 求下列函数的定义域与值域. （1）121
8x y -=； （2）y =
练2. 讨论函数2
321()2
x x y -+=的单调性.
练3. 函数()()log 0,01a x b
f x a b a x b
+=>>≠-且．
（1）求()f x 的定义域； （2）讨论()f x 的奇偶性； （3）讨论()f x 的单调性．
三、总结提升 ※ 学习小结
1. 幂、指、对函数的图象与性质；
2. 指数、对数运算；
3. 函数定义域与值域；
4. 函数单调性与奇偶性；
5. 应用建模问题.
※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 函数2
322x x y --+=的单调递增区间为（ ）.
A. 3(,)2-∞
B. 3
(,)2+∞
C. 3(,)2-∞-
D. 3
(,)2
-+∞
2. 设2(log )2(0)x
f x x
=>，则(3)f 的值是（ ）. A. 128 D. 8 3. 函数2log (y x =+的奇偶性为（ ）. A ．奇函数而非偶函数 B ．偶函数而非奇函数 C ．非奇非偶函数 D ．既奇且偶函数
2-1
5. 若函数12
(log )x y a 为减函数，则a 的取值范围
是 . 初中作文评语集锦 1、记叙类
词雅文练，写景生动。

布局新颖，用词简达。

娓娓细说，清婉可喜。

写景状物，入木三分。

层次井然，结构严谨 行文洒脱，趣味隽永。

淡远情逸，隽永含蓄。

平铺直叙，亦有情韵。

简洁流畅，意义深长。

言近旨远，不同凡味 明察秋毫，描述生动。

内容曲折，耐人寻味。

逸趣横生，读来可喜。

叙述紧凑，扣人心弦。

婉转流利，真实不虚 内容充实，文字流利。

优游从容，描写细腻。

据实叙述，畅所欲言。

辞意从容，雅见情韵。

叙事抒情，均颇贴切 文笔清丽，写景生动。

布局顺当，描写逼真。

语多赘馀，文欠生动。

内容贫乏，错字太多。

收结过早，意未尽宜 文笔雄健，不落俗套。

文情并茂，感人肺腑。

叙述详尽，条理井然。

遣词造句，行云流水。

刻划入微，栩栩如生 取材不凡，运笔如飞。

词义从容，雅见情韵。

清新流畅，自然有致。

取材丰富，文字生动。

颇富幽默，笔调轻松 自然顺畅，有条不紊。

2、抒情类
炫丽清新，颇有韵味。

流利贴切，描写佳妙。

叙事抒情，均颇贴切。

淋漓尽致，颇切题意。

结构
完整，清新隽永 笔灵心慧，极富诗意。

愤慨之情，流於翰墨。

文约意广，境界清真。

措辞婉约，面面俱到。

尽情发抒，言词无碍 明畅开朗，气势壮丽。

轻松有趣，颇具题意。

辞藻瑰丽，清娩可喜。

文笔练达，意亦周到。

抒情恳切，一气呵成 用词切当，意境不俗。

情感丰富，事件趣卓。

真情流露，感人肺腑。

文畅情达，雄深雅见。

词句生硬，文意不明 拖泥带水，语不明析。

文句生涩，未能达意。

草率成偏，殊少意义。

快乐之状，耀然纸上。

选词失当，譬喻不切 认识错误，不切题意。

文辞生硬，未能达意。

含意空虚，句亦欠顺。

3、论说类 用词妥切，议论精当。

激昂慷慨，扣人心弦。

见解脱俗，理顺意明。

细心求证，丝毫不苟。

笔力劲健，见解不凡 措辞得体，立论公正。

繁简适当，层次分明。

句句有力，字字精辟。

入情入里，甚见精纯。

笔致轻松，理畅辞达 豪放雄奇，不落俗套。

面面俱到，论断正确。

诠释明确，措辞顺当。

说捷，眼光远大。

脉络分明，有条不紊。

徒多费词，毫无精义。

文从字顺，言简意赅。

内容杂乱，词句欠通 文句生涩，意不明畅。

析论不明，语多欠详。

结构松散，文句欠佳。

语多重复，文欠调畅。

选词失当，意不明朗 用词欠妥，语气不贯。

析论不明，语多欠详。

识见不高，文句生涩 . 内容：
1.内容紧贴现代生活，新颖别致，把握时代脉搏，尽现时代气息。

2.脉络分明，层次感强，叙气说井然有序，纤毫不乱。

3.详略得当，主次分明，思路清晰。

精挑细拣，素材似为主题量身定制。

4.叙述详细具体，细节描写生动逼真，人物个性鲜明突出，形象丰满，跃然纸上。

5.以环境烘托人物的心情，情景交融，情现景中，景随景现。

6.。