对称分量法基本概念和简单计算
对称分量法(零序-正序-负序)的理解与计算
对称分量法（零序，正序，负序）的理解与计算1）求零序分量：把三个向量相加求和。
即A相不动，B相的原点平移到A相的顶端（箭头处），注意B相只是平移，不能转动。
同方法把C相的平移到B相的顶端。
此时作A相原点到C相顶端的向量（些时是箭头对箭头），这个向量就是三相向量之和。
最后取此向量幅值的三分一，这就是零序分量的幅值，方向与此向量是一样的。
2）求正序分量：对原来三相向量图先作下面的处理：A相的不动，B相逆时针转120度，C 相顺时针转120度，因此得到新的向量图。
按上述方法把此向量图三相相加及取三分一，这就得到正序的A相，用A相向量的幅值按相差120度的方法分别画出B、C两相。
这就得出了正序分量。
3）求负序分量：注意原向量图的处理方法与求正序时不一样。
A相的不动，B相顺时针转120度，C相逆时针转120度，因此得到新的向量图。
下面的方法就与正序时一样了。
对电机回路来说是三相三线线制，Ia+Ib+Ic=0，三相不对称时也成立；当Ia+Ib+Ic≠0时必有一相接地，对地有有漏电流；对三相四线制则为Ia+Ib+Ic+Io=0成立，只要无漏电，三相不对称时也成立；因此，零序电流通常作为漏电故障判断的参数。
负序电流则不同，其主要应用于三相三线的电机回路；在没有漏电的情况下（即Ia+Ib+Ic=0），三相不对称时也会产生负序电流；负序电流常作为电机故障判断；注意了：Ia+Ib+Ic=0与三相对称不是一回事；Ia+Ib+Ic=0时，三相仍可能不对称。
注意了：三相不平衡与零序电流不可混淆呀！三相不平衡时，不一定会有零序电流的；同样有零序电流时，三相仍可能为对称的。
（这句话对吗?）前面好几位把两者混淆了吧！正序、负序、零序的出现是为了分析在系统电压、电流出现不对称现象时，把三相的不对称分量分解成对称分量（正、负序）及同向的零序分量。
只要是三相系统，一般针对三相三线制的电机回路，就能分解出上述三个分量（有点象力的合成与分解，但很多情况下某个分量的数值为零）。
母线短路阻抗计算公式
母线短路阻抗计算公式母线短路阻抗是指在电力系统中，当母线发生短路时，阻碍短路电流流过母线的能力。
正确计算母线短路阻抗对电力系统的稳定性和安全性具有重要意义。
母线短路阻抗的计算可以采用各种方法，下面将介绍一种常用的计算方法，对称分量法。
对称分量法是一种基于对称分量理论的计算方法，通过将原始的三相电路转化为一个等效的对称分量电路，来计算母线短路阻抗。
1.基本概念：-对称分量：对称分量是指电力系统中任意三相量的幅值和相位都相同的分量。
分为正序分量、负序分量和零序分量。
-正序分量：在对称系统中，三相电压和电流的正向旋转称为正序。
正序分量的频率和相位与原始三相量相同。
-负序分量：在对称系统中，三相电压和电流的反向旋转称为负序。
负序分量的频率与原始三相量相同，但相位相反。
-零序分量：三相电压和电流相等且相位相同的分量称为零序。
零序分量的频率为0。
2.母线短路阻抗计算步骤：-步骤1：将三相电路转化为对称分量电路。
对称分量电路中，三相电源分别与正序、负序和零序电源相连。
-步骤2：根据电路拓扑和网络参数，绘制对称分量电路。
正序分量电路和负序分量电路可以合并为复合电路。
-步骤3：计算正序、负序和零序电压和电流。
根据对称分量电源的阻抗和电动势，可以分别计算正序、负序和零序电压和电流。
-步骤4：根据计算结果，得到正序、负序和零序短路阻抗。
正序短路阻抗和负序短路阻抗可以通过负序电压和电流计算得到。
具体的计算公式如下：1.正序短路阻抗计算公式：-正序电流：I_1=V_1/Z_1-正序短路阻抗：Z_1=V_1/I_12.负序短路阻抗计算公式：-负序电流：I_2=V_2/Z_2-负序短路阻抗：Z_2=V_2/I_2其中，V_1、I_1分别为正序电压和电流，V_2、I_2分别为负序电压和电流，Z_1、Z_2分别为正序和负序短路阻抗。
