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层次分析法的具体步骤

层次分析法的具体步骤(1)建立层次结构模型如上所述，家纺纺织产业实施循环经济评价指标体系可被分为四层，最上层为最高层(目标层)，即纺织企业循环经济各个方面的综合水平；第二层为准则层，即相互独立、分别隶属于总系统层的子系统；第三层为指数层，是对准则层的进一步细分和阐述；最底层为指标层，该层隶属于准则层，是对纺织企、Ek循环经济各个方面具体的评价指标。

在层次分析法巾多采用三层分析，即目标层、准则层和指标层。

(2)构造比较判断矩阵根据层次结构模型，通过对某层次中各元素的相对重要性做出比较判断，即对于上一层次某一推则而言，在其下一层次中所有与之相关的元素中依次两两比较，从而得出逐层进行判断评分，进而构成两两判断矩阵，如表6—2所示。

如A1，A2，…，久，在考虑相对上一层准则H：前提下构造判断矩阵H‘—A。

具体的做法是：先将矩阵左侧的指标A1依次与矩阵上边一排所列的指标Al—A。

相对于目标Hf做两两比较，比较结果按AHP法设计的范围标度(表6—3)对它的重要性给予量化，并相应填入矩阵第一行；接着依次用左列指标A2，A3，…，A4重复进行上述比较，以完成矩阵的第二行至第n行。

对于每个准则层以及每个准则下的指标群，进行同样过程，这样也就形成了多级比较判断矩阵。

AHP采用这种标度方法，不仅能克服一些指标和指标子系统无标度情况下无法测量、统计等困难，而且这种标度法有特定的科学依据，这主要表现为：第一。

实验心理学有关研究表明，人们对不同程度刺激的感觉区别，最佳的区别个数为7土2，若取其最大的极限，恰好是9个。

也就是说，人们对某个事物的属性同时进行比较，要使其前后的判断基本保持一致，最多只能对9个不向事物向时进行比较判断。

按照人们惯用的相邻标度差为1的离散标度值确定法，对1—9种事物进行比较判别时，其比例标度恰好为[1，9]间的整数。

第二，人们在估计事物问区别时，习惯采用五种判断表述：相等、较强、强、4硼、绝对强。

若需要更高精度，还可在这五种相邻判断之间做出比较，这样共有9个等级。

层次分析法步骤介绍

(1)建立递阶层次结构应用AHP解决实际问题，首先明确目标；接下来分析影响目标决策的各个因素，并将它们之间的关系条理化、层次化；最后，用线将各个层次、各个因素间的关系连接起来就构成了递阶层次结构。

[25]通常，递阶层次结构包括以下三个基本层次：1.目标层：通过分析，明确目标是什么，将其作为最高层的元素，必须是唯一的，如：选择最合适的供应商2.准则层：即中间层，元素包含所有可能影响目标实现的准则，且会随着问题的复杂程度增多。

这时，需要详细分析各准则元素间的相互关系（是同级关系还是隶属关系）。

如果是隶属关系，则需要构建子准则层甚至更下一层准则。

3.措施层：即方案层。

分析解决问题的方案有哪些，并将其作为最底层因素。

(2)构造判断矩阵并赋值1.构造判断矩阵：将每一个具有向下隶属关系的元素作为判断矩阵的第一个元素（位于左上角），隶属于它的各个元素依次排列在其后的第一行和第一列。

2.填写判断矩阵：最常用的方法是咨询专家，将两个元素两两比较，按照重要性程度表赋值（见下表）。

表3 重要性标度含义表设填写后的判断矩阵为A=(aij )n×n，判断矩阵具有如下三个性质：1.aii=12. a ji =1/a ij3. a ij >0(3) 层次单排序与检验 1. 层次单排序利用数学方法将专家填写后的判断矩阵进行层次排序。

