第2章 直流电路的基本分析方法
电工电子技术基础第二章直流电路分析 ppt课件
结点数 N=4 支路数 B=6
（取其中三个方程）
PPT课件
6
b
列电压方程
I2
abda :
I1
I6
E4 I6R6 I4 R4 I1R1
a I3 I4
R6
c
I5 bcdb :
0 I2R2 I5R5 I6R6
+E3
d R3
adca : I4R4 I5R5 E3 E4 I3R3
对每个结点有
I 0
3. 列写B-（N-1)个KVL电压
方程 对每个回路有
E U
4. 解联立方程组
PPT课件
5
I1 a
b I2
I6
R6
I3 I4
d
+E3
R3
列电流方程
结点a： I3 I4 I1
c 结点b： I1 I6 I2
I5
结点c： I2 I5 I3
结点d： I4 I6 I5
基本思路
对于包含B条支路N个节点的电路，若假 设任一节点作为参考节点，则其余N－1个节点 对于参考节点的电压称为节点电压。节点电压 是一组独立完备的电压变量。以节点电压作为 未知变量并按一定规则列写电路方程的方法称 为节点电压法。一旦解得各节点电压，根据 KVL可解出电路中所有的支路电压，再由电路 各元件的VCR关系可进一步求得各支路电流。
3、会用叠加定理、戴维宁定理求解复杂电路中的电压、电流、功率等。
PPT课件
1
对于简单电路，通过串、并联关系即可 求解。如：
R
R
R
+ E 2R 2R 2R 2R
-
PPT课件
+
直流电路的分析与计算
直流电路的分析与计算直流电路是指电流方向不变的电路，它由直流电源、电阻、电感和电容等元件组成。
在实际应用中，对直流电路的分析与计算具有重要意义，能够帮助我们理解电路的工作原理、计算电路参数以及解决相关问题。
本文将对直流电路的分析与计算进行详细阐述。
一、基本理论1. 电压、电流和电阻的关系在直流电路中，电压和电流之间的关系可以通过欧姆定律进行描述。
欧姆定律指出，电阻两端的电压与电流成正比，比例系数为电阻的电阻值，即V=IR。
其中，V表示电压，I表示电流，R表示电阻。
2. 串联与并联电阻在直流电路中，电阻之间的串联和并联可以通过串并联电阻公式来计算。
串联电阻的计算公式为R=R1+R2+...+Rn，表示各个电阻的电阻值之和。
而并联电阻的计算公式为1/R=1/R1+1/R2+...+1/Rn，表示各个电阻的倒数之和的倒数。
3. 电路的功率与电能功率表示单位时间内产生的能量，电路的功率可以通过乘法关系计算，即P=VI。
其中，P表示功率，V表示电压，I表示电流。
电能表示单位时间内电路所消耗或产生的能量，可以通过功率与时间的乘积进行计算，即E=Pt。
其中，E表示电能，P表示功率，t表示时间。
二、直流电路分析方法1. 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律指出，在电路中，任意一个节点的电流进出代数和为零。
此定律可以用来分析节点电流的分布情况。
当直流电路中的各个元件与电源连接形成环路时，还可以运用基尔霍夫电流定律来计算环路电流。
2. 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律指出，在电路中，沿着任意一个闭合回路，各个电压源和电阻所产生的电压代数和等于零。
此定律可以用来分析闭合回路中的电压分布情况。
当直流电路中存在多个闭合回路时，可以运用基尔霍夫电压定律来计算闭合回路中的电压。
三、直流电路计算实例为了更好地理解直流电路的分析与计算方法，下面将通过一个实例进行阐述。
假设有一个简单的直流电路，电源电压为10伏特，电阻为5欧姆。
我们需要计算电路中的电流和功率。
第二章简单直流电路的分析教案
§2-1 全电路欧姆定律（一）教案教学过程:§2-1 全电路欧姆定律（一）复习旧课：电阻定律 讲授新课：欧姆定律安全教育3分钟，走路小心，不要跌倒，注意安全。
一.部分电路欧姆定律1.部分电路的概念，关键点---包不包括电源在内。
2. 部分电路欧姆定律的内容是：导体中的电流，与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。
3. 部分电路欧姆定律的公式： （记住）。
4. 伏安特性曲线结合数学直角坐标系来理解，电阻的伏安特性曲线：注意I-U 曲线和U-I 曲线的区别。
还要注意：当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻的伏安特性曲线不再是过RUI原点的直线。
二、部分电路欧姆定律的应用例题 1 一段导体，两端接上1.5V 的电压时，通过的电流为0.25A ，该导体的电阻是多少？若接9V 的电压时，通过的电流是多少？例题2 实验室用的小灯泡灯丝的I-U 特性曲线可用以下哪个图象来表示：解：灯丝在通电后一定会发热，当温度达到一定值时才会发出可见光，这时温度能达到很高，因此必须考虑到灯丝的电阻将随温度的变化而变化。
随着电压的升高，电流增大，灯丝的电功率将会增大，温度升高，电阻率也将随之增大，电阻增大，。