对于零序短路阻抗的计算，首先需要确定系统是否存在零序。
如果系统存在对地故障或零序电源，则需要计算零序短路阻抗。
对称分量法基本概念和简单计算
对称分量法基本概念和简单计算正常运行的电力系统，三相电压、三相电流均应基本为正相序，根据负荷情况（感性或容性），电压超前或滞后电流1个角度（Φ），如图1。
图1：正常运行的电力系统电压电流矢量图对称分量法是分析电力系统三相不平衡的有效方法，其基本思想是把三相不平衡的电流、电压分解成三组对称的正序相量、负序相量和零序相量，这样就可把电力系统不平衡的问题转化成平衡问题进行处理。
在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量（电压或电流），可以分解为3组三相对称的分量。
图2：正序相量、负序相量和零序相量（以电流为例）当选择A相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系（如电流）为：IA=Ia1+Ia2+Ia0――――――――――――――――――――――――――○1IB=Ib1+Ib2+Ib0=α2 Ia1+αIa2 + Ia0――――――――――○2IC=Ic1+Ic2+Ic0=α Ia1+α2 Ia2+Ia0―――――――――――○3对于正序分量：Ib1=α2 Ia1，Ic1=αIa1对于负序分量：Ib2=αIa2，Ic2=α2Ia2对于零序分量：Ia0= Ib0 = Ic0式中，α为运算子，α=1∠120°,有α2＝1∠240°, α3＝1, α+α2+1=0由各相电流求电流序分量：I1=Ia1= 1/3(IA +αIB +α2 IC)I2=Ia2= 1/3(IA +α2 IB +αIC)I0=Ia0= 1/3(IA +IB +IC)以上3个等式可以通过代数方法或物理意义（方法）求解。
以求解正序电流为例，对物理意义简单说明，以便于记忆：求解正序电流，应过滤负序分量和零序分量。
参考图2，将IB逆时针旋转120°、IC逆时针旋转240°后，3相电流相加后得到3倍正序电流，同时，负序电流、零序电流被过滤，均为0。
故Ia1= 1/3(IA +αIB +α2 IC)对应代数方法：○1式+α○2式+α2○3式易得：Ia1= 1/3(IA +αIB +α2 IC)。
对称分量法(零序,正序,负序)的理解与计算教学文案
对称分量法(零序,正序,负序)的理解与计算对称分量法（零序，正序，负序）的理解与计算1）求零序分量：把三个向量相加求和。
即A相不动，B相的原点平移到A相的顶端（箭头处），注意B相只是平移，不能转动。
同方法把C相的平移到B相的顶端。
此时作A相原点到C相顶端的向量（些时是箭头对箭头），这个向量就是三相向量之和。
最后取此向量幅值的三分一，这就是零序分量的幅值，方向与此向量是一样的。
2）求正序分量：对原来三相向量图先作下面的处理：A相的不动，B相逆时针转120度，C相顺时针转120度，因此得到新的向量图。
按上述方法把此向量图三相相加及取三分一，这就得到正序的A相，用A相向量的幅值按相差120度的方法分别画出B、C两相。
这就得出了正序分量。
3）求负序分量：注意原向量图的处理方法与求正序时不一样。
A相的不动，B 相顺时针转120度，C相逆时针转120度，因此得到新的向量图。
下面的方法就与正序时一样了。
对电机回路来说是三相三线线制，Ia+Ib+Ic=0，三相不对称时也成立；当Ia+Ib+Ic≠0时必有一相接地，对地有有漏电流；对三相四线制则为Ia+Ib+Ic+Io=0成立，只要无漏电，三相不对称时也成立；因此，零序电流通常作为漏电故障判断的参数。
负序电流则不同，其主要应用于三相三线的电机回路；在没有漏电的情况下（即Ia+Ib+Ic=0），三相不对称时也会产生负序电流；负序电流常作为电机故障判断；注意了：Ia+Ib+Ic=0与三相对称不是一回事；Ia+Ib+Ic=0时，三相仍可能不对称。