层次单排序是将每一个因素对于其准则的重要性进行排序，实际就是计算权向量。

计算权向量有特征根法、和法等，以下详细介绍特征根法的计算方法。

A. 计算判断矩阵每一行元素的乘积∏==nj ij i a M 1式中：M i 第i 行各元素的乘积a ij 第i 个元素与第j 个元素的关系比值B. 计算Mi 的n 次方根n i i M W =式中：W i 第i 行各元素的乘积的n 次方根 M i 第i 行各元素的乘积C. 对向量正规化（归一化处理）∑==ni iii W W W 1ρ式中：i W ρ特征向量W i 第i 行各元素的乘积的n 次方根D. 计算判断矩阵的特征根j n j ij i W a ∑-=1ρλ式中：λi 第i 个特征根a ij 第i 个元素与第j 个元素的关系比值 W j 第j 个特征向量E. 计算判断矩阵的最大特征根∑=⨯=ni iiW n 1max ρλλ 式中：λmax 最大特征根 λi 特征根n 判断矩阵的阶数W 特征向量2.层次单排序一致性检验需要特别注意：在层层排序中，要对判断矩阵进行一致性检验。

层次分析法(详细)

1
1/5 1/3 2 6.53
5
1 3 3 20
3
1/3 1 1 7.33
1/2
1/3 1 1 3.83
B
p1 p2
p1
p2
p3
p4
p5
p6
0.16 0.17 0.15 0.20 0.14 0.13 0.16 0.17 0.30 0.20 0.14 0.13
p3
p4 p5 p6
0.16 0.09 0.15 0.25 0.42 0.13
3
1
1
和积法具体计算步骤：
o将判断矩阵的每一列元素作归一化处理，其元素的一般项为：
bij= bij 1nbij
(i,j=1,2,….n)
B
p1 p2
p1 1 1
p2 1 1
p3 1 2
p4 4 4
p5 1 1
p6 1/2 1/2
p3
p4 p5 p6
1
1/4 1 2 6.25
1/2
1/4 1 2 5.75
层次分析法（AHP）特点：分析思路清楚，可将系统分析人员的思维过程系统化、数学化和模型化；分析时需要的定量数据不多，但要求对问题所包含的因素及其关系具体而明确；
层次分析法（AHP）特点：这种方法适用于多准则、多目标的复杂问题的决策分析，广泛用于物流系统规划与评价、地区经济发展方案比较、科学技术成果评比、资源规划和分析以及企业人员素质测评。
层次分析法（AHP）具体步骤：建立两两比较的判断矩阵判断矩阵表示针对上一层次某单元（元素），本层次与它有关单元之间相对重要性的比较。一般取如下形式：
Cs
p1 b11 b21 … … bn1

