《有理数的乘方》(第1课时)教案1doc初中数学

《有理数的乘方》（第1课时）教案1doc初中数学教学目标：1、联系实际使学生明确乘方的意义及表示方法。

2、会依照定义进行有理数的乘方运算。

3、引导学生用数学的眼光观看分析生活中的实际咨询题。

4、培养学生通过类比、联想、归纳，加强对乘方意义的明白得，进展学生的思维能力。

教学重点：乘方的符号法那么及其运算。

教学难点：明白得幂、底数、指数的概念。

情感：使学生始终以饱满、烈火、轻巧的情绪进行学习，力求整个教学过程态势相济，收放自如。

教学过程设计：

一、创设情境

咨询题1、请哪一位吃过兰州拉面的同学讲一讲拉面的制作过程？〔结合学生口述过程〕多

媒体展现〔书上图片53页〕

制作过程如以下图〔多媒体展现〕

教者设法引导学生将生活咨询题用数学的眼光来观看解决。

引导 1、如此通过几扣可拉出64根？128根？

2、能否用算式表示这种关系？

二、数学实验

将一张报纸对折再对折〔报纸不得撕裂〕直到无法对折为止。猜猜看，这时报纸有几层？多媒体展现〔要求每个学生都实验一下〕

引导学生如此对折8次后，大约有256层，如何用算式表示出来？——2×2×2×2×2×2×2×2=256，在此基础上，教师连续提咨询，至于对折20次，100次有多少层？如何用算式表示出层数？这确实是我们今天要研究的课题——有理数的乘方。〔板书课题〕

三、议一议

让学生列举实例，打开思路，看还能举出类似的咨询题，

例如：1、正方体的棱长是5cm，它的体积是多少？

2、有一杯可乐，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第五次后剩余的饮料是原先的几分之几？

3、某种细菌在培养过程中，每半小时由一个分裂成2个，通过8小时，1个这种细菌能够繁育成多少个？

四、探究新知

由折纸实验中教师在黑板上书写出2×2×2……×2等于多少？明显如此的书写和运算都专门苦恼，人们在社会和科学的实践中，通常差不多上查找一种既简洁又美观的表达形式和方法，那个地点自然会想到能否找到一种既简洁又美观的表示100个2连乘的方法和形式呢？

教师可启发学生，类比、联想小学学过的连加算式书写，从而探究发觉出有理数乘方的书写形式。

引导1、100个2连加可写成什么？

引导2、100个a 连加可写成什么？

引导3、n 个a 连加可写成什么？

引导4、边长为2的正方形面积可表示什么缘故？边长为a 的立方体的体积表示什么缘故？类似地100个2连乘可记作什么？ 在此基础上，探究出乘方的运算的定义、符号及读法并板书。

在学生初步明白得乘方的意义基础上教者强调指出如下几点： 1、加减乘除四那么运算都有运算符号，而乘方运算没有，其运确实是由两个数所处的位置关系而确立的，这是后者与前者的区不。

2、乘方运算一定要注意书写规范、正确，强调底数写正中且大，而指数位于底数的右上角且小。就象一个大人的左肩上坐着一个小孩。这种表达形式反映了数学形式的结构美。

3、当底数是负数或分数时，必须加括号，把它看成一个整体。

五、研讨范例

例1、运算

①26 ②73 ③(-3)4 ④(-4)3 ⑤-34

a n 幂

底数 指数

运算时依照乘方的意义转化成乘法，其中-34由教者做出，让学生观看、对比③⑤的异同点，从意义和结果两方面进行分析。

例2、在横线上填〝>〞或〝<〞〔n为正整数〕。

(1) 22___0 23___0 (1/3)5____0 5n____0

(2) (-2)2__0 (-3)4___0 (-4)6____0 〔-2〕2n____0

(3) (-2)1 __0 (-2)3___0 (-4)5____0 (-2)2n+1____0

你能发觉正数幂与负数幂的符号特点吗？

教学时，教者可引导学生观看〔1〕〔2〕〔3〕中，底数，指数的数据特点，从而归纳出幂的符号。多媒体展现结论。

强调指出：学会用由〝专门〞到〝一样〞的方法解决咨询题。

六、试一试 1、运算

(1) (1/2)5 (2) (3/5)3 (3) (-2/3)4

教学时，应让学生依照乘方运算中各类数及符号所处的位置明确其意义，从而进行正确的运算不出错，这是本课的关键。

2、〔1〕板演P56练一练1评讲时再一次强调-53，(-5)3的异同点。

〔2〕判定正误〔打〝√〞或〝×〞〕

(1) 45=4×5〔〕〔2〕(-3)4=-34 ( )

(3) ( 2/3 )3= 2/27( ) 〔4〕26=62〔〕

3、假如一个数的平方为1，那么那个数是_______

4、观看图示，1/2+(1/2)2+(1/2)3+(1/2)4+(1/2)5=_________

1

评讲〔2〕中的〔1〕〔2〕强调意义，结果都不同。

评讲3题可对〝平方为1〞进行替换训练，培养学生的逆向思维能力。

评讲4题时向学生渗透数形结合思想方法，并进行变式训练。

七、小结

1

1、乘方是一种专门的乘法。

2、底数为负数和分数时候应加括号

3、关注生活，用数学眼光观看生活中的实际咨询题。

4、〝一样——专门——一样〞的数学思想方法是研究咨询题的一种常用方法。

八、作业P58 1、2、6