注意了：三相不平衡与零序电流不可混淆呀！三相不平衡时，不一定会有零序电流的；同样有零序电流时，三相仍可能为对称的。
（这句话对吗?）前面好几位把两者混淆了吧！正序、负序、零序的出现是为了分析在系统电压、电流出现不对称现象时，把三相的不对称分量分解成对称分量（正、负序）及同向的零序分量。
只要是三相系统，一般针对三相三线制的电机回路，就能分解出上述三个分量（有点象力的合成与分解，但很多情况下某个分量的数值为零）。
对称分量法的运算口诀
对称分量法的运算口诀对称分量法是通过测量物体的总质量，求得其相对运动方向的一种求解方程的方法。
对称分量法在中学物理中经常用到，而常用的方法有两种：一种是求质量、二种是求速度。
前者适用于用方程，后者适用于用对称分量法解方程。
其中对称分量法主要适用于物理量（或物理量之间的关系）或物理量与质量之间的关系）之间关系的求解。
如果求解过程中有一定的误差，就需要进行必要的调整；如果求解结果不理想，也可以通过改变其相对应的测量值来进行调整。
因此，对称分量法有很多的应用范围，是高中物理学习中的一种常用方法。
一、适用范围例如：求出物体运动方向；或求出物体受力方向；或求出物体受到速度方向。
对称分量法求解的对象是运动物体，包括在静止状态下没有运动现象的物体；在运动状态下有静止现象的物体；在运动过程中出现过静动力且有过运动现象的物体；固体物体，如固体、液体物体等；惯性物质；在匀速时有恒定质量运动的物体，如匀变速直线运动物体；质量与运动方向有关的物体；在物体不运动时出现过运动现象的物体等。
对称分量法在中学物理教学中可用于以下内容：研究流体从静水状态到动水状态所经历的运动过程；研究固体中物体在无水状态或在有水状态下所受力不同所产生的力；研究流体向静稳状态运动所引起的物理现象；研究物体在运动过程中达到静稳状态所需满足的条件；研究物体从静止到运动过程中运动物体之间相等或不同两种状态之间的变化规律。
在学习高中物理教学中，对称分量法主要适用于求解一些偏解方程。
例如：求出某物理量与质量之间的关系、通过平衡状态和位移状态来求解偏方程、求出物体运动方向与速度方向可以用对称分量法等。
二、计算原理对称分量法中，被测物体总质量等于所测物体在重力作用下质量与所测物体相对运动方向对应点对应的面积乘以重力。
它的计算过程如下:(1)测量所测物体位置坐标;(2)利用相对运动定律求出物体相对运动方向;(3)若被测物体在重力作用下运动正确，则解出该绝对运动定律;(4)根据平衡方程的条件（公式: s= s),得到物体总质量等于所测物体在重力作用下的相对运动方向（即 r= s);(5)根据平衡方程求出物体相对运动方向（即 r=1/3 s);(6)将已知质量与所测速率相乘之后获得密度乘以被测表面积可以得到质点密度为 u: g;(7)若质点密度等于 u/g 并与被测物体所处位置坐标相乘则得到质点密度为 m/g;若质点密度小于 m/g且其位于重力作用下不被动位置上可得到质量为 u: g;(8)将已知质量与所测速率相乘之后得密度乘以所测速率即质量除以所测量点表面积即质量 e: g;(9)用此方法得到速度为 m/s。
对称分量法
对称分量法
一、概述
1918年，加拿大电气学家Charles LeGeyt Fortescue发明对称分量法（method of symmetrical components），对称分量法（method of symmetrical components）将一个不对称的三个相量，分解为三组对称的相量：正序分量、负序分量和零序分量，对称分量法广泛应用于三相交流电参量的不对称程度分析。
二、计算
下图的图a、b、c分别表示三组对称的三相相量：
1、不对称分量的合成
幅值相等，相位依次差120°，称为正序分量；
幅值相等，相位依次差120°，相序与正序分量相反，称为负序分量；
幅值和相位均相等，称为零序分量。