层次分析法

层次分析法
层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种用于多因素决策和评估的定量方法。

它由美国运筹学家托斯·L·赛蒂（Thomas L. Saaty）在1970年代提出，并成为了一种广泛应用的决策支持工具。

层次分析法通过将一个复杂的决策问题分解为多个层次和因素，然后利用专家的主观判断，对这些层次和因素进行两两比较和权重分配，最终得出最优选择的方法。

下面是层次分析法的基本步骤：
建立层次结构：确定决策问题的目标和准则，并将其拆分为若干层次，形成一个层次结构。

两两比较：对每个层次的元素进行两两比较，确定它们之间的相对重要性。

比较可以使用数字尺度，通常是一个1到9的比较矩阵，其中1表示相同重要性，9表示极端重要性差异。

构建判断矩阵：将两两比较的结果整理成一个判断矩阵，其中矩阵的元素表示各个元素之间的相对重要性。

计算权重：根据判断矩阵计算权重向量，表示各个元素相对于其上一层次的重要性，通常使用特征向量法进行计算。

一致性检验：对判断矩阵的一致性进行检验，确保专家的判断具有合理的一致性。

综合评价：利用权重向量和层次结构中的数据，进行综合评估和决策选择。

层次分析法在许多领域都有广泛应用，包括工程、管理、市场营销、投资决策等。

它能够帮助决策者在复杂的决策问题中进行系统化的分析和评估，从而提供科学的决策支持。

层次分析法步骤范文

层次分析法步骤范文1.问题分解：第一步是将决策问题进行合理的分解，将复杂的问题分解成一系列相对简单的子问题。

2.构造层次结构：在层次分析法中，层次结构是由目标、准则、指标和方案组成的。

目标是决策问题的最终目的，准则是评价和选择方案的标准，指标是用于评价和选择方案的具体指标，方案是待选方案。

在构造层次结构时，应该首先确定目标，然后确定相应的准则、指标和方案。

3.确定权重：在确定权重时，需要使用专家判断法或问卷调查等方法。

专家判断法是指邀请相关领域的专家给出权重，而问卷调查则是通过收集大量的样本数据来计算权重。

4.计算权重：在层次分析法中，通过对准则两两之间的比较以及指标和方案相对于准则的比较，可以得到一个比较矩阵。

比较矩阵的元素表示准则或指标相对于其他准则或指标的重要程度。

通过对比较矩阵进行一些数学运算，可以得到各个准则和指标的权重。

5.一致性检验：在层次分析法中，一致性检验是为了检查专家判断的一致性。

一致性的检验通常使用一致性指标来衡量，最常用的一致性指标是Consistency Index（CI）和Random Index（RI）。

一致性指标的计算公式为：CI=(λmax-n)/(n-1)，其中λmax是比较矩阵的最大特征根，n是比较矩阵的阶数。

6.结果分析：在层次分析法中，通过计算得到的权重可以进行分析和决策。

可以比较不同方案的权重，选择最优方案。

此外，还可以通过调整比较矩阵中的元素，重新计算权重，来进行灵敏性分析。

总的来说，层次分析法是一种结构化的决策方法，它通过将复杂的决策问题分解成一系列相对简单的子问题，通过构造层次结构、确定权重、计算权重、一致性检验和结果分析等步骤，帮助决策者做出合理的决策。

层次分析法的基本步骤和要点

层次分析法的基本步骤和要点层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）是一种用于解决复杂决策问题的定量分析方法，它通过构建一个层次结构，对不同因素进行定量比较和权重分配，以便对不同方案进行排序和选择。

以下是层次分析法的基本步骤和要点：1.确定问题及目标：首先要明确决策问题，并确定具体的目标。

问题应该明确、具体和可操作，目标要清晰明确，以便为后续步骤提供指导。

2.建立层次结构：将决策问题按照一定的层次结构进行划分和组织，形成一个决策层次结构。

层次结构应该包含目标层、准则层和方案层，每一层包含若干个因素或指标。

3.构建判断矩阵：对于每一层的因素或指标，通过一对一的比较，构建判断矩阵。

判断矩阵是一个正互反矩阵，矩阵中的元素表示各个因素之间的相对重要性。

比较的方式可以用语言描述、对比法、比例尺法或者问卷调查等方法。

4.计算特征向量：对于判断矩阵，可以通过特征值分解的方法求得其最大特征值和对应的特征向量，特征向量表示各个因素的权重。

5. 一致性检验：通过计算一致性指标（Consistency Index, CI）和一致性比率（Consistency Ratio, CR），检验判断矩阵的一致性。

如果CR小于0.1，则判断矩阵合理，否则需要进行修正。

6.权重分配：将特征向量中的权重归一化，得到各个因素的权重比例。

从目标层到准则层再到方案层，逐层进行权重分配。

7.一致性检验和修正：对层次结构中的不同层次进行一致性检验，并修正不一致的地方。

8.综合评价和排序：通过加权求和的方式，将各个方案得到的权重与各个层次的权重进行综合，得到各个方案的最终得分，从而对方案进行排序和选择。

要点：-层次分析法是逐层进行的，每层次的因素必须具备互斥、完备和排他的性质。

在构建层次结构时，应注意每一层次的因素之间的关系和层次之间的逻辑关系。

-在比较因素之间的重要性时，应该主观客观相结合，充分考虑专家经验和实际情况。

(完整word版)层次分析法步骤

利用层次分析进行风险分析的过程共有5个步骤: 1、建立递阶层次结构模型自上而下通常包括目标层、准则层和方案层,其中目标层是指层次结构中的最高层次，是管理者所追求的最高目标。