U 越大I-U 曲线上对应点于原点连线的斜率必然越小，选A 。
作业，教材巩固与练习1、2IU U U U§2-1 全电路欧姆定律（二）教案课型分类专业课课程名称电工基础教学课题欧姆定律教学目标1.理解欧姆定律内容的意义；2. 熟练掌握欧姆定律牢记其公式；3. 会应用欧姆定律进行一些简单电路的计算。
教学重点欧姆定律及其公式教学难点应用欧姆定律进行电路的计算教学后记教学过程:§2-1 全电路欧姆定律（二）复习旧课：欧姆定律讲授新课：欧姆定律应用安全教育3分钟，注意天气变化，预防感冒，小心点。
一、全电路欧姆定律主要物理量：研究闭合电路，主要物理量有E、r、R、I、U，前两个是常量，后三个是变量。
第二章电路电阻等效与分析方法
例1： 对图示电路求总电阻R12
1
2 R12 1 2 D 0.8
C
2
1
R12
1 2 1 0.8 R12 2.4 1.4 1 1
0.4
0.4
2 2 1
1
2.684 2
由图： R12=2.68
14
1
2013-7-10
2
例2： 计算下图电路中的电流 I1 。 a a I1 I1
2 4 1 I 4A
6 1A
2
1A
4
I 1
23
2.3 电压源与电流源
解：
2 2 4A 4 I 1 + 8V 2 4 1A
I
1
1A
I
2
I
2A
1A 4
1
3A
2 1
4
2013-7-10
2 I 3A 2A 21
24
2.3 电压源与电流源
作业
电路如图。U1 ＝10V，IS ＝2A，R1 ＝1Ω，R2 ＝ 2Ω，R3＝5 Ω ，R＝1 Ω。(1) 求电阻R中的电流I；(2) 计算理想电压源U1中的电流IU1和理想电流源IS两端的 电压UIS；(3)分析功率平衡。
+
a
+
U
a
+ 5V – b
(c)
b
21
2.3 电压源与电流源
例2:试用电压源与电流源等效变换的方法 计算2电阻中的电流。
1
2A 3 + 6V – 6 + 12V –
(a) 1 2
解:
I
2A
–
1 1 2V
3
2A
6 (b)
中职《电工基础》教案
中职《电工基础》教案第一章：电工基础概述教学目标：1. 了解电工基础的基本概念和电工元件。
2. 掌握电路的基本定律和电路的基本分析方法。
教学内容：1. 电工基本概念：电流、电压、电阻、电功率、电能等。
2. 电工元件：电阻、电容、电感、二极管、晶体管等。
3. 电路的基本定律：欧姆定律、基尔霍夫定律、电路的功率定律等。
4. 电路的基本分析方法：节点分析法、回路分析法、叠加原理、戴维南-纳恩定理等。
教学方法：1. 采用多媒体教学，通过动画和图片等形式直观展示电工元件和电路。
2. 结合实例进行讲解，让学生更好地理解和掌握电工知识。
3. 引导学生进行实验操作，增强实践能力。
教学评价：1. 课堂提问：了解学生对电工基础知识的掌握情况。
2. 课后作业：巩固学生对电工知识的理解和应用能力。
第二章：直流电路教学目标：1. 掌握直流电路的基本概念和分析方法。
2. 学会使用万用表等工具进行直流电路的测量。
教学内容：1. 直流电路的基本概念：直流电源、直流电阻、直流电流等。
2. 直流电路的分析方法：基尔霍夫定律、欧姆定律等。
3. 直流电路的测量工具：万用表、示波器等。
4. 直流电路的测量方法：电压测量、电流测量、电阻测量等。
教学方法：1. 结合实物进行讲解，让学生更好地理解和掌握直流电路的知识。
2. 进行实验室实践，让学生亲自动手操作，提高实践能力。
3. 采用案例分析法，让学生解决实际问题，培养学生的分析和解决问题的能力。
教学评价：1. 课堂提问：了解学生对直流电路的基本概念和分析方法的掌握情况。
2. 实验报告：评价学生在实验室实践中的表现和解决问题的能力。
第三章：交流电路教学目标：1. 了解交流电路的基本概念和特点。
2. 掌握交流电路的分析方法和测量技巧。
教学内容：1. 交流电路的基本概念：交流电源、交流电压、交流电流等。
2. 交流电路的特点：周期性、频率、相位等。
3. 交流电路的分析方法：基尔霍夫定律、欧姆定律等。
第2章 直流电路的分析方法
二端网络如图所示，求此二端网络的戴维南等 效电路。
1Ω ＋ 6V ＋ 3A UOC
1Ω
＋ 15V
2Ω
RO
－ 2Ω
－ 3Ω
－
a 在图a中求开路电压 在图b中求等效电阻
U OC 3 1 6 3 2 15V
RO 2 1 3
b
c
画出戴维南等效电路，如图c 。
用戴维南定理求图示电路中电阻RL上的电流I。
_ U
U 、IS 关联参考方向 P吸= UIS
实际电流源可用一个理想电流源与电阻相并
联的电路模型来表示。
I I IS
＋
U
IS
RO
－
O
U
2.2.3电源模型的联接
1.n个电压源串联 n个电压源串联可以用一个电压源等效代替。
US1
＋ －＋ US2 － ＋ USn － ＋ US －
U S U S1 U S2 U Sn U Sk
效的。
返回
2.2 电压源与电流源及其等效变换
2.2.1电压源
理想电压源简称电压源，其端电压恒定不变或 者按照某一固有的函数规律随时间变化，与其流过 的电流无关。
I ＋ ＋ US － － O I US U