将上述三组对称的三相相量相加，得到一组不对称的三相相量，不对称的三相相量的数学表达式为：
( 1)
由对称性，参见图a、图b、图c，可知：
(2)
式(2)代入式(1)可得：
(3)
2、不对称分量的分解
式(3)的逆关系为：
上式说明三个不对称的相量可以唯一地分解成为三组对称的相量，即对称分量:正序分量、负序分量和零序分量。
三、应用
对称分量法常用于电力系统的三相不对称分析，国标《GB/T15543-2008电能质量三相电压不平衡》定义的三相电压不平衡度就是采用三相电压的负序分量与正序分量的比值或零序分量与正序分量的比值表示。
WP4000变频功率分析仪依据国标要求，求解三相电参量的基波分量的三相不平衡度。
为了简便运算，国际上还有另外一些相关标准对不平衡度计算采取其它的更为简化的运算方式。
详细请参见银河百科：三相不平衡度。
对称分量法(正序、负序、零序)
对称分量法正序：A相领先B相120度，B相领先C相120度，C相领先A相120度。
负序：A相落后B相120度，B相落后C相120度，C相落后A相120度。
零序：ABC三相相位相同，哪一相也不领先，也不落后。
三相短路故障和正常运行时，系统里面是正序。
单相接地故障时候，系统有正序、负序和零序分量。
两相短路故障时候，系统有正序和负序分量。
两相短路接地故障时，系统有正序、负序和零序分量称分量法基本概念和简单计算正常运行的电力系统，三相电压、三相电流均应基本为正相序，根据负荷情况（感性或容性），电压超前或滞后电流1个角度（Φ），如图1。
图1：正常运行的电力系统电压电流矢量图对称分量法是分析电力系统三相不平衡的有效方法，其基本思想是把三相不平衡的电流、电压分解成三组对称的正序相量、负序相量和零序相量，这样就可把电力系统不平衡的问题转化成平衡问题进行处理。
在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量（电压或电流），可以分解为3组三相对称的分量。
图2：正序相量、负序相量和零序相量（以电流为例）当选择A相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系（如电流）为：IA=Ia1+Ia2+Ia0――――――――――――――――――――――――――○1IB=Ib1+Ib2+Ib0=α2Ia1+αIa2 + Ia0――――――――――○2IC=Ic1+Ic2+Ic0=α Ia1+α2Ia2+Ia0―――――――――――○3对于正序分量：Ib1=α2 Ia1 ，Ic1=αIa1对于负序分量：Ib2=αIa2 ，Ic2=α2Ia2对于零序分量：Ia0= Ib0 = Ic0式中，α为运算子，α=1∠120°有α2＝1∠240°, α3＝1, α+α2+1=0由各相电流求电流序分量：I1=Ia1= 1/3(IA +αIB +α2 IC)I2=Ia2= 1/3(IA +α2IB +αIC)I0=Ia0= 1/3(IA +IB +IC)以上3个等式可以通过代数方法或物理意义（方法）求解。
对称分量法
对称分量法对称分量法（method of symmetrical components）电工中分析对称系统不对称运行状态的一种基本方法。
广泛应用于三相交流系统参数对称、运行工况不对称的电气量计算。
电力系统正常运行时可认为是对称的，即各元件三相阻抗相同，各自三相电压、电流大小相等，具有正常相序。
电力系统正常运行方式的破坏主要与不对称故障或者断路器的不对称操作有关。
由于整个电力系统中只有个别点是三相阻抗不相等，所以一般不使用直接求解复杂的三相不对称电路的方法，而采用更简单的对称分量法进行分析。
任何不对称的三相相量A，B，C 可以分解为三组相序不同的对称分量：①正序分量A1，B1，C1，②负序分量A2，B2，C2，③零序分量A，B，C。
即存在如下关系：（1）每一组对称分量之间的关系为（2）式中，复数算符．．．．a＝e j120。
