排列组合环形排列问题专题讲解
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一般地,元素分成多排的排列问题, 可归结为一排考虑,再分段研究. 前排 后排
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练习题
有两排座位，前排11个座位，后排 12个座位，现安排2人就座规定前排 中间的3个座位不能坐，并且这2人 不左右相邻，那么不同排法的种数 346 是______
(2 A C C A ) A C C A 346
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练习题 6颗颜色不同的钻石，可穿成几种钻石圈？ 120
多排问题直排策略
例7.8人排成前后两排,每排4人,其中甲乙在 前排,丁在后排,共有多少排法
解:8人排前后两排,相当于8人坐8把椅子,可以 把椅子排成一排.2 先在前4个位置排甲乙两 A4 个特殊元素有____种,再排后4个位置上的 1 特殊元素有_____种,其余的5人在5个位置 A4 2 1 5 5 A4 A4 A5 上任意排列有__ห้องสมุดไป่ตู้_种,则共有_________种. A5
2 3 1 4 1 4 2 2 2 11 1 8 1 12 2 2
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环排问题线排策略
例6. 5人围桌而坐,共有多少种坐法? 解：围桌而坐与坐成一排的不同点在于，坐成 圆形没有首尾之分，所以固定一人A并从 A44 此位置把圆形展成直线其余4人共有____ 种排法即 （5-1)！
一般地,n个不同元素作圆形排 B A B C D E 列,共有(n-1)!种排法.如果A C A 从n个不同元素中取出m个元素 m 1 D An E 作圆形排列共有 m