I + US
I 、US非关联参考方向 P吸= - USI
I
_
I 、US 关联参考方向 P吸=USI
US2
＋
－
d
R6 I6 US4
I5
－
c ＋ US3 －
＋
I4
I3 b
R3
返回
2.4 叠加定理
叠加定理：几个电源同时作用的线性电路中， 任何一支路的电流（或电压）都等于电路中每一个
电路基础-第2章 直流电阻电路的分析计算
Ra
R5
R3R1 R3
R1
50 40 10 50 40
20
Rc
R5
R1R5 R3
R1
40 10 10 50 40
4
Rd
R5
R5R3 R3
R1
10 50 10 50 40
5
图2.10(b)是电阻混联网络, 串联的Rc、R2的等效电阻
图2.10例2.5图
R1 I1
a
I3
c I2
R2 I5
R5 I4
b
I
R3
R4
R0 d ＋ Us －
c I2
Rc
R2
Ra o
a
b
I4
Rd
R4
I
R0
d ＋
Us
－
(a)
(b)
星形连接电阻=
三角形连接图电2.阻10中例两2.两5相图邻电阻之积
三角形连接电阻之和
解 将△形连接的R1, R3, R5等效变换为Y形连接的Ra, Rc、 Rd, 如图2.10(b)所示, 代入式(2.8)求得
＋ －Us1
R1
a
＋ Us2
I
－
R
R2
b
(a)
Is1
R1
a
I
Is2
R2
R
b
(b)
图2.14例2.6图
a
I
Is
R12
R
b
(c)
解 先把每个电压源电阻串联支路变换为电流源电阻并联 支路。 网络变换如图2.14(b)所示, 其中
直流电路的分析方法
直流电路的分析方法直流电路分析是电子学中的基础内容之一，在实际应用中有着广泛的应用。
本文将介绍几种常见的直流电路分析方法，包括基本电路定律的应用以及分压定理和分流定理的使用。
一、基本电路定律的应用基本电路定律包括欧姆定律、基尔霍夫定律和电压分配定律，它们是直流电路分析的基础。
1. 欧姆定律欧姆定律表明，在电阻器两端的电压与通过电阻器的电流成正比。
数学表达式为V = IR，其中V表示电压，I表示电流，R表示电阻。
利用欧姆定律，我们可以求解电阻器的电压和电流。
2. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律包括基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律。
基尔霍夫电压定律指出，在闭合的回路中，电压的代数和为零。
基尔霍夫电流定律指出，在节点处，流入该节点的电流等于流出该节点的电流。
通过应用基尔霍夫定律，我们可以分析复杂的直流电路。
3. 电压分配定律电压分配定律适用于并联电阻的电路。
根据电压分配定律，电阻越大，它所承受的电压越大；反之，电阻越小，它所承受的电压越小。
利用电压分配定律，我们可以计算并联电阻中各个电阻上的电压。
二、分压定理的应用分压定理是用于分析有多个电阻串联的电路的一种方法。
根据分压定理，电路中每个电阻上的电压与其阻值成正比。
具体计算分压的公式为Vn = V * (Rn / Rt)，其中Vn表示电路中某个电阻上的电压，V表示电路中总电压，Rn表示某个电阻的阻值，Rt表示电路总阻值。
利用分压定理，我们可以确定串联电路中各个电阻上的电压。
三、分流定理的应用分流定理是用于分析有多个电阻并联的电路的一种方法。
根据分流定理，电路中每个电阻上的电流与其导纳成正比。
具体计算分流的公式为In = I * (Gn / Gt)，其中In表示电路中某个电阻上的电流，I表示电路中总电流，Gn表示某个电阻的导纳，Gt表示电路总导纳。
利用分流定理，我们可以确定并联电路中各个电阻上的电流。
综上所述，直流电路的分析方法涵盖了基本电路定律的应用、分压定理和分流定理的使用。
电路基础--第二章 简单de直流稳态电路
Chapter 2
△形联接：把三个电阻Rab、Rca、Rbc依次联成一个闭 合回路，然后三个联结点再分别与外电路联结于三个 点a、b、c（此三点电位不同）
Chapter 2
Y-△等效变换 -
等效的原则：等效前后对外部电路不发生任何影响 悬空a端子时，图2-13（a）与图2-13（b）的两端bc之 间的电阻应当相等，即
Rbc ( Rab + Rca ) Rb + Rc = Rab + Rbc + Rca
同理
Rca ( Rab + Rbc ) R a + Rc = Rab + Rbc + Rca
Rab ( Rca + Rbc ) Ra + Rb = Rab + Rbc + Rca
Chapter 2
以上三式联立，可求得将电阻的三角形联结等效变 换为星形联结时，相应的公式为
4.实际电流源串联的等效 实际电流源串联的等效
理想电流源只有电流相等、方向一致时才允许串联；并且 这种串联对外电路不会产生影响。
5。电源其它特殊联接的等效 。
1）理想电压源与任何二端网络（包括元件）并联，对 外电路而言，这部分电路可以等效为相同的恒压源，如 图1-23所示，虚线框内部分电路对外电路而言是等效的。
Chapter 2
第二章 简单直流稳态电路的分析