将（２）代入（１）可得；（3）式中系数矩阵是非奇异的，其逆矩阵存在，所以有（4）任意不对称的电压、电流都可以用式（4）求出它们的正序、负序和零序电压、电流分量。
已知三序分量时，又可用式（3）合成三相向量。
在计算电力系统不平衡情况下引用了对称分量法，即任何三相不平衡的电流、电压或阻抗都可以分解成为三个平衡的相量成分即正相序（UA1、UB1、UC1）、负相序（UA2、UB2、UC2）和零相序（UA0、UB0、UC0），即有：UA=UA1+UA2+UA0，UB=UB1+UB2+UB0，UC=UC1+UC2+UC0，其正相序的相序（顺时方向）依次为UA1、UB1、UC1，大小相等，互隔120度；负相序的相序（逆时方向）依次为UA2、UB2、UC2，大小相等，互隔120度；零相序大小相等且同相，各相序都是按逆时针方向旋转。
在对称分量法中引用算子a ，其定义是单位相量依逆时针方向旋转120度，则有：UA0=1/3（UA+UB+UC ），UA1=1/3（UA+aUB+aaUC ），UA2=1/3（UA+aaUB+aUC ）注意以上都是以A 相为基准，都是矢量计算。
对称分量法
对称分量法对称分量法（method of symmetrical components）电工中分析对称系统不对称运行状态的一种基本方法。
广泛应用于三相交流系统参数对称、运行工况不对称的电气量计算。
电力系统正常运行时可认为是对称的，即各元件三相阻抗相同，各自三相电压、电流大小相等，具有正常相序。
电力系统正常运行方式的破坏主要与不对称故障或者断路器的不对称操作有关。
由于整个电力系统中只有个别点是三相阻抗不相等，所以一般不使用直接求解复杂的三相不对称电路的方法，而采用更简单的对称分量法进行分析。
任何不对称的三相相量A，B，C 可以分解为三组相序不同的对称分量：①正序分量A1，B1，C1，②负序分量A2，B2，C2，③零序分量A0，B0，C0。
即存在如下关系：（1）每一组对称分量之间的关系为（2）j120式中，复数算符a＝e。
将（２）代入（１）可得；．．．．（3）式中系数矩阵是非奇异的，其逆矩阵存在，所以有（4）任意不对称的电压、电流都可以用式（4）求出它们的正序、负序和零序电压、电流分量。
已知三序分量时，又可用式（3）合成三相向量。
在计算电力系统不平衡情况下引用了对称分量法，即任何三相不平衡的电流、电压或阻抗都可以分解成为三个平衡的相量成分即正相序（UA1、UB1、UC1）、负相序（UA2、UB2、UC2）和零相序（UA0、UB0、UC0），即有：UA=UA1+UA2+UA0，UB=UB1+UB2+UB0，UC=UC1+UC2+UC0，其正相序的相序（顺时方向）依次为UA1、UB1、UC1，大小相等，互隔120度；负相序的相序（逆时方向）依次为UA2、UB2、UC2，大小相等，互隔120度；零相序大小相等且同相，各相序都是按逆时针方向旋转。
在对称分量法中引用算子a，其定义是单位相量依逆时针方向旋转120度，则有：UA0=1/3（UA+UB+UC），UA1=1/3（UA+aUB+aaUC），UA2=1/3（UA+aaUB+aUC）注意以上都是以A相为基准，都是矢量计算。
对称分量法
对称分量法对称分量法(SymmetricComponentMethod，SCM)是一种复杂现实系统分析方法。
它广泛应用于计算机、软件工程、机器人控制以及其他工业领域的系统分析和控制研究。
它的基本思想是分析一个系统的不同部分，把这些部分归纳为六大类：位置、运动、动力、接口、能量和信息。
这些类别的组合就形成了系统的多层模型，它们能够帮助科学家、工程师、程序员和其他研究者更好地理解和控制现实世界中复杂系统的行为。
系统分析中，对称分量法是用来描述和分析实际系统的一种有效方法。
它假定实际系统可以划分为六个基本部分，即位置、运动、动力、接口、能量和信息。
这样做的优点是，它可以将系统的复杂性减少到六个维度，这样用户就可以对系统进行更容易理解、更加准确的分析。
