系统工程第三章 系统建模方法11

3.1.4 系统模型与数学模型
数学模型是指通过抽象和简化，使用数学 语言对研究对象的一个近似的刻画，以便 于人们更深刻地认识所研究的对象。 数学模型是抽象模型，必须以正确认识系 统的定性性质为前提。

3.1.4 系统模型与数学模型


数学模型具有如下的优点
（1）它是定量分析的基础。 （2）它是系统预测和决策的工具。 （3）它可变性好，适应性强，分析问题速度快，省时 省钱，而且便于使用计算机。。
3.1.5 系统模型与计算机模型
计算机模型是指用计算机程序定义的模型。 有数学模型都可以转化为基于计算机的模型， 通过计算来研究系统。 许多无法建立数学模型的系统，如复杂的物理 过程，特别是生物、社会和行为过程，也可能 建立基于计算机的模型。 案例：医院急诊室仿真模型

3.1.5 系统模型与计算机模型
3.1.1 系统模型的定义

系统模型是一个系统某一方面本质属性的 描述，它以某种确定的形式(例如文
字、符号、图表、实物、数学公式等) 提供关于该系统的知识。
3.1.2系统建模的重要性
人类认识和改造客观世界的两种研究方法——实 验法和模型法。 系统开发的需要（预测、分析、优化和评价） 经济上的考虑 安全性、稳定性上的考虑 时间上的考虑 系统模型容易操作，分析结果易于理解

数学模型




① 解析模型 ― 用解析式子表示的模型。 ② 逻辑模型 ― 表示逻辑关系的模型，如方框图、计 算机程序等。 ③ 网络模型 ― 用网络图形来描述系统的组成元素以 及元素之间的相互关系，如统筹法的统筹图。 ④ 图像与表格 -- 这里说的图像是坐标系中的曲线、 曲面和点等几何图形，以及甘特图、直方图、切饼图 等， ⑤ 信息网络与数字化模型 ― 这是一类新的模型，如 仿真模型。
概念模型

指任务书、明细表、说明书、技术报告、 咨询报告等，以及表达概念的示意图。
3.2.1 系统模型的要求
可行性。 真实性。 简明性。 一般的处理原则是：力求达到真实性 和可行性，在真实性和可行性的基础上达 到简明性，然后是理论与现实的统一。

3.2.2 建模的原则
（1）切题（抓住主要矛盾） （2）清晰（关系、结构） （3）精度要求适当 （4）花费要少

3.2.5 建模工作的注意点


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1、掌握系统的基本性质，尤其是社会经济系统 的特点，运用系统工程的基本观点和工作程序 来指导分析。 2、手头上要有足够多经典模型和常用模型。 3、深入实际调查研究，抓住系统特征。 4、理解、协商建模要求和模型功能 5、结合实际状态（数据收集的实际）和经典模 型，产生新的模型。
解析 模型
逻辑 模型
网络 模型
图像 与表 格
信息网络 与数字化 模型
增加 1.研究的速度 2.修改的方便性 4.现实感 增加 5.费用 3.抽象性
物理模型
①实体模型――系统本身。 ②比例模型――对于系统的放大或缩小，使之适合在桌面 上研究。 ③模拟模型――根据相似系统原理，利用一种系统去替代 另一种系统。
3.1.3系统模型与原型

系统模型反映实际系统的主要特征，但它又高于 实际系统而具有同类问题的共性。 系统模型应该具有如下三个特征： (1)它是现实系统的抽象或模仿； (2)它是由反映系统本质或特征的主要因素构成的； (3)它集中体现了这些主要因素之间的关系。 案例讲解：地球模型
3.2.3 建模的主要方法
(1)推理法（“白箱”问题） (2)实验法（“黑箱”或“灰箱”问题） (3)统计分析法（“黑箱”问题） (4)混合法 (5)类似法（相似模型）
3.2.4 系统建模步骤
明确建模的目的，提出建立系统模型的要求。 了解系统建模的背景和相关的知识。 进行系统建模。 系统模型的验证和修改。
计算机模型优点：
用计算机程序定义的模型，可以做到既严 格，又可行，能够在计算机上研究和预测 系统，通过计算实验来检验结果。 对于那些无法用真实的实验来检验的复杂 系统，计算实验是唯一可用的实验检验手 段。

3.1.6系统模型的分类
物理模型 数学模型
系统
实体 模型
比例 模型
模拟 模型
概念 模型
3.2.6 建模者的素质
具有透过现象抓住本质的能力。 具有良好的理论素养。 具有把实际问题与合适的理论联系起来的 能力，善于把各种现象中的表面差异与本 质的共性区别开来，并加以提炼。 具有敢于深入实际、彻底调查的作风。 要具有实事求是的态度。