Chapter 2 2-1直流稳态电路的概念
： 在激励作用下，电路各处产生恒定不变的响应，这种电 路称直流稳态电路。这里的“激励”指的是电路中产生 电流或电压的原因；而“响应”指的是电路中产生电流 与电压。 稳态:电路中电流与电压不再发生变化，此时电路达到的 稳态 状态。
Chapter 2
中专电工基础教案第二章直流电路
第二章直流电路2.1 电阻串联电路& 2.2 电阻并联电路、串联电路把几个电阻一次连接起来，组成中间无分支的电路，叫做电阻串联电路。
如下图1 所示为两个电阻组成的串联电路。
图1 电阻串联电路串联电路的特点：1．串联电路中电流处处相等。
当n 个电阻串联时，则I1 I2 I 3 I n （式2-1）2.电路两端的总电压等于串联电阻上分电压之和。
U U1 U 2 U 3 U n （式2-2）3.电路的总电阻等于各串联电阻之和。
R 叫做R1，R2串联的等效电阻，其意义是用R 代替R1，R2后，不影响电路的电流和电压。
在图1中，（b）图是（a）图的等效电路。
当n 个电阻串联时，则R R1 R2 R3 R n （式2-3 ）4.串联电路中的电压分配和功率分配关系。
由于串联电路中的电流处处相等，所以上述两式表明，串联电路中各个电阻两端的电压与各个电阻的阻值成正比； 各个电阻所消耗的功率也和各个电阻阻值成正比。
推广开来，当串联电路有 n 个电阻构成时，可得串联电路分压公式 R 1 R 1 R 2 R 3R n提示：在实际应用中，常利用电阻串联的方法，扩大电压表的量程。
二、电阻并联电路把两个或两个以上的电阻接到电路中的两点之间， 电阻两端承受同一个电压 的电路，叫做电阻并联电路。
图 2 电阻并联电路 并联电路的特点 ：1、电路中各个电阻两端的电压相同即 U 1 U 2 U 3 U n （式 2-6）2、电阻并联电路总电流等于各支路电流之和U 1U 2 R 1 R 2 R n2 P 1 P 2R 1 R 2 P nR nU 2 R 2 R 1 R 2 R 3R n U nR n R 1 R 2 R 3 R n即 I I 1 I 2 I 3 I n （式 2-7 ）3、并联电路的总阻值的倒数等于各并联电阻的倒数的和4、电阻并联电路的电流分配和功率分配关系 在并联电路中，并联电阻两端电压相同，所以 U R 1I 1 R 2I 2 R 3I 3 R n I n上式表明，并联电路中各支路电流与电阻成反比；各支路电阻消耗的功率和 电阻成反比。
第2章电路的分析方法
RO
a
Uab
b
等效变换的注意事项
E与RO串联
图 2.3.10
(1)“等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外伏--安特性一致），对内不等效。
例如RL=∞ 时电压源中的RO不消耗能量电流源中的RO则消耗能量Uab=E，I=0 对内不等
效，对外等效。
(2)注意转换前后 E 与 Is 的方向。
(3)恒压源和恒流源不能等效互换。
结点电位法应用举例：电路中含恒流源的情况
设： VB = 0 VA =
E1 R1
+
IS
1+1
R1 R2
A I2
RS
I1
R1
Is
R2
E1
VA
(
1 R1
+
1 R2
)
=
E1 R1
+
IS
B
对于含恒流源支路的电路，列结点电位方程时应按以下规则：
方程左边：按原方法编写，但不考虑恒流源支路的电阻。
方程右边：写上恒流源的电流。其符号为：电流朝向未知结点时取正号，反之取负号。电
I4R4 + I6R6 − I5R5 = 0
结果：5 个电流未知数 + 1 个电压未知数 = 6 个未知数，由 6 个方程求解。
七、学生课堂练习：
教材 P44 2.3.2 2.3.3
八、启发式提问
例 右图电路中电压源中的电流如何决定？ 电流源两端的电压等于多少？ 原则：Is不能变，E 不能变。 电压源中的电流 I= IS
I1 R1 I6 a
R4
+
R2 R6
R5
c I5
例1 结点数 N=4，支路数 B=6 解题步骤：
电工基础第二章复杂直流电路的分析计算课件
由星形电阻网络变为等效三角形电阻网络
复杂直流电路的分析计算方法
戴维南定理
支路电流法
• 在电路的学习中，常会遇到电路中各电气元件的参数都已知，求各支路电流的问题。无论多
复杂的电路，也都是由节点、支路、回路组成的。如图所示电路，有三条支路，各电动势和
电阻值已知，试求出三个支路电流。若对节点列出节点电流方程，对回路列出回路电压方程，
通过这些方程的联立求解，就可以求出电路中的所有电压和电流。
复杂直流电路的参数
• 1.支路 : 电路中的每个分支都叫支路。如图所示，bafe、be、bcde 这三个
分支都是支路。一条支路中流过同一个电流，称为支路电流。bafe 、bcde 两条支路中含有有源元件，称为有源支路；be支路不含有源元件，成为无源 支路。 • 2.节点 : 三条或三条以上支路的汇集点，也叫节点。如图电路中b、e两点都是节点。这
阻R1、R2、R3各有一端连接在一起成为电路的一个节点，而另一端则分别接到、 、三个端钮上与外电路相连，这样的连接方式叫做星形（Y 形）联结。图（b） 中的三个电阻R12、R23、R31，则分别接在、、三个端钮中的每两个之间， 称为三角形（△形）联结。