首先，对位置分量进行分析，即系统中各单元及其连接形式的描述。
其次，对运动分量进行分析，其包括各单元之间的动态关系、各单元的运动特性。
第三，对动力分量进行分析，它能够描述系统中不同部件之间的力学关系，如摩擦力、弹性力等。
第四，对接口分量进行分析，它包括系统的不同单元之间的物理接口，如接头、接线等。
第五，对能量分量进行分析，它能够描述系统中的能量流动，如电信号、声音等。
最后，对信息分量进行分析，它能够描述系统中不同单元之间的信息流动，如指令、数据等。
对称分量法在计算机、软件工程、机器人控制及其他工业领域扮演着重要的角色，它帮助人们更好地理解和控制复杂现实世界中的系统行为。
此外，它还能够帮助用户更准确地建立计算机系统结构、软件设计、机器人控制等，从而更好地满足现有的实际需求。
对称分量法的应用随着科学技术的进步而不断发展，它将会为计算机系统、软件设计、机器人控制等提供更完善的分析和控制方法，从而为科学技术的进步继续做出积极的贡献。
故障分析对称分量法
简化，便于计算
无法直接简化 为单相计算！
分解
分析
复合
可以实 施单相 计算。
可以实 施单相 计算。
求解
幅值，相量关系等为 继电保护分析所用
合成
g
g
g
g
例一 U A = U A1 + U A2 + U A0
已知序电压，求相电压
g
g
g
g
g
g
g
U B = U B1 + U B2 + U B0 = a 2 U A1 + a U A2 + U A0
g
g
g
g
例一 U A = U A1 + U A2 + U A0
g
g
g
g
g
g
g
U B = U B1 + U B2 + U B0 = a 2 U A1 + a U A2 + U A0
g
UC
=
g
g
g
U C1 + U C2 + U C0
=
a
g
U
A1
+
a
2
g
U
g
A2 + U A0
（2-1）
零序量三相“同相” 转，间隔0度。
g
U B = U B1 + U B2 + U B0 = a 2 U A1 + a U A2 + U A0
g
UC
=
g
g
g
U C1 + U C2 + U C0
=
a
g
U
A1
电力系统简单不对称故障的分析计算
E 0
Ia1 Z 1 Ia 2 Z 2
Va1 Va 2
0 Ia 0 Z 0 Va 0
2021/3/9
电力系统简单不对称故障的分析计
15
算
7.2 电力系统各序网络
• 静止元件：正序阻抗等于负序阻抗，不等于零序 阻抗。如：变压器、输电线路等。
• 旋转元件：各序阻抗均不相同。如：发电机、电 动机等元件。
V120ZscI120
Va 1 Va 2
Z 1 I a 1 Z 2 I a 2
Va 0
Z 0 I a 0
结论：在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独 立性，因此，可以对正序、负序、零序分量分别进行计算。
2021/3/9
电力系统简单不对称故障的分析计
6
算
二、序阻抗的概念
• 序阻抗：元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降 与通过该元件的同一序电流的比值。
Ia 0 Ib 0 Ic 0
2021/3/9
电力系统简单不对称故障的分析计
8
算
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用
• a相接地的模拟
Va 0 Vb 0 Vc 0
Ia 0 Ib 0 Ic 0
2021/3/9
电力系统简单不对称故障的分析计
9
算
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用 将 不 对 称 部 分 用 三 序 分 量 表 示
3
算
一、对称分量法
• 三相量用三序量表示
Fa Fb
Fa1 Fb1
Fa2 Fb2