准则层是指评判方案优劣的准则，可再细分为子准则层、亚准则层.方案层是指可实行的方案等。

2、就用两两比较法构造比较判断矩阵比较判断矩阵是层次分析的核心，是以上一层某个要素Hs 作为判断标准，对下一层次要素进行两两比较确定的元素值。

例如，在Hs 判断标准下有n 个要素，是对于Hs 准则可得到阶的比较判断矩阵A=（aij ）nXn.()()()。

，，，，，，，，。

须进行一致性检验进行决策前利用估计的判断矩阵因此第四条性质不一定满足也就是比较判断矩阵的而存在估计误差一致性不可能做到判断的完全制评价者知识和经验的限由于采用两两比较时因素然而人们对复杂事物各性则该矩阵具有完全一致具有如下性质比较判断矩阵因此的重要性的权重目标一准则个要素对于上一层次某表示某层第即要性的相对重对要素的角度考虑要素表示从判断准则比较判断矩阵中元素jkik ijijjiijii s jijiij j i s ij a a ；a；a a ；aa ：A ，。

H j i w ，w w w a ，A A H a =≥===011(（1)确定判断准则(九级标度两两比较评分标准)（2)构造判断矩阵3、确定项目风险要素的相对重要性，并进行一致性检验专家对各风险因素进行两两比较评分后,需要知道A 关于HS 的相对重要度，即A 关于HS 的权重、排序和一致性检验，计算如下:⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=......................)1(21222211nn n n n n 1211a a a a a a a a a A ，A 设比较判断矩阵重这也是各因素的相对权的特征向量首先确定判断矩阵()()[]()[]()()[]。

i AW AW nW AW ：D 、W W W W ，，，，n ，i WW WW W W W C 、，，，，n ，i ，b B 、，，，，n ，i ，aa b ：A A 、i ni iiTn ni iiiTnnj iji ni ijijij 分量的第为向量矩阵征值计算判断矩阵的最大特即为所求的特征向量则归一化将向量判断矩阵按行相加每一列经过归一化后的的每一列归一化将判断矩阵和积法∑∑∑∑=============1max 2112111...21:,...2121*λW ：.,,1.0.........\..,.,.,,,.,,1.0..,,..;,0..,1..)2(maxmax 判断否则重新进行两两比较可以接受认为判断矩阵的一致性即只要指标的为衡量判断矩阵一致性并取更为合理的见下表于是引入修正值致性的要求故应放宽对高维矩阵一判断一致性将越差判断矩阵的维数越大判断否则重新进行两两比较可以接受认为判断矩阵的一致性要一般只越差判断矩阵的完全一致性值越大为完全一致当即计算一致性指标须进行一致性检验因此每一个要素满足阵并不能使得比较判断矩不是很精确由于判断矩阵是估计的如前所述一致性判断≤=≤==--==R C I R I C R C R C I R I C I C I C n n nI C ：，，，a aa ，，，jkik ij λλ4、计算综合重要度以上分析只得出相对重要度,因此在层次分析法中，还需要计算同一层次所有要素对最高层次（总标准）进行排序，方法是从最上层开始，自上而下地求出各层要素关于总体的综合重要度。

层次分析法的计算步骤

层次分析法的计算步骤层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）是一种用于多准则决策的定量分析方法，由美国学者Thomas L. Saaty于1970年代提出。

它通过将一个复杂的多准则问题分解为一系列的层次结构，然后利用专家判断来确定每个层次的权重以及相对优先级，最终得出最佳决策。

下面将详细介绍层次分析法的计算步骤。

1.确定决策的目标和准则：首先明确决策的目标，以及实现这一目标所需的准则。

例如，如果我们要决定购买一台新的汽车，目标可能是选择性价比最高的汽车，准则可能包括价格、燃油经济性、安全性、舒适性等。

3.构建判断矩阵：为了确定每个层次之间的重要性比较，需要构建判断矩阵。

判断矩阵是一种由专家根据经验、知识或直觉所得到的关于准则之间相对重要性的矩阵。

对于每个层次，需要构建一个判断矩阵。

例如，在准则层次，专家需要判断每个准则与其他准则之间的相对重要性。

4.对判断矩阵进行标准化：将判断矩阵进行标准化是为了消除专家主观性的影响。

标准化的方法可以有多种，最常用的方法是将每列元素除以该列元素之和，使每列元素之和等于15.计算权重向量：通过对标准化的判断矩阵进行特征值分解，可以得到特征值和对应的特征向量。