• 电阻的星形和三角形联结都是通过三个端钮与外电路相连的，所以称它们为三端电
任意假定的封闭面。如图所示对虚线所包围的闭合
面可视为一个结点，该结点称为广义结点。即流进
封闭面的电流等于流出封闭面的电流。如图可表示
为
•
I1 I2 I3 0
•或
I1 I2 I3
广义节点
基尔霍夫第二定律
• 基尔霍夫第二定律也称基尔霍夫电压定律，又叫回路电压定律，简称KVL . • 1.描述:在任一瞬间沿任一回路绕行一周， 回路中各个元件上电压的代数和等于零。
直流电路分析基础
直流电路分析基础直流电路分析是电子工程的基础内容之一，它涉及到了电流、电压、电阻以及一系列元器件在直流电路中的行为和特性。
本文将介绍直流电路的基本概念、基尔霍夫定律和欧姆定律，以及一些常见的直流电路分析方法。
一、直流电路基本概念直流电路是指电流方向不随时间变化的电路。
它由直流电源、电阻、电容和电感等元器件组成。
电流流向的箭头表示正方向，电流流过元器件时，会产生一定的电压和功耗。
二、基尔霍夫定律基尔霍夫定律是直流电路分析的基础，在分析电路时，可以利用基尔霍夫定律来解决复杂电路中的各种电流、电压关系问题。
1.基尔霍夫第一定律（电流定律）基尔霍夫第一定律指出，在任何一个节点上，所有流入该节点的电流之和等于所有流出该节点的电流之和。
这可以表示为一个节点电流方程：ΣIin = ΣIout2.基尔霍夫第二定律（电压定律）基尔霍夫第二定律指出，在一个闭合回路中，电压源的代数和等于电阻元件两端电压的代数和。
这可以表示为一个回路电压方程：ΣV = ΣVsource三、欧姆定律欧姆定律是直流电路分析的基本法则之一，它描述了电流、电压和电阻之间的关系。
欧姆定律可以表示为以下公式：U = I * R其中，U表示电压（单位：伏特），I表示电流（单位：安培），R表示电阻（单位：欧姆）。
该公式告诉我们，电压等于电流乘以电阻。
四、常见的直流电路分析方法在实际应用中，常见的直流电路可以通过以下几种方法进行分析和求解。
1.串联电路分析串联电路是将电阻、电容或电感等元器件依次连接在一条路径上的电路。
串联电路的总电阻等于各个电阻之和，总电压等于各个电压之和。
2.并联电路分析并联电路是将电阻、电容或电感等元器件连接在多个平行路径上的电路。
并联电路的总电流等于各个路径上的电流之和，总电压相等。
3.电压分压器和电流分流器电压分压器和电流分流器是利用串联和并联电路的原理来实现对电路中电压和电流进行分配的电路。
根据电压分压和电流分流的公式，可以计算出分压和分流的比例。
直流电路分析
直流电路分析在直流电路分析中，我们要研究的是直流电路中各个元件的电流、电压和功率等基本特性。
直流电路分析是电路理论中的基础内容，对于我们理解和应用电路有着重要的意义。
本文将系统地介绍直流电路分析的基本原理、分析方法和实际应用。
一、基本概念及假设条件在直流电路分析中，我们首先需要了解一些基本概念和假设条件。
1. 电压（Voltage）：是指电路中两点之间的电势差，代表能量转换的程度。
2. 电流（Current）：是指单位时间内通过导体横截面的电量的大小，是电荷在电路中的流动。
3. 电阻（Resistance）：是指导体对电流的阻碍程度，单位为欧姆（Ω）。
4. 电路（Circuit）：是由电源、导线、电阻等组成的带有闭合回路的系统。
5. 基尔霍夫定律（Kirchhoff's Laws）：包括基尔霍夫电压定律（KVL）和基尔霍夫电流定律（KCL），用于描述电路中电压和电流的分布规律。
在直流电路分析中，我们通常做出以下假设：1. 电流源为恒定不变的直流电流源。
2. 电路中各个元件的电阻为稳定不变的。
3. 电压源和电流源不会变化。
二、串联电路分析串联电路是指在电路中，电流依次通过多个电阻或元件的连接方式。
对于串联电路，我们可以采用以下方法进行分析：1. 应用基尔霍夫电压定律（KVL）：根据基尔霍夫电压定律，电路中所有的电压之和等于零。
我们可以通过列写各个电压的正负号，并根据电压源的极性确定其电压值，从而得到电路中的未知电压值。
2. 应用欧姆定律（Ohm's Law）：欧姆定律表明电阻两端的电压与电流成正比，即V=IR。
因此，我们可以根据已知电压或电流求解其他未知量。
三、并联电路分析并联电路是指在电路中，多个电阻或元件被并联连接。
对于并联电路，我们可以采用以下方法进行分析：1. 应用基尔霍夫电流定律（KCL）：根据基尔霍夫电流定律，电路中汇聚到某一节点的电流之和等于零。
我们可以通过列写各个电流的正负号，并根据已知电流或节点电压求解其他未知量。
东南大学,电路基础,实验班讲义第07讲
第二章 直流电路的分析
等效变换法：电路化简，较灵活。 电路方程法：依据两类约束关系列方程组。 本章的主要内容包括：
2.1 电阻的串并联等效变换 2.2 电阻的星形与三角形连接 2.3 支路电流法 2.6 替代定理 2.7 等效电源定理 2.8 节点电压法 2.9 网孔电流法与回路电流法 2.10 特勒根定理