Fa0 Fb0
a2Fa1
aFa2
Fa0
Fc
Fc1
Fc2
Fc0
aFa1
电力-故障分析理论及对称分量法
电⼒-故障分析理论及对称分量法内容包括对称分量法介绍（正序、负序、零序理论计算），电⼒系统故障分析理论，CAD作图与matlab软件计算。
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持续更新，原创不易！⽬录：⼀、对称分量法1、对称分量法介绍2、对称分量法计算正序、负序、零序1）CAD作图法 2）matlab软件计算⼆、电⼒系统故障分析理论1、电⼒系统典型故障分析的⼀般⽅法2、单相接地短路K（1）故障分析3、两相短路K（2）故障分析4、两相接地短路K（1.1）故障分析5、三相短路K（3）故障分析6、总结三、电⼒-配电⽹故障定位及隔离四、电⼒-故障录波(向量图)-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------⼀、对称分量法1、对称分量法介绍正常运⾏的电⼒系统，三相电压、三相电流均应基本为正相序，根据负荷情况（感性或容性），电压超前或滞后电流1个⾓度（Φ），如图1。
对称分量法是分析电⼒系统三相不平衡的有效⽅法，其基本思想是把三相不平衡的电流、电压分解成三组对称的正序相量、负序相量和零序相量，这样就可把电⼒系统不平衡的问题转化成平衡问题进⾏处理。
在三相电路中，对于任意⼀组不对称的三相相量（电压或电流），可以分解为3组三相对称的分量。
---------------当选择A相作为基准相时，正序时三相相量与其对称分量之间的关系（如电流）为：IA=Ia1+Ia2+Ia0-------------------------IB=Ib1+Ib2+Ib0=α2Ia1+αIa2+Ia0-------------------------IC=Ic1+Ic2+Ic0=αIa1+α2Ia2+Ia0-------------------------对于正序分量：Ib1=α2Ia1，Ic1=αIa1对于负序分量：Ib2=αIa2，Ic2=α2Ia2对于零序分量：Ia0=Ib0=Ic0式中α为运算⼦，α=1∠120°，有α2＝1∠240°, α3＝1, α+α2+1=0（此处α^2=α2，即(-1/2+√3/2j)^2=-1/2-√3/2j）---------------由各相电流求电流序分量：I1=Ia1= 1/3(IA +αIB +α2 IC)I2=Ia2= 1/3(IA +α2 IB +αIC)I0=Ia0= 1/3(IA +IB +IC)以上3个等式可以通过代数⽅法或物理意义（⽅法）求解。
对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路
二、异步电动机和综合负荷的序阻抗
• 异步电机和综合负荷的正序阻抗： Z1=0.8+j0.6或X1=1.2；
• 异步电机负序阻抗：X2=0.2； • 综合负荷负序阻抗：X2=0.35； • 异步电机和综合负荷的零序电抗：X0=∞。
三、变压器的零序电抗及其等值电路
1. 普通变压器的零序阻抗及其等值电路
1、什么是对称分量法？ 2、为什么要引入对称分量法？
➢
对称分量法
分析过程是什么？
➢
对称分量法在不对称故障分析计算中的应用
1、各元件的序参数是怎样的？
➢
电力系统元件序参数及系统的序网图 2、如何绘制电力系统的序网图？
➢
简单不对称故障的分析计算
如何利用对称分量法对简单不对 称故障进行分析与计算？
4.1 对称分量法
0 I a 0(Z G 0 Z L 0 3 Z n) V a 0
E aIa 1(Z G 1Z L 1) V a 1 0Ia2(Z G 2Z 1)2V a2 0 I a 0 (Z G 0 Z L 0 3 Z n ) V a 0
E 0
Ia1 Z 1 Ia 2 Z 2
Va Va 2
1
0 Ia 0 Z 0
1 3
1 1 1
