练习题及参考解答
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第六章练习题及参考解答
下表给出了美国1960-1995年36年间个人实际可支配收入X 和个人实际消费支出Y 的数据。
表 美国个人实际可支配收入和个人实际消费支出
(单位：百亿美元)
注：资料来源于Economic Report of the President ，数据为1992年价格。
要求：（1）用普通最小二乘法估计收入—消费模型；
t t u X Y ++=221ββ
（2）检验收入—消费模型的自相关状况（5%显着水平）； （3）用适当的方法消除模型中存在的问题。
练习题参考解答:
（１）收入—消费模型为 t
t X Y 0.93594287.9ˆ+-=
Se =
t =
R 2 = ，F = ，d f = 34，DW =
（２）对样本量为36、一个解释变量的模型、5%显着水平，查DW 统计表可知，d L =，d U = ，模型中DW （３）采用广义差分法 e t = e t-1 **9484.07831.3ˆt t X Y +-= )8710.1(=Se （） t = （） （） R 2 = 0.9871 F = d f = 33 DW = 查5%显着水平的DW 统计表可知d L = ，d U = ，模型中DW = > d U ，说明广义差分模型中已无自相关。同时，可决系数R 2 、t 、F 统计量均达到理想水平。 93661372855 017831 31 ...ˆ=--=β 最终的消费模型为 Y t = + X t 在研究生产中劳动所占份额的问题时，古扎拉蒂采用如下模型 模型1 t t u t Y ++=10αα 模型2 t t u t t Y +++=2 210ααα 其中，Y 为劳动投入，t 为时间。据1949-1964年数据，对初级金属工业得到如下结果： 模型1 t Y t 0041.04529.0ˆ-= t = （） R 2 = DW = 模型2 20005.00127.04786.0ˆt t Y t +-= t = （） R 2 = DW = 其中，括号内的数字为t 统计量。 问：（1）模型1和模型2中是否有自相关； （2）如何判定自相关的存在 （3）怎样区分虚假自相关和真正的自相关。 练习题参考解答: （1）模型1中有自相关，模型2中无自相关。 （2）通过DW 检验进行判断。 模型1：d L =, d U =, DW （3）如果通过改变模型的设定可以消除自相关现象，则为虚假自相关，否则为真正自相 关。 下表是北京市连续19年城镇居民家庭人均收入与人均支出的数据。 表 北京市19年来城镇居民家庭收入与支出数据表（单位：元） 要求：（1）建立居民收入—消费函数； （2）检验模型中存在的问题，并采取适当的补救措施预以处理； （3）对模型结果进行经济解释。 练习题参考解答： （１）收入—消费模型为 2ˆ79.9300.690(6.38) (12.399)(0.013) (6.446)(53.621) 0.9940.575 t t Y X Se t R DW =+==== （２）DW ＝，取%5=α，查DW 上下界18.1,40.1,18.1<==DW d d U L ，说明误差项存在正自相关。 （３）采用广义差分法 使用普通最小二乘法估计ρ的估计值ρ ˆ，得 ) .(t ) .(Se e .e t t 7013178065701===- 830 19850416324434021010586690010362.DW .R ).().(t ).().(Se X ..Y ˆ*t *t ====+= DW =，已知2,40.1<<=DW d d U U 。因此，在广义差分模型中已无自相关。据 010.36)ˆ1(ˆ1 =-ρβ，可得： 985.104657 .01010 .36ˆ1 =-=β 因此，原回归模型应为 t t X Y 669.0985.104+= 其经济意义为:北京市人均实际收入增加1元时，平均说来人均实际生活消费支出将增加元。 下表给出了日本工薪家庭实际消费支出与可支配收入数据 表 日本工薪家庭实际消费支出与实际可支配收入 单位：1000日元 注：资料来源于日本银行《经济统计年报》数据为1990年价格。 要求：（1）建立日本工薪家庭的收入—消费函数； （2）检验模型中存在的问题，并采取适当的补救措施预以处理； （3）对模型结果进行经济解释。 要求：（1）检测进口需求模型t t t u X Y ++=21ββ的自相关性； （2）采用科克伦－奥克特迭代法处理模型中的自相关问题。 练习题参考解答: （１）收入—消费模型为 t t X Y 6334.08745.50ˆ+= t = R 2 = DW = （２）对样本量为25、一个解释变量的模型、5%显着水平，查DW 统计表可知，d L =，d U = ，模型中DW 采用广义差分法 e t = e t-1 **5351.09784.13ˆt t X Y += t = （） （） R 2 = DW = 查5%显着水平的DW 统计表可知d L = ，d U = ，模型中DW = > d U ，说明广义差分模型中已无自相关。 7518.938509 .019784 .13ˆ1 =-=β 最终的消费模型为 Y t = + X t （3）模型说明日本工薪居民的边际消费倾向为，即收入每增加1元，平均说来消费增加元。 下表给出了某地区1980-2000年的地区生产总值(Y )与固定资产投资额(X )的数据。 表 地区生产总值(Y )与固定资产投资额(X ) 单位：亿元