I 2 IL2
将IL1＝Is，IL4＝β I2代入整理，可得
( R 2 R 3) IL2 R 3 IL3 Us1 Us2 R 2 Is ( R 4 R 3 R 2) IL2 ( R 3 R 4) IL3 Us2 R 2 Is
回路电流法的应用步骤： （1） 选定一组独立回路，假定各回路电流的参考方向；
I2
IL 4
R4
2 + U2 -
回路2 R2 IL1 ( R2 R3) IL 2 R3 IL3 Us1 Us2
回路3
R3 IL2 ( R3 R4) IL3 R4 IL4 Us2 U 2
将受控源的控制量用回路电流表示，有
U 2 R 2( IL1 IL2 )
4Ia-3Ib=2 ① -3Ia+6Ib-Ic=-3U2 -Ib+3Ic=3U2 ② U2=3(Ib-Ia)
解：
将②代入①，得 4Ia-3Ib=2 -12Ia+15Ib-Ic=0 9Ia-10Ib+3Ic=0
③
由于含受控源，方程的系数矩阵一般不对称。
例2、 列写含无伴电流源的电路的网孔电流方程。 R3 _ Ui + I3 + R4
US1_
R1
IS R2 _ I1 U S2 +
直流电路及其分析方法
理想电流源（恒流源)
I
U
+
IS
U _
RL
O
IS
I
特点: (1) 内阻R0 = ；
外特性曲线
(2) 输出电流是一定值，恒等于电流 IS ；
(3) 恒流源两端的电压 U 由外电路决定。
例1：设 IS = 10 A，接上RL 后，恒流源对外输出电流。 当 RL= 1 时， I = 10A ，U = 10 V 当 RL = 10 时， I = 10A ，U = 100V 电流恒定，电压随负载变化。
U0=E
电压源
电压源模型 由上图电路可得:
U = E – IR0
O
E
IS RO
电压源的外特性
I
若 R0 = 0 理想电压源 : U E 若 R0<< RL ，U E ， 可近似认为是理想电压源。
理想电压源（恒压源）
I
U
+ +
E
E_
U _
RL
O
I
特点: (1) 内阻R0 = 0
外特性曲线
d
R6
c
I3 R3 = I6 R6 +I1 R1
对网孔acba：
I3 b I4 I
I4 R4 = I2 R2 + I6 R6 对网孔bcdb：
+E –
E = I4 R4 + I3 R3
对回路 adbca，沿逆时针方向循行：
I1 R1 + I2 R2 = I3 R3 + I4 R4 对回路 cadc，沿逆时针方向循行：
(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。
I
两电阻并联时的分流公式：
直流电路的基本分析方法
电阻的串联
指示灯的额定电流
+
+
R UR _
INU PN N
0.3A0.05A 6
灯
_
图2.1.4
+
_U
限流电阻的阻值
RUR 18 360
I 0.05
限流电阻消耗的功率
P R R I2 3 6 0 (0 .0 5 )2 W 0 .9 W
可选取360 、1W的限流电阻
9
电阻的并联（起分流作用）
U=U1+U2
7
电阻的串联
例2.1.1 已知指示灯的额定电压为6V,额定功 率为0.3W，电源电压为24V，应如何选择 限流需电阻大小？ 解:指示灯的额定电压是6V，不能直接接在24V的
电源上（否则要烧坏）。 怎么办呢？
串联一个电阻R，在电阻R上降掉24-6=18V电压， 剩余的6V电压加在指示灯上保证正常工作。 其电路如图2.1.4所示。
短路线相连，即把短路线无穷
缩短或伸长。
16
电阻的混联
③ 依次把电路元件画在各点之间,
A (D)
再观察元件之间的连接关系。
图2.1.7电路改画后如图2.1.8所示，
R1
由此可直观地看出RAB为
B
R2
C
R4 R5
R3
R A B R 2//R 4 R 3 //R 1//R 5
而 R 2//R 4R 3 2 2 0 0 2 2 0 02 03 0
(c)
15
电阻的混联
例2.1.3 :求图2.1.7所示电路中A、B之间的
等效电阻RAB。
解:
R2
A
C
20
①将电路中有分支的联接点依 次用字母或数字编排顺序,如 图中A、B、C、D。
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b
5
d
15
b
b b
15
b
5
c
d
c
20
d
c
4
d
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5
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2.1 直流电路的基本分析方法
例3 ：求下图（a）、（b）所示电路a、b两端的等效电阻。
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2.1 直流电路的基本分析方法
解：将图（a）用等电位法依次进行等效变换为： a a a a
比较可得等效条件
