2017年高中学业水平考试数学复习题【全套】word版含答案

7．下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（ ）

8．下列各式错误的是

A.7

.08

.033

> B.6.0log

4.0log

5..05..0> C.1

.01

.075.

075

.0<- D.4.1lg 6.1lg >

9．如图,能使不等式x

x x 2log 2

2<<成立的自变量x 的取值范围是 A. 0>x B. 2>x c. 2<

x D. 20<x 时)1()(x x x f +-=,当0

1),(-=-=y x y x B ,则=⋂B A

12．在国内投寄平信,每封信不超过20克重付邮资80分,超过20克重而不超过40克重付邮资160分,将每封信的应付邮资(分)表示为信重)400(≤

f(x)=

13．函数f (x )=x 2

+2(a －1)x +2在区间(-∞,4］上递减,则a 的取值范围是

14．若函数y=f （x ）的定义域是[2，4]，则y=f （12

log x ）的定义域是

15．一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示，某天0点到6点，该水池的蓄水

量如图丙所示

甲 乙 丙

给出以下3个论断（1）0点到3点只进水不出水；（2）3点到4点不进水只出水；（3）3点到6点

不进水不出水。则一定正确的论断序号是___________.

三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16．集合{}

02=++=q px x x A ,{}

022=--=q px x x B ,且{}1-=⋂B A ,求B A ⋃.

17．函数31)(2

+--=x x x f

（1）函数解析式用分段函数形式可表示为)(x f （2）列表并画出该函数图象; （3）指出该函数的单调区间.

18．函数32

2)(--=ax x x f 是偶函数.（1）试确定a 的值,及此时的函数解析式; （2）证明函数)(x f 在区间)0,(-∞上是减函数; （3）当]0,2[-∈x 时求函数3

2

2)(--=ax x x f 的值域

进水量 出水量 蓄水量

19．设f(x)为定义在R 上的偶函数，当20≤≤x 时，y ＝x ；当x>2时，y ＝f(x)的图像是顶点在P(3,4),

且过点A(2,2)的抛物线的一部分

（1）求函数f （x ）在)2,(--∞上的解析式；

（2）在下面的直角坐标系中直接画出函数f （x

（3）写出函数f(x)值域。

20．某种商品在30天内的销售价格P （元）与时间ｔ天的函数关系用图甲表示，该商品在30天内日销

售量Q （件）与时间ｔ天之间的关系如下表所示：

（1）根据所提供的图像（图甲）写出该商品每件的销售价格P 与时间ｔ的函数关系式；

（2）在所给的直角坐标系（图乙）中，根据表中所提供的数据描出实数对（ｔ，Q ）的对应点，并确

定一个日销售量Q 与时间ｔ的函数关系式。

（3）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售

高中数学学业水平考试模块复习卷（必修②）

本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。时量120分钟。满分100分。

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的。

1．对于一个底边在x 轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的.

A. 2倍倍倍 D. 12

倍 2．在x 轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为.

Ａ. ｙ＝－ｘ＋２ Ｂ. ｙ＝－ｘ－２ Ｃ. ｙ＝ｘ＋２ Ｄ. ｙ＝ｘ－２

3．设点M 是Z 轴上一点，且点M 到A （1，0，2）与点B （1，－3，1）的距离相等，则点M 的坐标是.

A ．（－3，－3，0）

B ．（0，0，－3）

C ．（0，－3，－3）

D ．（0，0，3）

4．将直线:210l x y +-=向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到直线l '，则直线l l '与之间的距离为.

A B C ．15 D ．75

5．已知长方体的相邻三个侧面面积分别为6,3,2，则它的体积是

A ． 5

B ．6

C ．5

D ．6

6．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为

A ．3

π2

B ．2π

C ．3π

D ．4π

7．已知圆4)1(22=+-y x 内一点P （2，1），则过P 点最短弦所在的直线方程是 （ ） A ．01=+-y x B ．03=-+y x C ．03=++y x D ．2=x

8．两圆（x ―2）2+(y+1)2 = 4与(x+2)2+(y ―2)2

=16的公切线有（ ）

A ．1条

B ．2条

C ．4条

D ．3条 9．已知直线n m l 、、及平面α，下列命题中的假命题是（ ）

A.若//l m ，//m n ，则//l n .

B.若l α⊥，//n α，则l n ⊥.

C.若//l α，//n α，则//l n .

D.若l m ⊥，//m n ，则l n ⊥. 10．设P 是△ABC 所在平面α外一点，若PA ，PB ，PC 两两垂直，则P 在平面α内的射影是△ABC 的（ ）

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。

11．c b a ,,是三直线，α是平面，若,,,c a c b a b αα⊥⊥⊂⊂，且 ，则有α⊥c .（填上一个条件即可）

12．在圆 224x y +=上，与直线4x +3y －12=0的距离最小的点的坐标 .

13．在空间直角坐标系下，点),,(z y x P 满足1222=++z y x ，则动点P 表示的空间几何体的表面积