特征向量的元素表示各个准则相对于目标的权重。

为了保证权重之和等于1，需要将特征向量进行归一化。

归一化的方法是将每个元素除以所有元素之和。

6.一致性检验：进行一致性检验是为了评估专家的判断是否一致和合理。

一致性指标（Consistency Index, CI）是用来度量判断矩阵的一致性程度的指标，其计算方法为CI=(λmax-n)/(n-1)，其中λmax为最大特征值，n为准则数目。

为了验证判断矩阵的一致性，还需要计算一个随机一致性指标（Random Index, RI）作为对照。

如果CI<0.1，则认为判断矩阵是一致的。

7.一致性修正：如果判断矩阵不一致，可以通过进行一致性修正来提高一致性。

层次分析法的具体实施步骤

层次分析法的具体实施步骤引言层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一种用于多因素决策的定量方法。

它于1970年由美国运筹学家托马斯·L·赛蒂斯（Thomas L. Saaty）提出，被广泛应用于决策分析、评估以及资源分配等领域。

本文将介绍层次分析法的具体实施步骤，以帮助读者快速理解和应用该方法。

步骤一：明确决策目标在使用层次分析法进行决策之前，首先需要明确决策的目标。

这个目标应该是明确的、可操作的，并且对于决策者来说具有一定的重要性。

步骤二：构建层次结构在明确了决策目标之后，下一步是构建层次结构。

层次结构是指将决策问题拆分为一系列层级的因素，以及这些因素之间的关系。

通常，层次结构由目标层、准则层和方案层组成。

2.1 目标层目标层是决策问题的最高层级，代表决策的最终目标。

在这一层级上，需要明确决策的总体目标是什么。

2.2 准则层准则层是决策目标下一级的层次，代表实现目标的准则和要素。

在这一层级上，需要列出能够影响决策目标实现的所有准则，并对其进行量化。

2.3 方案层方案层是决策问题的最底层，代表可选择的决策方案。

在这一层级上，需要列出所有可以选择的方案，并且对每个方案进行量化和评估。

步骤三：建立判断矩阵建立判断矩阵是层次分析法的核心步骤之一。

判断矩阵用于评估在不同层级之间的因素之间的相对重要性。

通过对判断矩阵的填写和计算，可以确定每个因素相对于其他因素的权重。

3.1 构建准则层判断矩阵在准则层，需要对每个准则两两进行比较，以确定它们之间的相对重要性。

比较可以用数字（1-9）来表示，其中1表示两个因素完全相同的重要性，9表示其中一个因素比另一个因素极其重要。

3.2 构建方案层判断矩阵在方案层，需要对每个方案两两进行比较，以确定它们之间的相对优劣。

同样地，比较可以用数字来表示。

步骤四：计算权重向量在建立了判断矩阵之后，下一步是计算权重向量。

权重向量用于表示每个因素相对于其他因素的重要性，是决策结果的依据。

层次分析法模糊综合评价法操作流程

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层次分析法的计算步骤(可编辑修改word版)

8.3.2 层次分析法的计算步骤一、建立层次结构模型运用AHP 进行系统分析，首先要将所包含的因素分组，每一组作为一个层次，把问题条理化、层次化，构造层次分析的结构模型。

这些层次大体上可分为3 类1、最高层：在这一层次中只有一个元素，一般是分析问题的预定目标或理想结果，因此又称目标层；2、中间层：这一层次包括了为实现目标所涉及的中间环节，它可由若干个层次组成，包括所需要考虑的准则，子准则，因此又称为准则层；3、最底层：表示为实现目标可供选择的各种措施、决策、方案等，因此又称为措施层或方案层。

层次分析结构中各项称为此结构模型中的元素，这里要注意，层次之间的支配关系不一定是完全的，即可以有元素（非底层元素）并不支配下一层次的所有元素而只支配其中部分元素。