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2.1 直流电路的基本分析方法
小结 电压源变换为电流源：
+ uS _ RS i+ iS i GS
is us
u _
+ u _
电流源变换为电压源： i + iS GS u _
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RS
+ uS _ RS
uS iS
i+ u _
GS
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②等效电阻 i i1 + i2 Ri u R1 R2 _ 由KCL:
i
ii
in Rn
等效
+ u _
Req
i = i1+ i2+ …+ ii+ …+in =u/R1 +u/R2 + …+u/Rn =u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=uGeq
Geq G1 G2 Gn Gi Gi
在工业制造领域，采用的大型机械，用的是三相交流 电，大型机械设备的核心控制部件就是电机，电机内部线 圈的连接采用了星形或三角形连接。
三相电机控制的数控磨床
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三相电机控制的数控车床
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2.1 直流电路的基本分析方法
在电力系统中，发电、输电、配电、用电几乎 全用三相，而三相的基本连接就是星形与三角形连。
压电路。
i
例
两个电阻的分压：
R1 u1 u R1 R2
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R2 u2 u R1 R2
+ u+ 1 u + u2 _ º
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R1
R2
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2.1 直流电路的基本分析方法
④功率
p1=R1i2， p2=R2i2，， pn=Rni2 p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn
2.1简单电路的等 效转换分析法
2.2复杂电路的一 般分析法
2.3线性电路的基 本定律
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2.1 直流电路的基本分析方法
1.两端电路（网络）
任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮，且 从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流， 则称这一电路为二端网络 (或一端口网络)。 无 源 一 端 口
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Gi ii i Geq
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2.1 直流电路的基本分析方法
例: 两电阻的分流：
1 R1 1 R2 R1R2 Req 1 R1 1 R2 R1 R2
1 R1 R2i i1 i 1 R1 1 R2 R1 R2
i i1 R1 R2 i2
a
8
8 10
8
8 8
c
6
b
8
c
6
6 10
a
b
b
a
4
c
6
b
b
10
b
a
10
b
a
5
b
Rab 5
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10
10
2.1 直流电路的基本分析方法
将图（b）用等电位法依次进行等效变换为：
8 8 8 8 8
b
8 8
a a a
解： (1)
(2)
50 u0 120 75(V ) 30 50
50 450 45(kΩ ) 50 450 45 u0 120 72(V ) 30 45 Re q
u2 1202 (3) p 0.48(W ) 3 R 30 10 2 u0 (4) p 50 10 3 南京信息职业技术学院通信学院
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火力发电厂
三相输电
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2.1 直流电路的基本分析方法
（1）电阻的星形连接（ Y连接）
三个电阻元件的一端连在一起，另一端分别连接到电路三 个节点的连接方式叫做星形连接，也叫Y连接（T连接）。
1
R1
R1
R2
1
R2
2
R3
3
R3
2
3
3
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2.1 直流电路的基本分析方法
