1.初二因式分解竞赛例题精选及练习题

初二因式分解竞赛例题精选及练习题

一、提公因式法. 二、运用公式法. 三、分组分解法.

（一）分组后能直接提公因式

例1、分解因式：bn bm an am +++

例2、分解因式：bx by ay ax -+-5102

练习：分解因式1、bc ac ab a -+-2 2、1+--y x xy

（二）分组后能直接运用公式

例3、分解因式：ay ax y x ++-22

例4、分解因式：2222c b ab a -+-

练习：分解因式3、y y x x 3922--- 4、yz z y x 2222--- 综合练习：（1）3223y xy y x x --+ （2）b a ax bx bx ax -+-+-22

（3）181696222-+-++a a y xy x （4）a b b ab a 4912622-++-

（5）92234-+-a a a （6）y b x b y a x a 222244+--

（7）222y yz xz xy x ++-- （8）122222++-+-ab b b a a

（9）)1)(1()2(+---m m y y （10）)2())((a b b c a c a -+-+

（11）abc b a c c a b c b a 2)()()(222++++++（12）abc c b a 3333-++

四、十字相乘法

例5、分解因式：652++x x

例6、分解因式：672+-x x

练习5、分解因式(1)24142++x x (2)36152+-a a (3)542-+x x 练习6、分解因式(1)22-+x x (2)1522--y y (3)24102--x x 例7、分解因式：101132+-x x

练习7、分解因式：（1）6752-+x x （2）2732+-x x

（3）317102+-x x （4）101162++-y y

例8、分解因式：221288b ab a --

练习8、分解因式(1)2223y xy x +-(2)2286n mn m +-(3)226b ab a -- 例9、22672y xy x +- 例10、2322+-xy y x

练习9、分解因式：（1）224715y xy x -+ （2）8622+-ax x a 综合练习10、（1）17836--x x （2）22151112y xy x --

（3）10)(3)(2-+-+y x y x （4）344)(2+--+b a b a

（5）222265x y x y x -- （6）2634422++-+-n m n mn m

（7）3424422---++y x y xy x （8）2222)(10)(23)(5b a b a b a ---++

（9）10364422-++--y y x xy x （10）2222)(2)(11)(12y x y x y x -+-++ 例11、分解因式：2910322-++--y x y xy x

练习11、分解因式(1)56422-++-y x y x (2)67222-+--+y x y xy x

(3)613622-++-+y x y xy x (4)36355622-++-+b a b ab a 例12、分解因式（1）2910322-++--y x y xy x

（2）613622-++-+y x y xy x

练习12、分解因式（1）67222-+--+y x y xy x

（2）22227376z yz xz y xy x -+---

七、换元法。

例13、分解因式（1）2005)12005(200522---x x

（2）2)6)(3)(2)(1(x x x x x +++++

练习13、分解因式（1）)(4)(22222y x xy y xy x +-++

（2）90)384)(23(22+++++x x x x （3）222222)3(4)5()1(+-+++a a a 例14、分解因式（1）262234+---x x x x

（2）144234+++-x x x x

练习14、（1）673676234+--+x x x x （2）)(2122234x x x x x +++++

八、添项、拆项、配方法。

例15、分解因式（1）4323+-x x

（2）3369-++x x x

练习15、分解因式（1）893+-x x （2）4224)1()1()1(-+-++x x x

（3）1724+-x x （4）22412a ax x x -+++

（5）444)(y x y x +++ （6）444222222222c b a c b c a b a ---++ 例16、分解因式613622-++-+y x y xy x

例17、（1）当m 为何值时，多项式6522-++-y mx y x 能分解因式，并分解此多项式。

（2）如果823+++bx ax x 有两个因式为1+x 和2+x ，求b a +的值。 练习17、（1）分解因式2910322-++--y x y xy x

（2）分解因式6752322+++++y x y xy x

（3）已知：p y x y xy x +-+--1463222能分解成两个一次因式之积，求常数p 并且分解因式。

（4）k 为何值时，253222+-++-y x ky xy x 能分解成两个一次因式的乘积，并分解此多项式。