这种自上而下的支配关系所形成的层次结构，我们称之为递阶层次结构。

递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程度及分析的详尽程度有关，一般可不受限制。

为了避免由于支配的元素过多而给两两比较判断带来困难，每层次中各元素所支配的元素一般地不要超过9 个，若多于9 个时，可将该层次再划分为若干子层。

例如，大学毕业的选择问题，毕业生需要从收入、社会地位及发展机会方面考虑是否留校工作、读研究生、到某公司或当公务员，这些关系可以将其划分为如图8.1 所示的层次结构模型。

图8.1再如，国家综合实力比较的层次结构模型如图6 .2：图 6 .2图中，最高层表示解决问题的目的，即应用AHP 所要达到的目标；中间层表示采用某种措施和政策来实现预定目标所涉及的中间环节，一般又分为策略层、约束层、准则层等；最低层表示解决问题的措施或政策（即方案）。

然后，用连线表明上一层因素与下一层的联系。

如果某个因素与下一层所有因素均有联系，那么称这个因素与下一层存在完全层次关系。

有时存在不完全层次关系，即某个因素只与下一层次的部分因素有联系。

层次之间可以建立子层次。

子层次从属于主层次的某个因素。

它的因素与下一层次的因素有联系，但不形成独立层次，层次结构模型往往有结构模型表示。

层次分析法步骤

层次分析法实例与步骤结合一个具体例子，说明层次分析法的基本步骤和要点。

【案例分析】市政工程项目建设决策：层次分析法问题提出市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方案是修建通往旅游区的高速路（简称建高速路）或修建城区地铁（简称建地铁）。

除了考虑经济效益外，还要考虑社会效益、环境效益等因素，即是多准则决策问题，考虑运用层次分析法解决。

1. 建立递阶层次结构应用AHP解决实际问题，首先明确要分析决策的问题，并把它条理化、层次化，理出递阶层次结构。

AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成：●目标层（最高层）：指问题的预定目标；●准则层（中间层）：指影响目标实现的准则；●措施层（最低层）：指促使目标实现的措施；通过对复杂问题的分析，首先明确决策的目标，将该目标作为目标层（最高层）的元素，这个目标要求是唯一的，即目标层只有一个元素。

然后找出影响目标实现的准则，作为目标层下的准则层因素，在复杂问题中，影响目标实现的准则可能有很多，这时要详细分析各准则因素间的相互关系，即有些是主要的准则，有些是隶属于主要准则的次准则，然后根据这些关系将准则元素分成不同的层次和组，不同层次元素间一般存在隶属关系，即上一层元素由下一层元素构成并对下一层元素起支配作用，同一层元素形成若干组，同组元素性质相近，一般隶属于同一个上一层元素（受上一层元素支配），不同组元素性质不同，一般隶属于不同的上一层元素。

在关系复杂的递阶层次结构中，有时组的关系不明显，即上一层的若干元素同时对下一层的若干元素起支配作用，形成相互交叉的层次关系，但无论怎样，上下层的隶属关系应该是明显的。

最后分析为了解决决策问题（实现决策目标）、在上述准则下，有哪些最终解决方案（措施），并将它们作为措施层因素，放在递阶层次结构的最下面（最低层）。

明确各个层次的因素及其位置，并将它们之间的关系用连线连接起来，就构成了递阶层次结构。

【案例分析】市政工程项目进行决策：建立递阶层次结构在市政工程项目决策问题中，市政管理人员希望通过选择不同的市政工程项目，使综合效益最高，即决策目标是“合理建设市政工程，使综合效益最高”。

层次分析法的计算步骤

8.3.2 层次分析法的计算步骤一、建立层次结构模型运用AHP进行系统分析，首先要将所包含的因素分组，每一组作为一个层次，把问题条理化、层次化，构造层次分析的结构模型。

这些层次大体上可分为3类1、最高层：在这一层次中只有一个元素，一般是分析问题的预定目标或理想结果，因此又称目标层；2、中间层：这一层次包括了为实现目标所涉及的中间环节，它可由若干个层次组成，包括所需要考虑的准则，子准则，因此又称为准则层；3、最底层：表示为实现目标可供选择的各种措施、决策、方案等，因此又称为措施层或方案层。