a a2 1
a2 a
FFba
1
Fc
F120SFabc
FabcS1F120
二、序阻抗的概念
• 静止的三相电路元件序阻抗
VVba
Байду номын сангаас
Zaa Zab
Zab Zbb
Zac Zbc
IIba
Vc
Zac
Zbc
Zcc
对称分量法(正序、负序、零序)
对称分量法正序：A相领先B相120度，B相领先C相120度，C相领先A相120度。
负序：A相落后B相120度，B相落后C相120度，C相落后A相120度。
零序：ABC三相相位相同，哪一相也不领先，也不落后。
三相短路故障和正常运行时，系统里面是正序。
单相接地故障时候，系统有正序、负序和零序分量。
两相短路故障时候，系统有正序和负序分量。
两相短路接地故障时，系统有正序、负序和零序分量称分量法基本概念和简单计算正常运行的电力系统，三相电压、三相电流均应基本为正相序，根据负荷情况（感性或容性），电压超前或滞后电流1个角度（Φ），如图1。
图1：正常运行的电力系统电压电流矢量图对称分量法是分析电力系统三相不平衡的有效方法，其基本思想是把三相不平衡的电流、电压分解成三组对称的正序相量、负序相量和零序相量，这样就可把电力系统不平衡的问题转化成平衡问题进行处理。
在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量（电压或电流），可以分解为3组三相对称的分量。
图2：正序相量、负序相量和零序相量（以电流为例）当选择A相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系（如电流）为：IA=Ia1+Ia2+Ia0――――――――――――――――――――――――――○1IB=Ib1+Ib2+Ib0=α2 Ia1+αIa2 + Ia0――――――――――○2IC=Ic1+Ic2+Ic0=α Ia1+α2 Ia2+Ia0―――――――――――○3对于正序分量：Ib1=α2 Ia1 ，Ic1=αIa1对于负序分量：Ib2=αIa2 ，Ic2=α2Ia2对于零序分量：Ia0= Ib0 = Ic0式中，α为运算子，α=1∠120°有α2＝1∠240°, α3＝1, α+α2+1=0由各相电流求电流序分量：I1=Ia1= 1/3(IA +αIB +α 2 IC)I2=Ia2= 1/3(IA +α2 IB +αIC)I0=Ia0= 1/3(IA +IB +IC)以上3个等式可以通过代数方法或物理意义（方法）求解。
电力系统简单不对称故障的分析计算
Ia1 Va1
Ia2 Va2
Ia0 Va0
0
E
jX 1 Ia1 jX 2 Ia2
Va1 Va
2
jX 0 Ia0
Va
0
两相短路接地故障相电流
Ib
a 2 Ia1
aIa2
Ia0
a 2
X 2 aX 0 X 2 X 0
Ia1
3X
2 j 3(X 2 2( X 2 X 0 )
3Ia1
I
(2) f
Ib
Ic
3I a1
Ia1
E j( X 1 X 2 )
Ia2 Va1
Ia1 Va2 jX 2 Ia2
jX
2
Ia1
两相短路的电压
Va Vb
Va1 Va2 Va0 2Va1 j2 X 2 Ia1
a 2Va1
aVa2
Va0
Va1
1 2
Va
Vc
Vb
开关位置 1
绕组端点与外电路的连接 与外电路断开
2
与外电路接通
3
与外电路断开，但与励磁支路并联
变压器零序等值电路与外电路的联接
4.自耦变压器的零序阻抗及其等值电路
• 中性点直接接地的自耦变压器
中性点经电抗接地的自耦变压器
X X
I II
X I 3X n X II 3X
(1 n k12
k12 ) (k12
X2
1 2
( X d
X q)
无阻尼绕组 X 2 X d X q
• 发电机负序电抗近似估算值
有阻尼绕组 X 2 1.22 X d 无阻尼绕组 X2 1.45Xd
• 无确切数值，可取典型值
电机类型 电抗