明确
①电路等效变换的条件： 两电路具有相同的VCR； ②电路等效变换的对象： 未变化的外电路A中的电压、电流和功率； （即对外等效，对内不等效） ③电路等效变换的目的： 化简电路，方便计算。
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i 1 n
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2.1 直流电路的基本分析方法
结论 等效电导等于并联的各电导之和。
1 1 1 1 Geq Req R1 R2 Rn 即 Req Ri
③并联电阻的分流
电流分配与 电导成正比
ii u / Ri Gi i u / Req Geq
2.1 直流电路的基本分析方法
思考
下图所示电路 i1 + + 2 u1 V N1
1A 2Ω
N2
i2 + u 2
图（b）
2Ω
图（a）
u1=2V 可求得： i =1A 1
u2 =2V
i2=1A 问N1和N2是否等效？
因为，N1为理想电压源，N1的VAR为：u1 =2V,i1可为任意值； N2为理想电流源，N2的VAR为 ：i2 = 1A ，u2可为任意值。 所以，N1和N2不等效！等效是指两电路端口的VCR完全相同， 即，这两个电路外接任何相同电路时，端口上的电流电压均 对应相等。
u u1 ui un
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2.1 直流电路的基本分析方法
②等效电阻 R1 Ri i + u1
Rn
等效 i +
Re q
_
_ + u _ + un _ i
_
+ u 由欧姆定律
u
u R1i Ri i Rni ( R1 Rn )i Req i
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i i
无 源
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2.1 直流电路的基本分析方法
2.两端电路等效的概念
两个两端电路，端口具有相同的电压、电流关系,则 称它们是等效的电路。
+ 等效 + i i u C u B 对A电路中的电流、电压和功率而言，满足：
B
A
C
A
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2. 电阻并联
i ①电路特点 + u _ R1 i1 R2 i2 Ri ii Rn in
(a)各电阻两端为同一电压（KVL)； (b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。
i = i1+ i2+ …+ ii+ …+in
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2.1 直流电路的基本分析方法
总功率
p=Reqi2 = (R1+ R2+ …+Rn ) i2
=R1i2+R2i2+ +Rni2
表明
=p1+ p2++ pn
① 电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比；
② 等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和。
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2.1 直流电路的基本分析方法
Req R1 Ri Rn Ri Ri
n
结论 串联电路的总电阻等于各分电阻之和。
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i 1
2.1 直流电路的基本分析方法
③串联电阻的分压
Ri u ui Ri i Ri uu Req Req
表明电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作分
b
8
b
a
b
b
a
8 8 8
b
b
a
2
b
Rab 2
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8
2.1 直流电路的基本分析方法
例4： 求: Rab 20 20 缩短无 电阻支路 6 5 15 6 6 4 a b 7
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5
15 6
a b
7
a b 7
2.1.2 实际电源等效变换
实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换， 所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。
实际 电流 源
+ uS _ RS
i+ u _
实际 电压 源
端口特性
i =iS – u/Ri
iS=uS /RS Ri=RS 南京信息职业技术学院通信学院