这种自上而下的支配关系所形成的层次结构，我们称之为递阶层次结构。

递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程度及分析的详尽程度有关，一般可不受限制。

为了避免由于支配的元素过多而给两两比较判断带来困难，每层次中各元素所支配的元素一般地不要超过9个，若多于9个时，可将该层次再划分为若干子层。

图8.1再如，国家综合实力比较的层次结构模型如图6 .2：图6 .2图中，最高层表示解决问题的目的，即应用AHP所要达到的目标；中间层表示采用某种措施和政策来实现预定目标所涉及的中间环节，一般又分为策略层、约束层、准则层等；最低层表示解决问题的措施或政策（即方案）。

然后，用连线表明上一层因素与下一层的联系。

如果某个因素与下一层所有因素均有联系，那么称这个因素与下一层存在完全层次关系。

有时存在不完全层次关系，即某个因素只与下一层次的部分因素有联系。

层次之间可以建立子层次。

子层次从属于主层次的某个因素。

它的因素与下一层次的因素有联系，但不形成独立层次，层次结构模型往往有结构模型表示。

层次分析法的详细步骤.doc

层次分析方法问题1某工厂在扩大企业自主权后，厂领导正在考虑如何合理地使用企业留成的利润。

在决策时需要考虑的因素主要有(1) 调动职工劳动生产积极性；(2) 提高职工文化水平；(3) 改善职工物质文化生活状况。

请你对这些因素的重要性进行排序，以供厂领导作参考。

分析和试探求解这个问题涉及到多个因素的综合比较。

由于不存在定量的指标，单凭个人的主观判断虽然可以比较两个因素的相对优劣，但往往很难给出一个比较客观的多因素优劣次序。

为了解决这个问题，我们能不能把复杂的多因素综合比较问题转化为简单的两因素相对比较问题呢？运筹学家想出了一个好办法：首先找出所有两两比较的结果，并且把它们定量化；然后再运用适当的数学方法从所有两两相对比较的结果之中求出多因素综合比较的结果。

具体操作过程如下：1)进行两两相对比较，并把比较的结果定量化。

首先我们把各个因素标记为B i:调动职工劳动生产积极性；B2：提高职工文化水平；B3：改善职工物质文化生活状况。

根据心理学的研究，在进行定性的成对比较时，人们头脑中通常有5种明显的等级：相同、稍强、强、明显强、绝对强。

因此我们可以按照下表用1〜9尺度来定量化。

假定各因素重要性之间的相对关系为：B2比B i的影响强，B3比B i的影响稍强，B2比B3的影响稍强，则两两相对比较的定量结果如下：B1: B =1:1;B1: B2= 1:5; B*B3=1:3B?:B I =5:1; B2 ： B^- 1： 1；B2: B^ = 3:1B3: B i = 3:1; B3: B^ = 1:3; B3: B3= 1:1为了便于数学处理，我们通常把上面的结果写成如下矩阵形式，称为成对比较矩阵。

B1B2B3(11/51/3*(1)B25132）综合排序B3<31/31」为了进行合理的综合排序，我们把各因素的重要性与物体的重量进行类比。

设有n件物正比，即a1,2III%n ',Z W1/W1W1 / W2III W1 /W 'a2,1a2,2III a2,n W2/则W2 / W2III W2 /W nA ==fit III III III III III III III®,1a n,2III a n,n j<Wn/W1W n / W2III Wn/Wn」体：A1, A2,…,A n，它们的重量分别为：W1, W2,…,W n。

层次分析法步骤

层次分析法实例与步骤结合一个具体例子，说明层次分析法的基本步骤和要点。

除了考虑经济效益外，还要考虑社会效益、环境效益等因素，即是多准则决策问题，考虑运用层次分析法解决。

1.建立递阶层次结构应用AHP解决实际问题，首先明确要分析决策的问题，并把它条理化、层次化，理出递阶层次结构。

明确各个层次的因素及其位置，并将它们之间的关系用连线连接起来，就构成了递阶层次结构。